Faktor Daya - Binus Repository

RANGKAIAN AC
Pertemuan 5-6
1
Rangkaian AC berbeda dengan rangkaian DC.
Rangkaian AC memiliki arus dan tegangan AC
yang berubah-ubah sesuai dengan kurva sinus
terhadap waktu disebut gelombang sinusoida.
i(t)/v(t)

t
T=1/f
2
Harga sesaat sinyal AC untuk arus dan tegangan
dinyatakan i(t) dan v(t). Emaks atau Imaks menyatakan
harga maksimum atau amplitudo.  menyatakan
pergeseran sudut fasa.
e(t )  E m sin( wt   )
Hertz
i (t )  I m sin( wt   )
Waktu yang diperlukan bagi siklus sinyal AC dalam satu
gelombang sinusoida disebut periode, T (detik). Jumlah
satu siklus gelombang sinusoida dalam satu detik sebut
frekuensi, f (Hz).
1
f 
T
3
Besaran nilai sinyal AC dinyatakan dalam harga
efektif dan sudut pergeseran fasa ().
Hubungan antara harga efektif dengan harga
maksimum :
I eff  I 
Im
2
Veff  V 
Vm
2
Karakteristik beban pada rangkaian AC
dipengaruhi oleh tiga komponen R resistor, C
kapasitansi dan L induktansi. Pergeseran sudut
fasa terjadi adanya komponen kapasitansi dan
atau induktansi.
4
• Analisis Fasor
Analisis dalam rangkaian AC lebih kompleks
dibandingkan dengan rangkaian DC. Analisis
rangkaian AC didasari pada analisis fasor untuk
mengekspresikan sinyal AC. Analisis fasor
adalah analisis vektor yang berputar pada
selang waktu tertentu. Fasor menyatakan
transformasi fungsi waktu ke dalam bidang
kompleks yang mengandung informasi tentang
amplitudo dan sudut fasa.
5
Sistem Bilangan Kompleks
Sumbu imajiner
j
Z
b

a
z  r.e
j
z  r
Sumbu real
z  a  jb
z  r (cos  j sin )
6
Perhitungan r
r  a b
2
2
Perhitungan sudut fasa 
a
cos  
r
b
tan  
a
7
Pergeseran Fasa
Pergeseran sudut fasa terjadi antara arus dan tegangan
dalam rangkaian AC. Besar pergeseran ditentukan oleh
impedensi.
Bentuk umum dari beban impedensi dalam rangkaian
AC :
Z = R + jX
Ohm
R menyatakan nilai real dan X menyatakan nilai imajiner
atau khayal dari beban Z.
Pergeseran sudut fasa antara arus dan tegangan dapat
dikategorikan menjadi tiga, yaitu :
– arus tertinggal sebesar  terhadap tegangan
– arus sefasa dengan tegangan
– arus meninggalkan sebesar 
8
• Faktor Daya
Perhitungan daya didalam rangkaian AC selalu berkaitan
dengan faktor daya atau faktor kerja. Faktor daya
diperlukan untuk menentukan besar daya nyata. Ada tiga
jenis daya dalam rangkaian AC, yaitu daya tampak, daya
nyata dan daya reaktif. Perhitungan antara daya
mengikuti aturan segitiga phytagoras.
j
S=P+jQ
S
Q

P
Real
9
Hubungan antara daya
S 2  P2  Q2
Daya nyata :
V2
P  VI cos  I R 
R
Daya Reaktif :
Q = VI sin 
2
Daya Tampak : S = V I
watt
VAR (Volt Ampere Reaktif)
VA (Volt Ampere)
P
Faktor daya   cos 
S
10
• Rangkaian RLC Seri
2.583 A
AC A
R1
20
V1
-142/142V
50 Hz
100.1 V
AC V
L1
100mH
C1
50uF
11
Perhitungan hubung seri :
Arus yang melalui masing-masing komponen R, XL dan
XC adalah sama.
Nilai beban rangkaian:
XL>XC
Z = R + j (XL- XC)
Z  R2  ( X L  X C )2
  arctan
X L  XC
R
12
XL<XC
Z = R + j (XC – XL)
Z  R  (XC  X L )
2
  arctan 
2
XC  X L
R
Tegangan masing – masing antara komponen atau
disebut tegangan jatuh ditentukan oleh nilai R, XL dan
XC
VR = I R
VL = I XL
VC = I XC
13
• Hubungan antara tegangan
Unntuk VL > VC
VT  VR2  VL  VC 2
VL  VC
  arctan
R
Untuk VC > VL
VT 
2
VR
 VC  VL 
VC  VL
  arctan 
R
2
14
• Rangkaian RLC Paralel
Rangkaian RLC paralel adalah suatu rangkaian yang
berisi resitensi, reaktansi induktif dan reaktansi
kapasitif yang dihubungan secara paralel
5.272 A
AC A
V1
-142/142V
50 Hz
5.014 A
AC A
R1
20
3.188 A
AC A
L1
100mH
1.571 A
AC A
C1
50uF
15
Tegangan pada masing-masing jalur adalah sama
VT=VR=VL=Vc .
VT digunakan sebagai acuan untuk mengukur sudut
fase . Arus total IT merupakan penjumlahan fasor arus
IR, IL dan IC. Arus dalam resistensi IR sefase dengan VT .
Arus dalam induktansi IL terlambat terhadap tegangan VT
sebesar 900. Arus dalam kapasitor IC mendahului
terhadap tegangan sebesar 900. Jika IL > IC, IT akan
terlambat terhadap VT sehingga rangkaian RLC paralel
menjadi rangkaian induktif.
Hubungan antara IT, IR, IL, dan IC.
I T  I R2  I L  I C 2
I L  IC
  arctan 
IR
16
Jika Ic > IL, IT akan mendahului terhadap VT sehingga
rangkaian RLC paralel menjadi rangkaian kapasitif.
Hubungan antara IT, IR, IL, dan IC :
IT 
2
IR
 I C  I L 
2
IC  I L
  arctan 
IR
17