Bab II Dasar Teori Evolusi Bintang

5
Bab II Dasar Teori Evolusi Bintang
II.1 Mengenal Diagram Hertzprung-Russel (HR)
Ejnar Hertzprung pada tahun 1911 mem-plot sebuah diagram yang menghubungkan
antara magnitudo relatif bintang-bintang dalam satu gugus dengan tipe spektral yang
mereka miliki. Dua tahun kemudian Henry Russel yang bekerja secara independen,
membuat sebuah diagram yang mem-plot antara magnitudo absolut bintang-bintang
dekat yang diketahui jaraknya, dengan tipe spektral mereka. Berdasarkan hasil dari
Ejnar Hertzprung dan Henry Russel, maka kita mengenal diagram Hertzprung-Russel,
yang merupakan diagram yang sangat penting dan menjadi dasar kita memahami
bintang. Diagram Hertzprung-Russel atau dikenal dengan diagram HR merupakan
plot antara terang intrinsik (luminositas/ magnitudo absolut) pada sumbu vertikal
(ordinat) dan temperatur efektif pada sumbu horizontal (absis). Sifat yang dimiliki
sumbu vertikal adalah nilainya semakin bertambah ke arah atas, sedangkan untuk
sumbu horizontal nilainya bertambah ke arah kiri. Diagram HR biasa dinamakan
dengan "Color-Magnitude Diagrams (CMD)".
II.2 Memahami Diagram HR
Hal utama yang harus kita ketahui adalah bahwa 90% bintang dalam Diagram HR
menempati posisi seperti diagonal dari kiri atas ke kanan bawah. Daerah ini
dinamakan daerah Deret Utama (Main Sequence). Posisi kiri atas merupakan posisi
bintang yang memiliki derajat terang bintang yang tinggi dan panas. Sedangkan posisi
kanan bawah memiliki derajat terang bintang yang rendah dan relatif 'dingin'.
Matahari kita berada pada pertengahan daerah ini. Sebelah kanan Deret utama,
terdapat bintang yang dingin (indeks warnanya : merah) tetapi terang. Karena
luminositas hanya bergantung pada temperatur dan massa/ukuran, maka seharusnya
bintang-bintang di daerah ini lebih besar daripada bintang-bintang di deret utama.
Daerah ini dinamakan Giants (Raksasa) dan Supergiants (Maharaksasa). Pada sudut
sebaliknya adalah bintang yang redup, bintang biru yakni bintang panas, bintang kecil
atau White Dwarfs (Katai Putih). Sempitnya Deret utama merupakan petunjuk bahwa
terdapat hubungan yang kuat antara luminositas dengan massa. Maka dinamakan
Relasi Massa-Luminositas. Massa dan Luminositas di-plot dalam skala logaritmik
relatif terhadap massa matahari dan luminositas matahari. Maka posisi deret utama
6
bergantung pada massa, bintang yang lebih masif lebih panas dan lebih terang
Daerah-daerah pada diagram HR yang dijelaskan di atas ditunjukkan dalam gambar
II.1 di bawah ini :
Sumber :http://astropc0.ulb.ac.be/~siess/server/iso.html
Gambar II. 1 Diagram HR
II.3 Interpretasi Diagram HR
Bintang yang satu dengan yang lain dapat dibedakan hanya dari massa inisialnya dan
usianya. Berdasarkan hal tersebut, kita dapat menginterpretasikan diagram HR dalam
dua hal yaitu :
a. sebaran titik dalam diagram HR menunjukkan perbedaan usia bintang-bintang.
Implikasi dari konsep ini adalah bahwa bintang-bintang dibentuk pada waktu yang
berbeda dan kita mengenal ada bintang muda dan bintang tua. Berdasarkan
hipotesis ini evolusi bintang dapat diletakkan dalam diagram HR dengan beberapa
garis, yang menunjukkan waktu/usia dari bintang mulai terbentuk, dengan
perubahan parameter selama waktu tersebut
b. parameter gugus bintang, terutama luminositas dan temperatur permukaan,
memiliki relasi kuat dengan massa. Massa merupakan parameter yang
membedakan pada saat pembentukan. Berbeda titik dalam diagram menunjukkan
perbedaan massa bintang.
(Prialnik, 1999)
7
II.4 Diagram HR untuk Gugus
Sutantyo (1984) menjelaskan bahwa bintang dalam satu gugus kemungkinan besar
mempunyai asal mula yang sama, yaitu dilahirkan pada saat yang hampir bersamaan
dan berasal dari materi yang sama. Oleh karena itu penyelidikan pada gugus bintang
dengan berbagai umur penting artinya pada telaah evolusi bintang. Terdapat dua tipe
gugus bintang yaitu :
a) Gugus Bintang Terbuka (Gugus Galaktik)
Gugus bintang terbuka mengandung 100 sampai 1000 bintang yang memiliki
kemiripan komposisi kimia dengan matahari. Bintang yang paling terang sebagian
besar berwarna biru. Bentuk gugus ini tidak beraturan, memiliki ukuran dalam
rentang 1 sampai 20 parsec (pc). Gugus bintang yang telah diketahui hampir 1000
terdapat di galasi kita dan sebagian besar terdapat pada piringan. Beberapa
mengandung gas dan debu, sementara yang lain tidak. Contoh gugus bintang terbuka
adalah Pleiades dan Praesepe.
b) Gugus Bola
Gugus bola terkondensasi pada pusatnya. Bentuknya sferis secara virtual.
Mengandung 100.000 sampai dengan 1000.000 bintang. Bintang yang paling terang
berwarna merah. Berukuran mencapai 40 parsec (pc). Dalam galaksi kita, gugus bola
yang telah diketahui sebanyak 150 buah, terdistribusi secara sferis di pusat galaksi.
Gugus ini tidak mengandung gas dan debu. Bintang-bintang penyusunnya secara
tipikal memiliki kelimpahan elemen berat, jika dibandingkan dengan matahari
memiliki faktor antara 10-1000.
Diagram HR dalam suatu gugus bintang dapat digambarkan sebagai hubungan antara
magnitudo mutlak dan warna bintang anggotanya. Parameter yang sering digunakan
adalah hubungan antara Mv dan B-V.
Pada gugus galaktik muda hampir semua bintang masih berada di deret utama. Pada
gugus galaktik tua, bintang yang massanya besar sudah ber-evolusi meninggalkan
deret utama, sedangkan bintang yang massanya kecil masih di deret utama. Begitu
juga dengan gugus bola, sebagian besar bintang yang berluminositas besar sudah
meninggalkan deret utama. Hal ini menunjukkan bahwa gugus bola merupakan gugus
yang tua. Evolusi yang cepat terdapat pada daerah antara cabang horizontal dan
8
cabang raksasa. Daerah tersebut adalah gap atau rumpang, yang menunjukkan daerah
dengan evolusi yang cepat.
Titik pada deret utama yang merupakan perbatasan antara bintang yang masih berada
dalam deret utama dan bintang yang sudah meninggalkan deret utama dinamakan titik
belok. Semakin rendah letak titik belok, semakin tua gugus tersebut, karena bintang
yang bermassa lebih kecil sudah meninggalkan deret utama.
Bintang dalam galaksi kita tidak dilahirkan dalam waktu yang bersamaan. Hal ini
menunjukkan adanya generasi bintang. Ada bintang generasi tua, dan ada juga
bintang generasi muda, yang memiliki ciri yang berbeda antara satu dengan yang
lainnya.
Pada tahun 1944 W.Baade mengajukan dua macam populasi bintang, yaitu :
a) Populasi I : kelompok bintang muda
b) Populasi II : kelompok bintang tua
Bintang dalam populasi I, terdiri atas bintang maharaksasa biru dan bintang yang
terbentuk belum lama berselang, sedangkan bintang dalam populasi II terdiri dari
bintang raksasa merah dan bintang tua lainnya. Bintang yang terdapat dalam gugus
galaktik, biasanya tergolong populasi I, sedangkan bintang anggota gugus bola
tergolong populasi II.
Bintang yang letaknya dekat dapat diamati geraknya. Berdasarkan geraknya bintang
dapat terbagi menjadi dua golongan yaitu : bintang yang bergerak cepat dan bintang
yang bergerak lambat. Dalam diagram HR, bintang yang bergerak cepat menyerupai
gugus bola, sedangkan bintang yang bergerak lambat menyerupai gugus galaktik. Hal
ini menunjukkan bahwa bintang yang bergerak lambat tergolong populasi I,
sedangkan bintang yang bergerak cepat tergolong populasi II. Matahari termasuk
bintang yang bergerak lambat, hal ini disebabkan matahari bergerak mengelilingi
pusat galaksi dengan kecepatan tinggi. Jika keadaan ini dilihat dari matahari atau dari
kita, maka semua bintang ini bergerak lambat karena kita bergerak bersama mereka.
Bintang yang bergerak cepat, mengelilingi pusat galaksi dengan kecepatan rendah, hal
ini disebabkan bintang yang bergerak cepat tersebut tertinggal oleh gerak matahari,
jika titik acuan kita adalah matahari.
9
Berdasarkan pengamatan spektroskopi, terdapat fakta yang menunjukkan bahwa di
antara bintang populasi I ada yang garis logamnya lemah, dan adapula yang kuat.
Garis logam adalah garis spektrum yang berasal dari unsur kimia lebih berat dari
helium (He). Bintang ini digolongkan menjadi bintang bergaris kuat dan bintang yang
bergaris lemah. Bintang populasi II mengandung unsur berat yang lebih sedikit
dibandingkan unsur berat populasi I.
J.H. Oort mengajukan klasifikasi populasi bintang secara lebih cermat, yaitu
ditunjukkan dalam 5 kelompok. Ciri kelima kelompok tersebut diberikan dalam Tabel
II.1. Contoh diagram HR gugus (M5) ditunjukkan pada gambar II.2 di bawah ini:
Populasi
Ekstrem I
Pertengahan I
Tua I
Pertengahan II
Ekstrem II
Bintang
Anggotanya
Kecepatan
Gerak
(km/detik)
Maharaksasa biru,
gugus galaktik
Bintang bergaris
kuat
Bintang bergaris
lemah
Bintang bergerak
cepat
Raksasa merah,
gugus bola
10
Jumlah
Elemen Berat
(Z)
(%)
4
20
3
30
2
50
1
180
0.3
Tabel II. 1 Klasifikasi Populasi Bintang menurut J.H. Oort
Gambar II. 2 Contoh Diagram HR Gugus (M5)
10
II.5 Isochrone Fitting Diagram HR Gugus
Anggaplah bintang-bintang dalam satu gugus memiliki massa yang berbeda yaitu m1,
m2, m3,..., mn lahir pada waktu yang sama saat t0, kemudian berevolusi dan mencapai
usia tertentu, yaitu t, dengan massa yang hampir tidak berubah. Itulah gambaran
isochrone. Dengan kata lain, isochrone adalah kurva satu dimensi yang tersusun atas
titik akhir jejak evolusi bintang-bintang (pada umur tertentu) dengan rentang massa
tertentu.
Salah satu cara untuk mengestimasi properties gugus bintang dalam diagram HR,
misalnya jarak, pemerahan antar bintang, usia dan metalisitas adalah dengan
membandingkan diagram observasi dengan isochrone dari komputasi evolusi bintang.
Proses ini dinamakan isochrone fitting. Isochrone fitting dilakukan dengan tujuan
mencari parameter penting yang didapatkan dari diagram HR dengan cara
mencocokkan kurva observasi dengan isochrone teori, sehingga didapatkan parameter
penting dalam gugus bintang yang dicari.
Dalam mengestimasi usia, daerah dalam diagram HR yang paling sering ditinjau
(dianggap paling penting) adalah daerah turn-off (daerah titik belok) pada deret utama.
Daerah turn-off adalah daerah dalam diagram HR dalam deret utama yang merupakan
perbatasan antara bintang yang masih di deret utama dan bintang yang sudah
meninggalkan deret utama. Makin rendah letak titik belok, berarti gugus itu makin tua,
karena bintang yang bermassa kecil sudah mulai meninggalkan deret utama. Daerah
turn-off dalam deret utama digunakan untuk mengestimasi usia gugus, karena daerah
turn-off merupakan daerah yang sensitif sebagai indikator usia. Selain itu, kerapatan
populasi dalam deret utama lebih tinggi dibandingkan dengan kerapatan populasi
deret utama lanjut. Contoh diagram HR gugus dengan isochronenya ditunjukkan pada
gambar II.3 di bawah ini :
11
Sumber :http://astropc0.ulb.ac.be/~siess/server/iso.html
Gambar II. 3 Diagram HR Gugus M5 dan Isochrone 11 Milyar tahun
II.6 Permasalahan dalam Isochrone Fitting
Ketika proses isochrone fitting dilakukan, terdapat beberapa masalah yang timbul,
diantaranya adalah :
a. Masalah multiple stars
Multiple stars adalah sistem bintang yang terdiri atas sistem dua bintang, sistem tiga
bintang, dan sistem empat bintang. Dalam proses isochrone fitting multiple stars
menjadi masalah yang cukup serius, dalam hal menyebabkan kerapatan titik pada
deret utama dalam diagram HR tidak simetris, sehingga isochrone tidak dapat di-fitkan ke tengah deret utama. Dalam hal ini, isochrone fitting hanya berlaku pada daerah
tertentu (daerah turn-off) saja, bukan diagram HR secara keseluruhan
b. Masalah Daerah Kecil ( Daerah Turn-off)
Daerah dalam diagran HR yang paling sering ditinjau adalah daerah kecil, yaitu
daerah turn-off. Orang memfokuskan penelitian berbagai hal yang berkaitan dengan
evolusi bintang kepada daerah turn-off. Proses isochrone fitting dengan memfokuskan
tinjauan kepada daerah turn-off menimbulkan masalah yang cukup serius yaitu
kesulitan dalam membedakan usia dari jarak dan parameter lainnya. Paper yang
membahas isochrone fitting sering mendiskusikan masalah ”trade offs” antara
parameter. Contohnya adalah usia dan jarak. Padahal usia dan jarak memiliki
perbedaan efek yang sangat jauh terhadap diagram HR. Usia berpengaruh kepada
bentuk distribusi, sedangkan jarak hanya menyebabkan pergeseran vertikal. ”Trade
12
offs” antara parameter dapat dilakukan hanya pada daerah kecil (turn off), karena usia
dan jarak memiliki korelasi sangat tinggi. Sedangkan usia dan jarak memiliki korelasi
yang rendah jika dilakukan pada seluruh diagram.
c. Isochrone Fitting tidak memanfaatkan sebuah kuantitas yang teramati
dan akurat dalam diagram HR.
Terdapat sebuah kuantitas teramati dan akurat yang dapat membantu dalam proses
isochrone fitting Kuantitas tersebut adalah areal density, yang menyatakan jumlah
populasi data pada sebuah area luas. Kita akan memanfaatkan konsep areal density
dalam simulasi model.
II.7 Konsep Areal Density dalam distribusi data
Ketika kita mem-plot data dalam sebuah diagram, data akan tersebar sesuai fungsi
distribusinya. Areal density menyatakan jumlah populasi data dalam sebuah area luas.
Data yang sudah diplot dijadikan bentuk piksel-piksel. Piksel tersebut menyatakan
ada berapa jumlah data di dalamnya. Sedangkan areal density adalah jumlah data
dalam satu piksel dibagi dengan ukuran luas piksel. Ilustrasi konsep areal density
ditunjukkan pada gambar II.4 di bawah ini :
Ada berapa
jumlah titik
data dalam area
luas tersebut
Gambar II. 4 Konsep Areal Density
Jika sebuah piksel berukuran (n x n) dan terisi sejumlah i data, maka kita dapat
menghitung areal density sebagai berikut :
Areal Density (A) = i / (n x n)
Areal density dapat membantu penyederhanaan data distribusi, karena data distribusi
dijadikan piksel-piksel. Setiap pikselnya mengisi sejumlah data.
(Wilson & Hurley 2003)