linear programming dengan metode simpleks

Operations
Management
OPERATIONS
RESEARCH
William J. Stevenson
8th edition
http://rosihan.web.id
2
Perkembangan Riset
Operasi
 Riset Operasi merupakan hasil studi operasi-operasi
militer selama PD II
 Manajemen militer Inggris memanggil para ahli untuk
menerapkan pendekatan ilmiah untuk keperluan
strategik dan taktik militernya
 Kebutuhan akan alokasi sumber daya yang terbatas
dan langka untuk bermacam-macam operasi militer,
dan kegiatan-kegiatan dalam setiap operasi harus
dilakukan dengan cara yang efektif untuk
memenangkan perang
 Setelah PD II, pertumbuhan industri berkembang
pesat dan implementasi riset operasi dibutuhkan
dalam dunia bisnis untuk memecahkan kompleksitas
permasalahan manajemen
http://rosihan.web.id
DEFINISI
 Morse dan kimball
 riset operasi sebagai metode ilmiah (scientific
method) yang memungkinkan para manajer
mengambil keputusan mengenai kegiatan
yang mereka tangani dengan dasar
kuantitatif
 Churchman, Arkoff dan Arnoff
 riset operasi sebagai aplikasi metodemetode, teknik-teknik dan peralatanperalatan ilmiah dalam menghadapi
masalah-masalah yang timbul di dalam
operasi perusahaan dengan tujuan
ditemukannya pemecahan yang optimum
masalah-masalah tersebut
http://rosihan.web.id
DEFINISI
 Miller dan M.K. Starr
 riset operasi sebagai peralatan
manajemen yang menyatukan ilmu
pengetahuan, matematika, dan logika
dalam kerangka pemecahan masalahmasalah yang dihadapi sehari-hari,
sehingga akhirnya permasalahan
tersebut dapat dipecahkan secara
optimal
 Subagyo, Asri dan Handoko
 riset operasi berkenaan dengan
pengambilan keputusan optimal dalam
penyusunan model dari sistem-sistem baik
deterministik maupun probabilistik yang
berasal dari kehidupan nyata
http://rosihan.web.id
5
Penerapan Riset Operasi
 Bidang Akuntansi & Keuangan
 Penentuan jumlah kelayakan kredit
 Alokasi investasi dari berbagai alternatif
 Bidang Pemasaran
 Penentuan komibinasi produk terbaik
 Alokasi iklan di berbagai media
 Penugasan tenaga penjualan ke berbagai wilayah
 Bidang Operasi Produksi
 Penentuan bahan baku paling ekonomis
 Meminimumkan persediaan
 Penyeimbangan jalur perakitan dengan berbagai
jenis operasi
http://rosihan.web.id
Tahap-tahap dalam Riset
Operasi
a. Merumuskan Masalah
1. Variabel Keputusan
Unsur-unsur dalam persoalan yang dapat
dikendalikan oleh pengambil keputusan (x1, x2, x3,
dst)
2. Fungsi Tujuan
Penetapan tujuan untuk membantu pengambil
keputusan memusatkan perhatian pada persoalan
dan mengarahkan pada upaya mpemenuhan tujuan
yang akan dicapai (simbol Z)
3. Sistem Kendala/ Fungsi Batasan
Pembatas-pembatas terhadap alternatif tindakan
yang tersedia
http://rosihan.web.id
Perhatikan contoh berikut :
 Sebuah perusahaan menghasilkan 3 jenis produk yaitu sepatu,
tas dan dompet. Jumlah waktu kerja buruh yang tersedia
adalah 24 jam kerja dan bahan mentah 40 kg.
Jenis Produk
Kebutuhan sumber daya
Harga
(Rp/Unit)
Buruh
(Jam/Unit)
Bahan
(Kg/Unit)
Produk 1
(sepatu)
5
4
3
Produk 2 (tas)
2
6
5
Produk 3
(dompet)
4
3
2
Masalah yang dihadapi perusahaan adalah menentukan
jumlah masing-masing produk yang harus dihasilkan agar
keuntungan maksimum
http://rosihan.web.id
Cara merumuskan masalah tersebut adalah
:
 Variabel keputusan
3 variabel dalam masalah ini adalah jumlah sepatu, tas dan dompet yang
harus dihasilkan. Dapat dilambangkan :
x1 = jumlah produk 1 (sepatu)
x2 = jumlah produk 2 (tas)
x3 = jumlah produk 3 (dompet)
 Fungsi tujuan
Tujuan dari masalah kombinasi produk adalah untuk memaksimumkan
penerimaan total (jumlah penerimaan yang diperoleh dari masing-masing
produk)
Penerimaan produk 1 : Jumlah produk 1 x Harga produk 1
Z = (3x1 )+ (5x2) + (2x3)
 Sistem kendala
kendala dalam masalah ini adalah jumlah jam kerja buruh dan bahan mentah
yang terbatas.
Jam kerja = 5x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 24
Bahan = 4x1 + 6x2 + 3x3 ≤ 40
x1, x2, x3 ≥ 0
http://rosihan.web.id
9
Tahap-tahap dalam riset
operasi
b. Pembentukan model
c. Mencari penyelesaian masalah
d. Validasi model
e. Penerapan hasil akhir
http://rosihan.web.id