bab 2 teori dasar - Perpustakaan Digital ITB

BAB 2
TEORI DASAR
2.1 Pendahuluan
Perangkat pelayangan magnetik pada dasarnya dapat dibuat
dalam bentuk
pelayangan sebuah bola atau bisa benda berbentuk lain. Pada Gambar 2.1
nampak benda yang digunakan dalam pelayangan berbentuk bola.
Gambar 2.1 Skematik Perangkat Pelayangan Magnetik Bola
Pada Gambar 2.1 dapat dilihat bahwa perangkat pada gambar tersebut terdiri dari
beberapa komponen berikut:
1. bola
2. kumparan elektromagnet (solenoida)
3. rangkaian pengontrol
4. sensor posisi
5. aktuator
2.2 Bahan Magnetik
2.2.1 Perbandingan Elektromagnet dengan Magnet Permanen
Magnet adalah benda yang memiliki medan magnet. Magnet dapat merupakan
sebuah magnet permanen atau sebuah elektromagnet. Magnet permanen tidak
5
bergantung pada pengaruh-pengaruh dari luar untuk menghasilkan medan magnet.
Beberapa batu merupakan magnet permanen secara alami, sedangkan beberapa
magnet permanen lain dihasilkan melalui serangkaian proses pada bahan tertentu.
Bahan-bahan yang bukan magnet dapat digolongkan menjadi beberapa golongan
berdasarkan sifat kemagnetannya, yaitu :
1. Ferromagnetik, adalah benda yang memiliki sifat kemagnetan kuat,
mudah dibentuk menjadi magnet karena memiliki interaksi antara atom
magnetik yang kuat. Termasuk dalam golongan ini adalah besi, nikel,
kobalt, dan campuran lain yang mengandung partikel-partikel tersebut.
2. Diamagnetik,
adalah
benda
yang
memiliki
sifat
kemagnetan
menengah. Dapat dibuat menjadi magnet, tetapi memerlukan suhu
tertentu dan kondisi tertentu.
3. Paramagnetik, adalah benda yang memiliki sifat kemagnetan dalam
skala atomik, tetapi sangat sulit diarahkan, sehingga sulit diinduksi
menjadi magnet permanen dalam skala keseluruhan.[12]
Elektromagnet bergantung kepada arus listrik untuk menghasilkan sebuah medan
magnet. Kuat arus yang mengalir berbanding lurus dengan kuat medan magnet.
Keuntungan penggunaan elektromagnet dibandingkan magnet permanen adalah
perubahan kuat medan magnet dapat dilakukan dengan sangat cepat dengan
mengendalikan arus listrik. Di sisi lain, jika sebuah elektromagnet dengan inti
ferromagnetik dialiri listrik kemudian dimatikan kembali, pada inti tersebut akan
terdapat residu magnetisasi, disebut histeresis. Medan magnet ini dapat tertahan
tidak terhingga[12].
Pada aplikasi dimana tidak dibutuhkan kuat medan magnet yang dapat fleksibel,
magnet permanen lebih disukai. Magnet permanen dapat dirancang untuk
menghasilkan medan magnet yang lebih besar dibandingkan elektromagnet
dengan ukuran yang sama.
6
2.2.2 Elektromagnet
Sebuah elektromagnet, pada bentuk paling sederhana, merupakan sebuah kabel
yang digulung menjadi satu lup atau lebih. Kumparan atau gulungan ini disebut
solenoida. Ketika arus listrik mengalir pada kumparan, sebuah medan magnet
dihasilkan sepanjang kumparan. Kekuatan medan magnet
dipengaruhi oleh
beberapa faktor. Faktor yang mempengaruhi diantaranya, jumlah lilitan, besar
arus, dan bahan yang digunakan sebagai inti kumparan. Jumlah lilitan
mempengaruhi luas daerah yang berinteraksi, besar arus mempengaruhi jumlah
aktivitas, dan bahan inti kumparan mempengaruhi resistansi listrik. Inti kumparan
harus merupakan bahan ferromagnetik, yaitu bahan yang mudah dibuat menjadi
magnet, karena beberapa bahan tidak dapat dibuat menjadi magnet atau memiliki
sifat kemagnetan sangat kecil.
Pada sebuah solenoida , besar medan magnet yang dihasilkan oleh jumlah lilitan
N, besar arus I, permeabilitas bahan inti kumparan µ dan panjang kumparan L
diberikan oleh persamaan 2.1.
B=
µNI
L
(2.1)
Gaya maksimum yang dapat dihasilkan sebuah solenoida dengan medan magnet
B, luas daerah tegak lurus A, dan permeabilitas bahan inti kumparan µ diberikan
oleh persamaan 2.2.
B2a
F=
2 µo
(2.2)
Dengan menstubtitusi persamaan 2.1 dan 2.2 di atas, kita mendapatkan persamaan
baru, yaitu persamaan 2.3.
F=
µN 2 I 2 A
2L2
(2.3)
7
Berdasarkan persamaan 2.3, diketahui bahwa untuk mendapatkan gaya magnet
yang kuat dibutuhkan jumlah lilitan yang banyak, arus yang besar, kumparan yang
pendek, diameter kawat besar dan permeabilitas bahan inti tinggi. Permeabilitas
bahan inti ditentukan oleh jenis bahan yang digunakan dalam kumparan.
Pemilihan bahan inti kumparan sangat mempengaruhi besarnya gaya yang
dihasilkan. Dengan pemilihan bahan yang berbeda, kekuatan medan magnet yang
dihasilkan dapat berlipat ganda. Jarak sangat mempengaruhi kekuatan medan
magnet yang dihasilkan sesuai hukum Coulombs. Jadi, semakin jauh jarak suatu
partikel dari magnet, semakin kecil pula kuat medan magnet yang dirasakan
partikel tersebut. Secara matematis dapat digambarkan dalam persamaan 2.4.
E=K
Q
r2
(2.4)
dimana kuat medan magnet yang dirasakan berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak dari magnet atau solenoida[12].
Gambaran dari sebuah kumparan elektromagnetik dapat dilihat pada Gambar
2.2(a). Jika arus listrik yang mengalir melalui kumparan elektromagnet terlalu
besar, gaya magnet yang dihasilkan dapat mempengaruhi kumparan yang
berdekatan sehingga elektromagnet akan menghancurkan medan magnet yang
dihasilkan. Jadi, arus yang terlalu besar akan saling meniadakan garis-garis gaya
magnet.
2.2.3 Garis Gaya Magnet
Garis-garis gaya magnet adalah garis atau kurva imajiner yang digambarkan pada
suatu ruang sehingga arah nilai tangen dari berbagai arah memiliki arah yang
sama dengan arah vektor medan listrik pada titik tersebut. Pada elektromagnet,
karena nilai positif dan negatif dari medan listrik terpolarisasi, maka saat magnet
bekerja arah garis-garis gaya akan keluar dari arah yang sama menuju arah yang
sama pula. Berdasarkan perbandingan sifat garis gaya magnet pada elektromagnet
diujikan pada magnet permanen, berdasarkan sifat gaya tarik menarik dan tolak
menolak, ditentukan garis gaya magnet keluar dari kutub utara masuk ke kutub
8
selatan. Kesepakatan ini mempermudah ilustrasi garis-garis gaya magnet. Ilustrasi
garis gaya magnet dapat dilihat pada Gambar 2.2(b), dan Gambar 2.2(c).
i
N
B
l
Gambar 2.2 Gambar Elektromagnet dan Ilustrasi Garis Gaya Magnet
(a).Kumparan Selonoida
(b).Garis Medan Magnet pada Kawat Berarus
(c).Garis Medan Magnet pada Kawat Berarus
dengan Inti Besi
2.3 Pengontrol
2.3.1 Prinsip Dasar
Pengontrol merupakan pengganti sistem manual. Pada sistem manual, proses atau
sistem dikendalikan oleh tenaga manusia. Tenaga manusia memiliki keterbatasan,
karena itu perlu otomatisasi sistem. Pengontrol menggantikan tugas-tugas
manusia secara otomatis dan berkesinambungan untuk menjaga sistem bekerja
dengan benar.Sebuah pengontrol dapat mengawasi dan mempengaruhi kondisi
operasional dari sebuah sistem. Kondisi operasional pada umumnya mengacu
kepada variabel keluaran dari sebuah sistem yang dapat dipengaruhi dengan
menyesuaikan beberapa variabel masukan.
Pada dasarnya, sebuah pengontrol akan melakukan serangkaian tindakan dalam
sebuah lup kontrol, baik lup kontrol terbuka maupun tertutup. Pada lup kontrol
tertutup, serangkaian tindakan tersebut adalah:
9
1. Mengukur menggunakan sebuah sensor yang terhubung dengan sistem
yang dikontrol (proses).
2. Mengolah data sensor dan mengambil keputusan pada elemen
pengontrol.
3. Mentransfer sinyal kontrol dari pengontrol ke dalam sinyal yang dapat
dibaca oleh perangkat keluaran pada elemen aktuator.
4. Tindakan melalui sebuah perangkat keluaran (sistem)[8].
Tahap-tahap yang terjadi dalam sistem lup tertutup di atas dapat diilustrasikan
dalam bagan seperti pada Gambar 2.3. Setelah sebuah pengontrol membaca
sinyal masukan dari sensor, sinyal masukan akan dibandingkan dengan nilai acuan
(setpoint). Selisih antara sinyal masukan dengan nilai acuan disebuat kesalahan
(error). Lalu, pengontrol akan menggunakan kesalahan tersebut untuk
mengkalkulasi koreksi dalam variabel masukan sistem sehingga koreksi akan
menghilangkan kesalahan dari pengukuran keluaran sistem. Koreksi akan
ditambahkan pada variabel masukan sistem untuk menghilangkan kesalahan dari
keluaran proses.
Gambar 2.3 Sistem Kontrol Lup Tertutup
Pada tugas akhir ini, pengontrol akan menggantikan kerja manual tangan untuk
mengatur arus yang melalui kumparan atau solenoida. Sebuah sensor infra merah
berfungsi sebagai elemen yang merekam pergerakan atau posisi bola, dimana
sinyal yang dihasilkan dan diumpanbalikkan pada pengontrol untuk disesuaikan
dengan nilai acuan. Aktuator dari pengontrol adalah rangkaian elektronik yang
mengatur atau berhubungan langsung dengan sistem.
10
2.3.2 Pengontrol ON-OFF
Pengontrol on-off merupakan bentuk paling sederhana dari strategi pengontrolan
lup tertutup. Aktuator mendorong variabel yang dikontrol dengan kekuatan penuh,
atau tanpa kekuatan sama sekali (=nol).. Ketika aktuator tidak bekerja, variabel
yang dikontrol kembali ke suatu keadaan istirahat. Pengontrol on-off memiliki
beberapa variasi, yaitu:
1. Pengontrol 2 titik.
2. Pengontrol 3 titik.
Pengontrol 3 titik sebenarnya merupakan gabungan dari 2 pengontrol 2 titik yang
memiliki salah satu variabel keadaan yang sama. Pengontrol 3 titik dikembangkan
untuk mengantisipasi laju keadaan nyala pengontrol yang sulit dihentikan.
Perbedaan antara variasi tersebut adalah pada keadaan aktuator. Pada pengontrol 2
titik,
hanya terdapat 2 keadaan, misalnya maju-istirahat, panas-istirahat, dan
sejenisnya. Sedangkan pada pengontrol 3 titik, terdapat 3 keadaan, misalnya majuistirahat-mundur, panas-istirahat-dingin, dan sejenisnya.
2.3.3 Rangkaian Elektronik Pengontrol
Rangkaian analog pengontrol on-off terdiri dari 2 rangkaian utama, yaitu
elektronik penguat dan rangkaian elektronik diferensial untuk memperkecil
pancingan aktuator ke kumparan. Rangkaian elektronik proporsional merupakan
rangkaian penguat linier, sedangkan rangkaian elektronik diferensial merupakan
rangkaian pembuat impuls.
2.3.3.1 Rangkaian penguat linier
Rangkaian penguat linier memiliki beragam bentuk. Rangkaian ini dapat
menggunakan
op-amp
maupun
terintegrasi
langsung
dengan
rangkaian
pendiferensial. Penggunaan op-amp sebagai penguat linier, dapat dilihat pada bab
2.4.
2.3.3.2 Rangkaian Diferensial
11
Rangkaian diferensial merupakan rangkaian RC yang dipasang seperti pada
Gambar 2.4. Untuk nilai RC<periode sinyal (T = 1/frekwensi), sinyal keluaran
akan berbentuk diferensial dari sinyal masukan dengan tegangan puncak 2Vp.
Penjelasan fenomena ini digambarkan oleh gambar 2.5 dan persamaan 2.5 dan
2.6.
Gambar 2.4. Rangkaian Diferensial
Dari Gambar 2.5, jika mula-mula kapasitor kosong, maka saat sumber tegangan
bolak balik Vs maksimum, besar arus yang melalui R adalah
i (t ) =
Vp
R
(2.5)
sehingga nilai tegangan keluaran
(2.6)
Vo = Vp
Arus segera jatuh sebelum setengah periode. Hal ini berarti kapasitor telah penuh
dan ada tegangan Vp pada kapasitor seperti pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5. Rangkaian Diferensial Setelah Kapasitor Terisi Penuh
12
Jika tiba-tiba Vs berubah tanda menjadi negatif, akibatnya tegangan keluaran
menjadi
Vo = -2Vp
(2.7)
Selanjutnya kapasitor akan terisi negatif, dan pada waktu berubah tanda menjadi
kembali positif, maka besarnyategangan keluaran adalah
Vo = +2Vp
(2.8)
Rangkaian diferensial sering digunakan untuk mengubah tegangan berbentuk
gelombang persegi menjadi isyarat denyut yang sempit [9]. Bentuk isyarat denyut
sempit ini diperlukan untuk rangkaian yang digunakan untuk memancing kerja
rangkaian berikutnya atau memerlukan impuls yang cepat, baik ekstrim negatif
maupun ekstrim positif, seperti pada pengontrol ON-OFF.
2.4 Operational Amplifier (Op-amp)
Dalam pembuatan perangkat pelayangan ini, digunakan beberapa rangkaian
elektrik dengan prinsip dasar op-amp. Beberapa rangkaian yang menggunakan
op-amp yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah voltage follower (penguat
arus), comparator (pemilah sinyal), dan non-inverting amplifier (penguat satu
fasa).
2.4.1 Pendahuluan
Op amp adalah sebuah penguat linier dengan penguatan tinggi. Op-amp biasanya
dikemas dalam bentuk integrated circuit (IC) yang terdiri dari gabungan beberapa
op-amp. Op-amp mendekati penguat yang ideal karena op-amp mempunyai
beberapa karakteristik.
1. Penguatan lup terbuka yang sangat tinggi ( A<=100000, tetapi sulit
diprediksi).
13
2. Resistansi masukan sangat tinggi (Rin > 1 Mohm).
3. Resistansi keluaran rendah ( Rout = 50-75 ohm).
Dengan karakteristik yang disebutkan di atas, perancangan dengan mengunakan
op-amp relatif lebih mudah. Tingginya penguatan lup terbuka memudahkan
perancangan sebuah penguat dengan penguatan 1 kali sampai 1000 kali atau lebih
dengan stabil dan terkontrol. Dengan Resistansi masukan sangat rendah, cukup
nilai arus masukan yang kecil pula. Sedangkan rendahnya resistansi keluaran
membuat op-amp ideal digunakan pada nilai keluaran untuk menjalankan beban
besar tanpa membebani op-amp itu sendiri. Secara skematik, op-amp digambarkan
pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Skematik Op-amp
Berdasarkan Gambar 2.6, op-amp memiliki 2 kaki yaitu kaki membalik
(inverting), dan kaki tak membalik (non-inverting). Selain itu, op-amp juga
memiliki sumber tegangan dalam. Nilai tegangan keluaran maksimum sebesar
80% dari nilai sumber tegangan dalam. Hal ini yang membuat op-amp hanya ideal
untuk penguatan arus atau tegangan yang besar seperti pengeras suara dan motor
penggerak. Perlu ditambahkan disini, op-amp adalah penguat sinyal, bukan
penguat daya. [10]
2.4.2. Penguat Tak Membalik (Non-inverting Amplifier)
14
Penguat tak membalik dibutuhkan dalam berbagai situasi
karena mengubah
polaritas dapat mengubah kerja aktuator menjadi kebalikannya. Untuk itu
masukan sinyal dilewatkan pada masukan tak membalik. Rangkaian ini memiliki
impedansi masukan sangat besar karena tegangan masukan hanya terhubung
dengan masukan op-amp.
2.4.3. Pengikut Tegangan (Voltage Follower)
Pengikut tegangan, sangat berguna dalam mengantarkan sinyal tegangan agar
tidak terjadi penurunan tegangan akibat impedansi keluaran [5]. Skematik
rangkaian pengikut tegangan dapat dilihat pada gambar 2.6.
Gambar 2.7. Skematik Rangkaian Pengikut Tegangan
Dari Gambar 2.7 kita dapat melihat bahwa kedua masukan ada dalam keadaan
hubung singkat maya sehingga Vout = Vin atau penguatan lingkar tertutup sama
dengan satu. Rangkaian ini digunakan untuk mengubah sinyal dengan impedansi
masukan tinggi menjadi impedansi keluaran amat kecil. Dengan kata lain
rangkaian pengikut tegangan digunakan sebagai rangkaian penyangga dengan
penguatan sama dengan satu [5].
2.4.4. Komparator
Komparator adalah pembanding antara dua sinyal. Op-amp pada rangkaian
komparator digunakan secara tidak linier. Pada komparator, op-amp digunakan
dalam keadaan lingkar terbuka atau dengan balikan positif[5].Skematik rangkaian
komparator dapat dilihat pada Gambar 2.8.
15
Gambar 2.8. Skematik Rangkaian Komparator
Keluaran komparator hanya mempunyai dua nilai saja, misalnya 0V dan 5V saja.
Hal ini membuat komparator digunakan untuk menyerupai sistem logika digital
pada komputer.
2.4.4.1 Penguat Perbedaan (Differential Amplifier)
Beberapa nilai masukan sinyal nilainya sangat kecil sehingga rangkaian
komparator saja tidak cukup. Komparator perlu dimodifikasi agar tidak hanya
dapat membandingkan perbedaan, melainkan juga sebagai penguat nilai
perbedaan. Untuk itu, digunakan rangkaian penguat perbedaan. Skematik
rangkaian penguat perbedaan dapat dilihat pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9. Skematik Rangkaian Penguat Perbedaan
Sebuah rangkaian penguat perbedaan menguatkan perbedaan antara dua sinyal
masukan. Jika Ra=Rb dan Rf = Rg, maka persamaan nilai untuk Vout diberikan
oleh persamaan 2.6.
16
Vout
Rf
=
(Vb − Va ) Ra
(2.9)
Karena Vout/(Vb-Va) adalah nilai keluaran/nilai masukan, atau nilai penguatan
maka jika penguatan dilambangkan dengan Av, maka persamaan 2.9 dapat juga
dituliskan seperti persamaan 2.10 [10].
Av =
Rf
Ra
(2.10)
2.4.4.2 Penguat Instrumentasi (Instrumentation Amplifier)
Penguat instrumentasi adalah penguat perbedaan yang memiliki masukan yang
disangga dengan rangkaian pengikut tegangan, seperti dilihat pada Gambar 2.7.
Ga
mbar 2.10. Skematik Rangkaian Penguat Instrumentasi
Rangkaian pengikut tegangan pada Gambar 2.10 mempunyai tiga fungsi utama :
1. Menguatkan resistansi masukan sehingga nilai masukan tidak akan
turun akibat impedansi keluaran.
2. Membuat kedua resistansi sama.
3. Mengisolasi resistor penguat dari sumber[10].
2.5 Light Emitting Diode (LED)
Dioda adalah semikonduktor yang memiliki fungsi utama untuk menentukan arah
arus. Dioda melewatkan arus dalam satu arah tertentu saja. Bila diberi bias
17
mundur, maka dioda tidak bekerja. Sebaliknya bila diberi bias maju, dioda akan
melewatkan arus listrik. Pada prakteknya, dioda ideal berfungsi seperti saklar.
Pada LED yang dibias maju, elektron bebas menyeberangi batas antara positif dan
negatif dan jatuh dalam holes. Ketika elektron berpindah dari tingkat energi yang
lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah, elektron memancarkan energi.
Energi yang diradiasikan, pada LED berbentuk cahaya. LED memiliki beberapa
keunggulan, yaitu, tegangan rendah, tahan lama, dan perpindahan posisi nyala dan
mati yang cepat. Dioda biasa dibuat dari silikon, bahan yang menghalangi bias
cahaya. LED dibuat dari bahan berbeda, contohnya galium, arsenik, dan fosfor.
Sebuah industri dapat memproduksi LED yang meradiasikan berbagai warna
merah, hijau, kuning, biru, ungu, jingga, atau infra merah (tidak kasat mata, dapat
dilihat melalui lensa tertentu). LED berguna untuk instrumentasi, dan aplikasi
alarm atau aplikasi lain yang membutuhkan radiasi tidak kasat mata.
2.6 Phototransistor
Transistor adalah komponen aktif yang dibuat dari bahan semikonduktor.
Transistor terdiri dari semikonduktor ekstrinsik jenis p dan n yang disusun seperti
pada gambar 2.11. Ketiga bagian transistor disebut emitor, basis, dan kolektor.
Pada phototransistor yang digunakan, sambungan pn akan memicu arus basis
untuk mengalirkan arus untuk menghasilkan tegangan emittor kolektor. Dengan
bertambahnya bagian fototransistor yang terhalang bayangan, nilai tegangan
antara kolektor dan emitor juga berkurang [7].
emitor
n
p
n
Kolektor
Gambar 2.11. Transistor Dwikutub (npn)
Bila batas pn dilewatkan cahaya, maka akan membuat arus balik bertambah besar
karena cahaya memberi rangsangan pada carrier minoritas dari elektron bebas
dan hole. Cahaya yang datang menghasilkan elektron bebas dan holes. Semakin
18
tinggi intensitas cahaya, maka arus balik juga bertambah besar. Arus balik inilah
yang dipergunakan sebagai masukan parameter sensor pada aplikasi sehari-hari.
19