Title Goes Here - Binus Repository

Matakuliah : K0352/Matematika Bisnis
Tahun
: 2008
Penjelasan materi kuliah dan Model Ekonomi
Pertemuan 1
Pendahuluan
• Matematika Bisnis merupakan salah satu ilmu matematika terapan,
dimana masalah yang muncul dalam ekonomi/Bisnis seperti biaya,
harga, upah tenaga kerja, permintaan dan penawaran, penghasilan
dan laba, produksi dan sebagainya diselesaikan dengan
menggunakan analisis matematika untuk mendapatkan kesimpulan
dan keputusan yg terbaik.
Bina Nusantara
Cakupan Materi Kuliah








Bina Nusantara
Pendahuluan & Model Ekonomi
Fungsi Linear dan Penerapannya
Fungsi Kuadrat dan Penerapannya
Diferensial Biasa & Penerapannya
Diferensial Parsial & Penerapannya
Integral Tak Tentu & Penerapannya
Integral Tertentu & Penerapannya
Matriks dan Analisis Masukan-Keluaran.
Unsur dlm Model Matematis
• Suatu model ekonomi/bisnis hanya merupakan kerangka teoritis,
sehingga model ekonomi/bisnis harus bersifat matematis!
• Tetapi jika suatu model mempunyai bentuk matematis, biasanya
model tsb terdiri dari himpunan persamaan-persamaan yang
dibentuk utk menjelaskan model tsb.
Bina Nusantara
Unsur dlm Model Matematis(2)
• Dengan menghubungkan sejumlah variabel dgn cara
tertentu,persamaan ini menunjukkan bentuk matematis bagi suatu
himpunan asumsi analitis yg digunakan. Adapun unsur-unsur dlm
model matematis seperti : variabel, konstanta dan parameter..
Bina Nusantara
Variabel (peubah)
 Variabel Bebas (independent variable)
adalah variabel yang nilainya tidak tergantung variabel lain.
 Variabel Terikat adalah variabel yang nilainya tergantung variabel
lain.
Bina Nusantara
Konstanta
• Adalah bilangan atau angka yang dapat membentuk sebuah fungsi
tetapi berdiri sendiri sebagai bilangan dan tidak terkait pada suatu
variabel tertentu.
• Jika suatu kostanta digabung dgn sebuah variabel, mk angka tsb
disebut koefisien variabel..
Bina Nusantara
Parameter
Adalah suatu konstanta yang variabel, artinya bahwa nilai konstanta
tsb belum ditetapkan secara jelas.
Contoh : w, -a
Bina Nusantara
Contoh
y = 3x + 5
x
y
3
5
adalah variabel bebas
adalah variabel terikat
adalah koefisien
adalah konstanta
Bina Nusantara
Sistem Bilangan Nyata
Adalah seluruh bilangan yang ada, kecuali bilangan yg imajiner.
Jadi bilangan nyata ialah bilangan yg dapat berupa : Bil.bulat, bil
Pecahan, bil rasional dan bil Irrasional..
Bina Nusantara
Konsep Himpunan
Himpunan adalah suatu kumpulan dari sejumlah obyek.
Obyek yg membentuk sebuah himpunan disebut anggota/elemen/unsur.
Secara umum himpunan dilambangkan dgn huruf besar,sedang anggota
berhuruf kecil.
Bina Nusantara
Penyajian Himpunan
Ada 2 cara : cara daftar & cara kaidah
Contoh : A = {1,2,3,4,5}  cara daftar
Contoh : A = {x; 0 < x < 6}  cara kaidah
atau A = {x ; 1 <= x <= 5}..
Bina Nusantara
Jenis-jenis Himpunan
•
•
Himpunan Universal/Semesta
– Contoh : U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Himpunan Kosong
– Contoh : A = { }
• Himpunan Bagian
– Contoh : {1,2}; {}; {1} dst.
– Jadi himpunan bagian adalah semua anggota himpunan termasuk himp.kosong
dan dirinya sendiri..
Bina Nusantara
Operasi Himpunan
•
•
•
•
Bina Nusantara
Gabungan : A U B = {x: x € A atau x € B }
Irisan : A ñ B = {x: x € A dan x € B }
Selisih : A – B= A/B={x: x € A tetapi x non€ B }
Komplemen : A~ = {x:x € U tetapi x non € A} = U-A