Studi Penerapan Fiber Optic Ring Resonator Untuk Sensor Optik

advertisement
Studi Penerapan Fiber Optic Ring Resonator Untuk Sensor Optik
Fransiscus Rosano Adi Prakoso dan Purnomo Sidi Priambodo
1.
2.
Departemen Teknik Elektro, Universitas Indonesia, Depok, 16424, Indonesia
Departemen Teknik Elektro, Universitas Indonesia, Depok, 16424, Indonesia
E-mail: [email protected]
Abstrak
Fiber Optic Ring Resonator dapat digunakan sebagai sebuah sensor optik. Hal tersebut dilakukan dengan
memanipulasi variabel – variabel yang mempengaruhi output persamaannya, yaitu panjang fiber L, intensitas
rugi fraksional coupler γ! , koefisien coupling κ dan atenuasi amplitudo fiber α! . Variabel – variabel tersebut
mempengaruhi parameter output berupa: FSR (Free Spectrum Range), FWHM (Full Width Half Maximum) dan
F (Finesse). Dengan memanipulasi parameter output dari FORR, maka pengguna dapat menggunakannya sesuai
kebutuhan sensor optik yang dibutuhkan.
Study of Applying the Fiber Optic Ring Resonator for Use of Optical Sensor
One of the most common application of Fiber Optic Ring Resonator is as an optical sensor. Manipulating
variables in the equation to measure the energy from the FORR, which are fiber’s length L, fractional loss
coupler intensity γ! , coupling coefficient κ and fiber’s amplitude attenuation α! , which affect its output
parameters. Those output parameters are Free Spectrum Range FSR, Full Width Half Maximum FWHM and
Finesse F. By manipulating the output parameters manipulated, the users will be able to apply as an optical
sensors based on their own requirements.
Keywords: FORR, Fiber Optic Ring Resonator, Optical Sensor, Optical Filter
Pendahuluan
Perkembangan teknologi telekomunikasi yang pesat menjadi pendukung utama
aktivitas masyarakat pada era ini. Pada tahun 2012, pemakaian bandwidth internet
internasional mencapai 78 juta Tb per detik, berkembang 450% dari tahun 2008 [1].
Berkembangnya penelitian tentang fiber optik membuat nilai atenuasinya terus berkurang,
hingga 0,2 dB/km pada fiber optik generasi ketiga, sehingga fiber optik dapat digunakan
untuk transmisi telekomunikasi [2]. Fiber optik dengan single core di tahun 2011 dapat
mentransmisikan bandwidth hingga 273 Gbit per detik pada setiap kanalnya [3]. Karena
fungsinya yang dominan pada infrastruktur telekomunikasi, fiber optik menjadi salah satu
topik fokus yang dikembangkan saat ini. Pengembangan fiber optik untuk telekomunikasi
difokuskan untuk mengecilkan atenuasi dan dispersi dari fiber yang digunakan, dan
mengembangkan teknik – teknik untuk menembus batas bandwidth dari keterbatasan yang
dimiliki fiber optik. Contoh penerapan sensor dari fiber optik adalah gyroscope pada pesawat
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
Boeing 767 yang dibuat dari sensor dengan prinsip inferometri [4]. Skripsi “Studi Penerapan
Fiber Optic Ring Resonator untuk Sensor Optik” ditujukan untuk meneliti dan mempelajari
berbagai aspek pada Fiber optic Ring Resonator untuk menerapkan fungsi sensor optik.
Tujuan dari penulisan skripsi berjudul “Studi Penerapan Fiber Optic Ring Resonator
untuk Sensor Optik” ini adalah untuk meneliti dan mempelajari berbagai jenis parameter
teknis pada Fiber optik Ring Resonator seperti koefsien coupling ( ! ), intensitas rugi
fraksional coupler (!! ), atenuasi fiber (!! ) dan panjang fiber (!). Parameter – parameter
tersebut selanjutnya digunakan sebagai sensing parameter pada sensor optik tersebut. Dalam
eksperimen ini kami melakukan simulasi dengan memanipulasi parameter – parameter
tersebut untuk mengamati efeknya terhadap output sensor.
Tinjauan Teoritis
Fiber Optic Ring Resonator yang dipelajari pada skripsi ini menggunakan cahaya
pada panjang gelombang resonansinya yang melewati sebuah simpul lingkaran dan
meningkatkan intensitasnya karena interferensi konstruktif yang terjadi, dan akan menjadi
sebuah filter optik karena hanya panjang gelombang tertentu yang beresonansi pada simpul
tersebut. Berikut pada Gambar 2.1 contoh ilustrasi sederhana optical ring resonator:
Gambar 1 Optical ring resonator [5]
Untuk lebih memahami dasar dari optical ring resonator, maka perlu dipahami salah satu
media yang paling sering digunakan, yaitu fiber optik.
Fiber optik merupakan sebuah
media yang terbuat dari kaca berupa batangan tipis
dielektrik dan dapat menghantarkan cahaya menggunakan prinsip pantulan dalam total [6].
Pantulan dalam total terjadi ketika cahaya yang terpantul tidak menghasilkan adanya cahaya
yang terbiaskan, sehingga rugi – rugi yang terjadi pada fiber optik hanya ada pada pantulan
pada ujung fiber dan
ketidaksempurnaan material dielektrik fiber. Pantulan dalam total
merupakan salah satu konsep kerja optical ring resonator, sehingga membuat fiber optik
sebagai media waveguide yang tepat. Fiber optik biasanya terdiri dari sebuah inti fiber (fiber
core) berbentuk silinder yang memiliki nilai indeks refraksi, !! , yang dikelilingi lapisan
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
dengan nilai indeks refraksi yang lebih rendah (cladding), !! . Berikut pada Gambar 2.2
merupakan contoh fiber optik dengan komponen – komponennya yang mengalami pantulan
dalam total:
Gambar 2 Fiber optik dengan Pantulan Dalam Total [6]
Lapisan cladding berfungsi untuk mengisolasi fiber – fiber optik yang digunakan dalam
jumlah banyak pada jarak yang berdekatan, sehingga kebocoran cahaya dari satu fiber ke fiber
yang lainnya terhindarkan. Karena untuk menghasilkan fiber optik yang baik diperlukan
terjadinya pantulan dalam total, maka harus dipastikan sudut datang cahaya pada inti fiber,
!! , harus sama atau lebih besar daripada sudut kritis, !! , gelombang pada medium fiber
(dengan indeks !! ) yang mengarah ke medium cladding (dengan indeks !! ) sehingga
!
diketahui persamaan sudut kritis sin !! = ! ! dan dengan !! merupakan nilai indeks refraksi
!
dari medium yang mengelilingi fiber optik, maka sudut kedatangan yang diperbolehkan
(acceptance angle), !! , harus memenuhi persamaan sin !! =
!
!!!
!!
!
−
!!! !
sehingga kondisi
pantulan dalam total pada fiber optik dapat tetap terpenuhi. Sudut !! yang diperbolehkan
sebesar setengah dari sudut acceptance cone dari fiber optiknya.
Selanjutnya dalam merancang sebuah optical ring resonator, dibutuhkan sebuah
coupler untuk membuat cahaya yang melewati fiber optic dapat dibuat memutar jalurnya.
Pada simulasi yang akan dilakukan, digunakan Directional Coupler. Berikut pada Gambar 2.9
contoh Directional Coupler dengan 4 titik:
Gambar 3 Directional Coupler dengan 4 Titik [4]
Pada Directional Coupler dengan 4 titik seperti gambar 2.9, sinyal dari titik input 1 atau 2
mencapai kedua titik output 3 dan 4, dan sinyal yang datang dari titik output 3 atau 4 dengan
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
arah berlawanan akan mencapai kedua titik 1 dan 2. Directional Coupler ini juga dapat
dioperasikan sebagai switch, yaitu dengan menjadi switch diantara keadaan paralel
(sambungan titik 1-3 dan 2-4) dan keadaan silang (sambungan 1-4 dan 2-3).
Syarat dari suatu optical ring resonator adalah monokromatik, koheren dan
terkolimasi. Sifat monokromatik pada cahaya merupakan sifat dimana cahaya yang digunakan
hanya memiliki satu panjang gelombang. Panjang gelombang tersebut juga harus terfokus,
dimana bandwidth yang digunakan harus dalam orde kurang dari 10 nm. Sifat koheren pada
cahaya merupakan sifat dimana cahaya yang digunakan mempunyai fasa yang kontinyu dan
memiliki intensitas konstan. Sifat terkolimasi pada cahaya merupakan sifat dimana cahaya
yang digunakan hanya ada pada sumbu optik. Cahaya yang terkolimasi membuat berkas yang
dihasilkan dapat ditujukan pada satu titik tertentu.
Sebuah fiber optic ring resonator (FORR) dapat dibuat dengan menggunakan coupler
jenis directional 4 titik pada fiber optik yang dibentuk menjadi bentuk cincin tertutup dengan
panjang L, dan dengan kerugian yang kecil. Directional Coupler 4 titik yang digunakan
dimodelkan sebagai coupler tanpa rugi. Berikut pada Gambar 2.16 merupakan skema dari
FORR yang dibentuk:
Gambar 2.16 Skema fiber optic ring resonator single-mode [11]
Pada konfigurasi seperti diatas, cahaya yang masuk ke ke ring akan tercouple dari titik
2 ke 3, dan dari titik 1 juga akan tercouple ke titik 4. Cahaya dari titik 1 dan 2 yang masuk ke
titik 3 akan berinterferensi konstruktif, sedangkan akan terdapat bagian kecil cahaya dari titik
2 ke 4 yang berinterferensi destruktif dari titik 1 ke 4. Namun karena besar amplitudonya
sama dan arahnya berlawanan, maka interferensi destruktif tersebut saling menghilangkan.
Coupler Directional tanpa rugi dipilih karena FORR yang dirancang ini menyerupai resonator
tipe Fabry-Perot [11]. Berikut persamaan amplitudo medan kompleks !! :
!!
!
+ !!
!
= (1 − !! )( !!
!
+ !! ! )
(2.4)
+ ! ! !!
(2.5)
dimana:
!! = (1 − !! )
!
!
(1 − !)
!
! !!
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
dan
!4 = (1 − !0 )
!
!
! ! !1 + (1 − !)
!
! !2
(2.6)
dengan ! adalah koefisien coupling. Berikut hubungan nilai !! dan !! :
!2 = !3! !!! ! ! !"#
(2.7)
dengan !! adalah koefisien atenuasi. Dengan menurunkan persamaan diatas, maka didapat:
!3 !
!1
=
(!!!0 )(!!!! )
1+!! 2 − !!! !"# !
!"
2
− (2.8)
!
4
dengan !! adalah koefisien coupling dalam kondisi resonansi yang mempunyai nilai sebagai
berikut:
!! = 1 − !! ! !!!! !
(2.9)
yang kemudian didapat grafik perbandingan amplitudo medan kuadrat dengan !" seperti pada
Gambar 2.17:
Gambar 2.17 Hasil pada titik output 3 [11]
dan juga didapat:
!! !
!!
=
1 − !0
1−
1−!!
2
1+!! 2 − 4!! !"#2
!"
!
2
4
− (2.10)
yang kemudian didapat grafik perbandingan amplitudo medan kuadrat dengan !" pada
Gambar 2.18 berikut:
Gambar 2.18 Hasil pada titik output 4 [11]
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
Untuk memanipulasi suatu optical ring resonator, maka perlu dipelajari pengaruh
perubahan variabel – variabel seperti ! (koefisien coupling), !! (intensitas rugi fraksional
coupler), !! (atenuasi ampitudo fiber) dan ! (panjang loop fiber) untuk mendapatkan output
gelombang yang bervariasi sesuai yang diinginkan. Dari output persamaan (2.8) dan
persamaan (2.10) seperti pada contoh plot pada Gambar 2.17 dan Gambar 2.18, dapat diteliti
3 parameter berikut ini:
FSR atau free spectral range merupakan ruang antara dua intensitas gelombang
maksimum atau minumum pada panjang gelombang maupun frekuensi optikal. Pada grafik
perbandingan
!3 !
!1
dengan !", FSR dapat ditunjukan di Gambar 2.19 di bawah ini:
Gambar 2.19 Ilustrasi FSR pada grafik
FWHM atau full half width maximum merupakan sebuah nilai yang ditunjukkan oleh
perbedaan diantara dua nilai dari variabel independen ketika nilai variabel dependennya
setengah dari nilai maksimumnya.
Pada grafik perbandingan
!3 !
!1
dengan !", FWHM dapat ditunjukan di Gambar 2.20:
Gambar 2.20 Ilustrasi FWHM pada grafik
Pada sinyal optikal, FWHM dapat diartikan sebagai bandwidth dari rentang frekuensi dimana
terdapat lebih sedikit dari setengah daya sinyal yang teratenuasi.
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
Finesse (F) merupakan perbandingan antara FSR dengan FWHM. Pada grafik perbandingan
!3 !
!1
dengan !", finesse dapat ditunjukan pada Gambar 2.21 di bawah ini:
Gambar 2.21 Ilustrasi finesse pada grafik
Pada gambar 2.21, nilai Finesse ditunjukkan oleh titik maksimum gelombang terhadap titik
minimum gelombang.
Metode Penelitian
Metode penulisan yang digunakan pada skripsi ini adalah studi literatur, yaitu dengan
membaca berbagai macam referensi yang diperoleh dari jurnal ilmiah, buku, dan sumber
terpercaya internet sebagai pembanding dan pembantu materi – materi yang didapatkan. Lalu
dengan simulasi menggunakan perangkat lunak MATLAB® R2013a versi Mac OS untuk
mensimulasikan output daya dari perangkat Fiber Optic Ring Resonator (FORR) dan
pengaruh perubahan koefsien coupling (!), intensitas rugi fraksional coupler (!! ), atenuasi
fiber (!! ) dan panjang fiber (!) terhadap parameter output dari Fiber Optic Ring Resonator.
Dan dengan berdiskusi ke pembimbing skripsi, Dr. Ir. Purnomo Sidi Priambodo, MSEE.
Hasil Penelitian
Untuk mensimulasikan fiber optic ring resonator yang akan digunakan pada percobaan
skripsi ini, digunakan konfigurasi yang sama seperti yang sudah ada pada tinjauan teoritis
[Stokes, 1982]. Berikut detail skema FORR yang dirancang (lihat Gambar 3.1):
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
E1 E3 E4 coupler E2 Gambar 3.1 Skema fiber optic ring resonator
Jenis coupler yang digunakan adalah directional coupler dengan 4 titik. Cahaya akan masuk
ke ring, medan yang pertama masuk adalah E1 dan tercouple hingga menjadi E2 dan tercouple
ke E3.
Penurunan Persamaan !!! terhadap !!!
Persamaan (2.5) dan persamaan (2.6) menjadi dasar untuk diturunkan menjadi persamaan
energi yang digunakan sebagai keluaran coupling. Dalam uraian disini, tidak digunakan
persamaan !! (2.9) untuk membuat penurunan persamaan ini tidak terpaku pada suatu syarat
nilai !. Untuk melakukannya, maka Persamaan (2.7) disubstitusi ke Persamaan (2.5). Maka
didapat hubungan antara !! dan !! seperti dalam penurunan berikut ini:
!3 = (1 − !0 )
!
(1 − !)
!
!
! !1
+ ! ! !3 ! !! ! ! !"# (3.1)
0
lalu persamaan tersebut diteruskan hingga didapat:
!3
!1
!
=
!
(!!!0 ) ! (!!!) !
(3.2)
!
!−!(!!!0 ) ! ! ! !!! ! ! !"#
selanjutnya untuk mendapatkan persamaan perbandingan daya, perbandingan energi perlu
dikuadratkan. Karena terdapat bilangan kompleks pada persamaan ini, maka terdapat
perkalian konjugasi, dan didapatkan persamaan berikut:
!3 !
!1
!
=
!
(!!!0 ) ! (!!!) !
!
!−!(!!!0 ) ! ! ! !!! ! ! !!"
!
. !
(!!!0 ) ! (!!!) !
(3.3)
!
!+!(!!!0 ) ! ! ! !!! ! ! !"#
lalu bilangan natural pada persamaan disubstitusikan dengan persamaan trigonometri berikut
ini:
! !" = cos ! + ! sin !
(3.4)
sehingga didapat:
!! !
!!
=
(!!!! )
!
!
!!(!!!! ) ! ! ! !!! ! !"# !" !! (!!!! ) ! ! ! !!! ! !"# !" .
(!!!)
!!(!!!! )
!
! ! ! !!! ! !"# !"
!
!! !(!!!! ) ! ! ! !!! ! !"# !"
Selanjutnya, Persamaan (3.5) disederhanakan lalu mensubstitusi persamaan berikut:
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
(3.5)
cos !" − !
!
= !!"2
!"
!
− − !"#2
!
!
!"
!
− !
(3.6)
!
sehingga setelah disederhanakan, didapat hasil akhir persamaan berikut:
!3 !
!1
(!!!0 )(!!!)
=
!!(1−!0 )
1
2
! !−!0 !
2
1
− !(1−!0 ) 2 ! !−!0 ! !"# !
!"
2
− !
(3.7)
4
Penurunan Persamaan !!! terhadap !!!
Penurunan persamaan
menurunkan persamaan
!! !
!!
!! !
!!
pada Persamaan (3.7) dapat disubstitusikan untuk
tanpa menggunakan !! . Berikut persamaan yang digunakan
untuk menurunkan persamaan diatas:
!!! + !!! = 1 − !! (!!! + !!! )
(3.8)
selanjutnya dengan mensubstitusi Persamaan (2.7) ke Persamaan (3.8), dapat didapat bentuk
berikut:
!
!!! = 1 − !! !!! + 1 − !! !3! !!! ! ! !"# − !!!
(3.9)
lalu persamaan diatas dapat disederhanakan hingga menjadi bentuk:
!!! = 1 − !! !!! + !!! ( 1 − !! ! !!!! ! − 1)
(3.10)
kemudian Persamaan (3.7) dengan posisi !!! yang dipindah ke sebelah kanan dapat
disubstitusikan ke Persamaan (3.10) menjadi:
!4 !
!1
(!!!)( !!!! ! !!!! ! !!)
= 1 − !! 1 +
1+(1−! )
0
Simulasi Persamaan
!! !
!!
1
2
! !−!0 !
dan
2
!! !
!!
1
2
− 4(1−! ) 2 ! !−!0 ! !"#
0
!"
2
− !
(3.11)
4
terhadap !"
Dari Persamaan (3.7) dan Persamaan (3.11), dapat dibuat simulasi perbandingan daya pada
titik output dan titik input dengan nilai !". Aplikasi yang digunakan untuk membuat simulasi
adalah MATLAB R2013a versi Mac OS. Berikut nilai variabel yang dibutuhkan dalam
membuat simulasi ini, dimana data yang digunakan adalah berdasarkan nilai tipikal dari fiber
optik yang ada di pasar [4]: !! = 0,05; ! = 0,9; ! = 1 m; ∝! = −0,000069.
Nilai variabel ∝! diatas didapat menggunakan nilai yang diambil dari atenuasi dengan
persamaan berikut ini:
! !
!=!
!
= 10 log !
(3.12)
dengan nilai atenuasi yang digunakan adalah 0,3 dB/km, maka persamaan tersebut menjadi:
! !
! !
= 10 log ! = 0,3
sehingga nilai A didapat:
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
(3.13)
! = 10!,!" = 1,072
(3.14)
Nilai koefisien atenuasi ∝! yang diperlukan sesuai dengan persamaan berikut ini:
! = ! ∝!
(3.15)
maka persamaan (3.14) digunakan untuk menemukan nilai ∝! dengan cara berikut:
! = ! ∝! = 10!,!"
! ∝! = ! !,!
!,!"
! ∝! = ! !,!"#
(3.16)
sehingga nilai ∝! yang digunakan adalah 0,069/km, namun Persamaan (3.7) dan Persamaan
(3.11) menggunakan satuan m dan atenuasi dinyatakan dalam negatif, sehingga nilai ∝! yang
digunakan adalah -0,000069.
Simulasi Persamaan
!! !
!!
!! !
dan
!!
terhadap !
Hubungan panjang gelombang (!) dalam Persamaan (3.7) dan Persamaan (3.11) terdapat
pada konstanta propagasi (!). Penggunaan nilai ! membuat simulasi ini dapat dicoba pada
keadaan nyata, karena nilai panjang gelombang cahaya yang digunakan dapat langsung
dimasukkan ke persamaan yang ada. Hubungan nilai ! dan ! ditentukan dalam persamaan
berikut ini:
! = 2! !!""
!
!
(3.17)
dimana !!"" merupakan nilai refraksi effektif dengan nilai 1,46. Bila nilai dalam persamaan
(3.7) dan (3.11) akan dipengaruhi oleh !, Persamaan (3.7) akan menjadi:
!3 !
!1
(!!!0 )(!!!)
=
!!(1−!0 )
1
2
! !−!0 !
2
1
− !(1−!0 ) 2 ! !−!0 ! !"# !
2! !!"" !
2!
− (3.18)
!
4
dan Persamaan (3.11) akan menjadi:
!! !
!!
= 1 − !! 1 +
(!!!)( !!!! ! !!!! ! !!)
!
!!(!!!! ) ! ! ! !!! !
!
!
! !(!!!! ) ! ! ! !!! ! !"# !
!! !!"" !
!
! (3.19)
!
!
Nilai ! yang akan dipakai berkisar dari 1540 nm hingga 1555 nm. Tetapi karena
gelombang yang dihasilkan pada simulasi terlalu banyak, maka ! yang digunakan pada
simulasi berikut ini hanya berkisar dari 1540 nm hingga 1540,1 nm, dan nilai L yang
digunakan hanya 10 cm untuk memperkecil FSR pada grafik. Berikut nilai variabel tipikal
yang dibutuhkan dalam membuat simulasi ini: !! = 0,05; ! = 0,9; ∝! = −0,000069.
Dengan nilai – nilai variabel seperti diatas, berikut hasil simulasi
berdasarkan Persamaan (3.18):
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
!! !
!!
terhadap !
Gambar 3.4 Hasil simulasi perbandingan
!! !
!!
terhadap ! berdasarkan Persamaan (3.18)
dan berikut pada Gambar (3.5) hasil simulasi
!! !
!!
terhadap ! berdasarkan Persamaan
(3.19):
Gambar 3.5 Hasil simulasi perbandingan
Variasi Parameter Input Persamaan
!!
!
!! !
!!
terhadap ! berdasarkan Persamaan (3.19)
!!
Dalam membuat sensor dan filter optik yang diinginkan, parameter – parameter input yang
terdapat pada persamaan
!! !
!!
dapat divariasikan nilainya sehingga memberikan output yang
berbeda. Parameter yang akan divariasikan adalah koefsien coupling (!), intensitas rugi
fraksional coupler (!! ), atenuasi fiber (!! ) dan panjang fiber (!). Sedangkan parameter output
yang akan diamati perubahannya adalah FSR (Free Spectral Range), FWHM (Full Width
Half Maximum), F (Finesse), dan luas gelombang. Bentuk gelombang yang berbeda – beda
sebagai hasil dari variasi parameter input dapat dimanfaatkan sebagai filter gelombang,
sedangkan jumlah luas daerah gelombang dapat dimanfaatkan sebagai sensor sensitivitas.
Variasi Panjang Fiber (L) Persamaan
!! !
!!
Variabel L merupakan panjang loop dari fiber yang digunakan sebagai optical ring
resonator. Pada percobaan ini, variabel L divariasikan dari 10 centimeter hingga 100
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
centimeter, hal ini juga untuk mencegah agar tidak terdapat terlalu banyak perubahan FSR
pada perubahan !. Berikut grafik perbandingan
Gambar 3.6 Grafik
!3 !
!1
!! !
!!
dengan ! dengan variasi L:
vs ! dengan variasi L
Grafik diatas menunujukkan bahwa perbedaan panjang loop fiber yang digunakan memberi
perubahan terhadap jarak antara puncak gelombang (FSR), dimana semakin besar Lnya, maka
FSRnya akan semakin kecil. Selain itu, lebar gelombang terlihat lebih besar ketika nilai Lnya
kecil. Berikut detail dari parameter output gelombang yang berubah terhadap variasi L:
FSR (Free Spectral Range):. Bila melihat Gambar 3.6, sekilas akan langsung terlihat adanya
perubahan FSR terhadap variasi L, yaitu akan semakin mengecilnya FSR dengan semakin
membesarnya nilai L. Untuk dapat mengamati perubahan FSR terhadap variasi L secara lebih
detail, berikut pada Gambar 3.7 hasil simulasi grafik perubahan FSR terhadap variasi L:
Gambar 3.7 Grafik perubahan FSR terhadap variasi L di
!! !
!!
pada ! 1540.01 nm hingga 1540.05 nm
Terlihat bahwa penurunan FSR terhadap kenaikan L terjadi secara eksponensial, dimana
semakin besar perubahan L, akan semakin tidak terlihat perubahan nilai FSRnya. Hal ini
karena pada Persamaan (3.18), FSR hanya dipengaruhi oleh komponen yang menyebabkan
nilai grafik menjadi minimum dan maksimum yang terus berulang, yaitu komponen
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
sinusoidal. Pada variasi L, yang akan dipengaruhi oleh perubahan L hanya bagian di bawah
ini:
4(1 − ! )
0
1
2
! !−!0 ! !"# !
2! !!"" !
2!
− !
(3.20)
4
dimana ketika terdapat perubahan L secara linear, hasil akhirnya akan dikuadratkan dalam
sinus dan menjadi eksponensial dengan nilai turun, karena Persamaan (3.20) diatas digunakan
untuk mengurangi komponen konstan pada persamaan (3.18).
FWHM (Full Width Half Maximum): Pengertian FWHM pada subbab 2.10 adalah sebuah
nilai yang ditunjukkan oleh perbedaan diantara dua nilai dari variabel independen ketika nilai
variabel dependennya setengah dari nilai maksimumnya. Dengan melihat Gambar 3.6,
perubahan FWHM juga akan mudah terlihat karena mengecilnya lebar gelombang pada setiap
kenaikan L. Untuk dapat mengamati perubahan FWHM terhadap variasi L secara lebih detail,
berikut pada Gambar 3.8 merupakan hasil simulasi grafik perubahan FWHM terhadap variasi
L:
Gambar 3.8 Grafik perubahan FWHM terhadap variasi L di
!! !
!!
pada ! 1540.01 nm hingga 1540.05 nm
Seperti pada grafik perubahan FSR, penurunan FWHM terhadap kenaikan L juga terjadi
secara eksponensial, dimana semakin besar perubahan L, akan semakin tidak terlihat
perubahan nilai FWHMnya. Hal ini karena persamaan FWHM bergantung pada nilai
komponen sumbu x saat sumbu y pada Grafik
!! !
!!
vs ! mencapai nilai setengah maksimum,
dimana komponen sumbu x merupakan ! dan sumbu y merupakan
!! !
!!
. Nilai sumbu y akan
mencapai maksimum ketika Persamaan 3.20 ada pada nilai minimum. Karena variasi L
dikuadratkan dalam persamaan sinus, maka nilai FWHM menjadi eksponensial turun pada
setiap kenaikan L.
! (Finesse): Definisi Finesse pada subbab 2.10 adalah perbandingan antara FSR dengan
FWHM. Nilai Finesse pada grafik dapat diperoleh dengan membandingkan nilai maksimum
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
pada gelombang terhadap nilai minimumya. Perubahan F pada Gambar 3.6 jauh lebih sulit
dilihat, karena perbedaan tinggi maksimum dan minimum grafik sangat kecil. Untuk dapat
mengamati perubahan F terhadap variasi L secara lebih detail, berikut pada Gambar 3.9
merupakan hasil simulasi grafik perubahan F terhadap variasi L:
Gambar 3.9 Grafik perubahan F terhadap variasi L di
!! !
!!
pada ! 1540.01 nm hingga 1540.05 nm
Gambar diatas menunjukkan bahwa variasi L menaikkan nilai Finesse secara eksponensial.
Nilai Finesse diambil dari pembagian nilai maksimum komponen y terhadap nilai minimum
komponen y pada grafik
!! !
!!
vs !, dimana komponen y merupakan nilai
!! !
!!
. Berikut pada
Persamaan (3.20) dan Persamaan (3.21) analisis nilai Finesse Persamaan (3.18):
!! !
!"#
!!
!! !
!"#
!!
ℱ=
ℱ=
(3.20)
!
!
!
2
! 4(!!!0 ) ! ! ! !!! ! !"#
!! !!!! !
!
! !!
!
!
!! !!"" ! !
!
!
2
1+(!!!0 ) ! ! ! !!! ! ! 4(!!!0 ) ! ! ! !!! ! !"#
! !
!!
1+(!!!0 )
!
! ! !!! !
!"#
!"#
(3.21)
dari persamaan (3.21), dapat diketahui perubahan L akan membuat komponen pembilang
berubah secara eksponensial dan komponen penyebutnya juga. Karena itu, variasi L akan
menyebabkan nilai Finesse naik secara eksponensial terhadap kenaikan L.
Luas Respon: Untuk mengukur sensitifitas sensor yang dirancang dari simulasi ini, dapat
dicari nilai luas dari respon yang terbentuk pada Gambar 3.6. Nilai luas dapat dicari
menggunakan persamaan integral terhadap Persamaan (3.18) dengan batas ! yang digunakan.
Semakin besarnya luas respon menandakan semakin banyaknya cahaya yang dapat terdeteksi
oleh sensor yang digunakan. Perubahan yang tajam pada luas respon yang besar menunjukkan
sensor tersebut menjadi semakin sensitif. Berikut hasil simulasi perubahan luas respon
terhadap variasi L pada Grafik
!! !
!!
vs !:
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
Gambar 3.10 Grafik perubahan Luas terhadap variasi L di
!! !
!!
pada ! 1540.01 nm hingga 1540.05 nm
Seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.10, kenaikan L memberikan penurunan
eksponensial kepada luas grafik
!! !
!!
vs !, sehingga menurunkan nilai L dapat menjadi salah
satu cara menaikkan sensitivitas sensor dengan menggunakan optical ring resonator ini.
Variasi Intensitas Rugi Fraksional Coupler (!! ) Persamaan
!! !
!!
Variabel !! merupakan rugi pada coupler yang berupa intensitas. Nilai !! berikisar
antara 0 hingga 100%, dan pada coupling sempurna terletak pada nilai 0,05%. Nilai !! yang
divariasikan pada percobaan ini adalah 0 hingga 45% (0,45). Berikut grafik perbandingan
!3 !
!1
dengan ! dengan variasi !! :
Gambar 3.11 Grafik
!! !
!!
vs ! dengan variasi !!
Pada grafik diatas terlihat jelas bahwa variasi !! tidak memberikan perubahan ke nilai
FSR, tetapi memberikan pengaruh yang besar bagi gelombang yang dihasilkan, yaitu
pada tinggi gelombang
!! !
!!
maksimum dan lebar gelombang. Untuk melihat
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
perubahan besar gelombang yang dihasilkan, berikut pada Gambar 3.12 grafik
!! !
!!
vs
! dengan variasi !! yang diperlihatkan secara lebih detail:
!! !
Gambar 3.12 Detail grafik
!!
vs ! dengan variasi !!
Perubahan yang diberikan oleh variasi !! adalah meningginya dan melebarnya
gelombang ketika nilai !! semakin kecil, dan sebaliknya.
*detail perubahan FSR, FWHM, F dan Luas Respon terdapat di skripsi
Variasi Atenuasi Fiber (!! ) Persamaan
!! !
!!
Variabel !! merupakan nilai atenuasi amplitudo pada optical ring resonator yang
digunakan. Nilai !! yang divariasikan menggunakan nilai atenuasi bersatuan dB/km, yaitu
dari 0,1 hingga 1. Dibawah ini merupakan tabel konversi nilai atenuasi menjadi !! dalam
satuan per meter:
Tabel 3.1 Konversi koefisien atenuasi
(dB/km)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
!! (/m)
-2,3.10!!
-4,6.10!!
-6,9.10!!
-9,2.10!!
-1,15.10!!
-1,38.10!!
-1,61.10!!
-1,94.10!!
-2,07.10!!
-2,30.10!!
Berikut pada Gambar 3.17 grafik perbandingan
Gambar 3.17 Grafik
!3 !
!1
!! !
!!
dengan ! dengan variasi !! :
vs ! dengan variasi !!
Pada grafik diatas terlihat jelas bahwa variasi !! tidak memberikan perubahan terhadap nilai
FSR, sama dengan variasi !! . Dari Gambar 3.17, perubahan gelombang saat variasi !!
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
diberikan juga tidak terlihat karena terlalu kecil. Berikut grafik
!! !
!!
vs ! dengan variasi !!
secara lebih detail dengan mengamati bagian puncak gelombangnya saja:
Gambar 3.18 Detail grafik
!! !
!!
vs ! dengan variasi !!
Dari gambar 3.18 baru mulai terlihat perubahan bentuk gelombang, dimana semakin besar
nilai !! , maka akan semakin tinggi juga puncak gelombang.
*detail perubahan FSR, FWHM, F dan Luas Respon terdapat di skripsi
Variasi Koefisien Coupling (!) Persamaan
!! !
!!
Variabel ! merupakan koefisien coupling. Nilai ! yang divariasikan antara 0,1 hingga
0,9. Berikut pada Gambar 3.23 grafik perbandingan
Gambar 3.23 Grafik
!! !
!!
!3 !
!1
dengan ! dengan variasi !:
vs ! dengan variasi !
Grafik diatas menunjukkan bahwa tidak terdapat perubahan FSR pada variasi variabel !,
tetapi terlihat jelas terdapat perubahan bentuk gelombang, sehingga terlihat jelas perubahan
nilai FWHM dan F. Untuk melihat lebih jelas perubahan bentuk gelombang, berikut pada
Gambar 3.24 grafik
!! !
!!
vs ! dengan variasi ! secara lebih detail:
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
Gambar 3.24 Detail grafik
!! !
!!
vs ! dengan variasi !
Pada gambar diatas terlihat bahwa semakin besar nilai !, maka bentuk gelombang
akan menyempit dan memiliki puncak tinggi dan dasar rendah, dan yang sebaliknya untuk
semakin kecil !.
*detail perubahan FSR, FWHM, F dan Luas Respon terdapat di skripsi
Pembahasan
Setelah mendapatkan data – data perubahan bentuk gelombang dan nilai parameter
output (FSR, FWHM dan Finesse) dari variasi variabel input (!, !! , !! dan !), maka dapat
dianalisa detail dari perubahan perubahan tersebut. Berikut ringkasan mengenai pengaruh
variabel – variabel dari optical ring resonator terhadap parameter outputnya:
Tabel 3.2 Ringkasan Pengaruh Variabel terhadap Parameter Output
FWHM
F
FSR
Variasi pada Titik Output !!
L
Nilai
FWHM
menurun
eksponensial ketika nilai L
Nilai F meningkat eksponensial
Nilai
ketika nilai L dinaikkan
eksponensial
dinaikkan
!!
Nilai
FSR
menurun
ketika
L
dinaikkan
FWHM
meningkat
eksponensial ketika nilai !!
Nilai F menurun eksponensial
Nilai FSR tetap ketika
ketika nilai !! dinaikkan
dinaikkan
!!
dinaikkan
!
Nilai
FWHM
menurun
eksponensial ketika nilai
Nilai F meningkat eksponensial
Nilai FSR tetap ketika !
! ketika nilai ! dinaikkan
dinaikkan
dinaikkan
!!
Nilai FWHM tetap ketika
Nilai F menurun linear ketika
nilai !! dinaikkan
nilai !! dinaikkan
Nilai FSR tetap ketika !!
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
dinaikkan
Sedangkan pengaruh perubahan variabel inputnya terhadap titik output !! bersifat
terbalik dari pengaruhnya pada titik output !! . Hal ini dipengaruhi oleh persamaan (3.19)
yang bersifat terbalik dari persamaan (3.18), dimana nilai dari persamaan (3.18) digunakan
sebagai pengurang pada persamaan (3.19).
Hasil keluaran dari titik output !! hanya dapat dijadikan sebagai filter optik. Hal ini
karena keluaran titik !! berfungsi sebagai throughput port dari optical ring resonator. Hasil
yang dibutuhkan untuk pemakaian sensor optik perlu bentuk gelombang yang menyerupai
bentuk pada titik output optical ring resonator. Titik output !! memilki jenis bentuk
gelombang yang serupa dengan titik output optical ring resonator, sehingga mendapatkan
luas gelombang sesuai dengan yang diinginkan dengan memanipulasi variabel inputnya
menjadi lebih mudah. Sedangkan kedua titik !! dan !! cocok untuk digunakan sebagai filter,
karena kedua bentuk gelombangnya dapat diubah sesuai dengan output yang diinginkan
dengan memanipulasi variabel seperti pada Tabel 3.2. Berikut merupakan pengaruh variasi
variabel terhadap perubahan luas respon:
•
L: Luas respon menurun eksponensial ketika nilai L dinaikkan
•
!! : Luas respon menurun eksponensial ketika nilai !! dinaikkan
•
!! : Luas respon menurun linear ketika nilai !! dinaikkan
•
!: Luas respon menurun eksponensial ketika nilai ! dinaikkan
Perubahan nilai FSR (Free Spectral Range) hanya bisa didapat dengan merubah nilai L. Hal
ini karena variabel L merupakan satu – satunya variabel yang terdapat dalam faktor pembuat
letak nilai minimum dan maksimum grafik berubah, yaitu komponen sinusoidal pada
persamaan (3.20). Karena itu, perubahan !, !! , dan !! tidak mengubah posisi titik maksimum
gelombang sehingga nilai FSRnya tetap meskipun varibel – varibelnya di variasikan.
Kesimpulan
Dari simulasi Fiber Optic Ring Resonator dengan single ring ini, maka dapat
disimpulkan parameter input yang dapat dilakukan untuk mendapat nilai sensitivitas sensor
optik yang baik didapat dengan membuat nilai L seminimum mungkin (nilai terkecil pada
simulasi yang digunakan adalah 10 cm) sehingga akan membentuk luas respon yang besar.
Kemudian parameter input lainnya ditetapkan pada nilai – nilai berikut (pada perubahan besar
di grafik luas respon):
•
Nilai !! (Rugi Coupler) antara 0 hingga 0,15.
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
•
Nilai !! (Atenuasi Fiber) dapat divariasikan antara 0,1 dB/km hingga 1 dB/km
(penurunannya linear).
•
Nilai ! (Koefisien Coupling) antara 0,7 hingga 0,9.
Daftar Referensi
[1] TeleGeography. International Internet Bandwidth Growth, 2008 – 2012. PriMetrica, Inc.,
2012.
[2] Hecht, Jeff. Ultrafast Fibre Optics Set New Speed Record. NewScientist, 2011.
[3] Morioka, Toshio, et al. Innovative Future Optical Transport Network Technologies. NTT
Technical Review, Vol.9 No. 8., 2011.
[4] Saleh, Bahaa. Fundamentals of Photonics. Canada. John Wiley & Sons, Inc., 1991.
[5] Juleang, Pakorn. (2011). Public Key Suppression and Recovery Using a Panda Ring
Resonator for High Security Communication [Online]. Available:
http://opticalengineering.spiedigitallibrary.org/article.aspx?articleid=1157798
[6] Ulaby, Fawwaz T. Fundamentals of Applied Electromagnetics 6th Edition (International
Edition). Pearson., 2008
[7] Special-Purpose Diodes: Diodes and Rectifiers [Online]. Available:
http://www.allaboutcircuits.com/vol_3/chpt_3/12.html
[8] (2014) .What is Monochromatic Lights [Online]. Available:
http://etechnologytips.com/monochromatic-light/
[9] Remote Sensing Using Lasers [Online]. Available:
http://www.seos-project.eu/modules/laser-rs/laser-rs-c02-p05.html
[10] Optical Ring Resonators [Online]. Available:
http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_ring_resonators
[11] Stokes, L.F., Chodorow, M., Shaw, H.J. All-single-mode fiber resonator. California.
Optics Letters, Vol. 7, No. 6, 1982.
Studi penerapan fiber..., fransiscus Rosano Adi Prakoso, FT UI, 2014
Download