4 Konduksi Bola dan Generasi Termal

PINDAH PANAS (TPE 4231/2/W) – KP&BIO
Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas,
konduksi, konveksi, radiasi)
 Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier)
 Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal)
 Konduksi tunak 1D pada:
a) Koordinat Kartesian/Dinding datar
b) Koordinat Silindris (Silinder)
c) Koordinat Sferis (Bola)
 Konduksi disertai dengan generasi energi panas
 Perpindahan panas pada Sirip (Fin)
 Konduksi mantap 2 dimensi
 Pengayaan/Presentasi (Tugas Kelompok)
 UTS





Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas,
konduksi, konveksi, radiasi)
Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier)
Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal)
Konduksi tunak 1D pada:
a) Koordinat Kartesian/Dinding datar
b) Koordinat Silindris (Silinder)
Koordinat Silinder
Koordinat T(r,,z)
Kontrol volume dr, rd, dz
Koordinat Kartesian
Koordinat T(x,y,z)
Kontrol volume dx, dy, dz
Koordinat Bola
Koordinat T(r,,θ)
Kontrol volume
dr,
r sin θ d,
rdθ

Analisa konduksi pada koordinat bola
Koordinat T(r,,θ)
Kontrol volume dr, r sin θ d, rdθ
Persamaan umum konduksi pada koordinat kartesian
Persamaan umum konduksi pada koordinat bola
Jika konduksi hanya 1D pada arah r maka:
Untuk mencari persamaan distribusi temperatur

Suatu bola dapat dilapisi dengan dinding rangkap seperti gambar
di bawah

Sebuah bola berongga terbuat dari alumunium
(k = 250 W/m.oC) dengan diameter dalam 4
Cm dan diameter luar 10 Cm. Suhu bagian
dalam adalah 120 oC dan suhu luar 60 oC.
Hitunglah perpindahan kalornya !







Diketahui
Ditanyakan
Skema
Assumsi
Properties
Analisa
Komentar

Tentukan koefisien pindah panas total bola
berongga dengan susunan seperti gambar dibawah
dengan memperhitungkan konveksi di bagian
dalam bola dan luar bola, gambarkan pula analogi
dengan sistem listriknya!
Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas,
konduksi, konveksi, radiasi)
 Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier)
 Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal)
 Konduksi tunak 1D pada:
a) Koordinat Kartesian/Dinding datar
b) Koordinat Silindris (Silinder)
c) Koordinat Sferis (Bola)
 Konduksi disertai dengan generasi energi panas
 Perpindahan panas pada Sirip (Fin)
 Konduksi mantap 2 dimensi
 Presentasi (Tugas Kelompok)
 UTS


Pembangkitan energi dalam material dapat terjadi diantaranya
karena konversi energi di dalam material menjadi energi panas,
yang paling umum adalah konversi energi listrik menjadi energi
termal pada konduktor listrik (pemanasan ohmik). Laju
pembangkitan energi panasnya dapat diekspresikan sebagai:
Pembangkitan energi ini terjadi merata dalam medium dengan
volume V. Maka laju pembangkitan volumetrik:
Persamaan umum difusi panas pada koordinat kartesian
Maka jika dalam kondisi steady state, tidak ada perubahan energi storage, 1 dimensi pada
arah x dan terdapat generasi energi, persamaannya akan menjadi sebagai berikut:
Persamaan umumnya:
Boundary condition:
Dengan penerapan boundary condition pada
persamaan umum maka didapat:
Substitusi C1 dan C2 ke persamaan umum:
Persamaan umumnya:
Untuk kondisi gambar b:
Temperatur maksimum adalah pada T(0) yaitu:
Distribusi temperatur:
Dari gambar b, apabila dianggap salah satu sisi dinding
terisolasi sempurna (adiabatis) maka digambarkan seperti
gambar c.
Karena satu sisi adiabatis maka perpindahan energi panas
hanya terjadi di satu sisi yang lain . Maka flux konduksi sama
dengan flux konveksi

Sebuah dinding datar terdiri dari komposit material A
dan B. Material A memiliki generasi panas uniform q˙=
1.5 x 106 W/m3, kA=75 W/m.K dan ketebalan LA = 50 mm.
Material B tanpa generasi panas dengan kB = 150 W/m.K
dan ketebalan LB=20 mm. Dinding dalam material A
terisolasi sempurna (adiabatis), sedangkan sisi luar
dinding B didinginkan dengan aliran air dengan T∞= 30
oC dan h=1000 W/m2.K.
a)
b)
Gambarkan sketsanya!
Hitung temperatur di dalam dan luar dinding komposit!
Kondisi steady state sehingga energi input (generasi energi pada material A sama
dengan energi output).
Temperatur pada material A yang berbatasan dengan dinding insulasi
T1 dapat diperoleh dengan analogi listrik:
dengan
Sehingga

Sebuah dinding datar terbuat dari material
konduktor listrik, memiliki hambatan listrik
0.1 Ohm, dialiri arus listrik sebesar 10
Ampere. Konduktivitas material adalah kC=75
W/m.K dan ketebalan Ldinding = 100 mm.
Kedua sisi dinding tersebut sama-sama
didinginkan dengan temperatur lingkungan
T∞. Temperatur permukaan dinding adalah
=125 oC. Gambar sketsanya dan Hitung
temperatur di tengah dalam dinding!







Known
Find
Schematic
Assumptions
Properties
Analysis
Comments