metode analisis simpul / node rangkaian listrik 1

METODE ANALISIS TEGANGAN SIMPUL / NODE
RANGKAIAN LISTRIK 1
Oleh : Danny Kurnianto,S.T.,M.Eng
ST3 Telkom Purwokerto
PENDAHULUAN
Metode analisis rangkaian sebenarnya adl alat
bantu yg digunakan jika konsep dasar dan
hukum-hukum dasar tidak dapat digunakan
untuk menganalisis rangkaian.
Salah satu metode analisis rangkaian yang
akan dibahas adalah metode analisis
simpul/node.
Metode Analisis Simpul / Node
Dengan metoda ini akan dicari nilai tegangan
yang tidak diketahui dalam suatu rangkaian.
Simpul adalah didefinisikan sebagai titik
pertemuan dua atau lebih elemen rangkaian.
Karena tegangan didefinisikan antara 2 simpul
maka pilih salah satu simpul sebagai simpul
referensi atau disebut simpul datum (datum
node).
Pada umumnya tegangan simpul dipilih yang
mempunyai nilai positif terhadap simpul
referensi
Jika dalam suatu rangkaian terdapat N simpul
maka terdapat ( N-1) simpul tegangan yang
akan dicari.
Simpul referensi yang dipilih umumnya adalah
suatu tempat dimana paling banyak cabang
bertemu.
Simpul referensi mempunyai tegangan nol
(zero potential, ground potensial) dan simpul
lainnya mempunyai tegangan positif.
Analisis simpul berprinsip pada Hukum
Kirchhoff 1 dimana jumlah arus yang masuk
dan keluar dari titik percabangan akan sama
dengan nol.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada
analisis simpul :
Tentukan simpul referensi sebagai ground /
potensial nol.
Tentukan simpul tegangan, yaitu antara simpul
non referensi dan ground.
Asumsikan tegangan simpul yg sedang
dihitung bernilai lebih tinggi daripada
tegangan simpul manapun, sehingga arah arus
keluar dari simpul tersebut positif.
Contoh simpul referensi dan non referensi
 Titik 3 adalah nodal referensi
karena mempunyai nilai
nol,terhubung ke bumi.
 Titik 1 dan 2 bukan nodal
referensi,dan mempunyai
tegangan nodal v1 dan v2.
Perhatikan rangkaian berikut ini
Titik yang paling banyak komponen bertemu
adalah dibagian bawah ,karena itu kita pilih
sebagai simpul referensi dan tegangannya
adalah nol. Selain itu kita mempunyai simpul
tegangan v1 dan v2.
Perhatikan simpul 1, jika diterapkan HK 1, maka
i1  i2  ig1  0
Atau bisa juga ditulis sebagai jumlah arus yg
masuk simpul = jumlah arus keluar simpul.
i1  i2  ig1
Sehingga bisa disusun persamaan diatas menjadi
: V1 (V1  V2 )

 ig1
R1
R2
………………… (1)
Perhatikan simpul 2, terapkan HK1 maka :
i2  i3  ig 2  0 , maka
ig 2  i2  i3
Atau
I2+i3 = -ig2
Sehingga persamaan diatas menjadi :
(V  V ) V ……………… (2)
ig 2  
2
1
R2

2
R3
Sehingga dari persamaan (1) dan (2), kita bisa
mencari nilai V1 dan V2.
V1 (V1  V2 )

 ig1
R1
R2
……………(1)
(V2  V1 ) V2


 ig 2
R2
R3
……………(2)
Contoh latihan soal :
1. Tentukan nilai i dengan analisis simpul
Jawaban :
1. Tentukan simpul referensinya/ground
2. Tentukan simpul tegangan
3. Jumlah simpul N = 3, maka jml persamaan
tegangan simpul adalah (N-1) = 2.
Tinjau simpul tegangan V1 :
i = 0
-4+7+i1+i2 = 0
i1 + i2 = -3
V1 V1  V2

 3
4
8
V1 V1  V2

 3
4
8
2V1  V1  V2  24
3V1 V2  24...........(1)
Tinjau simpul tegangan V2
i = 0
-7+i1+i2 = 0
i1+i2 = 7
V2  V1 V2

7
8
12
5V2  3V1  168.............(2)
Dari persamaan (1) dan (2) diatas, maka untuk
mencari nilai V1 dan V2 dapat dilakukan dengan
dua cara yaitu
1. Cara subtitusi
3V1 V2  24
 3V1  5V2  168
4V2  144
V2  36
Volt
Untuk mencari nilai V1, maka masukkan nilai V2
ke salah satu persamaan diatas :
3V1 – 36 = -24 …………V1 = 4 Volt
Jadi nilai i pada rangkaian soal diatas adalah :
i
V1
 1A
4
2. Tentukan nilai tegangan v dg analisis simpul ?
Analisis Super Simpul
Analisis simpul akan mudah diamati jika
sumber catu adalah sumber arus.
Jika dalam rangkaian terdapat satu atau lebih
sumber tegangan, maka sumber tegangan ini
diperlakukan sebagai super simpul, yaitu
dengan menganggap sumber tegangan
sebagai satu simpul.
Perhatikan contoh rangkaian dibawah ini :
Contoh soal :
1. Tentukan nilai i dengan analisis simpul
Jawab :
Tinjau tegangan Va :
i = 0
i1 + i2 – 1 = 0
(Va  20) Va
 1  0
10
10
2Va  20
1
10
2Va  20  10
Va  15V
20  Va 20  15
i

 0,5 A
10
10
2. Tentukan nilai arus i dengan analisis simpul !