Modul X - Binus Repository

Modul IX
Oleh:
Doni Barata, S.Si
Aplikasi Integral Tertentu
Harga
Surplus Konsumen
y
Suatu fungsi permintaan menunjukkan
kuantitas suatu komoditi tertentu yang
akan dibeli konsumen pada berbagai
tingkat harga. Jika harga pasar adalah Yo
y=f(x)
y=g(y)
(0,mo)
dan permintaan permintaan pasar terhadap
komoditi tersebut adalah Xo, Maka
(xo,yo)
Yo
konsumen sebenarnya bersedia membayar
lebih tinggi dari harga pasar tersebut
mendapat keuntungan secara nyata bahwa
x
harga pasar hanya sebesar Yo. Berdasarkan
Xo Kuantitas
asumsi ekonomi tersebut, keuntungan
konsumen keseluruhan ditunjukkan oleh
x0
luas dibawah kurva permintaan dan diatas
Surplus Konsumen   f ( x)dx  x0 . y0
garis Y=Yo sehingga daerah tersebut
0
dikenal sebagai Surplus Konsumen.
Dimana fungsi permintaan: y=f(x)
Surplus Konsumen
• Kemungkinan lain,
m
Surplus Konsumen 
0
 g ( y)dy
yo
• Dimana fungsi permintaan adalah x = g(y) dan mo adalah
nilai y apabila x = 0 yaitu mo adalah intersep y dari fungsi
permintaan. Jadi:
Surplus Konsumen 
x0
m0
0
y0
 f ( x)dx  x0 . y0   g ( y)dy
Surplus Produsen
Y
y=f(x)
x=g(y)
yo
Harga
Suatu fungsi penawaran menunjukkan
masing-masing kuantitas suatu komoditi
yang akan ditawarkan pada berbagai harga.
Jika harga dipasar adalah Yo dan penawaran
pasarnya adalah Xo, Maka para produsen
yang sebenarnya bersedia menawarkan
komoditinya dibawah harga pasar. Dan ini
menguntungkan karena kenyataanya harga
pasar setinggi Yo. Berdasarkan asumsi
ekonomi. Keuntungan produsen
keseluruhan ditunjukkan oleh luas diatas
kurva penawaran dan dibawah garis y=yo
yang dikenal dengan
Surplus Produsen
E(xo,yo)
(0,Mo)
xo
Kuantitas
X
Surplus Produsen
Luas daerah Surplus Produsen:
Surplus Produsen  x0 . y0 
x0

f ( x ) dx
0
Dimana fungsi penawaran adalah y = f(x)
Cara lain:
y
Surplus Produsen 
0
 g ( y )dy
m0
Dimana fungsi penawaran adalah x = g(y) dan mo adalah
nilai y apabila x = 0 yaitu mo adalah intersep y dari fungsi
penawaran. Jadi:
Surplus Produsen  x0 . y0 
x0
y
0
m0
0
 f ( x)dx   g ( y)dy
Latihan Soal:
1.
2.
Pada keadaan monopoli pasar, kuantitas yang terjual pada
harga yang sesuai ditentukan oleh fungsi permintaan
y = 20 - 4X2 dan fungsi biaya marginal y’ = 2X + 6
sehingga labanya maksimum. Tentukan surplus
Konsumennya!
Dibawah persaingan Murni, Perusahaan manufaktur ABC
memiliki fungsi permintaan
dan fungsi
penawaran
adalah sebagai
berikut:
y  14 
x2
a. Carilah luasan
y  2daerah
x 2  2surplus konsumen dan produsen?
b. Tunjukkanlah dengan gambar daerah surplus produsen
dan surplus konsumen yang diperoleh!