Arus Bolak Balik - FMIPA Personal Blogs
advertisement
Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Agus Suroso ([email protected]) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Materi 1 Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) 2 Resistor pada rangkaian AC 3 Induktor pada rangkaian AC 4 Kapasitor pada rangkaian AC 5 Rangkaian RLC Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) Generator AC Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) Generator AC Tegangan keluaran generator: E = Emax sin ωt, dengan Emax = NABω. Agus Suroso Arus Bolak Balik (1) Arus Bolak Balik Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) Generator DC Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Resistor pada rangkaian AC Resistor pada rangkaian AC Dengan menerapkan hukum Kirchoff, diperoleh ∆v − iR R = 0, (2) sehingga besar arus dan tegangan sesaat pada resistor: iR = ∆v /R = Imax sin ωt, ∆vR = iR R = Imax R sin ωt. Agus Suroso Arus Bolak Balik (3) (4) Arus Bolak Balik Resistor pada rangkaian AC Resistor pada rangkaian AC Arus dan tegangan sefasa. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Resistor pada rangkaian AC Pertanyaan 1 Di samping ini adalah gambar diagram fasor tegangan utk tiap waktu tertentu. Urutkanlah ketiganya mulai dari yang tegangannya paling besar. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Resistor pada rangkaian AC Resistor pada rangkaian AC Walaupun nilai arus dan tegangan berubah-ubah positif-negatif, namun daya rata-rata pada resistor selalu positif dengan besar 2 2 Prata-rata = Irms R = ∆Vrms /R. (5) dengan Imax Irms = √ . 2 rms = root mean square. (6) Nilai rms adalah nilai yang terukur pada multimeter. Dengan notasi rms, persamaan-persamaan utk besaran listrik AC berbentuk sama dengan pada DC. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Resistor pada rangkaian AC Contoh 1 Tegangan keluaran suatu sumber AC adalah ∆V = 200 sin ωt volt. Tentukan besar Irms jika sumber tersebut dihubungkan pada resistor 100 Ω. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Induktor pada rangkaian AC Induktor pada rangkaian AC Hukum Kirchoff, ∆v − L diL = 0, dt dengan ∆v = ∆Vmax sin ωt. Sehingga besar arus dan tegangan sesaat pada induktor: Z ∆Vmax sin ωtdt iL = L ∆Vmax π = sin ωt − . ωL 2 Agus Suroso Arus Bolak Balik (7) (8) Arus Bolak Balik Induktor pada rangkaian AC Induktor pada rangkaian AC Arus tertinggal π 2 dari tegangan. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Induktor pada rangkaian AC Induktor pada rangkaian AC max Persamaan iL = ∆VωL sin ωt − π iL = Imax sin ωt − 2 , dengan Imax = π 2 dapat dituliskan menjadi ∆Vmax ∆Vmax ≡ , ωL XL dan XL = ωL disebut reaktansi induktif, dan berperan mirip hambatan. Agus Suroso Arus Bolak Balik (9) Arus Bolak Balik Induktor pada rangkaian AC Pertanyaan 2 Lampu pada gambar di bawah akan menyala lebih terang pada frekuensi arus AC tinggi, rendah, ataukah kecerlangan lampu tidak bergantung frekuensi? Amplitudo tegangan tetap. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Induktor pada rangkaian AC Contoh 2 Pada rangkaian AC induktif murni, L = 25, 0 mH dan tegangan rms 150 V. Hitunglah reaktansi induktif dan arus rms jika frekuensi rangkaian 60.0 Hz. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Kapasitor pada rangkaian AC Kapasitor pada rangkaian AC Hukum Kirchoff, ∆v − q = 0, C (10) dengan ∆v = ∆Vmax sin ωt, diperoleh q = C ∆Vmax sin ωt (11) sehingga, iC = dq = ωC ∆Vmax cos ωt dt = ωC ∆Vmax sin ωt + Agus Suroso Arus Bolak Balik π . (12) 2 Arus Bolak Balik Kapasitor pada rangkaian AC Kapasitor pada rangkaian AC Arus mendahului π 2 dari tegangan. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Kapasitor pada rangkaian AC Kapasitor pada rangkaian AC Persamaan iC = ωC ∆V max sin ωt + iC = Imax sin ωt + π2 , dengan π 2 Imax = ωC ∆Vmax ≡ dapat dituliskan menjadi ∆Vmax , XC dan 1 ωC disebut reaktansi kapasitif, dan berperan mirip hambatan. XC = Agus Suroso Arus Bolak Balik (13) Arus Bolak Balik Kapasitor pada rangkaian AC Pertanyaan 3 Lampu pada gambar di bawah akan menyala lebih terang pada frekuensi arus AC tinggi, rendah, ataukah kecerlangan lampu tidak bergantung frekuensi? Amplitudo tegangan tetap. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Kapasitor pada rangkaian AC Pertanyaan 4 Lampu pada gambar di bawah akan menyala lebih terang pada frekuensi arus AC tinggi, rendah, ataukah kecerlangan lampu tidak bergantung frekuensi? Amplitudo tegangan tetap. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Kapasitor pada rangkaian AC Contoh 3 Sebuah kapasitor 8,00 µF terhubung dengan sumber AC 60,0 Hz dengan tegangan rms 150 V. Tentukan reaktansi kapasitif dan arus rms pada rangkaian. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Rangkaian RLC Rangkaian RLC Misal tegangan sumber ∆v = ∆Vmax sin ωt, (14) maka arus yang melalui ketiga komponen (ingat bahwa pada rangkaian seri, arus sepanjang rangkaian sama), iR = iL = iC = Imax sin (ωt − φ) , (15) dengan φ adalah sudut fasa antara arus dengan tegangan sumber. Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Rangkaian RLC Rangkaian RLC Tegangan tiap komponen, Agus Suroso ∆vR = iR R = Imax R sin ωt, (16) ∆vL = iL XL = Imax XL cos ωt, (17) ∆vC = iC XC = −Imax XC cos ωt. (18) Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Rangkaian RLC Arus dan tegangan tiap waktu i = Imax sin ωt ∆vR = Imax R sin ωt ∆vL = Imax XL cos ωt ∆vC = −Imax XC cos ωt Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Rangkaian RLC Diagram fasor tiap komponen Dengan ∆VR = Imax R, ∆VL = Imax XL , dan ∆VC = Imax XC . Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Rangkaian RLC Diagram fasor seluruh rangkaian Agus Suroso Arus Bolak Balik Arus Bolak Balik Rangkaian RLC Tegangan total Tegangan maksimum q ∆Vmax = ∆VR2 + (∆VL − ∆VC )2 = Imax Z , (19) dengan Z≡ q R 2 + (XL − XC )2 disebut impedansi, berperan seperti hambatan. Sudut fasa, −1 XL − XC φ = tan . R Agus Suroso Arus Bolak Balik (20) (21) Arus Bolak Balik Rangkaian RLC Daya rangkaian RLC Daya tiap waktu P = i∆v = Imax ∆Vmax sin ωt sin (ωt − φ) = Imax ∆Vmax sin2 ωt cos φ − sin ωt cos ωt sin φ . (22) Daya rata-rata Prata = Irms ∆Vrms cos φ, dengan cos φ = R Z (23) disebut faktor daya. Dapat juga ditulis 2 Prata = Irms R. Agus Suroso Arus Bolak Balik (24) Arus Bolak Balik Rangkaian RLC Ada pertanyaan? Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.id atau [email protected] (tulis pada subjek: K-28) Agus Suroso Arus Bolak Balik
