Arus Bolak Balik Lengkap

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK BALIK
GGL Induksi yang dihasilkan jika kumparan berputar di dalam medan magnet atau kumparan yang
dipengaruhi oleh perubahan fluks magnetik, berupa tegangan yang arah nya berubah ubah setiap
setengah perioda. Tegangan seperti ini disebut “ tegangan Bolak Balik “ atau “ tegangan AC “
(Alternating Current).
Persamaannya dapat diturunkan dari :
  N
d
dt
dengan
 = B.A.Cos .t
jika  = V, maka diperoleh :
dB .A .Cos .t
dt
Untuk B dan A konstan, maka :
dCos .t
   N .B.A.
dt
 = - N.B.A.. – Sin .t
  N
 = N.B.A.. Sin .t
Jika  = V, maka :
N = Jumlah lilitan
B = Kuat medan magnet ( T )
A = Luas penampang kumparan ( m2 )
V  N.B.A..Sin .t 
V mencapai maximum jika Sin .t = ±1
sehingga :
diperoleh :
Vm  N .B. A.
V  V .Sin .t 
 = Kecepatan sudut ( rad.s-1 )
V = Tegangan Bolak balik ( volt )
Vm = Tegangan maximum ( volt )
ingat :

m
Bentuk gelombangnya dapat dilukiskan :
V
2
T
atau
  2f
Vpp = 2.Vm
Vm
VPP
t
Vm = Tegangan maximum
Vpp = tegangan puncak ke puncak
Besarnya tegangan maximum dari tegangan bolak balik dapat diukur dengan menggunakan alat yang
disebut “ Osiloskope “
Dengan Osiloskope kita dapat menentukan nilai tegangan maximum dan frekuensi sumber tegangan
Caranya :
1. Menentukan tegangan maximum :
a. Atur posisi tombol kalibrasi pada posisi maximum ( putar kekanan sampai terdengar bunyi klik )
b. Atur posisi tombol volt/cm dan sweep time sehingga terbentuk garis lurus mendatar.
c. Masukkan sinyal In put tegangan bolak balik.
d. Baca jumlah kotak vertical dari titik tengah, sehingga tegangan dirumuskan :
Vm = jumlah kotak vertikal x volt/cm
Contoh lihat gambar :
Misal tombol volt/cm menunjukkan angka 5
volt/cm, maka tegangan maximum adalah :
Vm = 3 cm x 5 volt/cm = 15 volt
1
2. Menentukan frekuensi sumber tegangan :
Untuk menentukan frekuensi kita harus menentukan perioda terlebih dahulu dengan enghitung
jumlah kotak horizontal untuk satu gelombang penuh, sehingga diperoleh persamaan :
Dan frekuensinya dapat ditentukan :
Perioda ( T ) = jml kotak mendatar dlm 1  x sweeptime/cm
1
f 
T
Dari gambar diatas dapat dilihat hasil nya :
Jika sweep time menunjukkan angka 10 ms ( mili sekon ), maka periodanya :
T = 4 x 10 m.s = 4.10 x 10-3 sekon = 4 x 10-2 sekon
Sehingga frekuensinya :
f
1
1

T 4x10
2
= 25 Hz
 NILAI EFFEKTIF TEGANGAN DAN ARUS BOLAK BALIK
Tegangan / arus effektif :
Tegangan atau Arus bolak balik yang nilainya sama dengan tegangan atau Arus searah yang
menghasilkan kalor yang sama dalam waktu yang sama.
Nilai Tegangan effektif diukur dengan alat “ Voltmeter AC “ dan Nilai Arus effektif diukur
dengan alat “ Amperemeter “
Hubungan antara nilai effektif dengan nilai maximum dinyatakan :
atau
V
V 
2
m
eff
Veff = 0,707 x Vm
Im
2
I eff 
atau Ieff = 0,707 x Im
Catatan :
Semua tegangan yang tertulis pada spesifikasi alat yang menggunakan tegangan
AC adalah nilai tegangan effektifnya.
Contoh :
Sebuah televisi tertulis spesifikasi 50 W/ 220 V, apa artinya ?
Daya listrik = 50 Watt
Tegangan effektifnya = 220 volt
 FASOR
Cara menyatakan fase gelombang dalam bentuk vektor.
Fasor digunakan untuk mempermudah pemahaman dalam menyatakan hubungan fase tegangan dan
atau kuat arus.
Contoh :
1. Jika tegangan dan kuat arus searah atau sefase dapat dilukiskan
V/I
Secara Fasor dilukiskan :
V
I
I
V
t
2. Jika tegangan mendahului arus sebesar 900,
maka Fasornya adalah
V
V
Atau
3. Jika tegangan tertinggal terhadap arus
sebesar 600, Fasornya dinyatakan :
I
60
I
I
Atau
0
V
600
V
I
2
 RANGKAIAN KOMPONEN ELEKTRONIKA DALAM TEGANGAN BOLAK
BALIK
A. Rangkaian resistor dalam tegangan Bolak balik
R
diperoleh persamaan :
I
dengan
V = Vm. Sin .t
Dengan menggunakan Hukum II Khirchoff
V
.Sin .t 
R
m
Vm
 Im
R
maka :
I  I .Sin .t 
 E =  I.R
m
Dari persamaan :
I  I .Sin .t 
dan
V = Vm. Sin .t
terlihat bahwa antara tegangan dan kuat arus pada rangkaian hambatan ( resistor ) pada tegangan
bolak balik adalah Sefase.
Grafik V/I – t dinyatakan :
m
V/I
Secara Fasor dilukiskan :
V
I
I
t
V
B. Rangkaian Induktor dalam tegangan Bolak balik
Induktor dalam rangkaian tegangan bolak balik
i
L
L
+
–
–
+
V = Vm. Sin .t
V = Vm. Sin .t
Pada suatu saat sumber tegangan potensial tinggi di sebelah kiri, arus mengalir seperti gambar
menuju kumparan yang besarnya berubah-ubah, akibatnya pada kumpuran timbul GGL Induksi
diri, dan menghasilkan arus listrik induksi melawan arus penyebabnya sesuai Hukum Lenz,
seperti gambar.
Dengan menggunakan Hukum II Khirchoff :
E
=  I.R
Vm. Sin .t – L
di 
di
=0
dt
Vm
.Sin .t . dt
L
hasilnya
jika diintegralkan
di
= Vm. Sin .t
dt
V
 di  Lm . Sin .t . dt
L
Vm
.  Cos .t
.L
Secara matematis berlaku bahwa : Cos .t = Sin (90 - .t), maka :
V
V
I  m .Sin .t  90
I  m .  Sin 90  .t 
diperoleh
.L
.L
Dalam persamaan dimensi ruas kiri sama dengan dimensi ruas kanan, artinya ini menunjukkan
bahwa nilai dari V
, sehingga diperoleh persamaan baru :
I
.L
I = Im. Sin (.t – 900)
3
Hasilnya :
I
m
m
Jika persamaan kuat arus tersebut di bandingkan terhadap persamaan tegangannya, akan terlihat
bahwa :
Kuat arus listrik tertinggal terhadap tegangan sebesar 900 atau tegangan mendahului
arus listrik sebesar 900.
Grafik V/I – t dinyatakan :
V
V/I
I
Secara Fasor dilukiskan :
V
t
I
Dari persamaan Vm  I m berdasarkan Hukum Ohm, seolah olah nilai .L identik dengan
.L
Hambatan murni pada Resistor, yang kemudian disebut dengan “ Reaktansi Induktif “ ( XL ), maka
dirumuskan :
 = kecepatan sudut ( rad.s-1 )
L = Induktansi ( H )
XL = Reaktansi Induktif ( Ohm ) atau ( H.s-1 )
L
X  .L
C. Rangkaian Kapasitor dalam tegangan Bolak balik
C
V = Vm. Sin .t
Kapasitor berfungsi sebagai penyimpan muatan. Kapasitor tidak dapat dialiri oleh arus searah
tetapi dapat dialiri oleh arus bolak balik.
Menurut persamaan :
dq
I
dan q = C.V, jika digabungkan diperoleh :
dt
d
I  C.V
dengan V = Vm. Sin .t, maka diperoleh :
dt
d
d
I  C.Vm .Sin .t  diubah
I  C.Vm .Sin .t 
dt
dt
V
I = C.Vm..Cos (.t)
atau
I  m .Cos.t 
1
.C
Dengan :
Vm
, maka :
1
I
m
.C
I = Im. Cos (.t)
Untuk :
Cos (.t) = Sin (90 - .t)
Dan, jika :
Sin (90 - .t) = Sin 
berarti  = (90 - .t)
Secara matematis ada Hubungan : Sin  = Sin (180 - )
Sin  =Sin (180 – (90 - .t)) = Sin (90 + .t)
Jadi :
artinya akan berlaku :
I = Im. Sin (.t + 90)
Dari persamaan :
4
I  I .Sin .t  90

dan
V = Vm. Sin .t
terlihat bahwa antara tegangan dan kuat arus pada rangkaian Kapasitor pada tegangan bolak
balik.
disimpulkan :
Tegangan tertinggal terhadap kuat arus sebesar 900 atau kuat arus mendahului
terhadap tegangan sebesar 900.
o
m
Grafik V/I – t dinyatakan :
V/I
V
Secara Fasor dilukiskan :
I
t
I
V
Dari persamaan
V
I
1
.C
berdasarkan Hukum Ohm, seolah olah nilai
m
identik
1
.C
m
dengan Hambatan murni pada Resistor, yang kemudian disebut dengan “ Reaktansi Kapasitif “
( XC ), maka dirumuskan :
 = kecepatan sudut ( rad.s-1 )
C = Kapasitas Kapasitor ( Farad )
1
XC 
XC = Reaktansi Kapasitif ( Ohm ) atau ( s.F-1 )
.C
D. RANGKAIAN R-L SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK.
VR
VL
R
XL
VL
VAB
XL
Z
B
A


VR
I
VAB
I
Impedansi rangkaian :
Tegangan AB :
V = Vm.Sin .t
Diagram Fasornya dapat dilukis
kan :
R
VAB  VR  VL
2
Z  R 2  XL
2
2
Sudut pergeseran Fasenya :
Cos. 
VR
VAB
atau
Cos. 
R
Z
Tg . 
dan
VL
VR
atau
Tg . 
XL
R
E. RANGKAIAN R-C SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK.
VR
VC
I
B
A
R
VR


XC
VC
XC
VAB
VAB
Tegangan AB adalah :
V = Vm.Sin .t
2
Diagram Fasornya dapat dilukis
kan :
Sudut pergeseran Fasenya :
Cos. 
VR
VAB
atau
VAB  VR  VC
Cos. 
R
Z
dan
R
Z
Impedansi rangkaian adalah :
Z  R 2  XC
2
Tg. 
VC
VR
atau
Tg . 
2
XC
R
5
F. RANGKAIAN R-L-C SERI DALAM SUMBER TEGANGAN BOLAK
BALIK.
VL
VR
VC
Diagram Fasor gambar disamping adalah :
A
B
R
XL
VL
XC
VL – VC
I
VAB
VAB

VR
VR
VC
Maka besarnya tegangan antara AB adalah :
V = Vm.Sin .t
VAB  VR  v L  VC 
2
2
Dengan menggunakan Hukum Ohm Impedansinya
Z  R  X L  X C 
Sudut pergeseran Fasenya :
R
V
Cos.  R atau Cos. 
Z
VAB
dan
V  VC
Tg .  L
VR
Z

atau
Z

R 2  X L  X C 
Tg . 
Z  R 2  X C  X L 
R
XL  XC
R
3. Jika VL = VC atau XL = XC,
maka rangkaian bersifat
Resistif.
R
Z
XC - X L
R
2
Z

Pada rangkaian R-L-C memiliki tiga sifat yang mungkin :
1. Jika VL > VC atau XL > XC, 2. Jika VC > VL atau XC > XL,
maka rangkaian bersifat
maka rangkaian bersifat
Induktif.
Kapasitif.
XL – XC
XL – XC
dengan fasor impedansi
2
2
Z/R
Berlaku :
VAB = VR
dan Z = R
2
Pada rangkain yang bersifat Resistif ini
rangkaian di-katakan terjadi Resonansi
dengan frekuensi Resonansi dinyatakan :
f 
1
1
2. L.C
f = frekuensi resonansi ( Hz)
L = Induktansi ( H )
C = Kapasitas Kapasitor ( F )
G. DAYA PADA RANGKAIAN BOLAK BALIK :
Pada rangkaian Bolak balik dikenal istilah “ Faktor Daya “ yang dinyatakan :
Fakto Daya 
Daya Sesungguhn ya
Daya Semu
Dimana :
Daya Sesungguhnya :
Daya Semu :
Daya pada rangkaian Bolak balik yang Daya pada rangkaian bolak balik yang
dihasilkan oleh Hambatan Murni ( R )
dihasilkan oleh Impedansi rangkaian ( Z )
2
P = I .R
P = I2.Z
I 2 .R
R
Maka :
Faktor Daya = 2
diperoleh
Faktor Daya =
I .Z
Z
Karena R/Z = Cos , maka :
Faktor Daya = Cos 
Daya Disipasi :
Daya pada rangkaian bolak balik yang nilainya sama dengan hasil kali antara Tegangan dan Kuat
arus dengan faktor dayanya
Maka :
V = Tegangan efektif bolak balik (volt)
P = V.I.Cos 
6
I = Kuat arus efektif ( A )
Soal Soal Arus dan Tegangan AC !
1. Jarum suatu voltmeter yang dipergunakan untuk mengukur sebuah tegangan bolak-balik menunjukkan harga
110 volt. Ini berarti bahwa tegangan itu ….
a. Tetap
d. berubah antara – 110 dan + 110 volt
b. berubah antara 0 dan 110 volt
e. berubah antara - 1102 dan +1102 volt
c. berubah antara 0 dan – 110 2 volt
2. Jika suatu rangkaian arus bolak-balik dengan kapasitor di dalamnya, maka hubungan antara tegangan dan kuat
arus dapat dilukiskan dalam grafik ….
a. V/I
d.
V/I
V
i
i
t
t
V
b.
V/I
e.
i
V/I
V
V
t
t
i
c.
V/I
i
t
V
3. Sebuah kapasitor dirangkai pada sumber tegangan bolak-balik 250 volt yang frekuensinya 50 Hz, ternyata
reaktansi kapasitifnya 5000/ , maka kapasitas kapasitornya adalah ….
a. 2 F
b. 5 F
c. 10 F
d. 20 F
e. 50 F
4. Impedansi dalam Ohm antara titik A dan B adalah ….
a. 5
e. 13
R = 4  X C = 3  XL = 6 
61
c.
A
b. 7
B
97
d.
5. Tangen sudut fase rangkaian seri Resistor 200  dan induktor 0,20 H beroperasi pada
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
360
Hz , adalah ….

a. 0,63
b. 0,72
c. 1,38
d. 1,63
e. 0,82
Resistor R = 50  dan kumparan L dengan reaktansi induktif 150  dan kapasitor C dengan reaktansi
kapasitif 100  dihubungkan seri pada sumber tegangan bolak-balik, maka beda fase antara arus dan
tegangan pada rangkaian adalah sebesar ….
a. 00
b. 300
c. 450
d. 600
e. 900
Jika beda potensial ujung-ujung R adalah 16 volt, maka beda potensial antara ujung-ujung induktor L dalam
volt yang disusun seri dengan R dan dihubungkan dengan tegangan AC 20 volt adalah ….
a. 2
b. 4
c. 12
d. 87
e. 441
Sebuah resistor R dan sebuah kumparan L dihubungkan seri pada sumber tegangan AC 100 volt. Tegangan
antara kedua ujung kumparan dan resistor sama besar, maka tegangan tersebut adalah ….
a. 252 volt
b. 50 volt
c. 502 volt
d. 602 volt
e. 75 volt
Suatu kumparan dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Melalui data percobaan hasil pengukuran dengan
Ohmmeter, voltmeter dan ampermeter menunjukkan 30 Ohm, 5 volt dan 100 mA, maka reaktansi induktif
kumparan ….
a. 6 ohm
b. 20 ohm
c. 40 ohm
d. 70 ohm
e. 80 ohm
Rangkaian seri R – L menarik arus 2,5 A jika dihubungkan sumber tegangan bolak-balik 120 volt. Tegangan
antara kedua ujung resistor dan induktor sama besar, maka hambatan resistor bernilai ….
a. 122 
b. 24 
c. 25 
d. 242 
e. 252 
Rangkaian R – C seri dengan kapasitas kapasitor 125 x 10-6 F mengalirkan arus 2 A saat dihubungkan
dengan tegangan AC 100 volt, 200 rad/s, maka nilai hambatan resistor adalah ….
a. 60 
b. 45 
c. 40 
d. 30 
e. 25 
Pernyataan berikut berkaitan dengan saat terjadinya keadaan resonansi pada rangkaian seri R-L-C seri :
1. reaktansi induktif > reaktansi kapasitif
2. reaktansi induktif = reaktansi kapasitif
3. Impedansi sama dengan nol
4. Impedansi sama dengan hambatan R
Pernyataan yang benar adalah ….
7
a. 1 dan 3
b. 2 dan 3
c. 1 dan 4
d. 2 dan 4
e. 1 dan 2
13. Suatu rangkaian seri resistor 20  dan kapasitor 1 F dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik
dengan frekuensi 250 rad/s. Besar Induktansi induktor yang harus dipasang seri dengan rangkaian agar terjadi
resonansi ….
a. 4 H
b. 8 H
c. 16 H
d. 4. H
e. 8. H
14. Dibawah ini adalah pernyataan untuk memperbesar reaktansi induktif :
1.
memperbesar arus dalam rangkaian
2.
memperbesar induktansi diri
3.
memperbesar frekuensi arus listrik
4.
memperkecil tegangan ujung-ujung induktor.
Pernyataan yang benar ….
a. 1 dan 2
b. 1, 2, dan 4
c. 2 dan 3
d. 2, 3, dan 4
e. 2 dan 4
15. Pada saat terjadi resonansi dalam rangkaian seri R-L-C, maka :
1. tegangan dan arus sefase
2. impedansi rangkaian sama dengan hambatannya.
3. rangkaian bersifat resistif murni.
4. arus dalam rangkaian mencapai harga maximum.
Pernyataan yang benar ….
a. 1, 2, dan 3
b. 1 dan 3
c. 2 dan 4
d. hanya 4
e. semua benar
16. Frekuensi resonansi dapat diperkecil dengan cara :
1. memperbesar kapasitansi dari rangkaian.
2. memperkecil hambatan rangkaian
3. memperbesar induktansi rangkaian
4. memperbesar tegangan sumber
pernyataan yang benar ….
a. 1, 2, dan 3
b. 1 dan 3
c. 2 dan 4
d. hanya 4
e. semua benar
17. Lihat Gambar !
XC
Dari gambar diatas tegangan pada ujung ujung resistor
XL
adalah ….
R
a. 180 volt
c. 60 volt
e. nol
60 V
60 V
b. 120 volt
d. 30 volt
60 V
18. Lihat gambar !
160 
XL
R
80 V
XC
Dari gambar diatas besarnya Reaktansi Kapasitifnya
adalah ….
a. 120  c. 200 
e. 400 
b. 160  d. 240 
100 V
100 V
19. Sebuah voltmeter AC dengan impedansi tinggi dihubungkan pada ujung ujung L, C, dan R secara bergiliran
yang dihubungkan seri dan memberikan hasil pengukuran yang sama dalam tiap kasus. Hasil bacaan tersebut
dalam volt adalah ….
L
a. 23,57
b. 33,33
c. 40,00
100 V
C
d. 57,74
e. 100,00
R
20. Rangkaian Induktor saat dihubungkan dengan tegangan DC 120 volt menghasilkan arus listrik 4 A, dan saat
dihubungkan dengan tegangan AC agar menghasilkan arus listrik 4 A, diperlukan tegangan 140 volt, maka
nilai Reaktansi Induktif adalah ….
a. 513 Ohm
b. 135 Ohm
c. 105 Ohm d. 510 ohm
e. 20 ohm
21. Suatu rangkaian seri R – L – C tersusun seperti gambar dibawah ini. Jika R = 600  dan L = 1 H, serta C = 5
F, dan tegangan sumber memenuhi persamaan V = 150 sin (200.t), impedansi rangkaian adalah ….
a. 100 
b. 1000 
c. 150 
d. 2000 
e. 500 
22. Suatu rangkaian seri R – L – C tersusun seperti gambar dibawah ini. Jika R = 600  dan L = 2 H, serta C =
10 F, dan tegangan sumber memenuhi persamaan V = 1002 sin (100.t), maka arus yang mengalir pada
rangkaian adalah ….
a. ½.2 A
b. 2 A
c. 2 A
d. 0,1 A
e. 0,5 A
*** Yakinlah, bahwa semakin banyak kebohongan yang kita lakukan ***
*** hidup semakin tidak tenang ***
8