Contoh Soal File

Teorema Bayes - #4
PAC175 (3 sks)
DATA MINING
Nurdin Bahtiar, S.Si, MT
4.1 Ide Dasar
 Misalkan ada dua jenis ikan (bandeng dan kakap) yang
berjalan melalui conveyor.
 Kita diminta mengamati objek-objek tersebut lewat di
conveyor secara random dan memprediksi ikan apa yang
akan lewat selanjutnya.
 Akan ada dua kemungkinan: misalkan h1 mewakili ikan
bandeng dan h2 mewakili ikan kakap.
 Jika sebelumnya diketahui bahwa jumlah ikan bandeng dan
kakap yang ditangkap sama banyak, maka peluang
munculnya kedua ikan tersebut sama besar.
4.1 Ide Dasar (cont’d)
 Selanjutnya didefinisikan suatu Probabilitas Prior:
» P(h1) : Peluang munculnya ikan bandeng
» P(h2) : Peluang munculnya ikan kakap
 Probabilitas prior tersebut menyatakan perkiraan kita akan
jenis ikan apa yang muncul berikutnya sebelum ada ikan yang
benar-benar lewat di conveyor itu.
 Misal N adalah jumlah total ikan yang tertangkap, N1 dan N2
menyatakan jumlah ikan bandeng dan jumlah ikan kakap,
maka:
»
»
P(h1) = N1 / N
P(h2) = N2 / N
4.2 Formula
Bentuk umum teorema Bayes:
atau
Dimana Probabilitas Bersyarat: P(x | h)
menyatakan peluang munculnya x jika diketahui h.
dan:
Contoh 1
Diketahui suatu kondisi sbb:
Peluang munculnya cacat jika diambil produk dari pabrik A adalah:
Jika secara random diambil dan ternyata hasilnya cacat, maka peluang
barang yang terambil tsb dari pabrik A adalah:
Contoh 2
 Terdapat dua hipotesis:
1. Pasien mengidap kanker
2. Pasien tidak mengidap kanker
 Data yang tersedia dari uji lab memiliki 2 kemungkinan, yaitu
positif (+) dan negatif (-).
 Terdapat informasi prior bahwa untuk keseluruhan populasi
hanya 0.008 yang menderita kanker.
 Uji lab menunjukkan bahwa dari seluruh keluaran positif, yang
benar mengidap kanker 98%.
 Sedangkan dari seluruh keluaran negatif, yang benar tidak
mengidap kanker 97%.
Contoh 2
lanj
Dari situasi tersebut dapat kita rangkum:
P(cancer) = 0.008
-->
P(~ cancer) = 0.992
P(+ | cancer) = 0.98
-->
P(- | cancer) = 0.02
P(- | ~ cancer) = 0.97
-->
P(+ | ~ cancer) = 0.03
Jika disajikan dalam bentuk tabel:
Uji Lab
cancer
~ cancer
+
0.98
0.03
-
0.02
0.97
0.008
0.992
Misalkan ada uji lab baru dan hasilnya positif.
Apa kesimpulan kita akan pasien yang bersangkutan
(cancer / tidak)?
Contoh 2 lanj
Sehingga probabilitas posterior dapat dihitung sebagai berikut:
LATIHAN
Suatu generator telekomunikasi nirkabel mempunyai 3 pilihan
tempat untuk membangun pemancar sinyal yaitu di daerah tengah
kota, daerah kaki bukit , dan tepi pantai, dengan masing-masing
mempunyai peluang 0.2, 0.3, dan 0.5. Bila pemancar dibangun di
tengah kota, peluang terjadi ganguan sinyal adalah 0.05. Bila
pemancar dibangun dikaki bukit, peluang terjadinya ganguan
sinyal adalah 0.06. Bila pemancar dibangun ditepi pantai, pelaung
ganguan sinyal adalah 0.08
Pertanyaan:
A. Berapakah peluang terjadinya ganguan sinyal?
B. Bila diketahui telah terjadinya gangguan pada sinyal, berapa
peluang bahwa operator tsb ternyata telah membangun pemancar
di tepi pantai?
LATIHAN
Jawaban:
Tengah Kota
Kaki Bukit
Tepi Pantai
Pasang
0.2
0.3
0.5
Gangguan Sinyal
0.05
0.06
0.08
A. P(GS) = 0.2x0.05 + 0.3x0.06 + 0.5x0.08 = 0.068
B. Peluang terpasang di Tepi Pantai jika terjadi gangguan sinyal:
End Of File