Pengantar - matreg1pasca

Department of Mathematics
Aljabar Linear
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
Edi Cahyono
[email protected]
Jurusan Matematika FMIPA
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
Department of Mathematics
Tujuan Umum Pembelajaran
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
Setelah lulus mata kuliah ini mahasiswa
diharapkan dapat memahami ruang vektor
sebagai sistem matematika, aplikasinya serta
hubungannya dengan pembelajaran untuk
sekolah menengah
Department of Mathematics
Silabus Mata Kuliah
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
Total 14 Tatap Muka (TM) yang terbagi sebagai berikut:
• Aljabar Linear: Sistem Matematika, Penerapan dan Pembelajaran (1 TM)
• Review: Vektor pendekatan intuitif (1 TM)
• Ruang vektor (1 TM)
• Sifat-sifat operasi dalam ruang vektor (1 TM)
• Sifat-sifat operasi dalam ruang vektor lanjutan (1 TM)
• Kombinasi linear, membangun, bebas linear, basis
• MID TEST (1 TM)
• Matriks dan ruang vektor. (1 TM)
• Ruang baris, ruang kolom dan ruang nol (1 TM)
• Hubungan operasi baris elementer, ruang baris, ruang kolom dan ruang
nol (1 TM)
• Sifat-sifat matriks A, sistem persamaan linear dan ruang vektor (3 TM)
• FINAL TEST (1 TM)
Department of Mathematics
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
Aljabar Linear dalam Matematika:
Tinjauan sebagai
• Sistem,
• Penerapan dan
• Pembelajarannya
Pandangan umum tentang
matematika
Department of Mathematics
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
• Sulit, hanya untuk orang yang hebat
• Tidak berguna, hanya untuk orang yang ‘gila’
• Membosankan, hanya untuk orang yang tidak
punya kerja
DISKUSIKAN…!!!!!
Department of Mathematics
Fakta tentang Matematika
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
• Berhubungan dengan angka (kuantitas)
• Berhubungan dengan pola pikir (logika matematika)
• Memiliki banyak metode untuk menyelesaikan
permasalahan matematika
• Survey di Amerika Serikat: tamatan sekolah
menengah yang berkemampuan matematika tinggi
memiliki karir yang lebih bagus
Department of Mathematics
Fakta tentang Matematika
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
• SIAM: penggunaan matematika di industri berkembang
pesat, matematikawan memberi kontribusi pada
keunggulan teknis dan penghematan biaya; melalui
pemodelan, analisis dan numerik
• Majalah The Economist 20 Nov 2008; “Innovation in
America: A gathering storm” -> banyak pebisnis di
Amerika khawatir kalah dalam inovasi melawan Cina dan
India. Khususnya, mereka khawatir karena India dan Cina
telah berinvestasi banyak dalam mengajar generasi
mudanya dengan matematika dan sains, juga dalam riset
ilmiah tingkat lanjut (advanced scientific research).
Department of Mathematics
Matematika: cara pandang kita
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
• Matematika sebagai Sistem (Sistem Matematika)
Contoh: Geometri Euclid, Geometri hiperbolik,
Ruang vektor
• Matematika Untuk Diterapkan (Penerapan)
Contoh: untuk ekonomi, keuangan dan industri
• Matematika untuk diajarkan (Pembelajaran)
Contoh: Matematika Realistik Indonesia, Matematika
untuk hobby
Department of Mathematics
Sistem Matematika
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia
• Hal-hal yang tak didefinisikan (undefined terms)
Contoh: vektor, skalar, titik, garis
• Hal-hal yang didefinisikan (defined terms)
Contoh: ruang vektor, penjumlahan dua vektor,
kesamaan dua vektor
• Aksioma (Aturan yang diterima apa adanya, tidak
dibantah)
Aksioma pada pendefinisian ruang vektor
• Sifat-sifat, teorema → metode, prosedur
Contoh: Penggunaan matriks untuk menyelesaikan
sistem persamaan linear
Department of Mathematics
Universitas Haluoleo
Penerapan matematika
Kendari ..::.. Indonesia
Pemodelan Matematika
Mengembangkan model
Interpretasi
Menerjemahkan solusi matematika
Fokus pembelajaran matematika (konvensional)
Metode Matematika:
Mencari solusi; Analitik & Numerik
Masalah
Nyata
Model Matematika:
(Sistem) Persamaan/
pertaksamaan
Analisis
Solusi
Matematika
Solusi Nyata
Department of Mathematics
Universitas Haluoleo
Pembelajaran Matematika
Kendari ..::.. Indonesia
Bagaimana caranya agar sistem dan penerapan
matematika dapat dipelajari dengan mudah
dan menyenangkan oleh siswa, mahasiswa sesuai
dengan tingkat kognitifnya
Department of Mathematics
Universitas Haluoleo
Diskusikan
Apa Matematika
Apa Aljabar Linear
Kendari ..::.. Indonesia
Department of Mathematics
Universitas Haluoleo
Kendari ..::.. Indonesia