Potensial Listrik dan Energi Listrik

Lab Elektronika Industri
Fisika 2
CHAPTER 2
ENERGI DAN POTENSIAL LISTRIK
1. ENERGI LISTRIK
Teori listrik kemudian dapat dijelaskan dengan cara lebih dengan konsep energi. Ingat adanya
prinsip kekekalan energi di alam ini. Misalnya dengan menghitung perubahan energi potensial
(energi potensial listrik, EPb – EPa) ketika sebuah muatan q bergerak dari titik b ke titik a. Contoh,
suatu medan listrik antara dua plat sejajar bermuatan sama
tetapi berlawanan, serta jarak antara dua plat adalah kecil
dibanding dengan lebar dan tingginya, sehingga medan akan
seragam pada sebagian besar daerah.
Jika sebuah muatan positif q diletakkan di titik b yang dekat
sekali plat positif, kemudian dilepaskan, muatan akan
mendapat gaya listrik akan melakukan kerja sehingga
muatan akan bergerak dan dipercepat menuju plat negatif.
Tepat saat muatan berada di titik b, energi potensial adalah
maksimum sedang energi kinetik adalah 0. Ketika muatan
kemudian bergerak, energi potensial muatan berkurang dan
energi kinetiknya bertambah, sehingga EPb – EPa > 0
Jika didefinisikan potensial listrik (V) sebagai energi
potensial listrik per satuan muatan, maka
Va =
EPa
q
Vb =
EPb
q
Karena selisih energi potensial adalah kerja (negatif) yang dilakukan oleh gaya listrik, maka beda
potensial listrik antara titik b dan a adalah
EP − EPa Wba
Vba = Vb − Va = b
=
q
q
Satuan potensial listrik berarti adalah
Joule/ Coulomb yang didefinisikan
sebagai volt (V).
volt = joule/coulomb , 1V = 1 J/C
Dalam melihat beda potensial sering dipilih titik tertentu, misal Va sebagai 0 volt sebagai titik
referensi.
Sumber listrik
Tegangan (pendekatan)
Awan petir ke tanah
Transmisi listrik SUTET
Catu daya tabung TV
Starter mobil
Listrik rumah tangga
Baterai mobil
Baterai senter
Potensial diam antara membran syaraf
Perubahan potensial pada kulit (EKG dan EEG)
Iwan B Pratama
108 V
2.105 V
104 V
104 V
2.102 V
12 V
1,5 V
10-1 V
10-4 V
Teknik Industri UAJY
1
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Contoh 1.
Sebuah elektron pada tabung TV (CRT) dipercepat dari keadaan diam melalui beda potensial Vba =
+5000V.
a. Berapa perubahan energi potensial elektron?
b. Berapa laju elektron?
c. Jika yang diletakkan adalah sebuah proton (m
= 1,67 x 10-27 kg)
Jawab.
a. Muatan elektron = -1,6 x 10-19 C, maka
∆EP = q Vba = (-1,6.10-19C)(+5000V)
= -8,0.10-16 J
tanda min (-) berarti energi potensialnya
berkurang.
b. Dari Hk. kekekalan energi didapat,
∆EK = - ∆EP
½ mV = - qVba
v= −
2qVba
2(−1,6.10 −19 C)(5000V)
= −
= 4,2.10 7 m/s
−31
m
9,1.10 kg
c. ∆EP = qVba = (1,6 x 10-19C)(-5000V) = -8,0 x 10-16J
v= −
2qVba
2(1,6.10 −19 C)(−5000V)
= −
= 9,8.10 5 m/s
m
1,67.10 − 27 kg
2. POTENSIAL LISTRIK DAN MEDAN LISTRIK
Kerja yang dilakukan oleh medan listrik untuk memindahkan muatan positif q dari b ke a adalah
W = q Vba
Kerja adalah gaya dikali jarak, dan gaya yang bekerja pada muatan q adalah F = qE, dimana E
adalah medan listrik seragam, sehingga W
Fd
qE d
= q Vba
= q Vba
Vba = E.d
atau
E=
Vba
d
E adalah medan seragam
jadi satuan E bisa dalam N/C atau V/m, karena Nm/Cm = J/Cm = V/m. Jadi 1N/C = 1V/m.
Karena satuan energi (J) adalah sangat besar untuk muatan elektron, maka didefinisikan satuan baru
yang disebut elektron volt (eV). 1 eV adalah energi potensial yang didapat oleh partikel yang
membawa muatan yang sama dengan elektron karena melewati beda potensial 1V. Jadi
1 Welektron
1 eV
= 1 qV
= 1 (1,6.10-19C)(1V)
1 eV = 1,6.10-19 J
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
2
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
3. POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK
Besarnya potensial listrik oleh suatu muatan sebesar Q pada jarak sejauh r adalah,
V = E.d = k
Q
r
r2
V =k
atau
Q
r
Perhatikan bahwa V akan besar jika jarak kecil dan akan turun apabila jaraknya membesar.
Potensial listrik adalah besaran skalar, sehingga
penjumlah dll, dapat dilakukan dengan sangat
mudah.
Contoh
Hitung potensial listrik pada titik A dan titik B pada gambar di bawah.
Jawab.
a.
VA
= V1 + V2
⎛Q Q ⎞
Q
Q
= k 1 + k 2 = k ⎜⎜ 1 + 2 ⎟⎟
r1
r2
r2 ⎠
⎝ r1
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
3
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
⎛ − 50.10 −6 C 50.10 −6 C ⎞
⎟
+
= 9,0.10 9 Nm 2 / C 2 ⎜⎜
0,3m ⎟⎠
⎝ 0,6m
= 7,5.105 V
b.
VB
= 0V
4. KAPASITANSI
Kapasitansi adalah efek yang timbul oleh karena dua konduktor bermuatan yang berdekatan. Efek
ini kemudian dipakai untuk membuat komponen kapasitor (kondensator). Kapasitor berguna untuk
menyimpan muatan listrik. Komponen ini banyak sekali pemakaiannya mulai dari rangkaian
elektronika, penyimpan bit pada RAM (Random Acces Memory), papan sentuh (keypad) dll.
Kapasitor atau kondensator adalah salah satu dari komponen listrik/elektronika pasif juga.
Kapasitor berguna untuk menyimpan energi/muatan listrik atau mudahnya untuk menyimpan listrik.
Karena sifat ini, maka kapasitor juga berguna untuk filter (penyaring) listrik. Kapasitor akan
menahan arus DC (direct current) tetapi akan melewatkan arus AC (alternating current).
Pada dua buah penghantar (konduktor) yang terpisah akan selalu timbul efek kapasitas asal kedua
penghantar tidak bersentuhan. Hal ini sama terjadi bahwa pada suatu penghantar akan timbul efek
resistansi juga. Untuk membuat kapasitor, umumnya dipakai dua plat penghantar. Besar kecilnya
kapasitas yang terbentuk pada ujung – ujungnya ditentukan dari hubungan berikut:
C = ε0
A
r
(1)
A = luas plat penghantar
r = jarak antara kedua plat
ε0 = permitivitas ruang hampa = 8,85x10-12
Jadi semakin luas plat yang dipakai semakin besar
kapasitor yang terbentuk.
Dielektrikum
Untuk membuat kapasitor dipakai plat yang luas kemudian menggulungnya sehingga menjadi
berbentuk kecil saja. Ini dapat kita temukan pada kondensator elektrolit. Untuk memperbesar
kapasitor perlu juga dibuat agar jarak kedua plat sekecil mungkin, tetapi tidak saling bersentuhan.
Semakin kecil jarak kedua plat, semakin besar efek kapasitas yang terjadi. Cara lain yaitu
memberikan bahan insulator tertentu. Jika antara kedua plat hanya terdapat udara maka, besar σ = 1,
sedang jika diisi bahan tertentu, misalnya: keramik, milar, cairan elektrolit dll, maka efek kapasitas
menjadi membesar. Contoh, jika diberi cairan elektrolit antar kedua plat, maka nilai σ = 30.
Sehingga kapasitor yang terbentuk akan naik kira-kira 30 kali lipat. Dengan penambahan bahan
dielektrikum nilai kapasitor menjadi
C = Kε 0
A
r
dimana K = konstanta dielektrikum
Beberapa nilai K seperti tampak pada tabel berikut:
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
4
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Tabel. Konstanta dielektrikum (200C)
Bahan
Hampa udara
Udara (1 atm)
Parafin
Karet (padat)
Vinyl (plastik)
Kertas
Kuarsa
Kaca
Porselen
Mika
Ethyl alkohol
Air
.
Simbol kapasitor adalah
K
1,0000
1,0006
2,2
2,8
2,8 – 4,5
3–7
4,3
4–7
6–8
7
24
80
Ketika sebuah kapasitor C diberi
tegangan DC, maka untuk waktu yang
sangat singkat kapasitor akan diisi
energi/muatan listrik sehingga akan
terjadi arus listrik yang mengalir
mengisi kapasitor. Kemudian setelah
isi kapasitor penuh (besar kecilnya
tergantung nilai kapasitor) dan tidak
bisa diisi lebih lanjut, maka arus akan
berhenti. Itu sebabnya kapasitor tidak
akan bisa melewatkan arus DC.
Lainya halnya untuk arus AC. Arus
AC suatu saat positif tapi saat lain
negatif.
Misalnya pada satu saat arus AC adalah (+), maka sesaat arus ini akan mengisi kapasitor, dan pada
saat lain ketika arus AC adalah (-), maka arus ini akan membuang muatan kapasitor. Kemudian arus
AC (+), dan mengisi kapasitor lagi, selanjutnya arus AC (-), dan akan membuang isi muatan
kapasitor lagi. Begitu seterusnya sehingga muatan pada
kapasitor akan diisi, dibuang, diisi, dibuang dst. Itu
sebabnya kapasitor dapat melewatkan arus AC.
Ketika dilakukan test dengan multimeter, maka jarum
akan menyimpang sesaat kemudian kembali. Hal
karena, sesaat kapasitor akan diisi muatan (jarum
menyimpang) dan ketika muatan telah penuh, arus
pengisian berhenti sehingga jarum kembali.
Nilai kapasitor diukur dengan satuan Farad (F).
Kapasitor 1F akan mempunyai ukuran fisik yang relatif
besar sekali, sehingga kapasitor hanya praktis dibuat dengan ukuran kecil-kecil. Umumnya
kapasitor tersedia dari ukuran:
pico Farad
(pF) = 10-12F
seper trilyun Farad,
nano Farad
(nF) = 10-9F
seper milyar Farad,
mikro Farad (µF) = 10-6F
seper juta Farad,
mili Farad
(mF) = 10-3F
seper ribu Farad.
Dengan kamajuan teknologi sekarang telah berhasil dibuat kapasitor double electrolite technique
yang ukurannya bersatuan Farad. Kapasitor ini sering disebut super capacitor.
Pencantuman nilai kapasitor pada kapasitor selain dengan penulisan langsung tetapi ada yang
menggunakan kode, misalnya tertulis “471”, “102”, “683”, “224”. Artinya,
471 47%101 pF
= 470pF
= .47nF
2
= 1000pF
= .1nF
102
10%10 pF
3
= 68000pF
= 68nF
683
68%10 pF
224
22%104 pF
= 220000pF = 220nF
Kapasitor keramik misalnya, sering berukuran dibawah 100pF, sehingga nilai langsung
dicantumkan dalam 2 digit. Contoh tertulis “47” artinya 47pF.
Nilai kapasitor umumnya juga bersifat logaritmik dengan kaidah E3, E4, E6, E12 dst, tapi sangat
jarang yang sampai E24, E36 atau E48.
E4:
E12:
1,0
1,0
2,2
1,2
4,7
1,5
6,8
1,8
2,2
2,7
3,3
Iwan B Pratama
3,9
4,7
5,6
6,8
8,2
Teknik Industri UAJY
5
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Masalah Tegangan Breakdown (Tegangan Rusak)
Dalam menggunakan kapasitor perlu diwaspadai tentang tegangan breakdown ini, khususnya
kapasitor elektrolit. Jangan pernah sekali-kali menggunakan kapasitor pada tegangan yang sama
atau lebih besar dari tegangan breakdown. Pada kapasitor elektrolit, tegangan yang lebih ini akan
membuat cairan elektrolit mencapai kondisi breakdown yang menyebabkan cairan elektrolit
menjadi konduktor dan mengembang. Keadaan ini bisa membuat kapasitor menjadi bocor atau
bahkan bisa meledak.
Untuk kapasitor non elektrolit (misalnya: keramik, milar, polyster dll) umumnya tegangan
breakdown cukup tinggi (mencapai 100V atau lebih) sehingga tidak terlalu membahayakan.
Beberapa jenis Kapasitor
Electrolytic Capacitors (Electrochemical type capacitors)
Terbuat dari plat aluminium yang dioksidasi
dan diberi cairan elektrolit sebagai insulator
antara kedua plat. Bisa berukuran 1µF
sampai beberapa puluhan ribu µF. Tersedia
dalam tegangan breakdown mulai 10V, 16V,
25V, 35V, 50V, 80V, 100V dan 250V.
Nilai kapasitor besar dan tegangan
breakdown yang besar akan membuat
ukuran fisik kapasitor elektrolit juga besar.
Penggunaan insulator membuat kapasitor ini
menjadi terpolarisasi, sehingga satu plat
menjadi elektroda positif dan plat lainnya
menjadi elektroda negatif. Oleh karenanya,
kapasitor ini mempunyai kutub (+) dan
kutub (-). Dalam pemasangannya perhatikan
polaritas kaki kapasitor jangan terbalik. Jika terbalik maka kapasitor bisa meledak.
Kegunaan utama kapasitor ini dipakai untuk memfilter
(menyaring) tegangan kerut (ripple voltage) pada
rangkaian power supply. Dengan pemasangan kapasitor
elektrolit dengan nilai yang cukup pengubahan tegangan
AC ke DC oleh rangkaian power supply menjadi bagus.
Kegunaan lainnya untuk memfilter atau mem-bypass
sinyal frekuensi rendah (sinyal audio). Karena plat
almunium yang dipakai umumnya cukup panjang, maka
akan timbul efek induktansi yang membuat kapasitor ini
tidak baik untuk rangkaian frekuensi tinggi atau dikatakan
mempunyai karakteristik frekuensi yang jelek.
Tantalum Capacitors
Seperti halnya kapasitor elektrolit yang terbuat dari aluminium, kapasitor tantalum juga memeakai
insulator elektrolit tetapi memakai bahan plat/elektroda dari bahan tantalum. Kapasitor tantalum
juga punya polaritas (kutub + dan -), sehingga pemasangannya jangan sampai terbalik. Kelabihan
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
6
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
kapasitor tantalum adalah mempunyai karakteristik suhu dan frekuensi yang baik. Umumnya
kapasitor lain akan berubah nilai kapasitansinya jika ada perubahan suhu atau perubahan frekuensi,
tetapi jenis tantalum ini sangat stabil terhadap perubahan suhu dan frekuensi.
Kapasitor tantalum sedikit lebih mahal dibanding kapasitor aluminium. Sering juga dipakai pada
rangkaian yang membutuhkan kestabilan tinggi pada nilai kapasitor. Noise yang timbul akibat
lonjakan arus seperti yang terjadi pada kapasitor alminium sudah hilang pada kapasitor tantalum.
Polaritas (kutub) umumnya sudah tertulis pada bodi sekaligus nilai kapasitor dan tegangan
breakdownnya.
Ceramic Capacitors
Kapasitor keramik dibuat dari bahan keramik dengan insulator
titanium acid barium. Kapasitor ini tidak memakai gulungan plat
panjang sehingga sangat cocok untuk rangkaian frekuensi tinggi
khususnya untuk mem-bypass sinyal frekuensi tinggi ke ground.
Kapasitor keramik berbentuk menyerupai piringan/cakram. Nilai
kapasitor umumnya sangat kecil, berukuran 1pF sampai beberapa
puluh uF. Nilai kapasitor dicantumkan dengan kode. Misalnya seperti
gambar tertulis, 103 = 10 000pF = 10nF. Kapasitor ini tidak
mempunyai kutub sehingga pemasangan bisa terbalik-balik. Sebaiknya
tidak digunakan untuk rangkaian sinyal analog karena akan mendistrosi sinyal.
Multilayer Ceramic Capacitors
Kapasitor multilayer (banyak lapis) adalah kapasitor keramik dengan
insulator banyak lapisan. Desain ini membuat kapasitor mempunyai
karakteristik suhu dan frekuensi yang baik sekali. Ukuran fisiknya juga
kecil. Bagus digunakan untuk mem-bypass sinyal frekuensi tinggi ke
ground terutama pada rangkaian digital. Kapastor tidak dipolarisasi
sehingga tidak mempunyai kutub. Pemasangan bisa terbalik-balik.
Ukuran kapasitansi bisa dari 1nF sampai ratusan nF.
Polystyrene Film Capacitors
Kapastor ini dibuat dari gulungan elektrode berbahan
tembaga atau almunium dengan insulator dari lapisan tipis
(film) polysterin. Karena kapasitor ini terbuat dari gulungan
tembaga atau almunium maka akan timbul efek induktansi
sehingga tidak baik untuk penggunaan rangkaian frekuensi
tinggi. Kapasitor ini baik untuk rangkaian filter dan
rangkaian timer yang bekerja pada frekuensi beberapa ratus
kilo hertz atau kurang.
Jika kapasitor berwarna coklat maka itu terbuat dari tembaga
sedang jika berwarna perak maka terbuat dari almunium.
Ukuran kapasitas tersedia mulai dari 1pF sampai dengan
puluhan nano farad. Kapasitor tidak mempunyai kutub (polaritas).
Electric Double Layer Capacitors (Super Capacitors)
Ini adalah kapasitor super, dengan ukuran yang begitu kecil
nilai kapasitansinya adalah 470 000µF = 470mF = 0,47F. Jika
menggunakan kapasitor dalam rangkaian perlu hati-hati.
Misalnya pada rangkaian power supply, karena besarnya nilai
kapasitor, maka ketika pertama kali rangkaian dihidupkan,
kapasitor yang dari keadaan tanpa muatan akan segera diisi
muatan dengan luar biasa cepatnya. Ini artinya, selama sesaat
akan ditariklah arus listrik yang besar sekali untuk mengisi
kapasitor. Hal ini menjadikan seolah-olah rangkaian seperti
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
7
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
dihubungsingkat. Untuk mengatasi ini perlu kiranya saat dihidupkan arus pengisian kapasitor
dibatasi dulu. Baru setelah muatan kapasitor penuh rangkaian dipekerjakan seperti biasanya.
Kapasitor ini tidak mempunyai polaritas.
Polyester Film Capacitors
Kapasitor ini menggunakan bahan film polister yang tipis
sebagai insulator.
Toleransi kapasitor cukup besar umumnya sekitar 5% atau
10% sehingga nilai kapasitansinya relatif tidak tepat
dibanding kapasitor lain. Tetapi kapasitor ini murah dan
mudah penanganannya.
Perlu diperhatikan dalam pembacaan nilai kapasitor
ini, karena tiap-tiap pabrik kadang-kadang
mempunyai cara yang berbeda dalam mencantumkan
nilai kapasitornya.
Contoh di gambar tertera .22K artinya 0,22µF atau 220nF. Misalnya tertera 001K artinya 0,001µF
atau 1nF. Tapi pabrik lain mungkin mencantumkan seperti ini: tertera 104 artinya 10%104pF atau
100 000pF atau 100nF.
Berikut contoh-contoh nilai kapasitor dan cara salah satu pabrik dalam mencantumkan nilainya:
tertera
472K = 4700pF
= 4,7nF (4n7) = 0,0047µF
tertera
682K = 6800pF
= 6,8nF (6n8) = 0,0068µF
tertera
474K = 470000pF = 470nF
= 0,47µF
Kapasitor ini tidak mempunyai kutub atau tidak mempunyai polaritas.
Polypropylene Capacitors
Kapasitor ini bisa dipilih jika ketepatan nilai
kapasitansi menjadi perhatian. Kapasitor ini
mempunyai toleransi yang lebih kecil
dibanding kapasitor polister di atas. Umumnya
besar toleransi adalah 1%.
Kapasitor ini memakai bahan film polipropilin
sebagai insulator.
Nilai kapasitansi dari kapasitor ini hampir tidak
berubah jika dipakai pada rangkaian dengan
frekuensi kerja 100kHz atau kurang. Kapasitor
ini tidak mempunyai polaritas.
Mica Capacitors
Kapasitor ini menggunakan bahan mika
sebagai
insulator
atau
dielektriknya.
Kapasitor ini sangat bagus kestabilan nilanya
terhadap perubahan suhu. Selain itu juga
mempunyai karakteristik frekuensi yang
sangat bagus sehingga sangat cocok untuk
rangkaian frekuensi tinggi, rangkaian
resonansi (penala/tuner). Antara kedua
elektroda mempunyai isolasi (insulation)
yang bagus terhadap tegangan tinggi sehingga
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
8
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
bisa dibuat kapasitor dengan tegangan breakdown yang tinggi sekali. Umumnya tegangan
breakdown mulai 250V, 500V, 1000V atau lebih.
Kapasitor ini cocok untuk rangkaian tegangan tinggi misalnya: rangkaian dengan tabung trioda,
pentoda dll. Sayangnya kapasitor ini tidak bisa atau sulit dibuat untuk nilai kapasitansi yang besar
dan juga harganya yang relatif lebih mahal.
Pencantuman nilai kapasitor biasanya seperti ini, misalnya:
tertera
470J artinya 47pF
221J artinya 220pF
102J artinya 1000pF atau 1nF
Kapasitor ini juga tidak mempunyai polaritas.
Metallized Polyester Film Capacitors
Ini adalah varian dari kapasitor polister. Karena
elektrodanya bisa dibuat sangat tipis maka bisa
dibuat kapasitor yang berukuran kecil.
Tegangan breakdown kapasitor ini umumnya
cukup tinggi.
Ketika memegang kapasitor harap berhati-hati
karena kaki-kaki kapasitor ini mudah patah.
Jika ini terjadi kapasitor tidak bisa dipakai lagi.
Kapasitor ini tidak mempunyai polaritas.
Variable Capacitor
Kapasitor variabel umumnya diperuntukkan bagi teknisi untuk
menepatkan rangkaian. Biasanya dipakai untuk menepatkan
frekuensi pada rangkaian frekuensi tinggi.
Nilai kapasitor umumnya kecil sekali yaitu berorde piko
farad.
Rangkaian Kapasitor
Sebuah kapasitor yang diberi tegangan sebesar V, maka kapasitor akan dimuati listrik sehingga
kapasitor akan menyimpan energi listrik tersebut sebesar Q. Hubungan antara V dan Q terlihat
seperti persamaan berikut:
Q=CV
(2)
dimana Q = muatan kapasitor
V = tegangan pada kapasitor
C = kapasitansi kapasitor
Contoh.
a. Hitung kapasitas sebuah kapasitor yang ukuran platnya adalah 20cm x 3cm dan dipisahkan oleh
udara sejauh 1mm.
b. Berapa muatan pada setiap plat jika kapasitor tersebut dihubungkan ke baterai 12V?
c. Berapa kuat medan listrik di antara kedua plat tersebut?
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
9
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
Jawab.
a). Luas plat, A = (20.10-2)(3.10-2)m2 = 6.10-3 m2
−3
A
−12 6.10
= 53pF
C = Kε 0 = (1)(8,85.10 )
r
1.10 −3
b). Muatan setiap plat
Q = CV
= (53.10-12F)(12V)
= 6,4.10-10C
c). Medan listrik diantara plat
V
12V
= 1,2.10 4 V / m
E= =
−3
r 1.10 m
1. Rangkaian Kapasitor Paralel
setara
C1, C2 sampai Cn dihubung kan secara paralel pada sebuah sumber tegangan V. Berapa C
ekuivalen yang terjadi?
Jawab:
Setelah beberapa saat arus akan mengalir dan memuati setiap C1, C2 sampai Cn, sehingga masingmasing kapasitor bermuatan Q1, Q2 sampai Qn. Kemudian kondisi ini akan tetap stabil seperti itu.
Perhatikan bahwa setipa C yang terpasang mempunyai tegangan yang sama. Dari persamaan (2)
didapatkan:
Q1 = C1.V,
Q2 = C2.V
dan seterusnya
Qn = Cn .V
Kalau dihitung berapa jumlah muatan atau energi listrik yang tersimpan pada seluruh kapasitor
adalah muatan yang tersimpan pada C1 ditambah muatan yang tersimpan pada C2 ditambah
muatan-muatan di kapasitor lain sampai Cn. Jadi total muatan yang tersimpan adalah:
Qtotal = Q1 + Q2 + … + Qn
(3)
Kalau kemudian seluruh kapasitor itu setara/ekuivalen dengan Cek, maka tentu saja muatan yang
ada pada Cek juga sebesar Qtotal dan tegangan pada Cek akan sama dengan V. Dengan demikian
didapatkan:
Qek = Cek.V
(4)
Dan karena,
Qek =
Qtotal
Cek.V = Q1 + Q2 + … + Qn
Cek.V = C1.V + C2. V + … + Cn.V
atau
Cek = C1 + C 2 + … + C n
(5)
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
10
Lab Elektronika Industri
Fisika 2
2. Rangkaian Kapasitor Seri
setara
C1, C2 sampai Cn dirangkaikan seri pada sebuah sumber tegangan V. Sesaat arus akan mengalir
dan mengisi tiap-tiap kapasitor dengan muatan listrik. Kemudian rangkaian akan stabil. Karena
pada rangkaian seri setiap kapasitor akan dialiri arus pengisian muatan yang sama, maka muatan
yang tersimpan pada setiap kapasitor juga akan bernilai sama yaitu Q. Tegangan yang timbul pada
kapasitor C1 adalah V1, pada C2 adalah V2, dan selanjutnya pada Cn adalah Vn. Dari hukum
tegangan KVL, bahwa jumlah tegangan pada rangkaian tertutup adalah nol, maka:
V1 + V2 + … + Vn + (-V batere) = 0
atau
V1 + V2 + … + Vn = V batere
Q Q
Q
+
+ ... +
= V batere
C1 C 2
Cn
Pada kapasitor Cek berarti juga akan ada tegangan V batere dan bermuatan Q, atau:
Sehingga,
Qek = Cek. V batere
dan Qek = Q pada tiap-tiap kapasitor
(6)
(7)
Dari kedua persamaan (6) dan (7) di atas didapat :
Q Q
Q
Q
+
+ ... +
=
C1 C 2
C n C ek
Jadi
(8)
1
1
1
1
=
+
+ ... +
C ek C1 C 2
Cn
3. Penyimpanan Energi Listrik pada Kapasitor
Kapasitor yang bermuatan menyimpan energi listrik yang besarnya sama dengan kerja yang
dilakukan untuk memuati kapasitor tsb. Jadi kerja yang diperlukan untuk menembah muatan
kapasitor adalah ∆W = V∆q .
Tetapi ini hanya berlaku jika tegangan pada kapsitor selalu tetap. Kenyataannya ketika muatan
kapasitor bertambah, tegangan kapasitor juga bertambah (Q = CV). Sehingga energi pada kapasitor
akan sama dengan kerja total yang dilakukan untuk memindahkan semua muatan Q sekaligus
melalui tegangan rata-rata selama proses tersebut. Tegangan rata-ratanya adalah (Vf – 0)/2 = Vf /2.
Jadi,
QV CV 2 Q 2
=
=
U =W =
2
2
2C
Iwan B Pratama
Teknik Industri UAJY
11