modul 7 - Universitas Mercu Buana

MODUL VII
MODEL PENGUKURAN PRODUKTIVITAS BERDASARKAN PENDEKATAN
FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS
Fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan salah satu bentuk fungsi produksi
yang dapat dipergunakan dalam analisis produktivitas. Beberapa alasan praktis
dalam menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu :
a. Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas bersifat sederhana dan mudah
penerapannya
b. Fungsi produksi Cobb-Douglas mampu menggambarkan keadaan skala hasil
(return to scale), apakah sedang meningkat, tetap atau menurun
c. Koefisien-koefisen fungsi Cobb-Douglas secara langsung menggambarkan
elastisitas produksi dari setiap input yang dipergunakan dan dipertimbangkan
untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglas itu
d. Koefisien intersep dari fungsi Cobb-Douglas merupakan indeks efisiensi
produksi yang secara langsung menggambarkan efisiensi penggunaan input
dalam menghasilkan output dari sistem produksi yang sedang dikaji itu
Bentuk umum dari fungsi Cobb-Douglas adalah sebagai berikut :
Q = Lα Mβ
Bentuk Transformasi
Ln Qn = konstanta + L ln Ln + M ln Mn
Bentuk asli
Qn = e Constanta LnL MnM
Dimana :
Q
= output
L
= Input jam kerja efektif (tenaga kerja)
M
= Input jam kerja mesin efektif
 (deltha)
= Koefisien intersep (indeks efisiensi)
 (alpha)
= Elastisitas output dari input L
 (betha)
= Elastisitas output dari input M
http://www.mercubuana.ac.id
independen (bebas). Pada hal ini Variabel dependen adalah data output produksi (Q)
sedangkan variabel independen ada dua meliputi data jam kerja efektif (L) dan data
jam kerja mesin efektif (M).
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda, adalah :
Y = a + bxx1 b2x2 + ....+ bnxn
Dimana :
Y = variabel dependen
a = konstanta
b1 = perubahan nilai
x1 = faktor 1
x2 = faktor 2
Regresi Liner Logaritma
Regresi linier yang dipergunakan adalah regresi linier logaritma, dimana
pendekatan logaritma yang dipergunakan adalah logaritma natural yang
berbilangan dasar e = 2,71828, artinya data-data yang akan diolah dengan
menggunakan regresi linier berganda logaritma natural, terlebih dahulu harus
dikonversi ke dalam bentuk data logaritma natural (ln).
Contoh :
Tabel 1.
Data Logaritma Natural untuk Data Output Produksi
Periode 2005
Bulan
Q
L (jam)
M (jam)
ln Q
ln L
Ln M
(pcs)
Jan
27.859
4605,277
3287,532
10,2349114
15,34271338
15,00564769
Feb
35.001
4271,238
2963,261
10,4631319
15,26741427
14,90180091
http://www.mercubuana.ac.id
kesalahan bakunya (standar error), dimana standar error ini dapat
dipergunakan untuk menstandarkan nilai koefisien yang belum standar
a. Kolom 2.1. (B) adalah kolom yang memuat nilai koefisien regresi yang
dapat dipergunakan untuk menghitung persamaan regresi, besarnya
nilai koefisien untuk variabel bebas L dan M adalah masing-masing
0,87 dan 0,36
b. Kolom 2.2 (standar error) adalah kolom yang memuat informasi yang
mengenai besarnya nilai penyimpangan pada setiap nilai koefisien
regresi, besarnya nilai penyimpangan pada nilai konstana adalah 1,83
± 0,18 yaitu berkisar antara 1,65 sampai dengan 2,01 ; penyimpangan
pada nilai koefisien L adalah 0,87 ±0,92 yaitu berkisar antar -0,05
sampai dengan 1,79 dan penyimpangan pada nilai koefisien M adalah
0,36 ±0,87 yaitu berkisar antara -0,51 sampai dengan 1,23
3. Kolom ketiga (standardized coefficients) adalah kolom yang
informasi mengenai nilai koefisien betha, yaitu nilai koefisien regresi yang
sudah distandarkan. Koefisien ini dipergunakan ketika seluruh variabel
yang dipergunakan sudah dalam bentuk standar. Perubahan variabel bebas
kedalam bentuk yang standar akan mengakibatkan nilai koefisiennya lebih
mudah untuk dibandingkan atau dipersamakan karena keduanya (variabel
bebas dan koefisiennya) sudah dalam satu unit pengukuran yang lama.
Adapun nilai koefisien regresi standar untuk variabel bebas L dan M adalah
masing-masing 0,87 dan 0,36
4. Kolom keempat ( T-Test ) adalah kolom yang memuat informasi mengenai
metode statistik yang dipergunakan untuk menguji Ho (tidak ada hubungan
linier antara variabel bebas dan variabel tidak bebas) ketika tingkat
signifikasinya adalah kecil (kurang dari 0,1) maka koefisiennya dapat
dipertimbangkan signifikan. Dalam kolom ini ditampilkan nilai T hitung nilai
konstanta adalah sebesar 20,56 sedangkan untuk nilai koefisien variabel
bebas L dan M masing-masing 15,23 dan 7,5
5. Kolom kelima (signifikan) adalah kolom yang memuat informasi mengenai
nilai probabilitas (P-value) dimana nilai P ini dapat dipergunakan untuk
menguji Ho. Adapun nilai P yang terdapat
http://www.mercubuana.ac.id
memuat