Listrik Magnet - fisinstunjani

FISIKA DASAR II
Kode MK : FI 1220
SKS : 3
Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1)
Kelas : Reguler
MATERI 1
TA 2010/2011
KRITERIA PENILAIAN
Prev.
Next
• Jika kehadiran melampaui 75 %, Nilai Akhir mahasiswa
ditentukan dari komponen dengan bobot sebagai berikut
:
- Kehadiran
: 15 %
- Tugas dan Quiz : 20 %
- UTS
: 30 %
- UAS
: 35 %
KRITERIA PENILAIAN
Prev.
Next
Konversi Nilai Akhir ke huruf mutu didasarkan
Penilaian Acuan sbb:
HURUF MUTU NILAI AKHIR
A
80 – 100
B
68 – 79
C
56 – 67
D
45 – 55
E
0 – 44
Referensi
Prev.
Next
- Listrik Magnet (Zemansky, Sutrisno)
- Fundamental Physic
Bacaan Tambahan
• Halliday, Resnick, Fundamentals of Physics :
Student Guide, Part I and II, John Wiley & Sons Inc, 1970
• Krauskopf, K.B., and Beiser A, The Physical Universe,
Ninth edition, McGraw-Hill Inc, 2000
Pendahuluan
Prev.
Next
Sumber gejala listrik adalah muatan listrik
a. Positif (+) / Positron :
Positron dapat berupa proton (+), ion positif, hole
(ketiadaan elektron), + (positron).
b. Negatif (-) / Negratron :
Sumbernya adalah elektron dan ion negatif (-),
- (negratron).
Sifat-sifat dari muatan :
Elektron (-) adalah partikel elementer (dasar) partikel yang
kecil yang tidak dapat dibagi-bagi, terkuantisasi.
Muatan Listrik
Prev.
Next
Muatan 1 elektron
Massa elektron
: 1,6 x 10-19 Coulomb
: 10-31 Kg
Sifat-sifat kelistrikan benda :
- Isolator (penghantar yang buruk)
- Konduktor (penghantar yang baik)
- Semikonduktor
- Superkonduktor
Hukum Coulomb
Prev.
Next
Muatan :
- muatan titik diskrit
- muatan kontinu
Coulomb membahas, muatan titik (diskrit) dan interaksi
muatan antara 2 atau lebih muatan titik.
Prev.
Next
Muatan q1 dan q2 positif, terpisah oleh jarak r dalam bidang x ; y.
Gaya interaksi q1 dan q2 adalah :
F=
q1 q 2
1
4
o
r2
y
q1
q2
x
Prev.
Next
y

F = vektor, arahnya sbb :

F12
q1

r21

F21
q2
x
1 q1 q 2

r̂12
2
F12 = 4
o r12
r̂12 dimana : = vektor satuan
Keterangan
Prev.
q1
q2
: muatan 1 (Coulomb)
: muatan 2 (Coulomb)
: vektor posisi muatan q1
: vektor posisi muatan q2
: jarak muatan antara q1 dan q2
: jarak muatan antara q2 dan q1

r1
r2
r12
r21

F12

F21
: gaya coulomb pada muatan q1 akibat muatan q2
: gaya coulomb pada muatan q2 akibat muatan q1
1
4
Next
: konstanta dielektrik = 9 x 109 (N/C2 m)
o
o
: permifitas vakum (C2 m/N)
Pendahuluan
Prev.
Next
 Dalam mempelajari materi medan elektromagnetik diperlukan
pemahaman yang baik terhadap materi matematika dan fisika
terutama pada pokok bahasan analisis vektor dan sistem koordinat
 Kebanyakan besaran yang digunakan pada materi medan
elektromagnetik berkaitan dengan vektor dan operasinya
 Besaran-besaran vektor tersebut menempati suatu ruang yang
direpresentasikan dalam sistem koordinat
Definisi Vektor
Prev.
Next
Dalam mempelajari dasar-dasar fisika, terdapat beberapa macam
kuantitas kelompok besaran yaitu Vektor dan Skalar
 Skalar adalah besaran yang dicirikan sepenuhnya oleh besarnya
(magnitude)
Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, intensitas cahaya, energi,
muatan listrik dsb.
 Vektor adalah besaran yang dicirikan oleh besar (magnitude) dan
arah
Contoh : berat, gaya, kecepatan, medan listrik, medan magnet, kuat
medan listrik, percepatan gravitasi dsb
Vektor
Prev.
Next
 Secara grafis vektor digambarkan dengan segmen garis berarah
(anak panah).
 Panjang segmen garis (pada skala yang sesuai) menyatakan besar
vektor
 Anak panah menunjukkan arah vektor.
Vektor
Prev.
Next
 Contoh penggambaran vektor secara grafis
B
A
A
A+B
B
B
A
A+B
Vektor
Prev.
Next
 Contoh penggambaran vektor secara grafis
-B
A-B
A
B
-B
A-B
A
A
Vektor Lawan
Prev.
Next
• Sebuah vektor digambarkan dengan anak panah, panjang
anak panah menyatakan nilai sedang arah anak panah
menyatakan arah vektor.
• Jika a merupakan suatu vektor, maka suatu vektor b = –a
disebut sebagai lawan dari vektor a.
• Jika vektor b merupakan lawan dari vektor a, maka a dan
b memiliki nilai yang sama, dengan arah yang berlawanan.
b
a
Vektor Satuan
Prev.
Next
• Vektor satuan dalam suatu arah adalah suatu vektor
dalam arah tersebut yang nilainya satu satuan

• Besar suatu vektor  a dituliskan sebagai a (tanpa
tanda vektor) atau a
• Vektor satuan dalam arah tersebut di tuliskan dengan
yang secara matematis dapat dinyatakan sebagai : â
Dengan demikian
â

a

a

a
a â

a â
Vektor Posisi
Prev.
Next
Y
b
P(a,b}

r
θ
a
X
Vektor dalam Koordinat Kartesian
Prev.
Next
• Dalam sistem koordinat siku-siku, didefinisikan
vektor satuan
î, ĵ, dan k̂ berturut-turut sebagai
vektor satuanpada sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z.

• Setiap vektor a yang dalam koordinat kartesian
memiliki komponen ax, ay dan az untuk masingmasing sumbu, dapat dinyatakan sebagai :

a a x î a y ĵ a z k̂
Operasi Vektor
Prev.
Next
 Pada Aljabar vektor, ada beberapa peraturan baik itu pada
penjumlahan, pengurangan maupun perkalian. Aturan operasi vektor
direpresentasikan dalam hukum matematis sebagai berikut :
 Hukum komutatif
A+B=B+A
 Hukum asosiatif
A + (B+C) = (A+B) + C
 Hukum asosiatif distributif ( perkalian vektor dengan skalar)
(r + s)(A+B) = r(A+B) + s(A+B) = rA + rB + sA + sB
Contoh Soal
Prev.
Next
 Sebuah vektor A = (2ax + 3ay + az) dan B = (ax + ay - az). Hitunglah
a. A + B
b. B + A
c. A – B
d. B - A
Penyelesaian :
a. A + B = (2 + 1)ax + (3 + 1)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay
b. A + B = (1 + 2)ax + (1 + 3)ay + (1 – 1)az = 3ax + 4ay
c. A - B = (2 - 1)ax+ (3 - 1)ay+ (1-(-1))az = ax + 2ay + 2 az
d. A - B = (1 - 2)ax+ (1 - 3)ay+ (-1-1)az = -ax - 2ay - 2 az
Sistem Koordinat
Prev.
Next
 Vektor adalah besaran yang ditentukan oleh besar dan arahnya.
 Dalam aplikasinya vektor selalu menempati ruang.
 Untuk menjelaskan fenomena vektor di dalam ruang dapat digunakan
bantuan system koordinat untuk menjelaskan besar dan arah vektor.
 Ada banyak sistem koordinat yang dikembangkan, yang sangat
umum misalkan koordinat :
a. Sistem Koordinat Kartesius
b. Sistem Koordinat Tabung
c. Sistem Koordinat Bola
Produk Vektor
Prev.
Next
 Vektor mempunyai beberapa operasi yang sering disebut dengan
produk vektor diantaranya adalah
 Produk Skalar (Perkalian titik antara 2 buah vektor) yang
menghasilkan besaran skalar
 Produk Vektor (Perkalian silang atau cross antara 2 buah vektor) yang
menghasilkan besaran vektor.
Produk Skalar
Prev.
Next
 Produk Skalar atau perkalian titik didefinisikan sebagai perkalian
antara besar Vektor A dan besar Vektor B, dikalikan dengan kosinus
sudut terkecil antara kedua vektor tersebut.
 Secara matematis perkalian titik 2 buah vector dituliskan sbb
 A . B = A × B cos øAB
 Perkalian titik dua vektor dapat ditulis sebagai berikut :
 Jika vector A dan B terletak pada koordinat kartesius 3 dimensi
dengan komponen ke masing-masing sumbu koordinat dinyatakan
dengan
Produk Skalar
Prev.
Next
 Keterangan
Produk Skalar
Prev.
Next
 Keterangan
Produk Vektor
Prev.
Next
 Produk vektor atau perkalian silang antara vektor A dengan vektor B dapat
dirumuskan sebagai berikut :
 A x B = |A| . |B| Sin øAB an
 an : vector satuan
 Hasil perkalian silang antara 2 vektor akan menghasilkan vector
 Sehingga perlu ditambahkan symbol an yaitu vector satuan yang menyatakan
arah vector hasil perkalian vector A dan B.
 Perkalian silang A dan B bisa dinyatakan dalam sembilan perkalian silang
atau dengan menggunakan metode matrik, sebagai berikut :
 Ingat bahwa sudut antara sumbu x, y dan z masing-masing adalah 900.
 Sin 900= 1, dan sin 00 = 0.
contoh :
Prev.
Next
y

r1

r2
x

r12

r21
=
=

r1

r2
-

r2

r1
Prev.
Next
jadi :
y
r12
r21
r1
r2
x
dimana :

r12 : tanda panah menunjukkan arah ke atas
 : tanda panah menunjukkan arah ke bawah
r21  
r̂12 =
r1
r2
r12
dan
r̂21 =

r2

r1
r21
Prev.
Jika :
Next
y
q1
2

r1
q2
1

r2
1
4
x
Prev.

r1
Next
= 1 iˆ + 2 ĵ
 
r̂12 = r1 r2 =
r12

 
r12 = r1 - r2 = (

r12

r12

r2
= 4 iˆ + 1 ĵ
iˆ+ 2 ĵ ) – (4 iˆ + ĵ ) = -3 iˆ + ĵ

r12 = r12 = 3 2 12 = 10
 2
2
r12 = r12
= [ 3 2 12 ]2 = [ 10 ]2
1 q1 q 2

F12 = 4
2 r̂12
r12
o
= (9 x
109)
q1 q 2
r12
2

r12
r12
Prev.
Next
 

r21 = r2 - r1 = (4 iˆ + ĵ ) – ( iˆ + 2 ĵ ) = 3 iˆ - ĵ
r21 =
r21
2

r21 = 3 2

= r21

F21 =
2
4
= [ 3 2 12 ]2 = [ 10 ]2
q1 q 2
1
o
12 = 10
r21
2
r̂21

q1 q 2 r21
9
= (9 x 10 )
2
r21 r21
Ternyata diperoleh :

F12
= -

F21
Latihan
Prev.
Next
y
5
q1
q2
1
1
Jika
q1 = 1 C
q2 = 5 C
4
x
1 x 10-6 C
5 x 10-6 C


Tentukan F12 dan F21 serta gambarkan ?
Jawaban
Prev.
Next

F12 =
q1 q 2
1
4
o
r12
2
r̂12 = 9 . 10-3
[3iˆ 4 ˆj ]
5
Coulomb
Gambarnya adalah :
y
q1
5

r12

r1
q2
1

r2
1
4
x
Prev.
Next

F21 =
q1 q 2
1
4
o
Gambarnya adalah :
y
r21
2
r̂21 =
45 . 10 -3 3iˆ - 4 ˆj
[ 7]
2
7
Coulomb
q1
5

r21

r1
q2
1

r2
1
4
x
Terima Kasih
Prev.