BAB II KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN

BAB II
KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN
2.1 Kajian Teoritis
2.1.1. Hakikat Pemahaman Konsep Luas Segitiga, Persegi Panjang dan Persegi
2.1.1.1. Pengertian Pemahaman Konsep
Pemahaman Konsep terdiri dari dua kata yaitu pemahaman dan konsep.
Pemahaman berasal dari kata paham yang artinya mengerti benar, sedangkan
pemahaman merupakan proses perbuatan cara memahami. Menurut Syahputra, dkk
(2007:67) dalam Kamus Lengkap Bahasa Indonesia pemahaman adalah sesuatu hal
yang kita pahami dan kita mengerti dengan benar. Menurut Fajri (2008:607-608)
pemahaman merupakan suatu proses, cara memahami atau mempelajari baik-baik
supaya paham dan pengetahuan banyak. Sedangkan menurut Suharsimi (2011:10)
menyatakan bahwa pemahaman (comprehension) adalah bagaimana seseorang
mempertahankan,
membedakan,
menduga,
menerangkan,
memperluas,
menyimpulkan, memberikan contoh, menuliskan kembali, dan memperkirakan.
Dengan pemahaman siswa diminta untuk membuktikan bahwa ia memahami
hubungan yang sederhana diantara fakta-fakta atau konsep.
Sedangkan konsep menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:54) adalah
suatu rancangan. Sedangkan dalam matematika konsep adalah suatu ide abstrak yang
memingkinkan seseorang untuk menggolongkan suatu objek atau kejadian. Menurut
Nasution (2006:25) konsep sangat penting bagi manusia, karena digunakan dalam
komunikasi dengan orang lain, dalam berpikir, dalam belajar, membaca dan lain-lain.
Tanpa konsep, belajar akan sangat terhambat. Hanya dengan bantuan konsep dapat
dijalankan pendidikan formal.
Berdasarkan pengertian pemahaman yang telah di uraikan diatas, maka yang
dimaksud dengan pemahaman konsep yaitu suatu rancangan atau ide abstrak yang
dipahami dan dimengerti.
2.1.1.2 Segitiga
1. Pengertian Segitiga
Menurut Budhayanti, dkk (2010:55) segitiga merupakan bangun datar yang
mempunyai tiga sisi, ketiga sisi segitiga saling berpotongan dan membentuk sudut.
Jadi sebuah segitiga memiliki tiga titik sudut, tiga sisi dan tiga sudut. Jumlah besar
ketiga sudutnya adalah 180º.
Berikut contoh segitiga
c
a
b
c
a
b
sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC yaitu
a.
sudut A atau sudut BAC atau sudut CAB
b.
sudut B atau sudut ABC atau sudut CAB
c.
sudut C atau sudut ACB atau sudut BCA
Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada sudut ABC. Dari uraian diatas dapat
disimpulkan sebagai berikut. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga
buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga biasanya dilambangkang
dengan “ “.
2. Jenis-Jenis Segitiga
Menurut Budhayanti,dkk (2010:56-58) jenis-jenis suatu segitiga dapat
ditinjau berdasarkan
a.
panjang sisi-sisinya
1. Segitiga sembarang
segitiga sembarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang.
Seperti pada gambar di bawah ini, AB ≠ BC ≠ AC.
C
A
B
2. Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama
panjang. Seperti pada gambar di bawah ini, segitiga sama kaki ABC dengan
AB = BC.
C
A
B
3. Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang
dan tiga buah sudut sama besar. Segitiga ABC di bawah ini merupakan
segitiga sama sisi.
C
A
b.
B
besar sudut-sudutnya
1. Sudut lancip (0º < x < 90º)
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut
lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya
antara 0º dan 90º.
2. Sudut tumpul (90º < x < 180º)
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut
tumpul.
3. Sudut siku-siku (180º < x < 360º).
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut
siku-siku (besarnya 90º).
c.
panjang sisi dan besar sudutnya
1. Segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama
panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90º).
2. Segitiga tumpul sama kaki
Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang
san salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Sudut tumpul segitiga
ABC pada gambar di bawah adalah sudut B, dengan Ab = BC.
2.1.1.3 Pengertian Persegi Panjang
Bangun datar persegi panjang termasuk bangun segi empat karena memiliki
empat buah garis yang saling bertemu sehingga membentuk empat buah sudut.
Menurut Bahrudin, (2009:90) Persegi panjang adalah segiempat yang setiap
sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang. Sedangkan Bahrudin,
(2011:93) mendefinisikan persegi panjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh
empat buah sisi yang saling berhadapan sama panjang, sejajar, dan saling tegak lurus.
Persegi panjang merupakan salah satu contoh dari bangun datar. Wahyudin
(2012:1) mendefinisikan bangun datar adalah bangun yang seluruh bagian bangun
berada pada satu bidang datar. Bangun datar tidak memiliki volume, atau ruang.
Bangun datar merupakan bangun dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar.
Berikut contoh persegi panjang
A
B
D
C
Lebih lanjut Wahyudin (2012:4-9) menjelaskan sifat-sifat persegi panjang
yaitu :
1.
Persegi panjang dapat dipasangkan kedalam bingkainya menurut empat cara
2.
Sisi berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama panjang.
3.
Diagonal-diagonal persegi panjang adalah sama panjang.
4.
Diagonal-diagonal persegi panjang saling membagi dua sama panjang.
5.
Sudut-sudut persegi panjang adalah sama besar.
6.
Semua sudut persegi panjang adalah sudut siku-siku.
7.
Sisi berhadapan suatu persegi panjang adalah sejajar.
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai contoh bangun persegi
panjang, misalnya lapangan sepak bola, lapangan volyball, permukaan meja,
permukaan papan tulis, daun jendela, daun pintu, dan masih banyak contoh bendabenda yang lain.
2.1.1.4. Persegi
2.1.1.4.1. Pengertian Persegi
Persegi adalah persegi yang semua sisinya sama panjang. Persegi menurut
definisi analitik adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat
sudutnya sama besar, yaitu 90º. Sedangkan menurut genetik persegi adalah bentuk
khusus dari persegi panjang dengan keempat sisinya sama panjang.
Berikut contoh persegi
D
C
A
B
2.1.1.4.2. Sifat-Sifat Persegi
1.
Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi
2.
Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara
3.
Semua sisi persegi adalah sama panjang
4.
Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
5.
Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sikusiku
2.1.1.5. Luas Segitiga, Persegi Panjang dan Persegi
1.
Luas Segitiga
A
B
C
Rumus menghitung luas segitiga :
Luas = ½ x a x t
Dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga
Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari rumus Pyhtagoras (A2 + B2 = C2)
2.
Luas Persegi Panjang
Luas persegi panjang dapat diartikan berapa banyak kotak satuan yang
menutupi persegi panjang yang akan diukur luasnya (Wahyudin, 2010:4).
Contohnya, berupa buah ubin yang akan menutupi seluruh lantai kelas. Dalam hal
ini, ubin sebagai satuan, sedangkan lantai kelas adalah persegi panjang yang akan
diukur luasnya.
A
B
C
D
Sisi AB disebut panjang. Panjangnya sama dengan sisi CD. Jadi jumlah sisi
yang sama panjang adalah 2. Sedangkan sisi AC disebut lebar. Sama panjangnya
dengan sisi BD. Jumlahnya adalah 2. Jadi masing-masing sisi yang sama panjang
adalah 2 buah. Sedangkan jika kita menghitung luas adalah berapa kotak satuan yang
berada di dalam suatu persegi panjang. Untuk menghitungnya, langsung saja kita
kalikan panjang dan lebar. Dengan contoh tersebut, maka rumus untuk
menyelesaikan luas persegi panjang adalah panjang dikalikan dengan lebar atau (L =
P x L).
3.
Luas Persegi
D
C
A
B
Rumus menghitung luas persegi yaitu :
Luas – s x s = s2
Keliling = 4 x s
dengan s = panjang sisi persegi
2.1.2 Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation
2.1.2.1 Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif
Menurut Lie (2002:30) model pembelajaran kooperatif adalah suatu strategi
belajar-mengajar yang menekankan pada sikap atau perilaku bersama dalam bekerja
atau membantu di antara sesama dalam struktur kerjasama yang teratur dalam
kelompok, yang terdiri atas dua orang atau lebih. Model pembelajaran kooperatif
juga merupakan suatu model pembelajaran yang mengutamakan adanya kelompokkelompok. Setiap siswa yang ada dalam kelompok mempunyai tingkat kemampuan
yang berbeda-beda (tinggi, sedang, rendah) dan jika memungkinkan anggota
kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda serta memperhatikan
kesetaraan jender. Model pembelajaran kooperatif mengutamakan kerja sama dalam
menyelesaikan permasalahan untuk menerapkan pengetahuan dan keterampilan
dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran.
Model pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model yang merupakan
bentuk pembelajaran kooperatif yang paling banyak diaplikasikan, dan telah
digunakan mulai dari kelas SD sampai jenjang pendidikan. Pembelajaran kooperatif
ini menggunakan game-game akademik dan juga pembelajaran tim. Pembelajaran
kooperatif ini memberikan kesempatan kepada guru untuk menggunakan kompetisi
dalam suasana kontruktif positif/positif sedangkan bagi peserta didik pembelajaran
kooperatif ini bisa meningkatkan pemahaman serta motivasi belajar siswa pada
pembelajaran matematika terutama dalam memahami luas segitiga, persegi panjang,
dan persegi.
2.1.2.2 Pengertian Model Pembelajaran Group Investigation
Maimunah (2005:21) Group investigation merupakan salah satu bentuk
model pembelajaran yang menekankan pada partisipasi dan aktivitas siswa untuk
mencari sendiri materi (informasi) pelajaran yang akan dipelajari melalui bahanbahan yang tersedia, misalnya dari buku pelajaran atau siswa dapat mencari melalui
internet. Siswa dilibatkan sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun
cara untuk mempelajarinya melalui investigasi. Tipe ini menuntut para siswa untuk
memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun dalam keterampilan
proses kelompok. Model Group Investigation ini dapat melatih siswa untuk
menumbuhkan kemampuan berfikir mandiri. Keterlibatan siswa secara aktif dapat
terlihat mulai dari tahap pertama sampai tahap akhir pembelajaran.
Menurut Winataputra (2001:75) dalam model Group Investigation terdapat
tiga konsep utama, yaitu: penelitian atau research, pengetahuan atau knowledge, dan
dinamika kelompok atau the dynamic of the learning group. Penelitian disini adalah
proses dinamika siswa memberikan respon terhadap masalah dan memecahkan
masalah tersebut. Pengetahuan adalah pengalaman belajar yang diperoleh siswa baik
secara langsung maupun tidak langsung. Sedangkan dinamika kelompok
menunjukkan suasana yang menggambarkan sekelompok saling berinteraksi yang
melibatkan berbagai ide dan pendapat serta saling bertukar pengalaman melalui
proses saling beragumentasi.
Slavin (dalam Maesaroh, 2005:28), mengemukakan hal penting untuk
melakukan metode Group Investigation adalah:
1.
Membutuhkan Kemampuan Kelompok
Di dalam mengerjakan setiap tugas, setiap anggota kelompok harus mendapat
kesempatan memberikan kontribusi. Dalam penyelidikan, siswa dapat mencari
informasi dari berbagai informasi dari dalam maupun di luar kelas. Kemudian
siswa mengumpulkan informasi yang diberikan dari setiap anggota untuk
mengerjakan lembar kerja.
2.
Rencana Kooperatif
Siswa bersama-sama menyelidiki masalah mereka, sumber mana yang mereka
butuhkan,
siapa
yang
melakukan,
dan
bagaimana
mereka
akan
mempresentasikan proyek mereka di dalam kelas.
3.
Peran Guru
Guru menyediakan sumber dan fasilitator. Guru memutar di antara kelompokkelompok memperhatikan siswa mengatur pekerjaan dan membantu siswa
mengatur pekerjaannya dan membantu jika siswa menemukan kesulitan dalam
interaksi kelompok.
Eggen & Kauchak (dalam Maimunah, 2005:21) mengemukakan Group
investigation adalah strategi belajar yang menempatkan siswa ke dalam kelompok
untuk melakukan investigasi terhadap suatu topik. Dari pernyataan tersebut dapat
disimpulkan bahwa metode GI mempunyai fokus utama untuk melakukan investigasi
terhadap suatu topik atau objek khusus.
2.1.3. Langkah-Langkah Penerapan Model Pembelajaran Group Investigation
Menurut Sharan (dalam Supandi, 2005:6) mengemukakan langkah-langkah
model pembelajaran Group Investigation:
1.
Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok heterogen
2.
Guru menjelaskan maksud pembelajaran dan tugas kelompok yang harus
dikerjakan
3.
Guru memanggil ketua kelompok untuk membagi materi/tugas secara kooperatif
dalam kelompoknya
4.
Masing-masing kelompok membahas materi/tugas yang sudah ada secara
kooperatif dalam kelompoknya
5.
Masing-masing kelompok yang diwakili ketua kelompok atau salah satu
anggotanya menyampaikan hasil pembahasannya
6.
Kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil pembahasannya
7.
Guru memberikan penjelasan singkat (klarifikasi) bila terjadi kesalahan
sekaligus memberi kesimpulan
8.
Evaluasi
2.1.4. Tujuan Model Pembelajaran Group Investigation
Menurut Sharan (dalam Supandi, 2005:12) Metode Grup Investigation
paling sedikit memiliki tiga tujuan yang saling terkait:
a. Group Investigation membantu siswa untuk melakukan investigasi terhadap suatu
topik secara sistematis dan analitik. Hal ini mempunyai implikasi yang positif
terhadap pengembangan keterampilan penemuan dan membantu mencapai tujuan.
b. Pemahaman secara mendalam terhadap suatu topik yang dilakukan melalui
investigasi.
c. Group Investigation melatih siswa untuk bekerja secara kooperatif dalam
memecahkan suatu masalah. Dengan adanya kegiatan tersebut, siswa dibekali
keterampilan hidup (life skill) yang berharga dalam kehidupan bermasyarakat.
Jadi guru menerapkan model pembelajaran GI dapat mencapai tiga hal,
yaitu dapat belajar dengan penemuan, belajar isi dan belajar untuk bekerja secara
kooperatif.
2.1.5. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Group Investigation
Menurut Slavin (dalam Maesaroh, 2005:31), mengemukakan bahwa Group
Investigation memiliki kelebihan dan kekurangan yaitu :
a.
Kelebihan dari pembelajaran Group Investigation
1.
Meningkatkan prestasi belajar siswa
2.
Melatih
siswa
untuk
memiliki
kemampuan
yang
baik
dalam
berkomunikasi dan mengemukakan pendapat
3.
Membuat suasana saling bekerja sama dan beriteraksi antar siswa dalam
kelompok tanpa memandang latar belakang
4.
Memotivasi dan mendorong siswa agar aktif dalam proses belajar mulai
dari tahap pertama sampai tahap akhir pembelajaran.
b.
Kelemahan dari pembelajaran group investigation
1.
Membutuhkan
keaktifan
anggota
penyelidikan atau investigasi
2.
Membutuhkan waktu yang cukup lama
kelompok
dalam
melakukan
2.1.6. Penerapan Model Pembelajaran Group Investigation Dalam Memahami
Konsep Luas Segitiga, Persegi, Persegi Panjang, dan Persegi
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penerapan model pembelajaran
group investigation dalam memahami konsep luas segitiga, persegi panjang, dan
persegi, : Pembagian kelompok, dimana guru membagi kelas menjadi beberapa
kelompok yang heterogen baik dalam jenis kelamin, etnik, maupun kemampuan
akademik, kemudian guru menjelaskan maksud pembelajaran dan tugas kelompok
yang harus dikerjakan dalam memahami konsep luas segitiga, persegi panjang dan
persegi, setelah menjelaskan maksud pembelajaran guru memanggil ketua-ketua
kelompok untuk membagi materi/tugas yang sudah ada secara kooperatif dalam
kelompoknya. Masing-masing kelompok membahas materi/tugas yang sudah ada
secara kooperatif dalam kelompoknya. Setelah selesai, masing-masing kelompok
yang diwakili ketua kelompok atau salah satu anggotanya menyampaikan hasil
pembahasannya. Di samping itu kelompok lain dapat memberikan tanggapan
terhadap hasil pembahasannya. Selama proses pembelajaran berlangsung guru
memberikan penguatan kepada siswa, baik secara kelompok maupun individu yang
bertujuan untuk menumbuhkan rasa percaya diri siswa. Untuk menutup pembelajaran
guru memberikan penjelasan singkat (klarifikasi) sekaligus memberikan kesimpulan.
Terakhir pemberian evaluasi, dimana guru memberikan evaluasi yang bertujuan
untuk menguji pemahaman siswa dalam memahami luas segitiga, persegi panjang
dan persegi. Soal ulangan mencakup seluruh topik yang telah di presentasikan tadi.
Contoh penerapannya diuraikan sebagai berikut :
a.
Menjelaskan konsep luas segitiga
Soal :
1. Pahamilah pengertian segitiga. Buatlah persegi kemudian berilah garis
yang menggambarkan segitiga pada gambar di bawah ini, kemudian
guntinglah segitiga tersebut!
2. Tentukan mana yang termasuk sisi segitiga, dan titik sudut segitiga !
3. Setelah di ketahui yang mana sisi, sudut kemudian tentukan luas segitiga !
4. Berikan kesimpulan dari hasil kerjamu!
b.
Membedakan konsep luas persegi panjang dan persegi
Soal :
1. Pahamilah pengertian persegi panjang dan persegi, kemudian gambarlah
persegi panjang dan persegi sesuai pengertian yang dijelaskan !
2. Bangun persegi panjang tadi di gunting sama panjang atau di bagi menjadi 2
bagian sama panjang!
3. Setelah dibagi menjadi 2 bagian bangun apakah yang terjadi?
4. Tentukan mana yang termasuk empat sisi lurus (dua pasang sisi) yang sisisisi berhadapan sama panjang dan yang termasuk empat sisi sama panjang!
5. Setelah di ketahui yang mana keempat sisi lurus, dan sisi-sisi yang
berhadapan sama panjang serta sisi sama panjang, kemudian tentukan luas
persegi panjang dan persegi!
6. Berikan kesimpulan dari hasil kerjamu!
2.2. Kajian Yang Relevan
Beberapa kajian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian Sri
Rahayu Auna (2013) dengan judul penelitiannya yaitu Meningkatkan Kemampuan
Menyelesaikan
Pengurangan
Bilangan
Bulat
Melalui
Model
Pembelajaran
Kooperatif Tipe Group Investigation Pada Siswa kelas IV SDN 9 Bongomeme
Kecamatan Dungaliyo kabupaten Gorontalo. Penelitian ini lebih menekankan pada
kemampuan siswa dalam menyelesaikan pengurangan bilangan bulat.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada siklus I kemampuan siswa
menyelesaikan pengurangan bilangan bulat belum mencapai indikator kinerja. Dari
15 siswa ada 6 orang atau 40% yang memperoleh nilai ketuntasan minimal 65 ke atas
dan 9 orang atau 60% yang memperoleh nilai ketuntasan di bawah 65 ke atas.
Sedangkan pada siklus II ada 14 orang atau 93.3% yang memperoleh nilai minimal
65 ke atas dan 1 orang atau 6.7% yang memperoleh nilai ketuntasan di bawah 65 ke
atas.
Dengan demikian dilihat dari salah satu penelitian menunjukkan bahwa
model pembelajaran group investigation dapat digunakan pada semua mata
pelajaran. Selain itu model pembelajaran group investigation juga dapat
meningkatkan kerja sama siswa dalam menjawab pertanyaan serta menjadikan siswa
lebih aktif dalam berkomunikasi terutama dalam memahami konsep luas segitiga,
persegi panjang, dan persegi.
2.3. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka tertulis di atas hipotesis tindakan penelitian adalah jika
melalui model pembelajaran Group Investigation, maka pemahaman konsep luas
segitiga, persegi panjang dan persegi pada siswa kelas IV SDN 9 Bongomeme akan
meningkat.
2.4. Indikator Kinerja
Adapun indikator kinerja dalam penelitian ini adalah minimal 75% dari siswa
yang dikenai tindakan memperoleh nilai ketuntasan minimal 65 ke atas.