kendali kecepatan motor induksi 3 phasa menggunakan lqr

KENDALI KECEPATAN MOTOR INDUKSI 3 PHASA MENGGUNAKAN
LQR (LINEAR QUADRATIC REGULATOR)
Ilham
Program Studi Teknik Informatika
STMIK AKBA
Abstrak:
Salah satu metode pengaturan kecepatan motor induksi yang dikembangkan selain PID adalah menggunakan kontrol LQR
(Linear Quadratic Regulator). Teknik control LQR memungkinkan pengaturan fluks dan torsi. Untuk mencapai fluks dan torsi
yang dikehendaki digunakan estimasi umpan balik pada sistem kontrol. Pada penelitian ini dirancang dan disimulasikan suatu
sistem kontrol LQR menggunakan perangkat lunak Matlab yang bertujuan untuk mengatur kecepatan putaran motor induksi 3
phasa. Estimasi kecepatan motor akan dibandingkan dengan kecepatan referensi yang diberikan untuk dapat mengetahui
besarnya error. Hasil yang diperoleh melalui simulasi menunjukkan respon kecepatan putar yang cepat dalam kondisi start,
perubahan beban dan perubahan set point. Khusus pada respon kecepatan pada saat terjadi perubahan beban, kecepatan
hampir tidak mengalami perubahan kecepatan atau bisa dikatakan respon kendali LQR mampu meredam perubahan beban akan
kecepatan putaran motor induksi 3 phasa.
Kata Kunci: Motor Induksi ,LQR, Kecepatan putar
1. Pendahuluan
Untuk menunjang perkembangan infrastruktur industri
modern yang lebih efisien dan handal, terutama mesin-mesin
canggih yang digunakan dalam proses produksi harus dalam
kondisi dan performa yang benar-benar sempurna untuk
menjaga kuantitas dan kualitas produksi [1]. Aplikasi sistem
kendali dalam kehidupan manusia memberikan sangat
banyak kemudahan.Hal ini banyak ditemui dalam dunia
industri seperti proses-proses dalam pabrik dan industri
modern.Sebagai contoh, Pengendalian automatik sangat
diperlukan dalam operasi-operasi di industri untuk
pengendalian tekanan, temperatur, kelembaban, viskositas,
aliran proses produksi, pengerjaan dengan mesin perkakas,
penanganan dan perakitan bagian-bagian mekanik dalam
industri manufaktur, dan sebagainya.
Motor induksi 3 phasa saat ini banyak digunakan
pada industri dengan berbagai aplikasi [2]. Hal ini
disebabkan karena motor induksi 3 phase memiliki
keunggulan diantaranya handal, tidak ada kontak antara
stator dan rotor kecuali bearing, tenaga yang besar, daya
listrik rendah dan hampir tidak ada perawatan [3]
Banyak alternatif pengendalian yang dapat digunakan
dalam mengendalikan kecepatan motor induksi, antara lain
dengan pengaturan frekuensi dan jala-jala, vektor kontrol
dan lain-lain[4]. Namun model pengendalian yang dilakukan
dalam penelitian ini adalah motor induksi dengan kendali
LQR.
Tujuan
dari
penelitian
ini
adalah
menerapkanpengendali LQR (Linear Quadratic Regulator)
sebagai kontrol putaran motor induksi untuk berbagai
kondisi yaitu kondisi start, steady state dan perubahan
setting point pada beban torsi motor.
2. DQ Model Motor Induksi
Secara konvensional untuk menganalisa model motor
induksi 3 phasa dikembangkan berdasarkan model trafo
dengan mengasumsikan tegangan sumber adalah sinusoidal
dan kondisi steady state [5].Dalam operasi riil ditemui
permasalahan tegangan sumber yang tidak sinusoidal danada
perubahan beban. Karena itu dibutuhkan model lain yang
lebih fleksibel untuk menganalisis motor induksi. Motor
induksi dalam koordinat dq digunakan untuk menganalisis
motor dan lebih fleksibel. Persamaan tegangan motor
induksi dengan tegangan simetri dalam koordinat dq [6] dan
Fluksi yang tercakup dalam kumparan [7]. Persamaanpersamaan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk matriks
[8],
Torka elektromagnetik motor induksi dapat ditentukan
dengan :
( )( )(
)
(4)
Persamaan dinamisdari mesin induksi dinyatakan oleh
(5)
Dengan,
adalah torka beban
adalah torka elektromagnetik
J adalah momen inersia (kg.m)
61
r adalah kecepatan angular rotor (rad/dt)
Untuk lebih memudahkan dalam menghitung tegangan dan
arus dalam bentuk d-q dan sebaliknya kita dapat
menggunakan transformasi matriks kombinasi Clarke-Park
[8] yakni :
(
)
(
(
)
)
(
)
Gambar 1. Rangkaian ekivalen dq motor induksi
[
]
P.C.Krause.Analysis of Electric Machinery, McGraw-Hill Book Company, 1986
3. Persamaan State Space Motor Induksi
[
[
]
[
(
)
(
)
(
)
(
)
]
[
]dan[
]
]
Dari beberapa model matematika diatas, persamaanpersamaan
tersebut
dapat
disederhanakan
untuk
mendapatkan model state space yang kemudian
digambarkan dalam bentuk vector matriks persamaan state
(keadaan). Bentuk persamaan state space motor induksi
khususnya tipe squirrel-cage (sangkar tupai) yang digunakan
dalam penelitian ini.
Dari Persamaan tegangan motor induksi dengan tegangan
simetri dalam koordinat d-q [6] dan Fluksi yang tercakup
dalam kumparan[7] dapat dinyatakan dalam bentuk matriks
sebagai berikut :
Dimana :
√
√
(
)
√
(
)
Dengan
|
|
Diagram dari model motor induksi dapat dilihat pada
gambar 1.
Dan
[
|
|
adalah matriks impedansi yang dinyatakan oleh :
]
[ ]
[
]
Dengan :
Dimana Ls dan Lr adalah induktansi sendiri untuk stator dan
rotor dan Lm adalah induktansi bersama antara stator dan
rotor sedangkan :
Bentuk
simulasi,
persamaan
diatas
kemudian
direpresentasikan dalam state-variable untuk arus sebagai
berikut :
[]
[ ] ([ ]
[ ])[ ]
[ ] [ ]
Dimana :
62
[ ]
[
[ ]
[
[ ]
[
[ ]
[
[]
[
]
Respon Putaran Motor Terhadap perubahan Beban:
]
]
]
]
Setelah membuat model simulasi dari motor induksi 3
phasa [2] maka perlu dilakukan Validasi untuk melihat
respon motor yang dihasilkan sesuai dengan karakteristik
motor yang sebenarnya sesuai dengan parameter-parameter
pada tabel 1.
(a)
Tabel 1. Parameter-parameter motor induksi
De Lorenzo
20 Viaio Romagna-20089 Rozzano (Milano) Italy
DL 1027 3-M
S/N. 0725534.4
Daya (P)
Jumlah Kutub (p)
Tegangan Sal./ Teg. Bus (V)
Arus Saluran (I)
Kecepatan Putaran (Wr)
Frekuensi (f)
Resistansi Stator (Rs)
Resistansi Rotor (Rr)
Induktansi Bocor Stator
(Lls)
Induktansi Bocor Rotor
(Llr)
Induktansi Magnetik (Lm)
Pf
Inersia (J)
Slip
1,1 kW / 1,5 HP
4 kutub
380 V
2,2 A
1400 rpm
50 Hertz
6 Ohm
4,97 Ohm
0,2.
Henry
0,6.
Henry
461.
Henry
0,85
0,0043 kg.m²
6,6 %
Dari hasil simulasi menggunakan program Matlab
kemudian
dibandingkan
dengan
Validasi(physical
Observation) pengamatan fisik sesuai dengan parameter
pada tabel (1) dimana pengujian dilakukan di laboratorium
Motor-Motor Listrik Teknik Elektro Universitas Hasanuddin
dan Laboratorium Motor-Motor dan Pengamanan Teknik
Elektro Politeknik Negeri Ujung Pandang.
(b)
Gambar 2. Respon putaran motor terhadap perubahan tegangan,
a) Respon putaran beban variasi 1 Nm- 2 Nm,
b)Respon Iabc dan Torsi Elektromagnetik beban Variasi.
Tabel 2. Respon putaran motor terhadap perubahan beban
Beban
(Nm)
Putaran Motor
(RPM)
Arus
(A)
Error
(%)
Lab
Simulink
Lab
Simulink
-
1400
1400
1,9
1,5
0,21
1
1272
1272
5
4,89
0,022
2
1168
1168
10
9,95
0,005
Berdasarkan pada Tabel 2. Hasil Validasi Respon putaran
motor terhadap perubahan beban maka didapatkan error
sebesar 0,079 % sehingga dapat disimpulkan bahwa model
simulasi motor induksi 3 phasa yang digunakan pada
Simulink matlab mendekati kondisi yang sebenarnya.
4. Perancangan Sistem
Dalam penelitian ini sistem yang akan dikendalikan
adalah motor induksi 3 phasa jenis rotor sangkar tupai
(Squirrel-cage). Adapun model sistem motor induksi 3
phasa kendali LQR dapat dilihat pada gambar 7.
63
C
C
E
IGBT/Diode5
E
IGBT/Diode3
E
IGBT/Diode1
C
[s5]
switch5
g
[s3]
switch3
g
[s1]
switch1
g
boleh konduksi secara bersamaan hingga menimbulkan arus
hubung singkat, dan arus sisi AC harus selalu dijaga
kontinuitasnya. Hal ini dapat dilihat pada gambar 4.
a
A
b
Vdc
B
[s4]
[s6]
switch2
switch4
switch6
c
outa
IGBT/Diode2
E
IGBT/Diode6
E
E
IGBT/Diode4
C
C
g
C
C
g
g
[s2]
Gambar 3. Simulasi motor induksi 3 phasa dengan pengendali LQR
Dari gambar 7 dapat dilihat dalam perancangan sistem
kendali kecepatan motor induksi terbagi atas beberapa
bagian yaitu :
1.
2.
3.
4.
Motor induksi
Inverter3 phasa dan switching PWM
Kalkulasi rotor flux, Teta, Iqs*, Id*
Kendali LQR
5. Prinsip Dasar Vektor Kontrol
Gambar 4. Konfigurasi inverter 3 phasa 3 lengan
(Senyu Yu, 1998) [6]
Konfigurasi inverter 3 fasa 3 lengan dibentuk oleh 6 buah
saklar daya denganmasing-masing dua saklar berpasangan
untuk menghasilkan setiap fasa untuk setiap lengannya[10].
Lengan “a” dibentuk oleh saklar A pada sisi positif dan
saklar A’ pada sisi negatif yang bekerja secara bergantian
demikian pula dengan saklar “b” dan “c”. Dengan teknik
kendali SPWM maka konfigurasi saklar daya inverter diatas
dapat menghasilkan beberapa kemungkinan pensaklaran
seperti pada gambar 5.
Vektor kontrol adalah suatu metode pengaturan
kumparan medan pada motor induksi, dimana dari sistem
coupling dirubah menjadi sistem decoupling. Dengan sistem
ini arus penguatan dan arus beban motor dapat dikontrol
secara terpisah, sehingga torsi dan fluks juga dapat diatur
secara terpisah, seperti halnya motor dc. Implementasi flux
vektor pada motor induksi 3 phasa membutuhkan
perhitungan/simulasi pada orientasi stator, rotor dan torsi.
Untuk memudahkan simulasi motor dari kondisi transient
sampai stabil, maka koordinat abc pada motor diubah ke
dalam model bayangan/vektor ke bentuk dq [7] dan [8].
6. Inverter 3 phasa dan Switching PWM
(SPWM)
Inverter sebagai rangkaian penyaklaran elektronik
dapat mengubah sumber tegangan searah menjadi tegangan
bolak-balik dengan besar tegangan dan frekuensi dapat
diatur [9].Untuk menjalankan motor AC 3 fasa kendali LQR
diperlukan rangkaian daya sebagai media pengasutan.Teknik
PWM inverter sangat tepat digunakan sebagaiimplementasi
perancangan model.Rangkaian daya inverter tiga fasa tiga
lengan (three-leg inverter) yang memiliki enam buah saklar
dan sumber tegangan DC. Suatu konverter DC to AC jenis
sumber tegangan (voltage-type inverter) harus memenuhi
dua syarat, yaitu saklar yang terletak pada satu lengan tidak
Gambar 5. Konfigurasi saklar daya inverter 3 phasa 3 lengan
(Senyu Yu, 1998)
Dari konfigurasi pensaklaran pada gambar 5 maka dapat
diturunkan suatu persamaan tegangan antar fasa seperti yang
terlihat pada persamaan (24).
[ ]
[
]* +
(24)
Sedangkan persamaan tegangan fasa yang dihasilkan oleh
inverter diatas adalah sebagai berikut :
64
[ ]
[
]* +
(25)
Rangkaian Inverter ini terdiri dari enam buah
piranti switching (MOSFET) yang bekerja secara
berpasangan dan bekerja (on-off) secara bergantian. Maka
membutuhkan enam buah pulsa yang bekerja on-off secara
bergantian. Rangkaian dasar Three Phase Full Bridge
Inverter pada Gambar 4, didesain untuk menghasilkan
tegangan 380 Vac dan arus 3 Ampere. Untuk memenuhi
keadaan tersebut, piranti yang sesuai untuk Three Phase Full
Bridge Inverter ini menggunakan MOSFET tipe IRFP 460.
MOSFET ini memiliki kemampuan switching diatas 50
KHz, batas kemampuan tegangan drain-source sampai 500
V dan arus drain ID 20 Ampere. Sementara untuk
membangkitkan PWM pada proses switching menggunakan
HV Gate Drive Module
[X]’ = [A][X] + [B][U]
[Y] = [C][X] + [D][U]
Gambar 6.Representasi sistem dalam bentuk persamaan ruang keadaan.
(Ogata, 1996)
Berdasarkan gambar 6, maka persamaan ruang
keadaan dapat dituliskan sebagai berikut:
̇
7. Metode Linear Quadratic Regulator
Sistem optimal adalah sistem yang mempunyai
unjuk kerja terbaik (best performance) terhadap suatu acuan
tertentu.Sistem kendali optimal memerlukan adanya suatu
kriteria optimasi yang dapat meminimumkan hasil
pengukuran dengan deviasi perilaku sistem terhadap
perilaku idealnya [11].
Metode optimasi dengan linear quadratic regulator
(LQR) adalah denganmenentukan sinyal masukan yang akan
memindahkan suatu state sistem linier dari kondisiawal x(t0)
menuju ke suatu kondisi akhir x(t) yang meminimumkan
suatu indeks unjuk kerja performansi kuadratis. Cost
functional yang dimaksud adalah waktu integral dari bentuk
kuadratis pada vektor keadaan (state) x dan vektor masukan
u seperti pada persamaan :
[
]dimana Q adalah matriks semi definit
positif dan R adalah matriksdefinit positif. Dengan dasar
seperti
diatas,
variasi
parameter
dari
masalah
perancanganlinear quadratic regulator dapat ditentukan, juga
untuk kondisi akhir, yang mungkin dapat berpengaruh pada
cost function.
Prinsip penggunaan metode LQR adalah memperoleh
sinyal kendali optimal dari umpan balik keadaan (state
feedback) u= -[k].[x]. Matrik umpan balik k diperoleh
dengan memecahkan persamaan Riccati. Salah satu kendala
penggunaan metode LQR adalah pemecahan persamaan
Riccati yang tidak mudah jika diselesaikan secara manual,
karenanya dibutuhkan bantuan komputer, dalam hal ini
dengan paket program Matlab.
Pada sistem kendali optimal model yang banyak
digunakan adalah persamaan keadaan.Representasi sistem
dalam bentuk persamaan ruang keadaan bisa dilihat pada
gambar 3. Dalam persamaan keadaan persamaan diferensial
berorde satu secara simultan, dan ditulis dalam notasi vektor
matriks:
Pengendali LQR ini dirancang untuk mengendalikan
kecepatan pada motor induksi 3 phase. pada tahap
penerapannya menggunakan simulasi Matlab untuk
memperoleh bahan informasi desain kendali LQR.
Untuk
melakukan
perancangan
pengendali
menggunakan metode LQR pada pengendali kecepatan
motor induksi 3 phase dilakukan pertama-tama adalah
menghitung matriks keadaan yang dipergunakan dalam
perancangan pengendali. perhitungan dilakukan dengan
menggunakan program Matlab, adapun matriks keadaan
mengacu pada matriks impedansi
, sehingga diperoleh:
[
[
]
]
[
]
[ ]
Dimana:
(
)
(26)
65
Pembuktian Keterkendalian Sistem (Controllability)
Matriks keterkendalian (controlability matrix):
Sedangkan matriks R adalah matriks simetris,
definit positif dan real (R > 0). Matriks R merupakan
matriks berordo 1×1 yang ditulis sebagai persamaan
R=[r]
[ |
(
|
)
]
Dengan
menggunakan
program
Matlab
matriks
keterkendalian diperoleh dengan cara sebagai berikut [12]:
C = ctrb (A,B);
Rank (C)
Ans = 4
Nilai determinan yang diperoleh tidak sama dengan nol
karena matriks keterkendalian memiliki full rank yaitu
sebesar 4. Dengan demikian dapat disimpulkan sistem dapat
dikendalikan (controllable).
Pembuktian Keteramatan Sistem (Observability)
Matriks keteramatan (observability matrix):
[
|
|
|(
)(
(30)
(27)
)
]
(28)
Matriks R adalah matriks diagonal dengan
komponen-komponennya r, dan bila diadakan pemisahan
akan diperoleh matriks identitas yang dikalikan dengan
konstanta r.
Untuk menghitung besarnya nilai penguatan (gain)
optimal K digunakan bantuan program Matlab. Untuk
mendapatkan gain K terlebih dulu harus memilih matriks
bobot Q dan R. Pemilihan matriks bobot Q dan R ini
berdasarkan nilai sisa relatif yang paling kecil. Perhitungan
nilai sisa relatif tersebut dapat dilakukan dengan cara cobacoba (trial and error).Yaitu dengan mengubah-ubah nilai
matriks Q.
Setelah mendapatkan nilai matriks Q dan Matriks R
maka nilai (gain) optimal K dapat diperoleh dengan
memasukkan perintah lqr(A,B,Q,R,N) pada program Matlab,
Adapun Blok diagram Kendali LQR pada
penelitian ini ditunjukkan pada gambar 7.
Dengan menggunakan program Matlab matriks keteramatan
diperoleh dengan cara sebagai berikut:
O = obsv (A,C);
Rank (O)
Ans = 4
Gambar 7.Blok diagram kendali LQR
(sumber : perancangan)
Nilai determinan yang diperoleh tidak sama dengan
nol karena matriks keteramatan memiliki full rank yaitu
sebesar 4. Dengan demikian dapat disimpulkan sistem dapat
diamati (observable).
8.
7. Hasil Simulasi Dan Analisa
Penentuan Matriks Bobot
Matriks bobot adalah matriks Q dan R. Pemilihan
matriks Q dan R dilakukan dengan cara coba-coba (trial and
error). Dengan syarat, matriks Q adalah matriks simetris,
semidefinit positif dan real (Q > 0). Matriks Q merupakan
matriks berordo4×4 yang ditulis sebagai persamaan
[
Rangkaian LQR ini merupakan Gain yang terdiri dari 4
input dan 1 output mengacu pada nilai (gain) optimal K.
Untuk rangkaian Kendali LQR menggunakan rangkaian OpAmp LM 348.
]
(29)
Untuk dapat melihat respon dari kendali LQR pada
motor induksi 3 phasa maka dilakukan simulasi
menggunakan simulink Matlab dengan waktu simulasi
(sample time) 10 second. Adapun parameter motor induksi
yang digunakan dapat dilihat pada tabel 1. Simulasi diatur
pada kondisi start, steady state dan perubahan referensi
putaran pada saat diberi perubahan beban bervariasi.
Dalam simulasi diperlihatkan respon motor terhadap
penggunaan Linear Quadratic Regulator (LQR) terhadap
performa kecepatan putaran motor induksi 3 phasa saat
diberikan torsi beban variasi Q pada x=100 dan y=50 dan R=
0,06, hasilnya dapat dilihat pada gambar 8.
Matriks Q adalah matriks diagonal dengan
komponen-komponennya q, dan bila diadakan pemisahan
akan diperoleh matriks identitas yang dikalikan dengan
konstanta q.Penentuan dimensi matriks Q didasarkan pada
jumlah state matriks A [13].
66
Dari gambar 8, terlihat bahwa respon LQR pada saat
terjadi perubahan Torsi beban variasi yang diberikan.
Kecepatan putaran motor induksi 3 phasa dapat
dikendalikan menggunakan LQR mengacu pada kecepatan
referensi yang diberikan. Namun perlu dilihat pula setiap
perubahan torsi beban akan menghasilkan overshoot.
8. Penutup
Kesimpulan
Gambar 8. Respon motor induksi terhadap perubahan beban torsi dengan
kondisi Steady state dengan kendali LQR
dengan K=[38.2792 -1.3548 6.4802 0.2910]
Pada gambar 3, terlihat bahwa kecepatan putaran motor
induksi pada saat terjadi perubahan torsi beban. Dari
gambar 5 kecepatan putar motor dikendalikan oleh LQR
mampu merespon beban torsi yang diberikan dan
mengembalikan kecepatan putaran motor pada performansi
kecepatan referensi yang diberikan, adapun hasil respon
untuk kedua kondisi model simulasi motor induksi 3 phasa
dengan kendali LQR dapat kita lihat pada tabel 3.
Tabel 2. Respon putaran motor terhadap torsi beban variasi
(naik-turun)
K=[39.3962 -1.2479
3.9851
Durasi
(detik)
TL
(Nm)
Putaran Motor
0–2
-
2–4
1
1396 rpm
0,0028%
0,043
4–6
2
1396 rpm
0,0028 %
0,042
6–8
`1
1404 rpm
0,0028 %
0,043
8 – 10
-
OS [rpm]
Dari hasil simulasi yang dilakukan dapat ditarik kesimpulan
:
1.
2.
Saran
1.
0.1777]
MP [%]
Tss [det]
Wr=1400 rpm
Wr=1400 rpm
2.
3.
Ket. Os(nilai putaran saat MP), Tss (time steady-state), MP (Overshoot maksimum)
Dari tabel 3, terlihat bahwa kecepatan putaran motor
induksi 3 phasa dapat dikendalikan oleh LQR dengan gain
K=[18.5805 -0.8512
8.4967
0.3391]dibandingkan pada saat
tanpa kendali LQR yang ditunjukkan pada tabel 2. Adapun
kecepatan putaran motor dengan kendali LQRpada saat
diberi torsi beban `1 Nm maka akan terjadi overshoot
0,0028 % dari putaran referensi atau sebesar 1396 rpm dan
kemudian akan kembali pada kecepatan referensi yang
diberikan pada Tss 0,043 detik. Begitupun saat motor
induksi diberi Torsi beban sebesar 2 Nm maka akan terjadi
overshoot 0,0028 % dari putaran referensi atau sebesar
1396 rpm dan kemudian akan kembali padaputaran
referensi pada Tss 0,042 detik. Dan pada saat putaran torsi
diturunkan 1 Nm akan menimbulkan overshoot sebesar
0,0028 % dan kembali keputaran referensi pada Tss 0,043
detik.
Pengaturan kecepatan motor induksi 3 phasa dengan
kendali LQR mempunyai respon dinamik yang cukup
baik, halini dapat dilihat dari kecepatan aktual dalam
mengikuti kecepatan referensi dari motor induksi
terhadap perubahan beban.
Sistem kendali Linear Quadratic Regulator (LQR)
mampu memperbaiki kecepatan putaran motor induksi
pada saat perubahan torsi beban.
Penelitian ini hanya bersifat simulasi dari model
matematis motor induksi berdasarkan pada parameter
rill motor induksi yang ada dan komponen peralatan
lainnya,
maka
penelitian
selanjutnya
perlu
diimplementasikan serta di uji coba kan langsung pada
peralatan atau komponen yang riil.
Untuk mendapatkan performa yang baik dalam
pengendalian Linear Quadratic Regulator (LQR) dapat
dikombinasikan dengan Fuzzy Control, selain itu
dalam pencarian nilai matriks Q dan R dapat dicari
menggunakan Algoritma Genetika.
Perlu melakukan pengkajian yang lebih spesifik dalam
menentukan nilai Q dan R dalam kendali LQR agar
hasil yang diperoleh dapat lebih baik.
Daftar Pustaka
[1] Endro Wahjono. Soebagio.Fuzzi Logic Direct Torque
Control Untuk Motor Induksi Yang digunakan Pada
kendaraan
Listrik
(Electrik
Vehicle).Politeknik
Elektronika Negeri Surabaya. 2009.
[2]
Oktavianus Kati. Pengendali Sliding Mode Control
(SMC) Motor Induksi 3 Phasa dengan Direct Torque
Control (DTC Menggunakan Algoritma Genetika.
Universitas Hasanuddin. 2011.
67
[3] Ching-Chang Wong, shih-Yu Chang. Parameter
[9]Era Purwanto, Ananto Mukti Wibowo, Soebagio,
Selection in The Sliding Mode Control Design Using
Mauridhi Hery Purnomo, Pengembangan Metoda Self
Genetic Algorithms. Tamkang Journal of Sience and
Tuning
Engineering. Vol. 1, No. 2, pp. 115-122. 1998.
Menggunakan
[4] Jeremia Purba.Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor
Motor
Parameter
PID
Controller
Dengan
Genetic Algorithm Pada Pengaturan
Induksi
Sebagai
Penggerak
Mobil
Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control
Listrik.Electrical Engineering Department of Institute
Dengan
Universitas
Technology Sepuluh Nopember Surabaya, Indonesia.
[5] Epyk Sunarno, Soebagio, Mauridhi Heri Purnomo.
[10] E. Agung Nugroho Sri Heranurweni, Supari.Inverter
Menggunakan
Matlab
7.0.1.
Sumatera Utara. 2009.
2009.
Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tanpa Snesor
Volt/Hertz Kontrol
Kecepatan dengan Metoda Direct Torque control
Fasa.Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas
Menggunakan Observer Recurrent Neural Network.
Semarang. 2009.
Politeknik Elektronika Negeri Surabaya.2009
Sebagai Pengendali Motor Ac 3
[11] Lewis, F.L. Optimal Control. Kanada: John Wiley &
[6] Panji Kurniawan. Perancangan Dan Simulasi Metode
Direct Torque Control (DTC) Untuk Pengatuan
Sons, Inc.1996.
[12] Wahyu, Thomas dan Agung, Wahyu. 2003. Analisis
Kecepatan Motor Induksi 3 Phasa. Institute Teknologi
dan
Sepuluh November Surabaya.2009.
Yogyakarta : Penerbit ANDI.
Desain
Sistem
Kontrol
dengan
MATLAB.
[7] Era Purwanto, Ananto Mukti Wibowo, Soebagio,
[13]Heru Dibyo Laksono. Simulasi Tingkah Laku Kecepatan
Mauridhi Hery Purnomo. Pengembangan Metoda Self
Motor DC di titik Operasi Mempergunakan Metoda
Tuning
Dengan
Linear Quadratic Regulator (LQR). Jurusan Teknik
Menggunakan Genetic Algorithm Pada Pengaturan
Elektro Universitas Andalas Padang.. No. 29 Vol.2 thn.
Motor Induksi Sebagai Penggerak Mobil Listrik.
XV April 2008.
Seminar
Parameter
Nasional
PID
Aplikasi
Controller
Teknologi
Informasi
(SNATI). ISSN: 1907-5022. 2009.
[8] M. Abid, Y. Ramdani, A. Aissaoui, A. Zeblah. Sliding
[14] P.C.Krause.Analysis of Electric Machinery. McGrawHill Book Company, 1986
[15] Zhenyu Yu and David Figoli,
AC Induction Motor
Mode Speed and Flux control of an Induction Machine.
Control Using Constant V/Hz Principle and Space
Journal of Cybernetics and Informatics. ISSN:1336-
Vector PWM Technique with TMS320C240. Texas
4774. Vol. 6. 2006.
Instruments Incorporated, April 1998
[16]Ogata, Katsuhiko. Teknik Kontrol Automatik I Edisi
Kedua (terjemahan :
Ir. Edi Laksono), Erlangga,
Jakarta, 1996.
68