matematika

Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
PANDUAN MATERI
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2004/2005
SMP/MTs
MATEMATIKA
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN
DEPDIKNAS
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan
i
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
KATA PENGANTAR
Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan penyelenggaraan Ujian Nasional dan Ujian
Sekolah/Madrasah Tahun Pelajaran 2004/2005, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas menyiapkan
panduan materi untuk setiap mata pelajaran yang diujikan pada Ujian Nasional dan Ujian Sekolah. Panduan
tersebut mencakup:
1. Gambaran Umum Format dan Bentuk Ujian
2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL) dan Ruang Lingkup Materi
3. Contoh Spesifikasi Soal
4. Pedoman Penskoran
Panduan ini dimaksudkan sebagai pedoman bagi sekolah/madrasah dalam mempersiapkan penyelenggaraan
Ujian Nasional dan Ujian Sekolah, serta sebagai informasi dan acuan bagi peserta didik, guru, dan pihak-pihak
terkait dalam menghadapi Ujian Nasional dan Ujian Sekolah/Madrasah.
Semoga panduan ini digunakan sebagai acuan oleh semua pihak yang terkait dalam penyelenggaraan Ujian
Nasional dan Ujian Sekolah Tahun Pelajaran 2004/2005.
Jakarta, Januari 2005
Kepala Pusat Penilaian Pendidikan,
Balitbang Depdiknas
Bahrul Hayat, Ph.D.
NIP. 131 602 652
DEPDIKNAS
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
i
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
DAFTAR ISI
Halaman
Kata pengantar ......................................................................................................................................
i
Daftar Isi ...............................................................................................................................................
ii
Gambaran Umum ..................................................................................................................................
1
Standar Kompetensi Lulusan ................................................................................................................
2
Contoh Spesifikasi Soal ........................................................................................................................
3
DEPDIKNAS
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
ii
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
Gambaran Umum
•
Pada ujian nasional tahun pelajaran 2004/2005, bentuk tes matematika SMP/MTs berupa tes
tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda.
•
Acuan yang digunakan dalam menyusun tes ujian nasional adalah kurikulum 2004 dan
standar kompetensi lulusan.
•
Materi yang diujikan untuk mengukur kompetensi tersebut meliputi:
Bilangan bulat, bilangan pecahan, aritmetika sosial, pangkat tak sebenarnya, pola bilangan,
himpunan, sistem persamaan linier, fungsi, persamaan kuadrat, faktorisasi suku aljabar,
perbandingan, logaritma, persamaan dan pertidaksamaan satu dan dua peubah, persamaan
garis lurus, garis pada segitiga, teorema phytagoras, bangun datar, segitiga, bangun ruang sisi
datar, bangun ruang sisi lengkung, lingkaran dan garis singgung lingkaran, statistika, dan
peluang.
DEPDIKNAS
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
1
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
Standar Kompetensi Lulusan
Standar Kompetensi Lulusan
1
1. Siswa mampu melakukan operasi hitung
bilangan bulat, bilangan pecahan,
aritmetika sosial, pangkat tak sebenarnya,
pola bilangan, serta mampu
menggunakannya dalam kehidupan seharihari.
•
•
•
•
•
Ruang Lingkup Materi
2
Bilangan bulat
Bilangan pecahan
Aritmetika sosial
Pangkat tak sebenarnya
Pola bilangan
2. Siswa mampu menyatakan dan mengkaji
hubungan antara dua himpunan, sistem
persamaan linear, fungsi persamaan
kuadrat, serta mampu menggunakannya
dalam kehidupan sehari-hari.
•
•
•
•
Himpunan
Sistem persamaan linear dua peubah
Fungsi
Persamaan kuadrat
3. Siswa mampu melakukan operasi hitung
aljabar sederhana, perbandingan,
logaritma, menyelesaikan persamaan dan
pertidaksamaan satu peubah, serta mampu
menggunakannya untuk menyelesaikan
masalah.
• Operasi bentuk aljabar
• Faktorisasi suku aljabar
• Persamaan dan pertidaksamaan linear satu
peubah
• Perbandingan
• Logaritma
4. Siswa mampu memahami sifat dan mampu
menghitung besaran-besaran yang terkait
dengan garis dan bangun geometri, serta
mampu menggunakannya dalam kehidupan
sehari-hari.
•
•
•
•
•
•
•
5. Siswa mampu mengolah, menyajikan, dan
menafsirkan data, serta mampu
menggunakannya dalam kehidupan seharihari.
• Statistika dan peluang
DEPDIKNAS
©
Persamaan garis lurus
Garis pada segitiga
Teorema Phytagoras
Bangun datar
Bangun ruang sisi datar
Bangun ruang sisi lengkung
Lingkaran dan garis singgung lingkaran
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
2
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu melakukan operasi hitung bilangan bulat,
bilangan pecahan, aritmetika sosial, pangkat tak sebenarnya,
pola bilangan, serta mampu menggunakannya dalam
kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Bilangan bulat.
Indikator
:
Diberikan soal cerita, siswa dapat menyelesaikan dengan
menggunakan operasi hitung bilangan bulat.
No. Soal
:
1
Contoh Soal
:
Berat badan Edi sekarang 62 kg. Untuk mengurangi berat badannya, ia berolahraga setiap pagi.
Jika tiap minggu berat badan Edi turun 250 gram, berapakah berat badannya setelah 8 minggu?
a.
61 kg.
b.
60 kg.
c.
58 kg.
d.
56 kg.
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
B
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
3
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu melakukan operasi hitung bilangan bulat,
bilangan pecahan, aritmetika sosial, pangkat tak sebenarnya,
pola bilangan, serta mampu menggunakannya dalam
kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Bilangan bulat.
Indikator
:
Diberikan soal cerita, siswa dapat menyelesaikan dengan
menggunakan kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan.
No. Soal
:
2
Contoh Soal
:
Pada tahun T2, umur Weni T tahun. Di antara tahun-tahun berikut:
I
2025
III
1980
II
1990
IV
1963
yang merupakan tahun kelahiran Weni adalah ....
a.
I
b.
II
c.
III
d.
IV
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
C
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
4
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu melakukan operasi hitung bilangan bulat,
bilangan pecahan, aritmetika sosial, pangkat tak sebenarnya,
pola bilangan, serta mampu menggunakannya dalam
kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Bilangan pecahan.
Indikator
:
Diberikan soal cerita, siswa dapat menyelesaikan dengan
menggunakan persen.
No. Soal
:
3
Contoh Soal
:
Ketika ulangan akhir semester, dari 40 soal matematika, Wira menjawab benar 32 soal.
Berapa persen yang salah?
a.
8%
b.
20%
c.
72%
d.
80%
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
B
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
5
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu melakukan operasi hitung bilangan bulat,
bilangan pecahan, aritmetika sosial, pangkat tak sebenarnya,
pola bilangan, serta mampu menggunakannya dalam
kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Pola bilangan.
Indikator
:
Diberikan gambar beberapa anak tangga dari balok, siswa
dapat menentukan banyak balok yang diperlukan pada anak
tangga tertentu.
No. Soal
:
4
Contoh Soal
:
Perhatikan gambar!
Seseorang
membuat
tangga
dengan
menyusun balok-balok berukuran sama.
Berapa banyak balok yang diperlukan untuk
membuat tangga dengan 8 buah anak
tangga?
a.
64
b.
36
c.
14
d.
8
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
B
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
6
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu melakukan operasi hitung bilangan bulat,
bilangan pecahan, aritmetika sosial, pangkat tak sebenarnya,
pola bilangan, serta mampu menggunakannya dalam
kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Bilangan pecahan.
Indikator
:
Diberikan sebuah persamaan, siswa dapat menyelesaikan
dengan menggunakan 2 macam operasi hitung pada bilangan
pecah.
No. Soal
:
5
Contoh Soal
:
Jika O + ∆ : = 1, maka di antara bentuk berikut:
1
3
1
I.
O= ,∆= , =
2
5
5
1
1
3
II. O = , ∆ = , =
4
2
5
11
1
2
III. O = , ∆ = , =
3
5
15
3
1
2
, =
IV. O = , ∆ =
5
20
4
yang benar adalah ....
a.
IV
b. III
c.
II
d. I
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
A
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
7
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu melakukan operasi hitung aljabar sederhana,
perbandingan, logaritma, menyelesaikan persamaan dan
pertidaksamaan satu peubah, serta mampu menggunakannya
untuk menyelesaikan masalah.
Ruang Lingkup Materi
:
Perbandingan.
Indikator
:
Diberikan soal cerita, siswa dapat menyelesaikan dengan
menggunakan perbandingan senilai.
No. Soal
:
6
Contoh Soal
:
Dua bangku panjang dapat diduduki oleh 6 orang. Berapa banyak bangku panjang diperlukan,
jika yang akan duduk 264 orang?
a.
123 buah
b. 94 buah
c.
88 buah
d. 82 buah
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
C
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
8
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu melakukan operasi hitung aljabar sederhana,
perbandingan, logaritma, menyelesaikan persamaan dan
pertidaksamaan satu peubah, serta mampu menggunakannya
untuk menyelesaikan masalah.
Ruang Lingkup Materi
:
Perbandingan.
Indikator
:
Diberikan gambar yang diketahui ukuran sebenarnya, siswa
dapat menentukan skala gambar tersebut.
No. Soal
:
7
Contoh Soal
:
Perhatikan gambar!
Jika panjang sebenarnya gambar di samping
1,75 m, maka skala gambar tersebut adalah
(gunakan penggaris) ....
a.
1 : 20
b. 1 : 25
c.
1 : 35
d. 1 : 40
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
B
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
9
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa memahami sifat dan mampu menghitung besaranbesaran yang terkait dengan garis dan bangun geometri, serta
mampu menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Kubus dan balok.
Indikator
:
Diberikan gambar balok, siswa dapat menentukan volumenya
jika ukuran balok berubah.
No. Soal
:
8
Contoh Soal
:
Perhatikan gambar balok berikut!
Jika panjang masing-masing balok dikuadratkan,
berapakah jumlah luas seluruh permukaannya?
a.
61 cm2
b. 248 cm2
c.
722 cm2
d. 900 cm2
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
2 cm
5 cm
3 cm
C
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
10
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa memahami sifat dan mampu menghitung besaranbesaran yang terkait dengan garis dan bangun geometri, serta
mampu menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Bangun datar dan segitiga.
Indikator
:
Siswa dapat menentukan perubahan luas bangun datar, jika
ukurannya berubah.
No. Soal
:
9
Contoh Soal
:
Sebuah persegi panjang, lebarnya berkurang 10% sedangkan panjangnya bertambah 10%.
Bagaimanakah luas persegipanjang itu sekarang?
a.
berkurang 10%
b. bertambah 10%
c.
berkurang 1%
d. tidak berubah
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
C
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
11
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Pilihan Ganda
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu mengolah, menyajikan, dan menafsirkan data,
serta mampu menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Statistika.
Indikator
:
Diberikan diagram, siswa dapat membaca data pada diagram
tersebut.
No. Soal
:
10
Contoh Soal
:
40
Banyak Penumpang
Diagram berikut menunjukkan banyak
penumpang pada sebuah agen perjalanan.
Jika banyak penumpang selama satu minggu
175 orang, berapa banyak penumpang pada
hari Rabu?
a.
40 orang
b. 35 orang
c.
25 orang
d. 10 orang
30
20
10
?
Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu
Kunci
DEPDIKNAS
:
©
A
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
12
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Essay
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu melakukan operasi hitung bilangan bulat,
bilangan pecahan, persen, aritmetika sosial, pangkat tak
sebenarnya, pola bilangan, serta mampu menggunakannya
dalam kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Bilangan pecahan.
Indikator
:
Diberikan soal cerita, siswa dapat menyelesaikan dengan
menggunakan bilangan pecahan.
No. Soal
:
11
Contoh Soal
:
Ketika akan menyaksikan konser musik, Tika harus antri untuk membeli tiket masuk. Dalam
8
1
antrian tersebut
bagian dari yang antri ada di depan Tika, sedangkan
bagian ada di
9
12
belakangnya.
a. Paling sedikit berapa orang yang terdapat dalam antrian tersebut?
b. Dari hasil perhitungan jawaban, berapa orang yang berada di depan Tika?
DEPDIKNAS
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
13
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
Pedoman Penskoran
No.
11.
Kunci Jawaban
a. Misal banyak pembeli tiket yang antri = n
………………………
8
1
n, 1,
n merupakan antrian yang terbentuk. ………………………
9
12
8
1
n+
n – 1 = n ……………………………………………………...
9
12
8
1
n+
n – n = 1 ……………………………………………………..
9
12
8
1
– 1)n = 1……………………………………………………..
( +
9 12
36
32
3
)n = 1
……………………………………………..
+
–
(
36 36 36
1
n = 1 ……………………………………………………………..
36
n = 36 ……………………………………………………………..
1
1
1
1
2
1
1
∴Banyak orang yang antri paling sedikit ada 36 orang ……………..
1
8
bagian ……………..
9
8
8
= × n = x 36
9
9
= 32
1
b. Banyak orang yang berada di depan Tika =
∴ Yang berada di depan Tika adalah 32 orang
Skor Maksimum
DEPDIKNAS
Skor
1
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
1
1
1
14
14
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
TAHUN 2004/2005
Mata Pelajaran
:
Matematika
Bentuk soal
:
Essay
Bentuk penilaian :
Tertulis
Standar Kompetensi Lulusan
:
Siswa mampu menyatakan dan mengkaji hubungan antara
dua himpunan, sistem persamaan linear, pertidaksamaan,
persamaan kuadrat, serta mampu menggunakannya dalam
kehidupan sehari-hari.
Ruang Lingkup Materi
:
Sistem persamaan linear dua peubah.
Indikator
:
Diberikan soal cerita, siswa dapat menyelesaikan dengan
menggunakan sistem persamaan linear dua peubah.
No. Soal
:
12
Contoh Soal
:
Jumlah umur 2 orang anak sekarang 25 tahun, sedangkan selisih umur mereka 3 tahun. Lima
tahun yang akan datang, berapa umur anak yang termuda?
DEPDIKNAS
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
15
Panduan Materi Matematika SMP/MTs – Kurikulum 2004
Pedoman Penskoran
No.
12.
Kunci Jawaban
Misal umur kedua anak tersebut a dan b, sehingga diperoleh persamaan:
Skor
1
a + b = 25
a–b=3
1
1
2b = 22
b = 11
1
1
a=3+b
= 3 + 11 = 14
1
1
Yang termuda 11 tahun dan yang tertua 14 tahun.
1
Lima tahun yang akan datang umur yang termuda = 11 + 5 = 16 tahun.
1
Skor Maksimum
DEPDIKNAS
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
9
16