1 BAB III ANALISIS SISTEM 3.1 Analisis Sistem Analisis sistem

BAB III
ANALISIS SISTEM
3.1
Analisis Sistem
Analisis sistem adalah penguraian dari sistem informasi yang utuh
kedalam bagian – bagian dengan maksud untuk mengidentifikasi dan
mengevaluasi permasalahan – permasalahan dan hambatan – hambatan yang
terjadi dan kebutuhan yang diharapkan sehingga dapat diusulkan perbaikan.
Atau secara lebih mudahnya, analisis sistem adalah penelitian atas sistem
yang telah ada dengan tujuan untuk merancang sistem yang baru atau
diperbaharui. Tahap analisis sistem ini merupakan tahap yang sangat kritis dan
sangat penting, karena kesalahan ditahap ini akan menyebabkan kesalahan ditahap
selanjutnya. Dalam tahap analisis sistem, tugas utama analis adalah menemukan
kelemahan-kelemahan dari sistem yang berjalan sehingga dapat diusulkan
perbaikannya.
3.2
Tujuan Pengembangan Sistem
Tujuan yang ingin dicapai yaitu mengembangkan sistem yang dapat
dijadikan sebagai acuan dalam melakukan perhitungan pada Rangkaian Listrik
dan Faktor Daya serta menghindari perhitungan manual karena membutuhkan
waktu yang lama dan kurang akurat.
72
73
3.3
Analisis Sistem yang ada
Adanya kesulitan bagi para pelajar, Mahasiswa, Teknisi, Tenaga Pengajar
dan Pakar di bidang kelistrikan dalam menyelesaikan masalah - masalah
kelistrikan
dimana
perhitungan-perhitungan
Rangkaian
Listrik
yang
menggunakan Komponen Resistor, Induktor dan Kapasitor ( R-L-C) dan
perhitungan Analisis Faktor Daya selalu di hitung secara manual.
3.4
Analisis Kelemahan Sistem yang ada
Karena penyelesaian perhitungan Rangkaian Listrik dan Analisis Faktor
Daya selalu di hitung secara manual maka terdapat beberapa kelemahan dari
sistem yang ada ini, yaitu :
a.
Waktu yang dibutuhkan cukup lama dalam menyelesaikan perhitungan –
perhitungan Rangkaian Listrik dan Analisis Faktor Daya.
b. Hasil perhitungan sering tidak valid, karena hasil yang di dapat oleh setiap
orang yang mengerjakannya secara manual akan berbeda, hal ini terjadi
sebab dalam melakukan perhitungan membutuhkan rumus – rumus yang
banyak dan membutuhkan waktu yang lama, sehingga menyebabkan
sering terjadi kesalahan dalam perhitungan yang tentunya mempengaruhi
hasil akhir.
c.
Analisis faktor daya sulit di bayangkan, dimana secara teori hanya berupa
hasil perhitungan. Apabila terjadi perubahan nilai dari hasil analisis maka
harus di lakukan perhitungan kembali dari awal secara manual.
74
3.5
Analisis Perhitungan Rangkaian Listik dan Faktor Daya
Identifikasi masukan dan keluaran data yang akan diproses pada
sistem perhitungan Rangkaian Listrik dan Faktor Daya.
Program yang akan dibangun tediri dari beberapa rangkaian diantaranya adalah :
1
Rangkaian Listrik DC
a. Rangkaian sederhana
b. Rangkaian Seri
c. Rangkaian Paralel
2
Rangkaian Listrik AC
a. Rangkaian RLC Seri
b. Rankaian RLC 2 Loop
c. Rangkaian RLC 3 Loop
3
Simulasi Faktor Daya
3.5.1
Rangkaian Sederhana
R
I
Vs
Gambar 3.1 Rangkaian Sederhana
75
a. Contoh : Jika pada suatu rangkaian sederhana nilai Arus(I) dan Tahanan
(R) di ketahui, berapakah nilai Tegangan (V)?
Jawab :
V= I x R
Maka : V = ... Volt(V)
b. Contoh : Jika pada suatu rangkaian sederhana nilai Tegangan (V) dan Arus
(I) di ketahui, berapakah nilai Tahanan (R)?
Jawab :
R= V
I
Maka : R = ... Ohm(Ω)
c. Contoh : Jika pada suatu rangkaian sederhana nilai Tegangan (V) dan
Tahanan (R) di ketahui, berapakah nilai Arus (I)?
Jawab :
I= V
R
Maka : I = ... Amphere(A)
d. Contoh soal :
Diketahui pada suatu rangkaian sederhana dimana:
V = 220 Volt
I = 0,5 Amphere
Berapakah nilai Tahanan (R) ?
Jawab :
V=IxR
76
R = V = 220
R
0,5
Maka : = 440 Ω
3.5.2 Rangkaian Seri
I
R1
R2
R3
VR1
VR2
VR3
Vs
Gambar 3.2 Rangkaian Seri
a. Untuk menentukan nilai Total tahanan (Rt), Total arus(I) dan tegangan
pada masing-masing tahanan pada Rangkaian seri (VR1, VR2, VR3) yaitu :
Contoh : Diketahui 3 buah resistor di hubungkan secara seri pada suatu
rangkaian, dimana :
R1 = ... Ω
R3 = ... Ω
R2 = ... Ω
V =...Volt
Berapakah Rt(Tahanan Total), I (Total arus) dan Tegangan pada masingmasing Tahanan(VR1, VR2, VR3)?
Jawab :
1. Langkah pertama, Tentukan dahulu nilai tahanan total (Rt), dimana :
Rt(total) = R1 + R2 + R3 = ... Ω
2. Langkah kedua tentukan nilai arus total, dimana :
V= I x Rt
I = V = ... Amphere
Rt
77
3. Langkah ketiga
yaitu menentukan Tegangan pada masing-masing
tahanan, dimana :
V R1 = I x R1 = ... Volt(V)
V R2 = I x R2 = ... Volt(V)
V R3 = I x R3 = ... Volt(V)
b. Contoh Soal :
Diketahui 3 buah resistor di hubungkan secara seri pada suatu rangkaian,
dimana:
R1 = 2 Ω
V= 12 Volt
R2 = 4 Ω
R3 = 6 Ω
Berapakah Rt(Tahanan Total), I (Total arus) dan Tegangan pada masingmasing Tahanan(VR1, VR2, VR3) pada rangkaian?
Jawab :
1. Langkah pertama Tentukan dahulu nilai tahanan total (Rt), dimana :
Rt(total) = R1 + R2 + R3
Rt(total) = 2 + 4 + 6
Rt(total) = 12 Ω
2. Langkah kedua mentukan nilai arus total, dimana :
I =V
Rt
I = V = 12 = 1 A
Rt 12
78
3. Langkah ketiga yaitu menentukan Tegangan pada masing-masing
tahanan(VR1, VR2, VR3), dimana :
V R1 = I x R 1
V R1 = 1 x 2 = 2 V
V R2 = I x R 2
V R2 = 1 x 4 = 4 V
V R3 = I x R 3
V R3 = 1 x 6 = 6 V
3.5.3
Rangkaian Paralel
R1
R2
R3
Vs
I1
I2
I3
Gambar 3.3 Rangkaian Paralel
a. Untuk menentukan nilai Total tahanan(Rt), Total arus(I) dan arus pada
masing-masing tahanan (IR1, IR2, IR3) pada Rangkaian paralel yaitu :
Contoh: Diketahui 3 buah resistor di hubungkan secara paralel pada suatu
rangkaian, dimana :
R1 = ... Ω
R2 = ... Ω
R3 = ... Ω
V =...Volt
79
Berapakah Rt(Tahanan Total), I (Total arus) dan arus pada masing-masing
Tahanan (IR1, IR2, IR3) dalam rangkaian tersebut?
Jawab :
1. Langkah pertama Tentukan dahulu nilai tahanan total (Rt), dimana :
Rt(total) = 1 + 1 + 1
R1 R2 R3
= ... Ω
2. Langkah kedua yaitu menentukan arus pada masing-masing tahanan,
dimana :
I R1 = V = ... A
R1
I R2 = V = ... A
R2
I R3 = V = ... A
R3
3. Langkah ketiga mentukan nilai arus total, dimana :
I = I R1 + I R2 + I R3 = ... A
b. Contoh Soal
Diketahui tiga buah resistor di hubungkan secara paralel pada suatu
rangkaian :
R1 = 2 Ω
R2 = 4 Ω
R3 = 6 Ω
V= 12 Volt
80
Berapakah Rt(Tahanan Total), I (Total arus) dan arus pada masing-masing
Tahanan dalam rangkaian tersebut?
Jawab :
1. Tentukan dahulu nilai tahanan total (Rt), dimana :
Rt(total) = 1 + 1 + 1 = ... Ω
R1 R2 R3
Rt(total) = 1
2
+
1
4
+
1
6
= 6 + 3 + 2 = 11 = 0,9 Ω
12
12
2. Langkah selanjutnya yaitu menentukan arus pada masing-masing
tahanan, dimana :
I R1 = V
R1
I R1 = 12 = 6 A
2
I R2 = V
R2
I R2 = 12 = 3 A
4
I R3 = V
R1
I R1 = 12 = 2 A
6
3. Setelah itu tentukan nilai arus total, dimana :
I = I R 1 + I R2 + I R 3
I = 6 + 3 + 2 = 11 A
81
3.5.4
Rangkaian RLC Seri
R
C
L
VR
VC
VL
AC
Gambar 3.4 Rangkaian RLC Seri
a.
Untuk menentukan nilai Impedansi (Z), arus pada rangkaian (I), Frekuensi
Resonansi (Fr), dan tegangan di masing-masing komponen (Resistor/VR,
Induktor/VL dan Kapasitor/VC) pada suatu Rangkaian RLC Seri yaitu :
Contoh : Diketahui pada suatu Rangkaian RLC seri, dimana:
V = ... Volt
L = ... H (Henry)
F = ... Hz
C =... F (Farad)
R = ... Ω
Tentukanlah Impedansi (Z), arus pada rangkaian (I), Frekuensi Resonansi
(Fr), dan tegangan masing-masing komponen (VR, VL dan VC) pada
rangkaian tersebut?
Jawab :
1. Langkah pertama tentukan terlebih dahulu :
a. Menentukan Tahanan Induktor (XL) :
XL = ωL = 2πfL = ...Ω
82
b. Menentukan Tahanan Kapasitor (XC) :
XC =
2.
Langkah kedua tentukan nilai impedansi (Z), dimana :
R 2   X L  X C  = ...Ω
2
Z=
3.
1
1

 ....
C 2FC
Langkah ketiga tentukan arus pada rangkaian, dimana :
I
V
Z
I= ...A
4. Langkah keempat tentukan nilai Frekuensi Resonansi, dimana :
Fr 
1
2 LC
 ...Hz
5. Langkah kelima menentukan nilai tahanan pada masing-masing
komponen, dimana :
a.
Tegangan pada Resistor (VR):
VR = I x R = ...V
b. Tegangan pada Kapasitor (VC):
VC = I x XC = ...V
c. Tegangan pada Induktor (VL):
VL = I x XL = ...V
b.
Contoh Soal : Diketahui pada suatu Rangkaian RLC Seri, dimana:
V = 220 V
C = 100 µF (mikro Farad)
F = 50 Hz
L = 200 mH (mili Henry)
R = 100 Ω
83
Tentukanlah Impedansi (Z), arus pada rangkaian (I), Frekuensi Resonansi
(Fr), dan tegangan masing-masing komponen (VR, VL dan VC) pada
rangkaian tersebut?
Jawab :
1. Langkah pertama tentukan terlebih dahulu :
a) Menentukan Tahanan Induktor (XL) :
XL = 2πfL
XL= 2 x 3,14 x 50 x 0,2
XL= 62,8 Ω
b) Menentukan Tahanan Kapasitor (XL) :
XC =
1
2FC
XC =
1
2 x3,14 x50 x0,0001
XC = 31,85 Ω
2. Langkah kedua menentukan nilai impedansi (Z), dimana :
R2  X L  X C 
2
Z=
Z = 100 2  62,8  31,85
2
Z= 104,7 Ω
3. Langkah ketiga menentukan arus pada rangkaian, dimana :
I
V
Z
I
220
104,7
84
I= 2,1 A
4. Langkah keempat menentukan nilai Frekuensi Resonansi, dimana :
Fr 
Fr 
1
2 LC
1
2 x3,14 0,2 x0,0001
Fr = 35,6 Hz
5. Langkah kelima menentukan nilai tahanan pada masing-masing
komponen, dimana :
a) Tegangan pada Resistor (VR):
VR = I x R = ...V
VR = 2,1 x 100
VR = 210 V
b) Tegangan pada Kapasitor (VC):
VC = I x XC = ...V
VC = 2,1 x 31,85
VC = 66,885 V
c) Tegangan pada Induktor (VL):
VL = I x XL = ...V
VL = 2,1 x 62,8
VC = 132 V
3.5.5 Rangkaian RLC dua Loop
85
L1
L2
L3
C1
C2
C2
R1
R2
R3
AC
V1
AC
AC
V2
V3
Gambar 3.5 Rangkaian RLC Dua Loop
a.
Contoh : Diketahui pada suatu Rangkaian RLC Dua Loop, dimana :
R1 =...Ω
R2 = ...Ω
R3 = ...Ω
L1=...H
L2=...H
L3=...H
C1 = ...F
C2 = ...F
C3 =...F
V1 = ...V
V2 = ...V
V3 = ...V
F = ...Hz
Tentukanlah I1 dan I2 menggunakan metode analisis MESH?
Tentukanlah Tegangan pada simpul VA menggunakan metode analisis
Nodal/Node?
Jawab :
1. Langkah pertama, tentukan terlebih dahulu nilai tahanan Induktor 1, 2,
3 (XL1, XL2, XL3) dan tahanan
Kapasitor (XC1,X C2 dan XC3),
dimana :
a) Menentukan Tahanan Induktor (XL1), yaitu :
86
XL1 = ωL1 = 2πfL1 = ...Ω
b) Menentukan Tahanan Induktor (XL2), yaitu :
XL2 = ωL2 = 2πfL2 = ...Ω
c) Menentukan Tahanan Induktor (XL3), yaitu :
XL3 = ωL3 = 2πfL3 = ...Ω
d) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC1), yaitu :
XC1 =
1
1

 ....
C1 2FC1
e) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC2) :
XC2 =
1
1

 ....
C 2 2FC2
f) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC3), yaitu:
XC3 =
1
1

 ....
C 3 2FC3
2. Langkah kedua, menentukan nilai impedansi 1, 2 , 3(Z1, Z2, Z3) :
a) Mentukan nilai impedansi (Z1), yaitu :
Z1 =
R12   X L1  X C1 2 = ...Ω
b) Menentukan nilai impedansi (Z2), yaitu :
Z2 =
R 2 2   X L 2  X C 2 2 = ...Ω
c) Menentukan nilai impedansi (Z3), yaitu :
Z3 =
R32   X L3  X C 3 2 = ...Ω
87
3. Langkah ketiga, menentukan nilai impedansi Loop 1(Z12), Loop 2 (Z23)
dan kebalikan dari Loop 1(Z21), dimana :
a) Menentukan nilai impedansi Loop 1 dan kebalikan dari Loop 1,
yaitu:
Z12 = Z1 + Z2
Z21 = - Z2
b) Menentukan nilai impedansi Loop 2 yaitu :
Z23 = - (Z2 + Z3)
4. Langkah keempat, menentukan nilai tegangan Loop 1(Z12) dan Loop 2,
dimana :
a) Menentukan nilai tegangan Loop 1 yaitu :
V12 = V1 - V2
b) Menentukan nilai tegangan Loop 2 yaitu :
V32 = V3 - V2
5. Langkah kelima, menentukan nilai I1 dan I2 menggunakan metode
analisis MESH, dimana :
a) Menentukan total impedansi rangkaian pada Loop 1 dan 2, yaitu :
D = (Z12 x Z23) + (Z21)2
b) Menentukan daya pada Loop 1, yaitu :
D1 = (Z23 x V12) – (Z21 x V32)
c) Menentukan daya pada Loop 2, yaitu :
D2 = (Z12 x V32) + (Z21 x V12)
d) Menentukan nilai I1, yaitu :
88
I1 =
D1
.  ... A
D
e) Menentukan nilai I2, yaitu :
I2 =
D2
.  ... A
D
6. Langkah keenam, menentukan nilai tegangan pada simpul VA
menggunakan metode analisis Nodal/Node, dimana :
a) Menentukan total daya rangkaian, yaitu :
Y = (V1 x Z2 x Z3) + ( V3 x Z1 x Z2) + (V2 x Z1 x Z3)
b) Menentukan total impedansi rangkaian pada Loop 1 dan 2, yaitu :
X = (Z2 x Z3) + (Z1 x Z3) + (Z1 x Z2)
c) Menentukan tegangan pada titil VA, yaitu :
VA =
b.
Y
 ...V
X
Contoh Soal : Diketahui pada suatu Rangkaian Listrik RLC Dua Loop,
dimana :
R1 =10 Ω
R2 = 10 Ω
R3 = 10 Ω
L1 =100 mH
L2=100 mH
L3 =100 mH
C1 = 100µF
C2 = 100µF
C3 =100µF
V1 = 100V
V2 = 80V
V3 = 40V
F = 50Hz
Tentukanlah I1 dan I2 menggunakan metode analisis MESH?
Tentukanlah Tegangan pada simpul VA menggunakan metode analisis
Nodal/Node?
89
Jawab :
1. Langkah pertama, tentukan terlebih dahulu nilai tahanan Induktor 1, 2,
3 (XL1, XL2, XL3) dan tahanan
Kapasitor (XC1,X C2 dan XC3),
dimana :
a) Menentukan Tahanan Induktor (XL1), yaitu :
XL1 = 2πfL1
XL1= 2 x 3,14 x 50 x 0,1
XL1= 31,4 Ω
b) Menentukan Tahanan Induktor (XL2), yaitu :
XL2 = 2πfL2
XL2 = 2 x 3,14 x 50 x 0,1 = 31,4 Ω
XL2= 31,4 Ω
c) Menentukan Tahanan Induktor (XL3), yaitu :
XL3 = 2πfL3
XL3 = 2 x 3,14 x 50 x 0,1 = 31,4 Ω
XL3= 31,4 Ω
d) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC1), yaitu :
XC1 =
1
2FC1
XC1 =
1
2 x3,14 x50 x0,0001
XC1 = 31,85 Ω
e) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC2) :
90
XC2 =
1
2FC2
XC2 =
1
2 x3,14 x50 x0,0001
XC2 = 31,85 Ω
f) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC3), yaitu:
XC3 =
1
2FC3
XC3 =
1
2 x3,14 x50 x0,0001
XC3 = 31,85 Ω
2. Langkah kedua, menentukan nilai impedansi 1, 2 , 3 (Z1, Z2, Z3) :
a) Menentukan nilai impedansi (Z1), yaitu :
Z1 =
R12   X L1  X C1 2
Z1 = 10 2  31,4  31,85
2
Z1 = 10 Ω
b) Menentukan nilai impedansi (Z2), yaitu :
Z2 =
R 2 2   X L 2  X C 2 2
Z2 = 10 2  31,4  31,85
2
Z2 = 10 Ω
c) Mentukan nilai impedansi (Z3), yaitu :
Z3 =
R32   X L3  X C 3 2
91
Z3 = 10 2  31,4  31,85
2
Z3 = 10 Ω
3. Langkah ketiga, menentukan nilai impedansi Loop 1(Z12), Loop 2 (Z23)
dan kebalikan dari Loop 1(Z21), dimana :
a) Menentukan nilai impedansi Loop 1 yaitu:
Z12 = Z1 + Z2
Z12 = 10 + 10
Z12 = 20 Ω
Z21 = - Z2
Z21 = - 10
b) Menentukan nilai impedansi Loop 2 yaitu :
Z23 = - (Z2 + Z3)
Z23 = - (10 + 10)
Z23 = - 20
4. Langkah keempat, menentukan nilai tegangan Loop 1(Z12) dan Loop 2,
dimana :
a) Menentukan nilai tegangan Loop 1 yaitu :
V12 = V1 - V2
V12 = 100 - 80
V12 = 20 V
b) Menentukan nilai tegangan Loop 2 yaitu :
V32 = V3 - V2
V32 = 40 – 80
92
V32 = - 40 V
5. Langkah kelima, menentukan nilai I1 dan I2 menggunakan metode
analisis MESH, dimana :
a) Menentukan total impedansi rangkaian pada Loop 1 dan 2, yaitu :
D = (Z12 x Z23) + (Z21)2
D = (20 x (-20)) + (-10)2
D = - 300
b) Menentukan daya pada Loop 1, yaitu :
D1 = (Z23 x V12) – (Z21 x V32)
D1 = ((-20) x 20) – ((-10) x (-40))
D1 = - 800
c) Menentukan daya pada Loop 2, yaitu :
D2 = (Z12 x V32) + (Z21 x V12)
D2 = (20 x (-40)) + ((-10) x 20)
D2 = - 1000
d) Menentukan nilai I1, yaitu :
I1 =
 800
 300
I1 = 2,66 A
e) Menentukan nilai I2, yaitu :
I2 =
 1000
 300
I2 = 3,33 A
93
6. Langkah keenam, menentukan nilai tegangan pada simpul VA
menggunakan metode analisis Nodal/Node, yaitu :
a) Menentukan total daya rangkaian, yaitu :
Y = (V1 x Z2 x Z3) + ( V3 x Z1 x Z2) + (V2 x Z1 x Z3)
Y = (100 x 10 x 10) + ( 40 x 10 x 10) + (80 x 10 x 10)
Y = 22000
b) Menentukan total impedansi rangkaian pada Loop 1 dan 2, yaitu :
X = (Z2 x Z3) + (Z1 x Z3) + (Z1 x Z2)
X = (10 x 10) + (10 x 10) + (10 x 10)
c) Menentukan tegangan pada titil VA, yaitu :
VA =
Y
X
VA =
22000
300
VA = 73,33 V
3.5.6 Rangkaian RLC tiga Loop
94
R5
L1
L2
C1
L3
L4
C5
C2
C3
C4
R3
R1
L5
R1
R2
AC
AC
AC
V1
V2
V5
AC
AC
V3
V4
Gambar 3.6 RLC Tiga Loop
a. Contoh : Diketahui pada suatu rangkaian RLC Tiga Loop, dimana :
R1 =...Ω
R2 = ...Ω
R3 = ...Ω
R4 = ...Ω
R5 = ...Ω
L1=...H
L2=...H
L3=...H
L4=...H
L5=...H
C1 = ...F
C2 = ...F
C3 =...F
C4 = ...F
C5 =...F
V1 = ...V
V2 = ...V
V3 = ...V
V4 = ...V
V5 = ...V
F = ...Hz
Tentukanlah I1, I2
dan I3
menggunakan metode analisis MESH?
Tentukanlah Tegangan pada simpul VA dan VB menggunakan metode
analisis Nodal/Node?
Jawab :
1. Langkah pertama, tentukan terlebih dahulu nilai tahanan Induktor 1, 2,
3, 4, 5 (XL1, XL2, XL3, XL4, XL5 ) dan tahanan Kapasitor (XC1,X C2,
XC3, X C4, XC5), dimana :
a) Menentukan Tahanan Induktor (XL1) yaitu :
XL1 = ωL1 = 2πfL1 = ...Ω
95
b) Menentukan Tahanan Induktor (XL2), yaitu :
XL2 = ωL2 = 2πfL2 = ...Ω
c) Menentukan Tahanan Induktor (XL3), yaitu :
XL3 = ωL3 = 2πfL3 = ...Ω
d) Menentukan Tahanan Induktor (XL4), yaitu :
XL4 = ωL4 = 2πfL4 = ...Ω
e) Menentukan Tahanan Induktor (XL5), yaitu :
XL5 = ωL5 = 2πfL5 = ...Ω
f) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC1), yaitu :
XC1 =
1
1

 ....
C1 2FC1
g) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC2) :
XC2 =
1
1

 ....
C 2 2FC2
h) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC3), yaitu:
XC3 =
1
1

 ....
C 3 2FC3
i) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC4) :
XC4 =
1
1

 ....
C 4 2FC4
j) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC5), yaitu:
XC5 =
1
1

 ....
C 5 2FC5
2. Langkah kedua, menentukan nilai impedansi 1, 2 , 3(Z1, Z2, Z3) :
96
a) Mentukan nilai impedansi (Z1), yaitu :
Z1 =
R12   X L1  X C1 2 = ...Ω
b) Mentukan nilai impedansi (Z2), yaitu :
Z2 =
R 2 2   X L 2  X C 2 2 = ...Ω
c) Mentukan nilai impedansi (Z3), yaitu :
Z3 =
R32   X L3  X C 3 2 = ...Ω
d) Mentukan nilai impedansi (Z4), yaitu :
Z4 =
R 4 2   X L 4  X C 4 2 = ...Ω
e) Mentukan nilai impedansi (Z5), yaitu :
Z5 =
R5 2   X L5  X C 5 2 = ...Ω
3. Langkah ketiga, menentukan nilai impedansi Loop 1(Z12), Loop 2 (Z23)
dan kebalikan dari Loop 1(Z21), dimana :
a) Menentukan nilai impedansi Loop 1 yaitu:
Z12 = Z1 + Z2
Z21 = - Z2
b) Menentukan nilai impedansi Loop 2 yaitu :
Z23 = - Z3
c) Menentukan nilai impedansi Loop 3 yaitu :
Z34 = (Z3 + Z4)
4. Langkah keempat, menentukan nilai tegangan Loop 1 Loop 2 dan
Loop 3, yaitu :
97
a) Menentukan nilai tegangan Loop 1 yaitu :
V12 = V1 - V2
b) Menentukan nilai tegangan Loop 2 yaitu :
V23 = V2 – V3 – V5
c) Menentukan nilai tegangan Loop 3 yaitu :
V34 = V3 – V4
5. Langkah kelima, menentukan nilai I1 , I2 dan I3 menggunakan metode
analisis MESH, dimana :
a) Menentukan total impedansi rangkaian pada Loop 1, 2 dan Loop 3,
yaitu :
D = (Z12 x Z23 x Z34) - (Z12 x (Z31) 2 ) - ((Z21) 2 x Z34)
b) Menentukan daya pada Loop 1, yaitu :
D1 = (V12 x Z23 x Z34) - (V12 x (Z31)2) - (Z21 x V23 x Z34) + (Z21
x Z31 x V34)
c) Menentukan daya pada Loop 2, yaitu :
D2 = (V23 x Z12 x Z34) - (V34 x Z12 x Z31) - (V12 x Z21 x Z34)
d) Menentukan daya pada Loop 3, yaitu :
D2 = (V34 x Z12 x Z23) - (V23 x Z12 x Z31) - (V34 x (Z21)2) +
(V12 x Z21 x Z31)
e) Menentukan nilai I1, yaitu :
I1 =
D1
.  ... A
D
f) Menentukan nilai I2, yaitu :
98
I2 =
D2
.  ... A
D
g) Menentukan nilai I3, yaitu :
I3 =
D3
.  ... A
D
6. Langkah keenam, menentukan nilai tegangan pada simpul VA danVB
menggunakan metode analisis Nodal/Node, yaitu :
VC = (Z2 x Z5) + (Z1 x Z5) + (Z1 x Z2)
VD = - (Z1 x Z2)
VE = (V1 x Z2 x Z5) + (V2 x Z1 x Z5) + (V5 x Z1 x Z2)
VF = - (Z3 x Z4)
VG = (V3 x Z4 x Z5) + (V4 x Z3 x Z5) - (V5 x Z3 x Z4)
VH = (Z4 x Z5) + (Z3 x Z5) + (Z3 x Z4)
D4 = (VC x VH) - (VD x VF)
D5 = (VE x VH) - (VD x VG)
D6 = (VC x VG) - (VE x VF)
VA =
D5
.  ... A
D4
VB =
D6
.  ... A
D4
b. Contoh soal : Diketahui pada suatu rangkaian RLC Tiga Loop, dimana :
99
R1 =10 Ω
R2 = 10 Ω
R3 = 10 Ω
R4 = 10 Ω
R5 = 10 Ω
L1 =100 mH
L2 =100 mH
L3= 100mH
L4=100 mH L5=100 mH
C1 = 100µF
C2 = 100µF
C3 = 100µF
C4 = 100µF
C5 =100µF
V1 = 50 V
V2 = 50V
V3 = 50 V
V4 = 20V
V5 = 50V
F = 50Hz
Tentukanlah I1, I2 dan I3 menggunakan metode analisis MESH?
Tentukanlah Tegangan pada simpul VA dan VB menggunakan metode
analisis Nodal/Node?
Jawab :
1. Langkah pertama, tentukan terlebih dahulu nilai tahanan Induktor 1, 2,
3, 4, 5 (XL1, XL2, XL3, XL4, XL5 ) dan tahanan Kapasitor (XC1,X C2,
XC3, X C4, XC5), yaitu :
a) Menentukan Tahanan Induktor (XL1), yaitu :
XL1 = 2πfL1
XL1= 2 x 3,14 x 50 x 0,1
XL1= 31,4 Ω
b) Menentukan Tahanan Induktor (XL2), yaitu :
XL2 = 2πfL2
XL2= 2 x 3,14 x 50 x 0,1
XL2= 31,4 Ω
c) Menentukan Tahanan Induktor (XL3), yaitu :
XL3 = 2πfL3
XL3= 2 x 3,14 x 50 x 0,1
100
XL3= 31,4 Ω
d) Menentukan Tahanan Induktor (XL4), yaitu :
XL4 = 2πfL4
XL4= 2 x 3,14 x 50 x 0,1
XL4= 31,4 Ω
e) Menentukan Tahanan Induktor (XL5), yaitu :
XL5 = 2πfL5
XL5= 2 x 3,14 x 50 x 0,1
XL5= 31,4 Ω
f) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC1), yaitu :
XC1 =
1
2FC1
XC1 =
1
2 x3,14 x50 x0,0001
XC1 = 31,85 Ω
g) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC2) :
XC2 =
1
2FC2
XC2 =
1
2 x3,14 x50 x0,0001
XC2 = 31,85 Ω
h) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC3), yaitu:
XC3 =
1
2FC3
101
XC3 =
1
2 x3,14 x50 x0,0001
XC3 = 31,85 Ω
i) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC4) :
XC4 =
XC4 =
1
2FC4
1
2 x3,14 x50 x0,0001
XC4 = 31,85 Ω
j) Menentukan Tahanan Kapasitor (XC5), yaitu:
XC5 =
XC5 =
1
2FC5
1
2 x3,14 x50 x0,0001
XC5 = 31,85 Ω
2. Langkah kedua, menentukan nilai impedansi 1, 2 , 3, 4, 5 (Z1, Z2, Z3,
Z4, Z5)
a) Mentukan nilai impedansi (Z1), yaitu :
Z1 =
R12   X L1  X C1 2 = ...Ω
Z1 = 10 2  31,4  31,85
2
Z1 = 10 Ω
102
b) Mentukan nilai impedansi (Z2), yaitu :
Z2 =
R 2 2   X L 2  X C 2 2 = ...Ω
Z2 = 10 2  31,4  31,85
2
Z2 = 10 Ω
c) Mentukan nilai impedansi (Z3), yaitu :
Z3 =
R32   X L3  X C 3 2 = ...Ω
Z3 = 10 2  31,4  31,85
2
Z3 = 10 Ω
d) Mentukan nilai impedansi (Z4), yaitu :
Z4 =
R 4 2   X L 4  X C 4 2 = ...Ω
Z4 = 10 2  31,4  31,85
2
Z4 = 10 Ω
e) Mentukan nilai impedansi (Z5), yaitu :
Z5 =
R5 2   X L5  X C 5 2 = ...Ω
Z5 = 10 2  31,4  31,85
2
Z5 = 10 Ω
3. Langkah ketiga, menentukan nilai impedansi Loop 1(Z12), Loop 2 (Z23)
dan kebalikan dari Loop 1(Z21), dimana :
103
a) Menentukan nilai impedansi Loop 1 yaitu:
Z12 = Z1 + Z2
Z12 = 10 + 10
Z12 = 20
Z21 = - Z2
Z21 = - 10
b) Menentukan nilai impedansi Loop 2 yaitu :
Z23 = - Z3
Z23 = - 10
c) Menentukan nilai impedansi Loop 3 yaitu :
Z34 = (Z3 + Z4)
Z34 = (10 + 10)
Z34 = 20
4. Langkah keempat, menentukan nilai tegangan Loop 1 Loop 2 dan
Loop 3, yaitu :
a) Menentukan nilai tegangan Loop 1 yaitu :
V12 = V1 - V2
V12 = 50 – 50
V12 = 0
b) Menentukan nilai tegangan Loop 2 yaitu :
V23 = V2 – V3 – V5
V23 = 50 – 50 – 50
V23 = - 50
104
c) Menentukan nilai tegangan Loop 3 yaitu :
V34 = V3 – V4
V34 = 50 – 20
V34 = 30
5. Langkah kelima, menentukan nilai I1 , I2 dan I3 menggunakan metode
analisis MESH, dimana :
a) Menentukan total impedansi rangkaian pada Loop 1, 2 dan Loop 3,
yaitu :
D = (Z12 x Z23 x Z34) - (Z12 x (Z31) 2 ) - ((Z21) 2 x Z34)
D = (20 x (-10) x 20) - (20 x (-10) 2 ) - ((-10) 2 x 20)
D = - 8000
b) Menentukan daya pada Loop 1, yaitu :
D1 = (V12 x Z23 x Z34) - (V12 x (Z31)2) - (Z21 x V23 x Z34) + (Z21
x Z31 x V34)
D1 = (0 x (-10) x 20) - (0 x (-10)2) - ((-10) x (-50) x 20) + ((-10)
x (-10) x
30)
D1 = - 7000
c) Menentukan daya pada Loop 2, yaitu :
D2 = (V23 x Z12 x Z34) - (V34 x Z12 x Z31) - (V12 x Z21 x Z34)
D2 = ((-50) x 20 x 20) - (30 x 20 x (-10)) - (0 x 20 x 20)
D2 = - 14000
d) Menentukan daya pada Loop 3, yaitu :
105
D3 = (V34 x Z12 x Z23) - (V23 x Z12 x Z31) - (V34 x (Z21)2) +
(V12 x Z21 x Z31)
D3 = (30 x 20 x (-10)) - ((-50) x 20 x (-10)) - (30 x (-10)2)
+
(0 x (-10) x (-10))
D3 = - 19000
e) Menentukan nilai I1, yaitu :
I1 =
D1
D
I1 =
 7000
 8000
I1 = 0,875 A
f) Menentukan nilai I2, yaitu :
I2 =
D2
D
I2 =
 14000
 8000
I2 = 1,75 A
g) Menentukan nilai I3, yaitu :
I3 =
D3
D
I3 =
 19000
 8000
I3 = 2,375 A
6. Langkah keenam, menentukan nilai tegangan pada simpul VA danVB
menggunakan metode analisis Nodal/Node, yaitu :
VC = (Z2 x Z5) + (Z1 x Z5) + (Z1 x Z2)
106
VC = (10 x 10) + (10 x 10) + (10 x 10)
VC = 300
VD = - (Z1 x Z2)
VD = - (10 x 10)
VD = - 100
VE = (V1 x Z2 x Z5) + (V2 x Z1 x Z5) + (V5 x Z1 x Z2)
VE = (50 x 10 x 10) + (50 x 10 x 10) + (50 x 10 x 10)
VE = 15000
VF = - (Z3 x Z4)
VF = - (10 x 10)
VF = - 100
VG = (V3 x Z4 x Z5) + (V4 x Z3 x Z5) - (V5 x Z3 x Z4)
VG = (50 x 10 x 10) + (20 x 10 x 10) - (50 x 10 x 10)
VG = 2000
VH = (Z4 x Z5) + (Z3 x Z5) + (Z3 x Z4)
VH = (10 x 10) + (10 x 10) + (10 x 10)
VH = 300
D4 = (VC x VH) - (VD x VF)
D4 = (300 x 300) - ((-100) x (-100))
D4 = 80000
D5 = (VE x VH) - (VD x VG)
D5 = (15000 x 300) - ((-100) x 2000)
D5 = 4700000
107
D6 = (VC x VG) - (VE x VF)
D6 = (300 x 2000) - (15000 x (-100))
D6 = 2100000
VA =
D5
D4
VA =
4700000
80000
VA = 58,75 V
VB =
D6
D4
VB =
2100000
80000
VB = 26,25 V
3.5.7 Simulasi Faktor Daya
Dari sebuah name plate sebuah alat listrik induktif diperoleh data sebagai
berikut:
Daya (P)
= 600 Watt
Tegangan Jala-jala (V)
= 220 Volt
Frekuensi Jala-jala (f)
= 50 Hz
Arus Unit (I)
= 3,54 A
Langkah Penghitungan:
1. Langkah Pertama hitung Daya Nyata (S) unit :
S V I
S  3.54  220
S  778,8VoltAmpere
108
2. Langkah kedua hitung nilai Cos dan nilai  :
DayaNyata
DayaSemu
P
Cos 
S
600
Cos 
778,8
Cos  0,77
cos  
  cos 1  0,77
  39,64
3. Langkah ketiga hitung nilai Daya Reaktif/Daya Rugi/VAR (Q) :
Q  S . sin 
atau
Q  V .I . sin 
Q  220 x3,54 x sin( 39,64)
Q  497
Dari perhitungan di atas daya listrik yang dikonsumsi unit (daya nyata)
lebih tinggi dari daya yang dipergunakan oleh unit yang diakibatkan nilai
Faktor Daya yang rendah, dengan kata lain unit tersebut memiliki
effisiensi rendah. Untuk memperbaiki effisiensi alat dapat dilakukan
dengan memperbaiki nilai cos menjadi lebih baik. Pada kasus ini kita
coba untuk memperbaiki nilia cos menjadi 0,99 atau mendekati 1.
4. Langkah keempat, memperbaiki Faktor daya dengan merubah nilai Cos
menjadi 0,99 maka melalui perhitungan berikut diperoleh nilai 2, S2
109
(Daya nyata setelah Cos di rubah ) dan Nilai I2 (arus unit setelah Cos di
rubah ), dimana :
Cos 2  0,99
 2  Cos 1  0,99
 2  8,12
Cos 2 
P2
S2
Atau
S2 
P2
Cos 2
600
0,99
S 2  606VoltAmpere
S 2
S2
V
606
I2 
220
I 2  2,75 Ampere
I2 
5. Langkah kelima kita harus menghitung nilai arus yang mengalir pada
kapasitor dengan Menghitung arus reaktansi sebelum dan sesudah faktor
daya diperbaiki.
a. Menghitung Arus Reaktif sebelum Faktor daya diperbaiki (I1) pada nilai
Cos = 0,77 dan setelah Faktor Daya diperbaiki (I2) pada nilai Cos =
0,99
Ir1  I 1  Sin1
Ir1  3,54  Sin (39,64)
Ir1  2,26 Ampere
Sedangkan
Ir2  I 2  Sin 2
Ir2  2,75  Sin (8,12)
Ir2  0,39 Ampere
110
b. Menghitung Nilai Arus yang mengalir pada kapasitor. Mengingat
Kapasitor dipasang paralel terhadap beban yang faktor dayanya
diperbaiki, maka arus yang mengalir pada kapasitor merupakan selisih
dari nilai arus Reaktif sebelum dan sesudah diperbaiki faktor dayanya,
dimana :
Ic  Ir1  Ir2
Ic  2,26  0,39
Ic  1,87 Ampere
6. Langkah keenam memperoleh nilai kapasitansi kapasitor yang akan
digunakan untuk memperbaiki faktor daya dapat dilakukan dengan cara
memperoleh nilai tahanan kapasitif terlebih dahulu :
V
Ic
220
Xc 
1,87
Xc  118
Xc 
Maka
C 
1
2fXc
C 
1
2  3,14  50  118
C  26,9  10  6 Farad
C  27 FaradC
3.6
Analisis Kebutuhan Sistem
Analisis kebutuhan sistem berisi tentang kebutuhan – kebutuhan yang
diperlukan untuk menjalankan sistem yang baru yang akan dibangun.
111
3.6.1
Analisis Kebutuhan Program
1. Spesifikasi Fungsional
a. Program berperan sebagai alat untuk melakukan penghitungan terhadap
analisis Rangkaian Listrik dan faktor daya.
b. Membantu Tingkat Pelajar, Mahasiswa, Teknisi dan Pakar khusus nya
dalam bidang kelistrikan untuk mendapatkan suatu cara cepat dalam
melakukan penghitungan faktor daya.
c. Sebagai bahan pembelajaran mengenai Rangkaian Listrik dan Faktor
Daya.
2. Spesifikasi interface
Menu yang akan digunakan adalah Ribbon Button didalamnya terdapat
beberapa tab menu untuk melakukan navigasi agar mempermudah dalam
menjalankan aplikasi, tab menu tersbut diantaranya adalah :
1. Rangkaian Listik AC
a. Rangkaian Sederhana
b. Rangkaian Seri
c. Rangkaian Paralel
2. Rangkaian Listrik DC
a. Rangkaian Seri RLC
b. Rangkaian RLC 2 Loop
112
c. Rangkaian RLC 3 Loop
3. Simulasi Simulasi Faktor Daya
4. Tentang Program
a. Kode Warna Resistor
b. Diagram Hukum Ohm
5. Alat
Dalam implementasinya program ini dapat dengan mudah digunakan
karena dalam pengoperasiannya sistem akan memberikan keterangan langkah
– langkah penggunaan, seperti keterangan input, output, selain itu penyajian
menu secara grafis untuk memperindah program.
3.6.2
Analisis Kebutuhan Perangkat Keras
Analisis perangkat merupakan kebutuhan – kebutuhan yang diperlukan
oleh sistem agar sistem yang akan dibangun dapat berjalan sesuai dengan yang
diharapkan. Agar sistem berjalan dengan baik maka perlu diperhatikan perangkat
keras yang diperlukan.
Adapun kebutuhan minimum untuk perangkat keras adalah :
1. Hardisk minimum 40gb
2. RAM minimal 512mb
3. Processor intel atau diatasnya
4. USB drive
5. Keyboard
113
6. Mouse
7. Monitor 14”
3.6.3
Analisis Kebutuhan Perangkat Lunak
Untuk mendukung sebuah sistem dalam melakukan penggolahan data,
maka selain perangakat keras tentu diperlukan juga parangkat lunak. adapun
perangkat lunak yang dibutuhkan dalam sistem ini yaitu sebagai berikut :
1. Sistem Operasi Windows Seven.
2. Visual Basic 6 Sebagai Tools untuk membangun aplikasi
3.6.4
Analisis Kebutuhan Pengguna
Analisis kebutuhan pengguna merupakan tahapan yang penting dalam
membangun sebuah sistem. Dalam tahap ini, dilakukan spesifikasi mengenai
semua kebutuhan yang diinginkan oleh pengguna mengenai sistem yang akan di
bangun. Hasil dari analisa kebutuhan pengguna ini digunakan sebagai kerangka
informasi untuk membagun sebuah sistem yang sesuai dengan harapan pengguna.
Tujuan dari analisis pengguna adalah untuk mengetahui tugas dan
karakteristik pengguna yang akan menggunakan sistem yang akan dibangun.
Dengan melihat tingkat pengalaman pengguna dalam menggunakan komputer.
Pengguna diharapkan juga mengetahui teori dasar mengenai rangkaian
listrik, karena perangkat lunak yang dibangun
adalah digunakan untuk
pakar,pelajar atau yang bekerja berhubungan dengan bidang kelistrikan.
Adapun spesifikasi kebutuhan yang ingin diterapkan pada sistem baru ini
meliputi tersedianya suatu sistem yang dapat memberikan kemudahan dalam
114
penyelesaian perhitungan – perhitungan Analisis Rangkaian Listrik dan Faktor
Daya yang efiesien, akurat, valid dan dapat menggambarkan proses yang terjadi.
Hasil analisis Faktor Daya digambarkan dalam sebuah media visual yaitu
berupa gelombang untuk mempermudah dalam pembacaan dari hasil perhitungan.
Sehingga siapapun Pelajar, Mahasiswa, Teknisi dan Praktisi Listrik atau Elektro
yang menggunakannya dapat dengan cepat dan akurat menyelesaikan masalah –
masalah perhitungan analisis Rangkaian Listrik dan Faktor Daya.