garis-garis besar program pengajaran - Simponi MDP

Kode Formulir :
FM-STMIK MDP-KUL-04.02/R3
SILABUS MATA KULIAH
MATEMATIKA DISKRIT
A. IDENTITAS MATA KULIAH
Program Studi
Mata Kuliah
Kode
Bobot
Semester
Prasyarat
:
:
:
:
:
:
Sistem Informasi
Matematika Diskrit
SP 245
4 (empat) sks
2 (dua)
Tidak ada
Deskripsi singkat
:
Matematika Diskrit merupakan cabang matematika yang membahas objek-ojek
diskrit dan merupakan ilmu dasar dalam bidang informatika atau ilmu Komputer
komputer. Materi pokok Matematika Diskrit mencakup Logika, Himpunan,
Matriks, Relasi dan Fungsi, Induksi Matematika, Algoritma dan Bilangan Bulat,
Kombinatorial dan Peluang Diskrit, Aljabar Boolean, Graf dan Pohon.
Standar Kompetensi
:
Mampu menerapkan konsep, teori dan hukum yang berlaku pada Matematika
Diskrit ke dalam bidang informatika, seperti Basis Data Relasional, Struktur
Data, Kriptografi, Rangkaian Digital dan Jaringan Komputer.
B. PENILAIAN
a. Tugas
b. Kuis
c. UTS
d. UAS
:
:
:
:
20 %
10 %
30 %
40 %
C. DOSEN
a. Koordinator
b. Anggota
: Ir. Waniwatining Astuti, M.T.I ( [email protected] )
: 1. Ir. Dra. Wartini
([email protected])
: 2. Ir. Sudiadi, M.M.A.E
([email protected])
: 3. Ir. Rizani Teguh, M.T
: 4. Dien Novita, S.Si, M.T.I
([email protected])
([email protected] )
: 5. Ervi Cofriyanti S.Si, M.T.I ([email protected] )
: 5. Ir. Bahder Djohan, MSc
: 6. Ir. M.Lazim, M.T
D. PUSTAKA
a. Buku wajib
b. Buku
Pelengkap
([email protected] )
([email protected] )
: Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Edisi ke 3, Informatika, Bandung, 2005
: 1. F. Soesianto, Logika Matematika untuk Ilmu Komputer, Andi Yogyakarta 2006
2. Jong Jek Siang, Matenatika Diskrit dan Aplikasinya pada
Ilmu Komputer, Andi Yogyakarta
E. JADWAL KONSULTASI
Hari
Jam
F. SANKSI
: Senin s.d. Sabtu
: 07:50 s.d. 18:00
: 1. Tugas yang dikumpulkan terlambat tidak diberi nilai.
2. Bagi mahasiswa yang mempunyai tingkat kehadiran kurang dari 75%
tidak diizinkan untuk mengikuti UAS.
3. Mahasiswa yang memakai sandal dianggap tidak hadir.
POKOK
BAHASAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Penjelasan Umum
I. Logika
 Proposisi & Proposisi Majemuk
 Tabel kebenaran
 Hukum-hukum logika
 Disjungsi Eksklusif
 Proposisi bersyarat ( implikasi)
 Varian proposisi bersyarat
 Bikondisional ( biimplikasi)
II. Himpunan
 Definisi himpunan & Penyajian himpunan
 Jenis-jenis himpunan & Operasi himpunan
 Hukum-hukum himpunan
 Prinsip dualitas
 Prinsip inklusi eksklusi
 Pembuktian pernyataan himpunan
III. Matriks, Relasi dan Fungsi
 Matriks
 Relasi & Representasi relasi
 Sifat-sifat relasi biner
 Relasi inversi
 Mengkombinasikan relasi
 Komposisi relasi & Relasi n-ary
 Fungsi
 Beberapa fungsi khusus & Fungsi rekursif
 KUIZ 1
IV. Induksi Matematik
 Pernyataan perihal bilanganbulat
 Prinsip induksi sederhana
 Prinsip induksi yang dirampatkan
 Prinsip induksi kuat
 Bentuk induksi secara umum
V. Algoritma dan Bilangan Bulat
 Algoritma & Notasi untuk algoritma
 Beberapa contoh algoritma
 Bilangan bulat
 Sifat pembagian pada bilangan bulat
 Pembagi bersama terbesar
 Algoritma Euclidean
 Aritmetika Modulo
 Bilangan Prima
 Kriptografi & Fungsi Hash
VI. Kombinatorial dan Peluang Diskrit
 Definisi kombinatorial
 Kaidah dasar menghitung
 Perluasan kaidah menghitung
 Prinsip Inklusi-Eksklusi
Ujian Tengah Semester
TUGAS
Membaca
Buku Wajib
Hal 1 - 7
Soal
Tugas 1
Lihat Lampiran
Tugas
Buku Wajib
Hal 8 – 14
Buku Wajib
Hal 15 - 19
Buku Wajib
Hal 23 – 41
Tugas 2
Lihat Lampiran
Tugas
Buku Wajib
Hal 42 -55
Buku Wajib
Hal 61 – 76
Tugas 3
Lihat Lampiran
Tugas
Buku Wajib
Hal 77 -85
Buku Wajib
Hal 85- 100
Buku Wajib
Hal 103 – 108
Tugas 4
Lihat Lampiran
Tugas
Buku Wajib
Hal 109 - 121
Buku Wajib
Hal 125 -132
Tugas 5
Lihat Lampiran
Tugas
Buku Wajib
Hal 133 – 140
Buku Wajib
Hal 141 – 162
Buku Wajib
Hal 165 –174
Tugas 6
Lihat Lampiran
Tugas
15
16
17
18
19
Permutasi
 Kombinasi
 Permutasi dan kombinasi bentuk umum
 Kombinasi dengan pengulangan
 Koefisien binomial
 Peluang diskrit
VII. Aljabar Boolean
 Definisi Aljabar Boolean
 Aljabar Boolean dua nilai
 Ekspresi Boolean
 Prinsip dualitas
 Hukum-hukum aljabar Boolean
 Fungsi Boolean
 Penjumlahan dan perkalian dua fungsi
 Komplemen fungsi
 Bentuk Kanonik.
 Konversi antar bentuk kanonik & Bentuk baku



20


21
22
23
24
25
26
27
28
Aplikasi Aljabar Boolean
Penyederhanaan Fungsi Boolean
Metode Quine-McCluskey
KUIZ II
VIII. Graf
 Sejarah Graf & Definisi Graf
 Jenis-jenis Graf
 Contoh terapan Graf
 Terminologi dasar
 Beberapa graf sederhana khusus
 Representasi graf
 Graf Isomorfik
 Graf Planar
 Lintasan
 Sirkuit Euler dan Hamilton
 Lintasan Terpendek
 Aplikasi Lintasan terpendek
IX. Pohon
 Definisi Pohon
 Sifat-sifat Pohon
 Pohon Berakar
 Pohon Merentang.
 Pohon Merentang Minimum
 Pohon terurut
 Pohon n-ary
 Pohon Biner
 Terapan Pohon Biner
 Penelusuran pohon Biner
Ujian Akhir Semester
Buku Wajib
Hal 175 – 188
Buku Wajib
Hal 189 – 209
Buku Wajib
Hal 213 - 225
Tugas 7
Lihat Lampiran
Tugas
Buku Wajib
Hal 226 – 237
Buku Wajib
Hal 238 – 265
Buku Wajib
Hal 266 – 283
Buku Wajib
Hal 289 - 312
Tugas 8
Lihat Lampiran
Tugas.
Buku Wajib
Hal 313 - 338
Buku Wajib
Hal 339 - 345
Buku Wajib
Hal 346 - 363
Buku Wajib
Hal 369 - 380
Buku Wajib
Hal 381 - 385
Buku Wajib
Hal 386 - 392
Buku Wajib
Hal 393 - 412
Tugas 9
Lihat Lampiran
Tugas
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: Logika
: Menerapkan konsep logika dalam pemecahan masalah yang berkaitan
dengan pernyataan majemuk, validitas argumen dan pernyataan berkuantor
Indikator
1. Memahami konsep 1.1 Menentukan proposisi dan bukan
logika untuk meproposisi
nentukan nilai
1.2. Membentuk proposisi majemuk
kebenaran dari
dengan menggunakan perangkaiproposisi tunggal
perangkai konjungsi, disjungsi,
dan proposisi
implikasi, biimplikasi dan
majemuk
eksklusif or
1.3. Menentukan nilai kebenaran dari
suatu proposisi majemuk
2. Menggunakan sifat
dan prinsip logika
untuk menentukan
ekivalensi proposisi
dan validitas
argumen
3. Memahami
pengertian predikat
dan dapat menggunakan kuantor
universal dan
eksistensial
2.1. Menentukan ekivalensi dari dua
proposisi majemuk
2.2. Menentukan validitas argumen
3.1, Menjelaskan pengertian predikat
3.2. Menjelaskan arti kuantor
universal dan eksistensial
3.3. Menentukan ingkaran kalimat
berkuantor
3.4. Menentukan nilai kebenaran
pernyataan berkuantor
3.5. Menggunakan kuantor ganda
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
1. Definisi Proposisi
2. Perbedaan proposisi dan bukan
proposisi
3. Hukum-hukum Logika Proposisi
4. Proposisi majemuk dan nilai
kebenaran
5. Tabel kebenaran
6. Tautologi dan Kontradiksi
7. Disjungsi Ekslusif
8. Proposisi Bersyarat (Implikasi)
9. Bi-Implikasi
1. Ekivalensi dua proposisi majemuk
2. Aturan-aturan Inferensi
3. Validitas Argumen
1. Mendefinisikan proposisi
2. Menyebut contoh proposisi dan bukan proposisi
3. Proposisi majemuk
4. Mengidentifikasi dan menggunakan simbolsimbol logika
5. Menentukan nilai kebenaran proposisi majemuk,
Implikasi dan bi-implikasi
6. Mengindintifikasi tautologi dan kontradiksi
2 x 50
menit
1. Menentukan ekivalensi proposisi
2. Menggunakan aturan-aturan inferensi
3. Menarik kesimpulan dari argumen
2 x 50
menit
1. Predikat
2. Kuantor (Quantifier) dan jenisnya.
3. Mempredikatkan N aritas objek
4. Hubungan antar kuantor
5. Nilai kebenaran pernyataan
berkuantor
6. Negasi Kuantor
7. Batasan Kuantor
8. Mengubah pernyataan menjadi
Logika predikat
9. Pengembangan fungsi proposisi
10. Variabel terikat dan bebas
11. Kuantor ganda dan negasinya.
1. Mendefinisikan kuantor
2. Mengubah pernyataan menjadi predikat
3. Menyusun predikat dari sejumlah N aritas objek
4. Membuat negasi dari predikat
5. Menggunakan negasi ganda pada predikat
dengan N aritas.
2 x 50
menit
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: Himpunan
: Menerapkan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah
Indikator
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
1. Memahami konsep 1.1 Mendefinisikan himpunan
himpunan
1.2 Menyebutkan cara menyajikan
himpunan
1. Mendefinisikan himpunan
2. Menyebutkan cara penyajian himpunan dan
memberi contoh untuk masing- masing cara
2. Memahami jenisjenis himpunan
1. Definisi himpunan
2. Penyajian himpunan dalam bentuk
enumerasi, notasi pembentuk
himpunan dan diagram Venn.
2.1. Menyajikan jenis-jenis himpunan 1. Jenis-jenis himpunan
2. Contoh-contoh himpunan
1. Menyebutkan jenis-jenis himpunan
2. Memberi contoh masing-masing jenis himpunan
3.1. Menghitung kardinalitas
himpunan
3.2. Menentukan himpunan bagian
3.3. Menentukan himpunan kuasa
3.4. Melakukan operasi himpunan
3.5. Melakukan operasi himpunan
ganda
1. Menghitung kardinalitas himpunan
2. Menentukan himpunan bagian
3. Menentukan himpunan kuasa
4. Melakukan operasi himpunan
5. Melakukan operasi himpunan ganda
3. Melakukan operasi
himpunan
1. Kardinalitas himpunan
2. Himpunan bagian (subset)
3. Himpunan kuasa
4. Operasi himpunan
5. Operasi himpunan ganda
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
2 x 50
menit
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: Matriks, Relasi dan Fungsi
: Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Menyajikan relasi dan fungsi dalam bentuk matriks, menentukan
sifat-sifat suatu relasi dan fungsi serta menentukan nilai fungsi
Indikator
Sub-Pokok Bahasan
1. Mendeskripsikan
macam-macam
matriks
1.1. Menentukan unsur matriks dan
notasinya
1.2. Menentukan jenis matriks
1. Unsur-unsur matriks dan
notasinya
2. Macam-macam matriks
2. Menyelesaikan
operasi matriks
2.1. Menjumlahkan dua matriks
atau lebih
2.2. Menentukan hasil kali dua
matriks atau lebih
1. Operasi matriks
3. Memahami relasi
dan fungsi
4. Memahami
hubungan relasi
dan fungsi dengan
matriks dan graf
berarah
5. Melakukan
kombinasi dari
dua relasi atau
lebih
3.1 Mendefinisikan relasi dan fungsi
3.2 Menyebutkan sifat-sifat relasi
dan jenis-jenis fungsi
3.3 Menentukan nilai fungsi
4.1 Menyajikan relasi dalam bentuk
matriks dan graf berarah
4.2 Menyajikan fungsi dalam bentuk
matriks dan graf berarah
1. Definisi Relasi dan Fungsi
2. Sifat-sifat relasi
3. Jenis-jenis fungsi
4. Nilai fungsi
1. Relasi dalam bentuk matriks
dan graf berarah
2 Fungsi dalam bentuk matriks
dan graf berarah
5.1 Melakukan kombinasi dua relasi
atau lebih dengan menggunakan
operator gabungan, irisan, selisih
atau exor
1. Kombinasi relas dengan menggunakan operator gabungan,
irisan, selisih dan exor.
Pengalaman Belajar
1. Menjelaskan pengertian matriks, notasi,
baris, kolom, elemen dan ordo matriks
2. Membedakan jenis-jenis matriks
3. Menjelaskan kesamaan matriks
4. Menjelaskan transpose matriks
1. Menjelaskan operasi penjumlahan, pengurangan
dan Perkalian dua matriks atau lebih
2. Menyelesaikan operasi penjumlahan,
pengurangan dan perkalian dua matriks atau
lebih
1. Mendefinisikan Relasi dan Fungsi
2. Menjelaskan sifat-sifat relasi
3. Menjelkan jenis-jenis fungsi
4. Menghityung nilai fungsi.
1. Menyajikan relasi dalam bentuk matriks dan graf
berarah
2. Menyajikan fungsi dalam bentuk matriks dan
graf berarah
1. Menentukan gabungan, irisan, selisih dan exor
dari dua buah relasi atau lebih.
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
2 x 50
menit
2 x 50
menit
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: Induksi Matematika
: Membuktikan kebenaran suatu pernyataan perihal bilangan bulat dengan menggunakan basis induksi dan langkah induksi.
Indikator
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
1. Memahami
1.1 Mendefinisikan induksi
proposisi perihal
Sederhana
bilangan bulat dan 1.2 Membedakan basis induksi
Memahami Basis
dan langkah induksi.
Induksi dan
1.3 Membedakan induksi
Langkah Induksi
sederhana dan induksi yang
dirampatkan.
1. Pernyataan Perihal Bilangan
Bulat.
2. Prinsip Induksi Sederhana.
3. Prinsip
Induksi
yang
Dirampatkan
1. Mendefinisikan perihal bilangan bulat
2. Mencoba membuktikan dengan basis induksi
2 x 50
3. Mencoba membuktikan dengan langkah induksi menit
4. Mendefinisikan induksi sederhana
5. Membuktikan prinsip induksi sederhana
2. Melakukan
2.1 Membuktikan dengan basis
pembuktian suatu induksi
proposisi perihal 2.2 Membuktikan dengan langkah
bilangan bulat.
induksi
4. Prinsip Induksi Kuat
5. Bentuk Induksi Secara Umum
1. Membuktikan prinsip Induksi Kuat
2. Menjelaskan bentuk induksi secara umum
2 x 50
menit
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
1. Memahami
definisi Algoritma
dan bilangan bulat
2. Memahami
langkah-langkah
algoritma
euclidean
3. Menyelesaikan
perhitungan
aritmatika modulo
4. Menentukan
bilangan prima
3. Membuat suatu
pesan yang
disamarkan
dengan
menggunakan
Algoritma RSA.
: Algoritma dan Bilangan Bulat
: Membuat enkripsi dan dekripsi sederhana dari sebuah Kriptografi RSA
Indikator
1. Menjelaskan notasi-notasi
algoritma
2. Memberi contoh beberapa
algoritma
3. Menjelaskan definisi
bilangan bulat
4. Menyebutkan dan
menjelaskan sifat-sifat
bilangan bulat.
1. Menghitung PBB dari 2
bilangan dengan
menggunakan Algoritma
Euclidean.
2. Menyelesaikan perhitungan
untuk mencari modulo dari
suatu bilangan bulat yang
dibagi dengan bilangan bulat
yang lain.
3. Membedakan dan
menentukan beberapa
bilangan prima dan non prima
1. Membuat enkripsi dan
dekripsi dari pesan yang
disamarkan.
2. Menyusun sekumpulan data
dalam memori dengan fungsi
Hash
Sub-Pokok Bahasan
1. Algoritma
2. Bilangan Bulat
Pengalaman Belajar
1.
2.
3.
4.
Mendefinisikan algoritma
Membuat contoh-contoh algoritma
Menjelaskan definisi bilangan bulat
Menjelaskan kelipatan suatu bilangan
untuk bilangan bulat yang lain
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
1. Algoritma Euclidean
2. Aritmetika Modulo
3. Bilangan Prima
1. Menghitung PBB dari 2 bilangan dengan
menggunakan Algoritma Euclidean.
2 x 50
2. Menyelesaikan perhitungan untuk
menit
mencari modulo dari suatu bilangan bulat
yang dibagi dengan bilangan bulat yang
lain.
3. Membedakan dan menentukan beberapa
bilangan prima dan non prima
1. Kriptografi
2. Fungsi Hash
1.
2.
Mengenkripsikan suatu pesan yang akan
dikirim dengan algoritma RSA.
Mendeskripsikan suatu pesan yang
diterima dengan algoritma RSA
2 x 50
menit
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: Kombinatorial dan Peluang Diskrit
: Menentukan koefisien binomial suku ke – n dari suatu persamaan.
Indikator
Sub-Pokok Bahasan
1. Memahami
definisi kaidah
perkalian dan
kaidah
penjumlahan
1. Membedakan kapan
digunakan kaidah perkalian
dan kaidah penjumlahan
dalam menyelesaikan suatu
kasus terjadinya beberapa
kemungkinan.
1. Kaidah dasar menghitung
2. Prinsip inklusi eksklusi
2. Membedakan
permutasi dan
kombinasi
1. Menghitung banyaknya
permutasi bilangan.
2. Menghitung banyaknya
kombinasi bilangan
1. Menentukan suku ke – n dari
suatu persamaan.
2. Menentukan besarnya
peluang X yang terjadi dari
suatu kejadian.
1. Permutasi
2. kombinasi
3. Mencari nilai
suku ke – n
dari suatu
persamaan
1. koefisien binomial
2. peluang diskrit
Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
1. Menjelaskan kaidah perkalian dan kaidah
penjumlahan.
2 x 50
2. Menyelesaikan beberapa contoh soal
menit
dengan memilih menggunakan kaidah
perkalian atau kaidah penjumlahan.
3. Menjelaskan prinsip inklusi dan eksklusi
untuk kasus kombinatorial
1. Menghitung banyaknya permutasi
bilangan.
2 x 50
2. Menghitung banyaknya kombinasi
menit
bilangan
1. Mencari suku ke – n dari suatu
2 x 50
persamaan.
menit
2. Mencari besarnya peluang X yang terjadi
dari suatu kejadian
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
: Aljabar Boolean
: Menyederhanakan suatu fungsi Boolean dari bentuk Kanonik menjadi bentuk Baku, baik dalam bentuk SOP dan POS.
Kompetensi Dasar
Indikator
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
1. Memahami
definisi aljabar
Boolean, Ajabar
Boolean 2 nilai,
ekspresi Boolean
dan prinsip
dualitas.
1. Menjelaskan definisi aljabar boolean
2. Menjelaskan elemen identitas 0 dan 1
seperti yang didefinisikan pada
postulat Huntington.
3. Menjelaskan definisi ekspresi boolean
dan memberikan contoh-contohnya.
4. Menjelaskan prinsip dualitas dan
menentukan dual dri beberapa contoh
fungsi boolean.
1. Definisi aljabar boolean 1. Menjelaskan tentang aksioma Identitas,
2. Aljabar Boolean dua
Komutatif, distributif, dan komplemen 2 x 50
nilai
dalam Aljabar Booelan.
menit
3. Ekspresi boolean
2. Memahami dan menghafalkan kaidah
4. Prinsip dualitas
untuk operator biner dan operator uner.
3. Menuliskan ekspresi – ekspresi
Boolean.
4. Membuat dual dari suatu fungsi
Boolean.
2. Menjelaskan
hukum-hukum
Aljabar Boolean
dan menggunakan
hukum-hukum
tersebut untuk
menyederhanakan
bentuk-bentuk
fungsi Boolean.
1.
1. Hukum – hukum aljabar
boolean
2. Fungsi boolean
3. Penjumlahan
dan
perkalian dua fungsi
boolean
4. Bentuk kanonik dan
bentuk baku
1. membuat contoh-contoh fungsi
Boolean.
2 x 50
2. Mengerjakan penjumlahan dua
menit
fungsi Boolean
3. Mengerjakan perkalian dua fungsi
Boleean.
4. Mengubah bentuk kanonik menjadi
bentuk baku
5. Mengubah bentuk baku menjadi
bentuk kanonik.
1. Penyederhanaan fungsi
boolean
2. Penyederhaan secara
Aljabar
3. Metode Peta karnaught
4. Metode Quine
McCluskey
1. Menyederhanakan fungsi Boolean
dengan cara aljabar.
2. Menyederhanakan fungsi Boolean
dengan menggunakan Peta
karnaught.
3. Menyederhanakan fungsi Boolean
dengan menggunakan metode
Quine Mc.Cluskey
3. Menyederhanakan fungsi
Boolean dengan
cara Aljabar,
metode peta
Karnaught dan
metode Quine
Mc-Cluskey
2.
3.
4.
Membuktikan bahwa untuk
sembarang elemen a dan b suatu
persamaan ke bentuk Boolean.
Menjelaskan definisi fungsi Boolean
Menjumlahkan atau mengalikan dua
fungsi Boolean.
Mengubah bentuk kanonik menjadi
bentuk baku dan sebaliknya.
1. Menyederhanakan fungsi Boolean
dengan cara aljabar.
2. Menyederhanakan fungsi Boolean
dengan menggunakan Peta karnaught.
3. Menyederhanakan fungsi Boolean
dengan menggunakan metode Quine
Mc.Cluskey
4 x 50
menit
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
: Graf
: Menyelesaikan beberapa persoalan matematika diskrit dengan menggunakan graf.
Kompetensi Dasar
Indikator
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
1. Memahami definisi
graf, jenis-jenis graf,
terminology dasar graf
dan representasi graf
1. Menyebutkan definisi graf.
2. Menghafal dan menyebutkan jenisjenis graf.
3. Memahami dan menjelaskan
terminologi dasar graf.
4. Merepresentasikan graf dengan
berbagai cara.
1.
2.
3.
4.
Definisi graf
Jenis-jenis graf
Terminologi dasar
Representasi graf
1. Menyebutkan definisi graf.
2. Menghafal dan menyebutkan jenisjenis graf.
3. Memahami dan menjelaskan
terminologi dasar graf.
4. Merepresentasikan graf dengan
berbagai cara.
2. Memahami berbagai
jenis graf diantaranya
graf isomorfik, planar,
bidang dan membuat
graf dual.
1. Membedakan antara graf isomorfik
dan graf yang bukan isomorfik.
2. Menggambarkan graf dalam bentuk
lain supaya isomorfik.
3. Menggambarkan graf planar.
4. Menggambarkan graf bidang dan
menghitung bidang yang terjadi.
5. Menggambarkan graf dual.
1. Menggambarkan graf yang
mempunyai lintasan Euler.
2. Menggambarkan graf yang
mempunyai sirkuit Euler.
3. Menggambarkan graf yang
mempunyai lintasan Hamilton.
4. Menggambarkan graf yang
mempunyai lintasan Hamilton.
1. Mencari lintasan terpendek dari
beberapa contoh bentuk graf.
2. Mengelompokkan simpul-simpul
dalam suatu graf dengan mengikuti
aturan pewarnaan.
1.
2.
3.
4.
Graf isomorfik
Graf planar
Graf bidang
Graf dual
1. Membedakan antara graf isomorfik
dan graf yang bukan isomorfik.
2. Menggambarkan graf dalam bentuk
lain supaya isomorfik.
3. Menggambarkan graf planar.
4. Menggambarkan graf bidang dan
menghitung bidang yang terjadi.
5. Menggambarkan graf dual.
1. Menggambarkan graf yang
mempunyai lintasan Euler.
2. Menggambarkan graf yang
mempunyai sirkuit Euler.
3. Menggambarkan graf yang
mempunyai lintasan Hamilton.
4. Menggambarkan graf yang
mempunyai lintasan Hamilton.
1. Mencari lintasan terpendek dari
beberapa contoh bentuk graf.
2. Mengelompokkan simpul-simpul
dalam suatu graf dengan mengikuti
aturan pewarnaan.
3. Menentukan jenis
lintasan dan sirkuit
yang ada pada suatu
graf.
4. Menentukan lintasan
terpendek dari suatu
graf dan
mengelompokkan
simpul-simpul yang
ada berdasarkan teori
pewarnaan.
1. Lintasan dan sirkut
Euler
2. Lintasan dan sirkuit
Hamilton
1. Lintasan terpendek
2. Pewarnaan graf
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
2 x 50
menit
2 x 50
menit
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
: Pohon
: Menyelesaikan berbagai masalah matematika diskrit dengan menggunakan beberapa teori Pohon.
Kompetensi Dasar
1. Memahami definisi pohon,
sifat-sifat pohon, pewarnaan
dan pohon merentang.
2. Memahami pohon berakar
dan terminologinya.
3. Memahami perbedaan
pohon m-ary dan pohon
biner
4. Membuat pohon ekspresi
dan mengurutkan suatu
persamaan dengan
mengikuti aturan infix,
prefix dan postfix.
5. Memahami pohon
keputusan, kode awalan
dan kode huffman
6. Memahami pohon
pencarian dan traversal
pohon biner.
Indikator
1. Menjelaskan definisi pohon.
2. Menyebutkan sifat-sifat pohon
3. Menjelaskan perbedaan
pewarnaan graf dan pohon.
4. Menjelaskan arti dan maksud
pohon merentang.
1. Mengubah pohon menjadi
pohon berakar dengan
menentukan satu simpul
sebagai akarnya.
2. Menjelaskan terminologo
pada pohon berakar
3. Membedakan pohon m-ary
dan pohon n-ary
1. Membentuk pohon ekspresi.
2. Menyelesaikan suatu kasus
dengan menggunakan pohon
keputusan.
3. Mencari kode awalan.
4. Membuat kode Huffman
1. Mengurutkan data dengan
mengikuti pohon pencarian.
2. Membuat skema urutan
preorder, inorder dan postorder.
Sub-Pokok Bahasan
1.
2.
3.
4.
Definisi pohon
Sifat-sifat pohon
Pewarnaan pohon
Pohon merentang
1. Pohon berakar
2. Terminologi pada
pohon berakar
3. Pohon m-ary
4. Pohon biner
1.
2.
3.
4.
Pohon ekspresi
Pohon keputusan
Kode awalan
Kode huffman
1. Pohon pencarian
2. Traversal pohon
biner
Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
1. Menjelaskan definisi pohon.
2. Menyebutkan sifat-sifat pohon
2 x 50
3. Menjelaskan perbedaan pewarnaan
menit
graf dan pohon.
4. Menjelaskan arti dan maksud pohon
merentang.
1. Mengubah pohon menjadi pohon
berakar dengan menentukan satu
2 x 50
simpul sebagai akarnya.
menit
2. Menjelaskan terminologo pada pohon
berakar.
3. Membedakan pohon m-ary dan pohon
n-ary
1. Membentuk pohon ekspresi.
2. Menyelesaikan suatu kasus dengan
menggunakan pohon keputusan.
3. Mencari kode awalan.
4. Membuat kode Huffman
1. Mengurutkan data dengan mengikuti
pohon pencarian.
2. Membuat skema urutan preorder,
inorder dan postorder.
2 x 50
menit
Disiapkan oleh,
Diperiksa oleh
Disahkan oleh,
Ir. Waniwatining, M.T.I.
Koordinator
Dafid, S.Si, M.T.I
Kaprogdi Sistem Informasi
Ir. Sudiadi, M.M.A.E.
Pembantu Ketua I