Presentasi Materi 7

SPEKTROSKOPI BINTANG II:
Diagram Hertzsprung – Russell
• Kelas Luminositas
• Bintang dengan Spektrum Khusus
• Persamaan Boltzmann & Saha
•
Kompetensi Dasar:
Memahami spektroskopi bintang
Judhistira Aria Utama, M.Si.
Lab. Bumi & Antariksa
Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
Diagram Hertzsprung – Russell
“Diagram HR
menunjukkan hubungan
antara luminositas
(atau besaran lain yang
identik, seperti
magnitudo mutlak) dan
temperatur efektif
(atau besaran lain,
seperti indeks warna
(B - V) atau kelas
spektrum)”
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
“Diagram HR
menunjukkan
hubungan antara
magnitudo
mutlak dengan
temperaturnya 
Fakta bahwa
sebagian besar
bintang berada di
daerah Deret Utama,
untuk sebagian
besar bintang makin
tinggi temperaturnya makin terang
pula cahayanya”
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
“Dari diagram HR
terlihat bahwa
bintang yang
mempunyai
temperatur sama
dapat memiliki
luminositas yang
berbeda”
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Bintang dalam kelas spektrum tertentu
ternyata dapat mempunyai luminositas yang
berbeda.

Pada tahun 1913, Adam dan Kohlscutter di
Observatorium Mount Wilson menunjukkan
ketebalan beberapa garis spektrum dapat
digunakan untuk menentukan luminositas
bintang.

Berdasarkan hal ini, pada tahun 1943 Morgan
dan Keenan dari Observatorium Yerkes
membagi bintang dalam kelas luminositas
yaitu:
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Kelas Luminositas Bintang (Kelas MK)
Kelas Ia
Maharaksasa yang sangat terang
Kelas Ib
Maharaksasa yang kurang terang
Kelas II
Raksasa yang terang
Kelas III
Raksasa
Kelas IV
Subraksasa
Kelas V
Deret utama
Kelas luminositas bintang dari Morgan-Keenan (MK)
digambarkan dalam diagram Hertzprung-Russell (diagram
HR).
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Klasifikasi spektrum bintang sekarang ini
merupakan penggabungan dari kelas spektrum
dan kelas luminositas.
Contoh:
G2 V : Bintang deret utama kelas spektrum
G2
G2 Ia : Bintang maharaksasa yang sangat
terang kelas spektrum G2
B5 III : Bintang raksasa kelas spektrum B5
B5 IV : Bintang subraksasa kelas spektrum B5
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Bintang dengan Spektrum Khusus
Beberapa bintang tidak dapat dikelompokkan ke
dalam klasifikasi menurut kelas spektrum dan
kelas luminositas di atas  bintang dengan
spektrum khusus
 Bintang-bintang dengan spektrum khusus:

* Bintang Wolf-Rayet (WR)
Spektrum menyerupai bintang kelas O namun
dengan garis emisi yang lebar.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
* Bintang Wolf-Rayet (WR)
Darimana garis emisi? Dari material yang dilontarkan bintang dan membentuk selubung di sekeliling bintang.
Mengapa garis emisinya lebar? Selubung bintang
memiliki kecepatan radial yang berbeda-beda, sehingga terjadi penumpukan garis spektrum (emisi).
* Bintang P Cygni
Spektrum memiliki garis emisi kuat (dari H dan
He) yang berdampingan dengan garis absorbsi
di sisi gelombang yang lebih pendek  Adanya
efek pelontaran massa!
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Profil spektrum bintang P Cygni.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
* Bintang B emisi
Bintang kelas B yang spektrumnya memperlihatkan garis emisi hidrogen selain garis absorbsinya yang normal.
Garis emisinya ada yang sempit dan ada yang lebar:
Garis emisi sempit  garis absorbsi sempit
Garis emisi lebar  garis absorbsi lebar
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
* Bintang kelas A yang aneh
Bintang kelas A yang mengalami perubahan kuat
medan magnet secara berkala  perubahan kekuatan garis unsur tertentu.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
* Bintang raksasa dingin berkomposisi aneh
Spektrum bintang dingin yang normal memperlihatkan pita molekul oksida logam (TiO, ScO,
VO).
Pada bintang-bintang dingin yang aneh terlihat
kehadiran pita molekul lainnya, seperti C2, CH,
CN.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Persamaan Boltzmann
Tinjau suatu gas yang berada dalam keadaan setimbang
termodinamik (jumlah energi yang diserap dan yang
dipancarkan sama).
 Dalam keadaan ini terdapat ketimbangan jumlah atom
yang elektronnya bereksitasi di tingkat a (Na) dan yang
bereksitasi di tingkat b (Nb). Perbandingan Na dan Nb dapat
ditentukan dengan mekanika statistik, yaitu:
Nb
Na
=
gb
ga
e E
ab /kT
. . . . . . (7-1)
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
ga dan gb beban statistik
untuk tingkat energi a dan b
L. Boltzmann
(1844 – 1906)
Persamaan
Boltzmann
Nb
Na
=
gb
ga
e E
temperatur dinyatakan
dalam derajat K
ab /kT
. . . . . . (7-2)
tetapan Boltzmann
1,37 x 1016 erg K1
=
beda energi antara tingkat a dan b
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
 Untuk atom hidrogen, beban statistik untuk tingkat
ke-n adalah gn = 2 n2.
 Untuk atom pada umumnya, g = 2J + 1. J adalah
momentum sudut atom.
 Apabila harga k disubstitusikan dan digunakan satuan eV,
maka persamaan Boltzmann dapat dituliskan dalam
bentuk:
log
Nb
Na
=
5040 Eab
T
+ log
gb
ga
. . . . . .(7-3)
Dari persamaan (7-3) dapat dihitung jumlah elektron
yang mengalami eksitasi dari tingkat a ke b.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Contoh Penggunaan Persamaan Boltzmann
Untuk atom hidrogen, a = 1, persamaan Boltzmann adalah:
Pers. (7-3):
log
log
Nb
Na
Nb
N1
=
=
5040 Eab
T
5040 E1b
T
+ log
+ log
gb
ga
gb
g1
Oleh karena untuk atom hidrogen gn = 2n2  g1 = 2,
maka pers Boltzmann menjadi:
log
Nn
N1
=
5040 E1n
T
+ 2 log n
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
n2  1
Untuk atom hidrogen: E1n = 13,6
n2
Maka pers. Boltzmann mengambil bentuk:
log
Nn
N1
=
68 500 n2  1
T
n2
+ 2 log n
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Nn/N1 untuk Atom Hidrogen
n
T = 5040 K
T = 10.080 K
T = 20.160 K
2
2,52 x 10-10
3,18 x 10-05
1,13 x 10-02
3
7,33 x 10-12
8,12 x 10-06
8,55 x 10-03
4
2,85 x 10-12
6,75 x 10-06
1,04 x 10-03
5
2,20 x 10-12
7,41 x 10-06
1,36 x 10-02
6
2,16 x 10-12
8,81 x 10-06
1,78 x 10-02
T < : hampir semua hidrogen netral berada di tingkat dasar.
T > : populasi atom hidrogen yang berada di tingkat energi
yang lebih tinggi meningkat.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Persamaan Saha
 Apabila atom kehilangan satu elektron, dikatakan atom
terionisasi satu kali. Jika kehilangan dua elektron, dikatakan
atom terionisasi dua kali, dan seterusnya.
 Untuk menyatakan atom netral digunakan notasi I,
terionisasi satu kali digunakan notasi II, untuk atom
terionisasi dua kali digunakan notasi III, dan seterusnya.
Contoh:
Ca II adalah atom terionisasi satu kali
Si III adalah atom terionisasi dua kali
C IV adalah karbon terionisasi tiga kali, dst
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
 Pada peristiwa ionisasi, energi pada berbagai panjang
gelombang dapat diserap oleh atom.
Syarat: Asalkan energi tersebut sama atau lebih besar
daripada yang diperlukan untuk ionisasi.
 Kelebihan energi akan digunakan untuk menambah
energi kinetik elektron yang lepas.
 Di atom yang mengalami ionisasi, kedudukan tingkat energi
elektron yang masih diikatnya berubah.
 Akibatnya garis spektrum yang ditimbulkannya akan
berbeda dengan garis spektrum atom netral.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Dalam keadaan setimbang termodinamika, laju ionisasi sama
dengan laju rekombinasi:
 jumlah atom yang terionisasi r kali akan tetap.
Misalnya dalam suatu kumpulan gas:
 jumlah atom yang terionisasi r kali adalah Nr
 jumlah atom yang terionisasi r + 1 kali adalah Nr+1
Menurut Saha:
Nr+1
Nr
Pe = 2
massa elektron:
energi ionisasi atom yang
-28
9,109 x 10 gram terionisasi r kali
ur+1
2 π me
ur
h2
Tekanan yang ditimbulkan
oleh elektron bebas
3/2
kT
5/2  Ir /kT
e
. . . (7-4)
fungsi partisi untuk atom yang
terionisasi r dan r+1 kali
Meghnad Saha
(1894 - 1956)
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Apabila digunakan satuan eV untuk energi ionisasi dan besaran
lain dinyatakan dalam cgs, persamaan Saha dapat dituliskan:
log
Nr+1
Nr
=
 5040
T
Ir + 2,5 log T
 0,48  log Pe + log
2ur+1
ur
. . .(7-5)
 Dari persamaan (7-5) tampak bahwa pada temperatur
yang tinggi dan tekanan yang rendah, jumlah atom
yang terionisasi tinggi akan besar.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Contoh Penggunaan Persamaan Saha
Untuk hidrogen: u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV
Dengan memasukkan harga-harga ini ke pers. Saha:
Nr+1
ur+1
2 π me 3/2
5/2  I /kT
e
Pe = 2
kT
Nr
ur
h2
r
diperoleh:
Nilai (NHII/NHI)Pe untuk Atom Hidrogen
NHII
NHI
Pe
5040 K
10.080 K
20.160 K
1,49 x 10-5
5,36 x 102
7,63 x 106
Pada Pe = 1–10 dyne/cm2, hidrogen berubah dari hampir netral
pada T = 5040 K menjadi hampir terionisasi pada T = 10.080
K.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Hasil dari persamaan Saha dapat dikombinasikan dengan
hasil dari persamaan Boltzmann, yaitu:
Nn
NH
=
Nn
NHI + NHII
=
≈
Nn /NHI
1 + NHII/NHI
Nn /N1
1 + NHII/NHI
ditentukan dari pers. Boltzmann
ditentukan dari pers. Saha
Dengan mensubstitusikan harga-harga dalam tabel yang telah
diperoleh sebelumnya ke persamaan di atas, dapat diperoleh
hasil berikut ini.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Nilai (Nn/NH) untuk Atom Hidrogen
n
T = 5040 K
T = 10.080 K
T = 20.160 K
2
2,52  10-10
5,92  10-08
1,48  10-09
3
7,33  10-12
1,51  10-08
1,12  10-09
4
2,85  10-12
1,26  10-08
1,36  10-09
5
2,20  10-12
1,38  10-08
1,78  10-09
6
2,16  10-12
1,64  10-08
2,33  10-09
Jumlah atom yang tereksitasi, relatif terhadap jumlah semua
atom hidrogen, naik sedikit kemudian turun kambali untuk
temperatur yang lebih tinggi.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
- 6 .0 0
- 8 .0 0
Log (Nn/NH)
- 10 .0 0
- 12 .0 0
- 14 .0 0
- 16 .0 0
- 18 .0 0
- 2 0 .0 0
0
2500
5000
7500
10 0 0 0
12 5 0 0
15 0 0 0
17 5 0 0
20000
T (oK)
Perubahan NH2/NH terhadap temperatur. NH2/NH naik dengan
cepat dari 2500 oK hingga 8000 oK kemudian turun kembali.
Hal ini menjelaskan mengapa garis deret Balmer sangat kuat
untuk bintang kelas A.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Tugas:
Untuk hidrogen: u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV
Tentukan populasi atom hidrogen yang bereksitasi dari n = 3
relatif terhadap atom hidrogen total (NH3/NH) pada Pe = 10
dyne/cm2 untuk T = 2000, 3000, 4000, . . . 20.000 K.
Kemudian buatlah grafik Log (NH3/NH) vs T, dan selanjutnya
jelaskan dengan bahasa Anda sendiri yang Anda dapatkan
dari grafik tersebut!
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012