komparasi sistem kontrol satelit (adcs) dengan metode

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
1
Komparasi Sistem Kontrol Satelit (ADCS)
dengan Metode Kontrol PID dan Sliding-PID
Nur Imroatul UST, Hendro Nurhadi
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: [email protected]
Abstrak - Pemodelan gerak satelit digunakan untuk
mendesain sistem kendali guna mengatur kestabilan dan
mengetahui karakteristik respon salah satu sub-sistem dari
satelit yaitu ADCS (Attitude Determination and Control System)
yang berfungsi mengontrol orientasi suatu satelit pada saat
bergerak mengelilingi bumi. Permasalahan yang akan dibahas
mengenai bagaimanakah merancang suatu sistem kendali yang
dapat digunakan untuk mengatur orientasi satelit ketika
bergerak mengelilingi bumi. Sistem kendali yang digunakan
adalah PID controller dan gabungan antara Sliding mode
controller dengan PID controller (Sliding-PID), sehingga
menghasilkan respon sistem kendali PID dan SPID. Dari analisa
perbandingan respon sistem kendali tersebut didapatkan desain
sistem kendali yang dapat digunakan dalam hal pengendalian
orientasi satelit ketika bergerak mengelilingi bumi.
Kata Kunci—satelit, ADCS, Kendali PID, Sliding-PID
I. PENDAHULUAN
W
ilayah Indonesia merupakan negara kepulauan yang
memiliki cakupan wilayah yang sangat luas. Kondisi
geografis Indonesia begitu menakjubkan, terbentang dari
Sabang sampai Merauke, serta terletak di bentangan garis
khatulistiwa. Memperhatikan wilayah yang demikian luas dan
strategis tersebut, sudah selayaknya Indonesia membutuhkan
suatu alat yang dapat digunakan untuk pengamatan objek,
keamanan laut dan pertahanan, dan tentu untuk komunikasi,
baik fixed, wireless, maupun komunikasi radio yaitu satelit.
Pada dasarnya satelit memiliki beberapa sub-system, salah
satunya adalah ADCS (Attitude Determination and Control
System) yang berfungsi mengontrol orientasi suatu satelit pada
saat bergerak mengelilingi bumi. Salah satu faktor yang
penting dalam mengontrol orientasi satelit ini adalah harus
memperhatikan kestabilan dari controller itu sendiri dengan
merancang suatu controller yang mampu menghasilkan output
dari plant sesuai spesifikasi yang diinginkan, dimana pada
kondisi nyata selalu ada gangguan yang bekerja pada plant
baik yang berasal dari dalam maupun dari luar. Sehingga suatu
controller yang baik harus mampu memperhitungkan setiap
gangguan tersebut sehingga output yang dihasilkan akan tetap
stabil.
Penelitian terdahulu dilakukan (Nevin Morris,2004) adalah
memodelkan persamaan gerak dinamis untuk sebuah satelit
serta mensimulasikan kendalinya dengan menggunakan
software simulink dan matlab. Matlab dan simulink dipilih
untuk model kontrol satelit karena umum digunakan dalam
industri kontrol dan kedirgantaraan. Persamaan gerak yang
digunakan dalam permodelan ini adalah persamaan gerak
dengan menggunakan hukum gravitasi Newton. Selanjutnya,
Nevin Morris menjelaskan permodelan sistem dan desain
kendali dengan menggunakan metode Linear Quadratic
Regulator (LQR) untuk mendapatkan kendali yang optimal.
Penelitian tentang kontrol ADCS juga pernah dilakukan
(Santana,2004). Penelitian ini menggunakan pedoman satelit
yang telah dikembangkan oleh Brasil, yaitu PMM satelit
(Multi-Mission Platform). Pesawat ruang angkasa ini
menggunakan dua sisi pendorong yang bertindak untuk
menyediakan torsi kontrol. Dengan menggunakan pedoman
satelit tersebut, dilakukan tahap pemodelan. Pemodelan ini
meliputi pemodelan matematika, termasuk kinematika dan
dinamika, serta linierisasi model satelit untuk memungkinkan
penerapan pendekatan kontrol linier. Tahap berikutnya,
Santana mencoba menggunakan kontrol yang berupa LQG
(Linear Quadratic Gaussian).
Di Indonesia sendiri sudah berhasil membuat satelit
membuat satelit TUBSAT. Dimana pembuatan satelit ini
dilakukan dengan kerjasama Technical University of Berlin di
Jerman. Dan telah berada di orbit sejak tahun 2010 dan sudah
dapat melakukan tugasnya untuk mengadakan pengamatan di
wilayah Indonesia. Kemudian Kampus-kampus di Indonesia
seperti UI, ITB, UGM, dan ITS. Juga berencana membangun
infrastruktur dibidang satelit yang akan diluncurkan tahun
2013. Dimana satelit ini berbentuk hexagonal dengan berat 10
kg yang diberi nama Iinusat-01.
Sedangkan pada paper ini memodelkan persamaan gerak
rigid-body berdasarkan mekanika Newtonian, terdiri atas
persamaan translasi dan rotasi yang akan memodelkan
dinamika dan kinematika satelit tipe cubesat . Persamaan
gerak dikembangkan untuk satelit tipe cubesat dengan massa
dan momen inersia yang konstan. Kemudian mensimulasikan
system kendalinya dengan menggunakan software simulink
matlab dengan metode PID dan S-PID. Respon yang
didapat dari kedua system kendali tersebut dianalisa dan
dibandingkan sehingga akan mendapatkan system kendali
yang optimal dalam hal pengendalian determinasi orientasi
cubesat dan mengetahui karakteristik respon cubesat ketika
bergerak mengelilingi bumi.
1. PERSAMAAN GERAK SATELIT CUBESAT
Attitude Determination and Control System (ADCS)
merupakan salah satu sub-sistem pada satelit yang bertugas
untuk mengetahui dan mengontrol orientasi satelit selama
mengelilingi bumi. Komponen dari ADCS yaitu input,
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
controller, aktuator, measurement, output. Jika digambarkan,
block diagram untuk ADCS adalah sebagai berikut :
Ɵ
desired
attitude
+
∆Ɵ
-
error
signal
Spacecraft
K
gain
Ɵa
actual
pointing
Control
direction
Attitude measurement
Gambar 1. Blok diagram ADCS
Sedangkan system koordinat yang diperlukan untuk
memantau orientasi dari satelit yang digunakan adalah orbitdefined coordinates dimana koordinat ini terbagi menjadi tiga
sumbu, yaitu roll, yaw, dan pitch (x, z, dan y). Untuk
kerangka referensi didasarkan pada sebuah pesawat ruang
angkasa yang dalam orbit sirkularnya menghadap ke titik
nadir (sumbu-z), orientasi didefinisikan relatif terhadap sebuah
koordinat lokal (sumbu-y), yang mengikuti jalur pesawat
ruang angkasa pada orbitnya (sumbu-x). Kerangka orbit ini
ditentukan dengan tiga unit vektor yang sama dan saling tegak
lurus satu sama lain, OxOyOz, di sepanjang sumbu-sumbu
(xyz)o, memiliki sumbu z+ menghadap ke arah nadir, dan
sumbu y tegak lurus terhadap vektor nadir, dan vektor
kecepatan orbit sesaat, Vcg, sebagaimana terukur dengan
memperhatikan kerangka referensi inersia, ixiyiz, yang
memiliki sumbu-sumbu XYZ. Kerangka referensi lain yang
penting yaitu sistem koordinat body-fixed, bxbybz, dengan
sumbu-sumbu (xyz)b. Kerangka ini terpasang pada kerangka
orbit jika didapat attitude yang diinginkan. Gambar 2.
mengilustrasikan sistem koordinat yang digunakan.
Gambar 2. Kerangka Referensi untuk
Dinamika dan Kontrol Satelit
2
𝐹𝑔 = −
�𝑚
𝐺𝑀
𝑟2
𝑒𝑟
(2)
� sebagai
Dengan G sebagai konstanta gravitasi universal. 𝑀
massa inti planet, m adalah massa satelit, dan 𝑒𝑟 adalah suatu
unit vektor dari pusat massa planet terhadap pusat massa
satelit.
Massa satelit dapat dianggap sebagai satu titik pusat
massa. Vektor posisi terhadap kerangka inersia adalah sebagai
berikut:
r=
𝑐𝑔
𝑖𝑟
+
𝑐𝑔𝑟
(3)
Gaya bekerja pada seluruh elemen massa. Kemudian, gaya
total dihitung dari rumus berikut :
𝐹𝑔 = ∫ 𝑑𝐹𝑔 = -∫
�
𝐺𝑀
𝑟3
𝑟 𝑑𝑚 = -∫
𝑐𝑔
�
𝐺𝑀
� 𝑖𝑟 + 𝑐𝑔𝑟 �3
𝑐𝑔
� 𝑖𝑟 +
𝑐𝑔𝑟 �
𝑑𝑚 (4)
Persamaan 4 dapat disederhanakan dengan mengasumsikan
vektor cgr jauh lebih kecil daripada radius orbit karena
𝑐𝑔
𝑖𝑟 ≫ 𝑐𝑔𝑟 , dengan ekspansi deret taylor didapatkan hasil
sebagai berikut :
� 𝑐𝑔
𝐺𝑀
𝑟
𝑖
𝐹𝑔 = -∫ 𝑐𝑔 � 𝑖𝑟 +
𝑐𝑔𝑟 �
𝑑𝑚 =
�𝑚
𝐺𝑀
𝑐𝑔 3
𝑟
𝑖
𝑟
(5)
Dengan menggunakan r yang melambangkan vektor
posisi dari planet ke pusat massa satelit dan menggunakan
� /r3 untuk melambangkan kecepatan angular orbit, 𝜔𝑜 2.
G𝑀
Sebuah pendekatan alternatif yang dapat digunakan
untuk mencari kecepatan angular orbit dapat diturunkan dari
periode orbit untuk suatu benda tertentu pada jari-jari tertentu,
a, dari sumbu putar. Hal ini sesuai dengan pendekatan
berdasarkan Hukum Kepler III yang berbunyi bahwa “kuadrat
periode orbit merupakan akar pangkat tiga jarak rata-rata
planet terhadap matahari”. Jari-jari (a) harus menyertakan
pertimbangan ketinggian satelit yang mengorbit bersamaan
dengan jari-jari dari pusat planet sehingga periode orbit dalam
detik/putaran adalah sebagai berikut :
𝑎3
𝑠𝑒𝑐
Penurunan persamaan gerak rigid-body berdasarkan
mekanika Newtonian, terdiri atas persamaan translasi dan
rotasi yang akan memodelkan dinamika dan kinematika
satelit. Persamaan gerak dikembangkan untuk satelit dengan
massa dan momen inersia yang konstan.
Torsi dari lingkungan yang mempengaruhi gerakan
satelit dan dinamika orientasi, yaitu gradien gravitasi, magnet,
dan torsi tekanan radiasi matahari. Satelit menggunakan
penstabilan gradien gravitasi. Sehingga, torsi total di sekitar
pusat massanya diuraikan menjadi gradien gravitasi,𝑇𝑔𝑔 , torsi
gangguan, 𝑇𝑑 , torsi kendali, Tc.
𝑃 = 2𝜋�
Untuk satelit yang berupa rigid body pada orbit yang
mengelilingi planet, berlaku hukum gravitasi universal
Newton,
Sebuah satelit yang dikenai torsi pada pusat massanya,
model rotasional untuk dinamika attitude umum dapat
dijabarkan dengan persamaan berikut,
(8)
𝑀𝐶𝐺 = I . 𝜔̇ + 𝜔 × 𝐼. 𝜔
𝑀𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑇𝑔𝑔 + 𝑇𝑑 + 𝑇𝑐
(1)
�
𝜇
𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒
�
(6)
Dimana, 𝜇 , adalah konstanta planet. Selanjutnya, kecepatan
angular orbit, 𝜔0 , dapat dituliskan sebagai berikut :
𝜔0 =
2𝜋
𝑃
�
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑐
�
(7)
Pendekatan ini digunakan dalam implementasi model untuk
menentukan nilai kecepatan angular dengan membandingkan
periode tersebut terhadap Martian Day (24jam + 37menit).
1.1 Persamaan Gerak Rotasi untuk Benda Pejal
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
Dimana 𝑀𝐶𝐺 adalah momen eksternal yang bekerja di sekitar
pusat massa benda, dan I adalah momen inersia.
Dikarenakan adanya stabilisasi gradien gravitasi, satelit akan
dipengaruhi oleh torsi gravitasi dan torsi-torsi gangguan yang
lain. Untuk mendapatkan momen pada pusat massa sebagai
akibat dari gaya gravitasi, torsi dapat dinyatakan sebagai,
(9)
𝑇𝑔𝑔 = -∫ 𝑐𝑔𝑟 × 𝑑𝐹𝑔
Dengan menggunakan asumsi dan pendekatan yang sama
untuk menyelesaikan hukum gravitasi Newton, momen pada
pusat massa menjadi,
�
𝐺𝑀
𝑇𝑔𝑔 = 3 3 𝑜𝑧 × 𝐼𝑜𝑧
𝑟
= 3 𝜔𝑜 2 𝑜𝑧 × 𝐼𝑜𝑧
(10)
Untuk menyatakan dinamika rotasi satelit akibat torsi
lingkungan dalam kerangka referensi inersia secara
keseluruhan yang telah disebutkan, persamaan gerak dapat
dituliskan dengan,
(11)
I𝜔2 + 𝜔 × 𝐼𝜔 = 3𝜔𝑜 2 𝑜𝑧 × 𝐼𝑜𝑧 + Ttotal
1.2 Linearisasi Dinamik dan Kinematik Model Satelit
Dinamika benda pejal diperlukan untuk memahami gerak
kesetimbangan untuk satelit yang berada di orbitnya.
Sebagaimana telah disebutkan sebelumnya, ketika kerangka
body-fixed dan sumbu orbit diluruskan, attitude yang
diinginkan akan didapatkan. Sehingga untuk memeriksa
stabilitas gerakan-gerakan kecil di antara kerangka-kerangka
koordinat, rotasi dari frame yang sate ke frame yang lain harus
dimodelkan. Hal ini dapat dicapai dengan menggunakan deret
rotasi Euler 1-2-3 sebagaimana berikut,
𝑅𝑏𝑜 = 𝑅𝑧 (𝜃𝑧 )𝑅𝑦 �𝜃𝑦 �𝑅𝑥 (𝜃𝑥 )
3
(16)
𝜔𝑏𝑜 = 𝜃̇
Sebagai tambahan, kecepatan angular absolut benda pejal
dengan
memperhitungkan kerangka inersia adalah
(17)
𝜔𝑏𝑖 = 𝜔𝑏𝑜 + 𝜔𝑜𝑖
Maka,
1
𝜃𝑧 −𝜃𝑦
𝜃1̇
0
𝑏𝑖
̇
1
𝜃𝑥 � �−𝜔0 �
𝜔 = �𝜃2 � + �−𝜃𝑧
𝜃𝑦 −𝜃𝑥
1
0
𝜃̇3
̇
𝜃1 − 𝜔0 𝜃𝑧
= � 𝜃̇2 − 𝜔0 �
(18)
̇
𝜃3 + 𝜔0 𝜃𝑥
Persamaan di atas, dapat didiferensialkan menjadi,
𝜃1̈ − 𝜔0 𝜃̇𝑧
𝜔̇ = �
�
(19)
𝜃̈2
̇
̈
𝜃3 + 𝜔0 𝜃𝑥
Dengan mensubsitusikan perumpamaan yang sesuai ke dalam
persamaan rotasi satelit, didapatkan tiga persamaan diferensial
biasa,
𝐼𝑥 𝜃̈𝑥 + �𝐼𝑦 − 𝐼𝑧 − 𝐼𝑥 �𝜔0 𝜃̇𝑧 − 4�𝐼𝑧 − 𝐼𝑦 �𝜔0 2 𝜃𝑥
= 𝑇𝑑 + 𝑇𝑐
(20)
̈
𝐼𝑦 𝜃𝑦
+ 3(𝐼𝑧 − 𝐼𝑥 ) 𝜔0 2 𝜃𝑦
= 𝑇𝑑 + 𝑇𝑐
(21)
𝐼𝑧 𝜃̈𝑧 + �𝐼𝑧 − 𝐼𝑥 − 𝐼𝑦 �𝜔0 𝜃̇𝑥 + �𝐼𝑦 − 𝐼𝑥 �𝜔02 𝜃𝑧
= 𝑇𝑑 + 𝑇𝑐
(22)
Akhirnya sistem ini dapat dinyatakan dalam bentuk statespace linear 3 dimensi dengan persamaan terpisah untuk pitch,
dan persamaan yang berpasangan untuk roll/yaw.
(12)
Dimana :
𝜃𝑥 : sudut roll, 𝜃𝑦 : sudut pitch, 𝜃𝑧 : sudut yaw
Sudut-sudut kecil dapat diasumsikan
sin 𝜃𝑖 ≈
Maka matriks rotasinya
𝜃𝑖 , cos 𝜃𝑖 ≈ 1, dan 𝜃𝑖 𝜃𝑗 ≈ 0.
menjadi,
1
𝜃𝑧
−𝜃𝑦
1
𝜃𝑥 � = 1 - 𝜃𝑥
𝑅𝑏𝑜 = � 0
(13)
𝜃𝑦 −𝜃𝑥
1
Pada kerangka sumbu body-fixed, vektor penunjuk nadir
adalah,
(14)
Oz = [−𝜃𝑦 𝜃𝑥 1]T
Pendekatan ini dapat digunakan untuk menghitung gradien
gravitasi untuk sudut-sudut kecil sebagai berikut (pers.15)
�𝐼𝑧 − 𝐼𝑦 �𝜃𝑥
𝑇𝑔𝑔 = 3𝜔0 2 𝑜𝑧 × 𝐼𝑜𝑧 = 3𝜔0 2 � (𝐼𝑧 − 𝐼𝑥 )𝜃𝑦 �
0
Kecepatan angular kerangka body-fixed dan sumbu orbit dapat
ditentukan juga dengan menggunakan pendekatan sudut dan
kecepatan angular yang kecil sehingga,
(23)
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
yang
II. METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
simulasi dengan menggunakan Matlab-Simulink. Pemodelan
gerakan satelit yang telah didapatkan, kemudian dilanjutkan
dengan menganalisa respon hasil dari simulasi.
A. Pemodelan Sistem dengan Simulink-Matlab
Berdasarkan persamaan-persamaan kinematika
dan dinamika tersebut, dilakukan pemodelan sistem
ADCS dengan menggunakan Simulink-Matlab.
4. Momen Inersia untuk z-axis (Izz) : 0,00089
kg.m2
5. Kecepatan angular (ω0) : 0,00106 rad/s
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisa hasil simulasi yang dibagi menjadi tiga
bagian, yaitu simulasi pada sistem open-loop, sistem
closed-loop dengan menggunakan PID controller, sistem
closed-loop
dengan
menggunakan
Sliding-PID
controller. Set simulasi pertama menggunakan PID
controller pada sistem open-loop dan sistem closed-loop,
set yang kedua menggunakan Sliding-PID controller
pada sistem closed-loop. Set simulasi ketiga adalah
dilakukannya kestabilan untuk mengetahui kestabilan
sistem, metode yang digunakan yaitu root locus dan
bode plot.
Kecepatan sudut x
Kecepatan sudut y
Kecepatan sudut z
10000
Kecepatan sudut (rad/s)
Persamaan sudah dituliskan dalam pernyataan
menggunakan simbol lebih umum, dimana
𝛷 = 𝜃𝑥 = 𝑟𝑜𝑙𝑙
Θ = 𝜃𝑦 = pitch
Ψ= 𝜃𝑧 = yaw
p = 𝜔𝑥 = 𝑟𝑜𝑙𝑙 𝑟𝑎𝑡𝑒 = kecepatan angular sumbu x
q = 𝜔𝑦 = pitch rate = kecepatan angular sumbu y
r = 𝜔𝑧 = yaw rate = kecepatan angular sumbu z
(Holmes,2004)
4
8000
6000
4000
2000
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Waktu (sekon)
3.5
4
4.5
5
Gambar 5. Respon Posisi Sudut ADCS Simulasi Open-Loop
16
x 10
5
Sudut x
Sudut y
Sudut z
14
Sudut (derajat)
12
10
8
6
4
2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Waktu (sekon)
3.5
4
4.5
5
Gambar 6. Respon Kecepatan Sudut ADCS Simulasi Open-Loop
Percepatan sudut (rad/s2)
2500
Gambar 3. Model Simulink ADCS
Pemodelan sub-sistem ADCS di atas menggunakan
parameter-parameter sebagai berikut :
1. Massa satelit (m) : 0,865 gram
2. Momen Inersia untuk x-axis (Ixx) : 0,0014
kg.m2
3. Momen Inersia untuk y-axis (Iyy) : 0,0014
kg.m2
Sudut x
Sudut y
Sudut z
2000
1500
1000
500
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Waktu (sekon)
3.5
4
4.5
5
Gambar 7. Respon Percepatan Sudut ADCS Simulasi Open-Loop
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
-4
Root Locus
x 10
8
5
Bode Diagram
80
6
Magnitude (dB)
60
4
Imaginary Axis
2
40
20
0
0
-20
-180
-2
Phase (deg)
-4
-6
-8
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-270
-3
Real Axis
-225
x 10
-1
0
10
1
10
Gambar 8. Root locus untuk Sudut x (roll)
2
10
10
Frequency (rad/sec)
Gambar 13. Bode plot untuk Sudut z (yaw)
-4
Root Locus
x 10
6
210
150
Sudut (derajat)
2
Imaginary Axis
Sudut x
Sudut y
Sudut z
180
4
0
-2
120
90
60
30
-4
-6
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
-4
0.5
1
1.5
2
-3
x 10
Gambar 9. Root locus untuk Sudut y (pitch)
2.5
3
Waktu (sekon)
3.5
4
4.5
Gambar 14. Respon posisi sudut ADCS simulasi closed-loop dengan kendali
PID
Sudut x
Sudut y
Sudut z
50
Kecepatan sudut (rad/s)
3
2
1
Imaginary Axis
5
Root Locus
x 10
4
0
0
1.5
Real Axis
0
-1
-2
40
30
20
10
-3
-4
-2
0
0
0
2
4
6
8
10
12
14
0.5
1.5
1
2
16
-4
Real Axis
x 10
Gambar 10. Root locus untuk Sudut z (yaw)
3
2.5
Waktu (sekon)
3.5
4.5
4
5
Gambar 15. Respon kecepatan sudut ADCS simulasi closed-loop dengan
kendali PID
4
x 10
Bode Diagram
Percepatan Sudut (rad/s2)
Magnitude (dB)
170
160
150
140
130
-180
-180
Phase (deg)
Sudut x
Sudut y
Sudut z
2
180
-180
1.5
1
0.5
-180
0
-180
0
0.5
1.5
1
-180
-4
-3
10
-2
10
10
2
2.5
3
Waktu (sekon)
3.5
4
4.5
5
Frequency (rad/sec)
Gambar 11. Bode plot untuk Sudut x (roll)
Gambar 16. Respon percepatan sudut ADCS simulasi closed-loop dengan
kendali PID
210
Bode Diagram
160
180
120
Sudut x (derajat)
Magnitude (dB)
140
100
80
Phase (deg)
60
-180
150
120
90
-225
60
-270
30
PID
Sliding-PID
-315
0
0
-360
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
Frequency (rad/sec)
Gambar 12. Bode plot untuk Sudut y (pitch)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Waktu (sekon)
3.5
4
4.5
5
Gambar 17. Perbandingan respon posisi sudut x ADCS simulasi closed-loop
dengan kendali PID dan Sliding-PID
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
Kecepatan Sudut x (rad/s)
Steady state error
PID
Sliding-PID
50
40
Maximum overshoot
30
0,01 %
0,006 %
0,006
0,0007
derajat
derajat
20
IV. KESIMPULAN/RINGKASAN
10
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Waktu (sekon)
3.5
4
4.5
5
Gambar 18. Perbandingan Respon Kecepatan Sudut x ADCS Simulasi
Closed-Loop dengan Kendali PID dan Sliding-PID
4
x 10
PID
Sliding-PID
2
Percepatan Sudut (rad/s2)
6
Berdasarkan analisa yang telah dilakukan Dalam penelitian
yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa penggunaan
kendali Sliding-PID menghasilkan respon yang lebih baik
dibandingkan PID. Untuk menstabilkan sistem satelit,
dibutuhkan waktu 2,75 detik untuk PID controller dan 2,6
detik untuk Sliding-PID. Selain itu, kendali Sliding-PID juga
mampu mengurangi steady state error yang terjadi pada
kendali PID.
1.5
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Laboratorium
Mekanika Benda Padat – Desain Jurusan Teknik Mesin
Fakultas Teknik Industri ITS yang telah memberikan
dukungan demi kelancaran penelitian ini.
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
3
2.5
Waktu (sekon)
4
3.5
4.5
5
Gambar 19. Perbandingan Respon Percepatan Sudut x ADCS Simulasi
Closed-Loop dengan Kendali PID dan Sliding-PID
Berdasarkan respon sudut simulasi closed-loop, hasil yang
didapatkan sebagai berikut :
Tabel 1. Perbandingan Karakteristik Respon Sudut x Antara Kendali PID dan
Sliding-PID
Karakteristik Respon
PID
SPID
Rise time
0,106 s
0,106 s
Settling time
0,54 s
0,52 s
0,013 %
0,0028 %
0,027 derajat
-
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Steady state error
Maximum overshoot
Tabel 2. Perbandingan Karakteristik Respon Sudut y Antara Kendali PID dan
Sliding-PID
Karakteristik
PID
SPID
Rise time
0,106 s
0,106 s
Settling time
0,58 s
0,55 s
0,014 %
0,0005 %
Respon
Steady state error
Maximum overshoot
0,014
derajat
-
Tabel 3. Perbandingan karakteristik respon sudut z antara kendali PID dan
Sliding-PID
Karakteristik Respon
PID
SPID
Rise time
0,108 s
0,108 s
Settling time
0,53 s
0,50 s
[6]
Adhim, Ahmad, 2011, Perancangan Sistem Kendali Sliding-PID
untuk Pendulum Ganda pada Kereta Bergerak, Institut Teknologi
Sepuluh Nopember, Surabaya.
Derman, Hakki O, (1999). 3-Axis Attitude Control of a Geostationary
Satellite, Middle East Technical University.
Holmes, Eric B., 2004, Attitude Controls Team Final Report, Journal
of Space Systems Design (2004),74-77.
Nise, Norman S., 2004, Control Systems Engineering Fourth Edition,
John Wiley & Sons, Inc.
Paz, Robert A., (2001). The Design of PID Controller, Klipsch School of
Electrical and Computer Engineering.
Wertz, James R., 2002, Spacecraft Attitude Determination and
Control, d.Reidel Publishing Company, Inc.