usaha

USAHA
Di dalam kehidupan sehari-hari, mungkin Anda sering mendengar kata usaha. Pengertian
usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah mengerahkan kemampuan yang dimilikinya untuk
mencapai tujuan atau kerja yang dilakukan orang atau mesin. Apapun hasil kerja itu, berhasil
atau tidak, asalkan orang atau mesin itu melakukan sesuatu, dikatakan orang atau mesin
tersebut melakukan usaha. Pengertian usaha dalam fisika didefinisikan sebagai perkalian
antara besar gaya yang menyebabkan benda berpindah dengan besar perpindahan benda yang
searah dengan arah gaya tersebut. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
W=F·s
Keterangan:
W : usaha (J)
F : gaya yang beraksi pada benda (N)
s : jarak pergeseran (m)
1. Usaha yang Dilakukan Gaya Membentuk Sudut Sembarang
(a)
F
α
F
Fx = F cos α
α
Fx
s
(b)
Gambar 1.1. Usaha yang dilakukan oleh gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s.
Perhatikan Gambar 1.1! Toni menarik balok dengan suatu gaya konstan F dan
menyebabkan balok berpindah sejauh s dan tidak searah dengan arah gaya F. Komponen
gaya F yang segaris dengan perpindahan adalah FX = F cos α, dengan α merupakan sudut
apit antara arah gaya dan bidang horizontal. Berdasarkan definisi usaha tersebut
diperoleh persamaan sebagai berikut.
W = Fx· s
= F cos α
= F · s cos α
2. Usaha yang Bernilai Negatif
Usaha boleh bernilai negatif. Berdasarkan persamaan W = F · s cos α , ketika α berada
pada rentang 90° < α < 270°, usaha bernilai negatif. Hal ini disebabkan cos α bernilai
negatif. Misalnya, pada kasus benda yang dilempar ke atas. Selama benda bergerak ke
atas benda berpindah setinggi h meter, pada benda bekerja gaya berat w yang arahnya ke
bawah. Pada kasus ini arah gaya berat ke bawah berlawanan dengan arah perpindahan
benda. Ketika benda dilemparkan, benda mendapat sejumlah energi untuk melawan gaya
berat benda. Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah negatif. Kasus lain yang
bernilai negatif adalah usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan.
h
F
w
Gambar 1.2. Gaya berat pada benda yang dilempar ke atas bernilai negatif.
3. Usaha yang Dilakukan Gaya Membentuk Sudut 90o
Berdasarkan persamaan W = F · s cos α , jika α = 90°, maka perpindahan benda tegak
lurus terhadap gaya yang beraksi pada benda. Karena nilai cos 90° = 0, maka diperoleh
W = 0. Ketika W = 0, dikatakan gaya tersebut tidak melakukan usaha. Pada kasus ini
dapat diartikan bahwa perpindahan benda bukan disebabkan oleh gaya tersebut.
Perhatikan Gambar 1.3! Misalkan, Rinto membawa sebuah buku sambil berjalan
dengan kecepatan tetap. Untuk membawa buku yang beratnya w = m · g, Rinto
mengeluarkan gaya ke atas sebesar F yang sama dengan berat buku (w). Namun, karena
gaya F arahnya tegak lurus dengan perpindahan, maka dikatakan Rinto tidak melakukan
usaha. Bagaimana dengan gerak mendatar Rinto? Pada gerak mendatar, Rinto bergerak
dengan kecepatan konstan (percepatan (a) = 0), sehingga besarnya gaya mendatar nol
(ingat F = m · a = m · 0 = 0). Menurut definisi usaha, jika gaya nol, maka usahanya juga
nol. Jadi, usaha total yang dilakukan Rinto sama dengan nol (Rinto tidak melakukan
usaha).
Gambar 1.3. Tidak ada usaha jika arah gaya tegak lurus (90°).
4. Gaya Tidak Melakukan Usaha Jika Benda Tidak Berpindah
Telah Anda ketahui bahwa gaya dikatakan tidak melakukan usaha jika gaya yang
bekerja pada suatu benda memiliki resultan nol. Bagaimana jika resultan gayanya tidak
sama dengan nol tetapi benda tidak berpindah atau bergeser? Pada kasus-kasus tertentu,
gaya yang beraksi pada benda tidak mengubah kedudukan benda. Misalnya ketika Anda
mendorong tembok. Anda dikatakan tidak melakukan usaha karena tembok yang anda
dorong tidak berpindah (s = 0; maka W = 0)
Contoh yang lain adalah peristiwa atlet besi yang menahan barbel di atas kepala. Saat
mengangkat barbel, atlet memberikan sejumlah gaya yang sebanding dengan berat
barbel. Gaya ini mengubah posisi barbel dari lantai ke atas kepala atlet. Pada saat
mengangkat barbel dari atas lantai ke atas kepalanya atlet dikatakan melakukan usaha.
Namun, setelah barbel berada di atas kepala, atlet dikatakan tidak melakukan usaha,
meskipun ia mengerahkan segenap tenaga untuk menahan barbel tersebut. Hal ini
disebabkan barbel tidak mengalami perpindahan (s = 0; maka W = 0).
Gambar 1.4. Orang yang mendorong tembok tidak melakukan usaha karena tembok
tidak bergerak.
5. Usaha oleh Berbagai Gaya
Pada kehidupan nyata, jarang dijumpai adanya gaya tunggal yang bekerja pada benda.
Misalnya, saat Anda berjalan. Gaya-gaya yang bekerja pada saat Anda berjalan adalah
gaya berat, gaya normal, dan gaya gesekan. Bagaimanakah cara menentukan usaha yang
dilakukan oleh berbagai gaya? Untuk dapat menentukan usahanya, Anda harus
mengetahui besar gaya dan arahnya.
a. Masing-Masing Gaya Bekerja Serentak pada Perpindahan yang Sama
Usaha total yang dilakukan oleh beberapa gaya yang bekerja serentak dapat
dihitung sebagai hasil kali resultan komponen gaya yang segaris dengan perpindahan
dan besarnya perpindahan.
W = (Fx1 + Fx2 + Fx3 + ..... + Fxn) s = (∑𝑛
𝑛=1 𝐹𝑥n ) 𝑠
b. Masing-Masing Gaya Bekerja pada Perpindahan yang Berbeda
Mengingat bahwa usaha adalah besaran skalar, maka usaha yang dilakukan oleh
beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda dapat dihitung sebagai hasil
penjumlahan aljabar dari usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya secara
individual. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
W = W1 + W2 + W3 + ... + Wn
6. Usaha yang Dilakukan Oleh Gaya Berat
Anggap sebuah benda bermassa m dilepaskan dari ketinggian h di atas permukaan
bumi. Benda akan jatuh karena pengaruh gaya gravitasi. Besarnya usaha yang dilakukan
oleh gaya gravitasi adalah:
Wgrav = Fgrav × h = m · g · h
Usaha ini positif karena arah gaya dan perpindahan sama-sama ke bawah. Sekarang
Anda lihat kasus di mana benda dinaikkan dari lantai perlahan-lahan hingga ketinggian
h. Di sini arah perpindahan (ke atas) berlawanan dengan arah gaya berat (ke bawah)
sehingga usahanya negatif W = - (m g h). Ketika benda berpindah secara horizontal gaya
gravitasi tidak melakukan usaha karena arah perpindahan tegak lurus arah gaya (ingat
pembahasan di depan).
Berdasarkan ketiga hal tersebut, dapat disimpulkan sebagai berikut.
a. Jika benda berpindah sejauh h vertikal ke atas, maka besarnya usaha gaya gravitasi
adalah W = - (m g h).
b. Jika benda berpindah sejauh h vertikal ke bawah, maka besarnya usaha gaya gravitasi
adalah W = m g h.
c. Jika benda berpindah sejauh h mendatar, maka besarnya usaha gravitasi adalah W = 0.