SM141301 : KALKULUS I Kredit : 4 SKS Semester : I - Matematika-ITS

MATA KULIAH
SM141301
Kredit
Semester
: KALKULUS I
: 4 SKS
:I
DESKRIPSI MATA KULIAH
Matakuliah ini memberikan konsep dasar berfikir matematis (eksistensi penyelesaian,
alur logika/prosedur penyelesaian) pada mahasiswa dalam menyelesaikan masalahmasalah real serta kemampuan untuk mengikuti matakuliah-matakuliah tingkat lanjut
yang membutuhkan konsep-konsep kalkulus dan analisisnya.
Materi perkuliahan meliputi: Sistem bilangan real (keterurutan, persamaan/
pertidaksamaan, koordinat), fungsi, limit (eksistensi, konsep epsilon-delta), derivatif dan
aplikasinya, integral tak-tentu, luas sebagai limit, jumlahan Riemann, integral tertentu.
Metode pembelajaran yang digunakan adalah tutorial dan responsi di kelas, serta tugastugas yang diberikan secara mandiri maupun kelompok. Setelah menempuh mata kuliah
ini mahasiswa mempunyai keterampilan dalam mengerjakan kembali permasalahan
yang sejenis baik secara mandiri maupun dalam kerjasama tim.
Metode assesment meliputi ujian tertulis berupa quiz, evaluasi tengah dan akhir
semester serta tugas-tugas mandiri/kelompok.
1.1.1
1.1.2
1.1.3
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.2.1
2.2.2
2.2.3
Mampu
memahami
permasalahan
matematis,
menganalisa
dan
menyelesaikannya.
Mampu menganalisa suatu fenomena melalui model matematika dan
menyelesaikannya
Mampu menerapkan kerangka berpikir matematis untuk menyelesaikan masalah
optimasi baik secara analitis maupun empiris.
Mampu menginterpertasikan konsep dasar matematika dan menyusun
pembuktian secara langsung, tidak langsung, maupun dengan induksi
matematika.
Mampu melakukan identifikasi permasalahan sederhana, membentuk model
matematika dan menyelesaikannya.
Menguasai metode-metode standar dalam bidang matematika
Mampu menguasai teori fundamental matematika yang meliputi konsep
himpunan, fungsi, diferensial, integral, ruang dan struktur matematika.
Mampu melakukan identifikasi permasalahan, membentuk model matematika
dan menyelesaikannya.
Mampu menganalisa sistem dan mengoptimumkan performansinya
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH
Kurikulum Jur. Matematika FMIPA-ITS : 2014-2019
www.mathematics.its.ac.id
CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG
1
1.
2.
3.
4.
5.
Mampu menyelesaikan pertidaksamaan, menentukan domain dan range.
Mampu memahami dan menghitung limit fungsi dan menentukan kontinuitas
fungsi.
Mahasiswa dapat menurunkan (mendiferensialkan) suatu fungsi dan menerapkan
pada optimasi fungsi.
Mahasiswa mampu menggambar grafik yang mempunyai asimtot, titik ekstrim
menggunakan uji turunan untuk fungsi naik/turun, dan kecekungan.
Mahasiswa mampu menghitung integral menggunakan jumlahan Riemann dan
menggunakan teorema fundamental kalkulus.
POKOK BAHASAN
1.
2.
3.
4.
5.
Konsep dasar sistim bilangan real: pengertian nilai mutlak, pertidaksamaan, garis,
jarak dua titik, lingkaran, parabola
Konsep-konsep fungsi, limit: Domain, range, fungsi linier, kuadratik dan
trigonometri, grafik fungsi, limit fungsi dan kontinuitas
Diferensial/turunan : definisi turunan, Aturan-aturan diferensisasi, aturan rantai
dan turunan fungsi implisit.
Aplikasi Turunan : Laju-laju berkaitan, interval naik turun, kecekungan,
penggambaran grafik yang mempunyai asimtot dan puncak, aproksimasi, nilai
ekstrema dan aplikasi lainnya.
Integral tak-tentu dan integral tertentu: definisi integral, limit jumlah tak hingga,
jumlahan Rieman, Luas bidang datar, teorema Fundamental Kalkulus.
1.
2.
Tim Dosen Jurusan Matematika ITS, Buku Ajar Kalkulus I, Edisi ke-4 Jurusan
Matematika ITS, 2012
th
Anton, Howard et. al, Calculus, 10 edition, John Wiley & Sons, New York, 2012
PUSTAKA PENDUKUNG
1.
2.
3.
th
Kreyzig, E, Advanced Engineering Mathematics, 10 edition, John Wiley & Sons,
Singapore, 2011
th
Purcell, J, E, Rigdon, S., E., Calculus, 9 edition, Prentice-Hall, New Jersey, 2006
th
James Stewart , Calculus, 7 edition, Brooks/cole-Cengage Learning, Canada,2012
Kurikulum Jur. Matematika FMIPA-ITS : 2014-2019
www.mathematics.its.ac.id
PRASYARAT
PUSTAKA UTAMA
2