makalah arskom - Teknik Komputer dan Sistem Informasi

ARITMATIKA ARSKOM
DAN
RANGKAIAN DIGITAL
Oleh :
Kelompok 3





I Gede Nuharta Negara
Kadek Dwipayana
I Ketut Hadi Putra Santosa
Sang Nyoman Suka Wardana
I Putu Yoga Arimbawa
(1005021101)
(1005021106)
(1005021122)
(1005021114)
(1005021103)
JURUSAN MANAJEMEN INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNIK DAN KEJURUAN
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
Singaraja
2010
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami ucapkan kehadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa atau Tuhan Yang
Maha Esa karena atas berkat rahmatnyalah kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul
aritmatika arskom dan rangkaian digital. Makalah ini memberikan gambaran materi tentang
aritmatika arskom seperti system bilangan biner, decimal, octal dan hexa decimal, apa itu
gerbang logika, jenis-jenis gerbang logika dan implementasi gerbang logika dalam rangkaian
digital, Sehingga nantinya banyak pihak mengetahui tentang aritmatika arskom, gerbang
logika dan penerapan gerbang logika dalam rangkaian digital.
Makalah ini tentunya masih sangat jauh dari sempurna, kami berharap semoga
makalah ini dapat berguna bagi semua pihak sesuai dengan tujuan pembuatan makalah ini
yaitu memberikan gambaran tentang aritmatika arskom, gerbang logika dan rangkaian digital.
Selain itu juga kami mengharapkan kritik dan saran untuk menyempurnakan makalah kami
ini. Kami juga berterima kasih kepada semua pihak dan sumber-sumber referensi yang telah
membantu dalam penulisan makalah ini.
Singaraja , 11 Desember 2010
Penulis
ii
DAFTAR ISI
Kata pengantar ......................................................................................................
ii
Daftar isi ...............................................................................................................
iii
Bab I Pendahuluan
Latar belakang ........................................................................................
1
Rumusan masalah ...................................................................................
1
Tujuan dan manfaat ................................................................................
1
Bab II Pembahasan
Sistem digital ..........................................................................................
2
Sistem bilangan dan pengkodean ...........................................................
2
Jenis-jenis Gerbang logika .....................................................................
6
Rangkaian terintegrasi ............................................................................
13
Contoh rangkaian Digital/logika ............................................................
14
Bab III Penutup
Simpulan.................................................................................................
16
Daftar pustaka .......................................................................................................
17
iii
BAB I
PENDAHULUAN
Latar belakang
Aritmatika arskom merupakan dasar dari pembuatan sebuah computer, dan arskom
merupakan design yg paling dasar dari sebuah computer. Di dalam sebuah komputer terdapat
banyak sekali rangkaian logika/digital. Rangkaian logika/digital ini terdiri dari gerbanggerbang logika. Gerbang logika ini merupakan piranti yang memiliki keadaan bertaraf logika.
Gerbang logika dapat merepresentasikan keadaan dari bilangan biner, dan untuk dapat
mengerti dari logika gerbang logika perlulah kita untuk mempelajari aritmatika arskom dan
logika Boolean.
Terdapat dua keadaan pada gerbang logika, yaitu 0 (on) dan 1 (off). Tegangan yang
digunaan pada gerbang logika adalah High(1) dan low(0). System/rangkain digital yang
paling kompleks seperti computer disusun dari gerbang logika dasar seperti gerbang AND,
OR, NOT dan gerbang kombinasi (turunan) yang disusun dari gerbang dasar tersebut seperti
gerbang NAND, NOR, EXOR, dan EXNOR.
Rumusan Masalah
o Apa itu system digital?
o Sistem bilangan?
o Boolean atau logika biner?
o Pengertian gerbang logika?
o Jenis-jenis gerbang logika?
o Rangkaian terintegrasi?
o Rangkaian digital?
Tujuan dan Manfaat
Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini yaitu kami ingin memberikan gambaran
pada pembaca bahwa pada sebuah computer terdapat atau tersusun oleh sebuah piranti yang
sangat kecil atau sederhana yang dinamakan dengan rangkaian digital/logika. Di dalam
rangkaian digital/logika ini terdapat lagi bagian yang lebih sederhana yaitu gerbang logika.
Dari gerbang logika inilah data-data dapat diproses oleh computer. Dengan membaca makalah
ini pembaca kami harapkan dapat menambah wawasan dari pembaca itu sendiri, dan apabila
pembaca telah mengenal materi yang kami sajikan atau bahas dalam makalah ini, pembaca
sekiranya dapat mengingat kembali tentang rangkaian digital/logika yangtersusun dari
gerbang logika.
Manfaat pembuatan makalah ini yaitu pembaca dapat mengetahui tentang aritmatika
arskom yang terdiri dari system bilangan biner, decimal, octal dan hexadecimal serta dapat
mengetahui bahwa sebuah computer tersusun dari rangkaian digital/logika dan rangkaian
digital/logika ini tersusun dari gerbang logika, serta pembaca dapat mengetahui jenis-jenis
dari gerbang logika tersebut.
1
BAB II
PEMBAHASAN
SISTEM DIGITAL
Sistem analog/digital memproses sinyal-sinyal bervariasi dengan waktu yang memiliki
nilai-nilai kontinyu/diskrit.
Beberapa keuntungan sistem digital dibandingkan dengan sistem analog adalah :
- kemampuan mereproduksi sinyal yang lebih baik dan akurat
- mempunyai reliabilitas yang lebih baik (noise lebih rendah akibat imunitas yang lebih
baik)
- mudah di disain, tidak memerlukan kemampuan matematika khusus untuk
memvisualisasikan sifat-sifat rangkaian digital yang sederhana
- fleksibilitas dan fungsionalitas yang lebih baik
- kemampuan pemrograman yang lebih mudah
- lebih cepat (debug IC complete complex digital dapat memproduksi sebuah
- keluaran lebih kecil dari 2 nano detik)
- Ekonomis jika dilihat dari segi biaya IC yang akan menjadi rendah akibat pengulangan
dan produksi massal dari integrasi jutaan elemen logika digital pada sebuah chip
miniatur tunggal.
Sistem digital menggunakan kombinasi-kombinasi biner BENAR & SALAH untuk
menyerupai cara ketika menyelesaikan masalah sehingga disebut juga logika-logika
kombinasional. Dengan sistem digital dapat digunakan langkah-langkah berpikir logis atau
keputusan-keputusan masa lalu (memori) untuk menyelesaikan masalah sehingga biasa
disebut logika-logika sekuensial (terurut).
Logika digital dapat direpresentasikan dengan beberapa cara yaitu :
- tabel kebenaran (truth table) menyediakan suatu daftar setiap kombinasi yang
mungkin dari masukan-masukan biner pada sebuah rangkaian digital
- dan keluaran-keluaran yang terkait.
- ekspresi-ekspresi Boolean mengekspresikan logika pada sebuah format fungsional.
- diagram gerbang logika (logic gate diagrams)
- diagrams penempatan bagian (parts placement diagrams)
- High level description language (HDL)
SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
Sistem Bilangan
Beberapa sistem bilangan :
1. Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki basis 10
Bilangan tersebut adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ( r = 10 )
2. Bilangan Biner
Bilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2
Bilangan tersebut adalah 0 dan 1 ( r = 2 )
3. Bilangan Oktal
Bilangan oktal adalah bilangan yang memiliki basis 8
Bilangan tersebut adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 ( r = 8 )
4. Bilangan Heksadesimal
Bilangan Heksadesimal adalah bilangan yang memiliki basis 16
2
bilangan tersebut adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F ( r = 16 )
Konversi Bilangan
1. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner
Nilai bilangan desimal dibagi dengan 2, pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan
sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan biner dari nilai desimal.
2. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal
Setiap urutan nilai bilangan biner d ijumlahkan, dengan terlebih dahulu nilai biner tersebut
dikalikan dengan bobot bilangan biner masing-masing.
3. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal
Nilai bilang an desimal dibag i d engan 8, pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan
sisa hasil pembag ian adalah bentuk bilangan o ktal dari nilai desimal.
4. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal
Setiap urutan nilai bilangan oktal dijumlahkan, dengan terlebih dahulu nilai oktal tersebut
dikalikan dengan bobot bilangan oktal masing-masing.
5. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal
Nilai bilangan desimal dibagi dengan 16, pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan
sisa hasil pembag ian adalah bentuk bilangan Hek sadesimal dar i nilai desimal.
6. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Desimal
Setiap urutan nilai bilangan Heksa d ijumlahkan, dengan terlebih dahulu nilai
heksa tersebut dikalikan dengan bobot bilangan heksadesimal masing-masing.
7. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan B iner
Setiap digit bilangan octal dapat direpresentasikan ke dalam 3 digit bilangan
biner. Setiap digit bilangan octal diubah secara terpisah.
8. Konversi Bilangan Biner ke bilangan Octal
Pengelompokan setiap tiga digit bilangan biner mulai dari LSB hingga MSB.
Setiap kelompok akan menandakan nilai octal dari bilangan tersebut.
9. Konversi Bilangan Heksadesimal ke bilangan Biner
Setiap digit bilangan Heksa dapat direpresentasikan ke dalam 4 digit bilangan
biner. Setiap digit bilangan heksa diubah secara terpisah.
10. Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal
Pengelompokan setiap empat digit bilangan biner mulai dari LSB hingga MSB.
Setiap kelompok akan menandakan nilai heksa dari bilangan tersebut.
Bilangan Biner Pecahan
1. Konversi bilangan desimal pecahan kedalam bilangan biner
Mengalikan bagian pecahan dari bilangan desimal tersebut dengan 2, bagian
bulat dari hasil perkalian merupakan pecahan alam bit biner.
3
2. Konversi bilangan biner pecahan kedalam bilangan desimal
Mengalikan setiap bit bilangan biner dibelakang koma (pecahan) dengan bobot
dari masing-masing bit bilangan tersebut.
Bilangan Binary Coded Decimal (BCD)
Bilangan BCD mengungkapkan bahwa setiap digit desimal sebagai sebuah
nibble. Nibble adalah string dari 4 bit.
Contoh 1:
Tentukan bilangan BCD dari bilangan desimal 2954
Jawab :
29
54
0010 1001 0101 0100
Jadi, bilangan desimal 2954 adalah 0010 1001 0101 0100 BCD
Contoh 2:
Tentukan desimal dari bilangan BCD 101001110010111
Jawab:
0101 0011 1001 0111
5
3
9
7
Jadi, bilangan BCD 101001110010111 adalah 5397 desimal.
Aritmatika Biner
1. Penjumlahan Biner
Aturan dasar penjumlahan bilangan biner
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0, simpan 1
Conto h :
Jumlahk an bilangan biner 11001 dengan 1101 1
Jawab :
11001
11011 +
110100
Jadi hasil penjumlahan 11001 dengan 11011 adalah 110100
2. Pengurangan Biner
Aturan dasar pengurangan bilangan biner
0–0=0
1–0=1
1–1=0
0 – 1 = 1, pinjam 1
Conto h : Kurangkan bilangan biner 1111 dengan 0 101
Jawab :
1111
0101 1010
Jadi hasil pengurangan 1111 dengan 0101 adalah 1010
4
Bilangan biner komplemen 1 dan komplemen 2
Bilangan biner komplemen 1 dapat diperoleh dengan mengganti semua bit 0
menjadi 1, dan semua bit 1 menjadi 0.
Contoh : Tentukan bilangan biner komplemen 1 dari bilangan biner 100101
Jawab :
Bilangan biner : 100101
Bilangan biner komplemen 1 : 011010
Bilangan biner komplemen 2 dapat diperoleh dengan menambahkan 1 pada bilangan
biner komplemen 1.
Kode Gray
Kode gray biasanya dipakai pada mechanical encoder. Misalnya pada telegraf.
1. Konversi biner ke kode gray
Terdapat beberapa langkah untuk mengubah bilangan biner menjadi kode gray :
a. Tulis kebawah bilangan biner
b. MSB bilangan biner adalah MSB kode gray
c. Jumlahkan (dengan menggunakan modulo2) bit pertama bilangan biner dengan bit kedua,
hasilnya adalah bit kedua kode gray.
d. Ulangi langkah c untuk bit-bit selanjutnya.
2. Konversi kode gray ke bilangan biner
a. Tulis kebawah bilangan biner
b. MSB ko de gray adalah MSB bilangan biner
c. Jumlahkan (dengan menggunakan modulo2) bit pertama kode gray dengan bit kedua
bilangan biner, hasilnya adalah bit kedua bilangan biner.
d. Ulangi langkah c untuk bit-bit selanjutnya.
Kode Excess-3
Kode excess-3 didapat dengan menjumlahkan nilai desimal dengan 3, selanjutnya
diubah ke dalam bilangan biner.
Boolean atau Logika Biner
Logika memberi batasan yang pasti dari suatu keadaan. Sehingga keadaan tersebut tidak dapat
berada dalam dua ketentuan sekaligus. Karena itu, dalam logika dikenal
aturanaturan sebagai berikut :
- Suatu keadaan tidak dapat benar dan salah sekaligus.
- Masingmasing adalah hanya benar atau salah (salah satu).
- Suatu keadaan disebut BENAR bila TIDAK SALAH.
Dua keadaan itu dalam aljabar boole ditunjukkan dengan dua konstanta, yaitu logika “1” dan
logika “0”.
Misal :
Logika “1”
Benar
Hidup
Siang
Logika “0”
Salah
Mati
Malam
Contoh diatas dapat dituliskan :
Tidak Benar atau Benar
=
Tidak Hidup atau Hidup
=
Salah
Mati
5
Tidak Siang atau Siang
=
Malam
Tanda garis atas dipakai untuk menunjukkan pertentangan atau lawan dari keadaan itu.
Sehingga tanda garis tersebut merupakan pertentangan logika (Logical Inversion)
yang mempunyai fungsi untuk menyatakan “Tidak” (Not).
Ā = Tidak A atau Ā = NOT A
Himpunan adalah kumpulan dari elemen yang setidaknya memiliki sifat yang sama, dan bisa
memiliki kelompok yang terbatas atau tidak terbatas jumlahnya. Misalnya himpunan
mahasiswa politeknik. Himpunan tersebut tentu saja terdiri dari bermacammacam kelompok.
Jika dapat diambil tiga kelompok :
- Kelompok yang berasal dari luar jawa : J.
- Kelompok yang sedang kuliah : K.
- Kelompok yang mengerjakan laporan akhir : L.
Sehingga seseorang setidaknya masuk dalam satu kelompok tersebut, bahkan dapat
terjadi masuk dalam dua kelompok sekaligus. Misalnya mahasiswa luar jawa yang sedang
mengerjakan laporan akhir, berarti masuk kelompok J dan L (J AND L). J AND L dituliskan
juga dengan J . L. Gabungan antara mahasiswa luar jawa dan mahasiswa yang mengerjakan
laporan akhir memiliki pengertian : mahasiswa luar jawa atau mahasiswa mengerjakan
laporan akhir, J atau L (J OR L). J OR L dituliskan juga dengan J + L. Logika Biner (gerbang
Boolean) adalah rangkaian digital yang menerima satu atau lebih masukan tegangan untuk
memperoleh keluaran tertentu sesuai dengan aturan boole yang berlaku.
Gerbang logika
Apa itu gerbang logika ?
Gerbang Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan tetapi
hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi/high (1) atau tegangan rendah/low (0).
Dikarenakan analisis gerbang logika dilakukan dengan Aljabar Boolean maka gerbang logika
sering juga disebut Rangkaian logika. Rangakaian logika sering kita temukan dalam sirkuit
digital yang diimplemetasikan secara elektronik dengan menggunakan dioda atau transistor.
Jenis-jenis Gerbang logika.
a)
Gerbang logika Inventer
Inverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan dan satu
sinyal keluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan keadaan sinyal masukan.
Input (A)
Output (Y)
Rendah
Tinggi
0
1
Tinggi
Rendah
1
0
Tabel kebenaran/logika Inverter
Inverter disebut juga gerbang NOT atau gerbang komplemen (lawan) disebabkan
keluaran sinyalnya tidak sama dengan sinyal masukan.
6
Simbol gerbang Inverter (NOT)
Fungsi gerbang NOT
Y = NOT A →
atau
Misal : A = 1, maka
= 0 atau Y = NOT 1 = 0.
A = 0, maka
= 1 atau Y = NOT 0 = 1.
b)
Gerbang logika non-Inverter
Berbeda dengan gerbang logika Inverter yang sinyal masukannya hanya satu untuk
gerbang logika non-Inverter sinyal masukannya ada dua atau lebih sehingga hasil (output)
sinyal keluaran sangat tergantung oleh sinyal masukannya dan gerbang logika yang dilaluinya
(NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR). Yang termasuk gerbang logika non-Inverter
adalah :

Gerbang AND
Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu
sinyal keluaran. Gerbang AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka
semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1).
Fungsi gerbang AND
Y = A AND B → Y = A . B → AB
Y = A ٨ B atau Y = A . B atau Y = AB
Misal : A = 1 , B = 0 maka Y = 1 . 0 = 0
A = 1 , B = 1 maka Y = 1 . 1 = 1
Input (A)
0
0
1
1
Input (B)
0
1
0
1
Input (C)
0
0
0
1
Tabel Kebenaran Gerbang AND dengan dua masukan.
Input (A)
0
0
0
0
1
1
1
1
Input (B)
0
0
1
1
0
0
1
1
Input (C)
0
1
0
1
0
1
0
1
Output (Y)
0
0
0
0
0
0
0
1
Tabel Kebenaran Gerbang AND dengan tiga masukan.
7
untuk mempermudah mengetahui jumlah kombinasi sinyal yang harus dihitung
berdasarkan inputanya, bisa digunakan dengan rumus ini :
- 2n , dimana n adalah jumlah input.
Contoh :
n = 2 maka 22 = 4, jadi jumlah kombinasi sinyal yang harus dihitung sebanyak 4 kali.
Gambar simbol Gerbang AND
Gambar simbol Gerbang AND dengan tiga inputan

Gerbang OR
Gerbang OR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal
keluaran. Gerbang OR mempunyai sifat bila salah satu dari sinyal masukan tinggi (1), maka
sinyal keluaran akan menjadi tinggi (1) juga.
Fungsi gerbang OR :
Y = A OR B → Y = A + B.
Y = A V B atau Y = A + B.
Misal : A = 1 , B = 1 maka Y = 1 + 1 = 1.
A = 1 , B = 0 maka Y = 1 + 0 = 0.
Input (A)
0
0
1
1
Input (B)
0
1
0
1
Input (C)
0
1
1
1
Tabel Kebenaran Gerbang OR dengan dua masukan.
Input (A)
0
0
0
0
1
1
1
1
Input (B)
0
0
1
1
0
0
1
1
Input (C)
0
1
0
1
0
1
0
1
Output (Y)
0
1
1
1
1
1
1
1
Tabel Kebenaran Gerbang OR dengan tiga masukan.
Gambar simbol Gerbang OR.
8
Gambar simbol Gerbang OR dengan tiga masukan.

Gerbang NAND (Not-AND)
Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu
sinyal keluaran. Gerbang NAND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin rendah (0) maka
semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1).
Fungsi gerbang NAND :
atau
atau
Misal : A = 1 , B = 1 maka
Input (A)
0
0
1
1
Input (B)
0
1
0
1
1 . 1 = 1 = 0.
Input (C)
1
1
1
0
Tabel kebenaran Gerbang NAND dengan dua masukan.
Input (A)
0
0
0
0
1
1
1
1
Input (B)
0
0
1
1
0
0
1
1
Input (C)
0
1
0
1
0
1
0
1
Output (Y)
1
1
1
1
1
1
1
0
Tabel Kebenaran Gerbang NAND dengan tiga masukan.
Gambar gerbang NAND dalam arti logikanya
Gambar simbol Gerbang NAND standar
9
Gambar simbol Gerbang NAND tiga masukan
Gerbang NAND juga disebut juga Universal Gate karena kombinasi dari rangkaian gerbang
NAND dapat digunakan untuk memenuhi semua fungsi dasar gerbang logika yang lain.
Gambar kombinasi dari rangkaian gerbang NAND

Gerbang NOR (Not-OR)
Gerbang NOR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu
sinyal keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka
semua sinyal masukan harus dalam keadaan rendah (0). Jadi gerbang NOR hanya mengenal
sinyal masukan yang semua bitnya bernilai nol.
Fungsi gerbang NOR :
atau
atau
Misal : A = 1 , B = 1 maka
Input (A)
0
0
1
1
Input (B)
0
1
0
1
= 1 + 1 = 1 = 0.
Input (C)
1
0
0
0
Tabel Kebenaran Gerbang NOR dengan dua masukan
.
Input (A)
0
0
0
0
1
Input (B)
0
0
1
1
0
Input (C)
0
1
0
1
0
Output (Y)
1
0
0
0
0
10
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
Tabel kebenaran Gerbang NOR dengan tiga masukan.
Gambar gerbang NOR dalam arti logikanya
Gambar simbol Gerbang NOR standar
Gambar simbol Gerbang NOR tiga masukan

Gerbang XOR (Antivalen, Exclusive-OR)
Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya mengenali
sinyal yang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk menghasilkan sinyal keluaran
bernilai tinggi (1).
Fungsi gerbang XOR :
atau
Input (A)
0
0
1
1
Input (B)
0
1
0
1
Input (C)
0
1
1
0
Tabel Kebenaran Gerbang XOR dengan dua masukan
Gambar simbol Gerbang XOR standar
11

Gerbang XNOR (Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)
Gerbang XNOR disebut juga gerbang Not-EXCLUSIVE-OR. Gerbang XNOR
mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin bernilai tinggi (1) maka sinyal masukannya harus
benilai genap (kedua nilai masukan harus rendah keduanya atau tinggi keduanya).
Fungsi gerbang XNOR :
atau
Input (A)
0
0
1
1
Input (B)
0
1
0
1
atau
Input (C)
1
0
0
1
Tabel Kebenaran Gerbang XNOR dengan dua masukan
Gambar simbol Gerbang XNOR standar
Rangkaian Terintegrasi
Rangkaian terintegrasi adalah rangkaian aplikasi yang terbentuk dari berbagai macam
gerbang logika. Rangkaian terintegerasi dapat merupakan kmombinasi dari satu jenis gerbang
atau lebih. Penyederhanaan rangkaian terintegrasi dapat menggunakan tearema aljabar boole
dan atau peta karnaugh.
Contoh :
Half Adder
Half adder (penjumlahan paruh) adalah untai logika yang keluarannya merupakan jumlah dari
dua bit bilangan biner.
Tabel kebenaran Half Adder
Input
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Output
S
0
1
1
0
C
0
0
0
1
Ket :
S = Sum (hasil jumlah)
C = Carry (sisa hasil jumlah)
Full Adder
Full Adder ( penjumlahan penuh) adalah untai logika yang keluarannya merupakan jumlah
dari tiga bit bilangan biner.
12
Tabel kebenaran Full Adder
Input
A
B
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
Ket :
S = Sum (hasil jumlah)
C = Carry (sisa hasil jumlah)
Output
C
0
1
0
1
0
1
0
1
C
0
0
0
1
0
1
1
1
S
0
1
1
0
1
0
0
1
Contoh Rangkaian Digital
Contoh 1
Dari rangkaian digital diatas kita dapat menentukan Persamaan booleannya dan tabel
kebenaran/logikanya :
Persamaan Boolean contoh 1 :
Y = ( A AND B) OR (C AND D)
Y = (A . B) + (C . D)
Tabel Logika contoh 1
Input (A)
Input (B)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Input (C)
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
Input (D)
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Output (Y)
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
13
Contoh 2
Persamaan boolean contoh 2 :
Y = (A AND B) OR (C AND D)
Y= (A . B) + (C . D)
Tabel Logika contoh 2
Input (A)
Input (B)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Input (C)
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
Input (D)
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Output (Y)
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Contoh 3
14
Persamaan Boolean contoh 3 :
Y = (A AND B) OR (C AND D ) OR (E AND F) → Y = (A . B) + (C . D) + (E . F)
Hasil nilai keluaran, bila A & B = 1 :
Y
=A.B+C.D+E.F
=1.1+0.0+0.0
=1
Contoh 4
Persamaan booleannya : NOT (A AND B AND C) →
Contoh masukan : A= 1 , B = 1 , C = 1 maka Y = 1.1.1 = 1 = 0 .
15
BAB III
PENUTUP
Simpulan
Aritmatika arskom terdiri dari beberapa system bilangan yaitu system bilangan decimal,
biner, octal, hexadecimal. Sistem digital menggunakan kombinasi-kombinasi biner BENAR
& SALAH untuk menyerupai cara ketika menyelesaikan masalah sehingga disebut juga
logika-logika kombinasional. Dengan sistem digital dapat digunakan langkah-langkah
berpikir logis atau keputusan-keputusan masa lalu (memori) untuk menyelesaikan masalah
sehingga biasa disebut logika-logika sekuensial (terurut).
Rangkaian Digital atau rangkaian logika merupakan kumpulan atau kombinasi dari dua
atau lebih gerbang logika yang sama atau berbeda. Gerbang logika merupakan piranti yang
memiliki keadaan bertaraf logika. Gerbang logika dapat merepresentasikan keadaan dari
bilangan biner. Terdapat dua keadaan pada gerbang logika, yaitu 0 (on) dan 1 (off). Tegangan
yang digunaan pada gerbang logika adalah High(1) dan low(0). System/rangkain digital yang
paling komlpeks seperti computer disusun dari gerbang logika dasar seperti gerbang AND,
OR, NOT dan gerbang kombinasi (turunan) yang disusun dari gerbang dasar tersebut seperti
gerbang NAND, NOR, EXOR, dan EXNOR.
16
Daftar Pustaka
AnjarSyafari,SistemBilangan,http://www.scribd.com/doc/17053574/organisasiarsitektur
komputer,10/12/2010
Arsitektur Komputer,http://www.google.co.id/search?q=arsitektur+komputer&ie=utf8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:en-US:official&client=firefox-a,10/12/2010
Arsitektur komputer,http://lafalofe.blogspot.com/2009/03/gerbang-logika.html,10/12/2010
Arsitektur Komputer http://www.pdf-finder.com/pdf/arsitektur-komputer.html,10/12/2010
17