Rangkaian logika Y (output) A (input)

GERBANG LOGIKA
Komponen-komponen elektronika digital biasanya disebut
komponen rangkaian logika.
Rangkaian logika terdiri dari beberapa gerbang logika, yang
dibagi menjadi dua bagian yaitu: komponen dasar dan
komponen gabungan.
A.Tabel Kebenaran
Tabel kebenaran (Truth Table) adalah suatu tabel yang
memperlihatkan suatu pemberian nilai logika (biner) pada
masukan (input) suatu rangkaian logika terhadap keluaran
(output) nilai logikanya.
Tabel kebenaran (Truth Table) memuat kemungkinan
masukan (input) yang ada, dimana semua itu tergantung
pada jumlah variabel masukan atau saluran masukan suatu
rangkaian logika (2n)
1. Rangkaian logika dengan satu variabel masukan (input)
X (input)
Rangkaian logika
Y (output)
Karena masukan (input) hanya satu (n=1), maka jumlah
seluruh kemungkinan masukan (input) adalah (2n = 21 = 2)
Tabel kebenaran untuk satu masukan (input)
Input
Output
X
Y
0
….
1
….
2. Rangkaian logika dengan dua variabel masukan (input)
A (input)
B (input)
Rangkaian logika
Y (output)
Karena masukan (input) hanya dua (n=2), maka jumlah
seluruh kemungkinan masukan (input) adalah (2n = 22 = 4)
Tabel kebenaran untuk dua masukan (input)
MSB
Input
Output
A
B
Y
0
0
….
0
1
….
1
0
….
1
1
….
LSB
3. Rangkaian logika dengan tiga variabel masukan (input)
A (input)
B (input)
C (input)
Rangkaian logika
Y (output)
Nampak masukan (input) ada tiga (n=3), maka jumlah
seluruh kemungkinan masukan (input) adalah (2n = 23 = 8)
Tabel kebenaran untuk tiga masukan (input)
MSB
Input
Output
A
B
C
Y
0
0
0
….
0
0
1
….
0
1
0
….
0
1
1
….
1
0
0
….
1
0
1
….
1
1
0
….
1
1
1
….
LSB
Masukan (input) dari ketiga tabel diatas nampak baris
pertama dimulai dengan urutan nilai desimalnya, sedang
keluarannya ditentukan pada watak rangkaian logikanya.
Keluaran dari tabel kebenaran dapat diperoleh dari definisi
suatu watak rangkaian logika atau dari suatu percobaan.
Contoh:
Tentukan tabel kebenaran rangkaian logika dengan 3
masukan (input), yang memberikan keadaan level tinggi (1)
pada keluarannya (output), jika jumlah bit-bit masukannya
genap.
Penyelesaian:
3 variabel masukan yakni A, B dan C (jika A adalah MSB dan
C adalah LSB), serta sebuah keluaran (Y) dengan level tinggi
(1) jika jumlah bit-bit masukannya genap (disebut pula
detektor jumlah genap).
Dalam pembuatan tabel, ingat proses aritmatika (0+0=0 ;
0+1=1 ; 1+0=1 dan 1+1=0 dengan bawaan 1), maka tabel
kebenaran dapat ditulis sebagai berikut:
Tabel kebenaran untuk tiga masukan (input)
MSB
Input
Output
A
B
C
Y
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
LSB
B.Gerbang Logika Dasar
1. Gerbang OR
Adalah komponen logika yang keluarannya bernilai 1 bila
ada terminal masukan bernilai 1 pula, dapat pula disebut
dengan bahasa logika “ATAU” (+ ; ), atau dengan
persamaan Boolean ditulis X = A+B atau X = AB.
Simbol gerbang OR untuk dua masukan (input)
A
X = A+B
= AB
B
Tabel kebenaran untuk dua masukan (input)
Input
Output
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
2. Gerbang AND
Adalah komponen logika yang keluarannya bernilai 0 bila
ada terminal masukkan bernilai 0, dengan persamaan
Boolean ditulis X = A.B atau X = AB.
Simbol gerbang AND untuk dua masukan (input)
A
X = A.B
= AB
B
Tabel kebenaran untuk dua masukan (input)
Input
Output
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
3. Gerbang NOT
Adalah suatu komponen logika yang membalik informasi
masukkannya (komponen inverter).
Simbol gerbang NOT
A
A
Tabel kebenaran
A
Ā
0
1
1
0
C.Deskripsi Rangkaian Logika
Deskripsi pada rangkaian logika dapat dibuat dalam 2
bentuk yaitu:
1. Menggunakan simbol elemen logika.
2. Menggunakan persamaan logika (Boolean).
Contoh:
Deskripsikan rangkaian berikut ini dengan menggunakan
persamaan logika:
MSB A
B
Y = A.B + C
LSB C
A
B
Y = AB + A B
D.Evaluasi Keluaran Persamaan Logika
Selain penulisannya lebih efisien, deskripsi rangkaian logika
dengan persamaan logika memiliki keuntungan lain, yakni
dapat digunakan untuk mengevaluasi keluaran rangkaian
logika dengan mudah dan cepat, dibandingkan jika
menggunakan deskripsi simbol gerbang.
Contoh:
Jika A (MSB) dan D (LSB), tentukan keadaan level logika
keluaran rangkaian berikut ini, (jika A=1, B=0, C=1 dan D=0).
MSB A
B
1
0
0
1
Y=1
0
C
LSB D
1
1
0
0
Gambar diatas evaluasi keluaran berdasarkan deskripsi
simbol
MSB A
A+B
(A+B) . C
(A+B) . C
B
C
C
D
LSB D
Y=
{ (A+B) . C } +
D
Gambar diatas evaluasi keluaran berdasarkan deskripsi
persamaan.
Pembuktian: Y= { (A+B) . C } + D
{ (1+0) . 1 } +
Y= { (1) . 0 } + 0
Y= { 0 } + 0
Y= { 1 } + 0
Y=
Y=1
0
E.Implementasi Persamaan Logika
Apabila yang diketahui dari rangkaian logika adalah
persamaannya lalu bagaimana mengimplementasikannya ke
dalam bentuk rangkaian logikanya.
Contoh:
Buatlah bentuk rangkaian logika dari persamaan logika
sebagai berikut: Y = A B C + A B C + A B
A
B
C
Y
F.Gerbang NOR dan Gerbang NAND
1. Gerbang NOR
Operasionalnya sama dengan gerbang OR akan tetapi
keluarannya bernilai terbalik (jika bernilai 1 menjadi 0 dan
sebaliknya), atau dapat disebut juga dengan gabungan dua
gerbang yaitu OR dan NOT.
Simbol gerbang NOR untuk dua masukan (input)
A
B
A
A+B
Y
Y= A+ B
B
Tabel kebenaran untuk dua masukan (input)
Input
Output
OR
Output
NOR
A
B
A+B
Y= A + B
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
2. Gerbang NAND
Operasionalnya sama dengan gerbang AND akan tetapi
keluarannya bernilai terbalik (jika bernilai 0 menjadi 1 dan
sebaliknya), atau dapat disebut juga dengan gabungan dua
gerbang yaitu AND dan NOT.
Simbol gerbang NAND untuk dua masukan (input)
A
Y
B
A.B
A
Y= A. B
B
Tabel kebenaran untuk dua masukan (input)
Input
Output
AND
Output
NAND
A
B
A.B
Y= A . B
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0