Al-Hazen atau al-Haitsam, Bapak optik sekaligus

1
Al-Hazen atau al-Haitsam,
Bapak optik sekaligus matematikawan
( Sumardyono, M.Pd. )
Al-Haitsam (965 - 1039) dikenal di Barat sebagai al-Hazen atau Avennathan, tokoh optik
terkemuka dunia dan pakar fisika. Tetapi ia juga seorang ahli astronomi, matematikawan,
dan seorang dokter. Ketekunan dan kejeniusannya dalam menelaah gejala-gejala alam
mengantarkannya menjadi seorang cendekiawan hebat, tidak saja dalam masyarakat
muslim pada jamannya bahkan juga di dunia barat.
Ia yang bernama lengkap Abu Ali al-Hasan ibnu al-Hasan ibnu al-Haitsam dilahirkan di
Basrah (Irak) dan pernah bekerja pada khalifah. Namun akhirnya ia minggat karena diberi
tugas membuat mesin yang menurutnya tidak mungkin dan sia-sia. Pada akhir hayatnya,
ia ke Kairo (Mesir) sebagai matematikawan.
2
Karyanya yang terbesar dan mungkin yang paling ilmiah dalam abad pertengahan adalah
“Kitab al-Manazhir”, yang menjadi terkenal lewat terjemahan Latin, “Opticae Thesaurus”
oleh Frederick Risner di Bastle tahun 1572 M. Selain itu dalam fisika, juga ada
“Dzawahiral-Fasaq” (gejala-gejala senjakala) yang aslinya dibakar oleh Kardinal
Ximenez Cisneros di Spanyol. Tulisan-tulisannya berpengaruh pada ilmuwan Barat dan
melukiskan ia seorang eksperimentalis ilmiah. Bahkan George Sarton dan Donald
menyebutnya sebagai ”The Greatest Student of Optics of All Times” (Ilmuwan di bidang
optika terbesar sepanjang masa). Al-Haitsam antara lain menjelaskan tentang refraksi
atmosfer serta tabel-tabel tentang sudut datang dan pembiasan cahaya yang mendekatkan
ia pada hukum pembiasan (hukum rasio sinus)- yang menjadi jasa Snellius, gerak cahaya
di atas cermin parabol dan sferis serta banyak lagi bahasan, yang semua itu dinyatakan
dengan penguasaan matematika yang baik.
Dalam matematika, tokoh ini memang tidak memberikan karya-karya tersendiri.
Kebanyakan karya-karyanya berhubungan dengan astronomi dan fisika, walaupun ada
beberapa subyek matematika yang digeluti termasuk geometri Euclides.
A
Soal Al-Hazen
Diketahui:
(1) Titik A (asal cahaya)
(2) Titik B (mata pengamat)
(3) Diameter lingkaran
(cermin sferis berbentuk
lingkaran).
Ditanya:
Letak titik P pada lingkaran.
B
P
3
Al-Haitsam memberikan dan memecahkan soal yang terkenal sebagai “soal al-Hazen”, yang mengharumkan namanya- yaitu soal menarik garis-garis dari 2 titik di bidang suatu
lingkaran (sferis) yang berpotongan pada titik di lingkaran itu dan membuat sudut yang
sama dengan lingkaran di titik itu. Soal ini disadur dari soal fisika menemukan titik pada
cermin sferis di mana sinar yang datang dari sumber cahaya akan dipantulkan ke mata
pengamat. Perlu dicatat pula bahwa al-Haitsam juga yang mengemukakan teori bahwa
mata menangkap/menerima cahaya dari benda sehingga benda itu terlihat mata. Ibnu Sina
dan al-Biruni juga menyatakan hal yang sama. Ini meruntuhkan Teori Ptolemaios yang
menganggap mata mengeluarkan sinar untuk melihat benda.
Al-Hazen dalam sebuah perangko di Qatar.
Karya-karyanya dalam bidang matematika antara lain: “Makalah Istikhraj Simt alQiblah” (menentukan letak sudut kiblat), “Makalah Firma Tad`u Ilaihi Hajatu`l-Umar
Asy-Syar`iyyah min al-`Umar al-Handasiyyah” (Hal-hal yang diperlukan dari geometri
untuk masalah agama), “Makalah Fi Istikhrajma Baina al-Baladain Fi al-Bu`d bi Jihat alHandasiyyah” (penentuan dimensi antara 2 negeri dengan arah geometri), juga buku
“Thabiq Fih hi Baina al-Abniyya Wa al-Hujr bi Jami` al-Asykal al-Handasiyyah”
(kecocokan antara bangunan dan galian dengan semua bentuk geometri).
Pada buku yang disebut pertama di atas, ia menyusun teorema tangens untuk menentukan
arah kiblat, yaitu :
sin φ1 .cos ( λ 1 − λ 2 ) − cos φ1 . tg φ 2
cot g α =
sin ( λ 1 − λ 2 )
Dan dalam buku yang judulnya sangat panjang, “Fi anna al-Qurra … Mutasamiya”, ia
membahas tentang poligon (segi banyak dengan sisi beraturan)
Masih di dalam matematika, ia mampu memecahkan secara cermat soal al-Mahani.
Dalam “Kitab al-Manazhir”, lewat pembahasan yang amat pelik, ia sampai pada
persamaan pangkat 4 yang dipecahkannya lewat interaksi hiperbola dan lingkaran. Ini
melahirkan teori kerucut. Leonardo da Vinci (Fibonacci) mencobanya, tetapi hanya
mampu secara mekanik. Akhirnya, C. Huygens yang memberi penyelesaian yang amat
sederhana dan akurat.
4
Disebutkan pula bahwa al-Haitsam memperluas kerja Archimedes dengan menemukan
volume yang dihasilkan dengan memutar garis singgung pada titik-titik luasan yang
dibatasi oleh kurva parabola, sumbu-sumbu koordinat dan sebuah ordinat dari parabola.
Al-Haitsam juga membuktikan postulat kesejajaran Euclides dengan menggunakan
sebuah segiempat dengan 3 sudut siku-siku (belakangan dipakai Lambert pada abad ke18 dan akhirnya dikenal dengan “segiempat Lambert”), dan ia berhasil membuktikan
bahwa sudut yang ke-4 mestilah siku-siku. Dengan “teorema” tersebut, ia membuktikan
postulat kesejajaran Euclides. Satu hal yang belakangan dikritik oleh Umar Khayyam
adalah digunakannya istilah “gerak” oleh al-Haitsam dalam bukti tersebut, yang dalam
matematika moden memang bukan istilah matematika, tetapi istilah fisika.
(Sebuah buku yang mengulas al-Haitsam, karya Bradley Steffens)
Bahan bacaan:
Abdul Karim Usman. 1995. Apa dan Siapa 45 budayawan muslim dunia. Surabaya:
Risalah Gusti
Boyer, Carl B. 1968. A History of Mathematics. N.Y: John Wiley & Sons, Inc.
Dali S. Naga. 1980. Berhitung, Sejarah dan Perkembangannya. Jakarta: Gramedia
Eves, Howard. 1964. An Introduction to The History of Mathematics. N.Y: Holt, Rinehart
and Winston
M. Abdurrahman Khan. 1993. Sumbangan Umat Islam terhadap pengetahuan dan
kebudayaan. Bandung: Remaja Rosdakarya
Sitorus,J. 1990. Pengantar Sejarah Matematika dan Pembaharuan Pengajaran
Matematika di Sekolah. Bandung: Tarsito