FISIKA MODERN

6/25/2008
FISIKA MODERN
H. SUDJATMOKO
MATERI
I. PENDAHULUAN
II. BANGUN ATOM DAN RADIOAKTIVITAS ALAM
1. Teori Kinetik Gas
2. Struktur Atom
a. Penemuan elektron
b. Model-model atom
c. Teori hamburan Rutherford
d. Spektrum atom,
e. Struktur elektron atom
3. Radioaktivitas Alam
a. Hukum peluruhan radioaktivitas
b. Deret radioaktif
c. Isotop, isobar, isoton dan isomer
III. BANGUN INTI ATOM
1. Sifat Dasar Inti
a. Muatan inti c. Radius inti
b. Massa inti d. Energi ikat
2. Model Inti
IV. TEORI KUANTUM
1. Spektrum Kontinu
2. Teori Kuantum Planck
3. Efek Foto-listrik
4. Sinar-X
5. Efek Compton
V. REAKSI INTI
1. Radioaktivitas Buatan
2. Reaksi Inti
3. Pembelahan Inti dan Reaksi
Berantai
VI. CARA DETEKSI DAN
PENGUKURAN RADIASI
1. Dasar Cara Deteksi
2. Detektor Isian Gas
3. Detektor Sintilasi
4. Detektor Semikonduktor
I. PENDAHULUAN
Konsep atom telah muncul sejak filosof-filosof kuno : ARAB, YUNANI
Struktur Materi : Struktur kontinu : benda atau materi dapat terus dibagi sampai tak berhingga
kecilnya
Struktur diskrit : materi tersusun dari bagian terkecil yang tak terbagi lagi,
disebut ATOM
ABAD KE V SM Anaxagoras, Leucippus, Democritus (ahli filsafat Yunani) mempostulatkan
“semua materi tersusun dari partikel-partikel yang disebut atom” → yang
artinya tak dapat dibagi
Pengertian atom secara ilmu pengetahuan baru kemudian dikemukakan oleh DALTON
(1803), dan penyelidikan mengenai struktur materi dan penyusunan dasar-dasar teori atom
dimulai sejak orang mengembangkan ilmu kimia
1803 : J. Dalton mengemukakan bahwa unsur kimia saling bereaksi dalam perbandingan
berat tertentu membentuk atom majemuk (yang kemudian disebut MOLEKUL)
1811 : Avogadro menyatakan “bermacam-macam gas dalam volume yang sama
mengandung sejumlah molekul yang sama, apabila suhu dan tekanan sama”
1815 : Prout, berdasarkan pengamatan bahwa berat atom unsur mendekati bilangan bulat,
mengajukan hipotesis bahwa atom hidrogen merupakan satuan pembentuk unsur
yang lebih berat
1911 : Perrin dengan teliti menentukan jumlah molekul dalam 1 gramol (bilangan Avogadro):
NA = 6,022 × 1023 gramol-1
H. SUDJATMOKO
2
1
6/25/2008
Sampai saat itu orang telah dapat menentukan diameter atom, akan tetapi belum
mengetahui struktur atom
?
1Å
STRUKTURNYA APA?
1897 : Thomson menemukan elektron → orang mulai membuat model atom
1911 : Rutherford → atom terdiri dari inti atom yang bermuatan posotof yang dikelilingi oleh elektron-elektron yang bermuatan negatif
(seperti tata surya)
Partikel Dasar
a. Elektron
1833 : Percobaan elektrolisis Faraday membuktikan bahwa benda bersifat listrik
1874 : Stoney mengemukakan hipotesis bahwa mungkin dalam alam terdapat satuan
listrik, yaitu jumlah listrik yang harus dialirkan melalui larutan untuk dapat
melepaskan pada elektrode satu atom H, atau suatu unsur lain yang ekivalen.
Satuan ini oleh Stoney diberi nama ELEKTRON.
1879 : Sir William Crooks dalam mempelajari sifat-sifat bunga api listrik dalam tabung
hampa menunjukkan adanya suatu sinar yang mengalir dari kutub negatif ke
kutub positif. Sinar ini diberi nama SINAR KATODE
1897 : Sir J.J. Thomson membuktikan bahwa sinar katode terdiri dari partikel
bermuatan negatif sesuai dengan hipotesis Stoney
Thomson memberinya nama ELEKTRON
H. SUDJATMOKO
3
b. Proton
Dari percobaan tabung hampa kemudian ditemukan adanya sinar yang bermuatan positif
yang sering disebut “sinar saluran”, yang massa dan muatannya bergantung pada sifat dan
jenis gas sisa yang terdapat dalam tabung
Partikel bermuatan satu dengan nilai e/m maksimum didapatkan bila gas sisa adalah hidrogen
Ternyata partikel ini, yang disebut PROTON mempunyai sifat yang sama dengan hidrogen.
Dari percobaan lebih lanjut dapat dibuktikan bahwa proton ini tidak lain adalah inti hidrogen
c. Neutron
Dari kenyataan bahwa dalam inti atom terdapat elektron yang bermuatan negatif dan proton
yang bermuatan positif, menyebabkan Rutherford dalam tahun 1920 meramalkan adanya
partikel netral sebagai akibat penggabungan proton dan elektron.
Partikel ini diberi nama NEUTRON, yang baru kemudian dalam tahun 1932 dapat dibuktikan
kebenarannya oleh Chadwick
Ketiga partikel, elektron, proton dan neutron merupakan partikel yang dikenal sebagai partikel
stabil. Disamping ketiga partikel stabil tersebut, ada lagi beberapa partikel yang tak stabil yang
hanya dapat hidup untuk jangka waktu tertentu saja.
d. Positron
Andersen (1932) dalam penelitiannya dengan sinar kosmik menemukan partikel yang dalam
medan listrik dan medan magnet mempunyai sifat yang berlawanan dengan elektron,
walaupun massanya dapat dibuktikan sama besar. Partikel ini disebutnya POSITRON
H. SUDJATMOKO
4
2
6/25/2008
e. Neutrino dan Antineutrino
Untuk mempertahankan hukum kekekalan massa dan energi dalam peristiwa peluruhan
beta, perlu dimasukkan lagi suatu partikel baru dengan beberapa sifat yang dihipotesiskan.
(1927) Pauli mengajukan postulat bahwa partikel baru ini, yang dinamakan NEUTRINO,
diciptakan dan dipancarkan pada setiap proses peluruhan beta.
Neutrino mempunyai massa hampir sama dengan nol dan muatan sama dengan nol,
karena itu sulit untuk berinteraksi dengan benda sehingga sulit untuk dideteksi.
Neutrino dipancarkan pada proses pemancaran negatron (elektron negatif) dan ANTINEUTRINO dipancarkan pada proses pemancaran positron.
f. Meson
Untuk menerangkan sifat ikatan dalam inti, Yukawa (1935) mengajukan postulat adanya
partikel dengan massa antara elektron dan proton.
Penelitian-penelitian kemudian dengan sinar kosmik menunjukkan adanya partikel
MESON, dan pada saat ini dikenal bermacam-macam bentuk meson.
Beberapa Jenis Satuan
Satuan cgs [cm, gram, sekon (detik)] , Satuan mks [m, kg, sekon (detik)]
Si (System Internationale) digunakan satuan :
panjang : m
arus listrik : ampere (A)
Satuan gaya: Newton = kg.m/s2
massa : kg
suhu
: derajad (oC)
dyne = g.cm/s2
waktu : detik banyak bahan : mol (gmol)
Satuan energi: joule = newton.m = kg.m2/s2
erg = dyne.cm = g.cm2/s2
H. SUDJATMOKO
5
II. BANGUN ATOM DAN RADIOAKTIVITAS
Boyle mengajukan gagasan bahwa materi tersusun dari partikel-partikel yang berbeda
secara kualitatif menurut unsurnya
Dalam teori kinetik gas :
Molekul-molekul atau atom-atom digambarkan sebagai butiran-butiran yang lepas dan
beterbangan ke segala arah dan saling bertumbukan, dan bertumbukan dengan
dinding bejana
Dapat menghitung : - tekanan yg ditimbulkan oleh molekul atau atom-atom gas
- kalor jenis
- jari-jari molekul atau atom gas
II.1. Teori Kinetik Gas
Didasarkan atas dua hipotesa :
1) Materi adalah tersusun dari molekul dan atom-atom
2) Panas adalah suatu bentuk dari energi
n/6
n/6
n/6
n/6
n/6
Kita ambil sebuah kubus : berisi n buah molekul, masing-masing molekul bergerak acak
Setiap saat : (n/6) buah molekul rata-rata bergerak ke arah salah satu permukaan kubus
Diandaikan semua molekul mempunyai kecepatan v yang sama (pada suhu seragam)
n/6
H. SUDJATMOKO
6
3
6/25/2008
Tekanan Gas
mv
dA
v
Ditinjau gerakan ke arah kanan :
Dalam 1 detik semua molekul bergerak ke kanan menumbuk dinding dalam
satuan luas dA
Jumlah total dari molekul dalam volume tsb yang akan menumbuk satuan
luas dinding = (n/6) v → v : kecepatan molekul
n : jumlah molekul per satuan volume
Momentumnya = mv (m : massa molekul)
Perubahan momentum = mv – (-mv) = 2 mv
Perubahan momentum total = (2 mv) × (nv/6) = (n/3) mv2 Gaya yang bekerja
pada satuan luas dinding
Tekanan pada luas dinding : p = F/A = (1/3) ρv2
ρ : rapat jenis
(2-1)
Jika kelajuan molekul berbeda-beda : v = √ v2 (akar kelajuan kuadrat rata-rata)
n1v12 + n2v22 + ….
∑ n iv i2
dimana : v2 = --------------------= ---------n1 + n2 + ….
∑ ni
= (1/N) ∑ nivi2 dengan N = ∑ ni adalah jumlah total molekul
a) Untuk : ρ = M/V → M : massa gas = Nm
V : volume
Persamaan (2-1) dapat ditulis : p = (1/3) ρv2 = (1/3) (M/V) v2
Jika suhu konstan : tidak ada perubahan energi kinetik total (½ Mv2)
Maka diperoleh : pV = (1/3) Mv2 = konstan (Hk. Boyle)
H. SUDJATMOKO
(2-2)
7
Untuk molekul hidrogen pada suhu konstan (0 oC) :
- 1 mole hidrogen beratnya = 2,016 g
- menempati volume = 22,4 liter
maka kecepatannya : v = 1.838 m/s
b) Untuk : ρ = mn
- persamaan (2-1) dapat ditulis : pV = (1/3) Nmv2
- persamaan keadaan gas
: pV = nRT
Karena jumlah molekul n sama dengan jumlah total molekul N dibagi bilangan Avogadro NA : n = N/NA
Maka energi kinetik translasi rata-rata tiap molekul :
½ mv2 = (3n/2N) RT = (3/2) kT
k = R/NA = konst. Boltzmann = 1,38 × 10-23 Joule/derajad
R = konst. Gas universal = 8,134 J/mol.K
Akar laju kuadrat rata-rata : vrms = √ v2 = √ 3kT/m
H. SUDJATMOKO
8
4
6/25/2008
II.2. Struktur Atom
Dengan penemuan partikel dasar seperti tersebut di atas, pertanyaan yang kini muncul adalah bagaimanakah
partikel tersebut tersusun membentuk atom unsur-unsur. Suatu gambaran sederhana diberikan oleh Thomson
(1910), dimana atom terdiri dari suatu bulatan bermuatan positif dengan rapat muatan merata, di dalam muatan
positif ini tersebar elektron dengan muatan negatif yang besarnya sama dengan muatan positif.
a. Penemuan elektron
Sejak Faraday menemukan hukum-hukumnya mengenai elektrolisa, orang mulai berpendapat tentang adanya sifat atomistik pada muatan listrik
Ini terlihat bahwa untuk mengendapkan ion-ion monovalen diperlukan muatan listrik
yang sama banyaknya setiap gram ionnya
Maka tiap ion diperkirakan membawa muatan keunsuran listrik dan oleh STONEY
catu keunsuran ini disebut : ELEKTRON
KONDUKSI LISTRIK DALAM LARUTAN
Apabila 2 elektrode tembaga (Cu) dicelupkan dalam larutan tembaga sulfat (CuSO4) dan dihubungkan dengan
baterai yang memberikan beda potensial melewati larutan, suatu arus akan mengalir dalam elektrolit dan
tembaga terdeposit pada katode.
A
+
-
Cu++ →
← SO4-
Proses elektrolisa terjadi jika arus listrik melewati suatu larutan garam inorganik dlm air
Reaksi tsb selalu mengakibatkan oksidasi atau reduksi bahan elektrode dan elektrolit
Faraday menemukan dua hukum yang menentukan jumlah bahan yang terdeposit
selama elektrolisa
Konduksi listrik melalui larutan
H. SUDJATMOKO
9
HUKUM I : menyatakan bahwa massa m (g) dari setiap bahan yg dibebaskan dari larutan
sebanding dengan kuantitas listrik Q (Coulomb) yang melewati larutan
m = εIt
dimana : ε adalah konstante ekuivalensi elektrokimia (kg/C)
I adalah arus yang mengalir (ampere)
t adalah waktu (detik)
HUKUM II : menyatakan bahwa massa dari bahan yg dibebaskan oleh kuantitas listrik
yang sama adalah sebanding dengan ekuivalensi kimianya
m1/m2 = E1/E2 untuk Q coulomb
1 mol dari setiap ion monovalen dibebaskan oleh kuantitas listrik yang sama selama elektrolisa dan kuantitas listrik tsb
dinamakan : KONSTANTE FARADAY F
F = 9,648456 × 104 C/mol
Hukum-hukum Faraday diringkas dalam persamaan :
n = It/Fz
F = NA e
dimana : n = jumlah mol yang dibebaskan
I = arus (ampere)
t = waktu (detik)
F = konstante faraday
z = valensi ion yg dibebaskan
(jumlah muatan ion)
Sekarang diketahui bahwa konduksi melewati cairan timbul dari adanya ion-ion atom atau grup atom membawa muatan listrik
positif atau negatif
Arus dibawa oleh pergerakan ion-ion yg melewati larutan di bawah pengaruh medan listrik :
- ion-ion tembaga membawa 2 muatan positif : Cu2+
- ion-ion sulfat membawa 2 muatan negatif : SO42 Dalam larutan CuSO4 menjadi terionisasi : CuSO4 → Cu2+ + SO42Cu2+ ditarik katode : terdeposit sebagai metal tembaga
SO42- menuju ke anode : SO42- + Cu → CuSO4 + 2θ
H. SUDJATMOKO
10
5
6/25/2008
KONDUKSI LISTRIK DALAM GAS
Elektron ditemukan dalam rangka penyelidikan hantaran kelistrikan di dalam gas yang
bertekanan rendah.
Pada tekanan udara normal : bersifat sebagai isolator
Diperlukan E ≈ 3 MV/m supaya terjadi konduksi listrik
-
+
Ruang gelap
Crookes
Faraday
Ke sistem vakum
Jika tekanan dikurangi dan pada elektrode dipasang beda potensial :
- terjadi lucutan listrik
- gas memancarkan cahaya
Pada tekanan ~ 1 mmHg :
- timbul warna biru pada katode
- ruang gelap Faraday
Pada tekanan ~ 1 µmHg : timbul ruang gelap Crookes
Pada keadaan hampir hampa : - ruang gelap Crookes mengisi hampir seluruh ruangan
- dinding menyala hijau
- suatu sinar tak nampak (disebut SINAR KATODE) memancar dari katode :
Dapat membentuk bayangan benda
Disimpangkan oleh medan listrik & magnet
Dapat menghitamkan plat fotografi
Dapat menembus metal tipis
Berdasarkan sifat-sifat sinar katode : THOMSON (1897) mengajukan hipotesa :
“Sinar katode terdiri dari partikel-partikel bermuatan negatif yang bergerak
sangat cepat”
H. SUDJATMOKO
11
A. Penentuan e/m Dengan Metode THOMSON
Peralatan yg digunakan oleh Thomson untuk menentukan (e/m) adalah sebuah tabung hampa tinggi yg dilengkapi
dengan elektrode (A dan K)
Ex
xxx +
+
-
s
-
A xxx
B
K
l
+
y’
s
y
d
-
L
Jika pada K dan A dipasang tegangan tinggi V : sinar katode akan dipancarkan dari
K ke A
Energi kinetik partikel : ½ mv2 = eV
m : massa
e : muatan elektron
v : kecepatan elektron V : beda potensial
Partikel bergerak beraturan dan mengenai dinding di s
Jika lempeng kapasitor di belakang A dipasang tegangan V’, maka partikel akan
mengalami gaya : F = eV’/d = eE → partikel menyimpang y’
dimana : E = V’/d : medan listrik
Untuk mengembalikan noda fluoresensi pada titik s dipasang medan magnet B,
sehingga :
eE = Bev → v = E/B
Dengan menggunakan Hukum Newton II : eE = m(d2y/dt2) = ma → e/m = 2 yv2/El2
Karena : v = E/B dan y = ly’/2L, maka
e/m = Ey’/B2Ll = V’y’/B2dLl
Dengan mengetahui beberapa ukuran geometri alat :
l = panjang lempeng kapasitor
d = jarak antara lempeng kapasitor
L = jarak antara pusat kapasitor dengan layar
Maka harga e/m dapat diukur, dari pengukuran yang seksama : e/m = 1,7588 × 1011 C/kg.
H. SUDJATMOKO
12
6
6/25/2008
B. Penentuan Muatan Elektron
Salah satu cara sederhana menggunakan percobaan Millikan
+
Sinar-X
Sinar
tetes
Jika dipasang tegangan antara lempeng kapasitor = V
1) Gaya listrik dapat mengimbangi gaya berat, tetes minyak terlihat melayang
qV/d = (4/3) πa3g(ρ - ρo) ………(1)
dimana : d = jarak keping (lempeng)
a = jari-jari tetes
g = percepatan gravitasi
ρ = rapat minyak
ρo = rapat udara
-
Apabila tegangan listrik ditiadakan → tetes akan jatuh dan mengalami gesekan udara
Andaikan kelajuan maksimal = vo → menurut Stokes : 6πaηvo = (4π/3)a3g(ρ - ρo) …..(2)
η : koefisien viskositas udara
Dengan eliminasi jari-jari tetes a, diperoleh :
Q = (18πηvod/V)[ηvo/2g(ρ - ρo)]½
…..(3)
Dengan mengadakan pengukuran terhadap berbagai tetes minyak : Millikan memperoleh bermacam-macam
harga q e = 1,591 × 10-19 Coulomb
Eksperimen selanjutnya dengan metode ini diperoleh : e = 1,602 × 10-19 Coulomb
2) Tetes minyak tidak setimbang dalam medan listrik, andaikan tetes bergerak mencapai
kelajuan maksimum = vx, menurut Stokes :
qV/d = (4/3) πa3g(ρ - ρ ) + 6πaηv
o
x
Persamaan (2) dan (3) memberikan : q/V = 6πaη(vo + vx)
Untuk menghilangkan jari-jari a dipakai persamaan (2)
H. SUDJATMOKO
13
Dengan menggunakan besaran-besaran elektronik yang dihasilkan dengan metode di atas:
e/m = 1,7588 × 1011 C/kg
e = 1,6022 × 10-19 C
Maka dapat dihitung massa elektron, yaitu me = e ÷ (e/m) = (1,6022 × 10-19)/(1,7588 × 1011)
me = 9,1096 × 10-31 kg
b. Model-model Atom
1910 secara eksperimental dapat ditunjukkan bahwa atom-atom terdiri dari elektronelektron (yaitu hamburan sinar-X oleh atom, efek fotolistrik, dll.)
A. MODEL ATOM THOMSON
Karena atom-atom pada umumnya neutral, maka selain atom mempunyai muatan negatif –Ze, atom juga
terdiri dari muatan positif yg besarnya sama dg muatan negatifnya
J.J. Thomson mengajukan suatu model atom:
“Elektron-elektron yang bermuatan negatif terletak dalam suatu muatan positif yang terdistribusi
kontinyu”. Distribusi muatan positif diandaikan berbentuk bola dengan jari-jari ~ 10-10 m
elektron bermuatan negatif
materi bermuatan positif
Atom merupakan bola bermuatan positif serba-sama yg
mengandung elektron
Model atom Thomson : model plum-pudding (kue) karena
menyerupai kue yg berkismis
H. SUDJATMOKO
14
7
6/25/2008
B. MODEL ATOM RUTHERFORD
1911 : Rutherford melakukan eksperimen untuk membuktikan kebenaran model atom Thomson
Eksperimen tsb dilakukan oleh Geiger & Marsden (asisten Rutherford) berupa hamburan partikel α oleh keping
emas
ZnS
dθ
∗
θ
Keping emas
~ 6 × 10-5 cm
Berdasarkan hasil eksperimen tersebut : Rutherford menarik
kesimpulan bahwa :
1) Atom sebagian besar kosong
2) Dalam atom terdapat suatu inti dengan muatan positif yg
dikelilingi oleh-oleh elektron
3) Volume inti << volume atom
α
90o
α
Dari eksperimen diperoleh hasil bahwa hampir semua partikel α menembus keping emas
Tetapi terjadi keistimewaan bahwa ada partikel α yg dihamburkan balik diperoleh 1
partikel α diantara 8.000 partikel α yang dibelokkan dengan sudut θ > 90o
e-
e+Ze
datom ≈ 1 Å = 10-8 cm
dinti ≈ 1 F = 10-13 cm
1F
e1Å
H. SUDJATMOKO
15
c. Teori Hamburan Rutherford
Energi Coulomb sistem dua muatan :
e1
e2
Energi kinetik mula-mula partikel α = ½ mvo2
Energi kinetik di titik A = ½ mvA2
q
C
a θ aφ
A
W = - ∫ k e1e2 (dr/r2) = - ∫ k ze.Ze (dr/r2) = Zze2/4πεoq
c
q
b Ze
B
Geometri hiperbola : sin φ = b/c → b = c sin φ
cos φ = a/c → a = c cos φ
q = c + a = c + c cos φ = b(1 + cos φ)/sin φ
(1) Hukum kekekalan energi : Eα = EA + Ec
½ mvo2 = ½ mvA2 + Zze2/4πεoq
(2) Hukum kekekalan momentum sudut : mvob = mvAq
Dari persamaan (1) : (vA/vo)2 = 1 – (2k sinφ)/b(1 + cosφ)
Dari persamaan (2) : (vA/vo)2 = (b/q)2 = sin2φ/(1 + cosφ)2
Persamaan (3) = (4) : b = k sinφ/cosφ = k tgφ atau
(3) → k = Zze2/4πεomvo2
(4)
B = k ctg(θ/2)
dimana : b = parameter tumbukan
q = jarak penghampiran terdekat
Luas gelang = 2πb.db
Ze
ze
b
Cacah inti yg datang dalam satuan luas db : dn = (n)(2πb.db)
db = -(k/2 sin2½θ) dθ
Maka : dn = πnk2 cos(½θ) dθ/sin3(½θ)
db
H. SUDJATMOKO
16
8
6/25/2008
r dθ
Luas gelang = (2πr sinθ) r dθ = 2πr2 sinθ dθ
Kebolehjadian menemukan partikel α terhambur pada θ per detik per
dθ
r
satuan luas, pada jarak r : dn/luas = dn/2πr2 sinθ dθ
r
sinθ
θ
∗
Jika : cacah inti yg datang = n
ze
cacah inti penghambur = n’
tebal lempeng = t
Besarnya kebolehjadian : W(θ) = n’t dn/2πr2 sinθ dθ dan sinθ = 2 sin(½θ) cos(½θ)
foil
Jadi : W(θ) = n’t.nk2/4r2 sin4(½θ)
d. Spektrum Atom
▪ SPEKTRUM ATOM HIDROGEN
Dalam model atom Rutherford : elektron berputer mengelilingi inti (untuk mengatasi gaya Coulomb)
Teori elektromagnet : “partikel bermuatan (e-) yang bergerak akan memancarkan gelombang elektromagnet
(Bremstrahlung)”
atom tidak stabil → orbit elektron berbentuk spiral → elektron ditangkap oleh inti
Karena memancarkan gelombang e.m. spektrum kontinyu
Kenyataan : spektrum atom berbentuk diskrit (berupa garis-garis)
- (1859) : Kirchhoff menyatakan bahwa masing-masing unsur memperlihatkan suatu spektrum karakteristik
- (1885) : Balmer dan Rydberg menemukan rumusan distribusi garis dalam suatu spektrum. Rumusan tsb
memperlihatkan bahwa spektrum atom dapat memberikan berbagai informasi tentang struktur atom
- Dalam daerah tampak, spektrum hidrogen diketahui terdiri dari 4 garis utama: merah (656,3 nm), biru
(486,1 nm) dan violet (434,0 dan 410,2 nm), sementara hasil fotografi memperlihatkan ada garis lainnya
mendekati daerah ultra-violet (364,6 nm)
486,1 nm
434,0 nm
410,2 nm
397,0 nm
Hα
n=3
Hβ
n=4
Hγ Hδ
n=5 n=6
Deret Balmer untuk hidrogen
364,6 nm
656,3 nm
H. SUDJATMOKO
H∞
n=∞
17
Rumus empiris Balmer :
σ = 1/λ = R[(1/22) – (1/n2)]
n = 3, 4, 5, ….
dimana : R = tetapan Rydberg = 1,097 × 107 /m
c = λυ → (1/λ) = υ/c = σ : bilangan gelombang
DERET HIDROGEN :
Lyman
: σ = 1/λ = R[(1/12) – (1/n2)]
Balmer
: σ = 1/λ = R[(1/22) – (1/n2)]
Paschen : σ = 1/λ = R[(1/32) – (1/n2)]
Brackett : σ = 1/λ = R[(1/42) – (1/n2)]
Pfund
: σ = 1/λ = R[(1/52) – (1/n2)]
Untuk atom-atom unsur alkali (Li, Na, K, …)
σ = 1/λ = R[1/(m-a)2 – 1/(n-b)2]
n = 2,3,4,…
n = 3,4,5,…
n = 4,5,6,…
n = 5,6,7,…
n = 6,7,8,…
a,b = konstante deret utama
m = bilangan bulat tertentu (tetap)
n = bilangan bulat variabel
▪ POSTULAT BOHR
Bohr dapat memperbaiki model atom Rutherford
(1913) : Neils Bohr mengembangkan model atom yang sesuai dengan data spektroskopi (spektrum hidrogen)
1) Di dalam atom terdapat keadaan stasioner tertentu, dan dalam keadaan tertentu ini atom tidak memancarkan
gelombang elektromagnet : Momentum sudut orbital : L = pΦ = nh/2π
2) Bila suatu atom yg berbeda dalam keadaan stasioner tertentu dengan energi En bertransisi ke keadaan stasioner
yg lain dengan energi Em (dimana Em < En) akan dipancarkan glb elektromagnetik dengan frekuensi :
υ = (En – Em)/h
H. SUDJATMOKO
18
9
6/25/2008
e-
Gelombang e.m.
Frekuensi foton (gelombang e.m.) sama dengan energi yang dibawa foton
dibagi konstante Planck
eZe
C. MODEL ATOM BOHR
e-
Ditinjau sebuah atom yang terdiri dari :
▫ Inti atom bermuatan +Ze dan massa M
▫ Sebuah elektron bermuatan –e dan massa m
Diandaikan : - elektron berputar dalam orbit lingkaran
- massa elektron diabaikan terhadap massa inti
- inti diam
v
er
+Ze
Syarat stabilitas dari elektron : gaya Coulomb = gaya sentripetal
Ze2/4πεor2 = mv2/r
Momentum sudut orbital dari elektron : L = mvr = nh/2π → v = nh/2πmr
Ze2 = 4πεo mv2r
Jari-jari orbit elektron :
ħ = h/2π
n = 1,2,3,…
Rn = (4πεo) n2 ħ2/mZe2
▪ Untuk tingkat dasar (n = 1) dan atom hidrogen Z = 1
▪ Kecepatan elektron dalam orbit :
ao = r1 = (4πεo)ħ2/me2 ≈ 0,5292 Å : jari-jari Bohr
n = 1,2,3,…
v = nħ/mr = (1/4πεo) Ze2/nħ
Untuk tingkat dasar : n =1 & Z = 1 → v = e2/(4πεo) ħ2 = 2,2 × 106 m/s
H. SUDJATMOKO
19
▪ Energi total suatu elektron atom
Energi total atau energi sistem dapat dihitung : Etotal = energi potensial + energi kinetik
Energi potensial : V = -∫ Ze2.dr/4πεo.r2 = -Ze2/4πεor
Energi kinetik : K = ½ mv2 = Ze2/4πεo.2r
Energi total : E = K + V = -Ze2/4πεo.2r → r = 4πεo(n2ħ2/mZe2)
-mZ2 e4
1
En = ------------------- (-----)
(4πεo)2 2ħ2 n2
-mZ2 e4 1
En = -------------- (-----)
8εo2 h2 n2
n = 1,2,3,…
Karena ħ = h/2π
n = 1 → E1 = tingkat energi terendah, disebut keadaan dasar atom
n > 1 → E2, E3, … = disebut keadaan eksitasi
n = ∞ → E∞ = 0, elektron tidak terikat lagi pada inti untuk membentuk atom
▪ Dalam bentuknya yang sederhana ini teori Bohr dapat menerangkan terjadinya deret spektrum atom
n=5
n=4
Deret Bracket
(infra merah)
Deret Paschen
(infra merah)
n=5
n=4
n=3
n=2
n=3
Deret Balmer
(tampak)
n=1
n=2
Deret Lyman
(ultra violet)
n=1
H. SUDJATMOKO
20
10
6/25/2008
e. Struktur Elektron Atom
Untuk menentukan bagaimana elektron suatu atom tersusun, masih diperlukan dua aturan lagi
Pertama : asas larangan Pauli, yang menyatakan bahwa suatu keadaan kuantum dalam suatu atom, yaitu keadaan dengan nilai
bilangan kuantum n, l, m dan s tertentu, hanya dapat ditempati oleh satu elektron
- Menurut asas larangan Pauli, tidak mungkin menemukan dua elektron dalam satu atom dengan nilai keempat bilangan
kuantum yang sama
- Jadi jika dalam suatu atom telah terdapat satu elektron, maka elektron kedua yang ditambahkan harus memasuki
keadaan kuantum yang berbeda
Kedua : dalam atom pada keadaan normal tiap elektron akan menempati keadaan kuantum dengan energi terendah
Untuk mengetahui urutan tingkat energi ini dapat digunakan teori Bohr
H. SUDJATMOKO
21
11