TM. V : METODE RITTER vs CULLMAN

10/5/2014
TKS 4008
Analisis Struktur I
TM. V :
METODE RITTER vs CULLMAN
Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik
Universitas Brawijaya
Metode RITTER
Metode keseimbangan potongan (Ritter) adalah
metode yang mencari gaya batang dengan
potongan atau irisan analitis. Metode ini
umumnya hanya memotong tiga batang
mengingat hanya ada tiga persamaan statika
saja, yaitu : ΣM = 0, ΣH = 0, dan ΣV = 0.
1
10/5/2014
Metode RITTER
(lanjutan)
Perbedaan dengan metode keseimbangan titik
buhul adalah dalam peninjauan keseimbangan
rotasionalnya. Metode keseimbangan titik buhul
biasanya digunakan apabila ingin mengetahui
semua gaya batang, sedangkan metode
potongan biasanya digunakan apabila ingin
mengetahui hanya sejumlah terbatas gaya
batang.
Metode RITTER
(lanjutan)
Langkah-langkah penyelesaian analisis struktur
dengan metode Ritter adalah sebagai berikut :
 Tentukan gaya-gaya reaksi tumpuan.
 Buat potongan yang melalui elemen yang
akan dicari besarnya gaya.
 Gambarkan diagram benda bebas (free body)
untuk tiap potongan.
 Meninjau setiap free body tersebut dalam
kondisi keseimbangannya (ΣM = 0, ΣH = 0,
dan ΣV = 0).
2
10/5/2014
Metode RITTER
(lanjutan)
 Pilihlah titik pusat momen sedemikian,
sehingga hanya sebuah gaya yang belum
diketahui besarnya tidak melewati pusat
momen tersebut
 Gaya batang dinyatakan tarik bila arah gaya
batangnya meninggalkan titik buhul. sedang
gaya batang dinyatakan tekan bila arah gaya
batang menuju pada titik buhulnya
Metode RITTER (lanjutan)
Contoh Soal :
Sebagai contoh, hitunglah gaya batang a2 pada
struktur rangka batang di bawah ini.
 Reaksi perletakan :
RA = 800N (ke atas)
RB = 800N (ke atas)
3
10/5/2014
Metode RITTER
(lanjutan)
Potongan sebelah kiri :
 Potongan seperti gambar di atas berada
dalam keadaan seimbang.
 Gaya-gaya batang yang dicari diasumsikan
tekan.
Metode RITTER
(lanjutan)
 Lengan momen batang yang dicari :
a2 = 2m
d4 = (4)(1,5) sin 53,13 = 4,79m
 ΣMB = 0
– a2(2) – d4(4,79) + 400(2)(1,5) = 0
2a2 + 4,79d4 = 1200
(pers. 1)
4
10/5/2014
Metode RITTER
(lanjutan)
Potongan sebelah kanan :
 Potongan seperti gambar di atas berada
dalam keadaan seimbang.
 Gaya-gaya batang yang dicari diasumsikan
tekan.
Metode RITTER
(lanjutan)
 Lengan momen batang yang dicari :
a2 = 2m
d4 = (4)(1,5) sin 53,13 = 4,79m
 ΣMA = 0
– a2(2) + d4(4,79) – 400(6 + 3) = 0
2a2 – 4,79d4 = 3600
(pers. 2)
5
10/5/2014
Metode RITTER
 Pers. 1 + Pers. 2 :
2a2 + 4,79d4 = 1200
2a2 – 4,79d4 = 3600 +
4a2
= 4800
a2
= 1200N
(lanjutan)
(pers. 1)
(pers. 2)
Metode CULLMAN
Perhitungan gaya batang dengan metode
Cullman adalah dengan cara memotong batang
yang akan dihitung gayanya seperti pada
metode Ritter. Metode ini lebih baik digunakan
jika gaya batang yang akan dihitung terbatas
jumlahnya.
6
10/5/2014
Metode CULLMAN (lanjutan)
Contoh Soal :
Sebagai contoh, hitunglah gaya batang a2 pada
struktur rangka batang di bawah ini.
Metode CULLMAN (lanjutan)
Perhatikan potongan sebelah kiri :
 Potongan seperti gambar di atas berada
dalam keadaan seimbang.
 Gaya-gaya luar (200N, 800N, dan 400N)
mempunyai RL = 200N (arah ke atas).
7
10/5/2014
Metode CULLMAN (lanjutan)
 Dengan demikian maka resultan dari gaya
batang a2, d4, dan b2 juga mempunyai RD
= 200N (arah ke bawah).
 Dengan bantuan grafis, letak RL dapat
diperoleh seperti gambar berikut :
Metode CULLMAN (lanjutan)
8
10/5/2014
Metode CULLMAN (lanjutan)
 Jumlah gaya di titik buhul A = 600N (arah ke
atas) dan gaya di titik simpul D = 400N (arah
ke bawah), perpanjang masing-masing garis
kerja gaya tersebut.
 Tentukan satu titik (titik a) pada garis kerja
gaya (600N) dan titik b dengan jarak 600N
dari titik a serta titik c dengan jarak (400N)
dari titik b.
Metode CULLMAN (lanjutan)
 Buat garis tegak lurus ac sampai
memotong garis kerja gaya (400N) di titik d,
hubungkan titik c dengan titik d.
 Buat garis sejajar ad melalui titik b,
perpanjang garis cd sampai memotong garis
yang melalui titik b.
 Perpotongan garis ini adalah letak garis kerja
resultan gaya-gaya luar (RL).
9
10/5/2014
Metode CULLMAN (lanjutan)
RD dan RL sama besar (berlawanan arah) dan
terletak pada garis kerja yang sama (garis kerja
RD dan RL berhimpit). Untuk menentukan
besar gaya batang a2, langkah-langkahnya
adalah sebagai berikut :
1. Perpanjanglah garis kerja a2 sampai
memotong garis kerja RD di titik P.
2. Dari titik P ditarik garis lurus ke titik F (titik
gabung dari gaya b2 dan d4).
Metode CULLMAN (lanjutan)
3. Tariklah garis sejajar PF di ujung RD sampai
memotong garis kerja a2 di titik Q.
4. Panjang PQ adalah gaya batang a2.
10
10/5/2014
Terima kasih
atas Perhatiannya!
11