View/Open

imagorganisir bahan ajar. Ketiga hal tersebut perlu diorganisir secara matematis
linatematisasi).
Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang menggunakan masalah realistik
sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas matematisasi horisontal dan vertikal
diharapkan siswa dapat menemukan dan mengkonstruksi konsep-konsep matematika. Proses
matematisasi itu terlihat sebagai berikut:
Pemecahan
Penjelasan
Masalah Kontekstual
Gambar 1. Pemecahan Masalah Realistik (Gravemeijer, 1994)
a. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik
Karakteristik pembelajaran matematika realistik adalah menggunakan: konteks "dunia
nyata-, model-model, produksi dan konstruksi siswa. interaktif. dan keterkaitan
(intertwinment)(Treffers,1991: Van den Hemel-Panhuizet41998).
I
1) Menggunakan Kontcks — Dunia Nvata Dalam RME. pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual ("dunia nyata"),
sehingga mernungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara
langsung. Proses pen arias (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh
De Lange (1987) sebaLza
, matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa
akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian, siswa dapat mengaplikasikan
konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied mat ►ematizatioii). Oleh
karena itu. untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari13
i perlu diperhatikan matematisi pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday
experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari (Cinzia Bonotto, 2000)
2 I Menggunakan Model-model (Matematisasi)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang,
dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self developed models
merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika
informal ke matematika formal. Artim a siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan
masalah. Pertama adalah model situasi yang, dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi
Jan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model of masalah tersebut. Melalui
-
penalaran matematik model of akan bergeser menjadi model for masalah yang sejenis. Pada
-
-
akhirnya, akan menjadi model matematika formal.
3) Menggunakan Produksi dan Konstruksi
Streefland (1991) menekankan bahwa dengan pembuatan "produksi bebas" siswa
terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses
belajar. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah
kontekstual merupakan cumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran lebih lanjut
yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal.
4) Menggunakan Interaktif
Interaksi antarsiswa dengan guru merupakan hal n an2 mendasar dalam RME. Secara
eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berapa negosiasi. penjelasan, pembenaran. setuju.
tidak setuju. pertanyaan atau refleksi dicrunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentukbentuk informal siswa.
5) Menggunakan Keterkaitan (Intertwinment)
Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Jika dalam
pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh
pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika. biasanya diperlukan
14
71cr.-‘etahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya aritmetika, aljabar, atau geometri tetapi
bidang lain.
Dalam teori PMR, Gravemeijer (dalam Siti, 2003) mengemukakan bahwa terdapat
iissa kunci PMR, yaitu:
(1). Penemuan terbimbing (guided reinvention)
Penemuan terbimbing dapat diupayakan dengan mengajarkan sejarah matematika,
emberian masalah nyata yang mempunyai beberapa kemungkinan selesaian maupun
penyelesaiannya. Kegiatan berikut adalah matematisasi prosedur selesaian dan perancangan
rute belajar sehingga siswa menemukan sendiri konsep yang dipelajarinay. Hal ini akan
mendorong siswa untuk aktif selama proses pembelajaran berlangsung, sehingga mereka
dapat mengkonstruksi pengetahuan sendiri.
(2) Fenomena didaktik
Pada umumnya pembelajaran matematika disampaikan dengan menyajikan suatu konsep,
memberikan contoh dan bukan contoh, dan kemudian para siswa diminta untuk
menyelesaikan soal. Menurut Soedjadi (1995) bahwa pada PMR keadaan ini "dibalik".
Artinya pada awal pembelajarn matematika, siswa diberi masalah yang terkait dengan
kehidupan sehari-hari, kemudian mereka diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut
dengan cara mereka sendiri. Untuk itu pengajaran dirancang sedemikian rupa hingga siswa
menemukan sendiri konsep yang sedang dipelajarinya. Topik-topik yang diajarkan berasal
dari fenomena sehari-hari. Topik-topik ini dipilih dengan dua pertimbangan: (1) aplikasinya.
(2) konstribusinya untuk perkembangan matematika lanjut.
(3) Model yang dikembangkan sendiri
Pada saat mem.elesaikan masalah mats. siswa menaembanakan model sendiri. Siswa
diberi kesempatan untuk men)eles-aikan masalah mereka dengan cara mereka sendiri.
berdasarkan pengalaman yang mereka miliki.Urutan Pembelajaran yang diharapkan dari
PMR adalah penyajian masalah nyata. membuat model masalah, model formal dari masalah.
dan pengetahuan formal. Hal ini sangat memungkinkan adanya berbagai model yang muncul.
Berbagai model tersebut diharapkan akan berubah menjadi pengetahuan matematika formal.
Dalam PMR soal-soal kontekstual merupakan hal terpenting, karena itu siswa dapat
melakukan matematisasi dan menggunakan pengetahuan mereka untuk rnemecahkan
masalah. Dalam hal ini 'ang lebih penting adalah siswa dapat menempatkan dalam
Figueredo dalam Ahmad Fauzan (2003) menjelaskan secara rinci bahwa konteks
15
3
4111.
(a) dapat dibayangkan dengan mudah oleh siswa, dapat dikenal, dan
a —.manic (b) berhubungan dengan dunia siswa, (c) menghendaki pengorganisasian
tematis, dimulai dengan pengetahuan formal siswa, (d) tidak terpisah dari proses
3ere._..
nhan masalah, melainkan harus dapat membantu sampai ke penyelesaian yang
ti"-•-apkan. Menurut Treffers dan Goffreee dalam Dian Armanto (2003), bahwa soal
k.-citekstual dalam PMR berfungsi untuk: (a) Pembentukan konsep (b) Pembentukan model
tic p Pengaplikasian , (d) Latihan
Pembelajaran dengan pendekatan PMR meliputi aspek-aspek berikut (De Lange,
1995):
• Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang "riil" bagi siswa sesuai
dengan pengalaman dan tingkat pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa
segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna;
• Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin
dicapai dalam pelajaran tersebut;
• Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap
persoalan/inasalah yang diajukan:
• Pengajaran berlangsung secara interaktif: siswa menjelaskan dan memberikan alasan
terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain). setuju
terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidak setujuan. mencari alternative
penyelesaian yang lain; dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh
atau terhadap hasil pelajaran.
1. Pembelajaran Matematika Realistik dan Permasalahan Pembelajaran Matematika
pada musim Pacu Jalur
Dalam pembelajaran matematika realistik siswa tidak dipandang sebagai botol kosong
yang harus diisi dengan air. Sebalikn.a siswa dipandang sebagai manusia yanu, memiliki
seperangkat pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh melalui interaksi dengan
lingkungannya. Di dalam pembelajaran matematika diakui bahwa siswa dapat
mengembangkan pengetahuan dan pemahaman matematika apabila diberikan ruang dan
kesempatan untuk itu. Siswa dapat merekonstruksi kembali temuan-temuan dalam bidamz
matematika melalui kegiatan eksplorasi berbagai permasalahan, baik permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari maupun permasalahan di dalam matematika sendiri. Berdasarkan
16
meirii_rar
matematika realistik mempunyai konsepsi tentang siswa
meimEL
.
• S51.a
seperangkat konsep alternative tentang ide-ide matematika yang
belajar selanjutnya;
• Sis ►a memperoleh pengetahuan barn dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya
send iri;
• Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan,
modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali, dan penolakan;
• ": zetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat
dam pengalaman;
• Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan
r.engerjakan matematik.
Di dalam pembelajaran matematika realistik diharapkan siswa tidak sekedar aktif
tetapi ada aktivitas bersama diantara mereka (interaktivitas). Guru tidak boleh
wItpaku pada materi yang tertulis dalam kurikulum. Guru harus selalu melakukan pembaruan
uteri dengan persoalan baru dan menantang untuk mendorong terjadinya interaktivitas.
Peran guru dalam pembelajaran matematika realistik adalah sebagai berikut:
• Guru hanya sebagai fasilitator belajar;
• Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif;
• Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menumbang pada
proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsir persoalan riil: dan
• Guru tidak terpaku pada materi yang ada dalam kurikulum. melainkan aktif mengaitkan
kurikulum dengan dunia riil , balk fisik maupun social.
Kharakteristik pembelaiaran matematika realistic tersebut akan dimanfaatkan untuk
--
enn ajikan pembelajaran matematika selama musim pacu jalur. Pada musim ini anak akan
zinkan menonton dan terlibat dalam pacu jalur tetapi harus memanfaatkan kejadian yang
-ereka amati pada pacu jalur sebagai bagian dari konsep yang harus mereka pahami dalam
nelaj aran matematika.
Pembelajaran akan diberikan dalam bentuk projek, dimana siswa sudah diberikan
disekolah sebelum mereka kelapangan menonton pacu jalur. Temuan mereka akan
i.itf4usikan bersama dikelas setelah menonton pacu jalur. Untuk mempertajam pemahaman
17
4) Bametz. Datar
Pokok bahasan bangun datar meliputi sifat-sifat bangun datar dan hubungan antar
baneun datar, sifat-sifat layang-layang, dan sifat-sifat belah ketupat.
Permasalahan : Siswa belum bisa mengidentifikasi macam-macam bangun datar
dan hubungan antar beberapa bangun datar.
Kegiatan Kelas : Siswa mengerjakan LKS tentang bangun datar dengan
menggunakan kertas karton yang berbentuk segitiga, kertas karton
yang berbentuk layang-layang, dan kertas karton yang berbentuk
belah ketupat.
Materi Kelas VI SD
1. Bilangan
Pokok bahasan bilangan meliputi operasi penjumlahan dan perkalian bilangan bulat.
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), Faktor Persekutuan Terbesar (FPB), dan
aritmatika sosial.
Permasalahan : Siswa masih kesulitan melakukan operasi hitung bilangan bulat.
menentukan KPK dan FPB.
Keg. Lapangan : Melakukan operasi hitung yang berhubungan dengan liniikungan
sekitar, seperti jumlah jalur dan awak jalur, transaksi jual bell. dan
lain sebagainya.
2. Pengumpulan data
Pokok bahasan pengumpulan data meliputi mengumpulkan dan membaca data.
menentukan modus_ dan menehitune rata rata.
-
Permasalahan : Siswa belum menyadari bahwa pengumpulan data sering
digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Kelas : * Siswa mengumpulkan data tentang pelajaran yang disukai oleh
temannya.
Siswa membaca data yang diberikan, kemudian menentukan
modus dan rata-rata dari data tersebut.
3. Sistem Koordinat
Pokok bahasan sistem koordinat membahas membaca letak benda pada koordinat.
Permasalahan : Siswa kesulitan memahami sistem koordinat.
20