analisis survival dan faktor-fakor yang mempengaruhi

ANALISIS SURVIVAL DAN FAKTOR-FAKOR YANG MEMPENGARUHI
KESEMBUHAN PASIEN DEMAM BERDARAH DENGAN MENGGUNAKAN
BAYESIAN MIXTURE SURVIVAL
1
Suci Amalia, 2Nur Iriawan, 2Dedy Dwi P.
1
Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS
2
Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS
1
[email protected], [email protected]
Abstrak. Indonesia merupakan Negara tropis dengan dua musim yaitu
musim hujan dan musim kemarau. Saat musim hujan, karena berbagai alasan, di
negara ini selalu terjadi banjir atau terdapat genangan air di banyak tempat.
Genangan air ini menjadi tempat bagi nyamuk Aedes aegypti untuk berkembang
biak sehingga banyak masyarakat yang terserang penyakit demam berdarah
terutama anak-anak. Jumlah masyarakat yang terserang penyakit ini bisa
mencapai angka ratusan per bulan dengan angka kematian sebesar 2-4%. Maka
dari itu, dirasa perlu dilakukan penelitian untuk mengetahui laju kesembuhan
pasien dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Dalam penelitian ini
digunakan analisis bayesian mixture survival untuk menganalisis data pasien
sebanyak 148 orang. Dengan metode tersebut didapatkan hasil sebagai berikut,
pada komponen mixture pertama yang mempengaruhi laju kesembuhan pasien
adalah jenis kelamin pasien, kadar hematokri pasient, dan jumlah trombosit
pasien sebanyak <50.000/µl, 50.000/µl-100.000/µl, 100.000/µl-150.000/µl, dan
pada komponen mixture kedua yang mem-pengaruhi laju kesembuhan pasien
adalah jenis kelamin, kadar hema-tokrit, dan jumlah trombosit antara 50.000/µl100.000/µl.
Kata kunci: Analisis survival, demam berdarah, Bayesian, distribusi mixture
1. Pendahuluan
Indonesia adalah negara tropis yang memiliki dua musim yaitu musim hujan dan musim
kemarau. Pada musim hujan, karena berbagai macam alasan, terjadilah banjir atau genangangenangan air yang bisa menjadi sarang nyamuk dan menyebarkan berbagai macam penyakit,
salah satunya adalah penyakit demam berdarah. Demam berdarah (DB) atau demam berdarah
dengue (DBD) adalah penyakit febril akut yang ditemukan di daerah tropis, dengan penyebaran
geografis yang mirip dengan malaria (Wikipedia, 2010). Penyakit ini merupakan salah satu
penyakit menular yang sering menimbulkan Kejadian Luar Biasa (KLB) atau wabah. Demam
berdarah disebarkan kepada manusia oleh nyamuk Aedes aegypti. Karena nyamuk Aedes aegypti
tersebar luas di sebagian besar wilayah Indonesia, maka penularannya pun terjadi hampir di
seluruh wilayah negara Indonesia. DBD pada umumnya menyerang anak-anak, namun dalam
beberapa dekade terakhir ini terlihat adanya kecenderungan kenaikan proporsi pada umur yang
lebih dewasa.
Di Indonesia, penyakit ini telah menjadi penyakit ”langganan” tiap tahun. Ribuan orang
menderita DBD dan ratusan orang meninggal tiap tahunnya. Sejak tahun 1968 jumlah kasusnya
cenderung meningkat dan penyebarannya bertambah luas. Karena itu, dirasa perlu melakukan
penelitian terhadap pasien-pasien yang menderita penyakit ini, agar diketahui probabilitas
survival pasien serta faktor resiko yang mempe-ngaruhinya.
Rumusan masalah yang akan dibahas adalah tentang karakteristik pasien demam berdarah
berdasarkan usia, jenis kelamin, jumlah trombosit, dan kadar hematokrit, faktor-faktor yang
mempengaruhi kesembuhan pasien DBD yang datang berobat ke RS Pamekasan Madura, dan
laju kesembuhan pasien DBD yang datang berobat ke RS Pamekasan Madura.
1
2. Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data rekam medis pasien demam berdarah RS.
Pamekasan Madura dari tanggal 1 Januari 2009 – 31 Maret 2010. Variabel respon yang
digunakan dalam penelitian ini adalah variabel lama rawat inap, yaitu lama rawat inap pasien
demam berdarah sampai dengan dinyatakan boleh pulang karena keadaan membaik dan berada
dalam batas periode penelitian, dalam satuan hari, dengan ketentuan (a) Jika seorang pasien
masuk rawat inap hingga dinyatakan boleh pulang karena keadaan membaik dalam perawatan
RS Pamekasan Madura dan dalam batas periode penelitian, maka waktu survival dikategorikan
sebagai data survival tidak tersensor. (b) Jika seorang pasien rawat inap mengalami salah satu
dari beberapa hal yaitu pertama melebihi batas penelitian, kedua meninggal, dan ketiga adalah
pindah Rumah Sakit maka data survival dikatakan tersensor.
Sedangkan variabel prediktor yang digunakan adalah (a) Variabel Usia (X1) merupakan usia
pasien saat masuk Rumah Sakit. (b) Variabel Jenis Kelamin (X2) dengan nilai 1 untuk pasien
berjenis kelamin perempuan dan nilai 2 untuk pasien berjenis kelamin laki-laki. (c) Kadar Hematokrit (X3) merupakan kadar hematokrit saat pasien pertama kali dinyatakan masuk rawat inap.
(d) Jumlah Trombosit (X4) merupakan jumlah trombosit saat pasien pertama kali dinyatakan
masuk rawat inap dengan nilai 1 untuk jumlah trombosit < 50.000/ µl, nilai 2 untuk jumlah
trombosit 50.000 – 100.000/ µl, nilai 3 untuk jumlah trombosit 100.000 – 150.001/ µl, dan nilai 4
untuk jumlah trombosit > 150.000/ µl.
Gambar 1(a) memperlihatkan histogram dari data lama rawat inap yang menunjukkan bahwa
terdapat dua puncak puncak pada t = 4 dan t = 8 sehingga diduga bahwa distribusi dari waktu
survival menggunakan distribusi mixture atau data tersebut disusun oleh dua distribusi.
Sedangkan gambar 1(b) dan 1(c) memperlihatkan histogram dari data lama rawat inap yang
sudah dibagi menjadi dua yaitu komponen mixture pertama dan komponen mixture kedua.
(a)
(b)
(c)
Histogram komponen mixture pertama
Histogram lama rawat inap
50
50
40
40
Histogram komponen mixture kedua
7
6
20
Frekuensi
Frekuensi
Frekuensi
5
30
30
20
4
3
2
10
10
1
0
0
1
0
2
4
6
2
8
3
hari
4
5
6
7
8
9
hari
hari
Gambar 1. Histogram dari (a) Lama rawat inap pasien demam berdarah, (b) Komponen mixture pertama, (c)
Komponen mixture kedua.
3. Metodologi
3.1 Analisis Survival
Analisis survival adalah prosedur statistik untuk menganalisis data yang variabelnya adalah
waktu sampai terjadinya suatu kejadian (Kleinbaum, 2005). Dalam menentukan waktu survival
T, terdapat tiga elemen yang perlu diperhatikan yaitu (a) Time origin or starting point (titik
awal) adalah waktu dimulainya suatu penelitian. Titik awal tidak harus tanggal lahir, bisa saja
titik awal ini adalah waktu dimulainya suatu pengobatan baru atau tanggal masuk rawat inap
Rumah Sakit. (b) Ending event of interest (kejadian akhir) adalah kejadian yang menjadi inti
dari penelitian. Kejadian akhir tidak harus kematian. Kejadian akhir bisa saja adalah waktu
keluar rawat inap Rumah Sakit. (c) Measurement scale for the passage of time (skala ukuran
2
untuk berlalunya waktu). Skala ini bisa apa saja, misalnya biaya rumah sakit dari masuk (waktu
awal) sampai keluar (waktu akhir).
Sumber kesulitan data pada analisis survival adalah adanya kemungkinan beberapa individu
tidak bisa diobservasi sampai terjadinya failure event. Data seperti ini disebut data tersensor
(Le, 1997). Data tersensor disebabkan oleh: (a) Lost of follow up bila pasien memutuskan untuk
pindah ke Rumah Sakit lain. (b) Drop Out bila perlakuan dihentikan karena alasan tertentu,
seperti sebuah terapi yang memiliki efek buruk terhadap pasien sehingga harus dihentikan. (c)
Termination of study bila masa penelitian berakhir sementara objek yang diobservasi belum
mencapai failure. (d) Death due to a cause not under investigation bila pasien meninggal karena
alasan lain, misalnya bunuh diri. (e) Withdraws from the study because of death bila kematian
bukanlah failure event.
3.2 Pemodelan Fungsi Hazard Proporsional
Apabila resiko terjadinya suatu event pada waktu tertentu tergantung pada nilai x1, x2, …, xp
dari p variabel predictor X1, X2, …, Xp maka nilai dari variabel-variabel ini akan diasumsikan
telah tercatat pada saat waktu asli penelitian. Nilai variabel prediktor pada model hazard
proporsional akan direpresentasikan oleh vector x = (x1, x2, …, xp). Misalkan h0(t) adalah fungsi
hazard untuk setiap individu dengan nilai semua variabel prediktor vektor x adalah 0, maka
fungsi h0(t) disebut baseline hazard function. Model umum hazard proporsional (Le, 1997)
adalah:
h(t ) = h0 (t ) exp( β 1 x + β 2 x + ... + β p x )
(1)
dengan h(t) adalah fungsi hazard proporsional dan β adalah parameter yang ditaksir.
3.3 Pendekatan Bayesian pada Distribusi Mixture
Gelman (1995) menyatakan setiap subpopulasi merupakan suatu komponen dari mixture dengan
proporsi yang bervariasi untuk setiap komponennya. Setiap model mixture akan terlihat dari
pola datanya yang cenderung terdiri dari beberapa grup atau komponen. Setiap komponen bisa
memiliki distribusi yang sama maupun berbeda dengan komponen lainnya. Distribusi mixture
menggabungkan komponen-komponen tersebut untuk mendapatkan hasil analisis yang lebih
akurat dari suatu komplek data.
Dalam Bayesian, data digunakan sebagai informasi untuk mengestimasi suatu parameter
model dan digolongkan ke dalam dua kelompok, yaitu data pengamatan saat ini yang bersifat
sesaat selama studi dan data yang bersifat long memory histogram (Iriawan, 2001). Pada
pendekatan Bayesian, data yang diobservasi disebut x dan parameter data adalah θ. Teorema
bayes digunakan untuk menentukan distribusi θ dengan syarat x, yaitu:
p (θ | x) =
l ( x | θ ) p (θ )
p( x)
(2)
persamaan 2 sering dikatakan sebagai metode peng-updatean informasi prior parameter θ atau
p(θ), dengan menggunakan informasi sampel yang terdapat dalam likelihood data atau l(x|θ),
untuk memperoleh informasi posterior p(θ|x) yang akan digunakan dalam pengambilan
keputusan, dengan p(x) adalah normalized constant. Sehingga posterior dapat dituliskan sebagai
berikut:
| |
(3)
dengan kata lain posterior didapatkan dengan mengalikan likelihood yang berisi informasi yang
tersedia dari sampel yang diobservasi dengan prior parameter yang berisi informasi dari data
sebelumnya.
3
3.4 Model Mixture Survival
Model mixture survival dengan fungsi densitasnya disusun dari distribusi data survival-nya.
Persamaan dari model mixture survival adalah:
(4)
p(x|λ,θ) = π p(x|θ1) + (1-π) p(x|θ2)
dan model mixture weibull proportional hazard dapat ditulis dengan persamaan:
hi (t ) = π exp( β 1 x i1 )λ1γ 1t γ 1 −1 + (1 − π ) exp( β 2T x i 2 )λ 2 γ 2 t γ 2 −1
T
(5)
4. Analisis dan Pembahasan
4.1 Karakteristik Pasien Demam Berdarah
Dalam bab ini akan dibahas pemodelan data lama rawat inap pasien demam berdarah dengan
menggunakan pendekatan metode Bayesian Mixture Survival. Pertama akan dibahas statistika
deskriptif untuk mengetahui karakteristik pasien RS. Pamekasan Madura.
Tabel 1 Deskriptif Pasien Demam Berdarah
Variabel
Waktu Survival (t)
Usia
Kadar Hematokrit
Jumlah Trombosit
Mean
4,054
9,963
43,280
66122
St Dev
1,542
7,372
5,728
48908
Median
4
9
43,25
55500
Min
1
2
14,3
10000
Maks
9
48
57,8
323000
Pada Tabel 1 dapat diketahui rata-rata dari jumlah trombosit pasien Demam Berdarah RS.
Pamekasan Madura sebesar 66122 dengan jumlah trombosit minimum 10000 dan jumlah trombosit
terbesar 323000. Perlu diketahui bahwa semakin kecil jumlah trombosit seseorang maka akan semakin
parah pula penyakit pasien demam berdarah dan sebaliknya. Jumlah normal dari trombosit manusia
adalah min 100.000/µl. Jadi, dari Tabel 1 di atas masih terdapat pasien yang keadaannya sangat labil
karena hanya memiliki jumlah trombosit sebesar 10.000/µl. Selain itu diketahui pula rata-rata kadar
hematokrit pasien demam berdarah di RS. Pamekasan Madura adalah 43.28% dengan kadar terendah
adalah 14.3% dan kadar tertinggi sebesar 57.8%. Berbeda dari jumlah trombosit, pada kadar hematokrit,
semakin besar kadar hematokrit pasien maka keadaan pasien cenderung lebih parah dan sebaliknya.
Peningkatan hematokrit biasanya didahului oleh penurunan trombosit, peningkatan ini mencerminkan
peningkatan permeabilitas kapiler dan perembesan plasma. Perlu diperhatikan bahwa nilai hematokrit ini
dipengaruhi oleh penggantian cairan atau perdarahan. Kadar hematokrit akan terus meningkat bila selalu
terjadi perdarahan dan akan menurun setelah pemberian cairan pada pasien.
4.2 Fungsi Survival dan Fungsi Hazard
Setelah mengetahui karakteristik dari lama rawat inap pasien, selanjutnya dihitung fungsi
survival dan fungsi hazard dari penelitian ini.
Tabel 2 Nilai Survival dan Hazard Pasien Demam Berdarah
t
1
0.8718
0.1133
0.9851
0.0395
2
0.7954
0.1063
0.9017
0.1301
3
0.6402
0.0810
0.7212
0.2612
4
0.4353
0.0392
0.4745
0.4283
5
0.2405
0.0085
0.249
0.6285
6
0.1041
0.00054
0.10464
0.8599
7
0.0341
0.000006 0.034106
1.1207
8
0.0082
0.000000
0.0082
1.4099
9
0.0014
0.000000
0.0014
1.7263
0.0019
0.0153
0.0512
0.1206
0.2344
0.4034
0.6383
0.9499
1.3488
4
0.0414
0.1454
0.3124
0.5489
0.8629
1.2633
1.759
2.3598
3.0751
Dari hasil estimasi Tabel 2 diketahui bahwa nilai fungsi survival semakin lama semakin meningkat
dan fungsi hazardnya semakin lama semakin menurun. Hal ini berarti bahwa semakin lama pasien rawat
inap maka kemampuan bertahan pasien akan semakin rendah dan sebaliknya, laju kesembuhan pasien
akan semakin tinggi. Fungsi survival memberikan proba-bilitas pasien bertahan selama waktu ke-t,
misalnya probabilitas bertahan pasien pada hari ke-4 sebesar 0,4745 artinya banyaknya pasien yang
belum akan sembuh pada hari ke-4 sebesar 47,45%, dan berdasarkan fungsi hazard, pada hari ke-4 laju
kesembuhan pasien sebesar 0.5489.
4.3 Pemodelan Mixture Weibull Proportional Hazard Komponen Mixture Pertama
Tahap selanjutnya adalah penyusunan model survival mixture weibull dengan menggunakan bayesian
untuk mengetahui variabel prediktor mana yang berpengaruh terhadap waktu survival atau dalam
penelitian ini adalah lama rawat inap pasien demam berdarah RS. Pamekasan Madura hingga
diperbolehkan pulang karena keadaan yang sudah membaik.
Tabel 3 Estimasi Parameter Komponen Mixture Pertama
Node
Phi[1]
b.JK[1]
b.usia[1]
b.HT[1]
b.TR_1[1]
b.TR_2[1]
b.TR_3[1]
Mean
0.8864
-0.4929
-0.01407
-0.06043
-0.9712
-1.007
-0.8635
sd
0.02591
0.1705
0.01213
0.00771
0.2814
0.3013
0.4126
MC err
1.861E-4
0.002064
1.941E-4
2.429E-4
0.007151
0.007764
0.00757
2.5%
0.8308
-0.8298
-0.03926
-0.07603
-1.511
-1.583
-1.68
Med
0.8878
-0.493
-0.01362
-0.06027
-0.9786
-1.014
-0.8592
97.5%
0.9321
-0.1596
0.008488
-0.04571
-0.4017
-0.3991
-0.07293
Pada Tabel 3 diberikan hasil estimasi parameter komponen mixture pertama dengan menggunakan
metode Bayesian. Dari hasil estimasi tersebut diketahui bahwa terdapat lima variabel yang berpengaruh
terhadap lama rawat inap pasien atau laju kesembuhan pasien yaitu jenis kelamin, kadar hematokrit, dan
jumlah trombosit <50.000/µl, 50.000/µl-100.000/µl, dan 100.000/µl-150.000/µl. Nilai parameter di atas
akan dianggap signifikan pada taraf 5% apabila nilai confidence interval parameternya tidak
mengandung nilai nol.
Dari Tabel 3 estimasi parameter menggunakan metode Bayesian didapatkan model untuk
komponen mixture pertama adalah:
hˆ1 (t ) = 0.8864 * exp( −0.4929 x1 − 0.06043 x3 − 0.9712 x41 − 1.007 x42 − 0.8635 x43 ) * *0.0446t1.719
Interpretasi berdasarkan model mixture komponen pertama di atas adalah Variabel jenis kelamin
(X1) memiliki nilai β̂ = -0,4929 dan exp ( β̂ ) = 0,6109 menunjukkan bahwa pasien demam berdarah
berjenis kelamin laki-laki cenderung lebih cepat untuk sembuh sebesar 0,6109 kali dari pasien berjenis
kelamin perempuan. Variabel kadar hematokrit (X3) adalah variabel kontinyu sehingga interpretasinya
berbeda dengan variabel jenis kelamin. Variabel ini memiliki nilai β̂ = -0,06043 dan exp( β̂ ) = 0,9414
menunjukkan bahwa setiap penambahan satu satuan kadar hematokrit, pasien demam berdarah akan
memiliki laju kesembuhan yang lebih lama sebesar 1,0622 kali (1/0,9414). Variabel jumlah trombosit
(X41) memiliki nilai β̂ = -0,9712 dan exp( β̂ ) = 0,3786 menunjukkan bahwa pasien demam berdarah
dengan jumlah trombosit <50.000/µl cenderung lebih cepat sembuh sebesar 0,3786 kali daripada pasien
demam berdarah dengan jumlah trombosit >150.000/µl. Variabel jumlah trombosit (X42) memiliki nilai
β̂ = -1,007 dan exp( β̂ ) = 0,3653 menunjukkan bahwa pasien demam berdarah dengan jumlah trombosit
antara 50.000/µl-100.000/µl cenderung lebih cepat sembuh sebesar 0,3653 kali daripada pasien demam
berdarah dengan jumlah trombosit >150.000/µl. Variabel jumlah trombosit (X43) memiliki nilai β̂ = 5
0,8635 dan exp( β̂ ) = 0,4217 menunjukkan bahwa pasien demam berdarah dengan jumlah trombosit
antara 100.000/µl-150.000/µl cenderung lebih cepat sembuh sebesar 0,4217 kali daripada pasien demam
berdarah dengan jumlah trombosit >150.000/µl.
4.4 Pemodelan Mixture Weibull Proportional Hazard Komponen Mixture Kedua
Nilai parameter pada tabel 4 akan dianggap signifikan pada taraf 5% apabila nilai confidence interval
parameternya tidak mengandung nilai 0. Maka dapat diketahui pada komponen mixture kedua hanya
terdapat tiga faktor yang mempengaruhi kesembuhan pasien demam berdarah, ketiga faktor tersebut
adalah jenis kelamin pasien, kadar hematokrit pasien, dan jumlah trombosit antara 50.000/µl-100.000/µl.
Tabel 4 Estimasi Parameter Komponen Mixture Kedua
Node
Phi[2]
b.JK[2]
b.usia[2]
b.HT[2]
b.TR_1[2]
b.TR_2[2]
b.TR_3[2]
Mean
0.1136
-1.403
0.1281
-0.1698
-0.1552
-1.686
1.255
sd
0.02591
0.3745
0.1011
0.05597
0.7754
0.8422
1.123
MC err
1.861E-4
0.004392
0.005389
0.00365
0.02452
0.02238
0.009345
2.5%
0.06786
-2.139
-0.07377
-0.2823
-1.657
-3.299
-0.9277
Med
0.1122
-1.401
0.129
-0.1666
-0.1657
-1.698
1.259
97.5%
0.1692
-0.6732
0.3231
-0.0647
1.373
-0.03284
3.446
Dari Tabel 4 estimasi parameter menggunakan metode Bayesian didapatkan model untuk
komponen mixture dua adalah:
hˆ2 (t ) = 0.1136 * exp(−1.403x1 − 0.1698x3 − 1.686 x42 ) * 0.0171t 2.977
Interpretasi berdasarkan model mixture komponen mixture kedua di atas adalah Variabel jenis
kelamin (X1) memiliki nilai β̂ = -1,403 dan exp
( β̂ ) = 0,2459 menunjukkan bahwa pasien demam
berdarah berjenis kelamin laki-laki cenderung lebih cepat untuk sembuh sebesar 0,2459 kali dari pasien
berjenis kelamin perempuan. Variabel kadar hematokrit (X3) adalah variabel kontinyu sehingga
interpretasinya berbeda dengan variabel jenis kelamin, variabel ini memiliki nilai β̂ = -0,1698 dan exp(
β̂ ) = 0,84383 menunjukkan bahwa setiap penambahan satu satuan kadar hematokrit, pasien demam
berdarah akan memiliki laju kesembuhan yang lebih lama sebesar 1,1851 kali (1/0,84383). Variabel
jumlah trombosit (X42) memiliki nilai β̂ = -1,686 dan exp( β̂ ) = 0,1853 menunjukkan bahwa pasien
demam berdarah dengan jumlah trombosit antara 50.000/µl-100.000/µl cenderung lebih cepat sembuh
sebesar 0,1853 kali daripada pasien demam berdarah dengan jumlah trombosit >150.000/µl.
5. Kesimpulan dan Saran
Setelah dilakukan pengumpulan data, pengolahan dan analisis, maka kesimpulan yang
dapat diperoleh adalah Pasien demam berdarah yang rawat inap di RS. Pamekasan Madura 51%
berjenis kelamin perempuan dan 49% sisanya berjenis kelamin laki-laki. Bila ditinjau dari usia maka
sebagian besar pasien yang terserang penyakit ini berusia 1-10 tahun. Setelah dilakukan pengolahan data,
didapatkan pada komponen mixture pertama yang mempengaruhi kesembuhan pasien demam berdarah
adalah jenis kelamin, kadar hematokrit, dan jumlah trombosit. Dengan hasil pasien berjenis kelamin lakilaki cenderung 0.6109 kali lebih cepat sembuh dibandingkan dengan pasien berjenis perempuan, semakin
besar kadar hematokrit pasien sebesar satu satuan maka pasien cenderung lebih lama sembuh sebesar
1.0622 kali, dan pasien demam berdarah dengan jumlah trombosit <50.000/µl cenderung lebih cepat
sembuh sebesar 0.3786 kali dibandingkan dengan pasien demam berdarah dengan jumlah trombosit
>150.000/µl, pasien demam berdarah dengan jumlah trombosit antara 50.000/µl-100.000/µl cenderung
lebih cepat sembuh sebesar 0.3653 kali dibandingkan dengan pasien demam berdarah dengan jumlah
6
trombosit >150.000/µl, serta pasien demam berdarah dengan jumlah trombosit antara 100.000/µl150.000/µl cenderung lebih cepat sembuh sebesar 0.4217 kali dibandingkan dengan pasien demam
berdarah dengan jumlah trombosit >150.000/µl. Sedangkan pada komponen mixture kedua yang
mempengaruhi kesembuhan demam berdarah adalah jenis kelamin, kadar hematokrit, dan jumlah
trombosit antara 50.000/µl-100.000/µl. Hasilnya adalah pasien berjenis kelamin laki-laki cenderung
0.2459 kali lebih cepat sembuh dibandingkan dengan pasien berjenis perempuan dan semakin besar
kadar hematokrit pasien sebesar satu satuan maka pasien cenderung lebih lama sembuh sebesar 1.1851
kali, serta pasien demam berdarah dengan jumlah trombosit antara 50.000/µl-100.000/µl cenderung lebih
cepat sembuh sebesar 0.1853 kali dibandingkan dengan pasien demam berdarah dengan jumlah trombosit
>150.000/µl.
Saran-saran yang bisa diperoleh dari penelitian ini adalah yang pertama, pada
penelitian selanjutnya diharapkan terdapat lebih banyak variabel yang diuji agar dapat
diketahui variabel apa saja yang berpengaruh terhadap kesembuhan pasien demam berdarah.
Kedua dalam penggunaan winbugs, bila terjadi “trap” maka parameternya bisa dicari melalui
spps pada generalized linear models dengan menggunakan mixture model.
6. Daftar Pustaka
Box, G.E.P dan Tiao. 1973. Bayesian Inference in Statistical Analysis. Reading, MA: Addison-Wesley
Chap, LE. 1997. Applied Survival Análisis. New York:a Wiley-Interscience Publication.
Collett, D. 1994. Modelling Survival Data in Medical Research. London: Chapman & Hall.
Departemen Kesehatan RI. 2005. Pencegahan dan Pembera-ntasan Demam Berdarah Dengue di
Indonesia.
Departemen Kesehatan RI. 2007. Pedoman Pengobatan Dasar di Puskesmas.
Gelman, A, Carlin, J.B, Stern, H.S, dan Rubin, D.B. 1995. Bayesian Data Analysis.London: Chapman
and Hall.
Iriawan, N. 2001. Teknik Simulasi. Surabaya: Fakultas Matema-tika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut
Sepuluh November Surabaya.
Jaya, I. 2008. Hubungan Kadar Hematokrit Awal dengan Derajat Klinis DBD. [Skripsi]. Surakarta:
Fakultas Kedokteran Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Kleinbaum, D. 2005. Survival Analysis, a self-learning text. USA: Springer Science+Business Media,
Inc.
Law, A., M. dan Kelton, D., W. (2000). Simulation Modelling Analysis (3rd ed.). New York: MacGrawHill.
Mei, C., P. Liang lu, J. Ming Chang, M. Yen Lin, J. Jin Tsai, Y. Hsu Chen, C. Ko, H. Chun Chen, S. Jyh
Hwang. 2008. Impact of Renal Failure on the Outcome of Dengue Viral Infection. Clinical Journal
of the American Society of Nephrology. 1350-1356.
Melani, W., D. Suglanto, H. Wuiur, G. Jennings, K. Tatang. 1992. Peranan Ultrasonografi dalam
Penatalaksanaan Demam Berdarah Dengue. Jakarta: Rumah Sakit Sum-ber Waras Fakultas
Kedokteran Universitas Taruma-nagara.
Miller, R. 1988. Survival Analysis. New York:a Wiley-Inter-science Publication.
7
Nurhayati, S. 2005. Prospek Pemanfaatan Radiasi dalam Pe-ngendalian Vektor Penyakit Demam
Berdarah Dengue. Jakarta: Buletin Alara.
Ntzoufras, I. 2009. Bayesian Modeling Using WinBUGS. New York:a Wiley-Inter-science Publication.
Retnowati, A. 2009. Bias pada Penaksir Parameter Model Regresi Cox dan Regresi Logistik. [Thesis].
Surabaya: Sekolah Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
Soedarmo S. 1988. Demam Berdarah (Dengue) pada Anak. Jakarta: Universitas Indonesia.
Wikipedia. 2010. Demam Berdarah. http://id.wikipedia.org/wi-ki/Demam_berdarah. Tanggal 12
januari
8