pengaruh penggunaan alat peraga terhadap hasil

PENGARUH PENGGUNAAN ALAT PERAGA TERHADAP
HASIL BELAJAR OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN BILANGAN BULAT SISWA KELAS IV
SEKOLAH DASAR ISLAM DARUL MU’MININ LARANGAN
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh :
Herey Purwanto
NIM 109018300047
PROGRAM STUDI
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
JURUSAN KEPENDIDIKAN ISLAM
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2014
ABSTRAK
HEREY PURWANTO (109018300047), “Pengaruh Penggunaan Alat
Peraga Mobil Garis Bilangan Terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan
dan Pengurangan Bilangan Bulat Siswa Kelas IV Sekolah Dasar AL – Syukro
Universal Tangerang Selatan”. Skripsi Jurusan Kependidikan Islam Fakultas Ilmu
Tarbiyah Dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta,
Januari 2014.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh penggunaan alat
peraga mobil garis bilangan terhadap hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat siswa. Penelitian ini dilakukan di SD AL – Syukro
Universal, Ciputat, Tangerang Selatan Tahun Ajaran 2012/2013. Metode yang
digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain
penelitian Posttest-Only Control Design. Subyek penelitian ini adalah 45 siswa
yang terdiri dari 22 siswa untuk kelas eksperimen dan 23 siswa untuk kelas
kontrol yang diperoleh dengan teknik simple random sampling pada kelas IV.
Pengumpulan data setelah diberikan perlakuan diperoleh dari nilai tes kemampuan
meneyelesaiakan soal matematika pada pokok bahasan penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat. Tes yang diberikan terdiri dari 9 soal bentuk uraian.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan alat peraga mobil garis bilangan
berpengaruh terhadap hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat siswa. Rata- rata hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat siswa yang diajarkan dengan menggunakan alat
peraga mobil garis bilangan lebih tinggi dari rata- rata hasil belajar operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa yang diajarkan dengan
konvensional.
i
ABSTRACT
HEREY PURWANTO (109018300047),„ The Effect of Use of Tools Figure Car
Line Numbers Of Study Results of Operations Calculate Additive And Reduction
Integer . Thesis For Math Education, Faculty Of Tarbiyah And Teaching Science,
SyarifHidayatullah State Islamic University Jakarta, Januari 2014.
The purpose of this research is to determine the effect of use of tools figure car
line numbers of study results of operations calculate additive and reduction
integer. The research was conducted at SD AL – Syukro Universal, Ciputat, South
Tangerang City for academic year 2012/2013. The method used in this research
is quasi experimental method withPosttest-Only Control Design. Subject for this
research 50 students consist of 22 students for of experimental group and 23
students for of control group which selected in cluster random sampling
technique. The data collection after being given treatment obtained from the test
scores of the ability to finish the question at subject of spherical number. Test
consisted of 9 questions in essay. The resulth of revealed that there is effect of use
of tools figure car line numbers of study results of operations calculate additive
and reduction integerto ability to finish the story question. The students who
taught with use of tools figure car line numbershave mean score of the ability to
finish the story’s question higher than who taught with convensional strategy.
ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas
rahmat dan hidayahNya maka skripsi ini dapat diselesaikan dengan judul
“Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Siswa Kelas IV Sekolah
Dasar Islam Darul Mu’minin Larangan”. Penulisan skripsi ini merupakan
salah satu syarat guna meraih gelar Sarjana Pendidikan di Universitas Islam
Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terwujudnya skripsi ini atas
dukungan dan bantuan serta kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu,
perkenankanlah saya menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya
kepada :
1. Bapak Drof. Dr. H. Rif‟at Syauqi Nawawi, MA., selaku Dekan Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Drs. Rusydy Zakaria, M.Ed., M.Phill., selaku Ketua Jurusan
Kependidikan Islam.
3. Bapak Fauzan, MA., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah
Ibtidaiyah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
4. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku dosen Pembimbing Skripsi yang
selalu memberiakan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi
ini.
5. Seluruh Dosen dan staff Program Studi Pendidikan Guru Madrasah
Ibtidaiyah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan.
6. Bapak H. Imam Asy „Ary, S.Ag sebagai Kepala Sekolah SDI Darul
Mu‟minin Larangan, Tangerang yang telah banyak membantu penulis
selama penelitian berlangsung .
7. Ibu Dina Mufti Zakiyya, S.Pd dan Ibu Septialita, S.Pd, sebagai guru
pamong tempat penulis mengadakan penelitian.
iii
8. Seluruh Dewan Guru, Staff dan siswa-siswi kelas IV SDI Darul Mu‟minin
Larangan, Tangerang yang telah membantu dan kooperatif selama penulis
mengadakan penelitian.
9. Ayahanda dan ibunda tercinta, Bapak Wahono dan Ibu Sudarmi yang
senantiasa memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
10. Calon istriku tercinta, Anisatul Faizah, SGz, yang senantiasa membantu,
memotivasi, dan memberikan dukungan moril dan materil.
11. Teman-teman seperjuangan angakatan 2009, khususnya Akbar Gunawan
Aska, Agi Nur Rahmadana, Deni Irawan, Mailina Hidayati, dan Sifa
Kumala yang selalu memberikan motivasi dan saling bertukar informasi
selama penulisan skripsi ini.
12. Semua pihak yang telah memberikan bantuan, dorongan dan informasi
serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan penulisan dimasa yang akan datang. Semoga
skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan umunya bagi khazanah
ilmu pengetahuan. Amin.
Jakarta, Maret 2014
Penulis
Herey Purwanto
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ........................................................................................................... i
ABSTRACT ......................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii
DAFTAR ISI………………………………………………………………….. viii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xi
DAFTAR TABEL…………………………………………………………….. xii
DAFFTAR LAMPIRAN……………………………………………………... xiii
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1
B. Identifikasi Masalah .................................................................... 5
C. Pembatasan Masalah ...................................................................... 5
D. Perumusan Masalah ....................................................................... 5
E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 6
F. Manfaat Penelitian ........................................................................ 6
BAB II
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskipsi Teoretik. ......................................................................... 7
1. Pembelajaran Matematika ........................................................ 7
a. Pengertian Belajar ............................................................... 7
b. Pengertian dan Karakteristik Matematika ........................... 12
2. Hasil Belajar ......................................................................... 16
a. Pengertian Hasil Belajar .................................................... 16
b. Faktor – Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar ......... 19
3. Media Pembelajaran ................................................................ 20
a. Alat Peraga Sebagai Media Pembelajaran ......................... 20
b. Pengertian Alat Peraga ...................................................... 21
c. Tujuan Penggunaan Alat Peraga ........................................ 24
d. Penggunaan Alat Peraga Dalam Pembelajaran ................. 25
e. Prinsip-prinsip Umum Penggunaan Alat Peraga ............... 26
v
f. Persyaratan Alat Peraga ..................................................... 27
g. Pemilihan Alat Peraga ....................................................... 27
h. Kegagalan Penggunaan Alat Peraga .................................. 28
i. Analisis Kebutuhan Alat Peraga Matematika Untuk Setiap
Kelas .................................................................................. 28
j. Analisis Terhadap Kurikulum, Problematika, Dan Kasus
Pembelajaran Pada Topik Bilangan Bulat Di Sekolah ...... 29
4. Membelajarkan Bilangan Bulat ............................................... 31
a. Alat Peraga Manipulatif Untuk Keperluan Bilangan Bulat dan
Prinsip Kerjanya ................................................................ 31
b. Proses Kerja Mobil Garis Bilangan Berdasarkan Prinsip
Kerjanya ............................................................................. 35
c. Proses Kerja Manik-manik Berdasarkan Prinsip Kerjanya .. 39
BAB III
B.
Hasil Penelitian yang Relevan ..................................................... 41
C.
Kerangka Berfikir......................................................................... 43
D.
Hipotesis Penelitian ...................................................................... 44
METODOLOGI PENELITIAN
A.
Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 45
B.
Metode dan Desain Penelitian..................................................... 45
C.
Populasi dan Sampel ................................................................... 46
D.
Teknik Pengambilan Sampel ...................................................... 46
E.
Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 47
1. Variabel Penelitian ............................................................... 47
2. Sumber Data ......................................................................... 48
3. Instrumen Penelitian ............................................................. 48
F.
Kontrol Terhadap Validitas Internal ............................................ 48
1. Validitas ................................................................................ 49
2. Reabilitas .............................................................................. 50
3. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ........................................ 50
4. Uji Daya Beda ...................................................................... 51
vi
G.
Teknik Analisis Data ................................................................... 52
1. Normalitas ............................................................................ 52
2. Homogenitas ......................................................................... 53
3. Uji Hipotesis ......................................................................... 55
H.
Hipotesis Statistik ....................................................................... 56
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A.
Deskripsi Data ............................................................................ 57
1. Kemampuan
Menyelesaikan
Soal
Penjumlahan
dan
Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen ........... 57
2. Kemampuan
Menyelesaikan
Soal
Penjumlahan
dan
Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Kontrol .................. 58
B.
Hasil Analisis .............................................................................. 62
1. Uji Normalitas ...................................................................... 63
2. Uji Homogenitas .................................................................. 63
3. Uji T Data Posttest Kemampuan Menjawab Soal Penjumlahan
dan Pengurangan Bilangan Bulat Matematika ...................... 64
C.
Pembahasan ................................................................................ 66
D.
Keterbatasan Penelitian .............................................................. 71
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ............................................................................................... 72
B. Saran .......................................................................................................... 72
DAFTAR PUSTAKA
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Alat Peraga Mobil Garis Bilangan
Gambar 2.2 Alat Peraga Manik-manik
Gambar 4.4 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar
Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Gambar 4.5 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar
Matematika Siswa Kelas Kontrol
Gambar 4.9 Suasana Kegiatan Pembelajaran Di Kelas Dengan Menggunakan Alat
Peraga
viii
DAFTAR TABEL
3.1 Desain Penelitian
4.1 Tabel Distirbusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen
4.2 Tabel Distirbusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Kontrol
4.3 Tabel Perbandingan Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
4.4 Hasil Uji Normalitas Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
4.5 Hasil Uji Homogenitas Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
4.6 Hasil Uji Hipotesis Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
ix
DAFTAR LAMPIRAN
RPP Kelas Eksperimen
RPP Kelas Kontrol
Lembar Kerja Siswa
Kisi – Kisi Instrumen
Soal Instrumen
Kunci Jawaban Instrumen
Hasil Posttest Eksperimen dan Kontrol
Tabel Perhitungan Validitas Soal Instrumen Penelitian
Tabel Perhitungan Reliabilitas Soal Instrumen Penelitian
Tabel Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Instrumen Penelitian
Tabel Perhitungan Daya Pembeda Soal Instrumen Penelitian
Langkah – Langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal
Langkah – Langkah Perhitungan Daya Pembeda
Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
Distiribusi Frekuensi Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol
x
Perhitungan Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kontrol
Perhitungan Uji Hipotesis Statistik Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol
Lembar Uji Referensi
Surat
xi
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Salah satu faktor utama peningkatan mutu dalam dunia pendidikan adalah
peningkatan Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) yang didalamnya terdapat guru
dan peserta didik yang memiliki perbedaan kemampuan, keterampilan, filsafat
hidup, karakteristik, kepribadian dan lain sebagainya. Adanya perbedaan tersebut
menjadikan pembelajaran sebagai proses pendidikan memerlukan model, metode,
strategi dan alat yang bermacam-macam sehingga peserta didik dapat menguasai
materi dengan baik dan mendalam.
Fakta di lapangan menunjukkan bahwa masih banyak siswa kelas IV Sekolah
Dasar Islam Darul Mu’minin yang mengalami kesulitan untuk pokok bahasan
operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Berdasarkan hasil
wawancara dengan guru bidang studi matematika masih banyak siswa yang belum
memahami operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
khususnya pada angka negatif. Siswa hanya memahami operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada angka positif saja. Hal ini
menyebabkan hasil belajar siswa pada pelajaran matematika yang masih rendah.
Operasi hitung bilangan bulat biasanya telah dikenal oleh anak semenjak
masih usia dini, terutama operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat walaupun anak-anak itu sendiri belum menyadari bahwa ia sedang
melakukan operasi hitung. Hal itu merupakan potensi dasar anak yang sangat
perlu dikembangkan oleh orang tua dan atau gurunya.
Sekolah dasar mulai
dikembangkan oleh guru dengan cara menanamkan dasar-dasar pengetahuan pada
siswa melalui berbagai bidang pengajaran, terutama melalui dalam pembelajaran
matematika.
Kurangnya pemahaman siswa dalam operasi penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat dimungkinkan oleh beberapa faktor yang mempengaruhinya dalam
kegiatan belajar mengajar. Biasanya guru dalam menjelaskan konsep penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat tidak menggunakan pengalaman siswa seharihari, sehingga sulit memahaminya. Hal tersebut mengakibatkan pembelajaran
2
kurang bermakna, sedangkan operasi penjumlahan dan pengurangan harus sudah
dikuasai oleh siswa untuk pembelajaran yang lebih tinggi. Siswa yang tidak
menguasai operasi penjumlahan dan pengurangan akan mengalami kesulitan
dalam mengikuti pelajaran selanjutnya yang dapat berakibat siswa akan tidak
menyukai matematika.
Menurut Soedjadi, hal ini merupakan problematika pembelajaran yang perlu
dicari
solusinya.
Matematika
merupakan
pelajaran
yang
salah
satu
karakteristiknya adalah objek kajiannya bersifat abstrak. Sifat abstrak matematika
tersebut juga terdapat pada matematika sekolah, dan sifat inilah yang merupakan
salah satu penyebab guru sulit mengajarkan. Senada dengan pendapat diatas, jadi
kesulitan yang dialami siswa bukan karena siswa belum mampu tetapi
dimungkinkan karena untuk memahami konsep abstrak pada matematika
diperlukan sarana atau cara. 1
Depdiknas menjelaskan dalam KTSP 2006 disebutkan bahwa matematika
perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar, untuk
membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan
kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerja sama. Demikian halnya tujuan
pembelajaran matematika adalah untuk membantu melatih pola pikir siswa agar
dapat memecahkan masalah dengan kritis, logis, cermat dan tepat. Berdasarkan
sifat abstrak dan tujuan matematika tersebut maka pembelajaran matematika
sekolah sebaiknya tidak harus langsung menggunakan objek-objek abstrak,
namun dapat dibantu menggunakan objek-objek konkret sebagai jembatan untuk
memahami matematika dari objek abstrak tersebut.
Adapun ciri-ciri proses berfikir pada anak usia itu antara lain (1) pola berfikir
dalam memahami konsep yang abstrak masih terikat pada media konkret, (2) jika
diberikan permasalahan maka anak belum memikirkan segala alternative
pemecahannya, (3) pemahaman terhadap konsep yang berurutan melalui tahap
demi tahap seperti pada konsep panjang, luas, volume, waktu, berat, dan
seterusnya, (4) belum mampu menyelesaikan masalah yang melibatkan kombinasi
urutan operasi pada masalah yang kompleks, (5) telah mampu mengelompokkan
obyek berdasarkan kesamaan sifat-sifat tertentu, dapat mengadakan koresponden
1
Sri Mulyani, Pembelajaran Matematika dengan Alat Peraga Papan Berpasangan,E-Jurnal Dinas
Pendidikan Kota Surabaya, Volume 5, h. 2.
3
satu-satu, dan dapat berfikir membalik, (6) dapat mengurutkan unsur-unsur atau
kejadian, (7) dapat memahami waktu dan ruang, dan (8) dapat menunjukkan
pemikiran yang abstrak.2
Menurut Soedjadi, seorang guru matematika, sesuai dengan perkembangan
siswanya, harus mengusahakan agar fakta, konsep, operasi ataupun prinsip dalam
matematika itu terlihat konkret. Melalui proses abstraksi dan asimilasi, objek
matematika dalam pikiran yang bersifat abstrak tersebut dapat dibantu
pemahamannya dengan benda-benda nyata yang sifatnya konkrit. Untuk itu,
dalam memahami konsep abstrak, anak memerlukan benda–benda kongkrit
sebagai perantara atau visualisasinya. Hal serupa juga dijelaskan oleh Piaget,
siswa SD berada pada fase operasional konkret, dan siswa SMP kelas VII berada
pada tahap operasional konkret ke formal. Pembelajaran matematika pada jenjang
SD seharusnya menjadi fondasi yang kuat bagi siswa, terutama penanaman
konsep-konsep dasar matematika berdasarkan karakteristik matematika itu sendiri,
karena penguasaan konsep dasar matematika yang kuat sangat diperlukan oleh
siswa. Apabila konsep dasar yang diberikan kurang tepat dan diterima oleh siswa,
maka sangat sulit mengubah konsep pikiran siswa tersebut. Seperti yang telah
diuraikan bahwa konsep abstrak matematika juga dapat tersajikan dalam bentuk
kongkrit.3
Untuk dapat membantu memperjelas apa yang akan disampaikan guru dan
mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa, maka dibutuhkan media. Menurut
Sumanto, media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk
menyalurkan pesan (bahan pebelajaran), sehingga dapat merangsang perhatian,
minat, pikiran dan perasaan siswa dalam kegiatan belajar untuk mencapai tujuan
pembelajaran tertentu. Media memungkinkan terjadinya interaksi langsung antara
siswa dengan siswa, siswa dengan guru maupun siswa dengan lingkungannya.
Guru tidak cukup memiliki pengetahuan tentang media saja, namun guru juga
harus memiliki kemampuan untuk memilih dan menggunakan media dengan baik.
Salah satu bentuk media yaitu alat peraga. Winarni menjelaskan yang dimaksud
2
Endang Setyo Winarni, Membangun Karakter Siswa Sekolah Dasar (SD) Melalui Pembelajaran
Matematika dengan Menggunakan Media Benda Konkret, 2012, Jurusan Pendidikan Matematika
FMIPA UNY,Universitas Negeri Malang.
3
Sri Mulyani, op.cit., h.2.
4
alat peraga dalam pembelajaran matematika SD adalah benda-benda konkret yang
dapat diamati, diraba, dan digerakkan yang digunakan guru untuk menanamkan
konsep atau keterampilan matematika pada waktu mengajar. Tidak sedikit anak
usia SD yang daya penalarannya kurang dan sukar membayangkan bentuk-bentuk
geometri terutama bentuk geometri ruang. Oleh karena itu, alat peraga sangat
diperlukan untuk membantu siswa SD dalam memahami konsep yang dipelajari.
Sehubungan dengan usia anak yang masih senang bermain, anak akan lebih
tertarik dan senang mempelajari matematika dalam pembelajaran matematika
dengan menggunakan alat peraga. Hal tersebut dapat membantu keberhasilan guru
dalam melaksanakan pembelajaran yang seoptimal mungkin.4
Media difungsikan sebagai jembatan untuk menyampaikan informasi dari guru
kepada siswa dengan tepat. Penggunaan media yang berupa alat peraga, yaitu
sebagai jembatan atau visualisasi untuk memahami konsep abstrak. Tetapi
kegunaan alat peraga tersebut akan gagal bila konsep abstrak dari representasi
kongkrit itu tidak tercapai. Untuk itu perlu dirancang media berupa alat peraga
sebagai alat bantu memahami konsep dasar tentang penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
Terdapat beberapa alat peraga yang dapat digunakan untuk menanamkan atau
menjelaskan operasi hitung pada sistem bilangan bulat dalam tahap pengenalan
konsep secara konkret, diantaranya yang menggunakan alat peraga yang
berdasarkan pendekatan konsep kekekalan panjang seperti mobil garis bilangan
dan menggunakan alat peraga yang pendekatannya menggunakan konsep
himpunan atau berpasangan seperti manik-manik. Alasan menggunakan konsep
berpasangan karena bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif dan bilangan
positif. Alat peraga matematika ini sengaja dirancang, dibuat, dihimpun atau
disusun untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau
prinsip-prinsip dalam matematika.
Dari uraian yang telah dijabarkan di atas, peneliti tertarik untuk mengkaji
adakah Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Operasi
Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Siswa Kelas IV
Sekolah Dasar Islam Darul Mu’minin.
4
Endang Setyo Winarni, op.cit., h.3.
5
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, dapat diidentifikasi
beberapa masalah terkait dengan judul penelitian :.
a. Materi bilangan bulat merupakan salah satu materi yang dianggap sulit.
b. Guru kurang begitu paham bagaimana menanamkan pengertian agar tidak
bersifat dogmatis dan abstrak.
c. Siswa masih mengalami kesulitan dalam perhitungan penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat yang menggunakan angka negatif.
d. Guru dalam menjelaskan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
tidak
menggunakan
pengalaman
sehari-hari,
sehingga
siswa
sulit
memahaminya.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah yang telah diuraikan
diatas, maka permasalahan dalam penelitian ini hanya dibatasi pada :
1. Subjek penelitian yang dimaksud adalah siswa-siswi kelas IV.
2. Alat peraga yang digunakan adalah mobil garis bilangan dan manik-manik.
Alat peraga mobil garis bilangan yang dimaksud adalah media alat peraga
yang dibuat penulis sendiri. Alat peraga ini terbuat dari bahan sederhana
seperti sterefoam. Sedangkan alat peraga manik-manik dirancang oleh peneliti
sendiri.
3. Materi pembahasan mengenai pokok bahasan operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat.
4. Hasil belajar yang dimaksud pada penelitian ini yaitu pada ranah kognitif yang
mencangkup C2, C3, C4, dan C5.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas maka
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
“Apakah ada pengaruh penggunaan alat peraga terhadap hasil belajar operasi
hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa kelas IV Sekolah
Dasar Islam Darul Mu’minin ?”.
6
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas tujuan penelitian ini adalah :
1. Mengetahui pengaruh penggunaan alat peraga terhadap hasil belajar
matematika siswa kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’mini pada hasil
belajar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
2. Mengetahui perbedaan rata-rata hasil belajar siswa pada operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat antara yang tidak dan
menggunakan alat peraga.
F. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat memperluas wawasan dalam khasanah
keilmuan
pembelajaran
matematika
khususnya
operasi
hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi Guru
1. Dapat meningkatkan kinerja guru dalam mengajar dan mengelola
kelas, khususnya dalam mengatasi kesulitan guru dalam
pembelajaran bilangan bulat.
2. Menjadi acuan bagi guru dalam mengembangkan konsep
pengajaran bilangan bulat.
b. Bagi peneliti lainnya
Memberikan
masukan
kepada
peneliti
selanjutnya
pengembangan media untuk pembelajaran bilangan bulat.
dalam
7
BAB II
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik
1. Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada diri setiap orang
sepanjang hidupnya. Proses belajar itu terjadi karena adanya interaksi antara
seseorang dengan lingkungannya. Oleh karena itu, belajar dapat terjadi kapan saja
dan dimana saja. Salah satu pertanda bahwa seseorang itu telah belajar adalah
adanya perubahan tingkah laku pada diri orang itu yang mungkin disebabkan oleh
terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan, keterampilan, atau sikapnya.1
Belajar merupakan kebutuhan setiap orang, sebab dengan belajar seseorang
mampu memahami dan menguasai sesuatu yang membuat kemampunnya
meningkat. Hal ini terlihat pada semua aspek pengetahuan, keterampilan, sikap
dan kebiasaan manusia yang akan terbentuk secara tidak langsung dan akan
berkembang karena proses belajar.
“Belajar adalah proses perubahan perilaku, dimana perubahan perilaku
tersebut dilakukan secara sadar dan bersifat menetap, perubahan perilaku tersebut
meliputi perubahan dalam hal kognitif, afektif, dan psikomotor”.2
Pengertian belajar diatas senada dengan apa yang diungkapkan oleh Mc
Geoch yang memberikan definisi mengenai belajar “Learning is a change in
performance as a result of practice”. ini berarti bahwa belajar membawa
perubahan dalam performance, dan perubahan itu sebagai akibat dari latihan
(practice). pengertian latihan atau practice mengandung arti bahwa adanya usaha
dari individu yang belajar.3
1
Azhar Arsyad, Media Pengajaran, (Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada, 1997), hal 1.
Susilana Rudi, Bahan Ajar Belajar Mandiri (Belajar dan Pembelajaran), dikutip dari :
http://nash-choice.blogspot.com/2009/02/teori-belajar-dan-pembelajaran.html diakses pada 22
Januari 2014
3
Bimo Walgito, Pengantar Psikologi Umum, (Yogyakarta : Andi Offset, 1980), hal 166.
2
8
Skinner berpendapat bahwa belajar adalah suatu perilaku. Pada saat orang
belajar, maka responsya menjadi lebih baik. Sebaliknya, bila ia tidak belajar maka
responsnya menurun.4 Dalam belajar ditemukan adanya hal berikut :
a. Kesempatan terjadinya peristiwa yang menimbulkan respons pebelajar,
b. Respon si pebelajar, dan
c. Konsekuensi yang bersifat menguatkan respons tersebut. Pemerkuatan
terjadi pada stimulus yang menguatkan konsekuensi tersebut. Sebagai
ilustrasi, perilaku si pebelajar yang baik diberikan hadiah. Sebaliknya,
perilaku respons yang tidak baik diberikan teguran dan hukuman.
Menurut Gagne belajar merupakan kegiatan yang kompleks. Hasil belajar
berupa kapabilitas. Setelah belajar orang memiliki keterampilan, pengetahuan,
sikap, dan nilai. Timbulnya kapabilitas tersebut adalah dari :
a. Stimulasi yang berasal dari lingkungan, dan
b. Proses kognitif yang dilakukan oleh pebelajar.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa belajar adalah seperangkat proses
kognitif yang mengubah sifat simulasi lingkungan, melewati pengolahan
informasi, menjadi kapabilitas baru. Belajar merupakan proses perubahan perilaku
yang terjadi setelah siswa mengikuti atau mengalami suatu proses belajar
mengajar, yaitu hasil belajar dalam bentuk penguasaan kemampuan dan
keterampilan tertentu. Perubahan kemampuan ini dapat dilihat dari perubahan
perilaku seseorang. Perubahan tersebut dapat berupa peningkatan kemampuan
tertentu dalam berbagai jenis kinerja, sikap, atau minat.
Karena belajar merupakan sebuah proses yang rumit dan kompleks serta
banyak variabel yang mempengaruhinya, maka perlu kiranya kita mengetahui
juga faktor-faktor yang dapat mempengaruhinya baik terhadap proses maupun
hasil belajar. Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat
kita bedakan menjadi tiga macam, yakni : 5
4
Dimyati , Belajar Dan Pembelajaran, dikutip dari :
http://idayulianixiaojiao.blogspot.com/2014/01/hakikatdan-ciri-ciri-belajar-dan.html diakses pada
22 Januari 2014
5
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung : PT Rosdakarya, 2005), cet ke – 15, hal 129 137.
9
1. Faktor internal (faktor dari dalam siswa),
yakni keadaan atau kondisi
jasmani dan rohani siswa. Faktor yang berasal dari dalam diri siswa sendiri
meliputi dua aspek, yakni : 1) aspek fisiologis (yang bersifat jasmaniah); 2)
aspek psikologis (yang bersifat rohaniah)
a. Aspek Fisiologis
Kondisi umum jasmani dan tonus (tegangan otot) yang menandai tingkat
kebugaran organ-organ tubuh dan sendi-sendinya, dapat mempengaruhi
semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti pelajaran. Kondisi organ
tubuh yang lemah, apalagi jika disertai sakit kepala misalnya, dapat
menurunkan kualitas ranah cipta (kognitif) sehingga materi yang dipelajarinya
pun kurang atau tidak berbekas.
b. Aspek Psikologis
Banyak faktor yang termasuk aspek psikologis yang dapat mempengaruhi
kuantitas dan kualitas perolehan belajar siswa. Namun, di antara faktor-faktor
rohaniah siswa yang pada umumnya dipandang lebih esensial itu adalah
sebagai berikut :
1) Intelegensi menurut Reber, pada umumnya dapat diartikan sebagai
kemampuan psiko-fisik untuk mereaksi rangsangan atau menyesuaikan diri
dengan lingkungan dengan cara yang tepat. Jadi, intelegensi sebenarnya bukan
persoalan kualitas otak saja, melainkan juga kualitas organ-organ tubuh
lainnya. Akan tetapi, memang harus diakui bahwa peran otak dalam
hubungannya dengan intelegensi manusia lebih menonjol daripada peran
organ-organ tubuh lainnya, lantaran otak merupakan “menara pengontrol”
hampir seluruh aktifitas manusia.
2) Sikap adalah genjala internal yang berdimensi afektif berupa kecenderungan
untuk mereaksi atau merespons dengan cara yang relatif tetap terhadap objek
orang, barang, dan sebagainya, baik secara positif atau negatif. Sikap
(attitude) siswa yang positif, merupakan pertanda awal yang baik bagi proses
belajar siswa tersebut. Sebaliknya, sikap negatif siswa apalagi jika diiringi
dengan kebencian dapat menimbulkan kesulitan belajar siswa tersebut.
3) Bakat (aptitude) menurut Reber adalah kemampuan potensial yang dimiliki
seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang akan datang. Dengan
10
demikian, sebetulnya setiap orang pasti memiliki bakat dalam arti berpotensi
untuk mencapai prestasi sampai ke tingkat tertentu sesuai dengan kapasitas
masing-masing. Jadi, secara umum bakat itu mirip dengan intelegensi. Itulah
sebabnya seorang anak yang berintelegensi sangat cerdas atau cerdas luar
biasa disebut juga sebagai talented child, yakni anak berbakat.
4) Secara sederhana, minat (interest) berarti kecenderungan dan gairah yang
tinggi atau keinginan yang besar terhadap sesuatu. Umpamanya, seorang siswa
yang menaruh minat besar terhadap matematika akan memusatkan
perhatiannya lebih banyak daripada siswa lainnya. Kemudian, karena
pemusatan perhatian yang intensif terhadap materi itulah yang memungkinkan
siswa tadi untuk belajar lebih giat, dan akhirnya mencapai prestasi yang
diinginkan.
5) Pengertian dasar motivasi menurut Gleitman ialah keadaan internal organism
baik manusia maupun hewan yang mendorongnya untuk berbuat sesuatu.
Dalam pengertian ini, motivasi berarti pemasok daya (energizer) untuk
bertingkah laku secara terarah.
Dalam perkembangan selanjutnya, motivasi dapat dibedakan menjadi dua
macam, yaitu : 1) motivasi intrinsic ; 2) motivasi ekstrinsik. Motivasi intrinsik
adalah hal dan keadaan yang berasal dari dalam diri siswa sendiri yang dapat
mendorongnya melakukan tindakan belajar. Termasuk dalam motivasi intrinsik
adalah perasaan menyenangi materi dan kebutuhan terhadap materi tersebut.
Adapun motivasi ektrinsik adalah hal dan keadaan yang datang dari luar
individu siswa yang mendorongnya untuk melakukan kegiatan belajar. Pujian dan
hadiah, tata tertib sekolah, guru, suri tauladan orang tua dan seterusnya
merupakan contoh-contoh konkret motivasi ekstrinsik yang dapat mendorong
siswa untuk belajar.
2. Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di sekitar
siswa. Seperti faktor internal siswa, faktor eksternal siswa juga terdiri atas dua
macam, yakni : faktor lingkungan social dan faktor lingkungan nonsosial.
11
a. Lingkungan Sosial
Lingkungan sosial sekolah seperti para guru, para tenaga kependidikan (kepala
sekolah dan wakil-wakilnya) dan teman-teman sekelas dapat mempengaruhi
semangat belajar seorang siswa. Selanjutnya, yang termasuk lingkungan sosial
siswa adalah masyarakat dan tetangga juga teman-teman sepermainan di sekitar
perkampungan siswa tersebut. Kondisi masyarakat di lingkungan kumuh yang
serba kekurangan dan anak-anak penganggur, misalnya, akan memepengaruhi
aktivitas belajar siswa.
Lingkungan sosial yang lebih banyak mempengaruhi kegiatan belajar adalah
orang tua dan keluarga siswa itu sendiri. Sifat-sifat orang tua, praktik pengelolaan
keluarga, dan demografi keluarga (letak rumah), semuanya dapat member dampak
baik atau buruk terhadap kegiatan belajar dan hasil yang dicapai siswa.
b. Lingkungan Non Sosial
Faktor-faktor yang termasuk lingkungan non sosial adalah gedung sekolah dan
letaknya, rumah tempat tinggal keluarga siswa dan letaknya, alat-alat belajar,
keadaan cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa. Faktor-faktor ini
dipandang turut menentukan tingkat keberhasilan belajar siswa.
3. Faktor Pendekatan Belajar
Lawson menjelaskan faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni
jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa
untuk melakukan kegiatan mempelajari materi -materi pelajaran. Pendekatan
belajar dapat dipahami sebagai keefektifan segala cara atau strategi yang
digunakan siswa dalam menunjang efektivitas dan efisiensi proses belajar materi
tertentu. Strategi dalam hal ini berarti seperangkat langkah operasional yang
direkayasa sedemikian ruap untuk memecahkan masalah atau mencapai tujuan
belajar tertentu.
Faktor-faktor diatas dalam banyak hal sering saling berkaitan dan
mempengaruhi satu sama lain. Jadi, karena pengaruh faktor-faktor tersebut
muncul siswa-siswa yang high-achievers (berprestasi tinggi) dan under-achievers
(berprestasi rendah) atau gagal sama sekali.
12
b. Pengertian dan Karakterisktik Matematika
Menurut Ruseffendi, matematika adalah bahasa simbol, ilmu deduktif yang
tidak menerima pembuktian secara indukti, ilmu tentang pola keteraturan, dan
struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur
yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.6 Dalam kamus
besar bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai “Ilmu tentang bilanganbilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan
dalam penyelesaia masalah mengenai bilangan”.
Pengertian matematika sangat sulit didefinisikan secara akurat. Pada
umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika yang disebut
aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu
tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan
bulat 0, 1, 2, 3, 4,….dst, melalui beberapa operasi dasar : tambah, kurang, kali,
dan bagi.
Setelah membaca dan memahami uraian tentang definisi matematika diatas,
seolah-olah tampak bahwa matematika merupakan pribadi yang mempunyai
beragam corak penafsiran dan pandangan, yang mana antara matematikawan yang
satu dengan lainnya memiliki pemahaman dan argument yang berbeda untuk
mendeskripsikan apa dan bagaimana sebenarnya matematika itu. Tetapi di balik
keragaman itu semua, dalam setiap pandangan matematika terdapat beberapa ciri
matematika yang secara umum disepakati bersama. Diantaranya adalah sebagai
berikut:7
1) Memiliki Objek Kajian yang Abstrak
Matematika memiliki objek kajian yang bersifat abstrak, walaupun tidak
setiap yang abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan
menganggap objek matematika itu “konkret” dalam pikiran mereka, maka kita
dapat menyebut objek matematika secara lebih tepat sebagai objek mental atau
6
Heruman, Model Pembelajaran MatematikaDi sekolah Dasar, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2010), Cet ke-3, h. 1.
7
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat &Logika, (Jogjakarta; Ar-Ruzz Media,2009), hal 59
– 71.
13
pikiran. Ada empat objek kajian matematika, yaitu fakta, operasi atau relasi,
konsep, dan prinsip.
a. Fakta
Fakta adalah pemufakatan atau konvensi dalam matematika yang biasanya
diungkapkan dalam simbol-simbol tertentu. Contoh : simbol “2” secara
umum telah dipahami sebagai simbol untuk bilangan dua. Sebaliknya, bila
kita menghemdaki bilangan dua, maka cukup menggunakan simbol “2”.
b. Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan
atau mengakategorikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu
merupakan contoh konsep atau bukan. Contoh : “Segitiga” adalah nama
suatu konsep. Dengan konsep itu, kita dapat membedakan mana yang
merupakan contoh segitiga dan mana yang bukan contoh segitiga. Konsep
dapat dipelajari lewat definisi atau obervasi langsung. Seseorang dianggap
telah memahami suatu konsep, jika ia dapat memisahkan konsep dari yang
bukan konsep.
2) Definisi
Konsep berhubungan dengan definisi. Deifinisi adalah ungkapan yang
membatasi konsep. Dengan adanya definisi, seseroang dapat membuat
ilustrasi, gambar, skema, atau simbol dari konsep yang didefinisikan. Ada
tiga maca definisi yang sering kita kenal, yakni :
a. Definisi Analitik
Suatu definisi disebut analitik apabila defiinisi tersebut dibentuk dengan
genus proksimum dan diferensia spesifika (genus : keluarga terdekat,
deferensia spesifika : pembeda khusus).
b. Definisi Genetik
Suatu definisi dikatakan bersifat genetik apabila pada denifinisi tersebut
terdapat ungkapan tentang cara terjadinya konsep yang didefinisikan.
c. Definisi dengan Rumus
Difinisi dengan rumus adalah definisi yang dinyatakan dengan
menggunakan kalimat matematika.
14
Dalam suatu definisi, terdapat dua hal yang disebut intense atau hal yang
menjadi fokus dalam pernyataan dan ekstensi atau hal yang menjadi jangkauan
dari pernyataan. Contoh : (1) segitiga sama sisi adalah segitiga yang sama sisinya,
(2) segitiga sama sisi adalah segitiga yag sudutnya sama.
Dalam contoh diatas, atributnya berbeda, yang satu mengutamakan sisi,
sedang yang lain mengutamakan sudut. Ini dikatakan bahwa definisi (1) dan (2)
memiliki ekstensi (jangkauan) yang sama, sedang intensinya berbeda.
1) Operasi atau relasi
Operasi adalah pengerjaan hitung, pengertian aljabar, dan pengerjaan
matematika lainnya. Sementara relasi adalah hubungan antara dua atau lebih
elemen. Contoh operasi antara lain : “penjumlahan”, “perpangkatan”,
“gabungan”, “irisan”, dan lain lain. Sedang relasi antara lain : “sama dengan”,
“lebih kecil”, dan lain-lain.
2) Prinsip
Secara sederhana, dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan diantara
berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa “aksioma”, “teorema”,
atau “dalil”, “corollary” atau sifat, dan sebagainya. Contoh : sifat komutatif
dan sifat asosiatif dalam aritmatika merupakan suatu prinsip.
d. Bertumpu Pada Kesepakatan
Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakatan
atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati
dalam matematika, maka pembahasan selanjutnya akan mudah dilakukan dan
dikomunikasikan. Contoh : lambang bilangan yang digunakan sekarang
: 1, 2, 3, dan seterusnya merupkan contoh sederhana dari sebuah kesepakatan
dalam matematika.
e. Berpola Pikir Deduktif
Pola piker deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang
berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal
yang bersifat khusus. Contoh : seorang siswa telah memahami konsep dari
“lingkaraan”. Ketika berada di dapur, ia menggolongkan mana peralatan dapur
yang berbentuk lingkaran dan mana yang bukan.
15
f. Konsisten dalam Sistemnya
Dalam matematika, terdapat berbagai macam system yang dibentuk dari
beberapa aksioma dan memuat beberapa teorema. Ada sistem-sistem yang
berkaitan, ada pula sistem-sistem yang dipandang lepas satu dengan lainnya.
Contoh :
Di dalam aljabar terdapat sistem aksioma dalam group, sistem aksioma dalam
ring , dan lain-lain. Di dalam geometri, terdapat sistem geometri neral. Sistem
geometri insidensi, dan lain- lain.
g. Memiliki Simbol yang Kosong Arti
Di dalam matematika, banyak sekali simbol baik yang berupa huruf latin,
huruf Yunani, maupun simbol-simbol khusus lainnya. Simbol-simbol tersebut
membentuk kalimat dalam matematika yang biasa disebut model matematika.
Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, maupun fungsi,
dan lain-lain.
Contoh :
Model matematika, seperti x + y = z tidak selalu berarti bahwa x, y, dan z
berarti bilangan. Secara sederhana, bilangan-bilangan yang biasa digunakan
dalam pembelajaranpun bebas dari arti atau makna real.
Jadi, secara umum, model atau simbol matematika sesungguhnya kosong
arti. Ia akan bermakna sesuatu bila kita mengaitkannya dengan konteks
tertentu
h. Memerhatikan Semesta Pembicaraan
Sehubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol matematika, bila kita
menggunakannya
kita
seharusnya
memerhatikan
pula
lingkup
pembicaraannya. Lingkup atau sering disebut semesta pembicaraan bias
sempit bias pula luas. Bila kita berbicara tentang bilangan-bilangan, maka
simbol-simbol tersebut menunjukkan bilangan-bilangan pula dan sebagainya.
Dari beberapa penjelasan diatas tentang pengertian belajar dan pengertian
matematika serta karakteristiknya maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
matemtika adalah seperangkat kegiatan yang dirancang sehingga terjadi proses
belajar mengajar matematika. Proses ini memberikan kesempatan kepada siswa
16
untuk menelaah dan memahami konsep tentang matematika serta memecahkan
permasalahan yang berkaitan dengan matematika.
2. Hasil Belajar
a. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia
menerima pengalaman belajarnya. Dalam sistem pendidikan nasional rumusan
tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional,
menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis
besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan
ranah psikomotoris.8
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari
enam aspek, yakni pengetahuan dan ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis,
sintesis, dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut kognitif tingkat rendah dan
keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi.
Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yakni
penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.
Ranah Psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan
kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotoris, yakni gerakan reflex,
keterampilan gerakan dasar, kemampuan perceptual, keharmonisan atau
ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan
interpretatif.
Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan
kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari
Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni
ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik.
Namun pada abad ke-21,
Anderson dan Kratwohl mempublikasikan
Taksonomi Bloom dengan merevisi Taksonomi Bloom ranah kognitif sebagai
berikut:9
8
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya
Offset, 2009), cet ke – 14, hal 22.
9
Zulfiani, Tonih Feronika dan Kinkin Suartini, Strategi Pembelajaran Sains, (Jakarta: Lembaga
Penelitian UIN Jakarta, 2009), Cet. 1, h. 66.
17
No.
Setelah Direvisi
1.
Mengingat (remember)
2.
Memahami (understand)
3.
Menerapkan (Apply)
4.
Menganalisis (analyze)
5.
Mengevaluasi (evaluate)
6.
Menciptakan/ membuat hasil karya (create)
a. Ranah Kognitif
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual. Penilaian terhadap
hasil belajar kognitif bertujuan untuk mengukur penguasaan isi materi. Pada ranah
kognitif ini lebih banyak melibatkan kegiatan mental atau otak. Hasil belajar
intelektual terdiri dari enam aspek yaitu:10
1) Mengingat
Mengingat merupakan usaha mendapatkan kembali pengetahuan dari memori
atau ingatan yang telah lampau, baik yang baru saja didapatkan maupun yang
sudah lama didapatkan.
2) Memahami
Memahami berkaitan dengan membangun sebuah pengertian dari berbagai
sumber seperti pesan, bacaan dan komunikasi.
3) Menerapkan
Menerapkan
menunjuk
pada
proses
kognitif
memanfaatkan
atau
mempergunakan suatu prosedur yang sudah diketahui untuk melaksanakan
percobaan atau menyelesaikan permasalahan.
4) Menganalisis
Menganalisis
merupakan
memecahkan
suatu
permasalahan
dengan
memisahkan tiap-tiap bagian dari permasalahan dan mencari keterkaitan dari
10
Imam Gunawan dan Anggarini Retno Palupi, Taksonomi Bloom-Revisi Ranah Kognitif:
Kerangka
Landasan
Umtuk
Pembelajaran,
Pengajaran,
dan
Penilaian,
(http://www.ikippgrimadiun.ac.id/ejournal/sites/default/files/2_Imamgun%20&%20Anggarini_Ta
ksonomi%20Bloom%20%E2%80%93%20Revisi%20Ranah%20Kognitif%20Kerangka%20Landa
san%20untuk%20Pembelajaran,%20Pengajaran,%20&%20Penilaian.pdf).
18
tiap-tiap bagian tersebut dan mencari tahu bagaimana keterkaitan tersebut
dapat menimbulkan permasalahan.
5) Mengevaluasi
Evaluasi berkaitan dengan proses kognitif memberikan penilaian berdasarkan
kriteria dan standar yang sudah ada. Kriteria yang biasanya digunakan adalah
kualitas, efektivitas, efisiensi, dan konsistensi. Kriteria atau standar ini dapat
pula ditentukan sendiri oleh siswa. Standar ini dapat berupa kuantitatif
maupun kualitatif serta dapat ditentukan sendiri oleh siswa. Perlu diketahui
bahwa tidak semua kegiatan penilaian merupakan dimensi mengevaluasi,
namun hampir semua dimensi proses kognitif memerlukan penilaian.
6) Menciptakan atau membuat
Menciptakan mengarah pada proses kognitif meletakkan unsur-unsur secara
bersama-sama untuk membentuk kesatuan yang koheren dan mengarahkan
siswa untuk menghasilkan suatu produk baru dengan mengorganisasikan
beberapa unsur menjadi bentuk atau pola yang berbeda dari sebelumnya.
Menciptakan sangat berkaitan erat dengan pengalaman belajar siswa pada
pertemuan sebelumnya. Meskipun menciptakan mengarah pada proses berpikir
kreatif, namun tidak secara total berpengaruh pada kemampuan siswa untuk
menciptakan. Menciptakan di sini mengarahkan siswa untuk dapat melaksanakan
dan menghasilkan karya yang dapat dibuat oleh semua siswa.
b. Ranah Afektif
Ranah afektif berkenaan dengan sikap dan nilai. Tipe hasil belajar afektif
tampak pada siswa dalam berbagai tingkah laku. Adapun kategori ranah afektif
sebagai hasil belajar sebagai berikut:11
1) Receiving, yakni semacam kepekaan dalam menerima rangsangan (stimulasi)
dari luar yang datang kepada siswa dalam bentuk masalah, situasi, dan gejala.
2) Responding, yakni reaksi yang diberikan oleh seseorang terhadap stimulasi
yang datang dari luar. Hal ini mencakup ketepatan reaksi, perasaan, kepuasan
dalam menjawab stimulus dari luar yang datang kepada dirinya.
11
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya,
2009), h. 30.
19
3) Valuing berkenaan dengan nilai dan kepercayaan terhadap gejala atau stimulus
tadi. Dalam evaluasi ini termasuk di dalamnya kesediaan menerima nilai, latar
belakang, atau pengalaman untuk menerima nilai dan kesepakatan terhadap
nilai tersebut.
4) Organization, yakni pengembangan dari nilai kedalam satu sistem organisasi,
termasuk hubungan satu nilai dengan nilai yang lain, pemantapan, dan
prioritas nilai yang telah dimilikinya.
5) Karakteristik nilai atau internalisasi nilai, yakni keterpaduan semua sistem
nilai yang telah dimiliki seseorang, yang mempengaruhi pola kepribadian dan
tingkah lakunya.
c. Ranah Psikomotor
Ranah Psikomotor adalah ranah yang berkaitan dengan keterampilan (skill)
atau kemampuan bertindak setelah seseorang menerima pengalaman belajar. Ada
enam tingkatan keterampilan, yakni:
1) Gerakan refleks;
2) Keterampilan pada gerakan-gerakan dasar;
3) Kemampuan perseptual, termasuk di dalamnya membedakan visual,
membedakan auditif, dan motoris;
4) Kemampuan di bidang fisik;
5) Gerakan –gerakan skill;
6) Kemampuan yang berkenaan dengan komunikasi non-decursive seperti
gerakan ekspresif atau interpretatif.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar yang
menjadi objek penilaian adalah ranah kognitif aspek C2 (Memahami), C3
(Menerapkan), C4 (Menganalisis), dan C5 (Mengevaluasi)
karena berkaitan
dengan kemampuan para siswa dalam menguasai isi materi pembelajaran.
b. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar
Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yakni
faktor dari dalam siswa itu dan faktor yang datang dari luar siswa atau faktor
lingkungan. Faktor yang datang dari diri siswa terutama kemampuan yang
20
dimilikinya. Faktor kemampuan siswa besar sekali pengaruhnya terhadap hasil
belajar yang dicapai.
Di samping faktor kemampuan yang dimiliki siswa, juga ada faktor lain,
seperti motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar,
ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan faktor psikis. Adanya pengaruh dari
dalam diri siswa, merupakan hal yang logis an wajar, sebab hakikat perbuatan
belajar adalah perubahan tingkah laku individu yang diniati dan disadarinya.
Siswa harus merasakan, adanya suatu kebutuhan untuk belajar dan berprestasi.
Sungguhpun demikian, hasil yang dapat diraih masih juga bergantung pada
lingkungan. Artinya, ada faktor-faktor yang berada di luar dirinya yang dapat
menentukan atau mempengaruhi hasil belajar yang dicapai.
Salah satu lingkungan belajar yang paling dominan mempengaruhi hasil
belajar di sekolah, ialah kualitas pengajaran. Yang dimaksud dengan kualitas
pengajaran adalah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar mengajar
dalam mencapai tujuan pembelajaran. Oleh sebab itu hasil belajar siswa di
sekolah dipengaruhi oleh kemampuan siswa dan kualitas pengajaran. Kedua
faktor ini mempunyai hubungan berbanding lurus dengan hasil belajar siswa.
Artinya, makin tinggi kemampuan siswa dan kualitas pengajaran makin tinggi
pula hasil belajar siswa. 12
3. Media Pembelajaran
a. Alat peraga sebagai media pendidikan
Sumanto menjelaskan media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat
digunakan untuk menyalurkan pesan (bahan pebelajaran), sehingga dapat
merangsang perhatian, minat, pikiran dan perasaan siswa dalam kegiatan belajar
untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu. Media memungkinkan terjadinya
interaksi langsung antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru maupun siswa
dengan lingkungannya.
Guru tidak cukup memiliki pengetahuan tentang media saja, namun guru juga
harus memiliki kemampuan untuk memilih dan menggunakan media dengan baik.
Salah satu bentuk media yaitu alat peraga. Winarni menjelaskan yang dimaksud
12
Nana Sudjana, op cit. hal 39 – 40.
21
alat peraga dalam pembelajaran matematika SD adalah benda-benda konkret yang
dapat diamati, diraba, dan digerakkan yang digunakan guru untuk menanamkan
konsep atau keterampilan matematika pada waktu mengajar. Tidak sedikit anak
usia SD yang daya penalarannya kurang dan sukar membayangkan bentuk-bentuk
geometri terutama bentuk geometri ruang. Oleh karena itu, alat peraga sangat
diperlukan untuk membantu siswa SD dalam memahami konsep yang dipelajari.
Sehubungan dengan usia anak yang masih senang bermain, anak akan lebih
tertarik dan senang mempelajari matematika dalam pembelajaran matematika
dengan menggunakan alat peraga. Hal tersebut dapat membantu keberhasilan guru
dalam melaksanakan pembelajaran yang seoptimal mungkin.13
Satu hal yang perlu mendapatkan perhatian yaitu teknik penggunaan alat
peraga dalam pembelajaran matematika secara tepat. Untuk itu perlu
dipertimbangkan kapan digunakan alat peraga tertentu dan jenis alat peraga mana
yang sesuai untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu. Sukarman menjelaskan
secara umum fungsi alat peraga yaitu (1) sebagai media untuk menanamkan
konsep-konsep matematika, (2) sebagai media untuk memahami konsep dan
meningkatkan keterampilan berhitung dan (3) sebagai media untuk menunjukkan
hubungan antara konsep matematika dengan dunia sekitar serta mengaplikasikan
konsep dalam kehidupan nyata. Dengan melihat ketiga fungsi tersebut, dalam
memilih dan menggunakan alat peraga matematika haruslah sesuai dengan tujuan
yang akan dicapai, sehingga benar-benar efektif dapat mencapai tujuan yang telah
ditetapkan. Jika tidak demikian, maka kemungkinan hasilnya akan lebih jelek.
Dengan
demikian
masalah
bagaimana
cara
membuat,
dan
kapan
menggunakannya merupakan dua masalah yang terus menerus perlu dikaji dan
diimplementasikan dalam pembelajaran matematika SD untuk mencapai hasil
seoptimal mungkin.14
b. Pengertian Alat Peraga
Kata media berasal dari bahasa Latin medius yang secara harfiah berarti
tengah, perantara, atau pengantar. Dalam bahasa Arab, media adalah perantara
13
Endang Setyo Winarni, Membangun Karakter, h.3.
14
Endang Setyo Winarni, Membangun Karakter, h.3-4
22
atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima pesan. Gerlach & Ely
mengatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia,
materi, atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu
memperoleh pengetahuan, keterampilan, atau sikap. Dalam pengertian ini, guru,
buku teks, dan lingkungan sekolah merupakan media. Secara lebih khusus,
pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai
alat-alat grafis, photografis, atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan
menyusun kembali informasi visual atau verbal.15
Media merupakan salah satu komponen media utama dalam pembelajaran
selain tujuan, materi, metode dan evaluasi, maka sudah seharusnya dalam
pembelajaran guru menggunakan media. Proses pemilihan media menjadi penting
karena kedudukan media yang strategis untuk keberhasilan pembelajaran.
Oleh karena beragamnya istilah mengenai media yang mempunyai tekanannya
sendiri-sendiri, maka akan lebih baik jika kita mengambil salah satu diantaranya,
dalam hal ini “Media Pendidikan (pembelajaran)”. Ciri-ciri umum dari media
pendidikan adalah sebagai berikut : 16
a) Media pendidikan identik artinya dengan pengertian keperagaan yang berasal
dari kata “raga”, artinya suatu benda yang dapat dilihat, diraba, didengar, dan
yang dapat diamati melalui pancaindera kita.
b) Tekanan utama terletak pada benda atau hal-hal yang biasa dilihat dan
didengar.
c) Media pendidikan digunakan dalam rangka hubungan (komunikasi) dalam
pengajaran, antara guru dan siswa.
d) Media pendidikan adalah semacam alat bantu belajar mengajar, baik diluar
kelas maupun di dalam kelas.
e) Berdasarkan (c) dan (d), maka pada dasarnya mendia pendidikan merupakan
suatu “perantara” (media) dan digunakan dalam rangka pendidikan.
f) Media pendidikan mengandung aspek; sebagai alat dan sebagai teknik, yang
sangat erat pertaliannya dengan metode mengajar.
15
Azhar Arsyad, op cit, hal 3.
Oemar Hamalik, Media Pendidikan, (Bandung: PT Citra Aditya Bakti, 1989), Cet ke-7, hal 1112.
16
23
Jadi, yang dimaksud dengan media pendidikan (pembelajaran) adalah alat,
metode, dan teknik yang digunakan dalam rangka lebih mengefektifkan
komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dalam proses pendidikan dan
pengajaran di sekolah.
Dalam suatu proses belajar mengajar, dua unsur yang paling penting adalah
metode mengajar dan media pembelajaran. Kedua aspek ini saling berkaitan.
Pemilihan salah satu metode mengajar tertentu akan mempengaruhi jenis media
pembelajaran yang sesuai. Dengan demikian dapat dikatakan bahwasalah satu
fungsi utama media pembelajaran adalah sebagai alat bantu mengajar yang turut
mempengaruhi iklim, kondisi, dan lingkungan belajar yang ditata dan diciptakan
oleh guru.17
Kedudukan
media dalam pembelajaran yang tidak dapat dipisahkan dari
keseluruhan system pembelajaran. Penggunaan media akan meningkatkan
kebermaknaan hasil belajar. Dengan demikian pemilihan media menjadi penting
artinya dan ini menjadi alasan teoritis mendasar dalam pemilihan media.
Sebagai pembawa pesan, media tidak hanya digunakan oleh guru tetapi yang
lebih penting lagi dapat pula digunakan oleh siswa. Oleh karena itu sebagai
penyaji dan penyalur pesan dalam hal-hal tertentu media dapat mewakilkan guru
dalam menyampaikan informasi secara lebih teliti, jelas dan menarik.18
Media pembelajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara
dalam terjadinya pembelajaran. Berdasar fungsinya media dapat berbentuk alat
peraga dan sarana. Namun dalam keseharian kita tidak terlalu membedakan antara
alat peraga dan sarana. Sehingga semua benda yang digunakan sebagai alat dalam
pembelajaran matematika kita sebut alat peraga matematika. Demikian pula pada
modul ini, media matematika kita sebut alat peraga matematika.
Menurut Estiningsih, alat peraga merupakan media pembelajaran yang
mengandung atau membawakan ciri-ciri konsep yang dipelajari. Contoh: papan
tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk persegipanjang dapat berfungsi
sebagai alat peraga pada saat guru menerangkan bangun geometri dalam
persegipanjang. Fungsi utama alat peraga adalah untuk menurunkan keabstrakan
17
Azhar Arsyad, loc cit, hal 15.
Arief Sadiman, Media Pendidikan ( Pengertian, Pengembangan, dan Pemanfaatannya),(Jakarta:
PT Raja Grafindo Persada, 2003), Cet ke-6, hal 10.
18
24
dari konsep, agar anak mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep yang
dipelajari. Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi alat peraga maka anak
mempunyai pengalaman nyata dalam kehidupan tentang arti konsep. Sedangkan
sarana merupakan media pembelajaran yang fungsi utamanya sebagai alat bantu
untuk melakukan pembelajaran. Dengan menggunakan sarana tersebut diharapkan
dapak memperlancar pembelajaran. Contoh: papan tulis, jangka, penggaris,
lembar tugas (LT), lembar kerja (LK), dan alat-alat permainan.19
c. Tujuan Penggunaan Alat Peraga
Penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran memiliki tujuan-tujuan
yang hendak dicapai agar proses pembelajaran sehingga proses pembelejaran
menjadi berkualitas. Adapun beberapa tujuan penggunaan alat peraga adalah
sebagai berikut :
1) Memberikan kemampuan berpikir matematika secara kreatif. Bagi sebagian
anak, matematika tampak seperti suatu sistem yang kaku, yang hanya berisi
simbol-simbol dan sekumpulan dalil-dalil untuk dipecahkan. Padahal
sesungguhnya matematika memiliki banyak hubungan untuk mengembangkan
kreatifitas.
2) Mengembangkan sikap yang menguntungkan ke arah berpikir matematika.
Suasana pembelajaran matematika di kelas haruslah sedemikian rupa,
sehingga para peserta didik dapat menyukai pelajaran tersebut. Suasana
semacam ini merupakan salah satu hal yang dapat membuat para peserta didik
memperoleh kepercayaan diri akan kemampuannya dalam belajar matematika
melalui pengalaman-pengalaman yang akrab dengan kehidupannya.
3) Menunjang matematika di luar kelas, yang menunjukkan penerapan
matematika dalam keadaan sebenarnya. Peserta didik dapat menghubungkan
pengalaman belajarnya dengan pengalaman-pengalaman dalam kehidupan
sehari-hari. Dengan menggunakan keterampilan masing-masing mereka dapat
19
Sukayati dan Agus Suharjana. Modul Matematika SD Program Bermutu, Pemanfaatan Alat
Peraga Matematika Dalam Pembelajaran Di SD, 2009, Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu
Pendidik dan. Tenaga Kependidikan, Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan
Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika, Yogyakarta.
25
menyelidiki
atau
mengamati
benda-benda
di
sekitarnya,
kemudian
mengorganisirnya untuk memecahkan suatu masalah.
4) Memberikan motivasi dan memudahkan abstraksi. Dengan alat peraga
diharapkan peserta didik lebih memperoleh pengalaman-pengalaman yang
baru dan menyenangkan, sehingga mereka dapat menghubungkannya dengan
matematika yang bersifat abstrak.
Dari tujuan di atas diharapkan dengan bantuan penggunaan alat peraga dalam
pembelajaran dapat memberikan permasalahan-permasalahan menjadi lebih
menarik bagi anak yang sedang melakukan kegiatan belajar. Karena penemuan
penemuan yang diperoleh dari aktivitas anak biasanya bermula dari munculnya
hal-hal yang merupakan tanda tanya, maka permasalahan yang diselidiki
jawabannya itu harus didasarkan pada obyek yang menarik perhatian anak. Jadi
bila memungkinkan hal itu haruslah dinyatakan dalam bentuk pertanyaan yang
mengarah pada bahan diskusi dalam berbagai cabang penyelidikan, misalnya dari
buku, dari guru atau bahkan dari anak sendiri. Hal itu dapat ditentukan melalui
peragaan dari guru dan diskusi yang melibatkan seluruh kelas atau oleh kelompok
kecil/seorang anak yang bekerja dengan lembar kerja.
Dengan menggunakan suatu lembar kerja, mereka dapat menggunakan bahanbahan yang dirancang untuk mengarahkan dalam menjawab pertanyaan yang akan
membantu mereka menemukan suatu jawaban yang dimaksudkan pada arti
pertanyaannya. Oleh karena itu sebaiknya setiap alat peraga dilengkapi dengan
kartu-kartu atau lembar kerja atau petunjuk penggunaan alat untuk menjawab
permasalahan.
d. Penggunaan Alat Peraga Dalam Pembelajaran
Bila kita cermati pembelajaran yang terjadi di sekolah saat ini, masih banyak
yang dikelola secara klasikal. Artinya semua peserta didik diperlakukan sama oleh
guru. Pembelajaran klasikal merupakan pembelajaran yang paling disenangi oleh
guru karena cara ini mudah dilaksanakan. Pada pembelajaran klasikal umumnya
komunikasi terjadi searah, yaitu dari guru ke peserta didik, dan hampir tidak
terjadi sebaliknya. Oleh sebab itu penggunaan alat peraganya didominasi oleh
guru. Pada umumnya hanya sebagaian kecil dari peserta didik yang dapat
26
memanfaatkan alat peraga tersebut. Untuk meminimalisasi dominasi guru dalam
penggunaan alat peraga, maka perlu direncanakan dan dikembangkan alat peraga
untuk kelompok atau individu.
Ada beberapa keuntungan bila alat peraga digunakan untuk kelompok, antara
lain: (1) adanya tutor sebaya dalam kelompok, akan dapat membantu guru dalam
menerangkan pemanfaatan alat peraga kepada temannya, (2) kerjasama yang
terjadi dalam penggunaan alat peraga kelompok akan membuat suasana kelas
lebih menyenangkan, (3) banyaknya anggota kelompok yang relatif kecil akan
memudahkan peserta didik untuk berdiskusi dan bekerjasama dalam pemanfaatan
alat.
Namun demikian ada dua hal yang harus diperhatikan dalam penggunaan alat
peraga kelompok yakni: (1) tugas-tugas pelengkap dari alat peraga/sarana yang
menjadi tanggung jawab kelompok hendaknya mengaktifkan semua anggota
kelompok, agar tidak terjadi dominasi oleh seorang anggota kelompok, (2)
pemilihan anggota kelompok dalam melaksanakan tugas-tugas pemanfaatan alat
peraga haruslah secermat mungkin, sehingga tidak terjadi penumpukan peserta
didik yang pandai atau sebaliknya dalam satu kelompok.
e. Prinsip-Prinsip Umum Penggunaan Alat Peraga
Selain mempersiapkan langkah-langkah penggunaan alat peraga, seperti
persiapan guru, lingkungan, persiapan peserta didik, maka perlu pula mengetahui
prinsi-pprinsip umum dalam penggunaan alat peraga, di antaranya sebagai berikut.
1. Penggunaan alat peraga hendaknya sesuai dengan tujuan pembelajaran.
2. Alat peraga yang digunakan hendaknya sesuai dengan metode/strategi
pembelajaran.
3. Tidak ada satu alat peragapun yang dapat atau sesuai untuk segala macam
kegiatan belajar.
4. Guru harus terampil menggunakan alat peraga dalam pembelajaran.
5. Peraga yang digunakan harus sesuai dengan kemampuan siswa dan gaya
belajarnya.
6. Pemilihan alat peraga harus obyektif, tidak didasarkan kepada kesenangan
pribadi.
27
7. Keberhasilan penggunaan alat peraga juga dipengaruhi oleh kondisi
lingkungan.
f.
Persyaratan Alat Peraga
Ada beberapa persyaratan yang harus dimiliki alat peraga agar fungsi atau
manfaat dari alat peraga tersebut sesuai dengan yang diharapkan dalam
pembelajaran.
1. Sesuai dengan konsep matematika.
2. Dapat memperjelas konsep matematika, baik dalam bentuk real, gambar atau
diagram dan bukan sebaliknya (mempersulit pemahaman konsep matematika)
3. Tahan lama (dibuat dari bahan-bahan yang cukup kuat).
4. Bentuk dan warnanya menarik.
5. Dari bahan yang aman bagi kesehatan peserta didik.
6. Sederhana dan mudah dikelola.
7. Ukuran sesuai atau seimbang dengan ukuran fisik dari peserta didik.
8. Peragan diharapkan menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berpikir abstrak
bagi peserta didik, karena alat peraga tersebut dapat dimanipulasi (dapat
diraba, dipegang, dipindahkan, dipasangkan, dan sebagainya) agar peserta
didik dapat belajar secara aktif baik secara individual maupun kelompok.
9. Bila mungkin alat peraga tersebut dapat berfaedah banyak.
g. Pemilihan Alat Peraga
Pemilihan alat peraga yang tepat dan digunakan secara benar diharapkan
dapat:
1. Mempermudah abstraksi,
2. Memudahkan, memperbaiki, atau meningkatkan penguasaan konsep atau
fakta,
3. Memberikan motivasi,
4. Memberikan variasi pembelajaran,
5. Meningkatkan efisiensi waktu,
6. Menunjang kegiatan matematika di luar kelas yang menunjukkan penerapan
matematika pada peristiwa nyata, dan
28
7. Meningkatkan keterlibatan peserta didik dalam pembelajaran.
h. Kegagalan Penggunaan Alat Peraga
Penggunaaan alat peraga tidak selamanya membuahkan hasil belajar yang
lebih meningkat, lebih menarik, dan sebagainya. Adakalanya menyebabkan hal
yang sebaliknya, yaitu menyebabkan kegagalan peserta didik dalam belajar.
Kegagalan itu akan nampak bila:
1. Generalisasi konsep abstrak dari representasi hal-hal yang konkret tidak
tercapai,
2. Alat peraga yang digunakan hanya sekedar sajian yang tidak memiliki
nilainilai yang tidak menunjang konsep-konsep dalam matematika,
3. Tidak disajikan pada saat yang tepat,
4. Memboroskan waktu,
5. Diberikan pada anak yang sebenarnya tidak memerlukannya, dan
6. Tidak menarik dan mempersulit konsep yang dipelajari.
i. Analisis Kebutuhan Alat Peraga Matematika untuk Setiap Kelas
Pada dasarnya kegiatan belajar mengajar matematika dapat dilakukan dengan
berbagai strategi dan variasi sajian, misalnya permainan, diskusi, pemecahan
masalah, praktek, dan lain-lain yang menarik. Alat peraga merupakan bagian
penting dari perangkat pembelajaran. Agar alat peraga yang akan digunakan
sesuai dengan materi yang dibahas dan terencana dengan baik serta bermakna
maksimal, seyogyanya alat peraga tersebut dirancang dan dibuat sendiri oleh guru.
Untuk itu dibutuhkan urutan langkah sebagai berikut:
1. Identifikasi kebutuhan alat peraga dengan cara menganalisis kurikulum atau
standar isi yang sedang digunakan atau berlaku menurut jenjang kelas yang
diampu dari guru yang bersangkutan.
2. Mendesain alat peraga yang akan dibuat.
3. Merencanakan dan memilih bahan dari alat peraga yang akan dibuat.
4. Membuat alat peraga.
5. Menyusun petunjuk penggunaan alat peraga atau lembar kerja .
29
6. Penilaian alat peraga dan petunjuk yang telah dibuat dari catatan-catatan guru
saat digunakan.
Kegiatan identifikasi kebutuhan alat peraga yang digunakan di SD dari kelas I
sampai dengan kelas VI merupakan kegiatan yang seharusnya dilakukan oleh guru
pengampu kelas yang bersangkutan baik secara individu atau kelompok ditingkat
sekolah maupun tingkat KKG. Kegiatan ini memerlukan ketekunan dan inovasi
dari guru sehingga dapat menentukan dan mengembangkan alat peraga yang
digunakan berdasar pada kurikulum yang berlaku. Pencermatan terhadap
kurikulum mengenai indikator, hasil belajar dan materi akan menentukan alat
peraga yang dapat digunakan atau dikembangkan.20
j.
Analisis Terhadap Kurikulum, Problematika, dan Kasus Pembelajaran
pada Topik Bilangan Bulat di Sekolah Dasar
J.1 Bilangan Bulat dan Kedudukannya dalam Struktur Kurikulum SD
Bilangan bulat yang terdiri atas bilangan asli (bulat positif), nol, dan bilangan
negatif atau yang jika dinyatakan dalam notasi himpunan ditulis sebagai berikut
B = {. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . } merupakan satu pokok bahasan di sekolah
dasar. Dalam kurikulum 1994 sekolah dasar, materi ini mulai diperkenalkan atau
disampaikan kepada siswa di kelas 5 semester 1 (pertama). Pengenalannya
dimulai dari “mengenal bilangan positif dan negatif, membaca dan menulis
lambang negatif, mengenal lawan suatu bilangan, operasi bilangan bulat yang
meliputi penjumlahan (menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan
positif, menjumlahkan bilangan negatif dengan negatif, dan sebaliknya, serta
menjumlahkan bilangan negatif dengan bilangan negatif) dan pengurangan
(mengurangi bilangan positif dengan bilangan positif, mengurangi bilangan positif
dengan bilangan negatif atau sebaliknya, dan mengurangi bilangan negatif dengan
negatif). Sementara itu, operasi hitung perkalian dan pembagian beserta sifatsifatnya diperkenalkan di kelas 1 SMP.
Ketika menggunakan kurikulum 2004, bilangan bulat diperkenalkan kepada
siswa di kelas 4 semester 2 dan di kelas 5 semester 1. Pada kurikulum 2004,
materi bilangan bulat untuk kelas 4 pembahasannya dimulai dengan penggunaan
20
Ibid., h. 8-11.
30
bilangan bulat negatif dalam masalah sehari-hari, Bilangan bulat negatif dan
positif, menuliskan bilangan bulat dalam kata-kata dan angka, mengurutkan
bilangan bulat, menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan, menentukan
lawan suatu bilangan, membandingkan 2 bilangan bulat, penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat menggunakan garis bilangan, dan menuliskan kalimat
atau pernyataan pengurangan ke bentuk penjumlahan atau sebaliknya. Sementara
itu, sifat-sifat operasi hitung
bilangan bulat, operasi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat, serta perkalian
dan pembagian bilangan bulat
diperkenalkan dan dibahas di kelas 5 semester 1.
Sementara itu, ketika KTSP (kurikulum tingkat satuan pendidikan) tahun 2006
digulirkan terjadi perubahan kebijakkan kembali. Walaupun pengenalan bilangan
bulat tetap diterapkan di kelas 4 dan kelas 5, namun dari sisi materi terjadi
perubahan kembali. Pada kelas 4, yang dibahas adalah: Bilangan bulat positif dan
negatif, menunjukkan penerapan bilangan negatif dalam masalah sehari-hari,
membilang lambang bilangan bulat, membandingkan 2 bilangan bulat,
mengurutkan
bilangan bulat, menentukan letak bilangan bulat pada garis
bilangan, lawan suatu bilangan, serta operasi penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat yang melibatkan bilangan positif dan negatif, sedangkan operasi
hitung perkalian dan pembagian bilangan bulat yang melibatkan bilangan bulat
positif dan negatif, hitung campuran, serta sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat
diperkenalkan di kelas 5 semester 1.
Menurut Krisnadi terhadap kebijakan yang menempatkan pengenalan materi
tersebut bergeser dari kelas 5 (kurikulum 1994) dimajukan ke kelas 4 (kurikulum
2004 dan KTSP 2006) merupakan kebijakan yang tidak memperhatikan taraf atau
tingkat perkembangan proses berpikir anak SD yang masih dalam taraf berpikir
belum formal (relative masih kongkret). Mengapa demikian? Bilangan bulat untuk
ukuran siswa SD kelas 4 dan kelas 5 dikategorikan sebagai materi yang sangat
abstrak. Sulit bagi siswa untuk dapat mencerna atau memahami pengertian dari
bilangan yang negatif, karena di sekitar kehidupan sehari-hari anak tidak ada
bentuk benda konkret yang langsung dapat menggambarkan arti bilangan negatif.
Hal ini menjadikan pembelajaran bilangan bulat secara keseluruhan relatif tidak
31
mudah, bagi guru untuk mengkonkretkan sifat abstraknya, dan bagi siswa yang
relatif belum mampu berpikir abstrak.
Sementara itu, memperkenalkan operasi hitung perkalian dan pembagian
beserta sifat-sifatnya kepada siswa SD kelas 5 juga merupakan kebijakan yang
kurang tepat dan cenderung hanya memikirkan kemampuan si pengembang
kurikulum. Tidak dapat dipungkiri bahwa ketika materi tersebut disampaikan di
SMP kelas 1 yang taraf berpikirnya sudah lebih tinggi masih banyak masalah
yang dihadapi siswa pada jenjang tersebut. Sebaiknya pemerintah mengkaji ulang
terhadap kebijakan yang menempatkan operasi hitung perkalian dan pembagian
bilangan bulat beserta sifat-sifatnya pada kurikulum sekolah dasar.
4. Membelajarkan Bilangan Bulat
Bilangan bulat merupakan salah satu dari jenis bilangan yang ada, dan
bilangan ini sendiri ada agar operasi hitung yang melibatkan operasi seperti
2 – 6; 6 + . . . = 4; . . . + 8 = 7; dan sebagainya mempunyai hasil.
Selanjutnya, untuk menanamkan konsep-konsep yang ada pada bilangan bulat
(mulai dari pengertian bilangan bulat itu sendiri sampai pada operasi hitung yang
diperkenankan) kepada siswa SD, prinsipnya sama dengan membelajarkan
matematika secara umum, yaitu menggunakan sarana alat bantu pembelajaran
(alat peraga matematika). Namun demikian, untuk menanamkan pengertian
bilangan bulat (terutama yang negatif), karena tidak ada benda konkret yang
langsung dapat menggambarkan arti bilangan negatif, maka dapat digunakan
pernyataan-pernyataan atau aktivitas kehidupan sehari-hari yang dikenal anak,
yang merupakan bentuk aplikasi bilangan bulat negatif, seperti: enam derajat di
bawah nol (yang menyatakan bilangan negatif 6), mengalami kerugian sebesar 50
rupiah (yang menyatakan bilangan negatif 50), 10 meter di bawah permukaaan
laut (yang menyatakan bilangan negatif 10), dan sebagainya.
a.
Alat Peraga Manipulatif untuk Keperluan Bilangan Bulat dan Prinsip
Kerjanya
Terdapat beberapa alat peraga yang dapat digunakan untuk menanamkan atau
menjelaskan operasi hitung pada sistem bilangan bulat dalam tahap pengenalan
32
konsep secara konkret, yaitu menggunakan alat peraga yang berdasarkan
pendekatan konsep kekekalan panjang (seperti pita garis bilangan, tangga garis
bilangan, balok garis bilangan, mobil garis bilangan) dan menggunakan alat
peraga yang pendekatannya menggunakan konsep himpunan.
Alat peraga mobil garis bilangan proses kerjanya berpedoman pada prinsip
bahwa panjang keseluruhan sama dengan panjang masing-masing bagianbagiannya. Prinsip kerja yang harus diperhatikan
dalam melakukan operasi
penjumlahan maupun pengurangan dengan menggunakan alat ini sesuai
kesepakatan adalah sebagai berikut :
1. Posisi awal benda yang menjadi model harus berada pada skala nol.
2. Jika bilangan pertama bertanda positif, maka bagian muka model menghadap
ke bilangan positif dan kemudian melangkahkan model tersebut ke skala yang
sesuai dengan besarnya bilangan pertama tersebut. Proses yang sama juga
dilakukan apabila bilangan pertamanya bertanda negatif.
3. Jika model dilangkahkan maju, dalam prinsip operasi hitung istilah maju
diartikan sebagai tambah (+), sedangkan jika model dilangkahkan mundur,
istilah mundur diartikan sebagai kurang (-).
4. Gerakan maju atau mundurnya model tergantung dari bilangan penambah dan
pengurangnya. Untuk gerakan maju, jika bilangan penambahnya merupakan
bilangan positif maka model bergerak maju ke arah bilangan positif, dan
sebaliknya jika bilangan penambahnya merupakan bilangan negatif, maka
model bergerak maju ke arah bilangan negatif. Untuk gerakan mundur,
apabila bilangan pengurangnya merupakan bilangan positif maka model
bergerak mundur dengan sisi muka model menghadap ke bilangan positif, dan
sebaliknya apabila bilangan pengurangnya merupakan bilangan negatif, maka
model bergerak mundur dengan sisi muka menghadap ke bilangan negatif.
Namun demikian, ada pula kesepakatan lain yang secara prinsip sebenarnya
tidak berbenturan dengan prinsip di atas, yaitu sebagai berikut: Bilangan “positif”
diberi arti “maju”, bilangan “negatif” diberi arti “mundur”, “ditambah” diberi arti
“jalan terus”, sedangkan “dikurang” berarti “balik kanan”.
33
Gambar 2.1
Alat Peraga Mobil Garis Bilangan
Sementara itu, alat peraga manik-manik seperti yang telah dikemukakan di
atas, pendekatannya menggunakan konsep himpunan. Pada himpunan terdapat
proses “penggabungan” dan “pemisahan” dua himpunan yang dalam hal ini
anggotanya berbentuk manik-manik. Alat ini berbentuk bulatan-bulatan setengah
lingkaran yang apabila sisi diameternya digabungkan akan membentuk lingkaran
penuh. Alat ini biasanya terdiri dari dua warna, satu warna untuk menandakan
bilangan positif (misal biru), sedangkan warna lainnya untuk menandakan
bilangan negatif (misal kuning). Dalam alat ini, bilangan netral (nol) diwakili oleh
dua buah manik-manik dengan warna berbeda yang dihimpitkan pada sisi
diameternya, sehingga membentuk lingkaran penuh dalam dua warna. Bentuk
netral ini dipergunakan pada saat melakukan operasi pengurangan a – b dengan
b > a atau b < 0. Penggunaan alat peraga manik-manik untuk melakukan operasi
hitung penjumlahan dan pengurangan juga harus memperhatikan beberapa prinsip
kerjanya, yaitu :
Dalam konsep himpunan, proses penggabungan dapat diartikan sebagai
penjumlahan,
sedangkan
proses
pemisahan
dapat
diartikan
sebagai
pengurangan. Berarti, kalau melakukan aktivitas penggabungan sejumlah
manik-manik ke dalam kelompok manik-manik lain sama halnya dengan
melakukan penjumlahan. Namun demikian, ada beberapa hal yang harus
diperhatikan dalam melakukan proses penjumlahan, yaitu :
Keterangan : - a merupakan bilangan (angka) pertama yang merupakan anggota
bilangan bulat.
- b merupakan bilangan (angka) kedua yang merupakan anggota
bilangan bulat.
34
1. Jika bentuk a + b dan (-a) + (-b) , maka gabungkanlah sejumlah manik-manik
ke dalam kelompok manik-manik lain yang warnanya sama.
2. Jika bentuk -a + b dan a + (-b) , maka gabungkanlah sejumlah manik-manik
yang mewakili bilangan positif ke dalam kelompok manik-manik yang
mewakili bilangan negatif. Selanjutnya, lakukan proses penghimpitan
(penggabungan) di antara kedua kelompok manik-manik tersebut agar ada
yang menjadi lingkaran penuh (bersifat netral atau nol). Tujuannya untuk
mencari sebanyak-banyaknya kelompok manik-manik yang bernilai netral
(nol). Melalui proses ini akan menyisakan manik-manik dengan warna tertentu
yang merupakan hasil penjumlahannya.
Selanjutnya,dalam melakukan proses pemisahan sejumlah manik-manik keluar
dari
kelompok
manik-manik,
maka
sama
halnya
dengan
melakukan
pengurangan. Namun demikian, ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam
melakukan proses pengurangan, yaitu :
Keterangan : - a merupakan bilangan (angka) pertama yang merupakan anggota
bilangan bulat.
- b merupakan bilangan (angka) kedua yang merupakan anggota
bilangan bulat.
1. Jika bentuk a – b dengan a > b atau a – b dengan a < b, maka pisahkanlah
manic-manik yang bersifat positif dalam kelompok b sehingga hanya
menyisakan manik-manik yang bersifat negatif. Gabungkan kedua kelompok
manik-manik tersebut sehingga berubah menjadi netral (nol), Manik-manik
yang tidak berpasangan menjadi hasil dari bentuk pengurangan.
2. Selain bentuk yang di atas yaitu adapula dalam bentuk a – (-b) , (-a) – b ,
(-a) – (-b) , maka sebelum melakukan pengurangan terlebih dahulu letakkan
manic-manik bersifat netral (nol)
sejumlah manic-manik b lalu pisahkan
manic-manik sejumlah b dengan melihat b sebagai bilangan negatif atau
positif. Sisanya gabungkan dengan kelompok manik-manik a untuk mencari
nilai netral. Manik-manik yang tidak berpasangan menjadi hasil dari bentuk
pengurangan.
35
Gambar 2.2.
Alat Peraga Manik-manik
Cooney, dalam Shadiq mengatakan selain penggunaan alat-alat peraga di atas,
hal yang tak kalah penting dalam menanamkan konsep operasi hitung bilangan
bulat adalah mengupayakan adanya proses berabstraksi di dalam kegiatannya.
Proses ini biasanya diupayakan pada saat anak telah menyadari adanya kesamaan
di antara perbedaan-perbedaan yang ada atau kesamaan hasil dari proses yang
berbeda. Lebih lanjut menurut Djaali, setiap konsep abstrak yang baru dipahami
anak perlu segera diberikan penguatan supaya mengendap, melekat, dan tahan
lama tertanam sehingga menjadi miliknya dalam pola pikir maupun tindakannya.
Untuk keperluan inilah diperlukan belajar melalui berbuat dan mengerti dan tidak
hanya menekankan pada proses hapalan saja.
b. Proses Kerja Mobil Garis Bilangan Berdasarkan Prinsip Kerjanya
Uraian berikut akan membahas penggunaan alat peraga tersebut berdasarkan
prinsip kerja seperti yang telah dipaparkan. Misalkan ingin memperagakan
bentuk-bentuk operasi hitung 3 + (-5) dan 3 – 5, dengan menggunakan balok garis
bilangan, maka proses kerja yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
a. 3 + (-5) =. . . . ?
1
Tempatkan model pada skala
nol
dan
menghadap
ke
-6
bilangan positif
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
36
2
Langkahkan model tersebut
satu
langkah
demi
satu
langkah maju dari angka 0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-3
-2
-1
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
sebanyak 3 skala.
Hal ini untuk menunjukkan
bilangan pertama dari operasi
tersebut, yaitu positif 3.
3
Karena
bilangan
penjumlahnya
merupakan
-6
bilangan negatif, maka pada
-5
-4
1
2
3
4
5
6
skala 3 tersebut posisi muka
model harus dihadapkan ke
bilangan negatif.
4
Karena
operasi
hitungnya
berkenaan
dengan
penjumlahan,
yaitu
oleh
-6
-5
-4
1
2
3
4
5
6
bilangan (-5) berarti model
tersebut harus dilangkahkan
maju dari angka 3 satu
langkah demi satu langkah
sebanyak 5 skala.
Posisi terakhir dari model pada langkah 4 di atas terletak pada skala -2, dan ini
menunjukkan hasil dari 3 + (-5). Jadi, 3 + (-5) = -2.
b. 3 – 5 =. . . . ?
1
Tempatkan model pada skala
nol
dan
menghadap
bilangan positif.
ke
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
37
2
Langkahkan model tersebut
satu
langkah
demi
satu
langkah maju dari angka 0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
sebanyak 3 skala (untuk
menunjukkan
bilangan
pertama, positif 3).
3
Karena
operasi
hitungnya
berkenaan
dengan
pengurangan, maka langkahkan model tersebut mundur
dari angka 3 satu langkah
demi satu langkah sebanyak
5 skala dengan posisi muka
model tetap menghadap ke
bilangan positif.
Posisi terakhir dari model pada langkah 3 tersebut terletak pada skala -2, dan ini
menunjukkan hasil dari 3 – 5. Jadi, 3 – 5 = -2.
Misalkan gambar model yang pada posisi akhir peragaan dari 2 contoh di atas
dihilangkan, maka akan terlihat bentuk peragaan garis bilangan dalam proses yang
sebenarnya baik untuk operasi 3 + (-5) maupun untuk operasi 3 – 5.
-6
-5
3 + (-5)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
3-5
Kedua peragaan garis bilangan tersebut memperlihatkan dengan jelas, bahwa
terdapat proses yang berbeda untuk menunjukkan hasil dari 3 + (-5) dan 3 – 5.
Peragaan garis bilangan untuk bentuk 3 + (-5) hasilnya ditunjukkan oleh ujung
4
5
6
38
anak panah, sedangkan bentuk operasi 3 – 5 hasilnya ditunjukkan oleh ujung
pangkal panah. Berarti, untuk menentukan hasil dari operasi bilangan bulat jika
peragaannya menggunakan garis bilangan, bilangan yang ditunjuk sebagai hasil
tidak selalu berorientasi pada ujung anak panah, pangkal panahpun dapat
digunakan sebagai penunjuk hasil.
Berdasarkan temuan penulis di lapangan, banyak sekali buku-buku pelajaran
matematika di sekolah dasar ataupun guru-guru yang mengajarkannya tidak
memperhatikan dengan benar prinsip-prinsip kerja dari penggunaan garis
bilangan. Peragaan-peragaan yang dilakukan selalu berorientasi pada hasil yang
ditunjukkan oleh ujung anak panah. Jika penggunaan garis bilangan selalu
berorientasi pada hasil yang ditunjukkan oleh ujung anak panah, maka guru akan
mengalami kesulitan untuk memperagakan bentuk-bentuk operasi hitung seperti :
5 – (-6), (-3) – (-7), (-4) – 8, dan sebagainya. Hasil temuan di lapangan, banyak
buku-buku pelajaran maupun guru-guru yang mengajarkan bilangan bulat tidak
pernah memberikan contoh penggunaan garis bilangan untuk bentuk operasi a – b
dengan a < b atau b < 0 yang berdasarkan pada prinsip kerja alat peraga balok
garis bilangan tersebut. Kalaupun ada, maka bentuk operasinya telah diubah
terlebih dahulu berdasarkan konsep bahwa a – b = a + (-b) atau a – (-b) = a + b.
Hal ini tentu tidak menyelesaikan masalah, karena guru tetap tidak dapat
menjawab “kenapa mesti jadi seperti itu dan bagaimana menunjukkan letak
kesamaannya ? “, dan juga menutupi proses sebenarnya dari bentuk operasi di
atas.
Dari 2 buah contoh peragaan di atas, dapat dilihat bahwa penggunaan balok
garis bilangan dengan penekanan pada prinsip kerja yang konsisten seperti itu
dapat memberi gambaran bagaimana seharusnya menggunakan garis bilangan
untuk menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat dalam tahap pendekatan proses
berpikir semiabstrak sebelum sampai pada tahap penyampaian konsep yang
bersifat
abstrak.
Selanjutnya,
bagaimana
halnya
dengan
penggunaan
manik-manik?. Apakah dalam prosesnya juga dapat membekali para guru untuk
mengatasi beberapa keluhan dan kebuntuan yang dihadapinya?. Berikut
39
dipaparkan proses kerja dari alat peraga manik-manik berdasarkan prinsip
kerjanya. 21
c. Proses Kerja Manik-manik Berdasarkan Prinsip Kerjanya
Uraian berikut akan membahas penggunaan alat peraga manik-manik
berdasarkan prinsip kerja seperti yang telah dipaparkan. Misalkan ingin
memperagakan bentuk-bentuk operasi hitung 3 + (-5) dan 3 – 5, maka proses kerja
yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
a. 3 + 5= …
Ambil manik-manik berwarna biru sebanyak 3 buah dan 5 buah, lalu
gabungkan sehingga menjadi
9 buah manik-manik. Hal ini menunjukkan
3+5=8
b. 3 + (-5) =…
Ambil manik-manik berwarna biru sebanyak 3 buah dan warna hijau sebanyak
5 buah. Gabungkan manik-manik menjadi berpasangan untuk mencari nilai netral
yaitu sebanyak 3 pasangan. Sisanya tinggal manik-manik bewarna hijau 2 buah.
Hal ini menunjukkan 3 + (-5) = -2.
c. -2 + (-3) =…
Ambil manik-manik berwarna hijau sebanyak 2 buah dan 3 buah, lalu
gabungkan sehingga menjadi 5 buah manik-manik. Hal ini menunjukkan
-2 + (-3) = -5
21
Elang Krisnadi, Analisis Terhadap Kurikulum, Problematika, dan Kasus Pembelajaran pada
Topik Bilangan Bulat di Sekolah Dasar . jurnal FKIP-UT. [email protected]
40
d. -2 + 3 =…
Ambil manik-manik berwarna hijau sebanyak 2 buah dan warna biru sebanyak
3 buah. Gabungkan manik-manik menjadi berpasangan untuk mencari nilai netral
yaitu sebanyak 2 pasangan. Sisanya tinggal manik-manik bewarna biru 1 buah.
Hal ini menunjukkan -2+ 3 = 1.
e. 2 – 3 =…
Ambil
manik-manik
manik-manik
yang
berwarna
berpasangan
biru
sebanyak
sebanyak
3
2
buah.
buah
dan
Pisahkan
3
ambil
buah
manik-manik yang berwarna biru dari manik-manik yang berpasangan. Sisanya 3
buah manik-manik yang berwarna hijau lalu pasangkan dengan manik-manik
berwarna biru sehingga terdapat 2 buah yang berpasangan sehingga tersisa 1 buah
manik-manik yang berwarna hijau. Hal ini menunjukkan 2 – 3 = -1
f. 3 – (-2) =...
Ambil manik-manik berwarna biru sebanyak 3 buah dan ambil
manik-manik
yang berpasangan sebanyak 2 buah. Pisahkan 2 buah manik-manik yang berwarna
hijau (positif) dari manik-manik yang berpasangan. Sisanya ada 5 buah manikmanik yang berwarna biru. Hal ini menunjukkan 3- (-2) = 5
41
g. (-3) - 2 =…
Ambil manik-manik berwarna hijau sebanyak 3 buah dan ambil manik-manik
yang berpasangan sebanyak 2 buah. Pisahkan 2 buah manik-manik yang berwarna
biru dari manik-manik yang berpasangan. Sisanya ada 5 buah manik-manik yang
berwarna hijau. Hal ini menunjukkan (-3) - 2 = -5
h. 3 – (-2) =…
Ambil manik-manik berwarna hijau sebanyak 3 buah dan ambil manik-manik
yang berpasangan sebanyak 2 buah. Pisahkan 2 buah manik-manik yang berwarna
hijau dari manik-manik yang berpasangan. Sisanya 2 buah manik-manik yang
berwarna biru pasangkan dengan manik-manik berwarna hijau sehingga terdapat 2
buah yang berpasangan sehingga tersisa 1 buah manik-manik yang berwarna
hijau. Hal ini menunjukkan -3 – (-2) = -1.
Berdasarkan proses kerja dari kedua peragaan di atas, secara realistik
penggunaan alat peraga ini dapat memperlihatkan perbedaan proses untuk
mendapatkan hasil dari operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dalam
sistem bilangan bulat. Penggunaan alat peraga ini dapat dimanfaatkan oleh guru
untuk melatih pola (logika) berpikir siswa dalam memahami suatu persoalan.
B. Hasil Penelitian Yang Relevan
1. Penelitian yang dilakukan oleh Ahmad Luthfi Firdaus (2011) dengan judul
“Penggunaan
Alat Peraga Mobil Garis Bilangan Terhadap Pembahasan
Konsep Matematika Siswa Pada Materi Bilangan kelas IV di SD Negeri Joglo
03 Pagi, Jakarta Barat”. Menyimpulkan bahwa pemahaman konsep
matematika siswa di kelas yang menggunakan alat peraga mobil garis bilagan
lebih baik jika di bandingkan dengan pemahaman konsep matematika siswa di
42
kelas yag tidak menggunakan alat peraga mobil garis bilangan.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Wiwik Setyaningsih (2012) dengan judul
“Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Bilangan Bulat Menggunakan Alat
peraga Garis bilangan siswa kelas V Sdn 2 Sidoharjo Polanharjo klaten Tahun
ajaran
2012/2013”.
Hasil
penelitian
menunjukkan
ada
peningkatan
pemahaman konsep bilangan bulat siswa kelas VSDN 2 Sidoharjo dilihat dari
meningkatnya hasil belajar siswa. Kondisi awalsebelum tindakan nilai ratarata siswa 59. Pada siklus I nilai rata-rata siswa adalah 62 dan siklus II adalah
74. Sebelum dilakukan tindakan siswa yang memperoleh nilai = 63 sebanyak
3 siswa (21%). Pada siklus I yang memperoleh nilai = 63 sebanyak 6 siswa
(43%) dan siklus II, yang memperoleh nilai = 63 sebanyak 12 siswa (86%).
3. Penelitian yang dilakukan oleh A Thaufid dalam “Peningkatan Ketrampilan
Operasi Hitung Bilangan Bulat Dan Pecahan Dalam Pemecahan Masalah
Melalui Optimalisasi Penggunaan Alat Peraga ” di kelas V SDN Jipangan I
Boyolali 2007, enelitian ini memberikan hasil berupa pemahaman siswa juga
mengalami peningkatan pada putaran I bilangan bulat dan pecahan sebesar
(70,83% dan 79,17%), pada putaran II (50,00% dan 70,83%), pada putaran III
(83,33%). Pada ketrampilan operasi hitung siswa meningkat pada putaran I
(45,83% dan 58,83%), pada putaran II (45,83% dan 54,17%), pada putaran III
(75,00% dan 79,17%). Pada ketrampilan siswa dalam mengunakan alatperaga
meningkat pada putaran I (37,50% dan 45,83%), pada putaran II (54,17% dan
58,83%), pada putaran III (75,00% dan 79,17%). Dari hasil penelitian dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran matematika menggunakan alat peraga,
mengalami peningkatan baik dalam pemahaman, ketrampilan operasi hitung
dan ketrampilan operasi hitung menggunakan alat.
43
C. Kerangka Berpikir
Salah satu faktor utama peningkatan mutu dalam dunia pendidikan adalah
peningkatan Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) yang didalamnya terdapat guru
dan peserta didik yang memiliki perbedaan kemampuan, keterampilan, filsafat
hidup, karakteristik, kepribadian dan lain sebagainya. Adanya perbedaan tersebut
menjadikan pembelajaran sebagai proses pendidikan memerlukan model, metode,
strategi dan alat yang bermacam-macam sehingga peserta didik dapat menguasai
materi dengan baik dan mendalam.
Kurangnya pemahaman siswa kelas IV sekolah dalam operasi penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat dimungkinkan oleh beberapa faktor yang
mempengaruhinya dalam kegiatan belajar mengajar. Biasanya guru dalam
menjelaskan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak
menggunakan pengalaman siswa sehari-hari, sehingga sulit memahaminya. Hal
tersebut mengakibatkan pembelajaran kurang bermakna, sedangkan operasi
penjumlahan dan pengurangan harus sudah dikuasai oleh siswa untuk
pembelajaran yang lebih tinggi.
Untuk dapat membantu memperjelas apa yang akan disampaikan guru dan
mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa, maka dibutuhkan media. Media
berupa alat peraga difungsikan sebagai jembatan untuk menyampaikan informasi
dari guru kepada siswa dengan tepat serta sebagai jembatan atau visualisasi untuk
memahami konsep abstrak menjadi konkrit.
Salah satu alat peraga yang dapat dipergunakan
yaitu menggunakan alat
peraga yang berdasarkan pendekatan konsep kekekalan panjang seperti mobil
garis bilangan dan menggunakan alat peraga yang pendekatannya menggunakan
konsep himpunan atau berpasangan seperti manik-manik. Alasan menggunakan
konsep berpasangan karena bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif dan
bilangan positif. Alat peraga matematika ini sengaja dirancang, dibuat, dihimpun
atau disusun untuk membantu menanamkan dan mengembangkan konsep-konsep
bilangan bulat.
44
D. Hipotesis Penelitian
Hipotesis dalam penelitian ini adalah “Hasil belajar siswa SDI Darul
Mu’minin pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang
menggunakan alat peraga lebih tinggi dibandingkan hasil belajar siswa yang tidak
menggunakan alat peraga”.
45
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Sekolah Dasar Islam Darul Mu’minin yang
dilaksanakan pada bulan Maret sampai bulan April 2014.
B. Metode dan Desain Penelitian
Dalam penelitian ini digunakan metode “quasi experiment” atau eksperimen
semu. Penelitian eksperimen semu, dilakukan untuk menguji hipotesis tentang ada
tidaknya pengaruh suatu tindakan bila dibandingkan dengan tindakan lain dengan
pengontrolan variabelnya sesuai dengan kondisi yang ada (situasional). Yang
dilakukan pada penelitian ini adalah mendeskripsikan dan membandingkan hasil
belajar matematika siswa antara kelompok eksperimen yang menggunakan alat
peraga dan kelompok kontrol yang tidak menggunakan alat peraga.
Desain yang digunakan pada penelitian ini adalah desain Posttest-only Control
Design.1 yaitu desain yang memberikan tes kemampuan posttesst sesudah
perlakuan pada kelompok kontrol dan eksperimen. Kelompok eksperimen
menggunakan pendekatan alat peraga diberi simbol (E) dan kelompok kontrol
tidak menggunakan pendekatan alat peraga diberi simbol (K). Sebelum
melaksanakan penelitian, peneliti melakukan kegiatan pembelajaran dilakukan
dengan menggunakan pendekatan alat peraga sebagai kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol tidak menggunakan pendekatan alat peraga. Setelah seluruh
kegiatan pembelajaran selesai kemudian peneliti memberikan soal posttest untuk
mengetahui apakah semua materi pelajaran yang penting telah dikuasai oleh
siswa. Desainnya adalah sebagai berikut :
1
J. Triadmodjo, Metode Eksperimen, Modul, Fakultas Komunikasi Universitas Mercubuana.
46
Tabel 3.1
Desain Penelitian
Kelompok
Perlakuan
Posttest
(R) Eksperimen
Y
(R) Kontrol
Y
Keterangan :
R
: Kelas eksperimen dan kelas kontrol
: Perlakuan pembelajaran matematika menggunakan alat peraga
: Perlakuan pembelajaran matematika konvensional
y
: Tes yang diberikan kepada kedua kelompok setelah diberi perlakuan
C. Populasi dan Sampel
1.
Populasi Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa Sekolah Dasar Islam
Darul Mu’minin yang terdiri dari kelas I sampai kelas VI.
2.
Sampel Penelitian
Sampel dalam penelitian ini adalah sebagian dari ssiwa Sekolah Dasar
Islam Darul Mu’minin kelas IV yang terdiri dari tiga kelas yaitu kelas IV Ba,
IV Ta, dan IV Ja.
3.
Teknik Pengambilan Sampel
Sampel diambil dengan mengundi secara acak dua kelas dari tiga kelas
dengan menggunakan metode sampel acak sederhana (Cluster Random
Sampling)
untuk
memudahkan
teknik
pengambilan
sampel.2
Cara
pengambilan sampel dengan cara sistem kocokan(undian), sistem ini sama
dengan sistem undian, yaitu membuat gulungan kertas sebanyak 3 buah dan
ditulis setiap lembar kertas masing – masing ditulis kelas IV/Ba, IV/Ta, dan
IV/Ja. Gulungan kertas dimasukkan dalam kocokan dan dikocok sampai
diperoleh dua kelas sampel, yaitu untuk kelas kontrol dan eksperimen.
Selanjutnya dilakukan undian lagi untuk menentukan kelompok eksperimen
(IV/Ja) dan kelompok control (IV/Ta).
2
Sugiono, Statistika Untuk Pendidikan, ( Bandung : ALFABETA, 2010), cet 16, h.64
47
D. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data dibagi menjadi dua tahap. Tahap pertama adalah perlakuan
pada kelompok eksperimen menggunakan pendekatan alat peraga dan perlakuan
pada kelompok kontrol tidak menggunakan pendekatan alat peraga. Tahap kedua
adalah pengukuran kemampuan akhir matematika siswa (posttest) pada kelompok
eksperimen dan kontrol setelah mempelajari materi operasi hitung penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat. Tes kemampuan akhir (posttest) bertujuan untuk
mengetahui apakah semua materi pelajaran yang penting telah dikuasai dengan
baik oleh siswa.
1.
Variabel Penelitian
Variabel adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh
peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang variabel tersebut,
kemudian ditetapkan kesimpulannya.3 variabel yang digunakan pada penelitian ini
adalah:
a.
Variabel Terikat
Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi
akibat, karena adanya variabel bebas, variabel ini sering disebut juga
Variabel Dependen.4 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil
belajar matematika siswa pada materi materi operasi hitung penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat.
b.
Variabel Bebas
Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atua yang
menjadi penyebab sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen
(terikat), variabel ini sering disebut juga Variabel Independen.5 Variabel
bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan
pendekatan alat peraga pada kelompok eksperimen dan pembelajaran
matematika dengan tidak menggunakan pendekatan alat peraga pada
kelompok kontrol.
3
Ibid, h.2
Ibid, h.4
5
Ibid, h.4
4
48
c.
Variabel Kontrol
Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah guru mata pelajaran, jumlah
jam mata pelajaran, dan materi yang diajarkan. Pembelajaran pada
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan oleh guru yang sama
dengan jumlah jumlah jam mata pelajaran yang sama dan materi yang
diajarkan sama yaitu operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat.
2. Sumber Data
Adapun sumber data penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1) Data Primer
Data primer yaitu data yang langsung diambil dari sampel yang
diteliti. Dalam hal ini data primer yaitu hasil belajar matematika siswa
kelas ekperimen dan kontrol.
2) Data Sekunder
Data sekunder yang dikumpulkan adalah data mengenai gambaran
umum sekolah meliputi sejarah singkat, gambaran lokasi, sumber daya
(jumlah tenaga pendidik dan tenaga staf), jumlah siswa, dan kegiatan
pendidikan.
3. Instrumen Penelitian
Instrumen dalam penelitian ini adalah soal tes. Tes prestasi (achievement test)
adalah tes yang digunakan untuk mengukur pencapaian seseorang setelah
mempelajari sesuatu 6. Untuk memperoleh data tentang hasil belajar matematika
siswa maka dilakukan tes. Soal tes yang digunakan berbentuk uraian . Jenis tes
yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu tes kemampuan akhir (posttest). Tes
kemampuan akhir (posttest) bertujuan untuk mengetahui apakah semua materi
pelajaran yang penting telah dikuasai dengan baik oleh siswa.
E. Kontrol Terhadap Validitas Internal
Di dalam penelitian, data mempunyai kedudukan yang paling tinggi, karena
data merupakan penggambaran variabel yang diteliti dan berfungsi sebagai alat
6
. Suharsismi Arikunto. 2010, Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktek : Jakarta: Rineka
Cipta h. 194.
49
pembuktian hipotesis yang dapat dipertanggungjawabkan. Oleh karena itu, salah
atau tidaknya data tergantung dari baik tidaknya instrumen pengumpul data.
Instrumen yang baik harus memenuhi dua pesyaratan yaitu validitas dan
reliabililitas.
1. Validitas dan Reabilitas
Pengujian hipotesis penelitian tidak akan mengenai sasarannya, bilamana data
yang dipakai untuk menguji hipotesis adalah data yang tidak reliabel dan tidak
menggambarkan secara tepat konsep yang diukur. Tes dapat digunakan sebagai
alat ukur penelitian perlu uji validitas dan reliabilitas.
a. Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat – tingkat kevalidan
atau kesahihan sesuatu instrument7. sebuah instrument dikatakan valid apabila
mampu mengukur apa yang diinginkan. Sebuah instrument dikatakan valid
apabila dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat 8
Validitas berkenaan dengan ketepatan alat penelitian terhadap konsep yang
dinilai, karena tes yang digunakan berbentuk essai maka digunakan perhitungan
dengan rumus Product Moment dari Pearson dengan rumus sebagai berikut9 :
∑
√{
∑
∑
∑
}{
∑
∑
∑
}
Keterangann :
rxy
= koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y
n
= banyaknya subjek
x
= skor item
y
= skor total
Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka rhitung
dibanding
dengan rtabel product moment dengan α = 0,05. Jika rhitung > rtabel maka soal
tersebut valid, dan jika rhitung < rtabel maka soal tersebut tidak valid. Setelah
dilakukan perhitungan uji validitas dihasilkan
7
Ibid, h.211
Ibid. h.211
9
Ibid, h. 212
8
seluruh soal yang terdiri dari
50
10 butir soal memiliki nilai lebih besar dari nilai rtabel (rtabel = 0,4329), maka 10
butir soal tersebut dinyatakan valid.
b. Reliabilitas
Reliabilitas adalah suatu indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat
pengukur dapat dipercaya dan dapat diandalkan. Bila suatu alat pengukur dipakai
dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran yang diperoleh
relatif
konsisten, maka alat pengukur tersebut reliabel. Dengan kata lain,
reliabelitas menunjukkan konsistensi suatu alat pengukur di dalam mengukur
gejala yang sama. Karena tes yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk
essai, maka untuk menguji r Alpha Cronbach sebagai berikut:10
(
)(
∑
)
Keterangan:
= reliabilitas tes secara keseluruhan
= banyaknya item soal
∑
= jumlah varians skor tiap-tiap item
= varians total
Pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r11) yaitu :
1.) 0,800 – 1,000
: sangat tinggi
2.) 0,600 – 0,799
: tinggi
3.) 0,400 – 0,599
: cukup
4.) 0,200 – 0,399
: rendah
5.) 0,000 – 0,199
: sangat rendah
Adapun hasil keseluruhan realibilitas seluruh butir soal yang sudah dinyatakan
valid didapat nilai sebesar 0,821 dan termasuk kedalam kriteria realibilitas sangat
tinggi.
c. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal
Pengujian tingkat kesukaran soal dan uji daya pembeda juga diperlukan
setelah melakukan uji validitas dan reliabelitas. Uji tingkat kesukaran butir soal
bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal
10
Suharsimi Arikunto, Ibid., h.239
51
yang diharuskan untuk mengukur tingkat kesukaran. Untuk mengetahui tingkat
kesukaran tiap soal digunakan rumus indeks kesukaran sebagai berikut :11
Keterangan :
P = Indeks kesukaran butir soal
B = jumlah skor siswa yang menjawab benar pada setiap item
JS = jumlah maksimal suatu item dikali jumlah seluruh siswa
Klasifikasi indeks kesukaran (IK) yang digunakan adalah :12
P : 0,00 – 0,30 = soal sukar
P : 0,30 – 0,70 = soal sedang
P : 0,70 – 1,00 = soal mudah
Berdasarkan hasil pengujian tingkat kesukaran soal, dari 10 butir soal tes
yang diujikan didapat sebanyak 1 butir soal termasuk dalam kriteria mudah, dan
sebanyak 9 butir soal termasuk dalam kriteria sedang,
d. Uji Daya Pembeda
Uji daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal dalam
membedakan kemampuan siswa. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal
digunakan daya pembeda13 berikut :
Keterangan :
DP
= daya pembeda pada tiap soal
BA
= banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab yang menjawab soal
itu dengan benar
BB
= banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan
benar
JA
11
= banyaknya peserta kelompok atas
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),h.208
Ibid., h.210
13
ibid, h. 213.
12
52
JB
= banyaknya peserta kelompok bawah
PA =
= proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar
PB =
= proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
Dengan klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah : 14
0,00
DP
0,20 : jelek
0,20
DP
0,40 : cukup
0,40
DP
0,70 : baik
0,70
DP
1,00 : baik sekali
Berdasarkan hasil hasil uji daya pembeda, dari 10 butir soal tes yang diujikan,
didapatkan hasil sebanyak 10 butir soal termasuk dalam kriteria cukup.
e. Teknik Anlisis Data
Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah uji perbedaan dua rata-rata
populasi independent dengan menggunakan uji t dengan taraf signifikan α = 0,05
Untuk menguji hipotesis. Sedangkan syarat dari uji t adalah kedua kelompok
harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai varians
yang homogen. Oleh sebab itu sebelum melakukan uji t perlu analisis normalitas
dan homogenitas.
1. Uji Prasyarat Analisis
a) Uji Normalitas
Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang
diteliti berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang
digunakan adalah Uji Liliefors.15 Menurut Nana Sudjana, uji normalitas data
dilakukan dengan menggunakan uji Liliefors (Lo) dilakukan dengan langkahlangkah berikut. Diawali dengan penentuan taraf sigifikansi, yaitu pada taraf
signifikasi 5% (0,05) dengan hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut :
H0
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
14
15
Ibid., h.218
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), h.466
53
Dengan kriteria pengujian :
Jika Lhitung < Ltabel terima H0, dan
jika Lhitung > Ltabel tolak H0
Adapun langkah-langkah pengujian normalitas adalah :
1. Data pengamatan x1, x2 , x3, ….., xn dijadikan bilangan baku z1, z2 , z3, …..,
zn dengan menggunakan rumus :
̅
(dengan Y dan s masing-masing merupakan rata-rata dan simpangan baku)
2. Untuk setiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar distribusi normal
baku, kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z < zi).
3. Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2 , z3, ….., zn yang lebih kecil atau sama
dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(zi) maka :
S( )
4. Hitung selisih F(zi) – S(zi), kemudian tentukan harga mutlaknya.
5. Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut,
misal harga tersebut L0 atau L0 = MAX (F(zi) – S(zi)).
Untuk menerima atau menolak hipotesis nol (H0), dilakukan dengan cara
membandigkan L0 ini dengan nilai Lkritis yang terdapat dalam tabel untuk taraf
nyata yang dipilih. Kriterianya adalah : tolak hipotesis nol bahwa populasi
berdistribusi normal jika L0 yang diperoleh dari data pengamatan melebihi L dari
daftar. Dalam hal lainnya hipotesis nol diterima.
b) Uji Homogenitas
Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak. Uji homogenitas
yang digunakan adalah Uji Fisher dengan rumus sebagai berikut :16
16
Supardi, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian, (Jakarta: UFUK PRESS, 2012), h.249
54
F=
dimana S² =
∑
∑
Keterangan :
²
= kelompok yang mempunyai varians besar
²
= kelompok yang mempunyai varians kecil
Kriteria pengujian :

Jika Fhitung
Ftabel, maka
diterima, yang berarti varians kedua populasi
homogen

Jika Fhitung
Ftabel, maka
ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak
homogen
Langkah-langkah yang dapat ditempuh untuk melakukan uji Fisher adalah:
1) Mencari nilai varians terbesar dan nilai varians terkecil dengan rumus:
(s²) =
2) Menentukan Fhitung dengan rumus:
Fhitung =
=
3) Menentukan nilai Ftabel dengan rumus:
dk pembilang = n – 1 (untuk varians terbesar)
dk penyebut = n - 1 (untuk varians terkecil)
dengan taraf signifikan α = 5% (0,05), kemudian dicari pada tabel tabel F
4) Membandingkan nilai Fhitung dengan nilai Ftabel, dengan kriteria pengujian:

Jika Fhitung
Ftabel, maka
diterima, yang berarti varians kedua populasi
homogen

Jika Fhitung
Ftabel, maka
ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak
homogen.
5) Hipotesis:
Terima H0, jika Fhitung
Tolak H0, jika Fhitung
6)
Ftabel ( varians kedua populasi homogen)
Ftabel (varians kedua populasi tidak homogen)
Hasil uji homogenitas akan disajikan pada BAB IV.
55
F. Uji Hipotesis
Setelah uji normalitas dan uji hipotesis dilakukan maka dilanjutkan dengan
pengujian hipotesis. Teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan uji
statistik yaitu uji perbedaan dua rata-rata ( uji t) . Uji perbedaan dua rata-rata akan
digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata yang signifikan hasil belajar
siswa pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat antara
yang menggunakan alat peraga mobil garis bilangan dan yang tidak menggunakan
alat peraga.
Pengujian hipotesis statistik yang akan dilakukan adalah dengan rumus uji t
sebagai berikut:17
t=
̅̅̅̅ ̅
dengan ̅̅̅̅
∑
dan ̅
∑
√
sedangkan sgab = √
keterangan:
t
= harga t hitung
̅1
= nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
̅2
= nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
S12
= varians data kelompok eksperimen
S22
= varians data kelompok kontrol
Sgab
= simpangan baku kedua kelompok
n1
= jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n2
= jumlah siswa pada kelompok kontrol
Setelah harga thitung diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua
hipotesis dengan membandingkan besarnya t hitung dan t tabel dengan terlebih
dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan
rumus: df = (n1 + n2) – 2 dengan diperolehnya df, maka dapat dicari harga t tabel
pada taraf signifikasi 0,05. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
17
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), cet.3, h.238-239
56

Jika thitung ≤ ttabel, maka
diterima dan
ditolak

Jika thitung > ttabel maka
diterima dan
ditolak
Adapun langkah-langkah dalam uji-t adalah sebagai berikut:
1)
Mencari standar deviasi gabungan dengan rumus:
sgab = √
2)
Menghitung thitung dengan rumus:
thitung =
3)
̅̅̅̅ ̅
√
Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:
dk = n1 +n2 – 2
4)
Menentukan ttabel
5)
Pengujian hipotesis
A. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah :
Untuk uji t (apabila asumsi normalitas dan homogenitas dipenuhi)
:
:
Keterangan Hipotesis:
H0: Tidak terdapat pengaruh yang signifikan penggunaan alat peraga terhadap
hasil belajar siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat.
Ha: Terdapat pengaruh yang signifikan penggunaan alat peraga terhadap hasil
belajar siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
: rata-rata hasil belajar matematika siswa yang dalam pembelajarannya
menggunakan alat peraga.
: rata-rata hasil belajar matematika siswa yang dalam pembelajarannya
menggunakan strategi konvensional.
57
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Instrument penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes
menyelesaikan soal mateatika yang terdiri dari 10 soal yang berbentuk soal uraian.
Instrument tersebut telah diujicobakan dan telah dianalisis karakterikstiknya, meliputi
validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal. Tes
tersebut diberikan setelah kedua kelompok sampel menyelesaikan pokok bahasan
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, dimana dalam proses pembelajarannya
kedua kelompok sampel diberikan perlakuan berbeda, yaitu kelompok kontrol
diajarkan dengan strategi ceramah (konvensional) dan kelompok eksperimen
diajarkan dengan menggunakan alat peraga dalam proses pembelajarannya.
Setelah diberikan tes, maka diperoleh hasil dalam menyelesaikan operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, adapun daftar nilai yang didapat oleh
kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran.
Dari nilai kedua kelompok sampel tersebut kemudian dilakukan perhitungan
pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Kemampuan menyelesaikan
soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang diperoleh kedua kelompok
tersebut adalah sebagai berikut.
1. Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan
Bulat Kelompok Eksperimen.
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan alat peraga, diperoleh nilai terendah adalah 60 dan
nilai tertinggi adalah 95. Untuk lebih jelasnya, data kemampuan menyelesaikan soal
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa kelompok eksperimen disajikan
dalam bentuk table distribusi frekuensi berikut :
58
Tabel 4.1
Distirbusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen
Frekuensi
Batas
Batas
Bawah
Atas
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
60 – 65
59,5
65,5
6
24
6
66 – 71
65,5
71,5
3
12
9
72 – 77
71,5
77,5
3
12
12
78 – 83
77,5
83,5
3
12
15
84 – 89
83,5
89,5
4
16
19
90 – 95
89,5
95,5
6
24
25
Interval
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap
interval kelas adalah 8. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol
terletak pada interval 60 – 65 dan pada interval 90 – 95 yaitu sebesar 24% (6 orang
dari 25 siswa). Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh terletak pada interval
66 – 71, 72 – 71, dan 78 - 83 yaitu sebesar 12% (3 orang dari 25 siswa). Untuk
perhitungan selengkapnnya dapat dilihat pada lampiran.
2. Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan
Bulat Kelompok Kontrol
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam
pembelajarannya menggunanakan metode ceramah (konvensional), diperoleh nilai
terendah adalah 45 dan nilai tertinggi adalah 90. Untuk lebih jelasnya, data
kemampuan meneyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
disajikan dalam bentuk table distribusi frekuensi berikut :
59
Tabel 4.2
Distirbusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Kontrol
Frekuensi
Batas
Batas
Bawah
Atas
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
45 – 52
44,5
52,5
5
20
5
53 – 60
52,5
60,5
3
12
8
61 – 68
60,5
68,5
4
16
12
69 – 76
68,5
76,5
5
20
17
77 – 84
76,5
84,5
3
12
20
85 – 92
84,5
92,5
5
20
25
Interval
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap
kelas adalah 8. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol terletak
pada interval 75 – 80, 69 – 76, 85 – 92 yaitu sebesar 20% (5 orang dari 25 siswa).
Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh terletak pada interval 53 - 60 yaitu
sebesar
12% (3 orang dari 25 siswa). Untuk perhitungan selengkapnnya dapat
dilihat pada lampiran.
Perbandingan kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat antara kelompok eksperimen (kelompok yang dalam pembelajarannya
menggunakan alat peraga) dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam
pembelajaranya menggunakan metode ceramah/konvensional, dapat dilihat pada tabel
4.3 berikut :
60
Tabel 4.3
Perbandingan Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan
Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Banyak sampel
25
25
Mean
77,8
69,2
Median
78,5
68,6
Modus
91
50,2
Varians
133,5
213,91
Simpangan baku
11,55
14,62
Dari tabel 4.3 dapat dilihat bahwa, pada kelompok eksperimen diperoleh nilai
rata-rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat sebesar 77,8, median sebesar 78,5, modus sebesar 91, varians sebesar 133,5,
dan simpangan baku sebesar 11,55.
Secara visual penyebaran data hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen
yang diajarkan dengan menggunakan alat peraga dapat dilihat pada grafik histogram
dan polygon di bawah ini :
61
Frekuensi
7
6
5
4
3
2
1
0
60 – 65
66 – 71
72 – 77
78 – 83
84 – 89
90 – 95
Gambar 4.4
Grafik Histogram Dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Siswa Kelas Eksperimen
Dari tabel 4.3 dapat dilihat bahwa, pada kelompok kontrol diperoleh nilai rata –
rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
sebesar 69.2, median sebesar 68,6, modus sebesar 50,2, varians sebesar 213,91, dan
simpangan baku sebesar 14,625,.
Secara visual penyebaran data hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen
yang diajarkan dengan menggunakan alat peraga dapat dilihat pada grafik histogram
dan polygon di bawah ini :
62
Frekuensi
6
5
4
3
2
1
0
45 – 52
53 – 60
61 – 68
69 – 76
77 – 84
85 – 92
nilai
Gambar 4.5
Grafik Histogram Dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Siswa Kelas Kontrol
Berdasarkan uraian mengenai kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat siswa kelompok eksperimen dan kemampuan
menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa kelompok
kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Perbedaan yang paling nyata terletak pada
nilai rata-rata kelas. Pada kelas eksperimen nilai rata-rata kemampuan menyelesaikan
soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada kelas eksperimen lebih tinggi
dibandingan dengan nilai rata-rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat pada kelas kontrol.
B. Hasil Analisis
a. Pengujian Prasyarat Analisis Data
Berdasarkan hasil penelitian yang telah didapat, maka data akan diolah dengan uji
hipotesis. Namun sebelumnya, terlebih dahulu akan dilakukan pengujian prasyarat
analisis data yaitu uji normalitas dan homogenitas.
63
a. Uji Normalitas
Data pada uji normalitas ini diperoleh dari posttest keterampilan menjawab soal
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat matematika siswa pada kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’minin.
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan uji Liliefors menghitung uji normalitas
yang berfungsi untuk mengetahui sebaran data berdistribusi normal atau tidak.
Sebuah syarat data berdistribusi normal apabila Lhitung < Ltabel, dan apabila
fhitung > ftabel maka data tersebut tidak terdistribusi normal.
Hasil uji normalitas sebaran data posttest keterampilan menjawab soal
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat matematika dari kedua sampel
penelitian dapat disajikan dalam berikut :
Tabel 4.6
Hasil Uji Normalitas Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Data
Eskperimen
Kontrol
25
25
Lhitung
0,1086
0,1354
Ltabel
0,173
0,173
Terdistribusi normal
Terdistribusi normal
N
Kesimpulan
Berdasarkan tabel 4.6, dapat diketahui bahwa data posttest pada kelompok
eksperimen memperoleh nilai signifikasi sebesar 0,1086 sedangkan kelompok kontrol
memperoleh nilai signifikasi 0,1354 dan Ftabel sebesar 0,173. Berdasarkan data di atas
dapat disimpulkan bahwa data pretest kelompok eksperimen dan kontrol terdistribusi
normal, karena memenuhi kriteria Lhitung < Ltabel. Hal tersebut menunjukkan bahwa
data posttest menjawab soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
matematika kedua kelompok dinyatakan berdistribusi normal
b. Uji Homogenitas
Setelah data kedua kelompok sampel penelitian dinyatakan berdistribusi normal,
selanjutnya mencari nilai homogenitas varians posttest dari kedua kelompok tersebut.
64
Hasil uji homogenitas data posttest keterampilan menjawab soal penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat matematika dari kedua sampel penelitian dapat disajikan
dalam berikut :
Tabel 4.7
Hasil Uji Normalitas Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Data
Posttest
S2Eksperimen
133,5
S2Kontrol
213,9167
FHitung
1,1884728634
FTabel
1,98
Kesimpulan
Homogen
Dari hasil pengujian homogenitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
diperoleh nilai Fhitung = 1,18 sedangkan Ftabel = 1,98 pada taraf signifikansi α = 0,05.
Berdasarkan hasil dari variansi kedua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan
kontrol memenuhi kriteria Fhitung < Ftabel, maka dari pengujian kedua kelompok tersebut
dapat disimpulkan bahwa kedua sampel yang diuji adalah berasal dari kelompok yang
homogen.
c.
Uji t Data Posttest Kemampuan Menjawab Soal Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangan Bulat Matematika
Uji t data posttest menjawab soal penjumlahan dan pegurangan bilangan bulat
kelompok eksperimen dan kontrol ini, bertujuan untuk mengetahui perbedaan
rata-rata nilai akhir dari kelompok tersebut, terdapat perbedaan rata-rata nilai antara
kelompok
eksperimen dengan kontrol atau tidak. Adapun hasil perhitungan uji
hipotesis kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel 4.8 berikut :
65
Tabel 4.8
Hasil Uji Hipotesis Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Uji Hipotesis Statistik
Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
N
25
25
Xbar
77,8
69,2
S²
113,5
213,9167
Sgabungan
13.0587
thitung
2,281
ttabel
1,684
Perbandingan
2,281 > 1,684
Berdasarkan tabel 4.8 data yang diperoleh dari hasil penelitian dilakukan dengan
uji-t pada taraf signifikansi 5% (α = 0,05) dengan derajat kebebasan (df = n1 + n2 – 2
maka 25 + 25 – 2 = 48), diperoleh harga thitung sebesar 2,281. Berdasarkan tabel
distribusi “t” untuk taraf signifikansi 5% (α = 0,05) dengan derajat kebebasan (df =
22 + 23 – 2 = 43) diperoleh harga ttabel sebesar 1,684.
Berdasarkan kriteria penerimaan atau penolakan H0 dan data hasil penelitian,
dapat disimpulkan bahwa jika thitung > ttabel maka dapat diartikan bahwa tolak H0 dan
Ha diterima, atau dapat dirumuskan suatu kesimpulan yaitu terdapat perbedaan ratarata yang signifikan antara hasil belajar siswa pada operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat antara yang menggunakan alat peraga dan yang tidak
menggunakan alat peraga. Dengan demikian dapat disimpulkan, bahwa penggunaan
alat peraga
berpengaruh terhadap hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat.
66
C. Pembahasan
Dari hasil wawancara terhadap beberapa orang siswa yang diambil secara acak
dan hasil pengamatan selama berlangsungnya proses pembelajaran diperoleh
kesimpulan bahwa terdapat respon positif terhadap diterapkannya alat peraga dalam
pembelajaran matematika. Dari hasil wawancara ini diperoleh pula informasi, bahwa
sebelum dilakukan pembelajaraan dengan menggunakan alat peraga kegiatan
pembelajaran berpusat pada guru (teacher centered).
Setelah diterapkan pembelajaran dengan penggunaan alat peraga pada kelompok
eksperimen, siswa mampu berpikir secara sistematis, tidak berpusat pada guru, dan
siswa juga terlatih untuk memahami sendiri dalam menyelesaikan soal-soal
matematika yang diberikan. Siswa mempraktekkan pemahaman mereka mengenai
cara menyelesaikan soal dengan menggunakan alat peraga mobil garis bilangan untuk
mempermudah siswa dalam menyelesaikan soal.
Dalam pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan
menggunakan alat peraga ini siswa terlihat lebih aktif dalam belajar, berani
mengemukakan pendapat dan mampu mengerjakan soal yang diberikan serta belajar
secara bersama-sama dengan berdiskusi kelompok. Berikut adalah suasana kegiatan
pembelajaran di kelas dengan menggunakan alat peraga :
67
Gambar 4.9 (A)
Gambar 4.9 (B)
Gambar 4.9 (C)
Gambar 4.9 (D)
Gambar 4.9
Suasana Kegiatan Pembelajaran Di Kelas Dengan Menggunakan Alat Peraga
Gambar 4.9 (A) menunjukkan dalam kegiatan eksplorasi siswa memperagakan
penggunaan alat peraga di bawah bimbingan guru setelah kelompok belajar telah
dibentuk terlebih dahulu, kemudian guru memberikan soal pada masing-masing
kelompok untuk dikerjakan secara berdiskusi. Gambar 4.9 (B) menunjukkan suasana
kegiatan belajar siswa dalam berdiskusi kelompok yang menggunakan alat peraga
mobil garis bilangan. Dalam diskusi ini siswa yang memiliki pemahaman lebih
terhadap materi yang dipelajari memberikan penjelasan kepada siswa yang masih
mengalami kesulitan dalam memahami penggunaan alat peraga yang digunakan.
Gambar 4.9 (C) menunjukkan kegiatan diskusi kelompok yang menggunakan alat
peraga manic-manik. Sebagian besar siswa mampu memahami cara penggunaan alat
peraga manic-manik dengan baik sehingga kegiatan diskusi kelompok berjalan lebih
68
baik dari diskusi sebelumnya. Selama diskusi kelompok belajar sedang berlangsung
guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam
mengerjakan lembar kerja yang diberikan. Gambar 4.9 (D) menunjukkan kegiatan
guru dalam menyimpulkan atau meluruskan pemahaman siswa terhadap materi yang
telah dipelajari.
Dengan demikian pembelajaran yang menggunakan alat peraga mampu
menjadikan suasana pembelajaran lebih aktif, siswa tidak hanya terpusat pada guru
(teacher centered). Alat peraga juga mampu mampu menimbulkan motivasi bagi
siswa dalam mengikuti pembelajaran sehingga siswa memiliki motivasi tersendiri
dalam mengikuti pembelajaran yang menggunakan alat peraga yang memberikan
pengaruh positif pada hasil belajar siswa. Penggunaan alat peraga dalam
pembelajaran juga melatih siswa untuk memahami sendiri dalam menemukan
konsep-konsep yang berkaitan dengan materi ajar yang dan menyelesaikan soal-soal
matematika yang diberikan.
Jika kegiatan pembelajaran dengan stratei konvensional (ceramah) berpusat pada
guru (teacher centered) maka dengan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga
pembelajaran menjadi berpusat pada siswa (student centered), guru menjadi
fasilitator yang berperan sebagai pembimbing dalam kegiatan pembelajaran di kelas.
Penggunaan alat peraga ini lebih berhasil dibandingkan dengan strategi konvensional
(ceramah). Hal ini dapat terlihat dari hasil perhitungan rata-rata kemampuan dalam
menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, siswa yang diajar
dengan menggunakan alat peraga jauh lebih tinggi dibandingkan siswa yang belajar
dengan strategi konvensional.
Perbedaan
rata-rata
kemampuan
menyelesaikan
soal
penjumlahan
dan
pengurangan bilangan bulat antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan alat
peraga lebih baik dari pada pembelajaran dengan strategi konvensional (ceramah).
Hal ini dikarenakan alat peraga merupakan salah satu komponen penentu efektifitas
belajar.
69
Alat peraga mengubah materi ajar yang abstrak menjadi konkrit dan realistik.
Penyediaan perangkat alat peraga merupakan bagian dari pemenuhan kebutuhan
siswa belajar, sesuai dengan tipe siswa belajar. Pembelajaran menggunakan alat
peraga berarti mengoptimalkan funsi seluruh panca indra siswa untuk meningkatkan
efektivitas siswa belajar dengan cara mendengar, melihat, meraba, dan menggunakan
pikirannya secara logis dan realistis.
Pembelajaran dengan menggunakan alat peraga pada dasarnya mengarah pada
kemajuan atau peningkatan kualitas proses pembelajaran dan peningkatan mutu hasil
belajar. Selain itu alat peraga akan lebih meningkatkan proses penerimaan siswa
terhadap materi pelajaran sehingga materi pelajaran akan lebih berkesan secara
mendalam dan akhirnya membentuk pengertian dengan baik dan sempurna.
Karena peneleitian dilakukan di sekolah yang tidak ada pengklasifikasian kelas
(pembedaan kelas antara siswa pintar dengan siswa kurang pintar), maka hanya siswa
yang memiliki kemampuan lebih cepat yang dapat langsung mengikuti proses
pembelajaran, sedangkan siswa yang lain masih merasa bingung dan lebih banyak
diam saat pembelajaran dengan menggunakan alat peraga, sehingga pada pertemuan
pertama aktivitas belajar belum bisa dikondisikan dan belum tercapai secara optimal,
bahkan diskusi kelompok pun masih terlihat kurang efektif.
Pada diskusi kelompok yang pertama,siswa masih bingung dalam mengerjakan
lembar kerja siswa (LKS) yang diberikan karena mereka tidak terbiasa mengerjakan
dengan pemahaman yang mereka miliki dan mengaplikasikannya dalam menjawab
soal. Bagi siswa yang memiliki kemampuan lebih mereka lebih senang mengerjakan
soal yang diberikan dengan menggunakan alat perga yang diberikan dan tidak mau
bekerja sama dengan anggota lainnya.
Pada saat perwakilan kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya
di depan kelas, siswa terlihat masih malu-malu, takut salah dan masih sulit untuk
menyampaikan kepada siswa lainnya mengenai hasil diskusi kelompoknya, sehingga
siswa lain lebih banyak mengobrol dan enggan menganggapi presentasi temannya.
Hal ini disebabkan kebiasaan siswa pada pembelajaran sebelumnya yang berpusat
pada guru, siswa hanya mendengarkan dan mencatat apa yang dijelaskan guru di
70
depan kelas, mengerjakan soal yang mirip dengan contoh dan kurang adanya interaksi
antar siswa sehingga mereka belum terbiasa untuk menyampaikan pendapat ataupun
bertanya jika ada penjelasan yang belum dipahami. Dari hasil diskusi siswa belum
terlihat adanya peningkatan pada kemampuan menyelesaikan soal tentang
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan dari presentasi kelompok beberapa
kelompok masih kurang memiliki rasa percaya diri dalam menyampaikan
pendapatnya.
Pada pertemuan selanjutkan sedikit demi sedikit terlihat ada perubahan yang baik
pada kemampuan siswa dalam menjawab soal yang diberikan, hal ini terlihat dari
hasil diskusi siwa dan hasil latihan soal tentang penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat setiap kali pertemuan pada LKS yang diberikan guru.
Akhirnya, dari tes kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat dapat dilihat bahwa siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan
alat peraga 76% medapatkan nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah dimana dilakukan
penelitian (19 siswa dari 25 siswa mendapat nilai ≥ 70). Ini berarti bahwa lebih dari
60% tujuan pembelajaran yang direncanakan pada standar kompetensi dan
kompetensi dasar telah tercapai (termasuk dalam kategori baik/minimal). Sedangkan,
siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi konvensional (ceramah)
hanya 52% yang mendapatkan nilai lebih atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan
Minimal (13 siswa dari 25 siswa mendapatkan nilai ≥ 60), artinya pembelajaran yang
menggunakan alat peraga memiliki nilai yang lebih baik dari siswa yang dalam
pembelajarannya menggunakan strategi konvensional. Selain itu, terbukti pula bahwa
nilai rata-rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan alat
peraga lebih tinggi dari rata-rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat matematika siswa yang dalam pembelajarannya
menggunakan strategi konvensional.
71
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan
dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Kendati
demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat
penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya :
1.
Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan operasi hitung penjumlahan
dan bilangan bulat saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok
bahasan lain.
2.
Kondisi siswa yang merasa bingung pada awal proses pembelajaran dengan
menggunakan alat peraga, karena siswa belum terbiasa.
3.
Kemampuan berhitung siswa dalam penjumlahan dan pegurangan bilangan bulat
negatif yang masih rendah sehingga cukup menghambat jalannya proses
pembelajaran selama penelitian.
4.
Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel alat
peraga, materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, dan hasil belajar
matematika siswa. Variabel lain seperti minat, intelegensi, motivasi, dan lain –
lain tidak terkontrol. Karena hasil penelitian dapat saja dipengaruhi variabel lain
di luar variabel yang ditetapkan dalam penelitian ini.
72
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Ada pengaruh penggunaan alat peraga terhadap hasil belajar matematika
siswa kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’mini pada hasil belajar operasi
hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
2. Rata-rata hasil belajar siswa SDI Darul Mu’minin pada operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang menggunakan alat peraga
lebih tinggi dibandingkan hasil belajar siswa yang tidak menggunakan alat
peraga.
B. Saran
1. Membiasakan menggunakan alat peraga untuk membatu proses pemahaman
siswa pada materi yang diajarkan khususnya Matemetika.
2. Guru harus mampu memberi pemahaman yang lebih konkrit dan berulang
tentang bilangan negatif, agar para siswa lebih paham dan mampu
menganalisa bentuk-bentuk penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
3. Penambahan variabel lain seperti minat, intelegensi, motivasi dan lain – lain
dapat menjadi penelitian lebih lanjut untuk mencari pengaruh lain dalam
peningkatan hasil belajar matematika,
DAFTAR PUSTAKA
Sadiman
Arief,
Media
Pendidikan
(Pengertian,
Pengembangan
dan
Pemanfaatannya): Jakarta: PT Grafindo Persada. 2003
Anonim, Mutu Pendidikan Matematika di Indonesia Masih Rendah (Diakses dari
: http://ugm.ac.id/index.php?page=rilis&artikel=4467 diakses pada tanggal 14
Januari 2013 pada pukul 14.30 WIB).
Anonim, Prestasi Belajar Matematika Pelajar SD Indonesia Diperhitungkan
Dunia,
http://www.republika.co.id/berita/pendidikan/berita/10/05/27/117402.
akses pada 27 Mei 2013
Komariyah (et al), Penggunaan Media Kartu Bilangan Untuk Meningkatkan Hasil
Belajar Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Pecahan Pada Mata Pelajaran
Matematika Siswa Kelas V SD Al Amin Surabaya. Skripsi. PGSD FIP Universitas
Negeri Surabaya. Akses pada 29 Mei 2013
Rahayuningsih Sri, Peningkatan Hasil Belajar Dan Minat Siswa Pada Mata
Pelajaran Matematika Kompetensi Dasar Melakukan Operasi Hitung Campuran
Menggunakan Pendekatan Inquiry SD Negeri Kedungkelor 01 Kecamatan
Warureja Kabupaten Tegal. Skirpsi. Akses pada 29 Mei 2013
Anonim,
Pengertian
Pembelajaran
Matematika,
http://www.sarjanaku.com/2013/04/.html. Akses pada 14 Januari 2013
Suwaningsih, Ema, Model Pembelajaran Matematika: Bandung: UPI Press. 2006
Arsyad, Azhar, Media Pengajaran: Jakarta : PT Raja Grafindo Persada. 2007
Rudi, Susilana , Bahan Ajar Belajar Mandiri (Belajar dan Pembelajaran), dikutip
dari
:
http://nash-choice.blogspot.com/2009/02/teori-belajar-dan-
pembelajaran.html diakses pada 22 Januari 2014
Walgito, Bimo, Pengantar Psikologi Umum: Yogyakarta: Andi Offset. 1980
Dimyati, Belajar Dan Pembelajaran dikutip dari :
http://idayulianixiaojiao.blogspot.com/2014/01/hakikatdan-ciri-ciri-belajardan.html diakses pada 22 Januari 2014
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan: Bandung: PT Rosdakarya.2005
Heruman, Model Pembelajaran Matematika (Di Sekolah Dasar): Bandung: PT
Remaja Rosdakarya. 2001
Fathani, Halim, Abdul, Matematika Hakikat & Logika: Jogjakarta: Ar-Ruzz
Media
Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar: Bandung: PT Remaja
Rosdakarya Offset. 2009
Hamalik, Oemar, Media Pendidikan: Bandung: PT Citra Aditya Baki. 1989
Anonim, http://gurupembaharu.com/home/alat-peraga-pembelajaran. akses pada
14 Januari 2013
Sriyono, Teknik Belajar Mengajar CBSA: Jakarta: PT Rineka Cipta. 1992
Sudjana, Nana, Dasar – Dasar Proses Belajar Mengajar: Bandung: PT Sinar
Baru Algensindo Offset. 2007
Triadmojo, Metode Eksperimen. Modul. Fakultas Komunikasi Universitas
Mercubuana.
Sugiono, Statistika Untuk Pendidikan: Bandung: ALFABETA/ 2010
Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian : suatu Pendekatan Praktek: Jakarta:
PT Rineka Cipta.
Sudjana, Metode Statistika: Bandung: Tarsito. 2005
Supardi, Aplikasi Statistika Dalam Pendidikan: Jakarta : UFUK PRESS. 2001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:1
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit
Standar Kompetensi
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
bulat
A. Kompetensi Dasar :
5.1 Mengurutkan bilangan bulat
B. Indikator :
1. Menjelaskan arti bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif yang
ditemui dalam kehidupan sehari – hari.
2. Menentukan lawan bilangan.
3. Membaca dan menuliskan bilangan bulat dalam kata – kata dan angka.
C. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menyebutkan masalah sehari – hari yang terkait dengan
penerapan bilangan positif dan negatif.
2. Siswa dapat menentukan lawan bilangan.
3. Siswa dapat membaca dan menuliskan bilangan bulat dalam kata – kata
dan angka.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan :
Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung
jawab, disiplin.
E. Materi Pokok :
Pengenalan bilangan bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :

Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas

Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan I)
1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
a. Guru mengabsen siswa.
b. Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d. Guru melakukan apersepsi dengan cara tanya jawab yang berkaitan
dengan materi pengenalan bilangan bulat.
e. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi)
a. Siswa bersama guru bersama siswa menyanyikan lagu…”satu – satu
aku sayang ibu”, lalu menuliskan simbol bilangan dan lawan
bilangannya ( positif dan negatif)
b.
Siswa memperagakan tata cara penggunaan alat peraga dibawah
bimbingan dan arahan guru.
c. Siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan soal dengan
menggunakan alat peraga.
(Elaborasi)
a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada
masing – masing kelompok.
b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi
kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang
mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan
memberikan komentar.
(Konfirmasi)
a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan
konsep mengenai bilangan bulat.
b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
3. Penutup (Waktu 5 Menit)
a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran.
b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa.
H. Alat dan Sumber Belajar
a. Alat
: Penggaris, alat peraga mobil garis bilangan
b. Sumber Belajar : Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014Yudhistira.
I.
Penilaian

Jenis Penilaian
: Tes Tertulis

Bentuk Penilain
: Essay

Alat Evaluasi
: Soal (terlampir)
Tangerang,… April 2014
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto
NIM : 109018300042
Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:2
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit
Standar Kompetensi
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
bulat
A. Kompetensi Dasar :
5.1 Mengurutkan bilangan bulat
B. Indikator :
1. Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan.
2. Membandingkan dua bilangan bulat
3. Mengurutkan bilangan bulat
C. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan letak bilangan pada garis bilangan.
2. Siswa dapat membandingkan bulat.
3. Siswa dapat mengurutkan bilangan bulat.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan :
Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung
jawab, disiplin.
E. Materi Pokok :
Mengurutkan Bilangan Bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :

Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas

Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan II)
1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
a.
Guru mengabsen siswa.
b.
Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran.
c.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d.
Guru melakukan apersepsi dengan cara tanya jawab yang berkaitan
dengan materi pengenalan bilangan bulat.
e.
Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi)
a. Siswa menuliskan nomer rumah mereka di papan tulis.
b. Siswa membandingkan bilangan – bilangan (nomer rumah) tersebut di
bawah arahan dulu.
c. Siswa menentukan letak angka tersebut pada alat peraga dan
mengurutkannya di bawah bimbingan guru.
(Elaborasi)
a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada
masing – masing kelompok.
b.
Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi
kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang
mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c.
Perwakilan
masing
–
masing
kelompok
maju
untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok
lain menyimak dan memberikan komentar.
(Konfirmasi)
a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan
konsep mengenai pengurutuan bilangan bulat.
b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
3. Penutup (Waktu 10 Menit)
a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran.
b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa.
H. Alat dan Sumber Belajar
c. Alat
: Penggaris, alat peraga mobil garis bilangan
d. Sumber Belajar : Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira.
I.
Penilaian

Jenis Penilaian
: Tes Tertulis

Bentuk Penilain
: Essay

Alat Evaluasi
: Soal (terlampir)
Tangerang,….April 2014
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto
NIM : 109018300042
Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:3-4
Alokasi Waktu
: 4 x 35 menit
Standar Kompetensi
bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar :
5.3 Menjumlahkan bilangan bulat.
B. Indikator :
1. Menjumlahkan dua bilangan bulat positif sampai puluhan.
2. Menjumlahkan dua bilangan bulat negatif satuan sampai puluhan
3. Menjumlahkan bilangan bulat positif dan negatif sampai puluhan
4. Menjumlahkan bilangan bulat negatif dan positif sampai puluhan
C.
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan menenukan hasil penjumlahan dua bilangan bulat
positif sampai puluhan.
2. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua bilangan bulat negatif
sampai puluhan.
3. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dan
negatif sampai puluhan.
4. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dan
positif sampai puluhan.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan :
Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab,
disiplin.
E. Materi Pokok :
Penjumlahan bilangan bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :

Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas

Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan III)
1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
1.
Guru mengabsen siswa.
2.
Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran.
3.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
4.
Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu lalu
dan materi yang akan dibahas.
5.
Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi)
a. Siswa mempraktekkan penjumlahan bilangan bulat positif dengan positif
dan bilangan bulat negatif dan negatif dari satuan sampai puluhan dengan
menggunakan alat peraga di bawah bimbingan guru.
b. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru dengan
menggunakan alat peraga.
(Elaborasi)
a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada
masing – masing kelompok.
b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi
kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang
mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan
memberikan komentar.
(Konfirmasi)

Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan konsep
mengenai penjumlahan bilangan bulat positif dengan positif dan negatif
dengan negatif sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga.

Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
H. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan IV)
1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
a. Guru mengabsen siswa.
b. Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d. Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu
lalu.
e. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi)
a. Guru kembali memberikan tata cara penggunaan alat peraga yang
akan dipergunakan kepada siswa..
b. Siswa mempraktekkan penjumlahan bilangan bulat positif dengan
negatif dan bilangan bulat negatif dan positif dari satuan sampai
puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan guru.
c. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru . dengan
menggunakan alat peraga.
(Elaborasi)
a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada
masing – masing kelompok.
b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi
kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang
mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok
lain menyimak dan memberikan komentar.
(Konfirmasi)
a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan
konsep mengenai penjumlahan bilangan bulat positif dengan negatif
dan negatif dengan positif sampai puluhan dengan menggunakan alat
peraga.
b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
3.
I.
Penutup (Waktu 10 Menit)

Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran.

Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa.
Alat dan Sumber Belajar
a. Alat
: Alat peraga mobil garis bilangan, manik - manik
b. Sumber Belajar : Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira.
J.
Penilaian

Jenis Penilaian
: Tes Tertulis

Bentuk Penilain
: Essay

Alat Evaluasi
: Soal (terlampir)
Tangerang,… Maret 2014
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto
NIM : 109018300042
Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:5
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit
Standar Kompetensi
bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar :
5.3 Menjumlahkan bilangan bulat.
B. Indikator :
1. Menjumlahkan dua bilangan bulat positif sampai ratusan.
2. Menjumlahkan dua bilangan bulat negatif satuan sampai ratusan.
3. Menjumlahkan bilangan bulat positif dan negatif sampai ratusan.
4. Menjumlahkan bilangan bulat negatif dan positif sampai ratusan.
C.
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan menenukan hasil penjumlahan dua bilangan bulat
positif sampai ratusan.
2. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua bilangan bulat negatif
sampai ratusan.
3. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dan
negatif sampai ratusan.
4. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dan
positif sampai ratusan.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan :
Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung
jawab, disiplin.
E. Materi Pokok :
Penjumlahan bilangan bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :

Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas

Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan V)
1.
Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
a. Guru mengabsen siswa.
b. Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai
pelajaran.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d. Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu
lalu dan materi yang akan dibahas.
e. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2.
Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi)
a. Siswa mempraktekkan operasi penjumlahan bilangan bulat dari
satuan sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah
bimbingan guru.
b. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru . dengan
menggunakan alat peraga.
(Elaborasi)
a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada
masing – masing kelompok.
b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi
kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang
mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok
lain menyimak dan memberikan komentar.
(Konfirmasi)
a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan
pemahaman mengenai penjumlahan bilangan bulat..
b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
3. Penutup (Waktu 10 Menit)
a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran.
b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa.
H. Alat dan Sumber Belajar
a. Alat
: Alat peraga mobil garis bilangan, manic - manik
b. Sumber Belajar : Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira.
I.
Penilaian

Jenis Penilaian
: Tes Tertulis

Bentuk Penilain
: Essay

Alat Evaluasi
: Soal (terlampir)
Tangerang,… April 2014
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto
NIM : 109018300042
Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:6-7
Alokasi Waktu
: 4 x 35 menit
Standar Kompetensi
bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar :
5.4 Mengurangkan bilangan bulat.
B. Indikator :
1. Mengurangkan dua bilangan bulat positif sampai puluhan.
2. Mengurangkan dua bilangan bulat negatif sampai puluhan.
3. Mengurangkan bilangan bulat positif dan negatif sampai puluhan.
4. Mengurangkan bilangan bulat negatif dan positif sampai puluhan.
C.
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan menentukan hasil pengurangan dua bilangan
bulat positif sampai puluhan.
2. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan dua bilangan bulat negatif
sampai puluhan.
3. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dan
negatif sampai puluhan.
4. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dan
positif sampai puluhan.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan :
Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung
jawab, disiplin.
E. Materi Pokok :
Pengurangan bilangan bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :

Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas

Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan VI)
1.
Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
a.
Guru mengabsen siswa.
b.
Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai
pelajaran.
c.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d.
Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu
lalu dan materi yang akan dibahas.
e.
2.
Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi)
a.
Siswa mempraktekkan pengurangan bilangan bulat positif dengan
positif dan bilangan bulat negatif dan negatif dari satuan sampai
puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan
guru.
b.
Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru dengan
menggunakan alat peraga.
(Elaborasi)
a.
Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada
masing – masing kelompok.
b.
Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi
kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok
yang mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c.
Perwakilan
masing
–
masing
kelompok
maju
untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok
lain menyimak dan memberikan komentar.
3.
(Konfirmasi)
a.
Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan
pemahaman mengenai pengurangan bilangan bulat positif dengan
positif dan negatif dengan negatif dengan menggunakan alat peraga.
b.
Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
H. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan VI)
1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
a.
Guru mengabsen siswa.
b.
Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai
pelajaran.
c.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d.
Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu
lalu.
e.
Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi)
a. Siswa mempraktekkan pengurangan bilangan bulat positif dengan
negatif dan bilangan bulat negatif dan positif dari satuan sampai
puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan guru.
b. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru . dengan
menggunakan alat peraga.
(Elaborasi)
d. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada
masing – masing kelompok.
e. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi
kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang
mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
f. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok
lain menyimak dan memberikan komentar.
(Konfirmasi)
a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan
konsep mengenai pengurangan bilangan bulat positif dengan negatif
dan negatif dengan positif sampai puluhan dengan menggunakan alat
peraga.
b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
I.
Penutup (Waktu 10 Menit)
a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran.
b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa.
J.
Alat dan Sumber Belajar
a. Alat
: Alat peraga mobil garis bilangan, manik – manik
b. Sumber Belajar: Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira.
K. Penilaian
a. Jenis Penilaian
: Tes Tertulis
b. Bentuk Penilain
: Essay
c.
Alat Evaluasi
: Soal (terlampir)
Tangerang,… April 2014
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto
NIM : 109018300042
Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:8
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit
Standar Kompetensi
bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar :
5.3 Mengurangkan bilangan bulat
B. Indikator :
1.
Mengurangkan dua bilangan bulat positif sampai ratusan.
2. Mengurangkan dua bilangan bulat negatif sampai ratusan.
3. Mengurangkan bilangan bulat positif dan negatif sampai ratusan.
4. Mengurangkan bilangan bulat negatif dan positif sampai ratusan.
C. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan menenukan hasil pengurangan dua bilangan bulat
positif sampai ratusan.
2. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan dua bilangan bulat negatif
sampai ratusan.
3. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dan
negatif sampai ratusan.
4. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dan
positif sampai ratusan.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan :
Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung
jawab, disiplin.
E. Materi Pokok :
Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :

Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas

Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan VIII)
1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
a. Guru mengabsen siswa.
b. Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d. Guru melakukan apersepsi dengan cara tanya jawab yang berkaitan
dengan materi pengenalan bilangan bulat.
e. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi)
a. Siswa mempraktekkan operasi pengurangan bilangan bulat dari satuan
sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan
guru.
b. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru . dengan
menggunakan alat peraga.
(Elaborasi)
a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada
masing – masing kelompok.
b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi
kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang
mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c. Perwakilan
masing
–
masing
kelompok
maju
untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok
lain menyimak dan memberikan komentar.
(Konfirmasi)
a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan
pemahaman mengenai pengurangan bilangan bulat.
b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
3.
Penutup (Waktu 5 Menit)
a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran.
b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa.
4.
Alat dan Sumber Belajar
a. Alat
: alat peraga mobil garis bilangan, manik - manik
b. Sumber Belajar: Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira.
5.
Penilaian
a. Jenis Penilaian
: Tes Tertulis
b. Bentuk Penilain
: Essay
c. Alat Evaluasi
: Soal (terlampir)
Tangerang,… April 2014
Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto
NIM : 109018300042
Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Kontrol
Sekolah
: Al – Syukro Universal
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:1–2
Alokasi Waktu
: 4 x 35 menit
Standar Kompetensi
bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar :
 Mengurutkan bilangan bulat
B. Indikator :
 Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan
 Mengurutkan bilangan bulat dari terkecil atau terbesar
C. Tujuan Pembelajaran :
 Melalui metode ceramah dan peraga penggaris siswa mampu menentukan
bilangan positif dan negatif pada garis bilangan
 Melalui metode ceramah dan peraga penggaris siswa mampu mengurutkan
bilangan bulat dari terkecil atau terbesar.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan :
Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab,
disiplin.
E. Materi Pokok :
 Operasi hitung bilangan bulat (terlampir)
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :
 Metode
: Ceramah
 Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan I)
A. Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai karakter
-
Guru mengucapkan
salam, berdoa dan absensi
-
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran
-
Guru memberikan ice
breaking
Guru melakukan
appersepsi dengan
membahas materi yang
akan dibahas “Operasi
Hitung Bilangan Bulat”.
-
-
Siswa menjawab
salam, berdoa
bersama dan absen
Siswa mendengarkan
guru dengan seksama.
-
Siswa mengikuti ice
breaking
-
Siswa memperhatikan
pernyataan dari guru.
Religious
Disiplin
Komunikatif
Perhatian
B. Kegiatan Inti (Waktu 5 Menit)
B.1 Eksplorasi ( 5 menit )
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
- Guru mengenalkan
- Siswa memperhatikan
bilangan bulat yang terdiri
penjelasan guru.
dari bilangan bulat positif,
misal: 1,2,3…..dan
negatif, misal: -1,-2,-3…
- Siswa mengamati
- Guru meminta siswa untuk
penggaris seraya
mengamati penggaris lalu
mengamati cara
menjelaskan cara
penggunaan penggaris
menggunakanna melalui
yang disampaikan oleh
papan tulis.
guru.
Nilai Karakter
Rasa ingin tahu
Komunikatif
B.2 Elaborasi (Waktu 35 Menit)
Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai karakter
-
Guru membagi siswa ke
dalam beberapa
kelompok, selanjutnya
membagikan lembar kerja
untuk dikerjakan secara
berkelompok.
- Siswa membuat
kelompok sesuai
petunjuk yang telah
diberikan guru.
Aktif, tekun
-
Guru berkeliling untuk
- Siswa bertanya pada
Percaya diri, suka
memberikan penjelasan
(memfasilitasi) dan
pengamatan kepada
kelompok yang
memerlukan.
-
Guru meminta
perwakilan tiap – tiap
kelompok untuk
mempresentasikan hasil
diskusinya.
guru jika mengalami
kesulitan dalam
menjawab soal.
bermusyawarah
Berani,Tanggung
jawab
- Perwakilan tiap – tiap
kelompok maju ke
depan kelas untuk
mempresentasikan
hasil diskusi
kelompok.
B.3 Konfirmasi (Waktu 15 Menit)
-
-
-
Kegiatan Guru
Guru
memberikan klarifikasi hasil diskusi
siswa dan meluruskan
konsep tentang operasi hitung bilangan bulat.
Guru menugaskan siswa
untuk mengerjakan soal
secara individu.
Guru bersama siswa
menyimpulkan
materi
yang telah dipelajari hari
ini.
Kegiatan Siswa
Siswa mendengarkan
penjelasan yang
diberikan oleh guru.
Siswa mengerjakan
soal yang diberikan
guru secara individu.
Nilai Karakter
Perhatian
Tekun
Komunikatif
Siswa bersama guru
menyimpulkan materi
yang telah dipelajari
hari ini.
C. Penutup (Waktu 5 Menit)
-
-
Kegiatan Guru
Guru menanyakan
perasaan siswa setelah
melakukan pembelajaran
Guru menutup
pembelajaran dengan
berdoa sesudah belajar.
-
-
Kegiatan Siswa
Siswa menyampaikan
persaannya setelah
melakukan
pembelajaran
Siswa berdoa sesudah
belajar bersama.
H. Alat dan Sumber Belajar
a. Alat
: Penggaris
b. Sumber Belajar
: Buku paket matematika kelas IV
Nilai Karakter
Komunikatif
Religius
I.
Penilaian
Indikator Pencapaian
Kompetensi
- Mengenal bilangan bulat
- Menentukan bilangan
bulat positif dan negatif
pada garis bilangan
- Mengurutkan sekelompok
bilangan bulat dari terkecil
atau terbesar
Teknik
Penilaian
Tugas
Individu
dan
Kelompok
Bentuk
Instrumen
Laporan
buku
pekerjaan
rumah
Instrumen/ Soal
-
-
-
Mari kita tuliskan bilangan
berikut :
a. Bilangan asli adalah….
b. Bilangan bulat adalah...
c. Dst
Saling dan lengkapi titik –
titik dengan bilangan bulat
yang tepat :
a. Soal terlampir dalam
LKS
Mari mengurutkan
bilangan bulat berikut :
a. –5, 1, –1, 0, –3, –4, –2
b. 8, –2, 6, 2, 0, 4, –4
c. dst
Format Kriteria Penilaian

PRODUK ( HASIL DISKUSI )
No.
Aspek
Kriteria
1.
Konsep
* semua benar
* sebagian besar benar
* sebagian kecil benar
* semua salah

PERFORMANSI
No.
Aspek
1.
Pengetahuan
2.
Sikap
Skor
4
3
2
1
Kriteria
* Pengetahuan
* kadang-kadang Pengetahuan
* tidak Pengetahuan
* Sikap
* kadang-kadang Sikap
* tidak Sikap
Skor
4
2
1
4
2
1
Lembar Penilaian
Performan
No
1.
2.
3.
4.
Nama Siswa
Pengetahuan
Sikap
Produk
Jumlah
Skor
Nilai
5.
CATATAN :
Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10.
 Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan
Remedial.
Tangerang Selatan,… April 2013
Mengetahui,
Guru Pamong
Guru Praktikan
Ari Pudjidjanto, S.T
Herey Purwanto
NIP :
NIM : 109018300042
Kepala Sekolah
Heri Sriyanto, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
Kontrol
Sekolah
: Al – Syukro Universal
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:3–5
Alokasi Waktu
: 6 x 35 menit
Standar Kompetensi
bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar :
 Menjumlahkan bilangan bulat
B. Indikator :
 Menjumlahkan dua bilangan bulat positif
 Menjumlahkan dua bilangan bulat negatif
 Menjumlahkan bilangan positif dan negatif
C. Tujuan Pembelajaran :
 Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua
bilangan positif dengan tepat
 Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil penjulahan dua
bilangan negatif dengan tepat
 Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil pengurangan
bilangan bulat dengan tepat
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan :
Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab,
disiplin.
E. Materi Pokok :
 Operasi hitung bilangan bulat (terlampir)
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :
 Metode
: Ceramah
 Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan 3 – 6)
A. Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
Kegiatan guru
-
Kegiatan siswa
Guru mengucapkan
salam, berdoa dan
absensi
-
Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran
-
-
Guru memberikan ice
breaking
-
Siswa mengikuti ice
breaking
-
Guru melakukan
appersepsi dengan
membahas materi
minggu lalu dan
mateariyang akan
dibahas “Penjumlahan
Bilangan Bulat”.
-
Siswa memperhatikan
pernyataan dari guru.
-
Siswa menjawab
salam, berdoa bersama
dan absen
Siswa mendengarkan
guru dengan seksama.
Nilai karakter
Religious
Disiplin
Komunikatif
Perhatian
B. Kegiatan Inti (Waktu 5 Menit)
B.1 Eksplorasi ( 5 menit )
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
- Guru mengenalkan
- Siswa memperhatikan
penjumlahan bilangan
penjelasan guru.
bulat (positif dan
negatif), misal: 2+5=, (3) + (-4)=, 4+(-2)=….dll - Dua orang siswa maju
dengan menggunakan
ke depan kelas untuk
penggaris pada garis
mengerjakan soal dan
bilangan.
siswa yang lain
- Guru meminta dua orang
mengamati.
siswa untuk
mengerjakan soal di
papan tulis secara
bergantian.
Nilai Karakter
Rasa ingin tahu
Berani, Komunikatif
B.2 Elaborasi (Waktu 35 Menit)
Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai karakter
-
Guru membagi siswa
ke dalam beberapa
kelompok, selanjutnya
membagikan lembar
kerja untuk dikerjakan
secara berkelompok.
- Siswa membuat
kelompok sesuai
petunjuk yang telah
diberikan guru.
Aktif, tekun
-
Guru berkeliling untuk
memberikan penjelasan
(memfasilitasi) dan
pengamatan kepada
kelompok yang
memerlukan.
- Siswa bertanya pada
guru jika mengalami
kesulitan dalam
menjawab soal.
Percaya diri, suka
bermusyawarah
Guru meminta
perwakilan tiap – tiap
kelompok untuk
mempresentasikan hasil
diskusinya.
- Perwakilan tiap – tiap
kelompok maju ke
depan kelas untuk
mempresentasikan hasil
diskusi kelompok.
-
Berani,Tanggung
jawab
B.3 Konfirmasi (Waktu 15 Menit)
-
-
-
Kegiatan Guru
Guru
memberikan klarifikasi hasil diskusi
siswa dan meluruskan
konsep tentang operasi hitung bilangan bulat.
Guru
menugaskan
siswa
untuk
mengerjakan
soal secara individu.
Guru bersama siswa
menyimpulkan materi
yang telah dipelajari
hari ini.
Kegiatan Siswa
Siswa mendengarkan
penjelasan yang
diberikan oleh guru.
Siswa mengerjakan soal
yang diberikan guru
secara individu.
Nilai Karakter
Perhatian
Tekun, jujur
Komunikatif
Siswa bersama guru
menyimpulkan materi
yang telah dipelajari
hari ini.
C. Penutup (Waktu 5 Menit)
-
Kegiatan Guru
Guru bertanya jawab
dengan siswa untuk
-
Kegiatan Siswa
Siswa bertanya jawab
dengan guru mengenai
Nilai Karakter
Komunikatif
-
mengetahui penguasaan
materi yang telah
dipelajari hari ini
Guru menutup
pembelajaran dengan
berdoa sesudah belajar.
materi yang telah
diajarkan hari ini
Siswa berdoa sesudah
belajar bersama.
Religius
H. Alat dan Sumber Belajar
a. Alat
: Penggaris
b. Sumber Belajar
: Buku paket matematika kelas IV B
I.
Penilaian
Indikator Pencapaian
Kompetensi
- Menjumlahkan dua
bilangan positif
- Menjumlahkan dua
bilangan negatif
- Menjumlahkan dua
bilangan antara positif dan
negatif
Teknik
Penilaian
Tugas
Individu
dan
Kelompok
Bentuk
Instrumen
Laporan
buku
pekerjaan
rumah
Instrumen/ Soal
-
-
-
Kerjakan soal – soal
berikut :
a. 3 + 6 =….
b. 9 + 4 =….
Jawablah soal – soal
berikut :
a. (-7) + (-3) =…
b. (-2) + (-9) =….
Jawablah soal – soal
berikut :
a. 6 + (-5) =…..
b. (-3) + 9 =…..
Format Kriteria Penilaian

PRODUK ( HASIL DISKUSI )
No.
Aspek
Kriteria
1.
Konsep
* semua benar
* sebagian besar benar
* sebagian kecil benar
* semua salah

PERFORMANSI
No.
Aspek
1.
Pengetahuan
2.
Sikap
Kriteria
* Pengetahuan
* kadang-kadang Pengetahuan
* tidak Pengetahuan
* Sikap
* kadang-kadang Sikap
* tidak Sikap
Skor
4
3
2
1
Skor
4
2
1
4
2
1
Lembar Penilaian
Performan
No
Nama Siswa
Pengetahuan
Sikap
Produk
Jumlah
Skor
Nilai
1.
2.
3.
4.
5.
CATATAN :
Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10.
 Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan
Remedial.
Tangerang Selatan,… April 2013
Mengetahui,
Guru Pamong
Guru Praktikan
Ari Pudjidjanto, S.T
Herey Purwanto
NIP :
NIM : 109018300042
Kepala Sekolah
Heri Sriyanto, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Kontrol
Sekolah
: Al – Syukro Universal
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:6–8
Alokasi Waktu
: 6 x 35 menit
Standar Kompetensi
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
A. Kompetensi Dasar :
 Mengurangkan bilangan bulat
B. Indikator :
 Mengurangkan dua bilangan bulat positif
 Mengurangkan dua bilangan bulat negataif
 Mengurangkan bilangan bulat positif dan negatif
C. Tujuan Pembelajaran :
 Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil pengurangan dua bilangan
bulat positif dengan tepat
 Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil pengurangan dua bilangan
bulat negatif dengan tepat
 Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat
positif dan negatif dengan tepat
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan :
Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin.
E. Materi Pokok :
 Operasi hitung bilangan bulat (terlampir) :
- Pengurangan Bilangan Bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :
 Metode
: Ceramah
 Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan 3 – 6)
A. Pendahuluan (Waktu 10 Menit)
Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai karakter
-
Guru mengucapkan salam,
berdoa dan absensi
-
Siswa menjawab salam,
berdoa bersama dan absen
-
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran
-
Siswa mendengarkan guru
dengan seksama.
-
Guru memberikan ice breaking
-
Siswa mengikuti ice breaking
Komunikatif
-
Guru melakukan appersepsi
dengan membahas materi
minggu lalu dan materi yang
akan dibahas “Pengurangan
Bilangan Bulat”.
-
Siswa memperhatikan
pernyataan dari guru.
Perhatian
Religious
Disiplin
B. Kegiatan Inti (Waktu 5 Menit)
B.1 Eksplorasi ( 5 menit )
Kegiatan Guru
- Guru mengenalkan pengurangan
bilangan bulat (positif dan
negatif), misal: 2 - 5=, (-3) - (4)=, - 4 - 2)=….dll dengan
menggunakan penggaris pada
garis bilangan.
- Guru meminta dua orang siswa
untuk mengerjakan soal di
papan tulis secara bergantian.
Kegiatan Siswa
- Siswa memperhatikan
penjelasan guru.
- Dua orang siswa maju ke
depan kelas untuk
mengerjakan soal dan siswa
yang lain mengamati.
Nilai Karakter
Rasa ingin tahu
Berani,
Komunikatif
B.2 Elaborasi (Waktu 35 Menit)
Kegiatan guru
Kegiatan siswa
-
Guru membagi siswa ke dalam
beberapa kelompok,
selanjutnya membagikan
lembar kerja untuk dikerjakan
secara berkelompok.
- Siswa membuat kelompok
sesuai petunjuk yang telah
diberikan guru.
-
Guru berkeliling untuk
memberikan penjelasan
(memfasilitasi) dan
pengamatan kepada kelompok
yang memerlukan.
- Siswa bertanya pada guru
jika mengalami kesulitan
dalam menjawab soal.
Guru meminta perwakilan tiap
- Perwakilan tiap – tiap
-
Nilai karakter
Aktif, tekun
Percaya diri, suka
bermusyawarah
Berani,Tanggung
– tiap kelompok untuk
mempresentasikan hasil
diskusinya.
kelompok maju ke depan
kelas untuk
mempresentasikan hasil
diskusi kelompok.
jawab
B.3 Konfirmasi (Waktu 15 Menit)
-
-
-
Kegiatan Guru
Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan
meluruskan konsep tentang
operasi hitung bilangan bulat. Guru menugaskan siswa
untuk mengerjakan soal
secara individu.
Guru
bersama
siswa
menyimpulkan materi yang
telah dipelajari hari ini.
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
Siswa mendengarkan
Perhatian
penjelasan yang diberikan oleh
guru.
Siswa mengerjakan soal yang
diberikan guru secara individu. Tekun, jujur
Siswa bersama guru
menyimpulkan materi yang
telah dipelajari hari ini.
Komunikatif
C. Penutup (Waktu 5 Menit)
-
-
Kegiatan Guru
Guru bertanya jawab dengan
siswa untuk mengetahui
penguasaan materi yang telah
dipelajari hari ini
Guru menutup pembelajaran
dengan berdoa sesudah belajar.
Kegiatan Siswa
Siswa bertanya jawab dengan
guru mengenai materi yang
telah diajarkan hari ini
Siswa berdoa sesudah belajar
bersama.
Nilai Karakter
Komunikatif
Religius
H. Alat dan Sumber Belajar
a. Alat
: Penggaris
b. Sumber Belajar
: Buku paket matematika kelas IV B
I.
Penilaian
Indikator Pencapaian
Kompetensi
- Mengurangkan dua
bilangan bulat positif
- Mengurangkan dua
bilangan bulat negatif
- Mengurangkan dua
bilangan antara positif dan
negatif
Teknik
Penilaian
Tugas
Individu
dan
Kelompok
Bentuk
Instrumen
Laporan
buku
pekerjaan
rumah
Instrumen/ Soal
-
-
-
Kerjakan soal – soal
berikut :
a. 3 - 6 =….
b. 9 - 4 =….
Jawablah soal – soal
berikut :
a. (-7) - (-3) =…
b. (-2) - (-9) =….
Jawablah soal – soal
berikut :
a. 6 - (-5) =…..
b. -3 - 9 =…..
Format Kriteria Penilaian
PRODUK ( HASIL DISKUSI )
No.
Aspek
1.
Konsep


PERFORMANSI
No.
Aspek
1.
Pengetahuan
2.
Sikap
Kriteria
* semua benar
* sebagian besar benar
* sebagian kecil benar
* semua salah
Skor
4
3
2
1
Kriteria
* Pengetahuan
* kadang-kadang Pengetahuan
* tidak Pengetahuan
* Sikap
* kadang-kadang Sikap
* tidak Sikap
Skor
4
2
1
4
2
1
Lembar Penilaian
Performan
No
Nama Siswa
Pengetahuan
Sikap
Produk
Jumlah
Skor
Nilai
1.
2.
3.
4.
5.
CATATAN :
Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10.
 Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remedial.
Tangerang Selatan,… April 2013
Mengetahui,
Guru Pamong
Guru Praktikan
Ari Pudjidjanto, S.T
Herey Purwanto
NIP :
NIM : 109018300042
Kepala Sekolah
Heri Sriyanto, S.Pd
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Tuliskan bilangan – bilangan di bawah ini dengan benar !!
1. Bilangan asli adalah………………………………………………...
2. Bilangan cacah adalah……………………………………………...
3. Bilangan bulat positif adalah……………………………………….
4. Bilangan bulat negatif adalah………………………………………
5. Bilangan bulat adalah………………………………………………
Tuliskan lambang bilangannya !!!
1. Negatif Sembilan =……….
2. Negatif dua puluh enam =……….
3. Negatif empat puluh lima =……….
4. Positif tujuh belas =……….
5. Positif tiga puluh =……….
Tuliskan lambang bilangan berikut dalam kata – kata !!!
1. 8 = …….…………………………………………….
2. 65 =………………………………………………….
3. -15 =…………………………………………………
4. -63 =…………………………………………………
5. -21 =…………………………………………………
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Lengkapilah garis bilangan di bawah ini!!!
a.
……
..
b.
c.
d.
e.
…..
…..
…..
.....
0
-1
-10
…..
0
……
…..
…..
4
15
55
5
…..
……
……
…..
-24
…..
…..
…..
0
…..
16
-6
…..
0
…..
…..
…..
…..
30
……
……
…..
-20
…..
0
…..
…..
…..
40
Urutkanlah bilangan bulat berikut dari yang terkecil!!!
a. –17, 27, 25, -19, 22, 3, 11
b. -5, 10, 25, -10, 0, 20, 30
Urutkanlah bilangan bulat berikut dari yang terbesar!!!
a. –5, 1, -1, -5, 9, -14, 20
b. 0, 6, 18, -6, 12, -12, 24
-15, 22, -6, 1, 8, 34, - 9
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Jawablah soal – soal berikut dengan menggunakan garis bilangan !!!
a. 5 + 4 = ……….
b. -8 + 15 = ……….
c. 6 + (-14) = ..........
d. (-4) + (-6) =...........
Selesaikan penjumlahan berikut tanpa menggunakan garis bilangan!!!
a. 125 + (-97) = ..........
b. (-83) + (-69) =..........
c. (-57) + 71 =..........
d. 31 + 94 =..........
e. 72 + (-22) =..........
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Selesaikan soal penjumlahan bilangan bulat berikut dengan jawaban yang tepat!!!
a. 42 + 75 = ………
b. 36 + (-64) =……….
c. (-57) + 22 =……….
d. 15 + (-13) =……….
e. 23 + 62 =……….
f. (-42) + 77 = ……….
g. 66 + 54 = ……….
h. (-32) + (-43) = ……….
i. (-75) + 125 = ……….
j. 90 + ( 45) = ……….
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Selesaikan soal penjumlahan bilangan bulat berikut dengan jawaban yang tepat!!!
a. 142 + 95 = ………
b. 136 + (-164) =……….
c. (-257) + 122 =……….
d. 53 + (-103) =……….
e. 24 + 164 =……….
f. (-152) + 257 = ……….
g. 66 + 254 = ……….
h. (-73) + (-213) = ……….
i. (-275) + 225 = ……….
j. 190 + ( -75) = ……….
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Jawablah soal – soal berikut dengan menggunakan garis bilangan !!!
e. 10 -14 = ……….
f. -2 -7 = ……….
g. 6 + (-16) = ..........
h. (-4) - (-13) =...........
Selesaikan penjumlahan berikut tanpa menggunakan garis bilangan!!!
f. 75 - 97 = ..........
g. (-53) - (-63) =..........
h. (-23) - 77 =..........
i. 110 - 92 =..........
j. 62 + (-42) =..........
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Selesaikan soal penjumlahan bilangan bulat berikut dengan jawaban yang tepat!!!
a. 52 - 75 = ………
b. 116 - (-74) =……….
c. (-157) - 35 =……….
d. 105 - (-123) =……….
e. 233 - 125 =……….
f. (-94) - 117 = ……….
g. 166 - 154 = ……….
h. (-92) - (-33) = ……….
i. (-175) - 75 = ……….
j. 130 - ( 75) = ……….
- Selamat Mengerjakan -
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Selesaikan soal penjumlahan bilangan bulat berikut dengan jawaban yang tepat!!!
k. 42 - 75 = ………
l. 86 - (-64) =……….
m. (-57) - 33 =……….
n. 215 - (-73) =……….
o. 230 - 162 =……….
p. (-62) - 277 = ……….
q. 366 - 54 = ……….
r. (-132) - (-63) = ……….
s. (-375) - 125 = ……….
t. 290 - ( -145) = ……….
- Selamat Mengerjakan -
Kisi – Kisi Instrument Hasil Belajar Matematika
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Indikator
Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan
Mengurutkan bilangan bulat dari terkecil atau terbesar
Menjumlahkan dua bilangan bulat positif
Menjumlahkan dua bilangan bulat negatif
Menjumlahkan bilangan bulat positif dan negatif
Menjumlahkan bilangan bulat negatif dan positif
Mengurangkan dua bilangan bulat positif
Mengurangkan dua bilangan bulat negatif
Mengurangkan bilangan bulat positif dan negatif
Mengurangkan bilangan bulat negatif dan positif
Keterangan :
C2
: Pemahaman kognitif kategori mengerti
C3
: Pemahaman kognitif kategori mengaplikasikan
C4
: Pemahaman kognitif kategori menganalisis
C5
: Pemahaman kognitif kategori mengevaluasi
Jenjang
kemampuan
C2 C3 C4 C5
2
1
5
6
7
9
4
10
3
8
Jumlah
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Kunci Jawaban Instrument Penilaian
No
1.
Jawaban
Skor
Dua angka yang berurutan
1
Misal : -225, -119, 320, 121, -25, -8,13, 70
Tiga angka yang berurutuan
2
Misal : -225, -119, -25, 13, 320, 121, -8, 70
Empat angka yang berurutan
3
Misal : -225, -119, -25, -8, 13, 320, 121, 70
Seluruh angka berurutan
4
-225, -119, -25, -8, 13, 70, 121, 320
2.
Hanya memberikan gambar garis pada garis bilangan
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
2
3
1
4 5 6 7
8
9 -10
Menuliskan angka tanpa menggambar garis bilangan
2
6 – 18 = -9
Katak melompat sekali ke kanan =3, katak melompat tiga kali ke kiri = 9
Jadi : 6 – 18 = -9
Memberikan keterangan diketahui dll
Diket : katak sekali melompat jauhnya 3 satuan, katak melompat tiga kali ke
kanan , katak melompat 6 kali ke kiri.
Ditanya : di angka berapa posisi katak tersebut ?
Dijawab :
melompat ke kanan sekali = 9 , melompat ke kiri enam kali = 18
3
jadi : 6 – 18 = -9
3.
maka posisi katak itu berada di titik -9
4
Menjawab soal langsung :
1
= 175
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
2
110 – (-65) = 175
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut
Satu buah tabung bersuhu 110o dimasukkan ke dalam freezer sehingga
suhunya menjadi -65o .
= 110 – (-65) = 175
3
Menjawab soal dengan cara sempurna
Diket : Satu buah tabung bersuhu 110o dimasukkan ke dalam freezer sehingga
suhunya menjadi -65o .
Ditanya : berapa perubahan suhu tabung nitrogen tersebut ?
Dijawab :
Sebuah tabung nitrogen bersuhu 110o = 110
Dimasukkan ke dalam freezer sehingga suhunya menjadi -65o = (-65)
= 110 – (-65) = 175
4.
Jadi perubahan suhu tabung nitrogen tersebut sebesar 175o
4
Menjawab soal langsung :
1
= 267
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
436 – 169 = 267
2
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut
Akbar mempunyai kelereng sebanyak 436 buah. 169 kelereng diminta
adiknya.
3
436 – 169 = 267
Menjawab soal dengan cara sempurna
Diket : Akbar mempunyai kelereng sebanyak 436 buah. 169 kelereng diminta
adiknya.
Ditanya : berapa sisa kelereng akbar ?
Dijawab :
Akbar mempunyai kelereng sebanyak 436 buah = 436
196 kelereng diminta adiknya = 196
436 – 169 = 267
4
Jadi sisa kelereng akbar adalah 267 kelereng
5.
Menjawab soal langsung :
1
= 425
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
2
102 + 323 = 425
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut
Pesawat tempur sukhoi terbang pada ketinggian 102 meter. Beberapa menit
kemudian pesawat tersebut naik sejauh 323 meter.
102 + 323 = 425
Menjawab soal dengan cara sempurna
Diket : Pesawat tempur sukhoi terbang pada ketinggian 102 meter. Beberapa
menit kemudian pesawat tersebut naik sejauh 423 meter.
Ditanya : berapa meter jarak pesawat tersebut dari landasan ?
Dijawab :
3
Pesawat tempur sukhoi terbang pada ketinggian 102 meter = 102
Beberapa menit kemudian pesawat tersebut naik sejauh 323 meter = 323
102 + 323 = 425
Jadi jarak pesawat tersebut dari landasan tersebut adalah sejauh 425 meter
4
6.
Menjawab soal langsung :
1
= (-325)
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
2
(-270) + (-55) = (-325)
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut
Sebuah kapal selam berada dalam kedalaman 270 meter. Kemudian kapal
tersebut menambah kedalamannya sejauh 55 meter.
(-270) + (-55) = (-325)
3
Menjawab soal dengan cara sempurna
Diket : Sebuah kapal selam berada dalam kedalaman 270 meter. Kemudian
kapal tersebut menambah kedalamannya sejauh 55 meter.
Ditanya : berapa meterkah kedalaman kapal selam sekarang ?
Dijawab :
Sebuah kapal berada dalam kedalaman 270 meter = (-270)
Kemudian kapal tersebut menambah kedalamannya sejauh 55 meter = (-55)
(-270) + (-55) = (-325)
Jadi kapal tersebut berada dalam kedalaman 325 meter (di bawah permukaan
laut)
4
7.
Menjawab soal langsung :
= (-47)
1
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
63 + (-110) = (-47)
2
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut
Toni berjalan maju 63 langkah. Lalu berbalik arah dan berjalan maju 110
langkah.
63 + (-110) = (-47)
3
Menjawab soal dengan cara sempurna
Diket : Toni berjalan maju 63 langkah. Lalu berbalik arah dan berjalan maju
110 langkah.
Ditanya : dimana letak posisi Toni sekarang ?
Dijawab :
Toni berjalan maju 63 langkah = 63
Lalu berbalik arah dan berjalan maju 110 langkah = -110
63 + (-110) = (-47)
Jadi letak posisi Toni sekarang di titik (-47)
4
8.
Menjawab soal langsung :
= (-520)
1
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
-355 - 165 = (-520)
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut
Mobil berjalan mundur sampai berhenti di titik -355. Dan berjalan mundur
kembali sejauh 165.
2
-355 - 165 = (-520)
3
Menjawab soal dengan cara sempurna
Diket : Mobil berjalan mundur sampai berhenti di titik -355. Dan berjalan
mundur kembali sejauh 165.
Ditanya :dititik berapa posisi mobil sekarang ?
Dijawab :
Mobil berjalan mundur sampai berhenti di titik -355 = -355
Berjalan mundur kembali sejauh 165 = 16
-355 - 165 = (-520)
9,
Jadi posisi mobil sekarang berada pada titik (-520)
4
Menjawab soal langsung :
1
=7
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
2
(-118) + 125 = 7
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut
Lumba – lumba menyelam sedalam 118 meter. kemudian lumba – lumba
tersebut melompat setinggi 125 meter.
(-118) + 125 = 7
Menjawab soal dengan cara sempurna
Diket : Lumba – lumba menyelam sedalam 118 meter. kemudian lumba –
lumba tersebut melompat setinggi 125 meter.
Ditanya : berapa jarak lumba – lumba terhadap permukaan air ?
Dijawab :
Lumba – lumba menyelam sedalam 118 meter = -118
Kemudian lumba – lumba tersebut melompat setinggi 125 meter = 125
3
(-118) + 125 = 7
Jadi jarak lumba – lumba terhadap permukaan air adalah 7 meter
10.
4
Menjawab langsung :
= (-41)
1
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
-108 + …. = - 149
(-193) – (-108) = (-85)
2
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut
Kamal meminjam kelereng kepada Amin sebanyak 108 kelereng. Dan Junaidi
juga meminjam 193 kelereng kepada Amin. Jadi :
-108 + …. = - 149
(-193) – (-108) = (-85)
Menjawab soal dengan cara sempurna
3
Diket : Kamal meminjam kelereng kepada Amin sebanyak 108 kelereng. Dan
Junaidi juga meminjam 193 kelereng kepada Amin.
Ditanya : berapa selisih pinjaman Kamal dan Junaidi ?
Dijawab :
Kamal meminjam kelereng kepada Amin sebanyak 108 kelereng = -108
Junaidi juga meminjam 193 kelereng kepada Amin = -193
Selisih pinjaman mereka berdua adalah :
-108 + …. = - 149
(-193) – (-108) = (-85)
Jadi selisih pinjaman Kamal dan Junaidi adalah 85 kelereng.
4
HASIL PERHITUNGAN UJI VALIDITAS
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
y²
A
2
2
3
3
3
4
3
4
4
3
2
1
2
2
3
2
1
2
2
3
2
1
1
3
3
3
3
4
3
1
4
2
2
3
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
4
3
2
3
4
3
2
4
3
3
1
2
2
3
2
4
3
2
3
2
2
2
2
3
3
4
3
2
2
3
2
3
1
2
2
2
3
2
2
1
3
1
3
1
2
4
4
3
3
2
2
3
2
1
3
3
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
3
2
1
3
1
2
2
1
1
2
4
2
2
3
2
2
3
2
2
3
1
2
3
1
2
1
1
2
1
2
3
4
3
2
2
2
2
2
1
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
2
3
2
2
19
361
17
289
27
729
22
484
24
576
32
1024
38
1444
29
841
24
576
28
784
23
529
23
529
23
529
16
256
22
484
23
529
18
324
28
784
25
625
20
400
U
3
2
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
2
3
2
2
3
4
3
3
22
484
V
3
2
3
3
2
2
3
3
2
3
26
676
W
4
3
4
3
3
2
3
3
4
3
32
1024
B
C
D
E
V
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
X
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
15
225
Jmlh
Benar
77
60
60
64
54
58
53
50
49
51
576
14506
UJI VALDITAS
rxy (hitung)
0.6963
0.5163
0.717
0.673
0.72
r tabel
simpulan
jmlh valid
valid
valid
valid
tidak
0.4329
valid valid
10
Tidak Valid
0.714
0.6531
0.5783
0.7753
0.577
valid
valid
va;id
valid
0.433
0.6884
0.7373
0.375
0
UJI RELIABILITAS
varian item
0.6069
0.6957
0.783
0.754
0.543
0.775
jm. V. item
varian y
reliabilitas
6.391
29.65217391
0.821823349
kategori
SANGAT TINGGI
HASIL PERHITUNGAN UJI KESUKARAN
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
y²
A
2
2
3
3
3
4
3
4
4
3
2
1
2
2
3
2
1
2
2
3
2
1
1
3
3
3
3
4
3
1
4
2
2
3
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
4
3
2
3
4
3
2
4
3
3
1
2
2
3
2
4
3
2
3
2
2
2
2
3
3
4
3
2
2
3
2
3
1
2
2
2
3
2
2
1
3
1
3
1
2
4
4
3
3
2
2
3
2
1
3
3
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
3
2
1
3
1
2
2
1
1
2
4
2
2
3
2
2
3
2
2
3
1
2
3
1
2
1
1
2
1
2
3
4
3
2
2
2
2
2
1
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
2
3
2
2
19
361
17
289
27
729
22
484
24
576
32
1024
38
1444
29
841
24
576
28
784
23
529
23
529
23
529
16
256
22
484
23
529
18
324
28
784
25
625
20
400
U
3
2
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
2
3
2
2
3
4
3
3
22
484
V
3
2
3
3
2
2
3
3
2
3
26
676
W
4
3
4
3
3
2
3
3
4
3
32
1024
X
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
15
225
Jmlh
Benar
77
60
60
64
54
58
53
50
49
51
576
14506
B
C
D
E
V
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
TK
0.77
0.6
0.6
0.64
0.54
0.58
0.53
0.5
0.49
0.51
kategori
mudah
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
HASIL PERHITUNGAN DAYA BEDA
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
y²
A
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
2
3
4
2
4
4
3
3
75
2
2
2
1
1
1
4
3
1
4
3
2
1
2
2
3
3
1
2
2
3
2
47
2
1
1
3
3
3
3
4
3
1
2
2
2
3
2
2
3
2
3
2
2
2
51
2
2
2
4
3
2
3
4
3
2
4
3
3
1
2
2
3
2
4
3
2
3
59
2
2
2
2
2
3
3
4
3
2
2
3
2
3
1
2
2
2
3
2
2
1
50
1
3
1
3
1
2
4
4
3
3
2
2
3
2
1
3
3
2
4
2
2
2
53
1
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
3
2
1
3
46
3
1
2
2
1
1
2
4
2
2
3
2
2
3
2
2
3
1
2
3
1
2
46
2
1
1
2
1
2
3
4
3
2
2
2
2
2
1
3
1
2
2
2
2
2
44
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
2
3
2
2
46
20
400
19
361
18
324
25
625
20
400
22
484
32
1024
38
1444
26
676
24
576
26
676
23
529
23
529
23
529
16
256
22
484
26
676
18
324
29
841
25
625
20
400
22
484
517
12667
B
C
D
E
V
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
Jumlah
Batas atas
Batas
bawah
Daya
kategori
41
24
26
31
27
27
24
34
23
25
28
23
26
22
0.636364 0.090909 0.090909 0.272727 0.363636364 0.090909 0.181818
baik
jelek
jelek
cukup
cukup
jelek
jelek
23
23
0
cukup
23
24
21
22
0.181818 0.181818
jelek
jelek
HASIL UJI DAYA BEDA
No Soal
Kelas Atas
Kelas Bawah
Desimal KA
Desimal KB
Desimal KA – Desimal KB
Kriteria
1
2
3
4A
4B
4C
4D
5A
5B
5C
5D
6
7
8
9
20/22
17/22
16/22
17/22
17/22
22/22
22/22
6/22
11/22
18/22
22/22
16/22
13/22
16/22
21/22
19/23
16/23
10/23
11/23
18/23
21/23
23/23
7/23
11/23
18/23
23/23
9/23
11/23
11/23
19/23
0,90
0,77
0,72
0,77
0,77
1,00
1,00
0,27
0,50
0,81
1,00
0,72
0,59
0,72
0,95
0,82
0,69
0,43
0,47
0,78
0,91
1,00
0,30
0,47
0,78
1,00
0,39
0,47
0,47
0,82
0,08
0,08
0,29
0,30
-0,01
0,09
0.00
-0,03
0,03
0,03
0,00
0,33
0,12
0,25
0,13
Jelek
Jelek
Cukup
Cukup
Jelek Sekali
Jelek
Jelek
Jelek Sekali
Jelek
Jelek
Jelek
Cukup
Jelek
Cukup
Jelek
Daftar Nilai Posttest Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan Dan
Pengurangan Bilangat Bulat Kelompok Eksperimen Dan Kelompok Kontrol
KELAS EKSPERIMEN
KELAS KONROL
No
Nama
Posttest
Nama
Posttest
1
X1
90
Y1
60
2
X2
75
Y2
60
3
X3
60
Y3
65
4
X4
75
Y4
75
5
X5
80
Y5
50
6
X6
60
Y6
50
7
X7
85
Y7
90
8
X8
65
Y8
80
9
X9
85
Y9
90
10
X10
70
Y10
60
11
X11
65
Y11
90
12
X12
95
Y12
85
13
X13
60
Y13
75
14
X14
70
Y14
85
15
X15
70
Y15
80
16
X16
65
Y16
45
17
X17
80
Y17
75
18
X18
90
Y18
45
19
X19
95
Y19
50
20
X20
95
Y20
65
21
X21
80
Y21
65
22
X22
80
Y22
75
Y23
85
23
Jumlah
1690
Jumlah
1600
Rata – rata
76.82
Rata – rata
69.56
DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
1) Distribusi frekuensi
60 60 60 65 65 65
70 70 70 75 75 80
80 80 80 85 85 90
90 95 95 95
2) Banyaknya data (n) = 22
3) Rentangan data (R) = Xmak Xmin
= 95 60
= 35
4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 22
= 5,4 5 (dibulatkan ke bawah)
=
5) Panjang kelas (p) =
=7
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
Nilai
Frekuensi
Titik
Tengah
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
60 – 65
62,5
6
27,27
6
66 – 71
68,5
3
13,63
9
72 – 77
74,5
2
9,09
11
78 – 83
80,5
4
18,18
15
84 – 89
86,5
2
9,09
17
90 – 95
92,5
5
27,73
22
1) Mean/nilai rata-rata (Me)
Keterangan:
(X) = Mean/nilai rata-rata
= jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval
dengan frekuensinya
= jumlah frekuensi/banyak siswa
=
Mean (X) =
= 76,81
2) Modus (Mo) = BB + p [
]
Keterangan:
Mo = Modus/nilai yang sering muncul
BB = batas bawah
p = panjang kelas
b1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
b2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
Modus = BB + p [
=59,5 + 6 [
(
]
]
) (
= 59,5 + 4
= 63
3) Median/nilai tengah
(Me) = BB + p [
]
Keterangan:
Me = median/nilai tengah
BB = batas bawah dari interval kelas median
n = jumlah frekuensi/banyak siswa
F = frekuensi kumulatif
f = frekuensi kelas median
p = panjang kelas
Median = BB + p [
= 71,5 + 6 [
]
(
= 71,5 + 6 [
)
]
]
= 71,5 + 6
= 77,5
4) Varians
S² =
=
(
(
)
)
(
(
)
)
=
5) Simpangan Baku
S=√
=√
(
(
)
)
= 11,77027
(
)
=
= 139,3939
DISTRIBUSI FREKUENSI POSTTEST KELAS KONTROL
1) Distribusi frekuensi
45
60
75
85
45
60
75
85
50
65
75
90
50
65
80
90
50 60
65 75
80 85
90
2) Banyaknya data (n) = 23
3) Rentangan data (R) = Xmak Xmin
= 90
= 45
45
4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 25
= 5,5 6 (dibulatkan ke atas)
5) Panjang kelas (p) =
=
= 7,5
8 (dibulatkan ke atas)
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
Nilai
Frekuensi
Titik
Tengah
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
44 – 51
47,5
5
21,74
5
52 – 59
55,5
0
0
5
60 – 67
63,5
6
26.09
11
68 – 75
71,5
4
17,39
15
76 – 83
76,5
2
8,69
17
84 – 91
87,5
6
26,09
23
1) Mean/nilai rata-rata (Me)
Keterangan:
(X) = Mean/nilai rata-rata
= jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval
dengan frekuensinya
= jumlah frekuensi/banyak siswa
=
Mean (X) =
= 69,56
2) Modus (Mo) = BB + p [
]
Keterangan:
Mo = Modus/nilai yang sering muncul
BB = batas bawah
p = panjang kelas
b1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
b2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
Modus = BB + p [
=59,5 + 8 [
= 59,5 + 6
= 54,6
(
) (
]
)
]
3) Median/nilai tengah
(Me) = BB + p [
]
Keterangan:
Me = median/nilai tengah
BB = batas bawah dari interval kelas median
n = jumlah frekuensi/banyak siswa
F = frekuensi kumulatif
f = frekuensi kelas median
p = panjang kelas
Median = BB + p [
= 67,5 + 8 [
]
(
)
= 67,5 +8 [
]
]
= 67,5 + 1
= 68,5
4) Varians
S² =
=
(
(
)
)
(
(
)
)
=
(
)
=
= 227,0751
5) Simpangan Baku
S=√
=√
(
(
)
)
= 11,80652
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTTEST
KELAS EKSPERIMEN
No Resp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
a)
x
47
47
53
60
60
67
67
73
73
73
73
80
80
87
87
87
93
93
93
100
100
100
zi
zt
-1.78806 0.4633
-1.78806 0.4633
-1.42985 0.4236
-1.01194 0.3438
-1.01194 0.3438
-0.59403 0.2224
-0.59403 0.2224
-0.23582 0.0948
-0.23582 0.0948
-0.23582 0.0948
-0.23582 0.0948
0.18209
0.0714
0.18209
0.0714
0.6
0.0239
0.6
0.0239
0.6
0.0239
0.958209 0.3315
0.958209 0.3315
0.958209 0.3315
1.376119 0.4162
1.376119 0.4162
1.376119 0.4162
L HITUNG
L TABEL
F(zi)
0.0367
0.0367
0.0764
0.1562
0.1562
0.2776
0.2776
0.4052
0.4052
0.4052
0.4052
0.5714
0.5714
0.5239
0.5239
0.5239
0.8315
0.8315
0.8315
0.9162
0.9162
0.9162
S(zi)
0.045455
0.090909
0.136364
0.181818
0.227273
0.272727
0.318182
0.363636
0.409091
0.454545
0.5
0.545455
0.590909
0.636364
0.681818
0.727273
0.772727
0.818182
0.863636
0.909091
0.954545
1
│F(zi)-S(zi)│
0.0087545
-0.054209
-0.059964
-0.025618
-0.071073
0.0048727
-0.040582
0.0415636
-0.003891
-0.049345
-0.0948
0.0259455
-0.019509
-0.112464
-0.157918
-0.203373
0.0587727
0.0133182
-0.032136
0.0071091
-0.038345
-0.0838
0.0587727
0.19
Mengurutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar
b) Mencari nilai Zi dari tiap-tiap data, dengan rumus:
Zi =
Z1 =
c)
=
= -1,78806
Untuk menghitung Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara menghitung Z1
Menentukan nilai Ztabel berdasarkan nilai Zi
Z1 = 1,78806 bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma menjadi -1,79,
kemudian nilai minus dimutlakkan menjadi positif maka pada tabel nilai kritis
distribusi normal diperoleh nilai Ztabel yaitu 0,4633
Untuk mencari nilai Ztabel dari Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara yang
telah dipaparkan
d) Menentukan nilai F(Zi) berdasarkan nilai Ztabel
e)
Jika negatif (-), maka 0,5 – Ztabel
Jika positif (+), maka 0,5 + Ztabel
F(Z1) = -1,5847
Karena nilai pada Z1 adalah negatif maka cara mencari F(Z1) adalah
F(Z1) = 0,5-0,4633= 0,0367
Untuk mencari nilai F(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah
dipaparkan
Menentukan nilai S(Zi)
S(Z1) =
f)
=
= 0,045455
Untuk mencari nilai S(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah
dipaparkan
Mencari nilai Lhitung yang merupakan selisih dari F(Zi) – S(Zi)
L1 = F(Z1) – S(Z1) = 0,0367– 0,04 = 0,0087545
Untuk menghitung nilai L2 dan seterusnya dapat mengikuti cara menghitung
Lhitung diatas
g) Nilai Ltabel untuk α = 0,05 dengan n = 22 maka didapat nilai Ltabel pada tabel
nilai kritis untuk Uji Lilifors yaitu Ltabel = 0,19.
Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah Lhitung
Ltabel, maka
diterima atau data berdistribusi normal. Dan apabila Lhitung Ltabel, maka
ditolak atau data tidak berdistribusi normal. Dari perhitungan yang telah
dilakukan didapat harga terbesar dari harga mutlak selisih yaitu L17 =
0,0587727 dan Ltabel = 0,19 jadi Lhitung Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa
data berdistribusi normal.
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTTEST KELAS KONTROL
No.
Resp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
x
27
33
47
53
53
60
60
60
60
67
67
67
73
73
73
73
80
87
87
87
93
93
93
zi
zt
-2.20065
0.492
-1.87789 0.4699
-1.1248
0.3686
-0.80204 0.2881
-0.80204 0.2881
-0.4255
0.1664
-0.4255
0.1664
-0.4255
0.1664
-0.4255
0.1664
-0.04895 0.0199
-0.04895 0.0199
-0.04895 0.0199
0.273803 0.1064
0.273803 0.1064
0.273803 0.1064
0.273803 0.1064
0.65035
0.2422
1.026896 0.3485
1.026896 0.3485
1.026896 0.3485
1.34965
0.4115
1.34965
0.4115
1.34965
0.4115
L HITUNG
L TABEL
F(zi)
0.008
0.0301
0.1314
0.2119
0.2119
0.3336
0.3336
0.3336
0.3336
0.4801
0.4801
0.4801
0.6064
0.6064
0.6064
0.6064
0.7422
0.8485
0.8485
0.8485
0.9115
0.9115
0.9115
S(zi)
0.043478
0.086957
0.130435
0.166667
0.217391
0.26087
0.304348
0.347826
0.391304
0.434783
0.478261
0.521739
0.565217
0.608696
0.652174
0.695652
0.73913
0.782609
0.826087
0.869565
0.913043
0.956522
1
│F(zi)S(zi)│
-0.035478
-0.056857
0.0009652
0.0452333
-0.005491
0.0727304
0.0292522
-0.014226
-0.057704
0.0453174
0.0018391
-0.041639
0.0411826
-0.002296
-0.045774
-0.089252
0.0030696
0.0658913
0.022413
-0.021065
-0.001543
-0.045022
-0.0885
0.0727304
0.173
a. Mengurutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar
b. Mencari nilai Zi dari tiap-tiap data, dengan rumus:
Zi =
Z1 =
=
= -2,20065
Untuk menghitung Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara menghitung Z1
c. Menentukan nilai Ztabel berdasarkan nilai Zi
Z1 = -2,20065bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma menjadi -2,2
kemudian nilai minus dimutlakkan menjadi positif maka pada tabel nilai
kritis distribusi normal diperoleh nilai Ztabel yaitu 0,492
Untuk mencari nilai Ztabel dari Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara
yang telah dipaparkan
d. Menentukan nilai F(Zi) berdasarkan nilai Ztabel
Jika
negatif (-), maka 0,5 – Ztabel
Jika positif (+), maka 0,5 + Ztabel
F(Z1) = -2,20065
Karena nilai pada Z1 adalah negatif maka cara mencari F(Z1) adalah
F(Z1) = 0,5-0,20065= 0,008
Untuk mencari nilai F(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah
dipaparkan
e. Menentukan nilai S(Zi)
S(Z1) =
=
= 0,043478
Untuk mencari nilai S(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah
dipaparkan
f. Mencari nilai Lhitung yang merupakan selisih dari F(Zi) – S(Zi)
L1 = F(Z1) – S(Z1) = 0,008– 0,043478= -0,035478
Untuk menghitung nilai L2 dan seterusnya dapat mengikuti cara
menghitung Lhitung diatas
g. Nilai Ltabel untuk α = 0,05 dengan n = 23 maka didapat nilai Ltabel pada
tabel nilai kritis untuk Uji Lilifors yaitu Ltabel = 0,173.
Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah Lhitung Ltabel, maka
diterima atau data berdistribusi normal. Dan apabila Lhitung Ltabel, maka
ditolak atau data tidak berdistribusi normal. Dari perhitungan yang
telah dilakukan didapat harga terbesar dari harga mutlak selisih yaitu L6 =
0,0727304 dan Ltabel = 0,173 jadi Lhitung Ltabel, maka dapat disimpulkan
bahwa data berdistribusi normal.
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS POSTTEST
KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Statistik
Varians
fhitung
ftabel
Kelas eksperimen
Kelas kontrol
280,5216
330,0474
1,76548972
1,983759568
V
Kesimpulan
Fhitung=
=
Varians kedua populasi homogen
= 1,76548972 dibulatkan dua angka di belakang koma 1,76
Keterangan:
²
= kelompok yang mempunyai varians besar
²
= kelompok yang mempunyai varians kecil
Kriteria pengujian :
 Jika Fhitung Ftabel, maka
diterima, yang berarti varians kedua populasi
homogen

Jika Fhitung
Ftabel, maka
ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak
homogen
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK POSTTEST KELAS
EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Rata-rata
Varians
Sgabungan
thitung
ttabel
Perbandingan
Kesimpulan
Sgab=√
=√
(
)
68,08
330,0473858
17,71399
1,711565
1,684
1,711565> 1,684
Tolak H0 terima Ha
(
(
(
76,95
280,5216
)
)
)(
) (
(
=√
)(
)
)
=√
=√
= 17,48886
̅̅̅̅ ̅
thitung=
√
=
=
√
=
= 1,700251
√
Keterangan:
̅ 1dan ̅ 2
S12 dan
S2
Sgab
n1 dan n2
2
= nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen dan kontrol
= varians data kelompok eksperimen dan kontrol
= simpangan baku kedua kelompok
= jumlah siswa pada kelompok eksperimen kontrol
Kelas kontrol
n0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
nilai x
23
33
47
53
60
67
73
80
87
93
frekuensi
1
1
1
2
4
3
4
1
3
3
x2
529
1089
2209
2809
3600
4489
5329
6400
7569
8649
fixi
23
33
47
106
240
201
292
80
261
279
f.x2
529
1089
2209
5618
14400
13467
21316
6400
22707
25947
23
42672
1562
113682
z
-2.41581
-1.87789
-1.1248
-0.80204
-0.4255
-0.04895
0.273803
0.65035
1.026896
1.34965
z table
0.492
0.4699
0.3686
0.2881
0.1664
0.0199
0.1064
0.2422
0.3485
0.4115
f(z)
0.0082
0.0301
0.1314
0.2119
0.3336
0.4801
0.3936
0.2776
0.1515
0.0885
fk
1
2
3
5
9
12
16
17
20
23
s(z)
LO
0.043478 -0.03528
0.086957 -0.05686
0.130435 0.000965
0.217391 -0.00549
0.391304 -0.0577
0.521739 -0.04164
0.695652 -0.30205
0.73913 -0.46153
0.869565 -0.71807
1
-0.9115
L
HITUNG 0.000965
L TABEL
0.19
Kelas eksperimen
no
nilai x
frekuensi x2
fixi
f.x2
z
z table
f(z)
fk
s(Z)
1
47
2
2209
94
4418
-1.78806
0.4633
0.0367
2
0.090909
2
53
1
2809
53
2809
-1.42985
0.4236
0.0764
3
0.136364
3
60
2
3600
120
7200
-1.01194
0.3438
0.1562
5
0.227273
4
5
67
73
2
4
4489
5329
134
292
8978
21316
-0.59403
-0.23582
0.2224
0.0948
0.2776
0.4052
7
11
0.318182
0.5
6
80
2
6400
160
12800
0.18209
0.0714
0.4286
13
0.590909
7
87
3
7569
261
22707
0.6
0.0239
0.4721
16
0.727273
8
9
93
100
3
3
8649
10000
279
300
25947 0.958209
30000 1.376119
0.3315
0.4162
0.1685
0.0839
19
22
0.863636
1
22
51054
1693
jumlah
136175
L HITUNG
L TABEL
Lo
0.05421
0.05996
0.07107
0.04058
-0.0948
0.16231
0.25517
0.69514
-0.9161
0.04058
0.19
Hasil Uji Homogenitas Kelas eksperimen
no
1
2
3
4
5
6
7
8
9
jumlah
Rata2
farians
nilai x
47
53
60
67
73
80
87
93
100
frekuensi
2
1
2
2
4
2
3
3
3
22
fixi
94
53
120
134
292
160
261
279
300
1693
76.95455
25.29134
xi-xbar
-29.954
-23.954
-16.954
-9.954
-3.954
3.046
10.046
16.046
23.046
(xixbar)2
897.2421
573.7941
287.4381
99.08212
15.63412
9.278116
100.9221
257.4741
531.1181
Hasil Uji Homogentias Kelas kontrol
n0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
jumlah
rata rata
Farians
nilai x
23
33
47
53
60
67
73
80
87
93
homogenitas
f tabel
frekuensi
1
1
1
2
4
3
4
1
3
3
23
fixi
23
33
47
106
240
201
292
80
261
279
1562
67.91304
29.06511
1.149212
2.09
xi-xbar
-44.713
-34.713
-20.713
-14.713
-7.713
-0.713
5.287
12.287
19.287
25.287
(xixbar)2
1999.252
1204.992
429.0284
216.4724
59.49037
0.508369
27.95237
150.9704
371.9884
639.4324
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTTEST
KELAS EKSPERIMEN
No Resp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
a)
X
60
60
60
65
65
65
70
70
70
75
75
80
80
80
80
85
85
90
90
95
95
95
Zi
zt
-1.42422 0.4222
-1.42422 0.4222
-1.42422 0.4222
-1.00085 0.3413
-1.00085 0.3413
-1.00085 0.3413
-0.57748
0.219
-0.57748
0.219
-0.57748
0.219
-0.15411 0.0596
-0.15411 0.0596
0.269263 0.1064
0.269263 0.1064
0.269263 0.1064
0.269263 0.1064
0.692633 0.2549
0.692633 0.2549
1.116003 0.3686
1.116003 0.3686
1.539373 0.4382
1.539373 0.4382
1.539373 0.4382
L HITUNG
L TABEL
F(zi)
0.0778
0.0778
0.0778
0.1587
0.1587
0.1587
0.281
0.281
0.281
0.4404
0.4404
0.6064
0.6064
0.6064
0.6064
0.7549
0.7549
0.8686
0.8686
0.9382
0.9382
0.9382
S(zi)
0.045455
0.090909
0.136364
0.181818
0.227273
0.272727
0.318182
0.363636
0.409091
0.454545
0.5
0.545455
0.590909
0.636364
0.681818
0.727273
0.772727
0.818182
0.863636
0.909091
0.954545
1
│F(zi)-S(zi)│
0.032345
0.013109
0.058564
0.023118
0.068573
0.114027
0.037182
0.082636
0.128091
0.014145
0.0596
0.060945
0.015491
0.029964
0.075418
0.027627
0.017827
0.050418
0.004964
0.029109
0.016345
0.0618
0.128091
0.19
Mengurutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar
b) Mencari nilai Zi dari tiap-tiap data, dengan rumus:
Zi =
Z1 =
c)
=
= -1.42422
Untuk menghitung Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara menghitung Z1
Menentukan nilai Ztabel berdasarkan nilai Zi
Z1 = -1.42422 bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma menjadi -1,42,
kemudian nilai minus dimutlakkan menjadi positif maka pada tabel nilai kritis
distribusi normal diperoleh nilai Ztabel yaitu 0,4222
Untuk mencari nilai Ztabel dari Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara yang
telah dipaparkan
d) Menentukan nilai F(Zi) berdasarkan nilai Ztabel
e)
Jika negatif (-), maka 0,5 – Ztabel
Jika positif (+), maka 0,5 + Ztabel
F(Z1) = 0,0778
Karena nilai pada Z1 adalah negatif maka cara mencari F(Z1) adalah
F(Z1) = 0,5 – 0,4222 = 0,0778
Untuk mencari nilai F(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah
dipaparkan
Menentukan nilai S(Zi)
S(Z1) =
f)
=
= 0,045455
Untuk mencari nilai S(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah
dipaparkan
Mencari nilai Lhitung yang merupakan selisih dari F(Zi) – S(Zi)
L1 = F(Z1) – S(Z1) = 0,0778 – 0,045455 = 0,032345
Untuk menghitung nilai L2 dan seterusnya dapat mengikuti cara menghitung
Lhitung diatas
g) Nilai Ltabel untuk α = 0,05 dengan n = 22 maka didapat nilai Ltabel pada tabel
nilai kritis untuk Uji Lilifors yaitu Ltabel = 0,19.
Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah Lhitung
Ltabel, maka
diterima atau data berdistribusi normal. Dan apabila Lhitung Ltabel, maka
ditolak atau data tidak berdistribusi normal. Dari perhitungan yang telah
dilakukan didapat harga terbesar dari harga mutlak selisih yaitu L17 =
0,128091 dan Ltabel = 0,19 jadi Lhitung Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa
data berdistribusi normal.
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTTEST KELAS KONTROL
No. Resp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
x
45
45
50
50
50
60
60
60
65
65
65
75
75
75
75
80
80
85
85
85
90
90
90
Zi
zt
-1.62649 0.4406
-1.62649 0.4406
-1.29536 0.3925
-1.29536 0.3925
-1.29536 0.3925
-0.63311 0.2291
-0.63311 0.2291
-0.63311 0.2291
-0.30199 0.1141
-0.30199 0.1141
-0.30199 0.1141
0.360265 0.1368
0.360265 0.1368
0.360265 0.1368
0.360265 0.1368
0.691391 0.2454
0.691391 0.2454
1.022517 0.3365
1.022517 0.3365
1.022517 0.3365
1.353642 0.4032
1.353642 0.4032
1.353642 0.4032
L HITUNG
L TABEL
F(zi)
0.0594
0.0594
0.1075
0.1075
0.1075
0.2709
0.2709
0.2709
0.3859
0.3859
0.3859
0.6368
0.6368
0.6368
0.6368
0.7454
0.7454
0.8365
0.8365
0.8365
0.9032
0.9032
0.9032
S(zi)
0.043478
0.086957
0.130435
0.173913
0.217391
0.26087
0.304348
0.347826
0.391304
0.434783
0.478261
0.521739
0.565217
0.608696
0.652174
0.695652
0.73913
0.782609
0.826087
0.869565
0.913043
0.956522
1
│F(zi)-S(zi)│
0.015922
0.027557
0.022935
0.066413
0.109891
0.01003
0.033448
0.076926
0.005404
0.048883
0.092361
0.115061
0.071583
0.028104
0.015374
0.049748
0.00627
0.053891
0.010413
0.033065
0.009843
0.053322
0.0968
0.115061
0.173
a. Mengurutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar
b. Mencari nilai Zi dari tiap-tiap data, dengan rumus:
Zi =
Z1 =
=
= -1,62649
Untuk menghitung Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara menghitung Z1
c. Menentukan nilai Ztabel berdasarkan nilai Zi
Z1 = -1,62649 bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma menjadi -1,63
kemudian nilai minus dimutlakkan menjadi positif maka pada tabel nilai
kritis distribusi normal diperoleh nilai Ztabel yaitu 0,4406
Untuk mencari nilai Ztabel dari Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara
yang telah dipaparkan
d. Menentukan nilai F(Zi) berdasarkan nilai Ztabel
Jika
negatif (-), maka 0,5 – Ztabel
Jika positif (+), maka 0,5 + Ztabel
F(Z1) = 0,0594
Karena nilai pada Z1 adalah negatif maka cara mencari F(Z1) adalah
F(Z1) = 0,5- 0.4406 = 0,0594
Untuk mencari nilai F(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah
dipaparkan
e. Menentukan nilai S(Zi)
S(Z1) =
=
= 0,043478
Untuk mencari nilai S(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah
dipaparkan
f. Mencari nilai Lhitung yang merupakan selisih dari F(Zi) – S(Zi)
L1 = F(Z1) – S(Z1) = 0,0594– 0,043478= -0,015922
Untuk menghitung nilai L2 dan seterusnya dapat mengikuti cara
menghitung Lhitung diatas
g. Nilai Ltabel untuk α = 0,05 dengan n = 23 maka didapat nilai Ltabel pada
tabel nilai kritis untuk Uji Lilifors yaitu Ltabel = 0,173.
Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah Lhitung Ltabel, maka
diterima atau data berdistribusi normal. Dan apabila Lhitung Ltabel, maka
ditolak atau data tidak berdistribusi normal. Dari perhitungan yang
telah dilakukan didapat harga terbesar dari harga mutlak selisih yaitu L6 =
0,115 dan Ltabel = 0,173 jadi Lhitung Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa
data berdistribusi normal.
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS POSTTEST
KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Statistik
Varians
fhitung
ftabel
Kelas eksperimen
Kelas kontrol
139,3939
248,7013
1,784162004
2,073309
V
Kesimpulan
Fhitung=
=
Varians kedua populasi homogen
= 1,784162004 dibulatkan dua angka di belakang koma
menjadi 1,78.
Keterangan:
²
= kelompok yang mempunyai varians besar
²
= kelompok yang mempunyai varians kecil
Kriteria pengujian :
 Jika Fhitung Ftabel, maka
diterima, yang berarti varians kedua populasi
homogen

Jika Fhitung
homogen
Ftabel, maka
ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK POSTTEST KELAS
EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Statistik
Rata-rata
Varians
Sgabungan
thitung
ttabel
Perbandingan
Kesimpulan
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
76,82
69,56
139,3939
227,0751
13,57402
1,79
1,68
1,711565> 1,684
Tolak H0 terima Ha
(
)
Sgab=√
=√
)
(
(
(
)
)(
) (
(
)(
)
)
=√
=√
=√
= 13,57402
̅̅̅̅ ̅
thitung=
√
=
=
√
=
= 1,791743
√
Keterangan:
̅ 1dan ̅ 2
S12 dan
S2
Sgab
n1 dan n2
2
= nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen dan kontrol
= varians data kelompok eksperimen dan kontrol
= simpangan baku kedua kelompok
= jumlah siswa pada kelompok eksperimen kontrol
.}r'
I
LEMBAR UJI REFERENSI
Nama
HereyPurwanto
Nim
1 0 9 0 18300047
Jur/Fak
PGMI/FITK
Judul Skripsi
Pengaruh PenggunaanAlat Peraga Mobil Garis Bilangan
Terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan dan
PenguranganBilangan Bulat Siswa Kelas IV Sekolah Dasar
Pembimbing : Otong SuhyantoM.Si
No.
Hal
Judul Buku Referensi
Paraf
BAB I
I
Arief
Sadiman, Media Pendidikan (Pengertian,
9\
Pengembangan, dan Pemanfaatannya). (Jakarta :
PT Grafindo Persada,2003),
Cet ke-6
2
5,6,7
Mutu Pendidikan Matematika di Indonesia Masih
(Diakses
dari
:
Rendah
http:II ugm.ac.
idlindex.php?page:rilis&artikel:4467
diaksespada tanggal 14 Januari2013 padapukul
K
14.30
wrB).
a
J
Prestasi Matematika Pelajar SD Indonesia
Diperhitungkan Dunia,
http ://www.republika.co.idlberitalpendidikan/beita/
<rq
r01051271r17402diaksespadatanggal
2710512012,22:55
A
a
Komariyah (et al), "PenggunaanMedia Kartu
Bilangan Untuk Meningkatkan Hasil Belajar
Penjumlahan Dan PenguranganBilangan Pecahan
e<
\
I
I
Pada Mata Pelajaran MatematikaSiswaKelas
SD Al Amin Surabaya.PGSDFIP Universitas
NegeriSurabaya.
5
(x
Sri Rahal.uningsih, "Peningkatan Hasil Belajar
Dan Minat Siswa Pada Mata Pelajaran Matematika
Kompetensi Dasar Melakuknn Operasi Hitung
Campuran Menggunakan Pendekatan Inquiry, SD
Negeri Kedungkelor 01 Kecamatan Warureja
KabupatenTegal. Dinamika Vol 3, No 1, Jluli2}l2.
6
Pengertian
Pembelajaran
Matematika,
K
http://www.sarjanaku.corn/2013/04/.html,
diakses
padatanggal,14I 0| 12013,l430
7
Erma
Suwaningsih, Model
Pembelajaran 1 8
(Bandung:UPI Press,2006)
Matematika,
K
BAB II
8
Azhn Arsyad, Media Pengajaran,(Jakarta:PT.
RajaGrafindoPersada,1997)
9
10
1,3
Susilana Rudi, Bahan Ajar Belajar Mandiri
(Belajar dan Pembelajaran), dikutip dari :
gspot.com/2009/O2lteorihttp://nash-choice.blo
belajar-dan-pembelajaran.htmldiakses pada 22
Januari20I4
Bimo
Walgito,
Pengantar
Psikologi
(Yogyakarta: Andi Offset, 1980)
Umum,
K
K
$
x
I
Yulian Ida, Belajar
Dan Pembelajaran, dikutip
dari
:
http ://idayulianixiaojiao.blosspot.corn/2014/0 I /haki
katdan-ciri-ciri-belajar-dan.html diakses pada 22
Januari2014
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan,(Bandung:
PT Rosdakarya,2005).
Cet ke-15
Heruman, Model Pembelajaran Matematika (Di
Sekolah
Dasar),
(Bandung
:
PT.
Remaja
Rosdakarya,200l), Cet ke-3a
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat
Logika,(Jogjakarta: Ar-RuzzMedia)
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar
Mengajar, (Bandung : PT. Remaja Rosdakarya
Offset,2009),
Cetke- 14
OemarHamalik,Media Pendidikan,(Bandung: PT
CitraAdityaBakti, 1989),Cetke-7
pgubelqisrcn/,Diaksespada tanggal 14 Januari
2013pukul16:29.
Sriyono,TetcnikBelajar MengajarCBSA,(Jakarta:
PT RinekaCipta,1992),Cetke-l
Nana Sudjana, Dasar - Dasar Proses Belaiar
,t
.{
x
I
I
Mengajar, (Bandung : pf. Sinar garu
Offset,2007),Cetke-7
BAB III
J. Triadmodjo, Metode Eksperimen, Modul,
FakultasKomunikasiUniversitasMercubuana.
Sugiono, Statistika Untuk pendidikan, ( Bandung
ALFABETA,20|0),cet l6
SuharsismiArikunto. 2010,Prosedur Penelitian :
Suatu Pendekatanpraktek ; Jakarta:PT Rineka
Ciptah.194.
Sudjana,Metode Statistika, (Bandung : Tarsito,
200s)
Supardi, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian,
(I akarta: UFUK PRESS,200
I)
Jakafia, l2Feburuari 2014
Mengetahui,DosenPembimbins
m-
Otong SuhyantoM.Si
I
I
dh,
utNJAKARTA
FORM(FR)
No. Revisi:
:
01
SURATPERMOHONAN
IZINPENELITIAN
Nomor: Un.0llF.I /KM.01.3
1........12013
Iamp. : l Berkas
Hal
: PermohonanIzin penelitian
Jakarta.2 Jlur;ri2013
Kepada Yth.
Kepala sekolahSD Islam Al Syulao Universal
Di Tempat
Assalamu'al ailatm wr.wb.
Dengan hormat kami sampaikanbahwa,
Nama
HereyPurwanto
NIM
109018300047
Jurusan
PGMI
Semester
D( (Sembilan)
Tahun Akademik
2013/2014
Judul Skripsi
: "PengaruhPenggunaanAlat PeragaMobil Garis Bilangan
Terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung PenjumlahanDan
Pengurangan Bilangan
Bulat Siswa Kelas ry
Sekolah
Dasar Islam Al Swkro Universal"
adalahbenar mahasiswa/iFakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jaka*a yang sedang
menyusun skripsi, dan akan mengadakanpenelitian (riset) di instansi/sekolah/madrasah
yang ibu pimpin.
Untuk itu kami mohon Saudara dapat mengizir:irianmahasiswa tersebut melaksanakan
Penelitianyang dimaksud.
Atas perhatiandan kerja samaSaudara,kami ucapkanterima kasih.
Wassalamu'alaikum wr.wb.
a.n.Dekan
Kajur PGMI
Tembusan:
1. DekanFITK
2. PembantuDekanBidangAkademik
3. lvfahasiswayangbersangkutan
./
Fauzan,M.A
N I P . 1 9 7 6 1 0 7 2 0 0 7 0110 i 3
.'\
T
\
UNIVERSAL
SDISTAMAL SYUKRO
j,i
DOMPET
DHUAFA
Selatan15411
Tangerang
JalanOtistaRayaGg.HajiMa'ungNo.30 Ciputat,
Tefp. (021) 7 443322Fax.(021) 7 443526http//wwwalsyukrouniversal'com
AL SYUKRO
UNIVERSAL
,t
Yang bertanda tangan dibawah ini Kepala Sekolah SDI Al * Syukro
Universal Ciputat
Nama
MuhammadSyafe'I, S. Pd.I
Jabatan
Kepala Sekolah
menerangkanbahwa
Nama
HereyPurwanto
NIM
r09018300047
Jurusan
PGMI
Semester
VIII (Delapan)
Fakultas
Ilmu TarbiyahdanKeguruan
padatanggal 6
penelitian/riset
bahwanamatersebutdiatas telahmelaksanakan
judul skripsi; "Pengaruh
denganpenyelesaian
Mei s/d4 Juni2013,sehubungen
penggunaanalat peruga mohil garts bilangan terhadaphasil belaiar operasi
hitang penjumlahq,ndanpengurilnganbilanganbulat siswaleelasIV Sekolah
DasarIslamAl Syulro Universal".
agarpihakyang
ini dibuatdengansebenarnya"
Demikiansuratketerangan
maklum.
berkepentingan
,"' ' /).*-
,'
t' t
{
t''
{
"t I
,\,,.
Jakarta,12 Juni}ol3
t"l$O
Kepala
MuhammadSyafe'I, S. Pd.I