penentuan waktu berakhirnya gempa susulan
advertisement
PENENTUAN WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA SUSULAN UNTUK GEMPA BUMI BIAK 16 JUNI 2010 Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Sains ( S.Si ) Disusun Oleh: ADANG AWALUDIN NIM : 107097000177 PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 PENENTUAN WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA SUSULAN UNTUK GEMPA BUMI BIAK 16 JUNI 2010 Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Sains dan Teknologi Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Sains ( S.Si ) Disusun Oleh: ADANG AWALUDIN NIM : 107097000177 Menyetujui, Pembimbing I PembimbingII Arif Tjahjono, M.Si NIP : 19751107200701 1 015 Drs. Sutrisno, M.Si NIP : 195202021982031.005 Mengetahui, Kepala Prodi Fisika, FST-UIN (Drs.Sutrisno, M.Si) NIP : 195202021982031.005 LEMBAR PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa : 1. Skripsi ini merupakan hasil karya asli saya yang diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Strata 1 di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Semua sumber yang saya gunakan dalam penulisan ini telah saya cantumkan sesuai dengan ketentuan yang berlaku di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Jika dikemudian hari terbukti bahwa karya ini bukan hasil karya asli saya atau merupakan hasil jiplakan dari karya orang lain, maka saya bersedia menerima sanksi yang berlaku di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Jakarta, April 2011 ADANG AWALUDIN KATA PENGANTAR Bismillahirrahmaanirrahiim…. Alhamdulillah, Puji dan Syukur yang tidak terhingga, penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas berkat Rahmat dan Hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dalam rangka memenuhi persyaratan memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si.) pada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Dalam penyusunan, penulis tidak luput dari hambatan dan kesulitan. Namun, berkat bantuan, motivasi dan dukungan dari semua pihak yang terkait dengan penulis, alhamdulillah, skripsi ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibunda tersayang dan Ayahanda tercinta yang selalu mencurahkan kasih dan sayang, untaian do’a, dukungan moril dan materil, semangat dan rasa cintanya yang tak terhingga dan begitu mendalam yang selalu dicurahkan sepanjang masa. 2. Bapak DR.Syopiansyah Jaya Putra , M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah 3. Bapak Drs. Sutrisno, M.Si, selaku Pembimbing I yang telah menyempatkan dan meluangkan waktunya untuk selalu menularkan ilmunya serta memberikan dorongan dan bimbingan pada penulis. iii 4. Bapak Arif Tjahjono, M.Si selaku Pembimbing II yang dengan kesabaran telah menyempatkan dirinya untuk membimbing penulis selama tahap penyelesaian skripsi ini. 5. Seluruh staf pengajar Prodi Fisika Jurusan MIPA UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah meluangkan waktu dan dan membekali penulis dengan ilmu pengetahuan selama penulis kuliah di UIN Jakarta 6. Ka Bayu dan Ka Urip makasih buat data dan masukan- masukannya dan mau membagi ilmunya dan bantuannya. 7. Teman-teman seperjuangan Fisika “07 UIN Jakarta Makasih ya wat kebersamaanya selama ini. 8. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu dan telah banyak membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Bagaimanapun penulis menyadari bahwa dalam karya tulis ini masih banyak terdapat kekurangan-kekurangan. Untuk itu, penulis akan sangat berterima kasih atas saran dan kritik yang membangun dari pembaca, besar harapan penulis agar karya tulis ini dapat bermanfaat. Akhirnya, hanya kepada Allah SWT penulis memohon semoga bagi mereka dilimpahkan pahala yang berlipat ganda atas segala batuan dan di catat sebagai pahala di sisi-Nya Jakarta, Mei 2011 Penulis iv 5 ABSTRAK Telah dilakukan penelitian tentang Penentuan waktu berakhirnya gempa bumi susulan pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010 bertujuan untuk menentukan metode mana yang paling baik untuk memperkirakan berakhirnya gempa susulan khususnya pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010. Dengan pusat gempa berada pada koordinat 2.17 LS – 136.59 BT pada kedalaman 10 Km. Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah metode Omori, Mogi 1, Mogi 2, dan Utsu. Dari metode tersebut diperoleh nilai koefisien korelasi yang mendekati 1 atau -1, interpretasi dari koefisien korelasi adalah frekuensi gempa bumi susulan menurun terhadap waktu berkaitan dengan proses untuk mencapai kesetimbangan baru. Diperoleh nilai koefisien korelasi gempa susulan Biak sebesar - 0.94687 untuk per 24 jam dan – 0.887056 untuk per 12 jam dengan menggunakan metode Mogi 2 dengan persamaannya yaitu n(t) = a * e – bt . Kata kunci : Gempa Bumi Susulan, Omori, Mogi 1, Mogi 2 dan Utsu i ABSTRACT With use the result which is taken to predict the end of the aftershock activity takes in earthquake which occurred on Juny 16, 2010 in Biak. From taken to is very good method to predict the end of the aftershock activity takes in earthquake which occurred on Juny 16, 2010 in Biak with epicenter located at coordinates 2.17 S – 136.59 E at a depth of 10 km. In this study the aftershock used method is the method of Omori, Mogi 1, Mogi 2, and Utsu. Obtained from these methods the correlation coefficient value close to 1 or -1, the interpretation of the correlation coefficient is the frekuency of earthquake aftershock decreases with time associated with the process to reach a new equilibrium. Values obtained from the analysis of the correlation coefficient of aftershock - 0.94687 Biak to per 24 hours and – 0.887056 for the 12 hours by using method Mogi 2 with the equation is n(t) = a * e – bt. Keywords : Aftershock , Omori, Mogi 1, Mogi 2 dan Utsu ii DAFTAR ISI ABSTRAK…………………………………………………………… i ABSTRACT ……………………………………………………………… ii KATA PENGANTAR………………………………………………… iii DAFTAR ISI………………………………………………………….. v DAFTAR TABEL……………………………………………………... viii DAFTAR GAMBAR…………………………………………………. ix DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………… x BAB I. PENDAHULUAN…………………………………………… 1 1.1 Latar Belakang……………………………………………………. 1 1.2 Rumusan Masalah……………………………................................ 5 1.3 Tujuan Penelitian………………………………………………….. 5 1.4 Manfaat Penelitian……………………………………………........ 5 1.5 Batasan Masalah…………………………………………………... 6 1.6 Sistematika Penulisan…………………………………………….. 7 BAB II. LANDASAN TEORI………………………………………. 9 2.1 Gempa Bumi…………………………………………………….. 9 2.1.1. Jalur Utama Gempa Bumi…………………………………. 10 2.1.2. Kedalaman Gempa Bumi dan Kekuatan Gempa Bumi……. 11 2.2 Tatanan Tektonik di Daerah Biak-Papua………………………… 12 v 2.3 Mekanisme Terjadinya Gempa Bumi …………………………….. 16 2.4 Gempa Bumi Susulan ………………………………...................... 18 2.4.1 Pola Aktivitas Gempa Bumi Susula…………………………... 19 2.4.2 Mekanisme Gempa Bumi Susulan. …………………………… 20 2.4.3 Hubungan Frekuensi Gempa Bumi Susulan dengan Waktu.. …22 2.5. Metode Least Square……………………………………………… 24 BAB III METODE PENELITIAN………………………………….. 28 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian…………………………………… 28 3.2 Data Penelitian…………………………………………………… 28 3.3. Cara Pengolahan Data…………………………………………….. 28 3.3.1. Cara Pengolahan dengan Metode Omori…………………… 30 3.3.2. Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 1…………………… 31 3.3.3. Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 2…………………… 32 3.3.4. Cara Pengolahan dengan Metode Utsu……………………… 33 3.4 Tahapan Penelitian……………………………………………… 34 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN……………………………. 35 4.1. Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Omori……………. 35 4.2. Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 1……………. 41 4.3. Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 2……………. 47 4.4. Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Utsu………………. 51 4.5 Analisa Gempa Susulan Biak………………………………………. 56 vi BAB V PENUTUP…………………………………………………… 59 5.1 Kesimpulan………………………………………………………….. 59 5.2 Saran………………………………………………………………… 59 DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………… 60 LAMPIRAN……………………………………………………………… 62 vii DAFTAR TABEL 1. Tabel 2.1. Nama-nama Lempeng Tektonik Dunia………………………….13 2. Tabel 3.1. Interval dan Frekuensi Gampa Susulan di Biak setiap 24 jam.....29 3. Tabel 3.2. Interval dan Frekuensi Gempa susulan di Biak setiap I2 jam........30 4. Tabel 4.1. Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 24 jam.............36 5. Tabel 4.2. Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 12 jam………39 6. Tabel 4.3. Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 24 jam………42 7. Tabel 4.4. Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 12 Jam………45 8. Tabel 4.5. Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 2 Setiap 24 Jam………48 9. Tabel 4.6. Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 2 Setiap 12 Jam………51 10. Tabel 4.7. Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 24 Jam...............52 11. Tabel 4.8. Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 12 Jam...............55 12. Tabel 4.9. Hasil Gempa Susulan…………………………………………….58 viii DAFTAR GAMBAR 1. Gambar 1.1. Peta Lempeng Tektonik Dunia………………………………..2 2. Gambar 1.2. Peta Lempeng Tektonik Indonesia……………………………3 3. Gambar 2.1 Penampang Litosfer – astenosfer……………………………..13 4. Gambar 2.2. Peta Lempeng Tektonik dan Arah Pergerakannya…………...14 5. Gambar 2.3. Jenis-jenis pergerakan lempeng………………………………16 6. Gambar 2.4. Proses Terjadinya Gempa Tektonik…………………………..17 7. Gambar 3.1. Diagram Alir Tahapan Penelitian……………………………..35 ix DAFTAR LAMPIRAN 1. Lampiran 1 Peta Perbandingan Penentuan Episenter BMKG dengan Instansi Lain………………………………………………... …64 2. Lampiran 2 Peta Historis Gempa Merusak di Papua ……………………..73 3. Lampiran 3 Tatanan Tektonik di Indonesia………………………………..74 4. Lampiran 4 Tabel Perhitungan Gempa Susulan Biak………………………76 x BAB I PENDAHULUAN 1.1 LatarBelakang Gempa merupakan peristiwa pergeseran tiba-tiba dari lapisan tanah dibawah permukaan bumi. Ketika pergeseran ini terjadi, timbul getaran yang disebut gelombang seismik ke segala arah didalam bumi. Saat gelombang ini mencapai permukaan bumi, efek getarannya dapat merusak setiap bangunan yang ada di atasnya meskipun kerusakan bangunan juga ditentukan dari kualitas bangunannya sendiri. Peristiwa gempa dapat terjadi kapan saja, tanpa mengenal musim, sehingga bencana gempa bumi merupakan bencana alam yang beresiko tinggi dan sulit diprediksi. Tidak mudah untuk memastikan waktu dan lokasi terjadinya serta seberapa besar goncangan yang dapat ditimbulkannya. Secara faktanya Gempa bumi adalah berguncangnya bumi yang disebabkan oleh tumbukan antar lempeng bumi, patahan aktif aktivitas gunung api atau runtuhan batuan. Kekuatan gempa bumi yang ditimbulkan dari lempeng bumi dan patahan aktif relatif lebih besar dibandingkan akibat aktivitas gunung api dan runtuhan batuan. Berdasarkan Teori Tektonik Lempeng ( Plat Tectonic ) menjelaskan adanya bukti-bukti pergerakan skala besar yang dilakukan oleh litosfer bumi. Teori ini muncul dan mulai diperbincangkan ahli geologi sekitar tahun 1967. Teori tersebut dikemukakan oleh Netherton dan Dickison (1969), Fitch dan Molnar (1970), Katili dan Hamilton (1970) dalam menyusun peta tektonik Indonesia. Teori ini telah mencakup dan juga menggantikan Teori Continental 1 Drift yang lebih dahulu dikemukakan pada paruh pertama abad-20 dan konsep seafloor spreading yang dikembangkan pada tahun 1960-an. Menurut teori Tektonik Lempeng, lapisan terluar bumi terbuat dari suatu lempengan tipis dan keras yang masing-masing saling bergerak relatif terhadap yang lain. Gerakan ini terjadi secara terus-menerus sejak bumi ini tercipta hingga sekarang. Hingga kini teori ini telah berhasil menjelaskan berbagai peristiwa geologis, seperti gempa bumi, tsunami, danmeletusnya gunung berapi, selain itu juga dapat menerangkan tentang bagaimana terbentuknya gunung, benua, dan samudera. Adapun sebaran lempeng tektonik dunia yang ada sampai sekarang ini dapat dilihat pada gambar 1.1 berikut ini. Gambar 1.1. Peta Lempeng Tektonik Dunia Indonesia sebagai negara yang dilalui oleh jalur utama gempa bumi, sangat sering mengalami peristiwa gempa bumi. Menurut teori tektonik lempeng, 2 busur kepulauan Indonesia adalah daerah yang sering dipengaruhi oleh tiga lempeng kerak bumi yang besar (Katili, 1972) seperti terlihat pada gambar 1.2, yaitu : 1) Lempeng Australia, 2) Lempeng Eurasia, dan 3) Lempeng Pasifik Ketiga lempeng tersebut merupakan lempeng utama dunia. Lempeng Eurasia dan Australia bertumbukan di lepas pantai barat pulau Sumatera, lepas pantai selatan pulau jawa, lepas pantai selatan kepulauan Nusa Tenggara, dan berbelok kearah utara ke perairan Maluku sebelah selatan. Antara lempeng Australia dan Pasifik terjadi tumbukan di sekitar pulau Papua. Sementara pertemuan antara ketiga lempeng itu terjadi disekitar Sulawesi. Itulah sebabnya mengapa di pulau-pulau sekitar pertemuan 3 lempeng itu sering terjadi gempa bumi. Gambar 1.2. Peta Lempeng Tektonik Indonesia 3 Gempa bumi yang besar umumnya disebabkan oleh pemecahan batuan didalam bumi yang segera diikuti oleh usaha pengembalian ke kedudukan setimbang (Teori Pantulan Elastis; H.F. Reid, 1911). Tenaga yang dilepaskan didalam bumi ini kemudian dirambatkan ke permukaan sebagai gelombang gempa dan tenaga potensial yang ada telah diubah menjadi tenaga gerak. Terjadinya gempa bumi biasanya diiringi oleh beberapa goncangan, kemudian diikuti oleh goncangan susulan / gempa susulan (aftershock) setelah gempa utama. Dimana aftershock ini akan mengalami usaha pengembalian ke bentuk setimbang yang tidak dapat dipenuhi seketika, melainkan secara bertahap yang dapat terjadi selama berbulan-bulan. Gempa susulan adalah gempa bumi yang terjadi di wilayah yang sama dengan gempa utama tetapi memiliki magnitudo yang lebih kecil dan muncul dengan pola mangikuti hukum Omori. Hukum Omori (diperbaharui dengan Hukum Omori yang dimodifikasi) adalah rumus empiris yang dapat menghitung skala gempa susulan. Aftershock mempunyai karakteristik yang terus menurun jumlahnya terhadap waktu. Pola penurunan ini dapat dianalisa dengan pendekatan metode statistik dengan menggunakan data gempa susulan selama beberapa hari. Dari penurunan gempa susulan dapat diketahui perkiraan berakhirnya aktivitas gempa susulan.Oleh karenanya sangat penting untuk dilakukan penelitian tentang penentuan waktu berakhirnya gempa susulan setelah gempa bumi utama khususnya pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010. Diambilnya gempa bumi Biak sebagai studi kasus karena Biak merupakan Kawasan Cagar Alam Geologi Papua yang sangat kompleks karena melibatkan 4 interaksi antara dua lempeng tektonik, yaitu Lempeng Australia dan Lempeng Pasifik. Yang menyebabkan wilayah kepulauan Papua ini menjadi wilayah yang rawan gempa bumi tektonik, selain itu gempa bumi Biak ini merupakan gempa bumi yang terjadi paling besar di kepulauan Papua. 1.2. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang penelitian tersebut, maka perumusan masalahnya adalah kapankah aktivitas gempa susulan akan berakhir khususnya pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010 yang akan dilihat melalui perhitungan pendekatan statistik yaitudengan metode kuadrat terkecil (least squaer) yang dimasukkan dalam metode-metode perhitungan peluruhan gempa atau aftershock baik dengan metode Omori, metode Mogi I, metode Mogi II, dan metode Utsu. 1.3. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah menentukan metode mana yang paling baik (mendekati kenyataan) untuk memperkirakan kapan berakhirnya gempa susulan dihitung sejak gempa utama terjadi, dan untuk mendapatkann waktu berakhirnya gempa susulan yang sesuai dengan kenyataan, khususnya pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010. 1.4. Manfaat Penelitian Manfaat dari dilakukannya penelitian ini adalah : 5 1) Dapat mengetahui metode mana yang paling baik ( mendekati kenyataan ) yang dapat digunakan bagi pengguna atau petugas survey lapangan dalam memperkirakan kapan berakhirnya gempa susulan dihitung sejak gempa utama terjadi. 2) Dapat menginformasikan perkiraan kapan gempa bumi akan berakhir untuk menetapkan keadaan aman pada suatu daerah yang dilanda gempa. 3) Dapat menginformasikan apakah gempa bumi utama yang terjadi dapat menimbulkan tsunami atau tidak menimbulkan tsunami. 1.5. Batasan Masalah Data yang digunakan untuk menghitung gempa susulan pada penelitian ini adalah : a. Gempa bumi Biak, Papua pada tanggal 16 Juni 2010, dengan parameter gempa utama sebagai berikut: Original time : 10:16:28 WIB Lokasi : Koordinat 2.17 LS - 136.59 BT, 123 Km Tenggara Biak-Papua Kedalaman : 10 Km Magnitude : 7.1 Skala Richter b. Metode pendekatan statistik yang digunakan adalah metode kuadrat terkecil ( least squar) yang dimasukkan dalam metode-metode perhitungan peluruhan gempa atau aftershock yaitu: - Metode Omori - Metode Mogi I 6 1.6. - Metode Mogi II - Metode Utsu. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan skripsi ini terbagi dalam 5 bagian, dengan perincian sebagai berikut: BAB I : PENDAHULUAN Bab ini terdiri dari Latar Belakang, Rumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian,Batasan Masalah, dan Sistematika Penulisan. BAB II : LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari teori gempa bumi, macam-macam gempa bumi, teori tektonik lempeng, jalur utama gempa bumi, macammacam gempa bumi, teori-teori dasar tentang gempa bumi susulan, dan metode-metode perhitungan aftershock yang digunakan. BAB III : METODE PENELITIAN Bab ini terdiri dari waktu dan tempat penelitian, peralatan dan bahan, prosedur pengambilan data, dan prosedur pengolahan data Omori, Mogi I, Mogi II, dan Utsu. 7 BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN Bab ini terdiri dari hasil pengolahan data, analisa aktivitas gempa susulan, dan intrpretasi data dari metode-metode perhitungan aftershock. BAB V : PENUTUP Bab ini teridiri dari kesimpulan dan saran. 8 BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Gempa Bumi Berdasarkan sumber dari situs www.Badan meteorologi Klimatologi dan Geofisika.Com pada tahun 2010 di jelaskan bahwa Gempa bumi tektonik adalah peristiwa bergetarnya bumi akibat pelepasan energi di dalam bumi secara tiba-tiba yang ditandai dengan patahnya lapisan batuan pada kerak bumi. Akumulasi energi penyebab terjadinya gempa bumi dihasilkan dari pergerakan lempeng-lempeng tektonik. Energi yang dihasilkan dipancarkan kesegala arah berupa gelombang gempabumi sehingga efeknya dapat dirasakan sampai ke permukaan bumi dan getaran gempa dari hiposentrum merambat dan menyebar ke segala arah. Getaran itu berupa gelombang primer dan gelombang sekunder. Dari episentrum, juga terjadi rambatan getaran dipermukaan bumi dalam bentuk gelombang panjang. Dalam arti umum melalui sumber Buku Geologi Dasar di jelaskan juga bahwa gempa bumi adalah berguncangnya permukaan bumi yang disebabkan oleh tumbukan antar lempeng bumi, patahan aktif, aktivitas gunung api atau runtuhan batuan. Ketika gempa terjadi, maka timbul getaran yang disebut dengan gelombang seismik. Gelombang ini menjalar ke segala arah menjauhi pusat gempa (Hipesenter), namun beberapa hanya bisa tercatat di seismograph, dan beberapa ada yang sampai kepermukaan bumi dan dirasakan oleh manusia. Getaran yang sampai kepermukaan bumi ini dapat bersifat merusak tahanan untuk bangunan yang berada diatasnya. Kerusakan ini sangat di pengaruhi oleh besarnya gempa bumi dan sangat tergantung dengan kekuatan sumber gempa bumi, 9 kedalaman gempa dari permukaan tanah dan mutu bangunan yang dilewati oleh gelombang seismik ini. Jika mutu bangunannya sangat rapuh akan mudah runtuh yang mengakibatkan banyaknya korban jiwa. 2.1.1. Jalur Utama Gempa Bumi Indonesia merupakan daerah rawan gempa bumi karena dilalui oleh jalur pertemuan 3 lempeng tektonik, yaitu : lempeng Indo-Australia, lempeng Eurasia, dan lempeng Pasifik. Lempeng Indo-Australia bergerak relatif ke arah utara dan menyusup kedalam lempeng Eurasia, sementara lempeng pasifik bergerak relatif ke arah barat. Jalur pertemuan lempeng berada di laut sehingga apabila terjadi gempabumi besar dengan kedalaman dangkal maka akan berpotensi menimbulkan tsunami sehingga Indonesia juga rawan tsunami. Terdapat tiga jalur utama gempa bumi yang merupakan batas pertemuan dari beberapa lempeng tektonik aktif : a. Jalur gempa bumi Sirkum Pasifik Jalur ini dimulai dari Cardilleras de Los Andes (Chili, Equador dan Caribia), Amerika Tengah, Mexico, California British Columbia, Alaska, Alaution Island, Kamchatka, Jepang, Taiwan, Filipina, Indonesia, Polynesia dan berakhir di New Zealand. b. Jalur gempa bumi Mediteran atau Trans Asiatic Jalur ini dimulai dari Azores, mediteran (Maroko, Portugal, italia, Balkan, Rumania), Turki, Kaukasus, Irak, Iran, Afganistan, Himalaya, Burma, 10 Indonesia (Sumatera, Jawa, Nusa Tenggara, dan Laut Banda) dan akhirnya bertemu dengan jalur sirkum Pasifik di daerah Maluku. c. Jalur gampa bumi Mid-Atlantic Jalur ini mengikuti Mid-Atlantik Ridge yaitu Spitsbergen, Iceland dan Atlantik Selatan. 2.1.2. Kedalaman Gempa Bumi dan Kekuatan Gempa Bumi Berdasarkan kedalaman sumber gempa dapat dibagi menjadi 3 (tiga) bagian yaitu : a. Gempa bumi dangkal, biasanya gempa bumi yang terjadi pada kedalaman dibawah 60 km dan biasanya yang disebut dengan normal untuk gempagempa yang mempunyai kedalaman 33 km. b. Gempa bumi menengah, untuk gempa-gempa yang mempunyai kedalaman 60 sampai dengan 300 km di bawah permukaan bumi. c. Gempa bumi dalam, untuk gempa-gempa yang mempunyai kedalaman lebih dari 300 km. Gempa yang terdalam yang pernah dicatat mempunyai kedalaman 700 km. Rata-rata gempa bumi terletak pada kedalaman 25-33 km, dan berangsur ke bawah tidak lebih dari 700 km. Semakin dangkal pusat terjadinya gempa bumi maka kekuatannya semakin besar. Maka gempa bumi dangkal akan lebih banyak menyebabkan kerusakan bila dibanding gempa bumi dalam. 11 Jenis gempa bumi berdasarkan kekuatan gempa (magnitudo), terdiri atas : a. Gempa sangat besar (Great Earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo M>8 SR. b. Gempa besar (Major Earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo M antara 7 sampai 8 SR. c. Gempa kecil (Small Earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo M 3 sampai 5 SR. d. Gempa Mikro (Micro Earthquake), yaitu gempa dengan magnitudo M antara 1 sampai 3 SR. 2.2. Tatanan Tektonik di Daerah Biak-Papua Kepulauan Indonesia terletak pada pertemuan tiga lempeng tektonik utama dunia, yaitu Lempeng Eurasia, Indo Australia dan Lempeng Pasifik. Selain itu terdapat pula Lempeng mikro Filipina, yang bergerak kearah selatan di sebelah utara Sulawesi. Oleh karena itu tidak mengherankan bila wilayah kepulauan Indonesia menjadi wilayah yang rawan gempabumi tektonik. Konfigurasi Tektonik Pulau Papua pada saat ini berada pada bagian tepi utara Lempeng Australia, yang berkembang akibat adanya pertemuan antara Lempeng Australia yang bergerak ke utara dengan Lempeng Pasifik yang bergerak ke barat. Dua lempeng utama ini mempunyai sejarah evolusi yang diidentifikasi yang berkaitan erat dengan perkembangan dari proses magmatik dan pembentukan busur gunung api yang berasosiasi dengan mineralisasi emas phorpir dan emas epithermal. Bagian Selatan Pulau Papua merupakan tepi Utara dari benua super kuno, Gondwanaland, yang juga termasuk di dalamnya adalah Antartika, Australia, India, Amerika Selatan, Selandia Baru dan Kaledonia Baru. Awal 12 terpisahkan benua ini dari posisi Selatannya terjadi pada masa Kretasius Tengah (kurang lebih 100 juta tahun lalu). Lempeng Benua India-Australia (atau biasa disebut Lempeng Australia) bergerak ke arah Utara keluar dari posisi kutubnya dan bertubrukkan dengan Lempeng Samudra Pasifik yang bergerak ke arah Barat. Pulau Papua merupakan produk pertumbuhan benua yang dihasilkan dari tubrukan kedua lempeng tersebut, di mana lempeng Pasifik mengalami subduksi atau tertindih di bawah lempeng Australia. Pada saat dimulainya gerakan ke Utara dan rotasi dari benua super ini, seluruh Papua dan Australia bagian Utara berada di bawah permukaan laut. Bagian daratan paling Utara pada Lempeng IndiaAustralia antara 90-100 juta tahun lalu berada pada 480 Lintang Selatan yang merupakan titik pertemuan Lempeng India-Australia dan Pasifik. Ketika Lempeng India-Australia dan Lempeng Pasifik bertemu di sekitar 40 juta tahun lalu, Pulau Papua mulai muncul di permukaan laut pada sekitar 350 Lintang Selatan. Proses ini berlanjut selama masa Pleistosen hingga Pulau Papua terbentuk seperti di saat ini. Dari evolusi tektonik menunjukkan, bahwa geologi Papua sangat kompleks karena melibatkan interaksi antara dua lempeng tektonik, yaitu Lempeng Australia dan Lempeng Pasifik. Menurut Sapiie (2000), pada umumnya geologi Papua dapat dibagi ke dalam tiga provinsi geologi besar, yaitu Provinsi Kontinental, Oseanik, dan Transisi. Setiap provinsi geologi memiliki karakteristiknya sendiri dalam sejarah stratigrafik, magmatik dan tektonik. Provinsi Kontinental terdiri atas sedimen yang terpisah dari kraton Australia. Provinsi Oseanik terdiri atas batuan ofiolit (ophiolite rock) dan kompleks volkanik busurkepulauan (island-arc volcanics complex) sebagai bagian dari lempeng Pasifik. Provinsi Transisi adalah suatu zona yang terdiri atas deformasi tinggi dan batuan metamorfik regional sebagai produk dari interaksi antara kedua lempeng. Menurut Dow et al. (2005), ciri dominan dari perkembangan geologi Papua merupakan dikotomi antara sejarah tektonik dari batuan mantap kraton Australia dan Lempeng Pasifik di satu sisi, dan periode tektonik intens dari zona deformasi di sisi lainnya (New Guinea Mobile Belt). Dari paparan di sepanjang 13 tepi Utara dan dari eksplorasi permukaan bawah (sub-surface) di sebelah Selatan, serta pencatatan lengkap sejarah geologi hingga saat ini menunjukkan, bahwa batuan dari kraton Australia pada sebagian besar wilayah ini dicirikan oleh sedimentasi palung (shelf sedimentation). Hanya sebagian kecil yang dipengaruhi oleh proses tektonik dari zaman Paleozoik Awal hingga Tersier Akhir. Batuan Lempeng Pasifik yang terpaparkan di Papua berumur lebih muda. Terlepas dari batuan mantel sesar naik yang kemungkinan berumur Mesozoik dan beberapa kerak Samudera Jurasik, Lempeng Pasifik ini terdiri atas volkanik busur kepulauan dan subordinat kerak samudera berumur Palaeogen. Batuan lempeng Pasifik pada umumnya letak datar terpatah hanya oleh beberapa patahan. Setting Tektonik Papua. MTFB = Mamberamo Thrust & Fold Belt; WO = Weyland Overthrust; WT =Waipona Trough; TAFZ = Tarera-Aiduna Fault Zone; RFZ = Ransiki Fault Zone; LFB = Lengguru Fault Belt; SFZ = Sorong Fault Zone; YFZ = Yapen Fault Zone; MO = Misool-Onin High. Tanda panah menunjukkan gerakan relatif antara Lempeng Pasifik dan Australia. Zona deformasi yang berada di sebelah Timur adalah bagian dari New Guinea Mobile Belt (Sabuk Mobil New Guinea) dan merupakan campuran dari batuan kraton Australia dan Lempeng Pasifik. Walaupun pencatatannya terpisah-pisah, terdapat bukti bahwa batuannya berasal dari tektonik utama pada episode Paleozoik Pertengahan dan Oligosen maupun episode beku dalam Paleozoik Pertengahan, Triasik, Kretasius, dan Miosen Pertengahan. Akan tetapi, sebaran paling luas dari aktivitas tektonik dan volkanik dimulai pada Miosen Akhir dan berlanjut hingga sekarang; ini disebut Melanesian Orogeny (Dow and Sukamto, 1984). Berdasarkan arah pergerakannya, perbatasan antara lempeng tektonik yang satu dengan yang lainnya (plate boundaries) terbagi dalam 3 jenis, yaitu divergen, konvergen, dan transform. Selain itu ada jenis lain yang cukup kompleks namun jarang, yaitu pertemuan simpang tiga ( triple junction ) dimana tiga lempeng kerak bertemu. Secara umum batas-batas lempeng terdiri dari tiga jenis : 1. Zona Konvergen 14 Zona ini ditandai dengan adanya dua lempeng yang berbatasan bergerak dengan arah saling mendekati. Zona konvergen dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu : a. Zona Tumbukan Pada zona ini kedua lempeng bergerak saling mendekati sehingga pada batas-batas kedua lempeng cenderung melipat ke atas dan membentuk pegunungan lipatan. b. Zona Subduksi Pada zona ini subduksi ke dua lempeng yang bertumbukan ( lempeng benua dan lempeng samudera ). Lempeng yang lebih berat ( lempeng samudera ) akan menunjam di bawah lempeng yang lebih ringan ( lempeng benua ). Hasil aktifitas tektonik semacam ini berupa rangkaian gunung api. 2. Zona Divergen Zona ini ditandai dengan adanya dua lempeng yang berbatasan bergerak dengan arah saling menjauhi sehingga membentuk pegunungan (ridge) yang terdapat di tengah samudera. Zona ini ditandai dengan pembentukan materi-materi lempeng. 3. Zona Singgungan 15 Zona ini ditandai dengan dua lempeng yang saling bergerak relatif sejajar satu dengan yang lain sehingga terjadi gesekan ini akan timbul gempagempa dangkal yang dapat membawa bencana. Gambar 2.3. Jenis-jenis pergerakan lempeng 2.3. Mekanisme Terjadinya Gempa Bumi Tumbukan antar lempeng bumi merupakan salah satu penyebab terjadinya gempa bumi, dimana Lempeng samudera yang rapat massanya lebih besar ketika bertumbukan dengan lempeng benua di zona tumbukan (subduksi) akan menyusup ke bawah. Gerakan lempeng itu akan mengalami perlambatan akibat gesekan dari selubung bumi. Perlambatan gerak itu menyebabkan penumpukan energi di zona subduksi dan zona patahan. Akibatnya di zona-zona itu terjadi tekanan, tarikan, dan geseran. Pada saat batas elastisitas lempeng terlampaui, 16 maka terjadilah patahan batuan yang diikuti oleh lepasnya energi secara tiba-tiba. Proses ini menimbulkan getaran partikel ke segala arah yang disebut gelombang gempa bumi atau gelombang seismik. Gelombang inilah yang kemudian diketahui sebagai penyebab timbulnya gempa bumi, seperti yang terlihat pada Gambar 2.4. berikut ini. Gambar 2.4. Proses Terjadinya Gempa Tektonik Energi yang ditimbulkan oleh gelombang seismik ini terpancar ke segala arah dari sumbernya dalam bentuk gelombang, yang merambat seperti pada rambatan gelombang bunyi di udara ketika sebuah bel/lonceng dipukul. Pusat gempa bumi biasanya dibawah permukaan, sedang pusat gempa yang terdeteksi dipermukaan disebut Epicenter, yang dapat ditentukan dengan menggunakan alat seismogram dan grafik travel-time, dari kedua kurva diperoleh jarak pusat gempa di permukaan, atau jarak epicenter dari seismograph. 17 2.4. Gempa Bumi Susulan Gempa bumi susulan ( aftershock ) merupakan suatu masalah yang hampir selalu muncul jika terjadi bencana gempa bumi tektonik. Gempa bumi tidak dapat diramalkan dan ditetapkan dalam pengertian waktu, lokasi, dan energi yang dikeluarkannya. Pada umumnya, gempa bumi signifikan (besar) akan diikuti gempa bumi susulan yang kekuatan gempanya lebih kecil dari kekuatan gempa bumi utama, selama selang waktu tertentu. Maka, gempa bumi susulan adalah serentetan gempa bumi yang terjadi setelah gempa bumi besar yang pada umumnya menimbulkan bencana. Gempa bumi besar ( Magnitudo > 5,5 Skala Richter ) yang tidak menimbulkan bencana dan diikuti oleh gempa susulan juga sering terjadi, peristiwa demikian kurang menarik perhatian karena tidak ada dampak langsung yang dirasakan manusia. Daerah terjadinya gempa susulan ialah disekitar lokasi terjadi sumber gempa bumi utama. Lokasi penyebaran gempa bumi susulan berkaitan langsung dengan luas bidang sesar gempa utama ( Abe 1979, Kanamori, 1977 ). Rentetan gempa bumi susulan tersebut dapat dianggap sebagai mekanisme untuk mencapai keadaan setimbang di tempat dimana gempa bumi utama setelah terjadinya pelepasan energi yang sangat besar dalam waktu singkat. Setelah mengalami gempa kuat, tanah hampir berada dalam keadaan terus bergerak mulai dari gempa susulan hingga berapa jam kemudian. Hal yang sering terjadi didaerah gempa bumi adalah kepanikan yang terjadi yang disebabkan adanya isu gempa susulan yang berkepanjangan dengan kekuatan yang lebih besar. Dampak dari gempa susulan tersebut sangat berbahaya karena biasanya datang tidak terduga, bisa dari 18 besaran yang besar dan bisa meruntuhkan bangunan yang rusak akibat gempa utama. Untuk mengantisipasi hal tersebut maka perlu diberikan informasi yang baik untuk gempa bumi susulan dengan melalui perhitungan dengan menggunakan beberapa metode, kemudian kita pilih metode mana yang terbaik yang kita gunakan untuk mendapatkan pengukuran dengan kenyataan dilapangan. 2.4.1. Pola Aktivitas Gempa Bumi Susulan ini beberapa kriteria dari gempa bumi susulan manurut Mogi ( 1967 ) mempunyai type-type berdasarkan urutan waktu terjadinya gempa yang terjadinya gempa yang dibagi menjadi tiga jenis, yaitu: a. Main Shock – Aftershock Yakni gempa bumi utama yang diikuti aktivitas gempa bumi susulan yang menurun terhadap waktu. Gejala ini terjadi pada daerah pusat gempa dengan struktur batuan yang homogen dan tegangan mekanisme yang tersebar merata. b. Foresock – Mainshock Aftershock Yaitu gempa bumi utama (Mainshock) yang diawali aktivitas gempa bumi pendahuluan (Foresock) dan diikuti oleh gempa susulan. Jumlah gempa bumi pendahuluan tersebut meningkat menjelang terjadinya gempa bumi utama, sedangkan aktivitas gempa bumi susulan menurun terhadap waktu. Gejala ini 19 terjadi pada daerah pusat gempa dengan struktur batuan yang tidak homogen dan distribusi tegangan mekanis yang tidak merata. c. Earthquake swarm Yakni aktivitas gempa bumi dengan kekuatan kecil yang berkepanjangan tanpa gempa bumi utama. Gejala ini terjadi pada daerah pusat gempa bumi dengan struktur batuan yang sangat tidak homogen dibawah pengaruh tegangan mekanis yang sangat tidak merata. Jumlah gempa bumi susulan dapat mencapai ratusan kali dalam sehari, jumlah ini akan menurun terhadap waktu secara cepat atau perlahan tergantung pada struktur batuan dan distribusi tegangan mekanis di sekitar sumber gempa bumi. 2.4.2. Mekanisme Gempa Bumi Susulan Pada dasarnya bahwa deretan gempa bumi susulan merupakan gempa bumi yang mempunyai frekuensi banyak. Gempa bumi susulan yang dapat dirasakan dapat dinyatakan secara umum patahan lokal dari pada lapisan permukaan bumi. Bila dimulai dengan patahan besar pada kedalaman tertentu dipermukaan bumi, bagian yang terbanyak mengumpulkan tegangan energi pada saat pelepasan energi tersebut akan menjadi gempa bumi utama. Banyak sekali tegangan sisa yang tertinggal di dalam dan di sekitar daerah patahan tersebut. Dan juga tegangan konsentrasi yang tinggi disekitarnya maka akan membentuk retakan-retakan dan patahan-patahan. Meskipun tegangan rata- 20 rata didaerah ini menurun dengan kejadian gempa bumi utama, dan tegangan konsentrasi setempat pada suatu titik tidak tetap, karena bertambah secara tibatiba setelah terjadinya gempa bumi utama. Jadi terdapat patahan-patahan lokal yang diakibatkan oleh terjadinya gempa bumi utama. Menurut Beniof (1951) tegangan elastis yang keluar merupakan bagian yang terpenting dalam pemakaian tegangan sisa. Meskipun mekanisme gempa bumi susulan ini agak berbeda dengan pendapat Beniof pada beberapa ketentuan. Dalam model Beniof model gempa bumi susulan disebabkan oleh pergerakan patahan yang sama yang ditimbulkan oleh gempa bumi utama. Pada model lain gempa susulan tidak selalu terjadi pada patahan yang sama dan biasanya terjadi didalam daerah patahan yang luas yang mengelilingi gempa bumi utama. Sifatsifat mekanisme gempa susulan dapat disebutkan sebagai berikut: 1) Gempa bumi susulan terjadi pada daerah yang terangkat naik pada waktu timbulnya gempa bumi utama (Ishomoto, 1937) daerah ini bersesuain dengan daerah patahan karena volume daerah ini bertambah akibat suatu proses payahan. 2) Gempa bumi susulan terjadi pada daerah yang luas dan sering terjadi pada satu sisi patahan disekeliling gempa bumi utama (Matuzawa, 1962). Sedangkan distribusi yang tidak serupa dari model patahan sebagai berikut dari sifat struktur patahan yang peka. 3) Gempa bumi susulan jarang terjadi pada gempa dalam ( Matuzawa, 1954; Mogi, 1963 ). Hal ini disebabkan kondisi batuan dalam yang berbeda dengan di permukaan terutama tekanan dan suhu tinggi. 21 4) Dimana konstanta b dalam hubungan magnitudo dengan frekuensi dari gempa susulan lebih besar dari pada gempa bumi lainnya. Kecuali gempa bumi pendahuluan ( Mogi 1963; Sujehiro 1964 ). Nilai b lebih besar menunjukkan keadaan patahan dari pada daerah-daerah gempa bumi susulan. 5) Bagian terpenting dari fenomena gempa bumi susulan yaitu distribusi waktu tertentu. Jadi fenomena gempa bumi susulan tampak menjelaskan sebagai bagian fundamental dari suatu patahan pada lapisan bumi. 2.4.3. Hubungan Frekuensi Gempa Bumi Susulan Dengan Waktu Menurut Omori (1894), tingkat aktivitas gempa bumi susulan dalam hubungan antara frekunsi dan waktu adalah : Dimana: n (t) = frekuensi gempa t = waktu gempa bumi susulan (hari) k, c = konstanta Proses tejadinya patahan pada tingkat konsentrasi tegangan energi dan homogenitas dari patahan itu sendiri dimana kurva yang merupakan fungsi frekuensi gempa dan waktu dari gempa bumi pada daerah yang elastis yang disertai patahan-patahan lokal di bawah tegangan konstan yang diperkirakan merupakan suatu eksponensial. 22 Mogi (1962) sesuai dengan percobaan di laboratorium, kurva frekuensi gempa bumi elastis di bawah beban konstan dinyatakan dengan frekunsi eksponensial, maka di daerah gempa susulan yang mempunyai tekanan konstan diharapkan kurvanya juga merupakan kurva eksponensial. Dengan mengambil rumus dari Mogi I untuk gempa bumi susulan yang terjadi lebih dari 100 hari, hubungan antara frekuensi dan waktu adalah sebagai berikut: n (t) = a . t-b Dimana: n (t) = frekuensi gempa bumi susulan t = waktu gempa bumi susulan (hari) a, b = konstanta Mogi juga menghitung untuk gempa bumi susulan dengan interval waktu sampai dengan < 100 hari. Rumus Mogi 2 digunakan untuk menghitung hubungan frekuensi gempa susulan dengan waktu untuk > 100 hari. Rumus : n (t) = a . e- bt Dimana: n (t) = frekuensi gempa bumi susulan t = waktu ( hari gempa susulan ) b, t = konstanta 23 Utsu juga menghitung gempa susulan untuk interval < 100 hari. Menurut Utsu (1957) bahwa tingkat aktivitas gempa bumi susulan dengan t < 100 hari dalam hubungan antara frekuensi terhadap waktu, adalah: Rumus : n (t) = a . [ t + 0.01]-b Dimana: n (t) = frekuensi gempa bumi susulan t = waktu gempa bumi susulan (hari) a, b = konstanta 2.5. Metode Least Square Apabila ada dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk memprediksikan atau menaksir Y. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan atau taksiran mengenai terjadinya suatu kejadian. Variabel Y yang nilainya akan diramalkan disebut variabel tidak bebas (dependent variabel), sedangkan variabel X yang nilainya dipergunakan untuk meramalkan nilai Y disebut variabel bebas (independent variabel) atau variabel peramal (predicator) dan seringkali disebut variabel yang menerangkan (explanatory). Dalam penggunaan rumus-rumus peluruhan gempa bumi susulan ini maka bentuk persamaan harus dipermudah dengan cara mengubah persamaan Omori, Mogi 1, 24 Mogi 2, Utsu kedalam bentuk persamaan kuadrat terkecil atau lest square dimana akan didapatkan: OMORI : n (t) = k / t + c t = + Y A B X MOGI 1 : n (t) = a . t –b ; t < 100 hari Log n (t) = Log a Y b - A Log t B X MOGI 2 : n (t) = a . e –bt ; t > 100 hari ln n ( t ) = ln a Y - A b t B UTSU : n (t) = a . [ t + 0.01]-b log n ( t ) Y = log a A - b log t + 0.01 B X 25 Metode persamaan kuadrat terkecil (least square) mempunyai bentuk umum Regresi Linier : 2 i Q= y i - A – Bx i ) 2 Dimana : i e = 1,2,3........n = error A,B = Konstanta Penurunan parsial positif pada A dan B, maka diperoleh nilai minimum Q, yaitu : =-2 y i - A – Bx i ) = 0....................................1 =-2 y i - A – Bx i ) = 0....................................2 Diperoleh persamaan normal, yaitu : nA + B A i i = .........................1 i +B i 2 = i yi ..........................2 Persamaan 1 didapat : A= i -B n i A=y–Bx 26 Hasil ini distribusikan pada persamaan 2, didapat : (y - Bx) B= [ i 2 i 2 +B i - x i] = = i yi i yi -y i B = ( ∑ x i y i - y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x ) r = Dimana : n = banyaknya data r = koefisien korelasi - 1 < r< 1 a. Bila nilai r mendekati -1, hubungan antara variabel y dan x adalah: negatif sangat kuat. b. Bila nilai r mendekati 1, hubungan antara variabel y dan x adalah: positif sangat kuat. c. Bila nilai r mendekati NOL, tidak ada hubungan antara variabel y dan x artinya tidak ada hubungan diantara waktu (t) dan frekuensi gempa n(t). 27 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Tempat penelitian di Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) Pusat Kemayoran Jakarta. Adapun waktu penelitiannya berlangsung selama 6 bulan sejak bulan Maret sampai bulan september 2010. 3.2 Data Penelitian Dalam penelitian ini, data yang digunakan dari Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) berupa data gempa susulan, gempa bumi Biak- Papua tanggal 16 Juni 2010, pukul 10:16:28 WIB dengan koordinat episenter 2.17 LS - 136.59 BT, 123 Km Tenggara Biak-Papua, berkekuatan 7.1 Skala Richter kedalaman 10 kilometer. 3.3 Cara Pengolahan Data Dari catatan hasil survey gempa bumi Biak di Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) Pusat Kemayoran Jakarta, diperoleh data gempa susulan selama 6 hari setelah gempa utama, sebagai berikut: Tabel 3.1 Interval dan Frekuensi Gampa Susulan di Biak setiap 24 jam Interval (t) hari Frekuensi Gempa n (t) 1 259 2 297 28 3 208 4 97 5 97 6 60 Dimana : t : interval dalam hari n(t) : frekuensi gempa susulan perhari, dimana Magnitude 3-10 SR n : lama pengambilan data atau banyaknya interval, dimana terlihat n = 6 Tabel di atas adalah hasil pengumpulan data dari pembacaan seismogram yang merupakan banyaknya gempa susulan perhari setelah gempa utama terjadi. Selain itu juga di ambil data interval dan frekuensi gempa susulan di Biak setiap 12 jam, sebagai berikut: Tabel 3.2 Interval dan Frekuensi Gempa susulan di Biak setiap I2 jam Interval (t) Frekuensi hari Gempa n (t) 1 153 2 106 3 125 4 172 5 89 6 119 7 55 8 42 9 46 10 51 11 22 12 38 29 Dimana : t : interval dalam 12 jam n(t) : frekuensi gempa susulan per-12 jam, dimana Magnitude 3-10 SR n : lama pengambilan data atau banyaknya interval, dimana terlihat n = 12 Tabel di atas adalah hasil pengumpulan data dari pembacaan seismogram yang merupakan banyaknya gempa susulan per-12 jam setelah gempa utama terjadi. 3.3.1 Cara Pengolahan dengan Metode Omori Analisa pertama adalah pendekatan dengan model Omori menggunakan rumus yaitu: Rumus tersebut dalam perhitungan dan untuk memudahkan analisa harus dirubah dengan pendekatan metode statistik regresi linier. Dengan metode regresi linier didapatkan perubahan persamaan menjadi: + t Persamaan umum dari regresi linier adalah: Y = A + B.x Dari data di atas di buat sebuah tabel yang merupakan fungsi dari persamaan di atas. 30 : Y = Frekuensi gempa : A = Konstanta : B = Konstanta t : x = interval waktu 3.3.2 Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 1 Mogi 1 menyatakan hubungan antara frekuensi gempa susulan dan waktu dapat dirumuskan: n (t) = a * t -b Dalam perhitungan rumus Mogi 1 ini harus dikonversikan dulu ke metode regresi linier yang mempunyai rumus pokok: Y = A + B.X Maka rumus Mogi 1 ini harus dilinierkan dulu dengan cara di log kan sehingga akan mempunyai bentuk: Log n(t) = Log a – b Log t Dimana persamaan diatas didapat dengan mamisalkan: Y = log n(t) log a = A 31 b=B log t = x Dengan melihat hasil konversi rumus Mogi 1 kebentuk linier, maka dapat dibuat table perhitungan untuk Mogi 1. 3.3.3 Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 2 Mogi 2 menyatakan hubungan antara frekuensi gempa susulan dan waktu dapat dirumuskan : n(t) = a * e – bt Dalam perhitungan rumus Mogi 2 ini harus dikonversikan dulu ke metode regresi linier yang mempunyai rumus pokok : Y = A + B.X Maka rumus Mogi 2 ini harus dilinierkan dulu dengan cara di ln kan sehingga akan mempunyai bentuk : Ln n(t) = Ln a – b * t Dimana persamaan di atas didapat dengan memisalkan : Ln n(t) = y ln a = A b=B t=x dengan melihat hasil konversi rumus Mogi 2 kebentuk linier, maka dapat dibuat tabel perhitungan untuk Mogi 2. 32 3.3.4 Cara Pengolahan dengan Metode Utsu Analisa metode ke-4 adalah pendekatan dengan menggunakan rumus dari Utsu, model dari Utsu ini hampir sama dengan model dari Mogi 1, hanya Utsu memasukkan konstanta c pada t seperti terlihat dibawah ini: Dalam perhitungan rumus Utsu ini harus dikonversikan dulu ke metode regresi linier yang akan didapat dengan logaritma : Log n(t) = log a – b* log (t + 0.01) Rumus dari regresi linier: Y = A + B.X Dimana persamaan di atas didapat dengan mamisalkan: Log n(t) = y log a = A b=B x = log (t + 0.01) Dengan melihat hasil konversi rumus Utsu kebentuk linier, maka dapat dibuat tabel perhitungan untuk Utsu. Maka, dari hasil tabel perhitungan yang dibuat dari masing-masing metode dengan mengkonversikan perhitungan regresi linier maka akan didapat nilai t atau waktu berakhirnya gempa susulan yang akan menentukan metode mana yang paling baik sesuai dengan kondisi sebenarnya. 33 3.4 Tahapan Penelitian Berdasarkan tahapan penelitian dengan menggunakan perhitungan gempa susulan yang terjadi pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010 maka didapat tahapan penelitian berikut ini. INPUT DATA FREKUENSI WAKTU OMORI MOGI-1 MOGI-2 UTSU MENCARI NILAI KONSTANTA A DAN B MENCARI NILAI KOEFISIEN KORELASI MENCARI NILAI t (waktu) ANALISA KESIMPULAN Gambar 3.1. Diagram Alir Tahapan Penelitian 34 35 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Omori a) Dimana n = 6 yang merupakan lama pengambilan data. Tabel 4.1 Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 24 jam No. n(t) Y X X.Y X2 Y2 1 259 0.0038610039 1 0.0038610039 1 0.0000149074 2 297 0.0033670034 2 0.0067340068 4 0.000011337 3 208 0.00480769231 3 0.01442307693 9 0.00002311391 4 97 0.0103092784 4 0.0412371136 16 0.00010628122 5 97 0.0103092784 5 0.51546392 25 0.00010628122 6 60 0.017 6 0.102 36 0.000289 ∑ 1018 0.04965445641 21 0.68371912123 91 0.0005509208 Dari tabel di atas di peroleh hasil untuk masing-masing kolom adalah: ∑ y = 0.04965445641 y = 0.00827574274 ∑ x = 21 x = 3.5 ∑ xy = 0.68371912123 ∑ x2 = 91 ( ∑ y )2 = 0.0024655650414 ∑ y2 = 0.0005509208 ( ∑ x )2 = 441 35 Dengan demikian konstanta A dan B sudah dapat dihitung dengan menggunakan rumus: B = ( ∑ xy -y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x ) B = (0.68371912123 - 0.00827574274* 21 ) / (91 - 3.5 * 21 ) B = 0.0291387728 Dengan demikian diperoleh konstanta b = 0.0291387728 ଵ B= k = 34.318535199259 untuk perhitungan konstanta A dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut : A=(y–b* x) A = (0.00827574274 - 0.0291387728* 3.5 ) A = - 0.06842282774 Dengan demikian diperoleh konstanta A = - 0.06842282774 Konstanta c mempunyai hubungan dengan A sebagai berikut : A= 36 Maka, c=A*k c = - 0.06842282774 * 34.318535199259 c = - 2.34817122223 Dengan demikian diperoleh konstanta C = - 2.34817122223 Koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus : r = ( ∗ ∑ ─ ∑ ∗ ∑ ) (( ∗ ∑ ² ─ ( ∑ )² )∗( ∗ ∑ ² ─ ( ∑ )²)) Jika harga setiap satuan dimasukkan, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut : r = ( ∗ . ─ ∗ . ) ( ∗─ ∗ ∗ . ─ . ) ଷ.ହଽହଵଵସଶ r= .ହ଼ଵ଼଼ସ଼ଵଵ଼ r = 5.2652414251398 Rumus Omori : ݊ሺݐሻ = ݇ ݐ+ܿ 37 Jika harga masing-masing dimasukkan akan didapat: ݊ሺݐሻ = 34.318535199259 ݐ+ (−2.34817122223) Untuk n(t) = 1 1= ଷସ.ଷଵ଼ହଷହଵଽଽଶହଽ ௧ିଶ.ଷସ଼ଵଵଶଶଶଶଷ ݐ− 2.34817122223 = 34.318535199259 t = 34.318535199259 + 2.34817122223 t = 36.666706421489 Dengan didapatnya harga t = 36.666706421489 maka dengan menggunakan metode Omori akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 37. b) Dimana n = 12 yang merupakan lama pengambilan data. Tabel 4.2 Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 12 jam No. n(t) Y X X.Y X2 Y2 1 153 0.006535948 1 0.006535948 1 0.00004271862 2 106 0.0094339623 2 0.0188679246 4 0.000088999645 3 125 0.008 3 0.024 9 0.000064 4 172 0.00581395349 4 0.02325581396 16 0.00003380206 5 89 0.01123595506 5 0.0561797753 25 0.00012624669 6 119 0.008403361345 6 0.05042016807 36 0.000070616482 38 7 55 0.018181818182 7 0.12727272727 4 49 0.000330578512 4 8 42 0.023809523819 5 8 0.19047619048 64 0.0005699 9 46 0.021739130435 9 0.1956517392 81 0.0004725898 10 51 0.01960784314 10 0.1960784314 100 0.000384467513 11 22 0.045454545455 11 0.50000000001 121 0.002066115703 12 38 0.02631579474 12 144 0.000692520776 ∑ 1018 0.204531830691 78 650 0.00493963395 0.31578947368 8 1.70452862670 1 Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah: ∑ y = 0.204531830691 y = 0.0170443192243 ∑ x = 78 x = 6.5 ∑ xy = 1.704528626701 ∑ x2 = 650 ∑ y2 = 0.00493963395 ( ∑ y )2 = 0.041833269766 ( ∑ x )2 = 6084 Dengan konstanta A dan B diperoleh: Konstanta B = 0.0026228792122, dan konstanta A = - 0.00000439565, dengan k = 381.26040868748 Maka konstanta c = - 0.0016758873154 Koefisien korelasi yang didapat adalah r = 24.82220578 39 Rumus Omori: ݊ሺݐሻ = ݇ ݐ+ܿ Jika harga masing-masing dimasukkan akan didapat: ݊ሺݐሻ = 381.26040868748 ݐ+ (−0.0016758873154) Untuk n(t) = 1 1= 381.26040868748 ݐ− 0.0016758873154 ݐ− 0.0016758873154 = 381.26040868748 t = 381.26040868748 + 0.0016758873154 t = 381.2620845748 jam t = 190 hari Dengan didapatnya harga t = 190 maka dengan menggunakan metode Omori akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 190 setelah gempa utama terjadi. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan metode Omori diatas maka di dapat nila koefisien korelasi r = 5.2652414251398, diperkirakan gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 37 untuk setiap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = 24.82220578 40 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 190 setelah gempa utama terjadi. Dari hasil tersebut maka dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi metode Omori kurang mendekati 1 atau -1, hal inilah yang menyebabkan metode ini kurang menunjukan kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Omori ini tidak cocok untuk memperkirakan atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Biak dan sekitarnya. 4.2 Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 1 a) Dimana n = 6 yang merupakan lama pengambilan data Tabel 4.3 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 24 Jam No. n(t) log n(t) = y log t = x X.Y X2 Y2 1 259 2.4132997641 0 0 0 5.82401575141 2 297 2.47275644932 0.301029996 0.74437386405 0.0906190585 6.114524457654 3 208 2.318063334963 0.477121255 1.105997208 0.227644691973 5.373417624899 4 97 1.98677173427 0.602059991 1.1961557725 0.3624762328 3.9472619241 5 97 1.98677173427 0.698970004 1.38869385 0.4885590665 3.9472619241 6 60 1.7781512503836 0.77815125 1.38367061818 0.605519367877 3.161821869241 ∑ 1018 12.95581426731 2.857332469 5.818891393 1.77481841765 28.36830355141 Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah: ∑ y = 12.95581426731 y = 2.1593023779 ∑ x = 2.857332469 x = 0.4762220827 ∑ xy = 5.818891393 41 ∑ x2 = 1.77481841765 ∑ y2 = 28.36830355141 ( ∑ y )2 = 167.85312333 ( ∑ x )2 = 8.1643489927 Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b: B = ( ∑ xy - y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x ) B = (5.818891393- 2.1593023779* 2.857332469 ) / (1.77481841765 0.4762220827*2.857332469 ) B = - 0.847522088 Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.847522088 Harga a bisa dicari dengan memasukkan harga ke: A=(y–b*x) A = (2.1593023779 – (- 0.847522088* 0.4762220827) A = 2.562911112 Dengan demikian diperoleh harga A = 2.562911112 dari pemisalan didapat : Log a = A Maka a = 10 2.562911112 a = 365.5199722 42 Korelasi r dapat dihitung dengan menggunakan rumus: ( ∗ ∑ ─ ∑ ∗ ∑ ) r = (( ∗ ∑ ² ─ ( ∑ )² )∗( ∗ ∑ ² ─ ( ∑ )²)) Jika harga di atas dimasukkan, maka akan diperokleh nilai: r= . . r = - 0.870209735 Dari hasil perhitungan di atas, didapat harga r = - 0.870209735 Dari rumus Mogi 1 dibawah iini : n (t) = a * t –b Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh : n (t) = 365.5199722 * t –b Untuk n(t) = 1 1 = 365.5199722 * t –0.847522088 Log (1) = log 365.5199722 + (- 0.847522088 log t) 0 = log 365.5199722 - 0.847522088 log t 0.847522088 log t = log 365.5199722 43 0.847522088 log t = 2.562911112 log t = 2.562911112 / 0.847522088 log t = 3.024005095 t = 1056.83 Dengan didapatnya harga t = 1056.83 maka dengan menggunakan metode Mogi 1 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1057 setelah gempa utama terjadi. b) Dimana n = 12 yang merupakan lama pengambilan data Tabel 4.4 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 12 Jam No. n(t) log n(t) = y log t = x X.Y X2 Y2 1 153 2.1846914308 0 0 0 4.77287665 2 106 2.0253058653 0.301029996 0.6096778165 0.09061906 4.10186385 3 125 2.0969100130 0.477121255 1.00048034 0.2276447 4.397031603 4 172 2.235528447 0.602059991 1.34592224 0.362476233 4.99758744 5 89 1.949390007 0.698970004 1.362565141 0.48855907 3.8001214 6 119 2.0755469614 0.77815125 1.6150894625 0.605519368 4.30789519 7 55 1.7403626895 0.84509804 1.4707770978 0.714191 3.0288623 8 42 1.6232492904 0.903089987 1.4659401806 0.815572 2.63493826 9 46 1.6627578317 0.654242509 1.5866742052 0.910579 2.764763607 10 51 1.7075701761 1 1.7075701761 1 2.9157959063 11 22 1.342422681 1.041392685 1.39798916017 1.084499 1.8020986545 12 38 1.579783597 1.079181246 1.70487283062 1.164632 2.4957162134 ∑ 1018 22.2235189842 8.680336963 15.267558651 7.464291431 42.019551074 44 Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah: ∑ y = 22.22351898423 y = 1.8519599154 ∑ x = 8.680336963 x = 0.7233614136 ∑ xy = 15.2675586505 ∑ x2 = 7.464291431 ∑ y2 = 42.01955107421 ( ∑ y )2 = 493.88479604243 ( ∑ x )2 = 75.348249791224 Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.6817662118415 Diperoleh harga A = 2.3451232861424 dari pemisalan didapat: Log a = A a = 10 2.3451232861424 a = 221.3723044 Koefisien korelasi r yang didapat adalah r = - 0.7992235151 Rumus Mogi 1 dibawah iini : n (t) = a * t –b Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh : n (t) = 221.3723044* t –b 45 Untuk n(t) = 1 1 = 221.3723044* t – 0.6817622118415 Log (1) = log 221.3723044 + ( - 0.6817662118415 log t) 0 = log 221.3723044 - 0.6817662118415 log t 0.6817662118415 log t = log 221.3723044 0.6817662118415 log t = 2.3451232861424 log t = 2.3451232861424 / 0.6817662118415 log t = 3.439776342 t = 2752.8107 jam t = 1376 hari Dengan didapatnya harga t = 1376 hari maka dengan menggunakan metode Mogi 1 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 2753 setelah gempa utama terjadi. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan metode Mogi 1 maka di dapat nila koefisien korelasi r = - 0.870209735, diperkirakan gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 1056 untuk setiap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.7992235151 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 1376 setelah gempa utama terjadi. Dari hasil tersebut maka dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi 46 metode Mogi 1 belum mendekati 1 atau -1, maka hal inilah yang menyebabkan metode ini belum menunjukan kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Mogi 1 ini tidak cocok untuk memperkirakan atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Biak dan sekitarnya. 4.3 Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 2 a) Dimana n = 6 yang merupakan lama pengambilan data Tabel 4.5 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 2 Setiap 24 Jam No. n(t) ln n(t) = y t=x X.Y X2 Y2 1 259 5.556828062 1 5.556828062 1 30.87834 2 297 5.693732139 2 11.387464278 4 32.418586 3 208 5.33753808 3 16.01261424 9 28.489313 4 97 4.57471098 4 18.29884392 16 20.9279806 5 97 4.57471098 5 22.8735549 25 20.9279806 6 60 4.0943446 6 24.5660676 36 16.763658 ∑ 1018 29.831864841 21 98.695373 91 150.4058582 Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah: ∑ y = 29.831864841 y = 4.9719775 ∑ x = 21 x = 3.5 ∑ xy = 98.695373 ∑ x2 = 91 ( ∑ y )2 = 889.940159892 ∑ y2 = 150.4058582 ( ∑ x )2 = 441 47 Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b B = ( ∑ xy - y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x ) B = (98.695373- 4.9719775* 21) / (91- 3.5* 21) B = - 0.3266374 Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.3266374 Harga a bisa dicari dengan memasukkan harga ke: A=(y–b*x) A = (4.9719775– (- 0.3266374)* 3.5) A = 6.1152084 Dengan demikian diperoleh harga A = 6.1152084 dari pemisalan didapat : Ln a = A Maka konstanta Mogi 2 dapat dicari dengan rumus : Ln a = 6.1152084 a = 452.6903782 Korelasi r dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 48 r = ( ∗ ∑ ─ ∑ ∗ ∑ ) (( ∗ ∑ ² ─ ( ∑ )² )∗( ∗ ∑ ² ─ ( ∑ )²)) Jika harga-harga di atas dimasukkan, maka akan diperoleh nilai: r = - 0.94687 Dari hasil perhitungan di atas, didapat harga r = - 0.94587 Rumus Mogi 2 dibawah ini : n(t) = a * e – bt Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh : n (t) = 452.6903782 * e -0.3266374 t Untuk n(t) = 1 maka, 1= 452.6903782 * e -0.3266374 t 0.3266374 t = ln 452.6903782 t = 6.1152084 / 0.3266374 t = 18.72170303 Dengan didapatnya harga t = 18.72170303 maka dengan menggunakan metode Mogi 2 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 19 setelah gempa utama terjadi. 49 b) Dimana n = 12 yang merupakan lama pengambilan data Tabel 4.6 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 2 Setiap 12 Jam No. n(t) ln n(t) = y t=x X.Y X2 Y2 1 153 5.030438 1 5.030438 1 25.3053065 2 106 4.6634391 2 9.3268782 4 21.74766424 3 125 4.828314 3 14.484942 9 23.312616083 4 172 5.1474945 4 20.589978 16 26.49669963 5 89 4.4886364 5 22.443182 25 20.147857 6 119 4.7791235 6 28.674741 36 22.84002143 7 55 4.0073332 7 28.0513324 49 16.058719376 8 42 3.73766962 8 29.90135696 64 13.97017419 9 46 3.8286414 9 34.4577726 81 14.6584949698 10 51 3.931825633 10 39.31825633 100 15.45925281 11 22 3.0910425 11 34.0014675 121 9.55454374 12 38 3.63758616 12 43.65103392 144 13.2320331 ∑ 1018 51.17179896 78 309.9913789 650 237.4333831 Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah: ∑ y = 51.17179896 y = 4.264295334 ∑ x = 78 x = 6.5 ∑ xy = 309.9913789 ∑ x2 = 650 ( ∑ y )2 = 2618.553009 ∑ y2 = 237.4333831 ( ∑ x )2 = 6084 50 Dengan demikian koefisien korelasi r yang didapat adalah r = - 0.887056. Maka didapat harga t = 16 maka dengan menggunakan metode Mogi 2 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 33 setelah gempa utama terjadi. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan metode Mogi 2 maka di dapat nila koefisien korelasi r = - 0.94687, diperkirakan gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 19 untuk setiap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.887056 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 16 hari setelah gempa utama terjadi. Dari hasil tersebut maka dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi metode Mogi 2 hampir mendekati 1 atau -1, hal inilah yang menyebabkan metode ini menunjukan kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Mogi 2 ini cocok untuk memperkirakan atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Biak dan hasil berakhirnya gempa susulan hampir mendekati nillai pada hasilo survey lapangan. 4.4 Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Utsu a) Dimana n = 6 yang merupakan lama pengambilan data Tabel 4.7 Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 24 Jam No. n(t) log n(t) = y Log(t +0.01) = x X.Y X2 Y2 1 259 2.4132997641 0.004321374 0.0104287709 0.0000186743 5.824015751 2 297 2.4727564493 0.303196057 0.7497300053 0.09192784898 6.114524456 3 208 2.31806333496 0.478566496 1.109347447 0.2290258911 5.37341762 4 97 1.98677173427 0.603144373 1.198310192 0.3637831347 3.947261923 5 97 1.98677173427 0.699837726 1.390417812 0.4897728427 3.947261923 6 60 1.77815125038 0.778874472 1.384956616 0.6066454431 3.161821868 51 ∑ 1018 12.955814267 2.867940498 5.843190843 28.36830354 1.781173835 Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah: ∑ y = 12.95581426731 y = 2.159302378 ∑ x = 2.867940498 x = 0.477990083 ∑ xy = 5.843190843 ∑ x2 = 1.781173835 ( ∑ y )2 = 167.8531234 ∑ y2 = 28.36830354 ( ∑ x )2 = 8.2250827 Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b : B = ( ∑ xy - y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x ) B = (5.843190843- 2.159302378* 2.867940498) / (1.781173835- 0.477990083* 2.867940498) B = - 0.851910694 Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.851910694 Harga a bisa dicari dengan memasukkan harga ke: A=(y–b*x) A = (2.159302378 – (- 0.851910694* 0.477990083) A = 2.566507241 52 Dengan demikian diperoleh harga A = 2.566507241 dari pemisalan didapat : Log a = A Log a = 2.566507241 a = 368.5591868 Korelasi r dapat dihitung dengan menggunakan rumus: r = ( ∗ ∑ ─ ∑ ∗ ∑ ) (( ∗ ∑ ² ─ ( ∑ )² )∗( ∗ ∑ ² ─ ( ∑ )²)) Jika harga-harga di atas dimasukkan, maka akan diperoleh nilai: r = - 0.8707237195 Dengan demikian koefisien korelasi yang didapat adalah r = - 0.8707237195 Rumus Utsu dibawah ini: ݊ሺݐሻ = ሺ௧ାሻ್ Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh: . ݊ሺݐሻ = .బ.ఴఱభవభబలవర Untuk n(t) = 1 maka, 53 ଷ଼.ହହଽଵ଼଼ 1 = ሺ௧ା.ଵሻబ.ఴఱభవభబలవర (t + 0.01) 0.0851910694 = 368.5591868 0.851910694 log (t + 0.01) = log 368.5591868 0.851910694 log (t + 0.01) = 2.566507241 log (t + 0.01) = 3.012648226 (t + 0.01) = 1029.551856 t = 1029.561856 Maka didapat harga t = 1029.561856 maka dengan menggunakan metode Utsu akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1030 setelah gempa utama terjadi. b) Dimana n = 12 yang merupakan lama pengambilan data Tabel 4.8 Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 12 Jam No. n(t) log n(t) = y Log(t +0.01) =x X.Y X2 Y2 1 153 2.1846914308 0.004321374 0.00944086875 0.0000186743 4.77287665 2 106 2.0253058653 0.303196057 0.6140647525 0.09192784898 4.10186385 3 125 2.0969100130 0.478566496 1.003510877 0.2290258911 4.397031603 4 172 2.235528447 0.603144373 1.348346403 0.3637831347 4.99758744 5 89 1.949390007 0.699837726 1.36425667 0.4897728427 3.8001214 6 119 2.0755469614 0.778874472 1.616590543 0.6066454431 4.30789519 7 55 1.7403626895 0.845718018 1.471856084 0.715238966 3.0288623 54 8 42 1.6232492904 0.903632516 1.46682084 0.816551724 2.63493826 9 46 1.6627578317 0.954724791 1.587476124 0.911499427 2.764763607 10 51 1.7075701761 1.000434077 1.708311393 1.000868343 2.91579590631 11 22 1.342422681 1.041787319 1.398518926 1.085320818 1.8020986545 12 38 1.579783597 1.079543007 1.705444335 1.165413105 2.4957162134 ∑ 1018 22.22351898423 8.693780226 15.29463782 7.746066215 41.90580507 Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah: ∑ y = 22.22351898423 y = 1.851959916 ∑ x = 8.693780226 x = 0.7244816855 ∑ xy = 15.29463782 ∑ x2 = 7.746066215 ( ∑ y )2 = 493.8847963 ∑ y2 = 41.90580507 ( ∑ x )2 = 75.58181462 Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.5567179366 Diperoleh harga A = 1.74504299 dari pemisalan didapat: Log a = A Log a = 1.74504299 a = 10 1.74504299 a = 55.59592879 Koefisien korelasi r yang didapat adalah r = - 0.7740902681 55 Maka didapat harga t = 681 hari maka dengan menggunakan metode Utsu akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 681 setelah gempa utama terjadi. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan metode Utsu maka di dapat nila koefisien korelasi r = - 0.8707237195, diperkirakan gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 1029 untuk setiap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.7740902681 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 681 setelah gempa utama terjadi. Dari hasil tersebut maka dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi metode Utsu kurang mendekati 1 atau -1, hal inilah yang menyebabkan metode ini kurang menunjukan kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Utsu ini tidak cocok untuk memperkirakan atau mempprediksikan berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Biak dan sekitarnya. 4.5 Analisa Gempa Bumi Susulan Biak Dari pengolahan data untuk setiap metode yang digunakan dan telah di uraikan di atas diperoleh hasil masing-masing nilai koefisien korelasi yang menggambarkan hubungan frekuensi gempa dengan waktu. Dibawah ini adalah tabel hasil perbandingan perhitungan nilai r untuk masing-masing gempa susulan. 56 Table 4.9 Hasil Gempa Susulan Gempa Biak setiap 24 jam Gempa Biak setiap 12 jam Metode R t (hari) r t (hari) Omori 5.2652414251398 37 24.82220578 190 Mogi 1 - 0.870209735 1056 - 0.7992235151 1376 Mogi 2 - 0.94687 19 - 0.887056 16 Utsu - 0.8707237195 1029 - 0.7740902681 681 Dari tabel di atas terlihat adanya perbedaan hasil dari masing-masing metode, hal ini memberikan gambaran bahwa dengan menggunakan rumus Omori yang memiliki nilai koefisien korelasi r = 5.2652414251398, diperkirakan gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 37 untuk setiap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = 24.82220578 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 190 setelah gempa utama terjadi. Dengan menggunakan metode Mogi 1 yang memiliki nilai korelasi r = - 0.870209735, diperkirakan gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1056 untuk setiap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.7992235151 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 1376 setelah gempa utama terjadi. Dengan menggunakan metode Mogi 2 memiliki nilai koefisien korelasi r = - 0.94687, diperkirakan gempa susulan akan berakhir pada hari ke 19 untuk setiap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.887056 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 16 setelah gempa utama terjadi. 57 Sedangkan dengan menggunakan metode Utsu memiliki nilai koefisien korelasi r = - 0.8707237195, diperkirakan gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1029 untuk setap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = 0.7740902681 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 681 setelah gempa utama terjadi. Dari beberapa metode yang digunakan dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi metode Omori, metode Mogi 1, dan metode Utsu kurang mendekati 1 atau – 1, hal inilah yang menyebabkan ketiga metode ini belum menunjukkan kesesuaian perhitungan. Jadi, untuk gempa Biak metode Mogi 2 lebih cocok untuk memperkirakan atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Biak dan sekitarnya dengan nili koefisien korelasi r = - 0.94687 untuk 24 jam. Dan asumsi dari hasil yang di dapat dengan menggunakan data pada setiap 24 jam dan 12 jam ternyata hasil yang paling baik dengan ditinjau dari nilai koefisien korelasi – 1 < r < 1 yaitu menggunakan data pada setiap 24 jam yang menghasilkan berakhirnya gempa bumi susulan pada hari ke 19 dan pada setiap 12 jam gempa susulan berakhir pada hari ke 16 dan hampir mendekati hasil survey yang telah dilakukan oleh tim survey di lapangan. 58 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Kesimpulan yang didapat dari hasil studi dan perhitungan distribusi peluruhan gampa bumi susulan (aftershock) untuk daerah Biak maka dapat di simpulkan bahwa metode yang sesuai dan mendekati kenyataan dilapangan untuk memperkirakan berakhirnya gempa bumi susulan Biak adalah metode Mogi 2 yang memiliki nilai koefisien korelasi yaitu r = - 0.94687 untuk setiap 24 jam dan r = - 0.887056 untuk setiap 12 jam dan ditinjau dari nilai koefisien korelasi – 1 < r < 1 , gempa bumi susulan (aftershock) Biak diperkirakan akan berakhir pada hari ke 19 setelah gempa bumi utama terjadi untuk setiap 24 jam dan berakhir pada hari ke 16 untuk setiap 12 jam. 5.2 Saran Disarankan agar rencana tata ruang daerah mempertimbangkan aspek kegempaan ini guna memperkecil kerusakan dan korban bencana gempa yang mungkin timbul diwaktu mendatang. Dan untuk lebih tercapainya sasaran penelitian dimasa yang akan datang, maka penulis menyarankan agar dalam penganalisaaan harus diuji kembali, selain itu juga untuk dapat mengetahui berhentinya gempa susulan maka diperlukannya program aftershock, supaya cepat memberikan informasi kepada masyarakat akan berakhirnya gempa bumi susulan tersebut. 59 59 DAFTAR PUSTAKA 1. Don, L. & Florence Leet. 2007. Gempa Bumi Penjelasan Ilmiah dan Sederhana Yogyakarta. Kreasi Wacana 2. Harjadi Prih P.J, Gunawan Taufik, Sulaiman & Weniza. 2007. Spatial and Temporal Analysis Of Aftershock distribution of Aceh Earthquake, Desember 26, 2004. Jurnal Meteorologi dan Geofisika Jakarta. 3. Neli, Siti. 2008. Metode-Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa Susulan. Skripsi. 4. Prasetya, Tiar. 2006. Gempa Bumi; Ciri dan cara menanggulanginya, Gitanagiri. Yogyakarta. 5. Sulaiman, R. Taufik Gunawan, M. Passaribu. R. 1999. Analisis Statistik Keaktifan Gempa Bumi di Indonesia. Prosiding Himpunan Ahli Geofisika Indonesia. Pertemuan Ilmiah Tahunan ke-24, Surabaya, 12-13 Oktober 1999. 6. Surono, Supartayo. 2008. Katalog Gempa Bumi Merusak di Indonesia Tahun 1629-2007. Badan Geologi. Bandung. 7. Setiyadi, Muhammad Taufan. 2010. Penentuan Waktu Berakhirnya Aftershock Untuk Gempa Bumi Manokwari (4 Januari 2009) dan Gempa Bumi Kepulauan Talaud (12 Februari 2009), Skripsi Sarjana FST , UIN Syarif Hidayatullah, Jakarta. 8. Zera, Tati. 2007. Geologi Langkah Awal Mengenal Bumi. Jakarta. 60 9. Zubaidah, Siti. 2006. Perbandingan Metode Least Squares dan Likelihood Maksimum Untuk Menghitung b Value dan Periode Ulang Gempa di Jawa Bagian Barat. Skripsi. 10. Www. Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. Com, diakses Kamis 03 Maret 2011. Pk. 10.10 WIB. 11. Http://id.Wikipedia.Org/wiki/Korelasi.html. 03 Maret 2011. Pk.10.25 WIB. 12. Http://id.Wikipedia.Org /wiki/Tektonik_Lempeng.html. 03 Maret 2011. Pk 10.30 WIB. 13. Http://id.Fisika.name/index.php/ Pengertian Gempa, dan Letak Indonesia.html. 03 Maret 2011. Pk.10.45 WIB 61 LAMPIRAN 1 Peta Perbandingan Penentuan Episenter BMKG dengan Instansi Lain Gambar 1.2. Peta Lempeng Tektonik Indonesia 62 LAMPIRAN 2 Peta Historis Gempa Merusak di Papua 63 LAMPIRAN 3 Tatanan Tektonik di Indonesia 64 LAMPIRAN 4 Tabel Perhitungan Gempa Susulan Biak Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 12 jam No. n(t) Y X X.Y X2 Y2 1 153 0.006535948 1 0.006535948 1 0.00004271862 2 106 0.0094339623 2 0.0188679246 4 0.000088999645 3 125 0.008 3 0.024 9 0.000064 4 172 0.00581395349 4 0.02325581396 16 0.00003380206 5 89 0.01123595506 5 0.0561797753 25 0.00012624669 6 119 0.008403361345 6 0.05042016807 36 0.000070616482 7 55 0.018181818182 7 0.127272727274 49 0.0003305785124 8 42 0.0238095238195 8 0.19047619048 64 0.0005699 9 46 0.021739130435 9 0.1956517392 81 0.0004725898 10 51 0.01960784314 10 0.1960784314 100 0.000384467513 11 22 0.045454545455 11 0.50000000001 121 0.002066115703 12 38 0.02631579474 12 0.315789473688 144 0.000692520776 ∑ 1018 0.204531830691 78 1.704528626701 650 0.00493963395 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 12 Jam No. n(t) log n(t) = y log t = x X.Y X2 Y2 1 153 2.1846914308 0 0 0 4.77287665 2 106 2.0253058653 0.301029996 0.6096778165 0.09061906 4.10186385 3 125 2.0969100130 0.477121255 1.00048034 0.2276447 4.397031603 4 172 2.235528447 0.602059991 1.34592224 0.362476233 4.99758744 65 5 89 1.949390007 0.698970004 1.362565141 0.48855907 3.8001214 6 119 2.0755469614 0.77815125 1.6150894625 0.605519368 4.30789519 7 55 1.7403626895 0.84509804 1.4707770978 0.714191 3.0288623 8 42 1.6232492904 0.903089987 1.4659401806 0.815572 2.63493826 9 46 1.6627578317 0.654242509 1.5866742052 0.910579 2.764763607 10 51 1.7075701761 1 1.7075701761 1 2.9157959063 11 22 1.342422681 1.041392685 1.39798916017 1.084499 1.8020986545 12 38 1.579783597 1.079181246 1.70487283062 1.164632 2.4957162134 ∑ 1018 22.2235189842 8.680336963 15.267558651 7.464291431 42.019551074 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 2 Setiap 12 Jam No . n(t) ln n(t) = y t=x X.Y X2 Y2 1 153 5.030438 1 5.030438 1 25.3053065 2 106 4.6634391 2 9.3268782 4 21.74766424 3 125 4.828314 3 14.484942 9 23.312616083 4 172 5.1474945 4 20.589978 16 26.49669963 5 89 4.4886364 5 22.443182 25 20.147857 6 119 4.7791235 6 28.674741 36 22.84002143 7 55 4.0073332 7 28.0513324 49 16.058719376 8 42 3.73766962 8 29.90135696 64 13.97017419 9 46 3.8286414 9 34.4577726 81 14.6584949698 10 51 3.931825633 10 39.31825633 100 15.45925281 11 22 3.0910425 11 34.0014675 121 9.55454374 12 38 3.63758616 12 43.65103392 144 13.2320331 ∑ 1018 51.17179896 78 309.9913789 650 237.4333831 66 Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 12 Jam No. n(t) log n(t) = y Log(t +0.01) =x X.Y X2 Y2 1 153 2.1846914308 0.004321374 0.00944086875 0.0000186743 4.77287665 2 106 2.0253058653 0.303196057 0.6140647525 0.09192784898 4.10186385 3 125 2.0969100130 0.478566496 1.003510877 0.2290258911 4.397031603 4 172 2.235528447 0.603144373 1.348346403 0.3637831347 4.99758744 5 89 1.949390007 0.699837726 1.36425667 0.4897728427 3.8001214 6 119 2.0755469614 0.778874472 1.616590543 0.6066454431 4.30789519 7 55 1.7403626895 0.845718018 1.471856084 0.715238966 3.0288623 8 42 1.6232492904 0.903632516 1.46682084 0.816551724 2.63493826 9 46 1.6627578317 0.954724791 1.587476124 0.911499427 2.764763607 10 51 1.7075701761 1.000434077 1.708311393 1.000868343 2.91579590631 11 22 1.342422681 1.041787319 1.398518926 1.085320818 1.8020986545 12 38 1.579783597 1.079543007 1.705444335 1.165413105 2.4957162134 ∑ 1018 22.22351898423 8.693780226 15.29463782 7.746066215 41.90580507 67 Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 24 jam No. n(t) Y X X.Y X2 Y2 1 259 0.0038610039 1 0.0038610039 1 0.0000149074 2 297 0.0033670034 2 0.0067340068 4 0.000011337 3 208 0.00480769231 3 0.01442307693 9 0.00002311391 4 97 0.0103092784 4 0.0412371136 16 0.00010628122 5 97 0.0103092784 5 0.51546392 25 0.00010628122 6 60 0.017 6 0.102 36 0.000289 ∑ 1018 0.04965445641 21 0.68371912123 91 0.0005509208 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 24 Jam No. n(t) log n(t) = y log t = x X.Y X2 Y2 1 259 2.4132997641 0 0 0 5.82401575141 2 297 2.47275644932 0.301029996 0.74437386405 0.0906190585 6.114524457654 3 208 2.318063334963 0.477121255 1.105997208 0.227644691973 5.373417624899 4 97 1.98677173427 0.602059991 1.1961557725 0.3624762328 3.9472619241 5 97 1.98677173427 0.698970004 1.38869385 0.4885590665 3.9472619241 6 60 1.7781512503836 0.77815125 1.38367061818 0.605519367877 3.161821869241 ∑ 1018 12.95581426731 2.857332469 5.818891393 1.77481841765 28.36830355141 68 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 2 Setiap 24 Jam No. n(t) ln n(t) = y t=x X.Y X2 Y2 1 259 5.556828062 1 5.556828062 1 30.87834 2 297 5.693732139 2 11.387464278 4 32.418586 3 208 5.33753808 3 16.01261424 9 28.489313 4 97 4.57471098 4 18.29884392 16 20.9279806 5 97 4.57471098 5 22.8735549 25 20.9279806 6 60 4.0943446 6 24.5660676 36 16.763658 ∑ 1018 29.831864841 21 98.695373 91 150.4058582 perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 24 Jam No. n(t) log n(t) = y Log(t +0.01) = x X.Y X2 Y2 1 259 2.4132997641 0.004321374 0.0104287709 0.0000186743 5.824015751 2 297 2.4727564493 0.303196057 0.7497300053 0.09192784898 6.114524456 3 208 2.31806333496 0.478566496 1.109347447 0.2290258911 5.37341762 4 97 1.98677173427 0.603144373 1.198310192 0.3637831347 3.947261923 5 97 1.98677173427 0.699837726 1.390417812 0.4897728427 3.947261923 6 60 1.77815125038 0.778874472 1.384956616 0.6066454431 3.161821868 ∑ 1018 12.955814267 2.867940498 5.843190843 1.781173835 28.36830354 69 LAMPIRAN 5 Grafik Hubungan Frekuensi dan Waktu Grafik metode mogi 2 setiap 12 jam Grafik metode mogi 2 setiap 24 jam 70 Grafik Metode Omori setiap 12 jam Grafik Metode Omori setiap 24 jam 71 Grafik Metode Mogi 1 Setiap 12 jam Grafik Metode Mogi 1 Setiap 24 jam 72 Grafik Metode Utsu Setiap 12 jam Grafik Metode Utsu Setiap 24 jam 73
