Analisis Rate Of Return

TUGAS MAKALAH EKONOMI TEKNIK
“ Analisis Rate Of Return “
Nama : Muhammad Irsyadul Kirom
Kelas : 3ib02
NPM : 18412171
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKONOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS GUNADARMA
2014
Ekonomi Teknik
I
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr. Wb. Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
terselesaikannya makalah ini. Karena hanya dengan rahmat dan hidayah-Nya, penyusunan
makalah dengan judul “Ekonomi Teknik” dapat kami selesaikan dengan baik. Adapun penulisan
makalah ini bertujuan untuk memberikan pengetahuan akan tentang semua yang ada dalam
ekonomi teknik melalui makalah ini. Dalam penulisan makalah ini, berbagai hambatan telah
kami alami. Oleh karena itu, terselesaikannya makalah ini tentu saja bukan kemampuan kami
semata. Namun, karena adanya dukungan dan bantuan dari pihak-pihak yang terkait.
Sehubungan dengan hal tersebut, kami juga berterima kasih kepada semua pihak yang tidak
dapat kami sebutkan satu per satu yang telah membantu menyelesaikan makalah ini. Dalam
penyusunan makalah ini, kami menyadari pengetahuan dan pengalaman kami masih sangat
terbatas. Oleh karena itu, kami sangat mengharapkan adanya kritik dan saran dari berbagai pihak
agar makalah ini menjadi lebih baik dan bermanfaat. Wassalamualaikum Wr. Wb.
Depok, November 2014
Penyusun
Ekonomi Teknik
I
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR.................................................................................................................................................................................. I
DAFTAR ISI ................................................................................................................................................................................................II
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................................................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang Masalah .................................................................................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .............................................................................................................................................................. 2

1.3 Tujuan Penulisan ................................................................................................................................................................ 2

1.4 Manfaat Penlisan ................................................................................................................................................................ 3
BAB II PEMBAHASAN ............................................................................................................................................................................... 3

2.1 Pengertian Rate Of Return................................................................................................................................................. 3

2.2 Expected Rate Of Return ................................................................................................................................................... 5

2.3 Macam-Macam Bunga........................................................................................................................................................ 5

2.4 Jenis-Jenis Bunga ................................................................................................................................................................ 6

2.5 Macam-Macam Sistem Bunga............................................................................................................................................ 7

3.1 Internal Rate Of Return (IRR).......................................................................................................................................... 10
3.1.1 Pengertian Internal Rate Of Return ........................................................................................................... 10
3.1.2 Penggunaan Internal Rate Of Return ......................................................................................................... 10
3.1.3 Perhitungan Internal Rate Of Return......................................................................................................... 10
3.1.4 Internal Rate Of Return (IRR) Terhadap Analisis Manfaat Finansial .................................................... 11
3.1.5 Internal Rate Of Return (IRR) Terhadap Suatu Analisis Investasi.......................................................... 12

4.1 Konsep Dasar Internal Rate Of Return (IRR) .................................................................................................................. 13
4.1.2 Analisis Terhadap Alternatif Tunggal ........................................................................................................ 13
4.1.3 Perbedaan Hasil Analisis ............................................................................................................................. 14
4.1.4 Prosedur Inkremental Alternatif ................................................................................................................ 16

5.1 Analisis Rate Of Return Dengan Inkremental .................................................................................................................. 17

6.1 Kelemahan-Kelemahan Pada Metode Internal Rate Of Return (IRR) ........................................................................... 19

7.1 Hubungan Analisis Rate Of Return, Asumsi Beserta Penggunaannya Pada Konsep Cost Of Capital.......................... 20

8.1 Contoh Kasus Internal Rate Of Return (IRR) Lainnya .................................................................................................. 23
7.1.1 Pengertian Cost Of Capital.......................................................................................................................... 20
BAB III KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................................................................................................................... 26

9.1 Kesimpulan.......................................................................................................................................................................... 26

9.2 Saran.................................................................................................................................................................................... 27
BAB IV PENUTUP ....................................................................................................................................................................................... 28
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................................................................................................... 29
Ekonomi Teknik
II
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pada umumnya investasi merupakan suatu kegiatan menempatkan sejumlah
danaselama periode tertentu dengan harapan dapat memperoleh penghasilan dan
atau peningkatan nilai investasi di masa yang akan datang. Tujuan utama
yang
akan dicapai dalam kegiatan investasi adalah untuk memperoleh
keuntungan serta meningkatkan kesejahteraan investor baik sekarang maupun
di masa yang akan datang. Hal yang sangat perlu diperhatikan bagi seorang
calon
investor sebelum melakukan investasi pada perusahaan tertentu yaitu
memastikan bahwa apakah investasinya tersebut akan mampu memberikan tingkat
pengembalian (rate of return) yang diharapkan atau tidak.
Untuk
memastikan
apakah
investasinya
akan
memberikan
tingkat
pengembalian yang diharapkan, maka calon investor terlebih dahulu perlu
melakukan penilaian kinerja pada perusahaan yang akan menjadi tempat kegiatan
investasinya.
Karena
kemampuan
perusahaan
untuk
meningkatkan
atau
memaksimalkan kekayaan para pemegang sahamnya dapat diketahui dari apakah
perusahaan tersebut memiliki kinerja yang baik atau tidak. Dengan demikian
perusahaan yang memiliki kinerja yang baik akan dapat memberikan tingkat
pengembalian (rate of return) yang diharapkan bagi investor.
Dewasa ini sebuah perusahaan harus dapat bersaing dengan perusahaan lain
agar tidak tersingkir dari persaingan. Perkembangan industri yang semakin pesat
tentunya akan membawa implikasi pada persaingan antarperusahaan. Untuk itu,
sebagai pelaku dari perekonomian sebuah perusahaan dituntut agar mampu
bersaing
dengan
perusahaan
yang
lainnya
dan
mempertahankan
serta
meningkatkan kinerjanya sehingga dapat tetap bertahan dan tidak tersingkir dari
persaingan yang ketat. Oleh karena itu, terhadap perusahaan diperlukan sebuah
pengukuran untuk menentukan keberhasilan perusahaan dalam memaksimalkan
EKONOMI TEKNIK
Page 1
kekayaan pemegang sahamnya, yang dalam hal ini adalah pengukuran kinerja.
Dengan pengukuran kinerja terhadap perusahaan
mengetahui
kinerja
perusahaan
tersebut,
maka
dapat
sebenarnya, sehingga perusahaan dapat
bertahan dan tidak tersingkir dalam persaingan yang semakin kuat dan ketat.
Tujuan perusahaan publik di mana sahamnya telah diperdagangkan di bursa
adalah memaksimalkan nilai saham karena nilai saham yang ada adalah kekayaan
para pemegang
sahamnya.
Dalam
lingkungan
bisnis
yang
kompetitif,
perusahaan tidak hanya diharapkan sebagai wealth-creating institution, namun
jauh lebih dari itu diharapkan dapat melipat gandakan kekayaannya. Pelipat
gandaan kekayaan memerlukan langkah-langkah besar dan cemerlang.
Selama ini laba akuntansi selalu menjadi fokus perhatian dalam menilai
kinerja suatu perusahaan. Laba/keuntungan merupakan hasil dari kebijaksanaan
yang diambil oleh manajemen. Rasio profitabilitas dipakai untuk mengukur
seberapa besar tingkat
keuntungan
yang dapat
diperoleh
perusahaan.
Semakin besar tingkat
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang penelitian yang telah dikemukakan di atas, maka
masalah dapat dirumuskan sebagai berikut :
1. Konsep Dasar Analisis Rate Of Return?
2. Pengertian Rate Of Return?
3. Analisis Rate Of Return?
4. Asumsi Penggunaan Rate Of Return beserta penggunaanya?
1.3 Tujuan Penulisan
Dalam hal penulisan karya tulis ini, pada dasarnya bertujuan pada
pemenuhan tugas ekonomi teknik. Selain itu pada dasarnya tujuan penulisan karya
ilmiah ini, yaitu untuk memberikan sedikit pemahaman tentang bagaimana konsep
Analisis Rate Of Return dan apa saja yang terkait dalam konsep tersebut.
EKONOMI TEKNIK
Page 2
1.4 Manfaat Penulisan
Penelitian ini diharapkan memberikan manfaat pada berbagai bidang dan
profesi, antara lain:
1. Sebagai Bahan dasar acuan mahasiswa untuk pengembangan diri SoftSkill
dalam bidang teknik.
2. Sebagai Acuan perancangan anggaran rumah tangga pada bidang teknik.
3. Sebagai dasar sarana penelitian untuk pengembangan perusahaan dalam
bidang keteknikan.
4. Karena Makalah ini berfokus kepada Ekonomi Teknik Sebagai bahan
dasar pertimbangan makalah ini dijadikan sebagai bahan acuan untuk
pengembengan perusahaan dalam bidang teknik untuk meningkatkan daya
tarik atas keuntungan (return) sahamnya dengan menyajikan informasi
yang relevan, lengkap, akurat dan tepat waktu bagi investor khususnya
informasi yang terkandung dalam laporan keuangan.
5. Sebagai
referensi
dalam
menambah
perbendaharaan
penelitian
akademisi di bidang Manajemen Keuangan khususnya Manajemen
Investasi di pasar. modal, dan referensi peneliti selanjutnya pada
permasalahan atau subjek yang sama.
3. Sebagai referensi dalam menambah pengetahuan dan wawasan bagi
mahasiswa terhadap Analisis Rate Of Return ini.
EKONOMI TEKNIK
Page 3
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Rate Of Return
Apa itu Rate of Return ? Rate of return adalah tingkat pengembalian atau
tingkat
bunga
yang
diterima
investor
atas
investasi
yang
tidak
di
amortisasikan.untuk menghitung tingkat pengembalian atas investasi. kita harus
mengkonversi berbagai konsekuensi dari investasi ke dalam cash flow. maka kita
akan memecahkan cash flow untuk nilai yang tidak diketahui tersebut. yang
tingkat pengembalian dalam lima bentuk persamaan cash flow yaitu:
1. PW of benefits – PW of cost = 0
2. PW of benefits/PW of cost = 1
3. Net Present Worth =0
4. EUAB – EUAC =0
5. PW of Cost = PW of benefits
Pengertian rate of return dapat dilihat dari 2 sisi. Dari pihak investor,
tinggi rendahnya tingkat laba yang disyaratkan merupakan pencerminan oleh
tingkat resiko aktiva yang dimiliki dan struktur modal serta faktor lain seperti
manajemen. Sedangkan di pihak perusahaan, tingkat laba yang diminta.
Merupakan biaya yang harus dikeluarkan untuk mendapatkan modal dari
pemegang saham secara umum bahwa resiko perusahaan yang tinggi berakibat
bahwa tingkat keuntungan yang diminta oleh investor juga tinggi dan biaya modal
/ juga tinggi. Tinggi rendahnya tingkat keuntungan yang diminta dipengaruhi oleh
tingkat keuntungan bebas resiko (risk free rate) (Rf) dan risk premium untuk
mengkompensasikan resiko yang melekat pada surat berharga itu. Rp = Rf + risk
premium.
EKONOMI TEKNIK
Page 4
2.2
EXPECTED RATE OF RETURN
Rp = tingkat keuntungan yang diminta. Rp dipengaruhi oleh 2 faktor (1)
tingkat inflasi yang diharapkan (2) demand&suppy dana 2 faktor tersebut sangat
mempengaruhi return pada surat berharga bebas resiko & Required rate of return
bagi semua surat berharga juga akan dipengaruhi oleh risk free. Bagi surat
berharga yang spesifik terdapat 4 komponen resiko yang menentukan risk
premium : (1) Bussiness risk ditentukan oleh variabilitas laba sebelum bunga &
pajak (EBIT), (2) Financial risk, ditunjukkan variabilitas laba per lembar (EPS) ,
(3) Marketability risk, menunjukkan kemampuan investasi untuk membeli &
menjual surat berharga perusahan, (4) interest rate risk, menunjukkan variabilitas
tingkat keutungan atas surat berharga.
2.3
MACAM-MACAM BUNGA
Suku bunga dapat dibedakan menjadi dua yaitu :
a. Suku Bunga Nominal
Adalah dimana suku bunga nominal adalah rasio antara jumlah uang yang
dibayarkan kembali dengan jumlah uang yang dipinjam
b. Suku Bunga Riil
Adalah selisih antara suku bunga nominal dengan laju inflasi, dimana suku
bunga riil menekankan pada rasio daya beli uang yang dibayarkan kembali dengan
terhadap
daya
EKONOMI TEKNIK
beli
uang
yang
dipinjam
Page 5
2.4
JENIS-JENIS BUNGA
Bunga dibagi menjadi dua jenis yaitu :
a. Bunga Sederhana
Bunga sederhana adalah bunga setiap tahunnya dihitung dengan berdasarkan
modal awal, tidak ada bunga yang dihitung atas bunga yang bertambah. Bunga
sederhana juga bisa diartikan sebagai bunga dengan kalkulasi satu kali saja, bunga
ini biasanya dibayar diakhir periode perjanjian atau kontrak.
Rumus dalam menghitung bunga sederhana :
F = P (1 + NI)
Keterangan :
F
= Nilai masa depan setelah periode
N
= Jumlah atau nilai periode
P
= Deposit awal
I
= Nilai bunga dalam periode
b. Bunga Majemuk
Bunga majemuk adalah bunga yang didapat dari sebuah investasi atau
penanaman modal dan yang dibayarkan pada interval yang hampir seragam.
Bunga setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk
bunga yang bertambah. Bunga majemuk dapat dihitung dengan menggunakan
rumus
EKONOMI TEKNIK
yaitu
:
Page 6
F = P (1 + i)N
Atau secara kemajemukannya dapat dipakai juga rumus seperti dibawah ini :
FN = P0 (1 + i)N
(nilai masa depan dalam periode N, nilai sekarang dalam waktu 0)
Oleh karena itu, unutk mencari nilai masa depan pada periode N+n, diketahui
pada nilai periode sekarang n
Sebagaimana rumus dibawah ini yaitu :
FN + n = Pn ( 1 + i)N
2.5
MACAM-MACAM SISTEM BUNGA
Banyak orang yang berkicampung dalam bidang keuangan yang bingung
membedakan
sistem
bunga
flat
dan
efektif.
Bahkan
seringkali
rancu
mencampuradukkan dengan istilah fixed dan floating.
a. Sistem Bunga Flat
Sistem perhitungan suku bunga yang besarannya mengacu pada pokok hutang
awal.
Rumus:
EKONOMI TEKNIK
Page 7
Total Bunga
=PXIXN
Bunga perBulan
= total bunga / B
Besar Angsuran
= (P + total bunga) / B
Keterangan :
P
= pokok kredit
I
= suku bunga per tahun
N
= jangka waktu kredit dalam satuan tahun
B
= jangka waktu kredit dalam satuan bulan
Perhitungan Bunga Flat :
Total bunga
= Rp 12.000.000 X 0,06 X 1 = Rp 720.000
Bunga Per Bulan
= Rp 720.000 : 12 = Rp 60.000
Besar Angsuran
= (Rp 12.000.000 + Rp 720.000) / 12 = Rp 1.060.000
b.
Sistem Bunga Efektif
Sistem perhitungan suku bunga yang besarannya mengacu pada pokok hutang
awal.
Rumus:
Bunga per Bulan
EKONOMI TEKNIK
= SA X I/12
Page 8
Keterangan:
SA
= saldo akhir periode
I
= suku bunga per tahun
Perhitungan Bunga Efektif :
Bunga Bulan Pertama
= Rp 12.000.000 X 12% /12 =Rp 120.000
Angsuran Pokok Tiap Bulan
= Rp 12.000.000 / 12 = Rp 1.000.000
c. Sistem Bunga Fixed dan Floating
Suku bunga fixed artinya suku bunga itu bersifat tetap selama periode tertentu
atau bahkan selama masa kredit, sedangkan suku bunga floating artinya bunga
dapat berubah sewaktu-waktu tergantung pasar.
Suku Bunga Anuitas :
Rumus :
Angsuran Bulanan
= P X I/12 X 1 / (1 – (1 + i / 12) m )
Keterangan:
P
= pokok kredit
I
= suku bunga per tahun
M
= jumlah periode pembayaran (bulan)
EKONOMI TEKNIK
Page 9
Perhitungan Bunga Anuitas :
Angsuran Bulanan
= Rp 12.000.000 X 12 % / 12 X 1 / 1 – (1 / (1 + 12
% /12) 12)
= Rp 1.066.183,519
3.1
INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)
3.1.1 Pengertian Internal Rate Of Return
IRR berasal dari bahasa Inggris Internal Rate of Return disingkat IRR
yang merupakan indikator tingkat efisiensi dari suatu investasi. Suatu
proyek/investasi dapat dilakukan apabila laju pengembaliannya (rate of return)
lebih besar dari pada laju pengembalian apabila melakukan investasi di tempat
lain (bunga deposito bank, reksadana dan lain-lain).
3.1.2
PENGGUNAAN INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)
IRR digunakan dalam menentukan apakah investasi dilaksanakan atau
tidak, untuk itu biasanya digunakan acuan bahwa investasi yang dilakukan harus
lebih tinggi dari Minimum acceptable rate of return atau Minimum atractive rate
of return. Minimum acceptable rate of return adalah laju pengembalian minimum
dari suatu investasi yang berani dilakukan oleh seorang investor.
3.1.3
PERHITUNGAN
PADA
METODE
“INTERNAL
RATE
OF
RETURN” (IRR)
ini untuk membuat peringkat usulan investasi dengan menggunakan tingkat
pengembalian atas investasi yang dihitung dengan mencari tingkat diskonto yang
menyamakan nilai sekarang dari arus kas masuk proyek yang diharapkan terhadap
nilai sekarang biaya proyek atau sama dengan tingkat diskonto yang membuat
NPV sama dengan nol.
RUMUS :
EKONOMI TEKNIK
Page 10
Apabila Ao adalah investasi pada periode 0 dan A1 sampai An adalah
aliran bersih dari periode 1 sampai n, maka metode IRR semata mata mencari
discount factor yang menyamakan A0 dengan A1 sampai An
Penerimaan atau penolakan usulan investasi ini adalah dengan membandingkan
IRR dengan tingkat bunga yang disyaratkan (required rate of return). Apabila IRR
lebih besar dari pada tingkat bunga yang disyaratkan maka proyek tersebut
diterima, apabila lebih kecil diterima.
Kelemahan secara mendasar menurut teori memang hampir tidak ada,
namun dalam praktek penghitungan untuk menentukan IRR tersebut masih
memerlukan penghitungan NPV
3.1.4
Internal Rate of Return (IRR) Terhadap Analisis Manfaat Finansial
Ukuran kedua yang sering digunakan dalam analisis manfaat finansial
adalah internal rate of return (IRR) atau tingkat pengembalian dari investasi. IRR
menunjukan tingkat discount rate atau tingkat keuntungan dari investasi yang
menghasilkan NPV sama dengan nol.
Untuk mengitung IRR digunakan rumus sebagai berikut:
RUMUS :
Kriteria penilain digunakan tingkat bunga bank. Jadi, jika IRR ??tingkat
bunga bank, maka usaha yang direncanakan atau yang diusulan layak untuk
EKONOMI TEKNIK
Page 11
dilaksanakan, dan jika sebaliknya usaha yang direncanakan tidak layak untuk
dilaksanakan.
3.1.5
Internal Rate of Return (IRR) Terhadap Suatu Analisis Investasi
Teknik perhitungan dengan IRR banyak digunakan dalam suatu analisis
investasi, namun relatif sulit untuk ditentukan karena untuk mendapatkan nilai
yang akan dihitung diperlukan suatu „trial and error‟ hingga pada akhirnya
diperoleh tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol. IRR
dapat didefinisikan sebagai tingkat bunga yang akan menyamakan present value
cash inflow dengan jumlah initial investment dari proyek yang sedang dinilai.
Dengan kata lain, IRR adalah tingkat bunga yang akan menyebabkan
NPV sama dengan nol, karena present value cash inflow pada tingkat bunga
tersebut akan sama dengan initial investment. Suatu usulan proyek investasi akan
ditetima jika IRR > cost of capital dan akan ditolak jika IRR = Cost of Capital
maka : Proyek dipertimbangkan diterima.
Kegunaan :
IRR digunakan dalam menentukan apakah investasi dilaksanakan atau
tidak, untuk itu biasanya digunakan acuan bahwa investasi yang dilakukan harus
lebih tinggi dari Minimum acceptable rate of return atau Minimum atractive rate
of return. Minimum acceptable rate of return adalah laju pengembalian minimum
dari suatu investasi yang berani dilakukan oleh seorang investor.
Perhitunagn secara praktis :
Untuk mempermudah perhitungan IRR, yaitu dengan mencoba suku
bunga yang diperkirakan akan memberikan nilai NPV positif misalnya 10 % yang
akan memberikan NPV sebesar 382 dan dilanjutkan dengan perhitungan NPV
yang negatif, Misalnya pada 20 % akan memberikan NPV sebesar -429
.
EKONOMI TEKNIK
Page 12
4.1 KONSEP DASAR ANALISIS RATE OF RETURN
Analisis rate of return menghasilkan solusi berupa tingkat suku bunga yang
berlaku pada serangkaian arus kas masuk dan arus kas keluar alternatif. Besarnya
tingkat suku bunga, i*, dapat dihitung dengan salah satu dari analisis present
worth, future worth dan annual worth berikut :
PWpendapatan = PWpengeluaran
FWpendapatan = FWpengeluaran
AWpendapatan = AWpengeluaran
Metode yang digunakan ialah trial-and-error sampai nilai i* diperoleh dengan
interpolasi.
4.1.2
Analisis Terhadap Alternatif Tunggal
Kriteria pemilihan untuk alternatif tunggal, setelah i* diperoleh. Nilai itu
dibandingkan dengan MARR untuk dievaluasi apakah alternatif tersebut layak
diterima atau tidak. Jika i* ≥ MARR, alternatif layak diterima. Jika i* ≤
MARR, alternatif tidak layak diterima.
Contoh Kasus:
Pembelian suatu mesin seharga Rp.20.000.000 akan memampukan
perusahaan untuk berhemat sebesar Rp.6.000.000 per tahun. Mesin tersebut
diperkirakan memiliki usia pakai 5 tahun dan memiliki sisa akhir usia pakai
sebesar
Rp.4.000.000.
Jika
pemilik
perusahaan
menghendaki
tingkat
pengembalian minimal 15% per tahun, apakah pembelian tersebut layak
dilakukan?
Penyelesaian:
EKONOMI TEKNIK
Page 13
PWpendapatan = PWpengeluaran
6000000(P/A,i*,5) + 4000000(P/F,i*,5) = 2000000
Jika i* = 18% à 6000000(3,12717) + 4000000(0,43711) = 20511460
Jika i* = 20% à 6000000(2,99061) + 4000000(0,40188) = 19551180
Dengan interpolasi linear, diperoleh tingkat suku bunga untuk nilai 20.000.000
ialah:
i* = 18 + ((20000000-20511460)/(19551180-20511460))(20-18) = 19,07%
oleh karena i* ≥ MARR maka pembelian layak dilakukan.
4.1.3
Perbedaan Hasil Analisis
Sebelum melakukan analisis rate of return terhadap lebih dari satu
alternatif, akan dipelajari terlebih dahulu adanya kemungkinan hasil analisis yang
berbeda dibandingkan dengan metode analisis lainnya. Pada contoh analisis dua
alternatif mesin pada pembahasan Present Worth Analysis dengan usia pakai
berbeda dengan periode analisis, didapatkan keputusan memilih mesin Y sebagai
alternatif terbaik karena memiliki NPV yang lebih besar. Bagaimana jika
dilakukan dengan rate of return analysis?
Mesin X 750000(P/A,i*,16) – 1500000(P/F,i*,8) + 1000000(P/F,i*,16) =
2500000
Jika i* = 25% à 750000(3,88741) – 1500000(0,16777) + 1000000(0,02815) =
2692052,50
Jika i* = 30% à 750000(3,28324) – 1500000(0,12259) + 1000000(0,01156) =
2290105
EKONOMI TEKNIK
Page 14
Dengan interpolasi linear, diperoleh tingkat suku bunga untuk nilai
2.500.000 ialah:
i* = 25+ ((2500000-2692052,50)/(2290105-2692052,50))(30-25) = 27,39%
Mesin Y 900000(P/A,i*,16) + 1500000(P/F,i*,16) = 3500000
Jika i* = 25% à 900000(3,88741) + 1500000(0,02815) = 3540894
Jika i* = 30% à 900000(3,28324) + 1500000(0,01156) = 2972256
Dengan interpolasi linear, diperoleh tingkat suku bunga untuk nilai 3.500.000
ialah:
i* = 25+ ((3500000-3540894)/(2972256-3540894))(30-25) = 25,36%
Jika keputusan untuk memilih didasarkan pada nilai i* terbesar, maka
mesin X merupakan alternatif terbaik. Dengan demikian terjadi perbedaan hasil
analisis terhadap kedua alternatif yang sedang dibandingkan. Untuk menghindari
perbedaan hasil analisis itu, perhitungan untuk mencari i* dilakukan dari arus kas
inkremental alternatif yang sedang dibandingkan.
Tahun
Arus Kas Mesin X
Arus Kas Mesin Y
(1)
(2)
Inkremental
((3)=(2)-(1))
1
-2,500,000
-3,500,000
-1,000,000
2
750,000
900,000
150,000
3
750,000
900,000
150,000
4
750,000
900,000
150,000
5
750,000
900,000
150,000
6
750,000
900,000
150,000
7
750,000
900,000
150,000
8
-1,500,000
900,000
2,400,000
EKONOMI TEKNIK
Page 15
9
750,000
900,000
150,000
10
750,000
900,000
150,000
11
750,000
900,000
150,000
12
750,000
900,000
150,000
13
750,000
900,000
150,000
14
750,000
900,000
150,000
15
750,000
900,000
150,000
16
1,750,000
2,400,000
650,000
150000(P/A,i*,16) + 2250000(P/F,i*,8) + 500000(P/F,i*,16) = 1000000
Jika i* = 20% à 150000(4,72956) + 2250000(0,23257) + 500000(0,05409) =
1259761,50
Jika i* = 25% à 150000(3,88741) + 2250000(0,16777) + 500000(0,02815) =
974669
Dengan interpolasi linear, diperoleh tingkat suku bunga untuk nilai 1.000.000
ialah:
i* = 20+ ((1000000-1259761,50)/( 974669-1259761,50))(25-20) = 24,56%
Oleh karena i* ≥ MARR(15%), pembelian mesin Y lebih menguntungkan.
Dengan perhitungan i* dari arus kas inkremental alternatif yang
dibandingkan, hasil analisis yang diperoleh menggunakan rate of return sama
dengan hasil analisis yang dilakukan menggunakan present worth analysis.
4.1.4
Prosedur Inkremental Alternatif
1. Urutkan alternatif-alternatif yang akan dibandingkan mulai dari alternatif
dengan investasi terkecil.
EKONOMI TEKNIK
Page 16
2. Hitung i* alternatif pertama. Langkah itu untuk membandingkan alternatif
tidak melakukan pilihan (do nothing – DN) sebagai alternatif dasar yang
layak dengan alternatif pertama sebagai alternatif pembanding. Jika
diperoleh i* < MARR, maka alternatif DN tetap menjadi alternatif yang
layak. Namun jika i* ≥ MARR, alternatif pertama akan menggantikan DN
menjadi alternatif yang layak dan alternatif berikutnya (alternatif kedua)
menjadi alternatif pembanding.
3. Hitung incremental arus kas dari kedua alternatif baru tersebut untuk
setiap periode waktu dengan persamaan: inkremental arus kas = arus kas
alternatif kedua dikurangi arus kas alternatif pertama.
4. Hitung i* dari inkremental arus kas yang diperoleh.
5. Jika diperoleh nilai i* < MARR, alternatif pertama tetap sebagai alternatif
yang layak.
Namun
jika
nilai
i*
≥
MARR,
alternatif
kedua
menggantikannya menjadi alternatif layak dan alternatif berikutnya
menjadi alternatif pembanding.
6. Ulangi langkah 3 sampai langkah 5 hingga semua alternatif dibandingkan.
Pilih alternatif layak terakhir sebagai alternatif terbaik.
5.1
Analisis Rate of Return dengan Inkremental
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan
pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8
tahun ditawarkan kepada perusahaan.
Mesin
Harga Beli (Rp.)
Keuntungan Per
Nilai Sisa di Akhir
Tahun (Rp.)
Usia Pakai (Rp.)
X
2,500,000
750,000
1,000,000
Y
3,500,000
900,000
1,500,000
Dengan MARR 15% per tahun, tentukan mesin yang harus dibeli.
EKONOMI TEKNIK
Page 17
Penyelesaian:
Urutan alternatif: DN, X, Y
Membandingkan DN dengan mesin X
Tahun
DN (1)
Mesin X (2)
Inkremental
((3)=(2)-(1))
0
0
-2,500,000
-2,500,000
1 s.d 7
0
750,000
750,000
8
0
1,750,000
1,750,000
750000(P/A,i*,7) + 1750000(P/F,i*,8) = 2500000
Jika i* = 25% à 750000(3,16144) + 1750000(0,16777) = 2664677,50
Jika i* = 30% à 750000(2,80211) + 1750000(0,12259) = 2316115
Dengan interpolasi linear, diperoleh tingkat suku bunga untuk nilai 2.500.000
ialah:
i* = 25+ ((2500000-2664677,50)/(2316115-2664677,50))(30-25) = 27,36%
oleh karena i* ≥ MARR, pembelian mesin X layak dilakukan.
Membandingkan mesin X dengan mesin Y
EKONOMI TEKNIK
Page 18
Tahun
Mesin X (1)
Mesin Y (2)
Inkremental
((3)=(2)-(1))
0
-2,500,000
-3,500,000
-1,000,000
1 s.d 7
750,000
900,000
150,000
8
1,750,000
2,400,000
650,000
150000(P/A,i*,7) + 650000(P/F,i*,8) = 1000000
Jika i* = 10% à 150000(4,86842) + 650000(0,46651) = 1033494,50
Jika i* = 11% à 150000(4,71220) + 650000(0,43393) = 988884,50
Dengan interpolasi linear, diperoleh tingkat suku bunga untuk nilai 1.000.000
ialah:
i* = 10+ ((1000000-1033494,50)/(988884,50-1033494,50))(11-10) = 10,75%
oleh karena i* < MARR, pilih mesin X.
6.1 KELEMAHAN – KELEMAHAN PADA METODE IRR ADALAH :
1. Tingkat diskonto yang dihitung akan merupakan nilai yang sama untuk setipa
tahun ekonomisnya. Metode IRR tidak memungkinkan menghitung IRR yang
mungkin berbeda stiap tahunnya. Padahal secara toritis dimungkinkan terjadi
tingkat bunga yang berbeda setiap tahun.
2. Bisa diperoleh i yang lebihdari satu angka ( multiple IRR ). Dengan demikian
timbul masalah, yaitu i mana yang akan kita pergunakan.
3. Pada saat perusahaan harus memilih proyek yang bersifat mutually exclusive,
kita mungkin salah memilih proyek kalau kita menggunakan kriteria IRR.
Penggunaan
EKONOMI TEKNIK
IRR
akan
tepat
kalau
dipergunakan
Incremental
IRR.
Page 19
7.1 HUBUNGAN ANALISIS RATE OF RETURN, ASUMSI BESERTA
PENGGUNAANNYA PADA KONSEP COST OF CAPITAL
7.1.1
Pengertian “Cost of Capital”
Konsep “Cost of Capital” (Biaya penggunaan modal atau biaya
modal) merupakan konsep yang sangat penting dalam pembelaijaan perusahaan.
Konsep ini dimaksudkan
untuk
dapat
menentukan
besarnya
biaya
yang
secara riil harus ditanggung oleh perusahaan untuk memperoleh dana dari suatu
sumber. Kebanyakan orang
menganggap
adalah
bunga yang ditetapkan dalam kontrak (contractual
sebesar
tingkat
bahwa
biaya
penggunaan
utang
interest). Hal ini benar kalau jumlah uang yang diterima sama besamya dengan
jumlah nominal utangnya.
Tetapi sering terjadi bahwa
jumlah
uang
yang
diterima itu lebih kecil daripadajumlah nominal utangnya. Dalam hal yang
demikian biaya penggunaan
utang yang secara nil harus ditanggung oleh
penerimaan kredit atau “harga kreditnya” (cost of debt) adalah lebih besar
daripada
tingkat
bunga
menurut
kontrak.
Demikian
pula
kalau
kita
memenuhi kebutuhan dana dengan mengeluarkan saham preferen. Dalam hal
jumlah hasil penjualan saham preferen lebih kecil daripada harga nominalnya,
besamya biaya penggunaan modal dan saham preferen atau biaya saham preferen
(Cost of preferred stock) adalah lebih besar daripada tingkat dividen yang telah
ditetapkan sebelumnya.
Kalau perusahaan menggunakan dana yang berasal dan laba ditahan
(retained earning) haruslah disadari bahwa itupun ada biayanya,
yaitu sebesar
“rate of return” (tingkat pendapatan investasi) yang diharapkan diterima oleh
para investor. Kalau mereka menginvestasikan sendiri atau “rate of return” yang
diharapkan
diterima dari saham (expected rate of return on the stock). Biaya
penggunaan modal yang berasal dari laba ditahan disebut “Cost of retained
earning”. Dengan demikian konsep Cost of capital
tersebut
dimaksudkan
untuk dapat menemukan besarnya biaya riil dari penggunaan modal dan
masing-masing
sumber
EKONOMI TEKNIK
dana,
untuk
kemudian
menentukan biaya modal
Page 20
ratarata (average cost of capital) dan keseluruhan dana yang digunakan di dalam
perusahaan yang ini merupakan tingkat biaya penggunaan modal perusahaan
(the firm‟s cost of capital).
Biaya penggunaan modal yang dimaksudkan di sini adalah biaya modal
yang sifatnya “explicit”. Biaya penggunaan modal yang explicit dari suatu
sumber dana adalah sama dengan “discount rate” yang dapat menjadikan nilai
sekarang (present. value) dan dana netto yang diterima perusahaan dari suatu
sumber dana sama dengan nilai
sekarang dari
semua
dana
yang
harus
dibayarkan karena penggunaan dana tersebut beserta pelunasannya. Pembayaran
atau “out flows” itu ialah dalam betuknya pembayaran bunga, pembayaran utang
pokok atau “principal”, atau “dividen”.
Perhitungan
biaya penggunaan
modal dapat didasarkan
atas
perhitungan sebelum pajak (before-tax) atau perhitungan sesudah pajak (aftertax). Pada umumnya digunakan perhitungan atas dasar sesudah pajak (after tax
basis). Biaya modal rata- rata (average cost of capital ) biasanya digunakan
sebagai ukuran untuk menentukan diterima atau ditolaknya suatu usul investasi,
yaitu dengan membandingkan “rate of return”
dengan
“cost
of
capital”nya.
OIeh
dan
usul
investasi
tersebut
karena perhitungan “rate of return”
didasarkan atas dasar sesudah pajak, maka sewajamya kalau pembandingnyajuga
diperhitungkan atas dasar sesudah pajak. Dalam perhitungan “cost of capital”
selanjutnya akan didasarkan atas perhitungan sesudah pajak (after - tax basis).
Aplikasi
“cost
of capital
ini dalam
praktek
adalah
untuk
menetapkan/memilih “discount rate”. Cost of capital berfungsi sebagai discount
rate yang digunakan untuk menghitung nilai sekarang dan “proceeds” atau arus
kas masuk dan arus kas keluar. Dalam pembangunan
HTI/perusahaan
dapat ditaksir arus kas masuk dan arus kas keluar menurut
waktu.
hutan
Dengan
menggunakan table “discount rate” tertentu dan waktu terjadinya arus kas
masuk/keluar, maka dapat dihitung nilai sekarang (Net Present). Selanjutnya
apabila jumlah nilai sekarang arus kas masuk (benefit) lebih besar dari
EKONOMI TEKNIK
Page 21
jumlah nilai sekarang arus kas keluar (cost) maka usul investasi dapat
diterima atau B/C ratio lebih besar dari 1 (satu). Selanjutnya dapat dihitung
IRR. (Internal Rate of Return). Apabila IRR lebih besar dan “cost of capital
(coc) maka investasi tersebut dapat diterima.
Dalam praktek besarnya coc dapat berlainan untuk satu jenis investasi
satu dengan
Agar
lainnya.
Sebagai
contoh
investasi
perumahan
sederhana.
supaya investasi layak karena pembeli rumah dengan kekuatan membayar
angsuran terbatas (golongan penghasilan kecil) maka coc ditetapkan rendah,
dalam
hal
ini
adanya ketetapan bunga yang rendah/KPR (kredit perumahan
rakyat) misalnya oleh BRI yang pada umumnya lebih rendah dari bunga yang
ditetapkan untuk usaha lainnya.
Apabila tidak ada ketetapan secara khusus maka usaha pembangunan
rumah sederhana dapat terjadi tidak layak. Apabila bunganya tinggi akibatnya
investor harus membayar pinjaman dengan bunga tinggi, biaya pembangunan
perumahan
menjadi lebih tinggi. Sedangakn ternyata pasar golongan rakyat
berpenghasilan kecil tidak mempunyai kemampuan membayar/daya beli maka
rumah tersebut tidak laku dijual. Oleh sebab itu dalam investasi perlu dikaji
secara cermat pengaruh besarnya coc terhadap arus kas masuk maupun arus
kas keluar. Dalam hal ini arus kas masuk adalah angsuran pembeli rumah, ants
kas keluar adalah biaya yang dikeluarkan oleh investor perumahan dan ada pihak
lain terkait adalah pihak pemberi kredit investasi misalnya bank BRI.
Untuk kasus perusahaan hutan apa bila tidak tersedia dana dari internal
perusahaan dan terpaksa harus pinjam/hutang
maka coc akan berpengaruh
terhadap kelayakan finansial perusahaan dalam hal ini berupa beban tetap
pembayaran bunga modal.
Untuk
pembangunan
hutan
tanaman
misalnya
apabila dimulai dari adanya tanah kosong/semak belukar, selama beberapa tahun
sepanjang umur daurnya belum ada arus kas masuk berupa pendapatan
dan
hasil tebang habis, mungkin ada sebagian kecil dari pendapatan hasil kayu
penjarangan,
sedangkan
EKONOMI TEKNIK
arus kas keluar berjalan
terus
(biaya
bibit,
Page 22
penanaman, pemeliharaan, perlindungan dll). Untuk keperluan pembangunan
hutan tanaman sebenarnya perlu ada incentive misalnya dari bank (suku bunga
rendah)
sehingga
cocnya
kecil
sehingga
akan
menarik
investor untuk
investasi tanaman hutan.
Selanjutnya hal tersebut di atas untuk kelayakan investasi hutan tanaman
akan berkaitan dengan hasil produksi dan daur tanaman. Hasil produksi dan
penetapan daur dipengaruhi oleh besarnya dari (m3/haltahun) dan tujuan
perusahaan atau permintaan industri (pabnik) yang memanfaatkan hasil produksi.
8.1 CONTOH KASUS (IRR) LAINNYA

Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya sama.
Soal 1 :
Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai
sisa
dapat menghasilkan arus kas per tahun Rp. 21.000.000 selama 6
tahun.
Diasumsikan RRR sebesar 13 %, hitunglah IRR!
Dicoba dengan faktor diskonto 10 %...
NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal
NPV =
(21.000.000 x 5.8979) - 130.000.000
NPV =
Rp 659.000,00
Dicoba dengan faktor diskonto 12 %
NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal
NPV =
(21.000.000 x 5,7849 ) - 130.000.000
NPV =
RP -6.649.000,00
Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp. 659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00...
Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk menentukan ketepatannya
dilakukan Interpolasi sbb :
Selisih PV dengan
Selisih Bunga
Selisih PV
OI
10%
130659000
130659000
12%
123351000
130000000
EKONOMI TEKNIK
Page 23
2%
7308000
659000
IRR 10% + (659.000/7.308.000) x 2%
=
IRR 10,18%
=
Kesimpulan :
Proyek investasi sebaiknya ditolak
Karena IRR < 13 %

Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya tidak sama.
Soal 2 :
Perusahan Zamanria sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek investasi
senilai Rp. 150.000.000, umur proyek diperkirakan 5 tahun tanpa nilai sisa.
Arus kas yang dihasilkan :
Tahun 1 adalah Rp. 60.000.000
Tahun 2 adalah Rp. 50.000.000
Tahun 3 adalah Rp. 40.000.000
Tahun 4 adalah Rp. 35.000.000
Tahun 5 adalah Rp. 28.000.000
Jika diasumsikan RRR = 10 % berapakah
IRR?
Jawab :
Dicoba dengan faktor diskonto 16%
Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x
0,8621
Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x
0,7432
Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x
0,6417
Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x
0,5523
Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x
0,6419
Total PV
Investasi Awal
Net Present Value
EKONOMI TEKNIK
Rp.51.726.000
Rp37.160.000
Rp25.668.000
Rp19.330.500
Rp17.973.200
Rp100.131.700
Rp150.000.000
-Rp49.868.300
Page 24
Dicoba dengan faktor diskonto 10%
Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x
0,9090
Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x
0,8264
Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x
0,7513
Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x
0,6830
Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x
0,6209
Total PV
Investasi Awal
Net Present Value
54540000
Rp41.320.000
Rp30.052.000
Rp23.905.000
Rp17.385.200
Rp167.202.200
Rp150.000.000
Rp17.202.200
Perhitungan interpolasi :
Selisih PV
Selisih PV dengan Investasi Awal
Selisih
Bunga
Rp167.202.200
Rp167.202.200
10%
16%
6%
Rp100.131.700
Rp67.070.500
Rp150.000.000
Rp17.202.200
IRR= 10% + (Rp.17.202.200/Rp. 67.070.500) x 6 %
IRR= 11,5388 %
Kesimpulan :
Usulan proyek investasi tersebut sebaiknya diterima, karena IRR > 10%
EKONOMI TEKNIK
Page 25
BAB III
KESIMPULAN DAN SARAN
9.1 KESIMPULAN
Dari pemaparan dan uraian masalah yang termuat dalam makalah ini,
apabila dibaca dengan seksama, dicermati dengan teliti dan dibahas secara tuntas
dengan mnggunakan nurani dan bukan emosi, Insya Allah kita akan dapat
beberapa kesimpulan, diantaranya :
1.
Pengertian Analisis Rate Of Return
2.
Konsep Dasar Tentang Rate Of Return
3.
Metode-Metode Penggunaan Rate Of Return
4.
Metode-Metode Perhitungan Rate Of Return
5.
Manfaat Rate Of Return
6.
Asumsi Penggunaan Rate Of Return beserta penggunaanya
7.
Contoh Kasus Penggunaan Rate Of
Sekali lagi pada kesimpulan ini bahwasanya IRR digunakan dalam menentukan
apakah investasi dilaksanakan atau tidak, untuk itu biasanya digunakan acuan
bahwa investasi yang dilakukan harus lebih tinggi dari Minimum acceptable rate
of return atau Minimum atractive rate of return. Minimum acceptable rate of
return adalah laju pengembalian minimum dari suatu investasi yang berani
dilakukan
EKONOMI TEKNIK
oleh
seorang
investor.
Page 26
9.2 SARAN
Dalam pembahasan makalah ini penyusun menyarankan kepada pembaca
untuk tidak merasa puas terhadap materi yang disampaikan pada makalah ini, dan
mencari referensi lain untuk melengkapi materi mengenai Konsep Dasar Rate Of
Return, Pengertian Rate Of Return, Analisis Rate Of Return, Asumsi
Beserta Penggunaannya. Penyusun juga menyarankan isi makalah ini bukan
sekedar dibaca tetapi juga dipahami. Penyusun sarankan bacalah ulang makalah
ini dengan baik.
Perlu adanya keseriusan dalam membaca dan membahas makalah yang
penyusun buat ini. Oleh karena itu,dengan hati terbuka penyusun mohon kritik
dan saran yang bersifat membangun dalam pembuatan makalah ini. Penyusun
berharap bagi yang membaca makalah ini merasa tidak puas atas apa yang telah
penyusun
EKONOMI TEKNIK
buat
Page 27
BAB IV
PENUTUP
Alhamdulillah
setelah
melalui
berbagai
macam
rintangan
yang
melelahkan, waktu yang panjang dan segenap kemampuan yang penyusun
curahkan, akhirnya penyusunan makalah yang sangat sederhana yang berkaitan
dengan mengenai Konsep Dasar Rate Of Return, Pengertian Rate Of Return,
Analisis Rate Of Return, Asumsi Beserta Penggunaannya yang dapat saya
persembahkan semoga ada manfaatnya bagi kita sendiri.
Saya sangat menyadari bahwa makalah ini masih sangat jauh dari harapan
dan kesempurnaan, karena itu, saran dan kritik yang membangun dari berbagai
sangat
saya
harapakan.
Akhirnya
saya
ucapkan
JAZAKUMULLAHU
KHOIRON KATSIRON dan terima kasih.
Penyusun
EKONOMI TEKNIK
Page 28
DAFTAR PUSTAKA
Sumber : Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan
Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi
( Referensi :Gitosudarmo M. Com, Drs. Indriyo ; Drs. Basri , “ Manajemen
Keuangan, BPFE Yogyakarta , Oktober 1989,
rac.uii.ac.id/server/document/Public/2008061812152301312418.pdf,
www.blok21.com/PDF/Ekonomi%20Bahan%20galian.pdf,
www.informatika.org/~rinaldi/Matdis/2006.../Makalah0607-122.pdf)
Sumber :
[1] BIAYA MODAL (COST OF CAPITAL) Agus Zainul Arifin, indoskripsi &
Egineering Economic Analysis “Donald G.Newman”
PENGERTIAN PROPOSAL DAN JENIS PROPOSAL,
http://makalahproposal.blogspot.com/2014/05/pengertian-proposal.html
PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN,
http://ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/proses-pengambilankeputusan.html.
PENGENALAN EKONOMI TEKNIK,
http://arindragershon.blogspot.com/2012/01/pengenalan-ekonomi-teknik_27.html.
EKONOMI TEKNIK DIKTAT, http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/.
http://heibilon.blogspot.com/2013/06/penyusunan-aliran-kas-cash-flow.html.
WIKIPEDIA EKONOMI TEKNIK,
http://id.wikipedia.org/wiki/Ekonomi_teknik
[1] http://ilmumanajemen.wordpress.com/2009/01/16/time-value-of-money/
EKONOMI TEKNIK
Page 29
[2] Anugrah ayu, Media, 1999, Ekonomi Teknik, Penerbit Gunadarma:Jakarta.
[3] http://www.chemeng.ui.ac.id/~eva/ekonomi_teknik.htm
[4] Materi pada perkuliahan Ekonomi Teknik di Universitas Gunadarma tahun
2009
[5] Newman, Donald G., 1990, Engineering Economic Analysis Third Edition,
Binarupa Aksara: Jakarta
http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2011/10/time-value-of-money/
http://inuboa.wordpress.com/2011/09/26/tahap-pengambilan-keputusan-faktorfaktor-pada-ekonomi-teknik-dan-bunga/
http://kuliahektek.blogspot.com/
http://www.slideshare.net/IhsanTaufiq/ekonomi-teknik
http://matakuliahekonomi.wordpress.com/2011/04/23/pengertian-bunga/
EKONOMI TEKNIK
Page 30