pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan

Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN DISCOVERY
YANG MENEKANKAN ASPEK ANALOGI UNTUK MENINGKATKAN
PEMAHAMAN MATEMATIK DAN KEMAMPUAN
BERPIKIR KRITIS SISWA SMA
(Studi Eksperimen di SMA Negeri 1 Kuala, Nagan Raya, Aceh)
1&2
Fakhrul Jamal, S. Pd 1) dan Yuli Amalia, M. Pd 2)
Dosen Pendidikan Matematika STKIP Bina Bangsa Meulaboh
Abstrak
Proses belajar siswa berhubungan dengan hasil belajarnya, dapat mengembangkan
kreatifitas, dapat menyelesaikan masalah yang dihadapinya, sehingga belajar menjadi lebih
bermakna bagi siswa. Model pembelajaran discovery yang menekankan aspek analogi
merupakan salah satu alternatif untuk meningkatkan keaktifan dan kreativitas siswa dalam
belajar metematika. Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran yang objektif
mengenai pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis siswa SMA melalui
pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi. penelitian ini
adalah penelitian kuantitatif bertujuan utama untuk menelaah pemahaman matematik siswa
dan kemampuannya untuk berpikir kritis setelah siswa mendapatkan pembelajaran dengan
pendekatan discovery yang menekankan aspek analogi. teknik pengumpulan data yaitu
dengan cara tes, tes ada 2 yaitu tes pemahaman matematik dan tes berpikir kritis, kemudian
observasi dan angket. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa SMA Negeri 1 Kuala
dan sampel yang diambil adalah siswa kelas X sebanyak 2 kelas. Dari hasil penelitian dapat
disimpulkan bahwa pemahaman matematik dan kemampuan berpikir kritis pada kelompok
siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan discovery yang menekankan aspek
analogi mengalami peningkatan yang lebih baik daripada kelompok siswa yang memperoleh
pembelajaran biasa; terdapat korelasi yang signifikan antara pemahaman matematik dan
kemampuan berpikir kritis; dan aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran dengan
pendekatan discovery mencerminkan kegiatan yang aktif; dan tanggapan siswa terhadap
pembelajaran tersebut sangat baik.
Kata Kunci : Pendekatan Discovery, Aspek Analogi, Kemampuan Berpikir Kritis
61
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
melakukan
1. PENDAHULUAN
Matematika
masih
aktifitas
berdasarkan
merupakan
ketertarikannya, dan menentukan tahapan
pelajaran yang sulit dipelajari oleh siswa
dan frekwensi kerjanya sendiri, dan (3)
bahkan
aktifitas-aktifitas yang dilakukan siswa
merupakan
pelajaran
yang
menakutkan bagi sebahagian besar siswa.
mendorong
Hal ini dikemukakan oleh Ruseffendi
pengetahuan baru kedalam pengetahuan
(2004: 15) bahwa matematika (ilmu pasti)
siswa sebelumnya yang telah ada.
bagi anak-anak pada umumnya merupakan
terjadinya
Dari
keterangan
integrasi
diatas
dapat
mata pelajaran yang tidak disenangi, kalau
disimpulkan bahwa pembelajaran dengan
bukan
menggunakan metode discovery lebih
sebagai
mata
pelajaran
yang
dibenci.
menekankan kepada cara belajar siswa
Melihat
tujuan
pembelajaran
aktif. Artinya siswa sendiri atau kelompok
matematika di atas jelaslah bahwa siswa
secara
dituntut
memiliki
berdasarkan informasi yang diketahui
berpikir
memecahkan
suatu
kemampuan
masalah
yang
mencari infromasi
Hasil
Salah satu model pembelajaran
dianggap
sejalan
dengan
baru
sebelumnya dengan bimbingan guru.
dihadapi.
yang
aktif
penelitian
menunjukkan
bahwa
matematik
berpikir
dan
pemahaman
kritis
dapat
meningkatkan kemampuan berpikir dalam
ditingkatkan
belajar
model
perbandingan suatu materi dengan materi
ini
lain dengan mencari keserupaan sifat
pembelajaran
diantara materi yang dibandingkan, atau
matematika
adalah
pembelajaran
discovery.
dikarenakan
model
discovery
merupakan
pembelajaran
suatu
progressif
model
melakukan
dengan analogi (Sastrosudirjo, 2008)
serta
Menurut Soekadijo (2007: 139)
menitik beratkan kepada aktifitas siswa
analogi adalah berbicara tentang dua hal
dalam belajar (Kite CD, 2006: 1)
yang berlainan, yang satu bukan yang lain,
Bicknell
yang
Hal
dengan
juga
Holmes
& Hoffman
tetapi
dua
hal
yang
berlainan
itu
(Castronova, 2006: 3) mengambarkan tiga
dibandingkan satu dengan yang lain.
sifat utama pembelajaran discovery yaitu:
Dalam mengadakan perbandingan, dicari
(1)
persamaan dan perbedaan di antara hal-hal
mengeksplorasi
masalah
dan
memecahkan
untuk
membuat,
yang diperbandingkan.
mengintegrasikan, dan menggeneralisasi
Materi matematika dan berpikir
pengetahuan, (2) siswa dibimbing untuk
kritis merupakan dua hal yang tidak dapat
62
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
dipisahkan, karena materi matematika
aspek analogi lebih baik daripada
dipahami melalui berpikir kritis, dan
siswa
berpikir
pembelajaran biasa?
kritis dilatih
matematika.
melalui belajar
Ditinjau
dari
tahap
yang
2. Apakah
mengikuti
kemampuan
perkembangan kognitif siswa SMA dalam
kritis
tahap
pembelajaran dengan pendekatan
operasi
formal,
sangat
siswa
yang
berpikir
dimungkinkan kemampuan berpikir kritis
discovery
siswa dapat dikembangkan.
aspek analogi lebih baik daripada
Berpikir kritis menurut Ennis
(2000)
adalah
berpikir
rasional
dan
siswa
yang
mengikuti
menekankan
yang
mengikuti
pembelajaran biasa?
reflektif yang difokuskan pada apa yang
3. Apakah ada, hubungan antara
diyakini dan dikerjakan. proses berpikir
pemahaman matematik dengan
kritis
dalam
kemampuan berpikir kritis siswa?
pembelajaran matematika, hal ini sesuai
4. Bagaimanakah sikap siswa SMA
perlu
dengan
dikembangkan
tujuan
pendidikan matematika
terhadap
pembelajaran
persekolahan yang memberi penekanan
matematika dengan pendekatan
pada penataan nalar anak serta pembentuk
discovery
pribadi anak (Soedjadi, 2009).
aspek analogi?
Melalui
penelitian
ini
akan
yang
5. Bagaimanakah
menekankan
aktifitas
diungkap pemahaman matematik dan
SMA
kemampuan berpikir kritis siswa SMA
pembelajaran dengan pendekatan
melalui pembelajaran dengan pendekatan
discovery
discovery
aspek analogi?
yang
menekankan
aspek
selama
siswa
yang
proses
menekankan
analogi.
Pengujian Hipotesis
Berdasarkan
Rumusan Masalah
Rumusan masalah di atas dapat
dijabarkan menjadi pertanyaan-pertanyaan
masalah
yang dikemukakan diatas, maka hipotesis
penelitiannya adalah:
1. Pemahaman matematik siswa yang
sebagai berikut:
1. Apakah pemahaman matematik
siswa
rumusan
yang
mengikuti
memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan
discovery
yang
pembelajaran dengan pendekatan
menekankan aspek analogi lebih
discovery
baik
yang
menekankan
daripada
siswa
yang
63
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
memperoleh pembelajaran secara
2.
biasa.
kemampuan berpikir kritis siswa
yang
2. Kemampuan berpikir kritis siswa
yang
Mendeskripsikan/menelaah
memperoleh
mengikuti
dengan
pembelajaran
pembelajaran
pendekatan
discovery
dengan pendekatan discovery yang
yang menekankan aspek analogi
menekankan aspek analogi
lebih
dan
baik
yang
pembelajaran biasa.
dari
pada
siswa
memperoleh pembelajaran secara
3.
siswa
yang
mengikuti
Mengetahui
hubungan/kaitan/korelasi
biasa.
3. Terdapat korelasi positif antara
pemahaman
matematik
dengan
pemahaman matematik dengan
kemampuan berpikir kritis siswa
kemampuan berpikir kritis siswa
yang
melalui
dengan
pembelajaran
pendekatan
dengan
discovery
yang
antara
mengikuti
discovery
pembelajaran
dengan
pendekatan
yang
menekankan
aspek analogi dan siswa yang
menekankan aspek analogi.
mengikuti pembelajaran biasa.
4. Mendeskripsikan/menelaah sikap
Tujuan Penelitian
Secara umum penelitian ini bertujuan
untuk
memperoleh
gambaran
yang
siswa
SMA
pembelajaran dengan pendekatan
objektif mengenai pemahaman matematik
discovery
dan kemampuan berpikir kritis siswa
aspek analogi.
SMA
melalui
pembelajaran
dengan
terhadap
yang
menekankan
5. Mendeskripsikan aktifitas siswa
pendekatan discovery yang menekankan
SMA
aspek analogi.
pembelajaran dengan pendekatan
Secara rinci tujuan penelitian ini
yang
mengikuti
menekankan
aspek analogi.
adalah:
1.
discovery
yang
2. METODOLOGI PENELITIAN
Mendeskripsikan/menelaah
pemahaman
matematik
siswa
Pendekatan Penelitian
pembelajaran
Menurut Bogman dan Taylor
pendekatan discovery
(Moleong, 2000: 3) penelitian kualitatif
yang menekankan aspek analogi
adalah sebagai prosedur penelitian yang
dan
menghasilkan data deskriptif berupa kata-
yang
mengikuti
dengan
siswa
yang
pembelajaran biasa.
mengikuti
kata tertulis atau lisan dari orang-orang
64
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
dan perilaku yang diamati, menurut
eksperimen dalam penelitian ini dapat
mereka kita tidak boleh mengisolasi
digambarkan sebagai berikut:
individu atau organisasi kedalam variabel
R
O
X
O
atau hipotesis, tetapi perlu memandang
R
O
-
O
sebagai bagian keutuhan.
Keterangan:
Penelitian ini adalah penelitian
kuantitatif,
bertujuan
utama
R = Pemilihan kelas secara acak
untuk
O = Tes awal (pre test)
menelaah pemahaman matematik siswa
O = Tes akhir (post test)
dan kemampuannya untuk berpikir kritis
X=
Pembelajaran
dengan
setelah siswa mendapatkan pembelajaran
pendekatan discovery yang
dengan
menekankan aspek analogi
pendekatan
discovery
yang
menekankan aspek analogi.
Populasi Dan Sampel
Populasi
Desain Penelitian
Dalam
menjawab
pertanyaan
dalam penelitian ini
adalah seluruh siswa SMA Negeri 1
dalam penelitian ini, yaitu untuk melihat
Kuala,
sejauh
Kabupaten Nagan Raya , Ruseffendi
dengan
mana
pengaruh
pendekatan
pembelajaran
Kuala
Pesisir
yang
(2001: 74) mengatakan bahwa, dengan
terhadap
mengambil sampel yang dapat mewakili
peningkatan pemahaman matematik dan
populasi secara keseluruhan, selain dapat
kemampuan berpikir kritis siswa SMA,
cepat dan hemat, juga hasil penelitian
maka penelitian ini didesain dalam studi
akan
eksperimen
berbentuk
populasi. sehingga dari pendapat diatas
pre test-post test control
maka sampel diambil secara acak menurut
menekankan
aspek
dengan
randomized
discovery
Kecamatan
analogi
desain
group design.
Dalam
mendekati
sama
untuk
semua
kelas dari seluruh kelas X SMA Negeri 1
penelitian
diambil
Kuala dengan mengambil dua kelas untuk
sampel dua kelas yang homogen dengan
dijadikan kelas eksperimen dan kelas
pembelajaran
Kelompok
kontrol. Sampel dipilih siswa kelas X
pertama, diberikan pembelajaran dengan
berdasar pertimbangan, karena mereka
pendekatan discovery yang menekankan
dianggap sudah bisa beradaptasi dengan
aspek analogi (X), kelompok kedua
pembelajaran baru yang berbeda dengan
diberikan perlakuan dengan pembelajaran
pembelajaran biasa dan tidak mengganggu
biasa.
program sekolah dalam mempersiapkan
Dengan
ini
berbeda.
demikian,
desain
65
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
ujian
akhir.
Alasan
lain
yang
Tes
pemahaman
menyebabkan pemilihan tempat penelitian
matematik
di
ini, dimaksudkan agar hasil penelitian ini
penelitian ini adalah tes
dapat bermanfaat secara nyata pada tempat
pilihan
yang
tugas peneliti.
soal
pilihan
dalam
berbentuk
ganda
beralasan yang terdiri dari
Instrumen Penelitian
10 soal yang diberikan
Untuk memperoleh data dalam
penelitian ini digunakan dua macam
instrumen,
yaitu
tes
Instrumen
jenis
dan
tes
non-tes.
melibatkan
seperangkat tes pemahaman matematik
(soal
berbentuk
tes
beralasan),
tes
berbentuk
tes
instrumen
dalam
pilihan
berpikir
ganda
kritis
uraian).
(soal
Sedangkan
bentuk
non-tes
melibatkan skala sikap siswa, dan lembar
observasi
untuk
mengukur
tingkat
aktivitas
siswa
selama
proses
pembelajaran
discovery
dengan
yang
pendekatan
menekankan
aspek
analogi.
akhir
penelitian bagi kelompok
eksperimen dan kelompok
kontrol, dimana tiap soal
memuat
lima
pilihan
jawab,
dengan
tujuan
untuk
mengetahui
kemampuan
pemahaman
matematik siswa secara
menyeluruh
materi
terhadap
yang
telah
disampaikan, serta siswa
dapat
memberikan
penjelasan
atau
alasan
dalam memilih jawaban
yang tepat.
Teknik Pengumpulan Data
Keberhasilan dalam penelitian ini
adalah bagaimana penulis menghimpun
dan membuktikan data tersebut. Adapun
Teknik
pada awal dan
pengumpulan
data
dalam
Tes kemampuan berpikir
kritis pada penelitian ini
terdiri
tes
1. Tes
dalam
dari
6
soal
berbentuk uraian. Dipilih
penelitian ini adalah :
Tes
b. Tes Berpikir Kritis
penelitian
ini
dilakukan dengan 2 cara :
a. Tes Pemahaman Matematik
berbentuk
uraian
tersebut, karena dengan
tes berbentuk uraian dapat
diketahui
proses
pengerjaan siswa dalam
66
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
menyelesaikan
soal
matematika,
demikian
dapat
digunakan
adalah
model
dengan
skala sikap Likert. Sikap
diharapkan
siswa yang dilihat meliputi
dengan
tepat
sikap
terhadap
pelajaran
diidentifikasi
tingkat
kemampuan
siswa
berdasarkan
jenjang
pendekatan discovery yang
kognitif
dicapai
menekankan aspek analogi,
yang
matematika, sikap terhadap
pembelajaran
dengan
siswa.
dan sikap terhadap soal-soal
2. Observasi
yang mengukur pemahaman
Lembar
matematik dan kemampuan
pengamatan/observasi
berpikir kritis.
digunakan
untuk
oleh
pengamat
menjaring informasi
secara langsung mengetahui
aktivitas siswa selama proses
pembelajaran
dengan
pendekatan discovery yang
menekankan aspek analogi.
Pengamatan ini berlangsung
sejak
dimulainya
pembelajaran
sampai
Angket
bertujuan untuk mengetahui
pendapat siswa pada kelas
memperoleh
setelah
pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan discovery yang
menekankan aspek analogi.
Model
angket
yang
dipeoleh
dari
pengumpulan data akan dianlisis melalui
langkah-langkah berikut :
1. Menghitung Rata-rata dan Deviasi
Standar Skor Pretes
Skor pretes dicari rata-rata dan
deviasi
standarnya
mengetahui
untuk
gambaran
tentang
matematik
dan
kemampuan berpikir kritis siswa
3. Angket (Sikap Siswa)
eksperimen
Data
pemahaman
pembelajaran berakhir.
Penggunaan
Teknik Analisis Data
yang
sebelum diberikan pembelajaran
dengan
pendekatan
discovery
yang menekankan aspek analogi
dan pembelajaran biasa.
2. Menghitung Rata-rata dan Deviasi
Standar Skor Postes
Skor postes dicari rata-rata dan
deviasi
mengetahui
standarnya
gambaran
untuk
tentang
67
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
pemahaman
dan
yang dilakukan pada awal dan
kemampuan berpikir kritis siswa
akhir pembelajaran terdistribusi
sesudah diberikan pembelajaran
secara normal
dengan
matematik
pendekatan
discovery
5. Uji homogenitas varians
yang menekankan aspek analogi
Uji
dan pembelajaran biasa. Data skor
dengan
postes
homogenitas
juga
digunakan
untuk
homogenitas
dilakukan
tujuan
melihat
atau
kesamaan
melihat ketuntasan belajar siswa
beberapa
secara
seragam tidaknya variansi sampel-
klasikal.
Suatu
kelas
bagian
sampel
85% siswa telah menguasai materi
berasal dari populasi yang sama.
melihat
pemahaman
Penelitian ini ditujukan untuk
peningkatan
matematik
dan
kemampuan berpikir kritis siswa
setelah mendapat pembelajaran,
maka
mereka
6. Uji hipotesis
3. Menghitung Skor Gain
Untuk
apakah
atau
disebut tuntas apabila lebih dari
lebih dari 65%.
yaitu
sampel
dilakukan
perhitungan
menguji perbedaan rata-rata dua
variabel
yang
berhubungan
(dependent mean).
7. Mengetahui
antara
hubungan/kaitan
pemahaman
matematik
terhadap skor gain. Richard Hake
dengan kemampuan berikir kritis
(Meltzer, 2002) membuat formula
siswa
untuk menjelaskan gain secara
rumus korelasi product moment
proporsional, yang disebut sebagai
normalized
gain
ternormalisasi).
dengan
menggunakan
8. Menganalisis dan
(gain
mendeskripsikan sikap siswa
Gain
9. Penentuan skor skala sikap dalam
ternormalisasi (g) adalah proporsi
penelititan ini dilakukan secara
antara gain aktual (postes – pretes)
aposteriori, dimana kemungkinan
dengan gain maksimal yang dapat
skor bagi setiap kemungkinan
dicapai.
jawaban itu didasarkan atas hasil
4. Uji Normalitas
uji coba.
Pengujian ini digunakan untuk
melihat
apakah
data
tes
matematik
dan
Pada bab ini akan disajikan hasil
kemampuan berpikir kritis siswa
penelitian yang terhimpun dalam bentuk
pemahaman
3.HASIL DAN PEMBAHASAN
68
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
analisis/pengolahan data yang diperoleh
Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan, dan
tentang Pembelajaran Dengan Pendekatan
diminta untuk mempersiapkannya.
Discovery
Aspek
Data hasil tes matematika terdiri
Analogi Untuk Meningkatkan Pemahaman
dari pretes dan postes pembelajaran
Matematik Dan Kemampuan Berpikir
diperoleh melalui tes tertulis berbentuk
Kritis Siswa SMA Negeri 1 Kuala,
pilihan ganda beralasan sebanyak 10 butir
Kabupaten Nagan Raya. Analisis yang
soal pemahaman matematik dan 6 butir
dimaksud di dalam penelitian ini meliputi
soal uraian soal kemampuan berpikir kritis
deskripsi
pemahaman
dalam satu paket, dengan skor maksimum
matematik, kemampuan berpikir kritis,
masing-masing 20 dan 24. Soal tes
kaitan antara pemahaman matematik dan
tersebut diujikan pada kedua kelas ( kelas
berpikir kritis, mendeskripsikan sikap dan
eksperimen dan kelas kontrol), kemudian
aktivitas
data tersebut dianalisis. Setelah lembar
dengan
Yang
Menekankan
mengenai
siswa
selama
pendekatan
pembelajaran
discovery
yang
menekankan aspek analogi.
jawaban diperiksa, maka diperoleh skor
terendah (Xmin), skor tertinggi (Xmaks), skor
rata-rata (Xrata-rata) dan deviasi standar (s)
A.Hasil Analisis Data
dari kelas ekperimen dan kelas kontrol
1.Data Pretes
Pretes
Skor
pemahaman
terhadap
matematik dan kemampuan berpikir kritis
siswa dari dua kelas yang dipilih secara
kelas eksperimen masing-masing adalah
acak sebagai sampel penelitian. Kedua
6,55 atau 32,75% dari skor ideal dan 6,00
kelas dianggap homogen, sebab dari hasil
atau 25% dari skor ideal. Sedangkan skor
nilai ujian masuk yang berkisar antara
rata-rata
32,63 sampai 69,41 (skala 0 – 80), sesuai
kemampuan berpikir kritis kelas kontrol
dengan aturan di sekolah setiap kelas
masing-masing adalah 6,68 atau 33,40%
umumnya terdiri dari 25% siswa yang
dari skor ideal dan 4,78 atau 19,91% dari
bernilai baik, 50% bernilai sedang, dan
skor ideal. Skor terendah kedua kelas
25%
Pretes
untuk aspek pemahaman matematik sama
dilaksanakan pada jam 1-2 di kelas kontrol
yaitu 4 atau 20% dari skor ideal, sedang
dan jam 3-4 di kelas eksperimen (masing-
aspek kemampuan berpikir kritis yaitu 4
masing lamanya 90 menit). Siswa telah
dan 3 atau sekitar 14,58% dari skor ideal.
diberitahu sebelumnya bahwa mereka
Skor tetinggi kedua kelas untuk aspek
akan mendapatkan tes dengan materi
pemahaman matematik adalah 10 dan 11
bernilai
dilaksanakan
rata-rata
kecil/rendah.
pemahaman
matematik
dan
69
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
atau sekitar 52,50% dari skor ideal, sedang
Setelah dilakukan uji homogenitas
aspek kemampuan berpikir kritis yaitu 9
terhadap data pretes kelas ekperimen dan
dan 10 atau sekitar 39,58% dari skor ideal.
kelas
Untuk
menguji
apakah
ada
kontrol,
homogen,
ternyata
baik
kedua
aspek
kelas
pemahaman
perbedaan dari dua rata-rata antara kelas
matematik maupun aspek berpikir kritis.
kontrol dan kelas eksperimen, terlebih
Kemudian
dahulu
dan
perbedaan rata-rata data hasil pretes
kesesuaian
dengan menggunakan statistik parametrik
data
diuji
kehomogenannya.
normalitas
Kriteria
dilanjutkan
dihitung dengan menggunakan distribusi
yaitu
Chi-Kuadrat (  2 ). Kriteria pengujiannya
  0,05 (uji dua pihak,
dinyatakan dengan membandingkan  2
dengan kriteria pengujian : H0 diterima,
yang diperoleh dari perhitungan dengan
 2 dari tabel distribusi  2 dengan
menggunakan taraf keberartian   0,05
dan derajat kebebasan dk.
uji-t
pada
pengujian
taraf
signifikansi
1
2
 = 0,025)
jika –ttabel < thitung < + ttabel , sedangkan pada
keadaan lain H0 ditolak. Berdasarkan hasil
perhitungan
diperoleh
untuk
aspek
pemahaman matematik thitung = -0, 381 dan
ttabel = 1,990, karena –ttabel < thitung < + ttabel
Karena data pada kedua kelas
maka H0 diterima. Sedangkan untuk aspek
(kontrol dan eksperimen) berdistribusi
kemampuan berpikir kritis diperoleh hasil
normal,
dengan
thitung = 3,599 karena –thitung < -ttabel atau
melakukan pengujian homogenitas varians
thitung > ttabel maka H0 ditolak atau HA
pada taraf signifikansi   0,05 dengan
diterima.
maka
dilanjutkan
kriteria pengujian : jika Fhitung
 Ftabel
perbedaan
Hasil
perhitungan
rata-rata
pretes
uji
kelas
maka disimpulkan bahwa varians kedua
eksperimen dan kelas kontrol disajikan
kelas homogen; sedangkan jika Fhitung >
pada Tabel berikut,
Ftabel
maka disimpulkan bahwa varians
kedua kelas tidak homogen.
Uji Perbedaan Rata-rata Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Aspek
Kelas eksperimen
Se
S e2
xe
Pemahaman 6,55
Berpikri
Kritis
6,00
Kelas kontrol
Sk
xk
thitung
ttabel
Kesimpulan
S k2
1,52
2,31
6,68
1,53
2,34
0,38
1,99
1,45
2,10
4,78
1,59
2,53
3,60
1,99
Tidak ada
perbedaan
Terdapat
perbedaan
70
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
Dari tabel terlihat bahwa pada
kontrol dengan pembelajaran pendekatan
aspek pemahaman thitung < ttabel, sedang
biasa, siswa diberi kesempatan untuk
pada aspek berpikir kritis thitung > ttabel,
menjawab soal tes akhir (postes). Seperti
dengan demikian disimpulkan bahwa data
halnya data pretes, data postes pun terdiri
pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol
dari data pemahaman matematik dan
untuk aspek pemahaman matematik tidak
kemampuan berpikir kritis, yang juga diuji
terdapat
kenormalannya, homogenitasnya, sebelum
perbedaan
signifikan,
rata-rata
yang
untuk
aspek
sedangkan
menguji perbedaan rata-ratanya.
berpikir kritis terdapat perbedaan rata-rata
a.
yang signifikan.
Matematika
Pemahaman
Siswa
dalam
Berdasarkan data postes diperoleh
2.Data Postes
skor terendah (Xmin), skor tertinggi (Xmaks),
Setelah diberikan pembelajaran
pada
kelas
eksperimen
skor rata-rata (Xrata-rata) dan deviasi standar
dengan
( s ) untuk kelas eksperimen dan kelas
pembelajaran pendekatan discovery yang
kontrol seperti tampak pada tabel di
menekankan aspek analogi dan kelas
bawah,
Skor Terendah, Skor Tertinggi, Rata-rata dan Deviasi standar
Tes Pemahaman Matematik
Kelas
Kontrol
Eksperimen
Skor Ideal
20
20
Xmin
9
12
Xmaks
16
17
Xrata-rata
13,33 (66,65% )
14,63 (73,15%)
Pada tabel tampak bahwa skor rata-rata tes
pemahaman
tersebut selanjutnya dilakukan analisis
eksperimen tidak jauh berbeda dengan
perbedaan rata-rata terhadap kelompok
skor pada kelas kontrol. Tetapi apabila
siswa yang memperoleh pembelajaran
kita
biasa (kelas kontrol) dan kelompok siswa
skor
pada
Berdasarkan data yang diperoleh
kelas
melihat
matematik
S
1,65
1,25
pencapaian
kelas
eksperimen sebesar 73,15% dari skor ideal
yang
memperoleh
pembelajaran
lebih besar daripada kelas kontrol dengan
pendekatan discovery yang menekankan
pencapaian sebesar 66,65% dari skor
aspek analogi (kelas eksperimen).
ideal.
71
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
Sebelum dilakukan uji perbedaan
rata-rata
skor
pemahaman
matematik
siswa pada kelas kontrol dan kelas
lain tolak H0. Hipotesis yang diuji pada
penelitian ini adalah,
H0
eksperimen perlu dilakukan uji normalitas
Tidak
terhadap data yang telah terkumpul.
siswa
dengan menggunakan uji Chi Kuadrat (

terdapat
perbedaan
pemahaman matematik antara
Berdasarkan pengujian normalitas data
2
: e  k
yang
memperoleh
pembelajaran dengan pendekatan
) pada taraf signifikansi   0,05
discovery
yang
menekankan
diperoleh kesimpulan bahwa pemahaman
aspek analogi (kelas eksperimen)
matematik
dengan siswa yang memperoleh
kelas
kontrol
dan
kelas
eksperimen berdistribusi normal.
pembelajaran
Karena data pada kedua kelas
terhadap
kelas
eksperimen
kontrol
dengan
taraf
dan
HA
dengan
daripada
memiliki varians yang tidak sama.
antara
siswa
yang
memperoleh pembelajaran biasa
uji
(kelas kontrol).
kelas
eksperimen dan kelas kontrol dengan
’
discovery
(kelas eksperimen) lebih baik
menunjukkan bahwa varians kedua kelas
rata-rata
pendekatan
yang menekankan aspek analogi
pemahaman matematik pada kedua kelas
perbedaan
siswa
yang memperoleh pembelajaran
signifikansi
dilakukan
matematik
: e  k
Pemahaman
kelas
  0,05 . Hasil perhitungan terhadap tes
Selanjutnya
(kelas
kontrol).
berdistribusi normal, maka dilanjutkan
dengan pengujian homogenitas varians
biasa
Hasil perhitungan uji perbedaan
menggunakan uji-t (uji t aksen) pada taraf
rata-rata pemahaman matematik antara
sinifikansi   0,05 dengan kriteria :
kelas eksperimen dengan kelas kontrol
terima H0, jika thitung  ttabel,, pada keadaan
seperti tampak pada Tabel 4. 8 berikut,
Uji Perbedaan Rata-rata Tes Pemahaman matematik
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Aspek
Pemahaman
Matematik
Kelas eksperimen
Se
S e2
xe
14,63
1,25
1,562
Kelas kontrol
Sk
S k2
xk
13,33
1,65
2,722
thitung
ttabel
Kesimpulan
3,975
1,99
Lebih baik
72
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
Dari Tabel 4.8 diatas terlihat thitung = 3,975
Skor
gain
ternormalisasi
> ttabel = 1,99, dengan demikian H0 ditolak
berdistribusi normal, maka dilanjutkan
atau HA diterima, sehingga disimpulkan
dengan melakukan pengujian homogenitas
bahwa
varians
pemahaman
matematik siswa
terhadap
gain
ternormalisasi
yang memperoleh pembelajaran dengan
pemahaman matematik siswa antara kelas
pendekatan discovery yang menekankan
eksperimen dan kelas kontrol dengan taraf
aspek analogi lebih baik dari siswa yang
signifikansi   0,05 . Hasil perhitungan
memperoleh pembelajaran biasa.
terhadap
b.
Peningkatan Pemahaman Siswa
dalam Matematika
Gain ternormalisasi pemahaman
matematik siswa kelas eksperimen lebih
besar daripada kelas kontrol, namun gain
kedua kelas tersebut berada pada kategori
sedang.
Untuk
melihat
apakah
gain
ternormalisasi kelas eksperimen memiliki
perbedaan
rata-rata
yang
signifikan
dengan gain ternormalisasi kelas kontrol
maka dilakukan analisis perbedaan ratarata. Sebelum dilakukan uji perbedaan
rata-rata perlu dilakukan uji normalitas
terhadap data yang ada. Berdasarkan
pengujian
normalitas
data
dengan
menggunakan uji Chi kuadrat (  2 ) pada
taraf signifikansi
  0,05 diperoleh
gain
pemahaman
ternormalisasi
matematik
kedua
tes
kelas
menunjukkan bahwa varians kedua kelas
memiliki varians yang tidak sama, artinya
kedua kelas tidak homogen. Variansi gain
ternormalisasi
pemahaman
matematik
siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol
tidak sama (tidak homogen). Selanjutnya
dilakukan uji perbedaan rata-rata data gain
ternormalisasi
terhadap
pemahaman
matematik siswa antara kelas eksperimen
dengan
kelas
kontrol
dengan
menggunakan uji-t’ (uji t aksen) pada taraf
signifikansi   0,05 .
Berdasarkan
hasil
pengujian
diperoleh thitung = 5,30  ttabel = 1,99,
dengan demikian H0 ditolak atau HA
diterima sehingga disimpulkan bahwa gain
kelas eksperimen lebih baik daripada kelas
kontrol atau pada siswa yang mengikuti
kesimpulan bahwa gain ternormalisasi
pembelajaran
kelas
discovery yang menekankan aspek analogi
eksperimen
berdistribusi normal.
dan
kelas
kontrol
dengan
pendekatan
terjadi peningkatan yang lebih baik pada
73
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
pemahaman matematik daripada siswa
berpikir kritis kelas kontrol dan kelas
yang mengikuti pembelajaran biasa.
eksperimen berdistribusi normal.
Karena data pada kedua kelas
c. Kemampuan Berpikir Kritis Siswa
dalam Matematika
dengan pengujian homogenitas varians
Hasil pengolahan data terhadap
skor tes kemampuan berpikri kritis dalam
matematik dalam bentuk soal uraian
secara lengkap dapat dilihat pada lampiran
E. Berdasarkan data postes diperoleh skor
terendah (Xmin), skor tertinggi (Xmaks), skor
rata-rata (Xrata-rata) dan deviasi standar ( s )
untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol,
skor rata-rata tes kemampuan berpikir
kritis pada kelas eksperimen jauh berbeda
dengan
skor
pada
berdistribusi normal, maka dilanjutkan
kelas
kontrol,dan
apabila kita melihat skor pencapaian kelas
eksperimen sebesar 71,75% dari skor ideal
lebih besar daripada kelas kontrol dengan
pencapaian sebesar 40,41% dari skor
ideal. Berdasarkan data yang diperoleh
terhadap
kelas
eksperimen
kontrol
dengan
taraf
dan
kelas
signifikansi
  0,05 . Hasil perhitungan terhadap tes
kemampuan berpikir kritis pada kedua
kelas menunjukkan bahwa varians kedua
kelas memiliki varians yang tidak sama.
Selanjutnya
perbedaan
dilakukan
rata-rata
antara
uji
kelas
eksperimen dan kelas kontrol dengan
menggunakan uji-t’ (uji t aksen) pada taraf
sinifikansi   0,05 dengan kriteria :
terima H0, jika thitung  ttabel,, pada keadaan
lain tolak H0. Hipotesis yang diuji pada
penelitian ini adalah,
H0
: e  k
tersebut selanjutnya dilakukan analisis
Tidak
terdapat
perbedaan rata-rata.
kemampuan
perbedaan
berpikir
kritis
antara siswa yang memperoleh
Sebelum dilakukan uji perbedaan
pembelajaran dengan pendekatan
rata-rata skor dari kemampuan berpikir
discovery
kritis siswa pada kelas kontrol dan kelas
menekankan
aspek analogi (kelas eksperimen)
eksperimen perlu dilakukan uji normalitas
dengan siswa yang memperoleh
terhadap data yang telah terkumpul.
pembelajaran
Berdasarkan pengujian normalitas data
biasa
(kelas
kontrol).
dengan menggunakan uji Chi Kuadrat (
 2 ) pada taraf siignifikansi   0,05
yang
HA
: e  k
Kemampuan berpikir kritis siswa
diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan
yang memperoleh pembelajaran
74
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
dengan
pendekatan
discovery
Selanjutnya untuk melihat apakah
yang menekankan aspek analogi
gain
(kelas eksperimen) lebih baik
memiliki
daripada
yang
signifikan dengan gain ternormalisasi
memperoleh pembelajaran biasa
kelas kontrol maka dilakukan analisis
(kelas kontrol).
perbedaan rata-rata. Sebelum dilakukan
siswa
Hasil perhitungan uji perbedaan
ternormalisasi
kelas
perbedaan
eksperimen
rata-rata
yang
uji perbedaan rata-rata perlu dilakukan uji
rata-rata kemampuan berpikir kritis antara
normalitas
kelas eksperimen dengan kelas kontrol
Berdasarkan pengujian normalitas data
didapat thitung = 9,72 > ttabel = 1,99, dengan
dengan menggunakan uji Chi kuadrat (  2
demikian H0 ditolak atau HA diterima,
disimpulkan bahwa kemampuan berpikir
kritis
siswa
pembelajaran
yang
memperoleh
dengan
pendekatan
discovery yang menekankan aspek analogi
lebih baik dari siswa yang memperoleh
pembelajaran biasa.
)
pada
terhadap
taraf
diperoleh
data
yang
  0,05
signifikansi
kesimpulan
ada.
bahwa
gain
ternormalisasi kelas eksperimen
dan
kelas kontrol berdistribusi normal.
Setelah skor gain berdistribusi
normal,
maka
dilanjutkan
dengan
melakukan pengujian homogenitas varians
d. Peningkatan Kemampuan Berpikir
terhadap gain ternormalisasi kemampuan
Kritis Siswa dalam Matematika
berpikir
kritis
siswa
antara
kelas
peningkatan
eksperimen dan kelas kontrol dengan taraf
kemampuan berpikir kritis siswa dalam
signifikansi   0,05 . Hasil perhitungan
matematika yang mengikuti pembelajaran
terhadap
dengan
yang
kemampuan berpikir kritis kedua kelas
menekankan aspek analogi dan siswa yang
menunjukkan bahwa varians kedua kelas
mengikuti
memiliki varians yang sama, artinya kedua
Untuk
melihat
pendekatan
discovery
pembelajaran
biasa
adalah
gain
ternormalisasi
dengan menghitung gain kedua kelas
kelas
dengan
gain
ternormalisasi kemampuan berpikir kritis
ternormalisasi
siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol
menggunakan
ternormalisasi.
Gain
kemampuan berpikir kritis
rumus
siswa kelas
eksperimen lebih besar dari pada kelas
kontrol.
homogen.
Variansi
tes
gain
sama (homogen).
Selanjutnya
perbedaan
ternormalisasi
dilakukan
rata-rata
terhadap
data
uji
gain
kemampuan
75
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
berpikir
kritis
siswa
antara
kelas
pada
siswa
yang
memperoleh
dengan
pendekatan
eksperimen dengan kelas kontrol dengan
pembelajaran
menggunakan uji-t pada taraf signifikansi
discovery yang menekankan aspek analogi
  0,05 .
diperoleh rhitung = 0,475 > rtabel = 0,257.
Berdasarkan
hasil
pengujian
Dengan
demikian
dapat
disimpulkan
diperoleh thitung = 8,80  ttabel = 1,90,
bahwa terdapat korelasi signifikan antara
dengan demikian H0 ditolak atau HA
pemahaman matematik dan kemampuan
diterima sehingga disimpulkan bahwa gain
berpikir kritis siswa baik dalam kelas yang
kelas eksperimen lebih baik daripada kelas
memperoleh pembelajaran biasa maupun
kontrol atau pada siswa yang mengikuti
pada
pembelajaran
pembelajaran
dengan
pendekatan
kelas
yang
memperoleh
dengan
pendekatan
discovery yang menekankan aspek analogi
discovery
yang
menekankan
terjadi peningkatan yang lebih baik pada
analogi. Berdasarkan penemuan tersebut,
kemampuan berpikir kritis daripada siswa
dapat
yang mengikuti pembelajaran biasa.
matematik
dipahami
bahwa
siswa
aspek
pemahaman
dipengaruhi
oleh
kemampuan berpikir kritisnya, begitu pula
3.Korelasi
antara
Pemahaman
sebaliknya bahwa kemampuan berpikir
Matematik dan Kemampuan Berpikir
kritis siswa dipengaruhi oleh pemahaman
Kritis
matematiknya. Dengan kata lain apabila
Untuk
atau
pemahaman matematiknya baik maka
pemahaman
kemampuan berpikir kritisnya juga akan
matematik dan kemampuan berpikir kritis
baik pula, begitu pula apabila kemampuan
siswa, dalam penelitian ini digunakan
berpikir kritisnya baik maka pemahaman
korelasi product moment dengan taraf
matematiknya akan baik pula. Apabila
signifkansi   0,05 diperoleh rtabel =
pemahaman matematiknya kurang baik
0,257. Jika harga rhitung lebih besar dari
maka
harga rtabel maka disimpulkan
kurang baik, demikian juga sebaliknya.
tidaknya
mengetahui
kaitan
kaitan yang
antara
ada
terdapat
signifikan, sebaliknya jika
harga rhitung lebih kecil dari harga rtabel
maka disimpulkan tidak terdapat kaitan
yang signifikan, dari hasil terlihat siswa
yang memperoleh pembelajaran biasa
memiliki rhitung = 0,301 > rtabel =0,257, dan
kemampuan
berpikir
kritisnya
4.Deskripsi dan Analisis Skala Sikap
Skala sikap tersebut yang terdiri
dari
25
kepada
pertanyaan
siswa
pembelajaran
hanya
yang
dengan
diberikan
mengikuti
pendekatan
76
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
discovery yang menekankan aspek analogi
(90%) dari 40 siswa mengungkapkan
yang terdiri dari 40 siswa. Sikap siswa
bahwa
yang dianalisis yaitu, a) sikap siswa
menyenangkan, dan hanya 4 siswa (10%)
terhadap pelajaran matematika, b) sikap
saja yang menyatakan tidak menyukai
siswa terhadap pembelajaran discovery
pelajaran matematika. Ini menunjukkan
yang menekankan aspek analogi, c) sikap
bahwa siswa mempunyai minat yang
siswa terhadap soal-soal yang diberikan.
cukup
Rekapitulasi skala sikap yang berisikan
matematika walaupun ada beberapa siswa
pernyataan
yang tidak menyukai matematika.
tentang
terhadap
pandangan
pelajaran
siswa
pembelajaran
tinggi
matematika
terhadap
pelajaran
matematika,
Untuk mengetahui apakah siswa
pandangan siswa terhadap pembelajaran
mempunyai motivasi yang baik dalam
dengan pendekatan
pelajaran matematika, dapat dilihat.
menekankan
discovery
aspek
yang
analogi, dan
Jawaban
siswa
terhadap
4
pandangan siswa terhadap soal-soal yang
pernyataan yakni, pernyataan nomor 3, 4,
diberikan dapat dilihat dalam penjelasan
8 dan 9, ternyata sebanyak 36 siswa (90%)
berikut.
menyatakan
bahwa
motivasi
mereka
terhadap pembelajaran matematika sangat
a. Sikap Siswa Terhadap Pelajaran
Matematika
model matematika dalam mengerjakan
Secara kesuluruhan sikap siswa
terhadap
pelajaran
matematika
menunjukkan sikap yang positif, hal ini
ditunjukkan hasil penyebaran pada skor
skala sikap. Berdasarkan data hasil skor
sikap siswa, skor rata-rata sikap siswa
lebih besar daripada skor netral, yaitu 3,33
> 2,77 hal ini menunjukkan bahwa sikap
siswa
tinggi yaitu sering menggunakan model-
terhadap
pelajaran
matematika
adalah positif.
Siswa mempunyai minat yang
tinggi terhadap pelajaran matematika. Dari
jawaban siswa terhadap 4 pernyataan di
atas, terlihat bahwa sebanyak 36 siswa
suatu persoalan, berusaha mengerjakan
tugas matematika sebaik-baiknya, dan
tidak
takut
apabila
menyelesaikan
soal
walaupun
2
ada
disuruh
guru
dipapan
tulis,
siswa
(5%)
yang
menyatakan bahwa mengerjakan tugas
matematika
tidak
dengan
sungguh-
sungguh.
Bahwa ada 25 siswa (62,5%) yang
bersifat positip untuk jawaban soal no 5
yakni guru sering tampak gugup dan
kurang menguasai bahan, ada 15 siswa
(37,5%) yang bersikap baik untuk soal
nomor 14 senang bila guru memberikan
77
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
banyak contoh soal, dan tidak ada (0%)
aspek analogi. Secara keseluruhan siswa
siswa yang menyatakan sangat tidak
menunjukkan
setuju pada jawaban soal nomor 15 cara
pembelajaran
mengajar guru yang menarik dan nomor
discovery
16 model mengajar yang diterapkan guru
analogi. Sikap positif tersebut terlihat dari
membuat
lebih
skor rata-rata sikap siswa lebih besar
Sehingga
daripada skor sikap netral yaitu 3,61 >
secara keseluruhan dapat disimpulkan
2,80 dan juga dinyatakan oleh kesetujuan
bahwa
tertarik
memperdalam
guru
menumbuhkan
untuk
matematika.
sangat
positif
dengan
yang
terhadap
pendekatan
menekankan
aspek
berperan
dalam
mereka terhadap pernyataan-pernyataan
positip
siswa
positif dalam pembelajaran matematika
sikap
terhadap pelajaran matematika.
Untuk
sikap
dengan
mengetahui
apakah
pendekatan
discovery yang
menekankan aspek analogi, siswa sangat
manfaat matematika dalam matematika
senang
sendiri dan dalam kehidupan sehari-
discovery yang digunakan guru, dan lebih
hari,Matematika sangat bermanfaat baik
membantu
untuk ilmu-ilmu lain (pernyataan no 2)
matematika. Hal ini dinyatakan oleh 34
yang diapresiasi positip oleh 27 siswa
siswa
(67,5%) maupun dalam kehidupan sehari-
ditanyakan, walupun masih ada 2 siswa
hari (pernyataan no 13) yang juga
(5%) yang menyatakan sebaliknya.
diapresiasi positip oleh 37 siswa (92,5%),
dengan
model
mereka
(85%)
Guna
dari
pembelajaran
dalam
40
memahami
siswa
mengetahui
yang
manfaat
sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa
mengikuti model pembelajaran dengan
sangat
pendekatan discovery yang menekankan
merasakan
manfaat
belajar
matematika.
aspek analogi, maka dapat dilihat melalui
pernyataan nomor 19 dan 21. Pada
b. Sikap Siswa Terhadap Pembelajaran
dengan Pendekatan Discovery yang
Menekankan Aspek Analogi.
Sikap
pembelajaran
siswa
dengan
pernyataan nomor 19 yang menyatakan
pembelajaran
dengan
pendekatan
discovery membuat mengevaluasi diri,
terhadap
pendekatan
discovery yang menekankan aspek analogi
yang dianalisis adalah yang menunjukkan
kesukaan siswa terhadap pembelajaran
pendekatan discovery yang menekankan
ternyata direspon positip oleh siswa yakni
dengan 36 siswa (90%) menjawab SS dan
S. Sedangkan pada pernyataan nomor 21
yang menyatakan bahwa pembelajaran
dengan
pendekatan
discovery
hanya
menghambur-hamburkan waktu ternyata
78
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
36 siswa (90%) menjawab TS dan STS.
Pada umumnya mereka sukar memberikan
Dari
alasan yang berkenaan dengan soal-soal
dua
pernyataan
tersebut
dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran dengan
yang
berkaitan
pendekatan discovery sangat dirasakan
matematik,
manfaatnya bagi siswa.
analogi
dan
dengan
pemahaman
memberikan
matematik.
Walaupun
contoh
ada
kesulitan dalam menjawab soal-soal yang
c. Sikap Siswa Terhadap
Soal-soal
yang Diberikan
yang diberikan dalam kehidupan sehari-
Pada
umumnya
siswa
menunjukkan sikap yang positif terhadap
soal-soal
matematika
yang
diberikan
guru.. Sedang manfaat soal-soal yang
diberikan dalam belajar matematika dan
kehidupan sehari-hari dapat diketahui
dengan mengapresiasikan jawaban siswa
terhadap pernyataan-pernyataan no 23 dan
24.
hari terlukis dari jawaban masing-masing
19 siswa (47,5%) yang menyatakan sangat
setuju dan setuju terhadap soal tersebut,
hanya 4 siswa (10%) yang menyatakan
sebaliknya. Dan soal-soal yang diberikan
ternyata juga membantu mereka untuk
berpikir kritis, imi dinyatakan oleh 23
siswa (57,5%) yang menyatakan sangat
setuju dan setuju, hanya 4 siswa (10%)
Hasil perhitungan memperlihatkan
bahwa skor rata-rata sikap siswa terhadap
soal-soal yang diberikan lebih besar
daripada skor netral, yaitu 3,38 > 2,75.
Hal ini menunjukkan bahwa sikap siswa
terhadap soal-soal yang diberikan positif.
Sebahagian besar siswa (37 siswa
atau 92,5% menyatakan sangat setuju dan
39 siswa atau 97,5% menyatakan setuju
berpendapat
bahwa
soal-soal
yang
diberikan sangat disukai oleh siswa dan
meningkatkan
pemahaman
mereka
terhadap matematika, walaupun masih ada
3 siswa (7,5%) siswa yang berpendapat
bahwa
diberikan, tetapi kemanfaatan soal-soal
soal-soal
yang
diberikan
membosankan dan membuat bingung.
yang menyetakan sangat tidak setuju. Dari
hasil-hasil temuan tersebut, diperoleh
kesimpulan
bahwa
soal-soal
yang
diberikan menimbulkan rasa suka mereka
terhadap
matematika
dan
bermanfaat
dalam belajar matematika dan dalam
kehidupan sehari-hari.
5.Data Aktivitas Siswa Selama Proses
Pembelajaran
Pada
dilakukan
waktu
observasi,
pembelajaran
lalu
dilakukan
penilaian dengan empat kategori penilaian
yaitu, baik (B), cukup (C), kurang (K) dan
buruk (E). Data dari hasil pengamatan
dianalisis, dengan cara mengkonversikan
kategori baik (B) ke skor 3, kategori
79
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
cukup (C) ke skor 2, kategori kurang (K)
pendekatan discovery yang menekankan
ke skor 1, dan kategori buruk (E) ke skor 0
aspek
. Selanjutnya mencari nilai rata-rata dan
diperoleh rata-rata skor pretes pemahaman
persentase aktivitas belajar siswa.
matematik sebesar 6,55, dengan deviasi
analogi
(kelas
eksperimen)
Rata-rata aktivitas siswa yang
standar 1,51, kemampuan berpikir kritis
paling dominan adalah berdiskusi antara
sebesar 6,00, dengan deviasi standar 1,45.
sesama
Sedangkan pada kelompok siswa yang
siswa/kelompok
selanjutnya
adalah
sebelum
(94%),
kesiapan
pelajaran
memperhatikan
siswa
dimulai,
dan
memperoleh
pembelajaran
biasa/konvensional
(kelas
kontrol)
mendengarkan
diperoleh skor rata-rata pretes pemahaman
penjelasan guru, menulis hal-hal yang
matematik sebesar 6,68, dengan deviasi
relevan
pembelajaran,
standar 1,53, kemampuan berpikir kritis
mengerjakan tugas/LKS yang diberikan,
sebesar 4,78, dengan deviasi standar 1,58.
dan bersama guru menyimpulkan materi
Dari hasil pengujian data rata-rata skor
yang
pretes terhadap kedua kelompok dapat
dengan
diajarkan
(91,6%),
mengajukan
pertanyaan yang relevan (90%), membaca
disimpulkan
buku
memiliki kemampuan awal yang sama
dan
mempelajari
pembelajaran
dan
pendapat/gagasan
materi
menyampaikan
matematik
atau
bahwa
tidak
terdapat
kedua
kelompok
perbedaan
yang
(86,6%),
signifikan. Hal ini sesuai dengan salah
serta berperilaku yang tidak relevan
satu karakteristik penelitian eksperimen
dengan KBM dalam arti perilaku siswa
yang dikemukakan oleh Ruseffendi (2001:
yang tidak positif sebesar 0%. peningkatan
39), bahwa eqivalensi subjek dalam
persentase
yang
kelompok-kelompok yang berbeda perlu
dengan
ada, agar bila ada hasil berbeda yang
pendekatan discovery yang menekankan
diperoleh kelompok, itu bukan disebabkan
aspek analogi.
karena
PEMBAHASAN
kelompok
aktivitas
memperoleh
siswa
pembelajaran
tidak
itu,
eqivalennya
tetapi
kelompok-
karena
adanya
perlakuan. Sehingga dapat disimpulkan
1.Pemahaman
Matematik
dan
Kemampuan Berpikir Kritis Siswa
Berdasarkan analisis terhadap skor
rata-rata pretes pada kelompok siswa yang
memperoleh
pembelajaran
dengan
bahwa
kedua
kelompok
siap
untuk
menerima materi baru. Setelah dilakukan
pembelajaran
sebanyak
enam
kali
pertemuan pada kedua kelompok dengan
pendekatan yang berbeda, selanjutnya
80
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
diberikan
postes
mengetahui
kontrol pada taraf signifikansi 5%. Begitu
pemahaman matematik dan kemampuan
pula hasil analisis terhadap perbedaan
berpikir kritis siswa. Kemudian dilakukan
rata-rata skor tes kemampuan berpikir
analisis terhadap data postes dan data gain
kritis, dapat disimpulkan bahwa rata-rata
kedua kelompok (kelas eksperimen dan
skor tes kemampuan berpikir kritis kelas
kelas kontrol). Skor postes pemahaman
eksperimen lebih baik dari pada rata-rata
matematik pada kelas eksperimen atau
skor tes kemampuan berpikir kritis kelas
pada
kontrol. Kedua kelas ternyata mengalami
kelas
pembelajaran
untuk
yang
menggunakan
dengan
pendekatan
peningkatan
kemampuan
dalam
discovery yang menekankan aspek analogi
menyelesaikan soal-soal yang diberikan,
diperoleh rata-rata 14,63 (73,15%) dengan
baik pada pemahaman matematik maupun
deviasi standar 1,25, dan kemampuan
kemampuan
berpikir kritis diperoleh rata-rata 17,23
peningkatan yang terjadi pada kelas
(71,79%) dengan deviasi standar 2,98.
eksperimen lebih besar daripada kelas
Sedang pada kelas kontrol diperoleh skor
kontrol. Hal ini
rata-rata pemahaman matematik 13,32
kelompok
(66,60%) dengan deviasi standar 1,65 dan
kemampuan
kemampuan berpikir kritis 9.7 (40,41%)
menyelesaikan soal yang diberikan.
dengan deviasi standar 3,89. Dari rata-rata
skor
yang
pemahaman
diperoleh tersebut,
matematik
kedua
berpikir
kritis.
Namun
menunjukan bahwa
eksperimen
yang
memiliki
lebih
baik
Selanjutnya, dilakukan
dalam
analisis
untuk
yang sama terhadap data gain, diperoleh
kelas
pemahaman matematik 60%, kemampuan
dikalsifikasikan sedang karena rata-rata
berpikir
masing-masing kelas di atas 60% dari skor
terhadap data postes dan data gain, maka
ideal, untuk kemampuan berpikir kritis
dapat disimpulkan bahwa beda prestasi
kelas eksperimen diklasifikasikan sedang
pemahaman
dan kelas kontrol diklasifikasikan rendah.
daripada kemampuan berpikir kritis dan
Dari
hasil
analisis
terhadap
beda
kritis
62,2%.
matematik
prestasi
Dari
analisis
lebih
pemahaman
tinggi
matematik
perbedaan rata-rata skor tes pemahamn
berpengaruh besar terhadap beda prestasi
matematik pada kelas eksperimen dan
kemampuan berpikir kritis siswa dalam
kelas kontrol dapat disimpulkan bahwa
menyelesaikan soal yang diberikan.
rata-rata skor tes pemahaman matematik
Berdasarkan hasil analisis secara
kelas eksperimen lebih baik daripada rata-
kuantitatif
terlihat
bahwa
adanya
rata skor tes pemahaman matematik kelas
keterkaitan antara pemahaman matematik
81
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
dengan kemampuan berpikir kritis baik
soal-soal
yang
diberikan
oleh
guru,
pada kelas kontrol maupun pada kelas
walaupun mereka belum mencapai hasil
eksperimen. Besarnya koefisien korelasi
yang diharapkan.
pada kelas kontrol sebesar 0,301 sedang
pada kelas eksperimen 0,475. Apabila
dibandingkan dengan rtabel dengan n = 40
dengan
taraf
  0,05
signifikansi
diperoleh rtabel = 0,257, maka disimpulkan
bahwa
terdapat
pemahaman
korelasi
matematik
antara
dengan
kemampuan berpikir kritis siswa.
3.Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran
dengan Pendekatan Discovery yang
Menekankan Aspek Analogi.
Diperoleh temuan bahwa sikap
siswa lebih aktif. Aktivitas siswa membuat
siswa menjadi lebih kreatif dan memiliki
semangat yang tinggi dalam memecahkan
masalah yang diberikan. Sejalan dengan
2.Sikap Siswa terhadap Pembelajaran
hal
dengan Pendekatan Discovery yang
mengemukakan
Menekankan Aspek Analogi.
menumbuhkan
secara
umum
respon
siswa
ini
Ruseffendi
(1988
belajar
:
283)
aktif
sikap
dapat
kreatifnya
dikemudian hari lebih berhasil..
matematika
Hasil observasi juga menemukan
memiliki sikap yang positif. Hal ini secara
bahwa peranan guru mulai berkurang
jelas dapat dilihat dari skor sikap yaitu
dalam
pembelajaran.
sekitar 3,44 lebih besar dari skor sikap
sebagai
fasilitator,
netral yaitu 2,77, ini tidak terlepas dari
memotivasi
teknik dan cara guru dalam menyajikan
Peningkatan ini menunjukkan bahwa jika
serta mengemas materi pelajaran kepada
kepada siswa diberikan kesempatan untuk
siswa. Demikian juga sikap siswa terhadap
lebih aktif dalam belajar maka siswa
pembelajaran
mempunyai
terhadap
pembelajaran
dengan
pendekatan
Guru
berfungsi
mengarahkan
siswa
dalam
kesempatan
dan
belajar.
untuk
aspek
mengembangkan pengetahuannya. Hal ini
analogi, terhadap pelajaran matematika,
sejalan dengan pernyataan Horsley (Bahri,
dan soal-soal yang diberikan.
2003)
discovery
yang
menekankan
siswa memiliki antusiasme dan
semangat
pembelajaran
yang
yang
tinggi
terhadap
dikembangkan.
Sehingga para siswa lebih rajin dalam
bahwa
pemberian
kesempatan
kepada siswa yang lebih luas akan lebih
bermanfaat karena mereka senantiasa
membangun
pengetahuan
dan
kemampuannya sendiri.
belajar dan mau bekerja keras terhadap
82
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
belajarnya meningkat, tumbuhnya
4.KESIMPULAN
Diperoleh beberapa kesimpulan
yaitu :
sikap percaya diri dan keberanian
dalam berkomunikasi.
1. Siswa
yang
memperoleh
5. Aktivitas siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan pendekatan
pembelajaran dengan pendekatan
discovery yang menekankan aspek
discovery
analogi menunjukan pemahaman
aspek analogi lebih aktif dalam
matematik
relasional
belajar,
signifikan
lebih
secara
yang
menekankan
terutama
berdiskusi
baik
dengan temannya, dan juga siswa
dibandingkan dengan siswa yang
lebih berani mengemukakan atau
memperoleh pembelajaran secara
mengajukan pertanyaaan kepada
biasa.
guru, serta lebih kreatif dalam
2. Kemampuan berpikir kritis siswa
yang memperoleh pembelajaran
dengan
pendekatan
discovery
yang menekankan aspek analogi
menunjukan
secara
signifikan
lebih baik dibandingkan dengan
siswa
yang
memperoleh
pembelajaran secara biasa.
pemahaman
matematik
dengan kemampuan berpikir kritis
siswa.
pelajaran
matematika, pembelajaran dengan
pendekatan
discovery
yang
menekankan aspek analogi dan
matematik
berpikir
6. REFERENSI
Amin, Moh. (2008). Buku Pedoman
Laboratorium
Praktikum
dan
Petunjuk
Pendidikan IPA
Umum (General Science) untuk
Depdikbud.
Bloom, B.S. (2001). Handbook on
Formative and Sumative
Evaluation of Student Learning.
4. Sikap siswa terhadap
terhadap
diberikan.
Lembaga Pendidikan. Jakarta:
3. Terdapat korelasi yang positif
antara
menyelesaikan permasalahan yang
soal
pemahaman
dan
kemampuan
kritis
adalah
positif.
Pembelajaran ini juga membuat
New York: Mc. Graw Hill Book
Company.
Castronova, J. (2005). Discovery Learning
for the 21st Century: What is it
and how does it compare to
traditional
effectiveness
learning
in
in
the
21stCentury. [online]. Tersedia:
siswa lebih antusias dan semangat
83
Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 2, Nomor 1, Maret-Agustus 2015, hlm 61- 85
http://www.chiron.valdosta.edu
/are/litreviews/vol1 no1/
Ruseffendi, E.T. (2004). Dasar-Dasar
Matematika
castronova_litr/pdf.
[10
Pebruari 2006].
Modern
Komputer
untuk
dan
Guru.
Bandung: Tarsito.
Dahar, R.W. (2006). Teori-Teori Belajar.
Ruseffendi, E.T. (2001). Dasar-Dasar
Jakarta: Erlangga.
Penelitian
Ennis, R.H. (2000). A Super-Streamlined
Bidang Non-Eksakta Lainnya.
Conception
of
Critical
Thinking. [online]. Tersedia:
Pendidikan
dan
Semarang: IKIP Semarang Pres.
Sastrosudirjo
Samekto,
S.
(1988).
http://www.ed.uiue.edu/EPS/P
“Hubungan
ES-
Penalaran dan Prestasi Belajar
Yearbook/92_docs/Ennis.htm.
untuk Siswa
[19 Maret 2006].
Pendidikan. No. 1 tahun ke 18.
Hamalik, O. (2003). Proses Belajar
Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Hudoyo, H. (2000). Strategi Belajar
Kemampuan
SMP”.
Jurnal
IKIP Yogyakarta.
Soedjadi, R. (2009). Kiat Pendidikan
Matematika
di
Indonesia.
Mengajar Matematika. Malang:
Jakarta: Direktorat Pendidikan
IKIP Malang.
Tinggi Departemen Pendidikan
Indrawati. (2007). Penggunaan Bridging
Analogi (Analogi Penghubung)
Nasional.
Surya, M. (2002). Psikologi Pendidikan.
dalam Miskonsepsi Beberapa
Bandung:
Konsep Fisika Siswa. Tesis
Pendidikan dan Bimbingan FIP
Magister
IKIP Bandung.
pada
PPS
UPI
Bandung: tidak diterbitkan.
Kite, C.D. (2005). Discovery Learning,
Lesson
Planning.
[online].
Jurusan
Psikologi
Suryosubroto, B. (2002). Proses Belajar
Mengajar di Sekolah. Jakarta:
Rineka Cipta.
Tersedia:
http://www.members.aol.com/ki
te CD2/artcl-disclearn.html.
[10Maret 2006].
Mundiri. (2000). Logika. Jakarta: Raja
Grafindo Persada.
84