efektivitas pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
advertisement
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF YANG DIKOLABORASIKAN DENGAN METODE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP DAN KEAKTIFAN SISWA SMP SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Program Studi Pendidikan Matematika Oleh: Astuti Widiyaningsih 08600049 Kepadap PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2012 i ii SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI/ TUGAS AKHIR Hal : Persetujuan Skripsi Lamp : 3 eksemplar skripsi Kepada Yth. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta di Yogyakarta Assalamu’alaikum Wr. Wb. Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi serta mengadakan perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi Saudara: Nama : Astuti Widiyaningsih NIM : 08600049 Judul Skripsi :Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Induktif-Deduktif yang Dikolaborasikan dengan Metode Think Pair Share (TPS) Terhadap Pemahaman Konsep dan Keaktifan Belajar Siswa SMP sudah dapat diajukan kembali kepada Fakultas Sains dan Teknologi Program Studi Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam Pendidikan Matematika. Dengan ini kami mengharap agar skripsi/tugas akhir Saudara tersebut di atas dapat segera dimunaqasyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum Wr. Wb. Yogyakarta, 18 Juni 2012 Pembimbing I, Dra. Khurul Wardati, M. Si NIP:19660731 200003 2 001 iii SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI/ TUGAS AKHIR Hal : Persetujuan Skripsi Lamp : 3 eksemplar skripsi Kepada Yth. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta di Yogyakarta Assalamu’alaikum Wr. Wb. Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi serta mengadakan perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi Saudara: Nama : Astuti Widiyaningsih NIM : 08600049 Judul Skripsi :Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Induktif-Deduktif yang Dikolaborasikan dengan Metode Think Pair Share (TPS) Terhadap Pemahaman Konsep dan Keaktifan Belajar Siswa SMP sudah dapat diajukan kembali kepada Fakultas Sains dan Teknologi Program Studi Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam Pendidikan Matematika. Dengan ini kami mengharap agar skripsi/tugas akhir Saudara tersebut di atas dapat segera dimunaqasyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum Wr. Wb. Yogyakarta, 18 Juni 2012 Pembimbing II, Sintha Sih Dewanti, S.Pd.Si., M.Pd.Si NIP. 19831211 200912 2 002 iv SURAT PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI Yang bertanda tangan di bawah ini : Nama : Astuti Widiyaningsih NIM : 08600049 Prodi/Smt : Pendidikan Matematika/VIII Fakultas : Sains dan Teknologi Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka. Yogyakarta, 18 Juni 2012 Yang Menyatakan, Astuti Widiyaningsih NIM. 08600049 v MOTTO “…Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan suatu kaum sehingga mereka merubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri…” (Ar-Ra’d: 11)1 Ajining diri gumantung ing lathi, ajining sarira gumantung ing busana (Jati diri seseorang tercermin dari ucapannya, jati diri fisik badannya tercermin dari pakaian yang dikenakannya)2 1 Departemen Agama, Al Qur’an dan Terjemahannya,(Jakarta:PT. Bumi Restu. 1974), hal.370. 2 Yuke Ardhiati, Bung Karno Sang Arsitek.(Jakarta:Komunitas Bambu. 2005), hal. 69. vi HALAMAN PERSEMBAHAN Skripsi ini dipersembahkan untuk: Ayah dan bunda Almamaterku UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA vii KATA PENGANTAR Puji syukur kehadhirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahNya kepada kita semua, sehingga sampai saat ini kita masih diberi beberapa kenikmatan dan kesehatan. Shalawat serta salam semoga tetap tercurah kepada baginda Nabi Agung Muhammad SAW, yang telah menuntun manusia menuju jalan kebahagiaan hidup di dunia dan di akhirat. Atas kenikmatan-Nya pula, Alhamdulillah penulisan dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan InduktifDeduktif yang Dikolaborasikan dengan Metode Think Pair Share (TPS) Terhadap Pemahaman Konsep dan Keaktifan Siswa SMP”. Banyak hal yang penulis sendiri belum mengerti sepenuhnya saat penyusunan skripsi ini, sehingga penulis tidak lepas dari bantuan, dorongan, bimbingan serta arahan dan saran dari berbagai pihak. Oleh karena itu dengan keihlasan dan kerendahan hati, penulis mengucapakan terimakasih kepada: 1. Bapak Prof. Drs. H. Akh. Minhaji, M.A, Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta. 2. Ibu Sri Utami Zuliana, S.Si, M.Sc selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta periode 2008 - 2012 viii 3. Bapak Dr. Ibrahim, M.Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta. 4. Ibu Dra. Khurul Wardati, M.Si selaku dosen pembimbing I yang telah ikhlas meluangkan waktu untuk membimbing penulis menyempurnakan skripsi ini sehingga dapat dipandang layak. 5. Ibu Sintha Sih Dewanti, S.Pd.Si., M.Pd.Si selaku dosen pembimbing II yang telah ikhlas meluangkan waktu untuk membimbing penulis menyempurnakan skripsi ini sehingga dapat dipandang layak. 6. Bapak Mulin Nu’man, M.Pd. selaku validator instrumen penilaian yang dengan tangan terbuka membantu memvalidasi tes sehingga layak untuk digunakan dalam penelitian 7. Bapak Syariful Fahmi, S.Pd.I selaku validator instrumen penilaian yang dengan tangan terbuka membantu memvalidasi tes sehingga layak untuk digunakan dalam penelitian. 8. Bapak Surip, S.Pd selaku validator instrumen penilaian yang dengan tangan terbuka membantu memvalidasi tes sehingga layak untuk digunakan dalam penelitian. 9. Ibu Suparni, S.Pd, M.Pd selaku pembimbing akademik yang telah membimbing dan mengarahkan penulis dalam hal akademis. 10. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta yang telah ix mengarahkan penulis dalam menuntut ilmu. Semoga benar-benar menjadi ilmu yang bermanfaat, yang tidak akan pernah terputus pahala darinya. 11. Ibu Siti Nuryanti, S.Pd.,M.Pd selaku Kepala SMP N 3 Patuk yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di sekolah yang beliau pimpin. 12. Ibu Yustina Sri Wahyuniati, S.Pd selaku guru matematika kelas VII SMP N 3 Patuk yang telah mengarahkan dan membimbing penulis pada saat penelitian. 13. Siswa siswa kelas VII SMP N 3 Patuk yang bersedia bekerja sama dengan penulis. 14. Seluruh keluarga penulis di Gunungkidul, terutama Bapak dan Ibu yang menjadi pelita inspirasi penulis untuk selalu melangkah ke depan. Terimakasih atas kasih sayang dan segala sesuatu yang telah diberikan. 15. Segenap pihak yang telah membantu dan tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulisan skripsi ini diharapkan bermanfaat bagi civitas akademika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga dan semua pihak terkait pendidikan. Yogyakarta, Mei 2012 Penulis Astuti Widiyaningsih x DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ----------------------------------------------------------------------- i SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI ------------------------------------------------------ iii HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI --------------------------------- v HALAMAN MOTTO ----------------------------------------------------------------------- vi HALAMAN PERSEMBAHAN------------------------------------------------------------ vii KATA PENGANTAR ----------------------------------------------------------------------- viii DAFTAR ISI --------------------------------------------------------------------------------- xi DAFTAR TABEL ---------------------------------------------------------------------------- xiv DAFTAR GAMBAR------------------------------------------------------------------------- xvi DAFTAR LAMPIRAN ---------------------------------------------------------------------- xvii ABSTRAK ------------------------------------------------------------------------------------- xx BAB I PENDAHULUAN ------------------------------------------------------------------- 1 A. Latar Belakang ----------------------------------------------------------------------- 1 B. Identifikasi Masalah ------------------------------------------------------------------ 7 C. Batasan Masalah ---------------------------------------------------------------------- 7 D. Rumusan Masalah ------------------------------------------------------------------- 8 E. Tujuan --------------------------------------------------------------------------------- 8 F. Manfaat Penelitian -------------------------------------------------------------------- 9 G. Definisi Operasional------------------------------------------------------------------ 10 BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN ------------------- 13 A. Landasan Teori ------------------------------------------------------------------------ 13 xi 1. Efektivitas Pembelajaran -------------------------------------------------------- 13 2. Pembelajaran Matematika ------------------------------------------------------- 14 3. Pendekatan Induktif-Deduktif -------------------------------------------------- 17 4. Metode Think Pair Share ------------------------------------------------------- 21 5. Pemahaman Konsep ------------------------------------------------------------- 23 6. Keaktifan Belajar ----------------------------------------------------------------- 25 7. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Induktif- Deduktif yang Dikolaborasikan Dengan Metode TPS ---------------------------------------- 28 8. Pembelajaran Ekspositori ------------------------------------------------------- 30 9. Bangun Datar Segitiga ----------------------------------------------------------- 30 B. Tinjauan Pustaka ---------------------------------------------------------------------- 36 C. Kerangka Berpikir ------------------------------------------------------------------ 39 D. Hipotesis ------------------------------------------------------------------------------- 43 BAB III METODE PENELITIIAN ------------------------------------------------------ 44 A. Tempat dan Waktu Penelitian ----------------------------------------------------- 44 B. Populasi dan Sampel ----------------------------------------------------------------- 45 C. Jenis dan Desain Penelitian ---------------------------------------------------------- 48 D. Variabel Penelitian ----------------------------------------------------------------- 49 E. Prosedur Penelitian ------------------------------------------------------------------- 50 F. Teknik Pengumpulan Data ---------------------------------------------------------- 51 G. Instrumen Penelitian------------------------------------------------------------------ 53 H. Teknik Analisis Instrumen----------------------------------------------------------- 56 I. Teknik Analisis Data ---------------------------------------------------------------- 59 xii J. Hasil Analisis Instrumen ------------------------------------------------------------- 63 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN------------------------------- 69 A. Hasil Penelitian ----------------------------------------------------------------------- 69 1. Gambaran Umum Pelaksanaan Penelitian ----------------------------------- 69 2. Pengujian Hipotesis -------------------------------------------------------------- 76 a. Uji Data Pemahaman Konsep Siswa -------------------------------------- 76 b. Uji Data Keaktifan Belajar Siswa ----------------------------------------- 81 B. Pembahasan --------------------------------------------------------------------------- 94 1. Pemahaman Konsep Matematika ---------------------------------------------- 94 2. Keaktifan Siswa ------------------------------------------------------------------ 96 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN --------------------------------------------------- 100 A. Kesimpulan ---------------------------------------------------------------------------- 100 B. Keterbatasan Penelitian -------------------------------------------------------------- 100 C. Saran------------------------------------------------------------------------------------ 100 DAFTAR PUSTAKA ----------------------------------------------------------------------- 102 LAMPIRAN ----------------------------------------------------------------------------------- 105 xiii DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Perbandingan Penelitian dengan Penelitian-penelitian Sebelumnya .... 39 Tabel 3.1 Jadwal Pelaksanaan Pembelajaran ........................................................ 44 Tabel 3.2 Siswa Kelas VII SMP N 3 Patuk .......................................................... 45 Tabel 3.3 Hasil Uji Normalitas Nilai UAS Siswa Kelas VII ................................ 46 Tabel 3.4 Hasil Uji Homogenitas Nilai UAS Siswa Kelas VII ............................ 47 Tabel 3.5 Posttest-Only Control Design ............................................................... 48 Tabel 3.6 Petunjuk Pemberian Skor Angket ........................................................ 52 Tabel 3.7 Kategori Kualifikasi Persentase Skor Keaktifan Siswa ........................ 54 Tabel 3.8 Kualifikasi Indeks Kesukaran ............................................................... 58 Tabel 3.9 Kualifikasi Indeks Diskriminasi Daya Pembeda .................................. 59 Tabel 3.10 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Postes ............................. 64 Tabel 3.11 Hasil Perhitungan Daya Beda Soal Postes .......................................... 65 Tabel 3.12 Hasil Pemilihan Soal Postes................................................................ 66 Tabel 3.13 Hasil Pemilihan Pernyataan Skala Sikap ............................................ 67 Tabel 4.1 Deskripsi Data Postes .......................................................................... 76 Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Postes ................................................................. 78 Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Postes ...................................... 79 Tabel 4.4 Hasil Uji t Dua Sampel Independent Data Postes ................................ 81 Tabel 4.5 Deskripsi Data Observasi Keaktifan Siswa ......................................... 81 Tabel 4.6 Hasil Uji Mann-Whitney Data Observasi Keaktifan Siswa ................. 82 Tabel 4.7 Hasil Uji Mann-Whitney Data Skala Sikap ......................................... 84 Tabel 4.8 Rata-Rata Persentase Observasi Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen . 86 xiv Tabel 4.9 Rata-Rata Persentase Observasi Keaktifan Siswa Kelas Kontrol ........ 87 Tabel 4.10 Persentase Observasi Keaktifan Siswa ............................................... 89 Tabel 4.11 Rata-Rata Persentase Skala Sikap Keaktifan Belajar Siswa Kelas Eksperimen ......................................................................................... 90 Tabel 4.12 Rata-Rata Persentase Skala Sikap Keaktifan Siswa Kelas Kontrol .. 91 Tabel 4.13 Persentase Skala Sikap Keaktifan Siswa ............................................ 93 xv DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Skema Kerangka Berpikir ................................................................. 42 Gambar 4.1 Siswa mengerjakan permasalahan yang ada pada LAS secara individu ............................................................................................ 72 Gambar 4.2 Siswa berdiskusi dengan teman satu meja ........................................ 72 Gambar 4.3 Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan pasangannya ........... 73 Gambar 4.4 Guru menyampaikan materi di depan kelas ...................................... 75 xvi DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN 1 Pra Penelitian ....................................................................... 105 Lampiran 1.1 Daftar nilai UAS ........................................................................ 106 Lampiran 1.2 Deskripsi nilai UAS ................................................................... 107 Lampiran 1.3 Output Uji Normalitas dan Homogenitas Nilai UAS ................ 108 Lampiran 1.4 Output Uji Anova Nilai UAS .................................................... 109 Lampiran 1.5 Hasil selebaran Skala Sikap pra penelitian ................................ 110 Lampiran 1.6 Deskripsi Data Skor Skala Sikap Keaktifan Belajar Siswa Pra Penelitian .................................................................................. 111 Lampiran 1.7 Output Uji Normalitas dan Homogenitas Skor Skala Sikap Keaktifan Belajar Siswa Pra Peneltian ..................................... 112 LAMPIRAN 2 Instrumen Pembelajaran ..................................................... 113 Lampiran 2.1 Silabus ....................................................................................... 114 Lampiran 2.2 RPP Kelas Eksperimen .............................................................. 116 Lampiran 2.3 RPP Kelas Kontrol..................................................................... 142 Lampiran 2.4 LAS (Lembar Aktivitas Siswa) ................................................. 162 Lampiran 2.5 Pembahasan LAS....................................................................... 179 LAMPIRAN 3 Instrumen Pengumpulan Data ............................................ 196 Lampiran 3.1 Postes ......................................................................................... 197 Lampiran 3.2 Lembar Observasi ...................................................................... 207 xvii Lampiran 3.3 Skala Sikap ...................................................................................210 LAMPIRAN 4 Data dan Output Analisis Instrumen ....................................213 Lampiran 4.1 Daftar Nilai Hasil Uji Coba Post-test ...........................................214 Lampiran 4.2 Hasil Uji Reliabilitas Post-test .....................................................215 Lampiran 4.3 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Post-test ...........................216 Lampiran 4.4 Hasil Perhitungan Daya Beda Post-test ........................................217 Lampiran 4.5 Hasil Sebaran Uji Coba Skala Sikap ............................................218 Lampiran 4.6 Hasil Uji Reliabilitas Skala Sikap ................................................219 LAMPIRAN 5 Data dan output Hasil Penelitian ...........................................220 Lampiran 5.1 Daftar Nilai Postes ........................................................................221 Lampiran 5.2 Deskripsi Data Nilai Postes ..........................................................223 Lampiran 5.3 Output Uji Normalitas dan Homogenitas Postes ..........................224 Lampiran 5.4 Output Uji t Postes........................................................................225 Lampiran 5.5 Perhitungan Persentase Observasi Keaktifan Siswa .....................226 Lampiran 5.6 Perhitungan Persentase Skala Sikap Keaktifan Siswa ..................234 Lampiran 5.7 Output Deskripsi Data Lembar Observasi Keaktifan Siswa ........239 Lampiran 5.8 Output Uji Mann Whitney Observasi Keaktifan Belajar Siswa ...240 Lampiran 5.9 Hasil Sebaran Skala Sikap Keaktifan Siswa.................................241 Lampiran 5.10 Output Deskripsi Data Skala Sikap Keaktifan Siswa .................243 Lampiran 5.11 Output Uji Mann Whitney Skala Sikap Keaktifan Belajar Siswa............................................................................................244 xviii LAMPIRAN 6 Surat-surat ...............................................................................245 Lampiran 6.1 Surat Validasi ...............................................................................246 Lampiran 6.2 Surat Ijin Observasi ......................................................................249 Lampiran 6.3 Surat Ijin Riset ..............................................................................250 Lampiran 6.4 Bukti Seminar Proposal ................................................................251 Lampiran 6.5 Surat Ijin Penelitian Pemerintah Provinsi DIY.............................252 Lampiran 6.6 Surat Ijin Penelitian Pemerintah Kabupaten Gunungkidul...........253 Lampiran 6.7 Surat Keterangan Ijin Observasi SMP N 3 Patuk .........................254 Lampiran 6.8 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian.....................................255 Lampiran 6.9 Curiculum Vitae............................................................................256 xix EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF YANG DIKOLABORASIKAN DENGAN METODE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP DAN KEAKTIFAN SISWA SMP Oleh Astuti Widiyaningsih 08600049 ABSTRAK Penelitian ini memiliki dua tujuan, tujuan yang pertama untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan induktifdeduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori terhadap pemahaman konsep siswa. Tujuan yang kedua adalah untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori terhadap keaktifan siswa SMP. Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu (quasi experiment) dengan desain posttest-only control design. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS dan pembelajaran ekspositori, sedangkan variabel terikat dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep dan keaktifan belajar siswa. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP N 3 Patuk sebanyak 89 siswa yang terbagi menjadi tiga kelas. Sampel dalam penelitian ini berjumah 60 siswa yang terbagi menjadi dua kelas yaitu kelas eksperimen dengan jumlah 30 siswa dan kelas kontrol dengan jumlah 30 siswa. Teknik pengumpulan data meliputi pemberian postes untuk mengetahui pemahaman konsep siswa, lembar observasi dan angket untuk mengetahui keaktifan siswa. Teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan uji independent sample t-test, yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan homogenitas untuk menganalisis hasil postes. Berdasarkan analisis data diperoleh kesimpulan rata-rata nilai postes siswa kelas eksperimen lebih tinggi secara signifikan dari pada rata-rata nilai kelas kontrol. Artinya hasil penelitian menunjukkan bahwa pendekatan induktifdeduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori terhadap pemahaman konsep siswa. Berdasarkan analisis data diperoleh kesimpulan rata-rata skor observasi siswa kelas eksperimen lebih tinggi secara signifikan dari pada rata-rata skor observasi kelas kontrol. Berdasarkan analisis data juga diperoleh kesimpulan rata-rata skor skala sikap siswa kelas eksperimen lebih tinggi secara signifikan dari pada rata-rata skor skala sikap kelas kontrol. Artinya hasil penelitian juga menunjukkan bahwa pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori terhadap keaktifan belajar siswa. Kata kunci: induktif-deduktif, Think Pair Share, pemahaman konsep, keaktifan belajar xx 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dunia pendidikan merupakan dunia dimana generasi-generasi muda dicetak untuk menjadi pemimpin-pemimpin yang berkualitas di masa depan. Seiring dengan perkembangan zaman, dunia pendidikan terus mengalami perubahan. Mulai dari kurikulum yang terus diperbaharui sampai pada proses pembelajaran di kelas yang mulai memanfaatkan kemajuan teknologi. Lembaga yang berperan sebagai lembaga pendidikan formal adalah sekolah. Sekolah dituntut secara sistematis mampu memfasilitasi terciptanya ruang bagi siswa mengembangkan seluruh potensi yang dimiliki. Setiap unsur yang terlibat dalam proses pendidikan di sekolah harus mampu memberikan kontribusi bagi pencapaian tujuan tersebut. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah tidak luput dari keharusan manunaikan amanat pendidikan ini3. Pembelajaran matematika diharapkan mampu mengembangkan seluruh potensi yang dimiliki siswa. Proses pembelajaran di sekolah tidak dapat lepas dari peran guru. Guru memiliki tugas dan tanggung jawab utama, yaitu: mengelola pengajaran dengan lebih efektif, dinamis, efisien, dan positif, yang ditandai dengan adanya kesadaran dan keterlibatan aktif di antara dua subjek pengajaran; guru sebagai penginisiatif awal dan pengarah serta pembimbing. Sedang siswa 3 Sumaryanta, Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika, (Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga, 2010), hal.4 1 2 sebagai yang mengalami dan terlibat aktif untuk memperoleh perubahan diri dalam pengajaran.4 Tidak dapat dipungkiri lagi bila guru berperan besar dalam pembelajaran matematika. Sampai saat ini matematika masih menjadi momok bagi siswa. Matematika sering dipersepsikan sebagai mata pelajaran yang sulit dan kurang disukai siswa. Akan tetapi karena nilai dan manfaatnya tinggi maka matematika tetap dijadikan mata pelajaran wajib di sekolah. Mata pelajaran matematika diberikan dengan harapan dapat menjadi media siswa mengoptimalkan berbagai jenis potensi yang dimiliki. Melalui belajar matematika diharapkan siswa memiliki kecakapan matematis, baik kecakapan material maupun formal, sekaligus pengembangan pribadi. Kecakapan ini merupakan sumbangsih mata pelajaran matematika kepada penguasaan kecakapan hidup yang dibutuhkan siswa pada masa yang akan datang.5 Pembelajaran matematika mengembangkan siswa secara utuh tidak hanya menjadikan siswa mengerti materi matematika dan bisa memecahkan masalah matematika. Karakteristik matematika mendorong pengembangan diri peserta didik secara utuh. Menurut Utari Sumarmo, karakteristik matematika mengarahkan visi matematika pada dua arah pengembangan, yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan kebutuhan masa datang. Visi pertama mengarahkan pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep dan idea matematika yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan 4 Ahmad Rohani, Pengelolaan Pengajaran: Sebuah Pengantar Menuju Guru Profesional, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010), hal.1 5 Sumaryanta, Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika, (Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga, 2010), hal. 4 3 lainnya (mathematical problem solving). Visi kedua dalam arti yang lebih luas dan mengarah ke masa depan, matematika memberi peluang berkembangnya “kemampuan berfikir logis, sistimatik, kritis dan cermat, kreatif, menumbuhkan rasa percaya diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat matematika, serta mengembangkan sikap obyektif dan terbuka” yang sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah.6 Pembelajaran matematika memiliki tujuan yang sejalan dengan visi matematika. Tujuan mata pelajaran matematika yang tercantum dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi mata pelajaran matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. 5. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah Berdasarkan visi pertama matematika dan tujuan pembelajaran matematika yang pertama, pemahaman konsep matematika dalam pembelajaran matematika sangat penting. Siswa diharapkan dapat memahami konsep matematika dengan 6 Sumaryanta, Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika, (Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga, 2010), hal. 6 4 benar, bukan hanya menghafal rumus atau materi yang diajarkan guru. Tujuan dari pembelajaran matematika pada kenyataannya belum bisa terealisasikan dengan baik dalam proses pembelajaran di kelas. Sebagian siswa juga belum mampu menghubungkan antara pengetahuan yang mereka dapat dengan kehidupan sehari-hari. Tidak sedikit siswa yang mampu menghafal materi yang diterimanya dari guru, akan tetapi mereka tidak memahami materi tersebut. Siswa kesulitan memahami konsep matematika dengan metode yang digunakan guru, yang biasanya menggunakan metode ceramah. Padahal memahami konsep matematika merupakan hal yang penting dan salah satu tujuan pembelajaran matematika.7 Siswa sudah terbiasa menjawab pertanyaan dengan prosedur rutin, sehingga ketika diberikan masalah yang sedikit berbeda maka siswa akan kebingungan. Pembelajaran matematika selama ini kurang memberikan kesempatan pada siswa untuk memahami matematika yang sedang mereka pelajari. Fokus utama dari pembelajaran matematika selama ini adalah mendapatkan jawaban. Para siswa menyandarkan sepenuhnya pada guru untuk menentukan apakah jawabannya benar, sehingga setiap pelajaran matematika yang disampaikan di kelas lebih banyak bersifat hafalan.8 Siswa juga belum aktif dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran ekspositori yang identik dengan metode ceramah yang biasa dilakukan guru membuat siswa tidak mendapat kesempatan untuk aktif dalam proses pembelajaran.9 Perlu adanya pembelajaran yang lebih efektif dari pada pembelajaran ekspositori tersebut. Oleh karena itu 7 Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem, (Surabaya: Pustaka Pelajar, 2011), hal. viii 8 modelpencapaiankonsep.blogspot.com diakses pada tanggal 12 Januari 2012 9 Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem, (Surabaya: Pustaka Pelajar, 2011), hal. viii 5 perlu dicari solusi agar siswa bisa aktif dan dapat memahami materi tidak hanya menghafalnya. Belajar-mengajar adalah suatu proses yang rumit karena tidak sekedar menyerap informasi dari guru, tetapi melibatkan berbagai kegiatan maupun tindakan yang harus dilakukan, terutama bila diinginkan hasil belajar yang lebih baik. Pendekatan yang tepat dalam belajar-mengajar pada hakikatnya merupakan suatu upaya dalam mengembangkan keaktifan belajar yang dilakukan oleh peserta didik dan guru.10 Oleh karena itu seorang guru harus bisa memilih pendekatan yang tepat dalam pembelajaran matematika. Salah satu alternatif yang diduga mampu memecahkan masalah di atas adalah digunakannya pendekatan induktif-deduktif. Pendekatan induktif-deduktif termasuk ke dalam pendekatan metodologik. Pendekatan ini merupakan perpaduan dari 2 pendekatan, yaitu pendekatan induktif dan pendekatan deduktif. Pendekatan induktif mengajak siswa untuk belajar dari hal-hal yang kongkrit ke abstrak, sedangkan pendekatan deduktif mengajak siswa untuk belajar dari hal-hal yang abstrak ke kongkrit.11 Kombinasi metode induktif dan deduktif akan mengurangi kelemahan metode induktif.12 Proses pembelajaran yang menggunakan pendekatan induktif-deduktif membuat siswa memiliki kesempatan untuk ikut aktif di dalam menemukan suatu formula dan memahami formula 10 Tabrani Rusyan, dkk..Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,1994), hal.1 11 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang, 2001), hal. 121-122 12 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang, 2001), hal. 122 6 melalui sejumlah contoh sederhana, kemudian memakai formula itu dalam pemecahan masalah. Pendekatan induktif–deduktif diharapkan mampu meningkatkan pemahaman konsep dan keaktifan siswa. Metode think pair share dipilih sebagai usaha agar lebih meningkatkan keaktifan siswa. Metode ini yang kemudian dikolaborasikan dengan pendekatan induktif-deduktif. Think Pair Share (TPS) dikembangkan oleh Frank Lyman dari University of Maryland. Model ini dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi peserta didik sebagai alternatif struktur kelas tradisional.13 Secara singkat metode TPS adalah metode pembelajaran kooperatif yang didalamnya siswa diajak untuk berpikir (thinking) kemudian berdiskusi dengan pasangannya (pairing) dan selanjutnya memaparkan hasil diskusi dengan teman-teman satu kelas (sharing). Metode ini mengajak siswa untuk aktif dan memahami materi, sehingga metode ini diharapkan mampu melengkapi pendekatan induktif-deduktif dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan pemahaman konsep dan keaktifan siswa. Pembelajaran matematika dengan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS adalah suatu cara penyajian bahan pelajaran dimana siswa diberi permasalahan / soal yang diselesaikan kemudian dicari rumus umumnya secara individu, kemudian berpasangan dan dilanjutkan diskusi bersama satu kelas. Rumus umum yang sudah diperoleh kemudian digunakan untuk menyelesaikan permasalahan / soal lain secara individu kemudian berpasangan dan dilanjutkan diskusi bersama satu kelas. 13 Robert E. Slavin (Terj.Nurulita) Cooperative Learning. Teori, Riset & Praktik(Bandung: Nusa Media, 2008), hal. 257 7 Berdasarkan uraian di atas peneliti ingin mengujikan efektivitas pembelajaran matematika menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS terhadap pemahaman konsep dan keaktifan siswa. Harapannya adalah pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori terhadap pemahaman konsep dan keaktifan siswa. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut: 1. Tidak sedikit siswa yang mampu menghafal materi yang diterimanya dari guru, akan tetapi mereka tidak memahami materi tersebut. 2. Matematika sering dipersepsikan sebagai mata pelajaran yang sulit dan kurang disukai siswa. 3. Sebagian siswa belum mampu menghubungkan antara pengetahuan yang mereka dapat dengan kehidupan sehari-hari. 4. Metode ceramah yang biasa dilakukan guru membuat siswa tidak mendapat kesempatan untuk aktif dalam proses pembelajaran. 5. Siswa kesulitan memahami konsep matematika dengan metode ceramah yang biasa digunakan guru. C. Batasan Masalah Mengingat keterbatasan dan kemampuan yang dimiliki peneliti, banyaknya masalah yang ada serta agar pembahasannya tidak meluas maka peneliti merasa perlu untuk mempersempit ruang lingkup penelitian ini. Penelitian 8 ini akan difokuskan pada efektivitas pembelajaran matematika menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS terhadap pemahaman konsep dan keaktifan siswa kelas VII SMP N 3 Patuk tahun ajaran 2011/2012 pokok bahasan bangun datar segitiga. D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah 1. Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan induktifdeduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori terhadap pemahaman konsep siswa SMP? 2. Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan induktifdeduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori terhadap keaktifan siswa SMP? E. Tujuan Penelitian Berdasarkan uraian pada latar belakang dan rumusan masalah di atas, peneliti merumuskan tujuan penelitian ini. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah 1. Mengetahui efektivitas pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori terhadap pemahaman konsep siswa SMP. 9 2. Mengetahui efektivitas pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori terhadap keaktifan siswa SMP. F. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan mampu memberikan beberapa manfaat, antara lain untuk: 1. Siswa a. Memotivasi siswa untuk aktif dalam belajar matematika. b. Meningkatkan pemahaman konsep dalam matematika. 2. Guru Bidang Studi a. Memberi alternatif pendekatan dan metode pembelajaran baru untuk meningkatkan efektifitas pembelajaran matematika. b. Guru memiliki kreatifitas dalam mengembangkan pendekatan dan metode pembelajaran matematika yang menarik. 3. Peneliti a. Memotivasi untuk menggunakan metode dan pendekatan yang tepat dalam pembelajaran. b. Memperoleh bekal tambahan sebagai calon guru matematika, sehingga bermanfaat kelak ketika terjun ke lapangan. 4. Pembaca dan Peneliti lain Mendapat informasi tentang pelaksanaan pembelajaran matematika di kelas VII SMP N 3 Patuk dengan pendekatan induktif-deduktif yang 10 dikolaborasikan dengan metode TPS. Hasil penelitian ini diharapkan dapat mendorong peneliti lain untuk melakukan dan atau mengembangkan penelitian lanjutan. G. Definisi Operasional 1. Efektivitas Efektivitas pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang dikelola sebaik mungkin dengan menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS, sehingga tercapai tujuan pembelajaran. Jika rata-rata nilai postes siswa yang menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih tinggi dibanding skor nilai postes siswa yang menggunakan pembelajaran ekspositori, maka pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih efektif dibanding pembelajaran ekspositori terhadap pemahaman konsep. Jika rata-rata skor observasi atau rata-rata skor skala sikap keaktifan belajar siswa yang menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih tinggi dibanding rata-rata skor observasi atau rata-rata skor skala sikap keaktifan belajar siswa yang menggunakan pembelajaran ekspositori, maka pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS lebih efektif dibanding pembelajaran ekspositori terhadap keaktifan siswa. 11 2. Pemahaman konsep Pemahaman konsep dalam penelitian ini adalah kedalaman pengetahuan yang dimiliki siswa, dengan ciri-ciri antara lain: a. Menyatakan ulang sebuah konsep matematika. b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu. c. Memberi contoh dari konsep dan yang bukan merupakan contoh dari konsep matematika. d. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur tertentu. e. Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah matematika 3. Keaktifan Belajar Keaktifan belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah bentuk partisipasi siswa dalam proses pembelajaran yang didalamnya terdapat aktivitas fisik maupun psikis, dengan ciri-ciri antara lain: a. Visual activities, siswa memperhatikan penjelasan yang diberikan oleh guru dan teman. b. Oral activities, siswa mengeluarkan pendapat, bertanya, memberi saran, dan saling bertukar pikiran atau berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru. c. Listening activities, siswa mendengarkan penjelasan yang disampaikan guru atau teman dan mendengarkan pendapat teman saat berdiskusi untuk menyelesaikan masalah. 12 d. Writing activities, siswa menulis materi yang disampaikan guru dan pendapat dari teman (siswa lain). e. Mental activities, kemauan siswa untuk memecahkan masalah / soal-soal matematika, kemauan menganalisis, kemauan untuk mempresentasikan hasil diskusi 4. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Induktif-Deduktif yang Dikolaborasikan dengan Metode Think Pair Share. Pembelajaran matematika dengan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode TPS adalah suatu cara penyajian bahan pelajaran dimana siswa diberi permasalahan / soal yang diselesaikan kemudian dicari rumus umumnya secara individu, kemudian berpasangan dan dilanjutkan diskusi bersama satu kelas. Rumus umum yang sudah diperoleh kemudian digunakan untuk menyelesaikan permasalahan / soal lain secara individu kemudian berpasangan dan dilanjutkan diskusi bersama satu kelas 5. Pembelajaran Ekspositori Pembelajaran ekspositori yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang berorientasi pada guru, guru menyampaikan materi sedangkan siswa menyimak untuk menguasai materi pelajaran yang disampaikan guru. 100 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Pembelajaran matematika menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode Think Pair Share lebih efektif daripada pembelajaran ekspositori terhadap pemahaman konsep siswa. 2. Pembelajaran matematika menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode Think Pair Share lebih efektif daripada pembelajaran ekspositori terhadap keaktifan siswa. B. Keterbatasan Penelitian Keterbatasan dalam penelitian ini antara lain: 1. Penelitian ini dilaksanakan sebanyak lima kali pertemuan dan hanya dilakukan pada pokok bahasan bangun datar segitiga. 2. Pengelolaan kelas masih kurang sehingga keadaan kelas masih kurang kondusif. C. Saran Berdasarkan kesimpulan tersebut di atas, dapat diajukan beberapa hal yang diharapkan dapat diimplikasikan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan 100 101 dalam pengambilan kebijakan pendidikan. Berdasarkan hasil akhir dari penelitian ini, maka peneliti menyarankan kepada berbagai pihak agar: 1. Efektifnya pembelajaran matematika menggunakan pendekatan induktifdeduktif yang dikolaborasikan dengan metode Think Pair Share lebih efektif daripada pembelajaran ekspositori terhadap pemahaman konsep siswa, diharapkan agar pendekatan induktif-deduktif ini terus dikembangkan di lapangan secara lebih luas. 2. Guru dapat menggunakan pendekatan induktif-deduktif yang dikolaborasikan dengan metode Think Pair Share sebagai alternatif dalam mengajar. 3. Pembaca dapat menerapkan pembelajaran dengan pendekatan induktifdeduktif yang dikolaborasikan dengan metode Think Pair Share terhadap variabel lain. 102 DAFTAR PUSTAKA Ardhiati,Yuke. 2005. Bung Karno Sang Arsitek. Jakarta: Komunitas Bambu. Arifin. 1994. Ilmu Perbandingan Pendidikan. Jakarta : Golden Terayon Press. Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara. Asep Jihad dan Abdul Haris. 2010. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta:Multi Pressindo. Aziz, Ruslan Abdul. 2008. Pengaruh Penerapan Metode Hilda Taba Terhadap Peningkatan Pemahaman Konsep Fisika Pokok Bahasan Zat Dan Wujudnya Di Kelas VII Mts Negeri Prambanan Sleman Yogyakarta (skripsi). Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga. Departemen Agama, 1974. Al Qur’an dan Terjemahannya. Jakarta: PT. Bumi Restu. Hasan, Iqbal. 2006. Analisis Data Penelitian Dengan Statistik. Jakarta: PT Bumi Aksara. Hudojo, Herman. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang. Ibrahim dan Suparni. 2008. Strategi Pembelajaran Matematika Yogyakarta: Bidang Akademik UIN Sunan Kalijaga. Kunandar. 2007. Guru Profesional Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Dan Sukses Dalam Sertifikasi Guru. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada. Masidjo. 2010. Penilaian Pencapaian Hasil Belajar Siswa Yogyakarta: Kanisius. Di Sekolah. 103 Mohammad Farhan Q dan Epha Diana S. Handout Paktikun Metode Statistika. Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. Purwanto, M. Ngalim. 2011. Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosda Karya. Rohani, Ahmad. 2010. Pengelolaan Pengajaran: Sebuah Pengantar Menuju Guru Profesional. Jakarta: Rineka Cipta. Rusyan, Tabrani. dkk. 1994. Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Sudjana, Nana. 2001. Penilaian Hasil Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Sanjaya, Wina. 2011. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Soewandi, Slamet dkk. 2005. Perspektif Pembelajaran Berbagai Bidang Studi. Yogyakarta: USD. Sudijono, Anas. 1996. Pengantar Evaluasi Pendidikan,Jakarta: RajaGrafindo Persada. Sudjana, Nana. 2001. Penilaian Hasil Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Sugiyono. 2007. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif. Bandung: Alfabeta. Suherman, Erman. dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (Common Textbook). Bandung : JICA – Universitas Pendidikan Indonesia. Sukardi. 2011. Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta: Bumi Aksara. 104 Sumaryanta. 2009. Bahan Pekuliahan Telaah Kurikulum Pendidikan Matematika. Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga. Sumaryanta. 2010. Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga. Suprijono, Agus. 2011. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem. Surabaya: Pustaka Pelajar. Surapranata, Sumarna. 2009. Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Trihendradi, Cornelius.2009. Step by Step SPSS 16 Analisis Data Statistik. Yogyakarta: Andi. Wakhyuni,Triana Sri .2002. Pengaruh Kemampuan Penalaran Deduktif, Induktif, dan Status Ekonomi Sosial Orang Tua Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada Siswa (skripsi) . Yogyakarta: UNY. Wardhani, Lina Kusuma. 2008. Upaya Meningkatkat Aktivitas dan Prestasi Belajar Matematika Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share Pada Siswa Kelas VII A SMP 2 Depok Yoyakarta (skripsi). Yogyakarta: UNY. Wijaya, Cece dkk. 1992. Upaya Pembaharuan Dalam Pendidikan dan Pengajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatid-Progrsif. Jakarta : Kencana Media Grup. 105 Lampiran 1 Pra Penelitian 1.1 Daftar nilai UAS 1.2 Deskripsi nilai UAS 1.3 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Nilai UAS 1.4 Uji Anova Nilai UAS 1.5 Hasil selebaran angket pra penelitian 1.6 Deskripsi Data Skor Angket Keaktifan Belajar Siswa Pra Penelitian 1.7 Output Uji Normalitas dan Homogenitas Skor Angket Keaktifan Belajar Siswa Pra Peneltian 106 Nama Agus Purwanto Andri Iswanto Asih Sri Lestari Ayu Mulandita Danang Triyanto Dina Yulianti Dita Noor Hastuti Eva Erlita Margianingrum Evi Fajar Wati Hafid Zainuri Haris Dwi Pratomo Intan Nugraheni Kabul Wahyudhi Lusi Sulasih Nina Fidiastuti Nurvita Okky Suryadi Putra Reza Yulian Riswanto Rimala Rilo W.S Rizki Noer Isnaini Tangguh Resi Pambuka Tri Hastuti Islami Vika Sahaya K Viqih Alqomary P Windu Priatmojo Yasiana Fatonah Yoga Anjasmara Zennita Kristiana Agus Purwanto Nilai 31.0 32.0 50.0 50.0 24.0 49.0 27.0 24.0 29.0 38.0 29.0 31.0 58.0 56.0 41.0 47.0 48.0 38.0 46.0 39.0 37.0 62.0 48.0 50.0 34.0 27.0 33.0 20.0 45.0 No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Nama Aditya Putra R Ady Prasetya Afrillia Widyastuti Anindya Putri R Arif Nugroho Deni Ridwantoro Destya Mayang N Destiana Wulandari Devia Ratna Salsabila Eva Purnami Filia Sulistyawati Imam Muhammad s Jatmiko Wibowo Jerri Bagas Saputra Joni Saputra Krisdayanti Krismonita Sesarini Melanika Herawati Mia Suryaningsih M. Hamdani Mukhamad Wisnu P Retna Prayekti Retna Dewi Astuti Riki Budiyanto Rohayati Septiana Puspitasari Titania Firda Ayunda P Tutu Tysna Ayudya A Yhuli Setyaningsih Nilai 42.0 39.0 37.0 21.0 30.0 24.0 36.0 37.0 26.0 34.0 40.0 52.0 21.0 33.0 43.0 38.0 36.0 48.0 52.0 42.0 50.0 55.0 43.0 43.0 44.0 57.0 38.0 49.0 41.0 No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Nama Alvian Sigit Prasetya Angga Fikri Anggi Widiya Putri Anisa Latifa Anisa Yulia safitri Ardiyanto N Ayub Imanullah Bagus M.U Bella Mutiarawati Desta Prahmawati Heruwati Husain A Jatmika Widodo Mia Wulan Lestari Miftakhul Nur Hidayah Novia Gita Arana Nur Akhid Fajar R Rahma Setya Rini Rangga Williandy L Retna F Ridwan Susanto Rizki Priambudi Sari Utami Septiana Vika Asmorowati Vikram Aqil Azhizhi Vira Aline Septiani Wirda nur Alfiati Granata Buana B Nilai 34.0 33.0 35.0 51.0 45.0 51.0 48.0 33.0 35.0 45.0 41.0 43.0 40.0 30.0 50.0 55.0 54.0 37.0 37.0 39.0 33.0 45.0 44.0 36.0 41.0 68.0 35.0 34.0 56.0 106 No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 LAMPIRAN 1.1 DAFTAR NILAI UAS KELAS VII SMP N 3 PATUK 107 LAMPIRAN 1.2 Deskripsi Data Nilai UAS Matematika Descriptives kelas nilai kelas A Statistic Mean 95% Confidence Interval for Mean 39.4138 Lower Bound 35.1640 Upper Bound 43.6635 5% Trimmed Mean 39.2375 Median 38.0000 Variance 1.11724E1 Minimum 20.00 Maximum 62.00 Range 42.00 Interquartile Range 18.50 Skewness Kurtosis Mean 95% Confidence Interval for Mean .175 .434 -.907 .845 39.6897 1.75963 Lower Bound 36.0852 Upper Bound 43.2941 5% Trimmed Mean 39.8008 Median 40.0000 Variance 89.793 Std. Deviation 9.47592 Minimum 21.00 Maximum 57.00 Range 36.00 Interquartile Range 11.00 Skewness -.263 Kurtosis Kelas C Mean 95% Confidence Interval for Mean -.237 .845 1.67681 Lower Bound 39.4039 Upper Bound 46.2628 42.2963 Median 41.0000 Std. Deviation .434 42.8333 5% Trimmed Mean Variance 2.07466 124.823 Std. Deviation Kelas B Std. Error 84.351 9.18426 Minimum 30.00 Maximum 68.00 Range 38.00 Interquartile Range 15.25 Skewness .825 .427 Kurtosis .268 .833 108 LAMPIRAN 1.3 Output Uji Normalitas dan Homogenitas Nilai UAS Matematika Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova kelas nilai Statistic df Shapiro-Wilk Sig. Statistic df Sig. kelas A .105 29 .200* .965 29 .441 Kelas B .107 29 .200* .969 29 .533 Kelas C .137 30 .155 .929 30 .045 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. Test of Homogeneity of Variances nilai Levene Statistic 1.402 df1 df2 2 Sig. 85 .252 109 LAMPIRAN 1.4 Output Uji Anova Nilai UAS Matematika ANOVA nilai Sum of Squares Between Groups df Mean Square 214.035 2 107.018 Within Groups 8455.408 85 99.475 Total 8669.443 87 F 1.076 Sig. .346 110 KODE SISWA A-14 A-28 A-21 A-29 A-18 A-15 A-20 A-27 A-01 A-19 B-03 B-23 B-10 B-21 B-17 B-05 B-28 B-02 B-27 B-13 C-26 C-04 C-23 C-11 C-02 C-26 C-29 C-16 C-28 C-22 1 2 1 3 2 1 1 2 2 2 3 1 1 3 2 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 3 1 2 2 3 2 2 2 2 2 3 1 3 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 4 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 6 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 7 2 1 2 2 1 3 2 3 2 2 1 1 2 1 1 3 1 1 3 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 8 1 2 2 3 1 2 3 1 3 2 3 3 3 2 1 2 3 2 3 1 2 3 2 2 2 3 2 2 1 2 NOMOR SOAL 9 10 1 1 1 1 3 1 3 1 2 3 1 1 3 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 3 3 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 11 1 2 2 2 1 3 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 12 2 1 2 2 1 3 2 3 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 13 2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 1 1 1 1 1 3 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 14 2 2 2 3 2 3 3 2 3 2 2 1 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 3 3 15 2 2 2 2 2 1 2 2 3 3 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 17 3 2 2 2 1 1 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 3 1 1 2 2 2 2 3 2 2 2 3 1 18 3 2 2 2 1 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 1 3 2 3 2 1 2 2 3 1 Jumlah 30 26 32 33 24 33 35 31 34 40 27 25 31 30 27 35 28 33 25 29 27 32 24 25 31 30 32 29 32 24 LAMPIRAN 1.5 Hasil Selebaran Skala Sikap Pra Penelitian 110 111 LAMPIRAN 1.6 Deskripsi Data Skor Angket Keaktifan Belajar Siswa Descriptives kelas skor_angket kelas A Statistic Mean 95% Confidence Interval for Mean 31.8000 Lower Bound 28.5690 Upper Bound 35.0310 5% Trimmed Mean 31.7778 Median 32.5000 Variance 4.51664 Minimum 24.00 Maximum 40.00 Range 16.00 Interquartile Range 5.25 Skewness -.117 Kurtosis Mean 95% Confidence Interval for Mean .642 1.334 1.04350 26.6394 Upper Bound 31.3606 5% Trimmed Mean 28.8889 Median 28.5000 10.889 Std. Deviation 3.29983 Minimum 25.00 Maximum 35.00 Range 10.00 Interquartile Range 5.00 Skewness .557 Kurtosis Mean 95% Confidence Interval for Mean -.448 1.334 1.05620 Lower Bound 26.2107 Upper Bound 30.9893 28.6667 Median 29.5000 Std. Deviation 11.156 3.33999 Minimum 24.00 Maximum 32.00 Range Interquartile Range Skewness Kurtosis .687 28.6000 5% Trimmed Mean Variance .687 29.0000 Lower Bound Variance kelas C 1.42829 20.400 Std. Deviation kelas B Std. Error 8.00 7.25 -.413 .687 -1.695 1.334 112 LAMPIRAN 1.7 Output Uji Normalitas dan Homogenitas Skor Skala Sikap Keaktifan Belajar Siswa Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov kelas skor_angket Statistic df a Shapiro-Wilk Sig. Statistic df Sig. * .961 10 .797 * .947 10 .636 * .853 10 .063 kelas A .145 10 .200 kelas B .128 10 .200 kelas C .164 10 .200 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic skor_angket df2 Sig. Based on Mean .220 2 27 .804 Based on Median .169 2 27 .845 .169 2 21.281 .846 .223 2 27 .802 Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean df1 113 Lampiran 2 Instrumen Pembelajaran 2.1 Silabus 2.2 RPP Kelas Eksperimen 2.3 RPP Kelas Kontrol 2.4 LAS (Lembar Aktivitas Siswa) 2.5 Pembahasan LAS 114 LAMPIRAN 2.1 Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Standar Kompetensi : Alokasi Waktu SILABUS : SMP N 3 Patuk : Matematika : VII/ Genab : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya : 10 JP Penilaian No. KD Materi Indikator Teknik 1 2 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya SEGITIGA DAN JENISJENISNYA Sisi dan sudut segitiga Jenis Segitiga 6.1.1 Mengidentifikasi sisi dan sudut pada Sifat-sifat Segitiga Jumlah sudut-sudut segitiga 6.1.3 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga. segitiga. Postes Bentuk Indtrumen Uraian Alokasi Waktu 2 x 40 menit Sumber Belajar -LAS -Buku paket 6.1.2 Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau sudutnya. 6.1.4 Mengaplikasikan sifat-sifat segitiga 2 x 40 menit dalam pemecahan masalah. 6.1.5 Membuktikan jumlah sudut-sudut pada setiap segitiga adalah 180°. 6.1.6 Mengaplikasikan jumlah sudut pada 114 segitiga dalam pemecahkan masalah 115 Penilaian No. KD Materi Indikator Teknik Hubungan panjang sisi dengan besar sudut Sudut Luar Segitiga 3 4 5 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakanny a dalam pemecahan masalah KELILING DAN LUAS SEGITIGA Keliling segitiga Luas segitiga Alas dan tinggi yang sekawan Menentukan Luas Bangun dengan Rumus Luas Segitiga 6.1.7 Bentuk Instrumen Menjelaskan ketidaksamaan pada Alokasi Alokasi sisi segitiga. Waktu Waktu 6.1.8 Mengidentifikasi hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. 6.1.9 Menyebutkan hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. 6.1.10 Mengidentifikasi besar sudut luar suatu segitiga. 6.1.11 Mengaplikaskan besar sudut luar suatu segitiga dalam pemecahkan masalah 6.3.1 Mengidentifikasi keliling dan luas segitiga. Alokasi Waktu Sumber Belajar 2 x 40 menit -LAS -Buku paket 2 x 40 menit 6.3.2 Mengaplikasikan keliling dan luas segitiga dalam pemecahan masalah. 6.3.3 Mengidentifikasi alas dan tinggi yang sekawan. 2 x 40 menit 6.3.4 Menggunakan alas dan tinggi yang sekawan dalam pemecahan masalah. 6.3.5 Menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. 115 116 LAMPIRAN 2.2 Kelas Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke- :1 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. C. Indikator: 6.2.1 Mengidentifikasi sisi dan sudut pada segitiga. 6.2.2 Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau sudutnya. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat mengidentifikasi sisi dan sudut pada segitiga. Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau sudutnya E. Ringkasan Materi Ajar SEGITIGA DAN JENIS-JENISNYA A. Sisi dan sudut segitiga 1. Setiap segitiga memiliki tiga sisi 2. Setiap segitiga memiliki 3 sudut B. Jenis Segitiga 1. Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya a. Segitiga Sembarang Segitiga sembarang adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya tidak sama. b. Segitiga Sama Kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang panjang dua sisinya sama. 117 c. Segitiga Sama Sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya sama. 2. Jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya. a. Segitiga Lancip Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip. b. Segitiga Siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku. c. Segitiga Tumpul segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. F. Metode Pembelajaran Pendekatan : Induktif-deduktif Metode : Think Pair Share G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi waktu a. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): 1 Membuka dengan salam. Menjawab salam. 2 Mengajak siswa untuk mengingat Mengingat kembali materi sudut kembali materi prasyarat, yaitu dan mendengarkan penjelasan guru. jenis-jenis sudut, kemudian menyampaikan materi yang akan dipelajari hari ini, yaitu tentang segitiga dan jenis-jenis segitiga 3 Menyampaikan pembelajaran metode Mendengarkan penjelasan guru. yang akan digunakan, yaitu Think Pair Share. 5 menit 118 No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu b. Kegiatan Inti (70 menit) : Think (bagian pertama) 4 15 menit Memberi soal / permasalahan Mencari penyelesaian dari masalah tentang segitiga dan jenis-jenis tersebut segitiga yang ada pada LAS 1. yang kemudian dicari kesimpulanya secara individu. Pair (bagian pertama) 5 Mengkondisikan siswa 5 menit untuk Mendiskusikan penyelesaian dari membahas permasalahan dengan permasalahan tentang segitiga dan teman satu meja jenis-jenis segitiga yang ada pada LAS 1 dan kesimpulan yang sudah diperoleh secara berpasangan dengan teman satu meja. 6 Share (bagian pertama) 10 menit Memandu siswa dalam forum Mempresentasikan di depan kelas diskusi. Jika ada jawaban siswa hasil diskusi dengan pasangannya yang berbeda, dipersilahkan untuk dalam menyelesaikan permasalahan disampaikan didiskusikan / soal dan kesimpulan tentang dan bersama. Hasil diskusi kemudian segitiga dan jenis-jenis segitiga menjadi jawaban. yang ada pada LAS 1. Think (bagian kedua) 7 Meminta siswa 15 menit untuk Mengerjakan latihan yang ada pada mengerjakan soal latihan pada LAS 1 secara individu. LAS 1 secara individu 8 Pair (bagian kedua) Mengkondisikan mendiskusikan siswa hasil dengan teman satu meja untuk Mendiskusikan penyelesaian dari pekerjaan latihan yang ada pada LAS 1 tentang segitiga dan jenis-jenis 5 menit 119 No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu segitiga secara berpasangan dengan teman satu meja. 9 Share (bagian kedua) 10 menit Memandu siswa dalam forum Mempresentasikan di depan kelas diskusi. Jika ada jawaban siswa hasil diskusi dengan pasangannya yang berbeda, dipersilahkan untuk dalam menyelesaikan latihan soal disampaikan dan didiskusikan tentang segitiga dan jenis-jenis bersama. Hasil diskusi kemudian segitiga yang ada pada LAS 1 menjadi jawaban dan . penyelesaiannya 10 Memberikan tanggapan atau Mendengarkan, memperhatikan dan 10 menit penguatan terhadap hasil kerja mencatat penjelasan guru. peserta didik dalam mengerjakan soal yang telah disediakan dan menjawab pertanyaan dari siswa yang belum bisa dijawab oleh semua siswa. c. Kegiatan Penutup (5 menit): 11 Membimbing rangkuman siswa dari membuat Siswa materi dibantu membuat 5 menit yang rangkuman dari materi yang sudah sudah dipelajari tentang segitiga dipelajari 12 guru tentang dan jenis-jenis segitiga. jenis-jenis segitiga. Menutup dengan salam. Menjawab salam. segitiga dan H. Sumber Belajar: Buku Matematika SMP kelas VII Semester 2, terbitan Erlangga. LAS (Lembar Aktivitas Siswa) 120 I. Penilaian Hasil Belajar: Teknik : Postes Bentuk Instrumen : Uraian J. Instrumen Terlampir (LAS) Yogyakarta, 10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 121 Kelas Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke- :2 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.3 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. C. Indikator: 6.1.3 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga. 6.1.4 Mengaplikasikan sifat-sifat segitiga dalam pemecahan masalah. 6.1.5 Membuktikan jumlah sudut-sudut pada setiap segitiga adalah 180°. 6.1.6 Mengaplikasikan jumlah sudut pada segitiga dalam pemecahkan masalah D. Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat segitiga. Siswa dapat mengaplikasikan sifat-sifat segitiga dalam pemecahan masalah Siswa dapat membuktikan jumlah sudut-sudut pada setiap segitiga adalah 180°. Siswa dapat mengaplikasikan jumlah sudut pada segitiga dalam pemecahkan masalah. E. Ringkasan Materi Ajar 1. SIFAT-SIFAT SEGITIGA Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus ( istimewa ), baik mengenai panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar 122 sudut-sudutnya. Segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi adalah segitiga istimewa. 1) Segitiga siku-siku Sifat-sifat segitiga sama siku-siku: Memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku Memiliki 1 sisi miring / hypotenusa Seperti yang telah kita pelajari sebelumnya tentang jenis segitiga berdasarkan sudutnya, segitiga siku-siku memiliki 1 sudut sikusiku. 2) Segitiga Sama Kaki Sifat-sifat segitiga sama kaki: Memiliki dua sisi sama panjang yang disebut kaki segitiga. Memiliki dua sudut yang sama besar. Memilliki satu sumbu simetri. 3) Segitiga sama sisi Sifat-sifat segitiga sama sisi: 2. Memiliki tiga sisi sama panjang. Memiliki tiga sudut yang sama panjang. Memiliki tiga sumbu simetri. BESAR SUDUT-SUDUT SEGITIGA Jumlah sudut-sudut pada setiap segitiga adalah 180° F. Metode Pembelajaran Pendekatan : Induktif-deduktif Metode : Think Pair Share (TPS) 123 G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu a. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): 1 Membuka dengan salam. 2 Mengajak siswa Menjawab salam. untuk mengingat Mengingat 5 menit kembali materi kembali materi prasyarat, yaitu segitiga sebelumnya, yaitu segitiga dan dan jenis-jenis menyampaikan segitiga, materi kemudian jenis-jenis yang segitiga., akan mendengarkan dan penjelasan dipelajari hari ini, yaitu tentang sifat- guru. sifat segitiga dan jumlah sudut segitiga 3 Menyampaikan metode pembelajaran Mendengarkan penjelasan yang akan digunakan, yaitu Think Pair guru. Share. b. Kegiatan Inti (70 menit) : Think (bagian pertama) 4 15 menit Memberi soal / permasalahan tentang Mencari penyelesaian dari sifat-sifat segitiga dan jumlah sudut- masalah tersebut yang sudut segitiga yang ada pada LAS 2. kemudian dicari kesimpulanya secara individu. Pair (bagian pertama) 5 Mengkondisikan membahas siswa permasalahan teman satu meja untuk Mendiskusikan dengan dari 5 menit penyelesaian permasalahan tentang sifat-sifat segitiga dan jumlah sudut-sudut segitiga yang ada pada LAS 2 dan kesimpulan yang sudah diperoleh secara berpasangan satu meja. dengan teman 124 No Kegiatan Guru 6 Alokasi Kegiatan Siswa waktu Share (bagian pertama) 10 menit Memandu siswa dalam forum diskusi. Mempresentasikan di depan Jika ada jawaban siswa yang berbeda, kelas hasil diskusi dengan dipersilahkan untuk disampaikan dan pasangannya dalam didiskusikan bersama. Hasil diskusi menyelesaikan permasalahan / kemudian menjadi jawaban. soal dan kesimpulan tentang sifat-sifat segitiga dan jumlah sudut-sudut segitiga yang ada pada LAS 2. Think (bagian kedua) 7 15 menit Meminta siswa untuk mengerjakan Mengerjakan latihan yang ada soal latihan pada LAS 2 secara pada LAS 2 secara individu. individu 8 Pair (bagian kedua) Mengkondisikan siswa untuk Mendiskusikan 5 menit penyelesaian mendiskusikan hasil pekerjaan dengan dari latihan yang ada pada LAS teman satu meja 2 secara berpasangan dengan teman satu meja. 9 Share (bagian kedua) 10 menit Memandu siswa dalam forum diskusi. Mempresentasikan di depan Jika ada jawaban atau pekerjaan siswa kelas hasil diskusi dengan yang berbeda, dipersilahkan untuk pasangannya disampaikan bersama. Hasil dan didiskusikan menyelesaikan diskusi dalam soal latihan kemudian tentang sifat-sifat segitiga dan menjadi jawaban. dan penyelesaiannya jumlah sudut-sudut segitiga yang ada pada LAS 2. 125 No Kegiatan Guru 10 Memberikan Kegiatan Siswa tanggapan atau Mendengarkan, Alokasi waktu 10 menit penguatan terhadap hasil kerja peserta memperhatikan dan mencatat didik dalam mengerjakan soal yang penjelasan guru. telah disediakan dan menjawab pertanyaan dari siswa yang belum bisa dijawab oleh semua siswa. c. Kegiatan Penutup (5 menit): 11 .Membimbing siswa membuat Siswa dibantu guru membuat 5 menit rangkuman dari materi yang sudah rangkuman dari materi yang dipelajari tentang sifat-sifat segitiga sudah dipelajari tentang sifatdan jumlah sudut-sudut segitiga. sifat segitiga dan jumlah sudutsudut segitiga. 12 Menutup dengan salam. Menjawab salam. H. Sumber Belajar: Buku Matematika SMP kelas VII Semester 2, terbitan Erlangga. LAS (Lembar Aktivitas Siswa) I. Penilaian Hasil Belajar: Teknik : Postes Bentuk Instrumen : Uraian J. Instrumen Terlampir Yogyakarta, 10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 126 Kelas Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke- :3 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. C. Indikator: 6.1.7 Menjelaskan ketidaksamaan pada sisi segitiga. 6.1.8 Mengidentifikasi hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. 6.1.9 Menyebutkan hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. 6.1.10 Mengidentifikasi besar sudut luar suatu segitiga. 6.1.11 Mengaplikaskan besar sudut luar suatu segitiga dalam pemecahkan masalah D. Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menjelaskan ketidaksamaan pada sisi segitiga. Siswa dapat mengidentifikasi hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. Siswa dapat menyebutkan hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. Mengidentifikasi besar sudut luar suatu segitiga. Mengaplikaskan besar sudut luar suatu segitiga dalam pemecahkan masalah E. Ringkasan Materi Ajar A. Hubungan panjang sisi dengan besar sudut 1) Ketidaksamaan pada sisi segitiga 127 Untuk setiap segitiga selalu berlaku bahwa jumlah dua sisinya selalu lebih panjang dari pada sisi ketiga. 2) Hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga Sudut terbesar menghadap sisi terpanjang Sudut terkecil menghadap sisi terpendek Sudut yang sedang menghadap sisi yang sedang B. Sudut Luar Segitiga Sudut segitiga yang dimaksud adalah sudut yang dibentuk oleh salah satu sisi segitiga dan perpanjangan sisi lainnya. Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar itu F. Metode Pembelajaran Pendekatan : Induktif-deduktif Metode : Think Pair Share (TPS) G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu a. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): 1 Membuka dengan salam. 2 Mengajak siswa untuk Menjawab salam. mengingat Mengingat 5 menit kembali materi kembali materi prasyarat, yaitu sifat-sifat sebelumnya, yaitu sifat-sifat segitiga dan jumlah sudut-sudut segitiga, segitiga dan jumlah sudutkemudian menyampaikan materi yang sudut segitiga, akan dipelajari hari ini, yaitu tentang mendengarkan dan penjelasan hubungan panjang sisi dengan besar guru. sudut dan tentang sudut luar segitiga. 3 Menyampaikan metode pembelajaran Mendengarkan yang akan digunakan, yaitu Think Pair guru. Share. penjelasan 128 No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu b. Kegiatan Inti (70 menit) : Think (bagian pertama) 4 15 menit Memberi soal / permasalahan tentang Mencari penyelesaian dari hubungan panjang sisi dengan besar masalah tersebut yang sudut dan sudut luar segitiga yang ada kemudian dicari kesimpulanya pada LAS 3. secara individu. Pair (bagian pertama) 5 Mengkondisikan siswa 5 menit untuk Mendiskusikan membahas permasalahan dengan teman dari satu meja penyelesaian permasalahan tentang hubungan panjang sisi dengan besar sudut dan sudut luar segitiga yang ada pada LAS 3 dan kesimpulan yang sudah diperoleh secara berpasangan dengan teman satu meja. 6 Share (bagian pertama) 10 menit Memandu siswa dalam forum diskusi. Mempresentasikan Jika ada jawaban siswa yang berbeda, kelas hasil dipersilahkan untuk disampaikan dan pasangannya di diskusi depan dengan dalam didiskusikan bersama. Hasil diskusi menyelesaikan permasalahan / kemudian menjadi jawaban. soal dan kesimpulan tentang hubungan panjang sisi dengan besar sudut dan sudut luar segitiga yang ada pada LAS 3. 7 Think (bagian kedua) Meminta siswa untuk mengerjakan soal Mengerjakan latihan yang ada latihan pada LAS 3 secara individu pada LAS 3 secara individu. 15 menit 129 No Kegiatan Guru 8 Alokasi Kegiatan Siswa waktu Pair (bagian kedua) Mengkondisikan siswa 5 menit untuk Mendiskusikan penyelesaian mendiskusikan hasil pekerjaan dengan dari latihan yang ada pada teman satu meja LAS 3 secara berpasangan dengan teman satu meja. 9 Share (bagian kedua) 10 menit Memandu siswa dalam forum diskusi. Mempresentasikan Jika ada jawaban atau pekerjaan siswa kelas yang berbeda, dipersilahkan hasil diskusi untuk pasangannya disampaikan dan didiskusikan bersama. menyelesaikan Hasil diskusi kemudian di depan dengan dalam soal latihan menjadi tentang hubungan panjang sisi jawaban. dan penyelesaiannya dengan besar sudut dan sudut luar segitiga yang ada pada LAS 3. 10 Memberikan tanggapan atau penguatan Mendengarkan, memperhatikan 10 menit terhadap hasil kerja peserta didik dalam dan mencatat penjelasan guru. mengerjakan soal yang telah disediakan dan menjawab pertanyaan dari siswa yang belum bisa dijawab oleh semua siswa. c. Kegiatan Penutup (5 menit): 11 .Membimbing siswa membuat Siswa dibantu guru membuat 5 menit rangkuman dari materi yang sudah rangkuman dari materi yang dipelajari tentang hubungan panjang sisi sudah dipelajari tentang dengan besar sudut dan sudut luar hubungan panjang sisi dengan segitiga. besar sudut dan sudut luar segitiga. 12 Menutup dengan salam. Menjawab salam. 130 H. Sumber Belajar: Buku Matematika SMP kelas VII Semester 2, terbitan Erlangga. LAS (Lembar Aktivitas Siswa) I. Penilaian Hasil Belajar: Teknik : Postes Bentuk Instrumen : Uraian J. Instrumen Terlampir. Yogyakarta, 10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 131 Kelas Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke- :4 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator: 6.3.1 Mengidentifikasi keliling dan luas segitiga. 6.3.2 Mengaplikasikan keliling dan luas segitiga dalam pemecahan masalah. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat mengidentifikasi keliling dan luas segitiga. Siswa dapat mengaplikasikan keliling dan luas segitiga dalam pemecahan masalah. E. Ringkasan Materi Ajar KELILING DAN LUAS SEGITIGA 1. Keliling segitiga A c B b a C Rumus keliling segitiga dengan panjang sisi a, b, c adalah K=a+b+c 132 2. Luas Segitiga A t B a C Luas Segitiga = F. Metode Pembelajaran Pendekatan : Induktif-deduktif Metode : Think Pair Share (TPS) G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu a. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): 1 Membuka dengan salam. 2 Mengajak siswa untuk mengingat Mengingat kembali materi kembali materi prasyarat, Menjawab salam. 5 menit yaitu sebelumnya, yaitu hubungan hubungan panjang sisi dengan sudut panjang sisi dengan sudut dan dan hubungan sudut dalam segitiga hubungan sudut dalam dengan sudut luar segitiga kemudian segitiga dengan sudut luar menyampaikan materi yang akan segitiga, dan mendengarkan dipelajari hari ini, yaitu tentang penjelasan guru. keliling dan luas segitiga. 3 Menyampaikan metode Mendengarkan pembelajaran yang akan digunakan, guru. yaitu Think Pair Share. penjelasan 133 No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu b. Kegiatan Inti (70 menit) : Think (bagian pertama) 4 15 menit Memberi soal / permasalahan Mencari penyelesaian dari tentang keliling dan luas segitiga masalah tersebut yang yang ada pada LAS 4. kemudian dicari kesimpulanya secara individu. Pair (bagian pertama) 5 Mengkondisikan siswa untuk Mendiskusikan membahas permasalahan dengan dari teman satu meja 5 menit penyelesaian permasalahan dan kesimpulan tentang keliling dan luas segitiga yang ada pada LAS berpasangan 4 dengan secara teman satu meja. 8 Share (bagian pertama) 10 menit Memandu siswa dalam forum Mempresentasikan di depan diskusi. Jika ada jawaban siswa kelas hasil diskusi dengan yang berbeda, dipersilahkan untuk pasangannya disampaikan dan dalam didiskusikan menyelesaikan permasalahan / bersama. Hasil diskusi kemudian soal dan kesimpulan tentang menjadi jawaban. keliling dan luas segitiga yang ada pada LAS 4. Think (bagian kedua) 6 Meminta siswa untuk Mengerjakan latihan yang ada mengerjakan soal latihan pada pada LAS 4 secara individu. LAS 4 secara individu 15 menit 134 No Kegiatan Guru 7 Alokasi Kegiatan Siswa waktu Pair (bagian kedua) Mengkondisikan siswa mendiskusikan hasil 5 menit untuk Mendiskusikan penyelesaian pekerjaan dari latihan yang ada pada dengan teman satu meja LAS 4 secara berpasangan dengan teman satu meja. 9 Share (bagian kedua) 10 menit Memandu siswa dalam forum Mempresentasikan di depan diskusi. Jika ada jawaban atau kelas hasil diskusi dengan pekerjaan siswa yang berbeda, pasangannya dipersilahkan untuk disampaikan menyelesaikan dan didiskusikan bersama. Hasil tentang diskusi kemudian dalam soal keliling latihan dan luas menjadi segitiga yang ada pada LAS 4. jawaban. dan penyelesaiannya 10 Memberikan tanggapan atau Mendengarkan, 10 menit penguatan terhadap hasil kerja memperhatikan dan mencatat peserta didik dalam mengerjakan penjelasan guru. soal yang telah disediakan dan menjawab pertanyaan dari siswa yang belum bisa dijawab oleh semua siswa. c. Kegiatan Penutup (5 menit): 11 .Membimbing rangkuman siswa dari membuat Siswa dibantu guru membuat 5 menit materi yang rangkuman dari materi yang sudah dipelajari tentang keliling sudah 12 dipelajari tentang dan luas segitiga. keliling dan luas segitiga. Menutup dengan salam. Menjawab salam. 135 H. Sumber Belajar: Buku Matematika SMP kelas VII Semester 2, terbitan Erlangga. LAS (Lembar Aktivitas Siswa) I. Penilaian Hasil Belajar: Teknik : Postes Bentuk Instrumen : Uraian J. Instrumen Terlampir Yogyakarta, 10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 136 Kelas Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke- :5 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. B. Indikator: 6.3.3 Mengidentifikasi alas dan tinggi yang sekawan. 6.3.4 Menggunakan alas dan tinggi yang sekawan dalam pemecahan masalah. 6.3.5 Menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. C. Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat mengidentifikasi alas dan tinggi yang sekawan. Siswa dapat menggunakan alas dan tinggi yang sekawan dalam pemecahan masalah. Siswa dapat menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. D. Ringkasan Materi Ajar 1. Alas dan tinggi yang sekawan Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! C D A B 137 a) Tinggi AD sekawan dengan alas CB, maka luas ∆ b) Tinggi AC sekawan dengan alas AB, maka luas ∆ C E F A D B a) Tinggi CD sekawan dengan alasAB ., maka luas ∆ b) Tinggi AE sekawan dengan alasBC, maka luas ∆ c) Tinggi FB sekawan dengan alas AC, maka luas ∆ Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! R T S P Q U a) Tinggi RS sekawan dengan alas PQ, maka luas ∆ b) Tinggi PT sekawan dengan alas QR , maka luas ∆ 138 c) Tinggi UQ sekawan dengan alas PR , maka luas ∆ Alas segitiga merupakan sisi dari segitiga tersebut. Tinggi harus tegak lurus dengan alas yang sekawan dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan alas. 2. Menentukan Luas Bangun dengan Rumus Luas Segitiga P T Q S R Bangun di atas jika disekat-sekat maka akan nampak terdiri dari gabungan tiga segitiga, yaitu: a) ∆ b) ∆ c) ∆ Luas bangun PQRS = luas .∆ luas ∆ E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Induktif-deduktif Metode : Think Pair Share (TPS) luas ∆ 139 F. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu G. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): 1 Membuka dengan salam. 2 Mengajak siswa untuk mengingat Mengingat kembali materi Menjawab salam. 5 menit kembali materi yaitu sebelumnya, yaitu keliling dan prasyarat, keliling dan luas segitiga, kemudian luas segitiga, dan mendengarkan menyampaikan materi yang akan penjelasan guru. dipelajari hari ini, yaitu tentang alas dan tinggi yang sekawan dan menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. 3 Menyampaikan metode pembelajaran Mendengarkan penjelasan guru. yang akan digunakan, yaitu Think Pair Share. H. Kegiatan Inti (70 menit) : 4 Think (bagian pertama) Memberi soal / 15 menit permasalahan Mencari penyelesaian dari tentang tentang alas dan tinggi yang masalah tersebut yang kemudian sekawan dan menentukan luas dicari kesimpulanya secara bangun dengan rumus luas segitiga individu. yang ada pada LAS 5. 5 Pair (bagian pertama) Mengkondisikan membahas siswa permasalahan teman satu meja untuk Mendiskusikan dengan permasalahan 5 menit penyelesaian dan dari kesimpulan tentang alas dan tinggi yang sekawan dan menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga yang ada pada LAS 5 secara berpasangan dengan teman satu meja. 140 No Kegiatan Guru 6 Alokasi waktu 10 menit Kegiatan Siswa Share (bagian pertama) Memandu siswa dalam forum Mempresentasikan di depan kelas diskusi. Jika ada jawaban siswa yang hasil diskusi dengan pasangannya berbeda, dipersilahkan disampaikan dan untuk dalam didiskusikan permasalahan menyelesaikan / soal dan bersama. Hasil diskusi kemudian kesimpulan tentang tentang alas menjadi jawaban. dan tinggi yang sekawan dan menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga yang ada pada LAS 5. Think (bagian kedua) 7 15 menit Meminta siswa untuk mengerjakan Mengerjakan latihan yang ada soal latihan pada LAS 5 secara pada LAS 5 secara individu. individu 8 Pair (bagian kedua) Mengkondisikan mendiskusikan siswa 5 menit untuk Mendiskusikan penyelesaian dari hasil pekerjaan latihan yang ada pada LAS 5 dengan teman satu meja secara berpasangan dengan teman satu meja. 9 Memandu siswa Share (bagian kedua) 10 menit dalam forum Mempresentasikan di depan kelas diskusi. Jika ada jawaban atau hasil diskusi dengan pasangannya pekerjaan siswa yang berbeda, dalam menyelesaikan soal latihan dipersilahkan untuk disampaikan dan tentang tentang alas dan tinggi didiskusikan bersama. Hasil diskusi yang sekawan dan menentukan kemudian menjadi jawaban. dan luas bangun dengan rumus luas penyelesaiannya 10 segitiga yang ada pada LAS 5. Memberikan tanggapan atau penguatan Mendengarkan, memperhatikan terhadap hasil kerja peserta didik dalam dan mencatat penjelasan guru. mengerjakan soal yang 10 menit 141 No Kegiatan Guru telah disediakan dan Alokasi Kegiatan Siswa waktu menjawab pertanyaan dari siswa yang belum bisa dijawab oleh semua siswa. I. Kegiatan Penutup (5 menit): 11 .Membimbing siswa membuat Siswa dibantu guru membuat 5 menit rangkuman dari materi yang sudah rangkuman dari materi yang dipelajari tentang alas dan tinggi sudah dipelajari tentang tentang yang sekawan dan menentukan luas alas dan tinggi yang sekawan dan bangun dengan rumus luas segitiga. menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. 12 Menutup dengan salam. Menjawab salam. J. Sumber Belajar: Buku Matematika SMP kelas VII Semester 2, terbitan Erlangga. LAS (Lembar Aktivitas Siswa) K. Penilaian Hasil Belajar: Teknik : Postes Bentuk Instrumen : Uraian L. Instrumen Terlampir Yogyakarta, 10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 LAMPIRAN 2.3 Kelas Kontrol 142 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke:1 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. C. Indikator: 6.1.1 Mengidentifikasi sisi dan sudut pada segitiga. 6.1.2 Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau sudutnya. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat mengidentifikasi sisi dan sudut pada segitiga. Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau sudutnya E. Ringkasan Materi Ajar SEGITIGA DAN JENIS-JENISNYA A. Sisi dan sudut segitiga 1. Setiap segitiga memiliki tiga sisi 2. Setiap segitiga memiliki 3 sudut B. Jenis Segitiga 1. Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya a. Segitiga Sembarang Segitiga sembarang adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya tidak sama. b. Segitiga Sama Kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang panjang dua sisinya sama. c. Segitiga Sama Sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya sama. 143 2. Jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya. a. Segitiga Lancip Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip. b. Segitiga Siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku. c. Segitiga Tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. F. Metode Pembelajaran Metode : Ekspositori G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No 1 2 3 Kegiatan Guru a. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): Membuka dengan salam. Menjawab salam. 5 menit Mengajak siswa untuk mengingat Mengingat kembali materi kembali materi prasyarat, yaitu jenis- sudut dan mendengarkan jenis sudut, kemudian menyampaikan penjelasan guru. materi yang akan dipelajari hari ini, yaitu tentang segitiga dan jenis-jenis segitiga b. Kegiatan Inti (70 menit) : Menjelaskan tentang segitiga dan jenis-jenis segitiga. Memperhatikan penjelasan guru. 4 Memberikan contoh soal tentang Memperhatikan segitiga dan jenis-jenis segitiga. guru. 5 Guru menerangkan dan memberi penjelasan tentang segitiga dan jenisjenis segitiga. Meminta siswa untuk mengerjakan latihan soal yang sudah ditentukan dalam buku paket. 6 Alokasi waktu Kegiatan Siswa penjelasan Mencatat materi disampaikan guru. 15 menit 5 menit yang 10 menit Mengerjakan latihan soal 20 menit yang sudah ditentukan dalam buku paket. 144 No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 7 Membahas soal latihan. 8 Memberikan penjelasan tentang Menanyakan materi tentang 10 menit materi yang belum dikuasai siswa. segitiga dan jenis-jenis segitiga yang belum jelas dan mendengarkan, memperhatikan dan mencatat penjelasan guru. c. Kegiatan Penutup (5 menit): Membimbing siswa membuat Siswa dibantu guru 5 menit rangkuman dari materi yang sudah membuat rangkuman dari dipelajari tentang segitiga dan jenis- materi yang sudah dipelajari jenis segitiga. tentang segitiga dan jenisjenis segitiga. Menutup dengan salam. Menjawab salam. H. Sumber Belajar: 9 10 Membahas soal latihan. Alokasi waktu 10 menit Buku Matematika SMP kelas VII Semester 2, terbitan Erlangga. LAS (Lembar Aktivitas Siswa) I. Penilaian Hasil Belajar: Teknik : Postes Bentuk Instrumen : Uraian J. Instrumen Terlampir (LAS) Yogyakarta, 10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 145 Kelas Kontrol RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke- :2 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. C. Indikator: 6.1.3 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga. 6.1.4 Mengaplikasikan sifat-sifat segitiga dalam pemecahan masalah. 6.1.5 Membuktikan jumlah sudut-sudut pada setiap segitiga adalah 180°. 6.1.6 Mengaplikasikan jumlah sudut pada segitiga dalam pemecahkan masalah D. Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat segitiga. Siswa dapat mengaplikasikan sifat-sifat segitiga dalam pemecahan masalah Siswa dapat membuktikan jumlah sudut-sudut pada setiap segitiga adalah 180°. Siswa dapat mengaplikasikan jumlah sudut pada segitiga dalam pemecahkan masalah. E. Ringkasan Materi Ajar 1. SIFAT-SIFAT SEGITIGA Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa ), baik mengenai panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar 146 sudut-sudutnya. Yang termasuk segitiga istimewa adalah segitiga sikusiku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi. a. Segitiga siku-siku Sifat-sifat segitiga sama kaki: Memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku Memiliki 1 sisi miring / hypotenusa Seperti yang telah kita pelajari sebelumnya tentang jenis segitiga berdasarkan sudutnya, segitiga siku-siku memiliki 1 sudut sikusiku. b. Segitiga Sama Kaki Sifat-sifat segitiga sama kaki: c. Memiliki dua sisi sama panjang yang disebut kaki segitiga. Memiliki dua sudut yang sama besar. Memilliki satu sumbu simetri. Segitiga sama sisi Sifat-sifat segitiga sama sisi: 2. Memiliki tiga sisi sama panjang. Memiliki tiga sudut yang sama panjang. Memiliki tiga sumbu simetri. BESAR SUDUT-SUDUT SEGITIGA Jumlah sudut-sudut pada setiap segitiga adalah 180° F. Metode Pembelajaran Metode : Ekspositori 147 G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu a. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): 1 Membuka dengan salam. 2 Mengajak siswa kembali materi segitiga dan untuk Menjawab salam. mengingat Mengingat sebelumnya, jenis-jenis 5 menit kembali materi yaitu sebelumnya, yaitu segitiga dan segitiga, jenis-jenis segitiga. kemudian menyampaikan materi yang akan dipelajari hari ini, yaitu tentang sifat-sifat segitiga dan jumlah sudut segitiga. b. Kegiatan Inti (70 menit) : 3 4 Menjelaskan tentang sifat-sifat segitiga Memperhatikan penjelasan dan jumlah sudut-sudut segitiga. guru. 15 menit Guru Memberikan contoh soal tentang Memperhatikan penjelasan 5 menit sifat-sifat segitiga dan jumlah sudut- guru sudut segitiga. 5 Guru menerangkan dan memberi Mencatat materi yang penjelasan tentang sifat-sifat segitiga disampaikan guru. 10 menit dan jumlah sudut-sudut segitiga. 6 Meminta siswa untuk mengerjakan Mengerjakan latihan soal yang 20 menit latihan soal yang sudah ditentukan sudah ditentukan dalam buku dalam buku paket. paket. 7 Membahas soal latihan. Membahas soal latihan. 8 Memberikan penjelasan tentang materi Menanyakan yang belum dikuasai siswa. materi 10 menit tentang segitiga dan jenis-jenis segitiga yang belum jelas dan mendengarkan, memperhatikan dan mencatat penjelasan guru. 10 menit 148 No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi waktu c. Kegiatan Penutup (5 menit): 9 Membimbing siswa membuat Siswa dibantu guru membuat 5 menit rangkuman dari materi yang sudah rangkuman dari materi yang dipelajari tentang sifat-sifat segitiga sudah dipelajari tentang sifatdan jumlah sudut-sudut segitiga. sifat segitiga dan jumlah sudutsudut segitiga. 10 Menutup dengan salam. Menjawab salam. H. Sumber Belajar: Buku Matematika SMP kelas VII Semester 1, terbitan Erlangga. LAS (Lembar Aktivitas Siswa) I. Penilaian Hasil Belajar: Teknik penilaian : Postes Bentuk Instrumen : Tes uraian J. Instrumen Terlampir Yogyakarta, 10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 1 Kelas Kontrol RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke:3 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. C. Indikator: 6.1.7 Menjelaskan ketidaksamaan pada sisi segitiga. 6.1.8 Mengidentifikasi hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. 6.1.9 Menyebutkan hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. 6.1.10 Mengidentifikasi besar sudut luar suatu segitiga. 6.1.11 Mengaplikaskan besar sudut luar suatu segitiga dalam pemecahkan masalah D. Tujuan Pembelajaran: • Siswa dapat menjelaskan ketidaksamaan pada sisi segitiga. • Siswa dapat mengidentifikasi hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. • Siswa dapat menyebutkan hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. • Mengidentifikasi besar sudut luar suatu segitiga. • Mengaplikaskan besar sudut luar suatu segitiga dalam pemecahkan masalah E. Ringkasan Materi Ajar 1. Hubungan panjang sisi dengan besar sudut a) Ketidaksamaan pada sisi segitiga Untuk setiap segitiga selalu berlaku bahwa jumlah dua sisinya selalu lebih panjang dari pada sisi ketiga. 2 b) Hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga 1) Sudut terbesar menghadap sisi terpanjang 2) Sudut terkecil menghadap sisi terpendek 3) Sudut yang sedang menghadap sisi yang sedang c) Sudut Luar Segitiga Sudut segitiga yang dimaksud adalah sudut yang dibentuk oleh salah satu sisi segitiga dan perpanjangan sisi lainnya. Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar itu F. Metode Pembelajaran • Metode : Ekspositori G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi waktu a. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): 1 Membuka dengan salam. 2 Mengajak siswa untuk Menjawab salam. 5 menit mengingat yaitu sifat-sifat segitiga dan kembali materi prasyarat, yaitu sifat- jumlah sudut-sudut segitiga, sifat segitiga dan jumlah sudut-sudut dan mendengarkan penjelasan segitiga, kemudian menyampaikan guru. materi yang akan dipelajari hari ini, yaitu tentang hubungan panjang sisi dengan besar sudut dan tentang sudut luar segitiga. b. Kegiatan Inti (70 menit) : 3 Menjelaskan tentang hubungan Memperhatikan penjelasan panjang sisi dengan besar sudut dan guru. 15 menit sudut luar segitiga. 4 Memberikan contoh soal tentang Memperhatikan penjelasan hubungan panjang sisi dengan besar guru. sudut dan sudut luar segitiga. 5 menit 3 No Kegiatan Guru 5 Menerangkan dan memberi penjelasan Mencatat materi yang tentang hubungan panjang sisi dengan disampaikan guru. Alokasi Kegiatan Siswa waktu 10 menit besar sudut dan sudut luar segitiga. 6 Meminta siswa untuk mengerjakan Mengerjakan latihan soal yang latihan soal yang sudah ditentukan sudah ditentukan dalam buku dalam buku paket. paket. 7 Membahas soal latihan. Membahas soal latihan. 8 Memberikan penjelasan tentang materi Menanyakan materi tentang yang belum dikuasai siswa. 20 menit 10 menit 10 menit segitiga dan jenis-jenis segitiga yang belum jelas dan mendengarkan, memperhatikan dan mencatat penjelasan guru. c. Kegiatan Penutup (5 menit): 9 Membimbing siswa membuat Siswa dibantu guru membuat 5 menit rangkuman dari materi yang sudah rangkuman dari materi yang dipelajari tentang hubungan panjang sudah dipelajari tentang sisi dengan besar sudut dan sudut luar hubungan panjang sisi dengan besar sudut dan sudut luar segitiga. segitiga. 10 Menutup dengan salam. Menjawab salam. H. Sumber Belajar: • Buku Matematika SMP kelas VII Semester 2, terbitan Erlangga. • LAS (Lembar Aktivitas Siswa) I. Penilaian Hasil Belajar: • Teknik : Postes • Bentuk Instrumen : Uraian 4 J. Instrumen Terlampir. Yogyakarta,10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 149 Kelas Kontrol RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke- :4 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator: 6.3.1 Mengidentifikasi keliling dan luas segitiga. 6.3.2 Mengaplikasikan keliling dan luas segitiga dalam pemecahan masalah. D. Tujuan Pembelajaran: • Siswa dapat mengidentifikasi keliling dan luas segitiga. • Siswa dapat mengaplikasikan keliling dan luas segitiga dalam pemecahan masalah. E. Ringkasan Materi Ajar KELILING DAN LUAS SEGITIGA 1. Keliling segitiga A c B b a C Rumus keliling segitiga dengan panjang sisi a, b, c adalah K=a+b+c 150 1. Luas Segitiga A t B a C 1 Luas Segitiga = × 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 × 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = F. Metode Pembelajaran • Metode 2 1 2 × 𝑎𝑎 × 𝑡𝑡 : Ekspositori G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi waktu a. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): 1 Membuka dengan salam. 2 Mengajak siswa untuk mengingat Mengingat kembali materi kembali materi prasyarat, Menjawab salam. 5 menit yaitu sebelumnya, yaitu hubungan hubungan panjang sisi dengan sudut panjang sisi dengan sudut dan hubungan sudut dalam segitiga dan hubungan sudut dalam dengan sudut luar segitiga kemudian segitiga dengan sudut luar menyampaikan materi yang akan segitiga, dan mendengarkan dipelajari hari ini, yaitu tentang sifat- penjelasan guru. sifat segitiga dan jumlah sudut segitiga b. Kegiatan Inti (70 menit) : 3 4 5 Menjelaskan tentang keliling dan Memperhatikan penjelasan luas segitiga guru. Memberikan contoh soal tentang Memperhatikan penjelasan keliling dan luas segitiga. guru. Menerangkan dan memberi Mencatat materi yang penjelasan tentang keliling dan luas disampaikan guru. segitiga. 10 menit 10 menit 10 menit 151 No 6 Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu Meminta siswa untuk mengerjakan Mngerjakan latihan soal 20 menit latihan soal yang sudah ditentukan yang sudah ditentukan dalam buku paket. dalam buku paket. 7 Membahas soal latihan. Membahas soal latihan. 10 menit 8 Memberikan penjelasan tentang Menanyakan materi tentang 10 menit materi yang belum dikuasai siswa. keliling dan luas segitiga yang belum jelas dan mendengarkan, memperhatikan dan mencatat penjelasan guru. c. Kegiatan Penutup (5 menit): 9 Membimbing siswa membuat Siswa dibantu guru 5 menit rangkuman dari materi yang sudah membuat rangkuman dari dipelajari tentang keliling dan luas materi yang sudah dipelajari segitiga. tentang keliling dan luas segitiga. 10 Menutup dengan salam. Menjawab salam. H. Sumber Belajar: • Buku Matematika SMP kelas VII Semester 2, terbitan Erlangga. • LAS (Lembar Aktivitas Siswa) I. Penilaian Hasil Belajar: • Teknik : Postes • Bentuk Instrumen : Uraian 152 J. Instrumen Terlampir Yogyakarta, 10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 Kelas Kontrol RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ Genap Tahun Ajaran : 2011/2012 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan ) Pertemuan ke- :5 A. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar: 6.2 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator: 6.3.3 Mengidentifikasi alas dan tinggi yang sekawan. 6.3.4 Menggunakan alas dan tinggi yang sekawan dalam pemecahan masalah. 6.3.5 Menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. D. Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat mengidentifikasi alas dan tinggi yang sekawan. Siswa dapat menggunakan alas dan tinggi yang sekawan dalam pemecahan masalah. Siswa dapat menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. E. Ringkasan Materi Ajar 1. Alas dan tinggi yang sekawan Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! C D A B c) Tinggi AD sekawan dengan alas CB, maka luas ∆ d) Tinggi AC sekawan dengan alas AB, maka luas ∆ 157 158 C E F A D B d) Tinggi CD sekawan dengan alasAB ., maka luas ∆ e) Tinggi AE sekawan dengan alasBC, maka luas ∆ f) Tinggi FB sekawan dengan alas AC, maka luas ∆ Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! R T S P Q U d) Tinggi RS sekawan dengan alas PQ, maka luas ∆ e) Tinggi PT sekawan dengan alas QR , maka luas ∆ f) Tinggi UQ sekawan dengan alas PR , maka luas ∆ Alas segitiga merupakan sisi dari segitiga tersebut. Tinggi harus tegak lurus dengan alas yang sekawan dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan alas. 159 2. Menentukan Luas Bangun dengan Rumus Luas Segitiga P T Q S R Bangun di atas jika disekat-sekat maka akan nampak terdiri dari gabungan tiga segitiga, yaitu: d) ∆ e) ∆ f) ∆ luas ∆ Luas bangun PQRS = luas .∆ luas ∆ F. Metode Pembelajaran Metode : Ekspositori G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Kegiatan Guru Alokasi Kegiatan Siswa waktu a. Kegiatan Pendahuluan (5 menit): 1 Membuka dengan salam. 2 Mengajak siswa untuk Menjawab salam. 5 menit mengingat Mengingat kembali materi kembali materi prasyarat, yaitu keliling sebelumnya, yaitu keliling dan luas menyampaikan segitiga, materi kemudian dan yang tinggi yang sekawan dan menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. segitiga., akan mendengarkan dipelajari hari ini, yaitu tentang alas guru. dan luas dan penjelasan 160 No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi waktu b. Kegiatan Inti (70 menit) : 3 Menjelaskan tentang alas dan tinggi yang sekawan dan menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. Memperhatikan penjelasan guru. 10 menit 4 Memberikan contoh soal tentang alas dan Memperhatikan penjelasan guru. tinggi yang sekawan dan menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. 10 menit 5 Menerangkan dan memberi penjelasan tentang alas dan tinggi yang sekawan dan menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. 6 Meminta siswa untuk mengerjakan Mngerjakan latihan soal yang latihan soal yang sudah ditentukan dalam sudah ditentukan dalam buku buku paket. paket. 20 menit 7 Membahas soal latihan. 10 menit 8 Memberikan penjelasan tentang alas dan Menanyakan materi tentang alas tinggi yang sekawan dan menentukan luas dan tinggi yang sekawan dan bangun dengan rumus luas segitiga. menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga yang belum jelas, seta mendengarkan, Mencatat materi yang disampaikan guru. Membahas soal latihan. 10 menit 10 menit memperhatikan dan mencatat penjelasan guru. c. Kegiatan Penutup (5 menit): 9 Membimbing siswa membuat rangkuman dari materi yang sudah dipelajari tentang alas dan tinggi yang sekawan dan menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. Siswa dibantu guru membuat 5 menit rangkuman dari materi yang sudah dipelajari tentang alas dan tinggi yang sekawan dan menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga. 10 Menutup dengan salam. Menjawab salam. H. Sumber Belajar: I. Buku Matematika SMP kelas VII Semester 2, terbitan Erlangga. LAS (Lembar Aktivitas Siswa) Penilaian Hasil Belajar: Teknik : Postes Bentuk Instrumen : Uraian 161 J. Instrumen Terlampir Yogyakarta,10 Februari 2012 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti Yustina Sri Wahyuniati.S.Pd. Astuti Widiyaningsih NIP. 19660330 198903 2 008 NIM. 08600049 LA AMPIRAN 2.4 2 16 62 LE EMB BAR R AKT A TIVIITA AS SIISW WA (LA ( AS) POK KOK BA AHASAN N : BAN NGUN DATAR R SEGIITIGA DDisusun oleh: A Astuti W Widiyanin ngsih P Pendidik kan Matematikaa F Fakultas s Sains dan Tekknologi U Sunan Kalijaga Yoggyakarta UIN Unntuk SMPP N 3 Paatuk Nama :............................................................. No. Absen :............................................................. LAMPIRAN 2.4 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 163 LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 1 Segitiga dan jenis-jenis segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 1 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 1. SEGITIGA DAN JENISNYA A. Sisi dan sudut segitiga Perhatikan gambar di samping! 1. C A B Pada gambar ∆ABC diatas , dapat diketahui bahwa: Garis AB = . . . ∆ABC Garis BC = . . . ∆ABC Garis AC = . . . ∆ABC Jadi segitiga ABC mempunyai tiga .... yaitu: ... , ... , ... , sehingga dapat disimpulkan: Setiap segitiga memiliki .... 2. C Pada segitiga terdapat sudut. Sudut-sudut pada segitiga disamping adalah.. 1. .... 2. .... A B 3. .... Jadi ∆ABC memiliki . . . sudut, sehingga dapat disimpulkan: Setiap segitiga memiliki ... sudut Untuk SMP N 3 Patuk 2 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 164 B. Jenis Segitiga 1. Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya Segitiga Sembarang C Segitiga di samping contoh adalah segitiga sembarang. 8 | | | 10 A 12 | | ... | | | | ... | | | | ... | | B |= .... | = .... | = .... " " " " ya??? Jadi dapat disimpulkan: Segitiga sembarang adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya .... Segitiga Sama Kaki C 10 A Segitiga di samping adalah contoh segitiga sama kaki. 10 6 | | = .... | |= .... | | = .... B | | ... | | | | ... | | | | ... | | " " " " ya??? Jadi dapat disimpulkan: Segitiga sama kaki adalah segitiga yang . . . . Untuk SMP N 3 Patuk 3 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga Segitiga Sama Sisi C 7 A Segitiga di samping adalah contoh segitiga sama sisi. 7 7 | | ... | | | | ... | | | | ... | | B | | = .... | | = .... | | = .... " " " " ya??? Jadi dapat disimpulkan : Segitiga sama sisi adalah segitiga yang. . . . 2. Jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya. Segitiga Lancip R Segitiga di samping adalah contoh segitiga lancip. Diketahui 60°, 55°, 65°. P adalah sudut .... P Q Ingat jenis‐ jenis sudut Q adalah sudut .... R adalah sudut .... Jadi dapat disimpulkan : Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut. . . . Segitiga Siku-siku R Segitiga di samping adalah contoh segitiga siku-siku. Diketahui 60°, 90°, 30°. P adalah sudut .... P Q Q adalah sudut .... R adalah sudut .... Jadi dapat disimpulkan: Segitiga siku-siku adalah segitiga yang. . . . . Untuk SMP N 3 Patuk 4 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 165 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga Segitiga Tumpul R Segitiga di samping adalah contoh segitiga tumpul. Diketahui 25°, 120°, 35°. P adalah sudut .... P Q Q adalah sudut .... R adalah sudut .... Jadi dapat disimpulkan: Segitiga tumpul adalah segitiga yang. . . . Latihan 1. Dari gambar di bawah ini, gambar manakah yang merupakan : a. Segitiga sama kaki b. Segitiga sama sisi c. Segitiga lancip d. Segitiga siku-siku e. Segitiga tumpul Jelaskan alasanmu! 7 9 A 9 5 13 C B 5 7 12 7 D F G H Untuk SMP N 3 Patuk 5 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 2. Perhatikangambar persegi panjang dibawah ini! S R O P Q a. Sebutkan segitiga sama kaki yang ada pada gambar di atas dan jelaskan mengapa disebut segitiga sama kaki! b. Sebutkan segitiga siku-siku yang ada pada gambar di atas dan jelaskan mengapa disebut siku-siku! c. Sebutkan segitiga lancip yang ada pada gambar di atas dan jelaskan mengapa disebut segitiga lancip! 3. Perhatikan gambar di bawah ini! W V O T a. b. c. U Sebutkan segitiga lancip yang ada pada gambar di atas! Sebutkan segitiga tumpul yang ada pada gambar di atas dan jelaskan mengapa disebut segitiga tumpul! Sebutkan segitiga lancip yang salah satu sisinya UV! Untuk SMP N 3 Patuk 6 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 166 LEMBAR JAWABAN Untuk SMP N 3 Patuk 7 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 2 Sifat-sifat segitiga Jumlah sudut-sudut segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 8 Lembar Aktivitas Siswa S (LAS) Pokok Bahhasan Bagun Dattar Segitiga 1 167 C. Sifat-Sifat Segitiga Segitiga istimewa meruupakan segitiga yang memiliki m siffat-sifat khuusus (istimew wa), baik mengeenai panjangg sisi-sisinyya maupun hubungan h besar sudut-ssudutnya. Segitiga istimewa adda tiga, yaittu: segitiga siku-siku, s segitiga sam ma kaki, dann segitiga sam ma sisi. 1. Segitiga sik ku-siku S R P Q Kalaau persegi paanjang ini d dipotong menurut diaggonal PR jadi segitiga apa hayyo?? Ingat jenis‐ jenis j segitiga!! a. Ada sebuahh persegi paanjang PQR RS yang terb buat dari kerrtas. Jika peersegi panjan ng tersebut dippotong menuurut diagonnal PR, mak ka akan dipeeroleh dua bbuah segitiga ... yang kongrruen, yaitu: ... , ... b. Sebutkan kesamaan k yaang ada padda dua segitiiga tersebut! Jawab: c. Berdasarkaan jawaban di atas, dappat disimpullkan: Sifaat-sifat segiitiga siku-siiku: ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ Untuuk SMP N 3 Patuk 9 Lembar Aktivitas Siswa S (LAS) Pokok Bahhasan Bagun Dattar Segitiga 2. Segitiga Saama Kaki Dibawah inni adalah sebbuah segitigga sama kak ki yang mennempati binngkainya C Amb bil segitiganya dan cari tahu jawa abannya!!! A D B a. Lipatlah ∆A ABC tersebuut menurut garis CD. Apakah A segiitiga ∆ dan ∆ saling berimpit?Jika ya di sebbut apakah garis g CD? Jaw wab: b. Dengan carra membalikk menurut sumbu s AD, maka: A meenempati B,, ditulis A C menempati ..... AC menempati m ..... B. meenempati .... dut-sudut yaang sama beesar! c. Sebutkan siisi-sisi yangg sama panjang dan sud Jawaab: d. Berdasarkaan jawaban di d atas, dapaat disimpulk kan : Sifatt-sifat segitiiga sama kaki: k ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Untuuk SMP N 3 Patuk 1 10 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 168 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 3. Segitiga sama sisi Dibawah ini adalah sebuah segitiga sama sisi . I K Ayo lipat segitiganya dan temukan J G jawabannya... H L Titik K terletak tepat di tengah GI, J di tengah HI, dan L di tengah GH. a) Lipatlah ∆GHI menurut garis GJ! Apakah ∆GHJ dan ∆GIJ dapat berimpit dengan tepat? Jika ya disebut apakah garis GJ? Jawab: b) Lipatlah ∆GHI menurut garis IL! Apakah ∆IGL dan ∆IHL dapat berimpit dengan tepat? Jika ya disebut apakah garis IL? Jawab: c) Lipatlah ∆GHI menurut garis KH! Apakah ∆HGK dan ∆HIK dapat berimpit dengan tepat? Jika ya disebut apakah garis KH? Jawab: 1 2 d) Jika segitiga tersebut diambil dari bingkainya lalu diputar 3 putaran, 3 putaran, dan 1 putaran penuh, kemudian balikkan menurut sumbu-sumbu GJ, IL dan KH ! Berdasarkan kegiatan tersebut berapa banyak cara segitiga sama sisi dapat menempati bingkainya? Jawab: e) Jika segitiga GHI dibalik menurut sumbu simetri IL, diperoleh: GI HI , maka GI = HI , maka .....................(i) = .....................(ii) Untuk SMP N 3 Patuk 11 Lembar Aktivitas Siswa S (LAS) Pokok Bahhasan Bagun Dattar Segitiga f) Jika ∆G GHI dibalikk menurut suumbu simettri HK, dipeeroleh: HI ... , maka m HI = .... . , maka ... .......................(iii) = .... .......................(iv) g) Berdassarkan (i) daan (ii), kesim mpulan yan ng dapat diperoleh tentaang panjang g sisisisi seggitiga sama sisi adalah .... h) Berdassarkan (iii) dan d (iv), kessimpulan yaang dapat diiperoleh tenntang panjan ng sudut-ssudut segitigga sama sisii adalah .... i) Berdassarkan jawabban di atas, dapat disim mpulkan: Siffat-sifat seggitiga samaa sisi: ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2. BESAR SU UDUT-SUD DUT SEGIT TIGA A. Jumlah sudut-sudut segitiga s b segitigga. Dibawah inni adalah 3 buah Ambil seggitiganya dan n cari tahu jumlah sudutnyaa!! a) Am mbillah segittiga di atas kemudian k potonglah paada bagian m masing-massing suduut tersebut. b) Letaakkan potonngan-potonggan sudut su udut tersebuut di atas bidang datar sehiingga ketigaa titik suduttnya berimp pit. Untuuk SMP N 3 Patuk 1 12 Lembar Aktivitas Siswa S (LAS) Pokok Bahhasan Bagun Dattar Segitiga 1 169 c) Apaakah ketiga sudut segitiiga tersebutt membentuuk sudut luruus? Jawab: d) Berrapa derajat jumlah suddut-sudut paada segitiga tersebut? Jawab: e) Berrdasarkan jaawaban di attas, dapat diisimpulkan:: Jumlah sudut-ssudut setiap p segitiga adalah a .... Lattihan 1. Perhhatikan gambbar dibawahh ini! C D A B a ∆ABC C sama sisi dengan pan njang AB = 8 cm. Tentuukan : Pada gambar di atas, d CD a. Panjang BC, AC, AD, dan b. Besar B dan 2. Gam mbar di bawaah menunjuukkan lima segitiga s sam ma kaki yang sama dann sebangun sehinngga membbentuk segi lima l beraturran. A B . E O C D Untuuk SMP N 3 Patuk 1 13 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga a. Berapakah besar AOB?Jelaskan caranya! b. Berapakah banyaknya garis yang sama panjang dengan garis ?Sebutkan dan jelaskan alasannya! 3. Diketahui besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 40° dan 60°. Hitunglah besar sudut ketiga! 4. Besar sudut-sudut ∆ABC adalah besar °, 2 ° dan 60°. Hitunglah nilai x dan ! Untuk SMP N 3 Patuk 14 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 170 LEMBAR JAWABAN Untuk SMP N 3 Patuk 15 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 3 Hubungan panjang sisi dengan besar sudut Hubungan sudut dalam dengan sudut luar segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 16 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 171 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga B. Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut 1) Ketidaksamaan pada sisi segitiga Lengkapilah tabel di bawah ini! No. Bangun Segitiga | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1. C 10 A 9 7 .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... B 2. C 6 10 A 3. 8 B C 7 11 A 5 B Berdasarkan tabel di atas, diperoleh : a) | | | | selalu ... dari | b) | | | | selalu ... dari | c) | | | | selalu ... dari | | | | “Lebih besar”,”lebih kecil” atau “sama dengan” ya??? Jadi dapat disimpulkan bahwa untuk setiap segitiga selalu berlaku : jumlah dua sisinya selalu . . . daripada sisi ketiga. Untuk SMP N 3 Patuk 17 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 2) Hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga Perhatikan gambar segitigadi bawah ini! C A B a. Ukur panjang dan besar sudut dari segitiga ABC di atas dengan menggunakan penggaris dan busur derajat, kemudian isilah titik-titik di bawah ini! ... ... ... | | ... | | ... | | ... b. Tentukan sudut terbesar, terkecil dan sedang! Jawab:......................................................................................................................... .................................................................................................................................... c. Tentukan sisi terpanjang, terpendek dan sedang! Jawab:......................................................................................................................... .................................................................................................................................... Berdasarkan jawaban di atas, diperoleh hubungan saling hadap dalam suatu segitiga antara besar sudut dengan panjang sisi di hadapannya, yaitu: Sudut terbesar menghadap sisi .... Sudut terkecil menghadap sisi .... Sudut yang sedang menghadap sisi .... C. Hubungan Sudut Luar Dengan Sudut Dalam Suatu Segitiga ` Perhatikan gambar segitiga disamping! A C B D Untuk SMP N 3 Patuk 18 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 172 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga Berdasarkan bahasan sebelumnya jumlah sudut dalam ∆ABC adalah 180°, maka .... .............(i) 汥 dan saling berpelurus, maka: .... ... .............(ii) merupakan sudut . . . segitiga ABC. Berdasarkan persamaan (i) dan (ii) diperoleh .... Jadi dapat disimpulkan: Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan . . . . Latihan 1. Tentukan manakah yang dapat membentuk suatu segitiga dari tiga garis yang panjangnya diketahui adalah a. 8cm, 4cm, 5cm b. 10cm, 6cm, 2cm 2. Diketahui segitiga PQR dengan | | 9 cm, | | 8 cm, | | 6 cm. Tentukan: a. Sudut terbesar b. Sudut terkecil 3. Diketahui sebuah ∆ XYZ dengan 60° dan 30°. Tentukan : a. Sisi terpanjang b. Sisi terpendek 4. Perhatikan gambar dibawah ini! M N Jika diketahui O 60° dan P 140°, hitunglah besar Untuk SMP N 3 Patuk ! 19 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR JAWABAN Untuk SMP N 3 Patuk 20 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 173 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 4 Keliling segitiga Luas segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 21 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 3. KELILING DAN LUAS SEGITIGA A. Keliling Segitiga Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan . . . . . . ............................................................................................................................................... Perhatikan gambar ∆ ABC di bawah ini! Ingat...segitiga merupakan bangun datar maka kelilingnya dapat ditentukan dengan apa?? C b A a c Keliling ∆ ABC =| B | + ... + ... Jadi, keliling ∆ ABC adalah a + ... + .... Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah K=.... B. Luas Segitiga Perhatikan gambar ∆ di bawah ini! C A B Luas ∆ABC di atas dapat ditentukan dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi panjang di bawah ini: E C F Apakah ∆ dan sebangun dengan ∆ A D sama ??? B a. Apakah AC membagi persegi panjang ADCE menjadi dua sama besar? Jawab: Untuk SMP N 3 Patuk 22 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga b. Apakah ∆ sama dan sebangun dengan ∆ 174 ? Jawab: c. Berdasarkan jawaban dari pertanyaan a dan b di atas maka, 1 luas ∆ =2 luas . . . . 1 =2 (. . . ...) =.... d. Apakah BC membagi persegi panjang BDCF menjadi dua sama besar? Jawab: e. Apakah ∆ sama dan sebangun dengan ∆ ? Jawab: f. Berdasarkan jawaban dari pertanyaan d dan e di atas maka, 1 luas ∆ =2 luas . . . . 1 =2 (. . . ...) =.... K Jadi luas ∆ luas ∆ 1 2 (. . . ...) 1 2 (. . . (. . . (. . . ...) luas ∆ 1 2 (. . . ...) . . . )) Berdasarkan jawaban di atas maka dapat disimpulkan: Secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah L=.... Latihan 1. Hitunglah keliling segitiga sama sisi yang panjang salah satu sisinya 15 cm! 2. Diketahui sebuah segitiga sama kaki yang panjang sisi yang sama adalah 12 cm dan panjang sisi lainnya 30 cm. Jika tinggi segitiga tersebut 9 cm, tentukan: a. keliling segitiga tersebut; b. luas segitiga tersebut. 3. Keliling ∆ adalah 40 cm dan = 12 cm. Jika , maka hitunglah panjang Untuk SMP N 3 Patuk ! 23 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR JAWABAN Untuk SMP N 3 Patuk 24 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 175 LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 5 Alas dan tinggi yang sekawan Menentukan Luas Bangun dengan Rumus Luas Segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 25 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga A. Alas dan tinggi yang sekawan 1. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! C D A B Tinggi AD sekawan dengan alas CB, maka luas ∆ Tinggi AC sekawan dengan alas AB, maka luas ∆ … 2. … A Perhatian gambar segitiga disamping!!! F Temukan rahasia kuas segitiga disamping melalui gambar a, b, c di bawah ini! D B E C C A D B Gambar a a. Tinggi CD sekawan dengan alas . . . ., maka luas ∆ … … Untuk SMP N 3 Patuk 26 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 176 C E A B Gambar b b. Tinggi AE sekawan dengan alas . . . ., maka luas ∆ … … ... … … C F A B Gambar c c. Tinggi . . . sekawan dengan alas . . . , maka luas ∆ 3. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! R Nah..rahasia luas segitiga di samping juga akan ditemukan lewat gambar d, e, f ! T S P Q U Untuk SMP N 3 Patuk 27 S (LAS) Lembar Aktivitas Siswa Pokok Bahhasan Bagun Dattar Segitiga R S P Q Gambar d a. Tinggi RS R sekawan dengan alass . . ., maka luas l ∆ … … ... … … ... … … R T Q P Gambar e l ∆ b. Tinggi . . . sekawan dengan alas . . . , maka luas R Q P U Gaambar f l ∆ c. Tinggi . . . sekawan dengan alas . . . , maka luas kan: d. Berdasaarkan jawabann di atas, dappat disimpulk Luas setiap s segittiga = Alas segtitiga meerupakan sisi dari seggitiga terseb but. Tinggii harus .................... deengan alas yang sekaw wan dan .................................... ......................................................................................................................................................... ............................. Lua.................. s Segitiga = ........................................................................................................... Untuuk SMP N 3 Patuk 2 28 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 177 B. Menentukan Luas Bangun dengan Rumus Luas Segitiga P Bagaimana cara menghitung luas bangun disamping?? T Q S R Diketahui | | 6 cm, | Ingat juga jenis dan ifat‐ sifat segitiga! | 3 cm, | | | |, dan | | 4 cm. Gunakan luas segitiga untuk menghitung bangun di atas! a. Bangun di atas jika disekat-sekat maka akan nampak terdiri dari gabungan tiga segitiga, yaitu: 1. ... 2. ... 3. ... Berdasarkan jawaban di atas maka carilah luas luas bangun di atas! Jawab:...................................................................................................................................... ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. Untuk SMP N 3 Patuk 29 Lembar Aktivitas Siswa S (LAS) Pokok Bahhasan Bagun Dattar Segitiga b. Banggun di atas bisa b juga terrdiri dari duua segitiga, yaitu: y 1. ... 2. ... Berddasarkan jaw waban di ataas maka carrilah luas luas bangun di d atas! Jawaab:.......................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. c. Berdaasarkan jaw waban di ataas maka dappat disimpullkan: ............................................................................................................................................... ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. Latihan 1. Perhatikan gambar g segitiiga di bawahh ini! A D B Hitunglah luuas ∆ C jikka | | 144 cm, | | 12 cm dann | | 16 cm! Untuuk SMP N 3 Patuk 3 30 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 178 2. Perhatikan gambar berikut! A B Diketahui | E C D | 9 cm, | a. Luas ∆ ; b. Luas ∆ ; | = 12 cm, | | = 24 cm dan ⁶ =14 cm. Hitunglah : c. Luas bangun ACDE 3. Pada gambar berikut, | | = 6 cm, | | = 5 cm, dan | |= 10 cm. Hitunglah luas bangun ABCDE! D E C F A B Untuk SMP N 3 Patuk 31 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR JAWABAN Untuk SMP N 3 Patuk 32 LA AMPIRAN N 2.5 179 JA AW WAB BAN N LE EMB BAR R AK KTIIVITA AS SISW S WA A (L LAS S) POK KOK BA AHASAN N : BAN NGUN DATAR R SEGIITIGA PAND DUAN N UN NTUK K GUR RU DDisusun oleh: A Astuti W Widiyanin ngsih P Pendidik kan Matematikaa F Fakultas s Sains dan Tekknologi U Sunan Kalijaga Yoggyakarta UIN U Untuk SMP N 3 Patuk PETUNJUK PENGGUNAAN LAS Langkah Pertama (Think bagian pertama): a. Guru memberi soal / permasalahan yang ada pada LAS, kemudian siswa mencari penyelesaian dari masalah tersebut yang kemudian dicari rumus umumnya secara individu. Langkah kedua (Pair bagian pertama): b. Guru meminta penyelesaian dari permasalahan yang ada pada LAS dan kesimpulan yang sudah dicari secara individu kemudian didiskusikan oleh siswa secara berpasangan dengan teman satu meja. Langkah Ketiga (Share bagian pertama): c. Guru memandu siswa dalam forum diskusi. Jika ada jawaban siswa yang berbeda, dipersilahkan untuk disampaikan dan didiskusikan bersama. Hasil diskusi kemudian menjadi jawaban. Langkah Pertama (Think bagian kedua): d. Rumus umum yang diperoleh kemudian digunakan untuk mengerjakan soal-soal latihan yang ada pada LAS. Soal-soal latihan tersebut kemudian diselesaikan secara individu. Langkah Pertama (Pair bagian kedua): e. Penyelesaian dari soal-soal latihan pada LAS yang sudah dicari secara individu kemudian didiskusikan secara berpasangan oleh siswa dengan teman satu meja. Langkah Pertama (Share bagian kedua): f. Hasil diskusi berpasangan tadi kemudian dipaparkan dan didiskusikan dengan seluruh siswa dalam satu kelas LAMPIRAN 2.5 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 180 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 1 Segitiga dan jenis-jenis segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 1 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 1. SEGITIGA DAN JENISNYA A. Sisi dan sudut segitiga Perhatikan gambar di samping! 1. C A B Pada gambar ∆ABC diatas , dapat diketahui bahwa: Garis AB = sisi ∆ABC Garis BC = sisi ∆ABC Garis AC = sisi ∆ABC Jadi segitiga ABC mempunyai tiga sisi yaitu: AB , BC, dan AC , sehingga dapat disimpulkan: Setiap segitiga memiliki tiga buah sisi. 2. C Pada segitiga terdapat sudut. Sudut-sudut pada segitiga disamping adalah.. 1. ∠𝑨𝑨 atau ∠𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩 A B 2. ∠𝑩𝑩 atau ∠𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 3. ∠𝑪𝑪 atau ∠𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩 Jadi ∆ABC memiliki tiga sudut, sehingga dapat disimpulkan: Setiap segitiga memiliki tiga sudut Untuk SMP N 3 Patuk 2 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 181 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga B. Jenis Segitiga 1. Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya Segitiga Sembarang C Segitiga di samping contoh adalah segitiga sembarang. 8 A 10 12 |𝐴𝐴𝐴𝐴| ≠ |𝐵𝐵𝐵𝐵 | |𝐵𝐵𝐵𝐵| ≠ |𝐴𝐴𝐴𝐴| |𝐴𝐴𝐴𝐴| ≠ |𝐴𝐴𝐴𝐴| B |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 12 |𝐵𝐵𝐵𝐵| = 10 |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 8 " ≠" 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 " = " ya??? Jadi dapat disimpulkan: Segitiga sembarang adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya tidak sama. Segitiga Sama Kaki C 10 A Segitiga di samping adalah contoh segitiga sama kaki. |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 6 |𝐵𝐵𝐵𝐵| = 10 10 6 B |𝐴𝐴𝐴𝐴| = |𝐵𝐵𝐵𝐵| |𝐵𝐵𝐵𝐵| ≠ |𝐴𝐴𝐴𝐴| |𝐴𝐴𝐴𝐴 | = 10 " ≠" 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 " = " ya??? |𝐴𝐴𝐴𝐴| = |𝐴𝐴𝐴𝐴| Jadi dapat disimpulkan: Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang. Untuk SMP N 3 Patuk 3 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga Segitiga Sama Sisi A 7 B Segitiga di samping adalah contoh segitiga sama sisi. |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 7 7 7 |𝐵𝐵𝐵𝐵| = 7 |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 7 C |𝐴𝐴𝐴𝐴| = |𝐵𝐵𝐵𝐵| " ≠" 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 " = " ya??? |𝐵𝐵𝐵𝐵| = |𝐴𝐴𝐴𝐴| |𝐴𝐴𝐴𝐴| = |𝐴𝐴𝐴𝐴 | Jadi dapat disimpulkan : Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. 2. Jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya. Segitiga Lancip R P Segitiga di samping adalah contoh segitiga lancip. Diketahui ∠ 𝑅𝑅 = 60°, ∠ 𝑃𝑃 = 55°, ∠ 𝑄𝑄 = 65°. ∠P adalah sudut lancip. ∠Q adalah sudut lancip. Q Jadi dapat disimpulkan : Ingat jenisjenis sudut ∠R adalah sudut lancip. Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip. Segitiga Siku-siku R P Jadi dapat disimpulkan: Segitiga di samping adalah contoh segitiga siku-siku. Diketahui ∠ 𝑅𝑅 = 60°, ∠ 𝑃𝑃 = 90°, ∠ 𝑄𝑄 = 30°. ∠P adalah sudut lancip Q ∠Q adalah sudut siku-siku ∠R adalah sudut lancip Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku. Untuk SMP N 3 Patuk 4 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 182 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga Segitiga Tumpul R Segitiga di samping adalah contoh segitiga tumpul. Diketahui ∠ 𝑅𝑅 = 25°, ∠ 𝑃𝑃 = 120°, ∠𝑄𝑄 = 35°. ∠𝑅𝑅 adalah sudut lancip. Q ∠𝑃𝑃 adalah sudut tumpul. P Jadi dapat disimpulkan: ∠Q adalah sudut lancip. Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul. Latihan 1. Dari gambar di bawah ini, gambar manakah yang merupakan : a. Segitiga sama kaki b. Segitiga sama sisi c. Segitiga lancip d. Segitiga siku-siku e. Segitiga tumpul 7 9 A 9 5 B 5 13 7 C 12 7 D F G H Untuk SMP N 3 Patuk 5 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 2. Perhatikan Gambar dibawah ini! P Q O R S a. Sebutkan segitiga sama kaki yang ada pada gambar di atas dan jelaskan mengapa disebut segitiga sama kaki! b. Sebutkan segitiga siku-siku yang ada pada gambar di atas dan jelaskan mengapa disebut siku-siku! c. Sebutkan segitiga lancip yang ada pada gambar di atas dan jelaskan mengapa disebut segitiga lancip! 3. Perhatikan gambar di bawah ini! W V O T a. b. c. U Sebutkan segitiga lancip yang ada pada gambar di atas! Sebutkan segitiga tumpul yang ada pada gambar di atas dan jelaskan mengapa disebut segitiga tumpul! Sebutkan segitiga lancip yang salah satu sisinya UV! Untuk SMP N 3 Patuk 6 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 183 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR JAWABAN 1. a. Gambar A dan F, karena gambar A dan F memiliki 2 buah sisi yang sama panjang. b. Gambar C dan G, karena gambar C dan G memiliki tiga buah sisi yang sama panjang. c. Gambar A, C, F, G, karena gambar A, C, F, G ketiga sudutnya adalah sudut lancip. d. Gambar B dan D, karena gambar B dan D salah satu sudutnya siku-siku. e. Gambar H, karena gambar H salah satu sudutnya tumpul. 2. a. ∆ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃, ∆𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄, ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃, ∆𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 . disebut segitiga sama kaki karena memiliki 2 buah sisi yang sama panjang dan memilliki satu sumbu simetri. b. ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃, ∆𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄, ∆𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅, ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃, disebut segitiga siku-siku karena salah satu sudutnya siku-siku dan memiliki 1 sisi miring. 3. c. ∆𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 dan ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃. disebut segitiga lancip karena ketiga sudutnya adalah sudut lancip. a. ∆TOW, ∆𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈, ∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇, ∆𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈. b. ∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇, ∆𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊, ∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇, karena∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇, ∆𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊, ∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. c. ∆𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ∆𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈 Untuk SMP N 3 Patuk 7 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 2 • Sifat-sifat segitiga • Jumlah sudut-sudut segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 8 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 184 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga C. Sifat-Sifat Segitiga Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa), baik mengenai panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Segitiga istimewa ada tiga, yaitu: segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi. 1. Segitiga siku-siku S R P Q Kalau persegi panjang ini dipotong menurut diagonal PR jadi segitiga apa hayo?? Ingat jenisjenis segitiga!! a. Ada sebuah persegi panjang PQRS yang terbuat dari kertas. Jika persegi panjang tersebut dipotong menurut diagonal PR, maka akan diperoleh dua buah segitiga ... yang kongruen, yaitu: ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 dan ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃. b. Sebutkan kesamaan yang ada pada dua segitiga tersebut! Jawab:- memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku, - memiliki 1 sisi miring/ hypotenusa, - memiliki 1 sudut siku-siku. c. Berdasarkan jawaban di atas, dapat disimpulkan: Sifat-sifat segitiga siku-siku: memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku, memiliki 1 sisi miring/ hypotenusa, memiliki 1 sudut siku-siku Untuk SMP N 3 Patuk 9 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 2. Segitiga Sama Kaki Dibawah ini adalah sebuah segitiga sama kaki yang menempati bingkainya C Ambil segitiganya dan cari tahu jawabannya!!! A D B a. Lipatlah ∆ABC tersebut menurut garis CD. Apakah segitiga ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 dan ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 saling berimpit?Jika ya di sebut apakah garis CD? Jawab: ya, garis CD di sebut sumbu simetri pada ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. b. Dengan cara membalik menurut sumbu AD, maka: • • • • A menempati B, ditulis A → B. menempati C, ditulis C → C C AC menempati BC, ditulis AC → BC ∠ 𝐴𝐴 menempati ∠𝐵𝐵 c. Sebutkan sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudut yang sama besar! Jawab: - ���� AC 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ���� BC - ∠ 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ∠𝐵𝐵 d. Berdasarkan jawaban di atas, dapat disimpulkan : Sifat-sifat segitiga sama kaki: • Memiliki dua sisi sama panjang yang disebut kaki segitiga. • Memiliki dua sudut yang sama besar. • Memilliki satu sumbu simetri. Untuk SMP N 3 Patuk 10 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 185 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 3. Segitiga sama sisi Dibawah ini adalah sebuah segitiga sama sisi . I K Ayo lipat segitiganya dan temukan J jawabannya... G H L Titik K terletak tepat di tengah GI, J di tengah HI, dan L di tengah GH. a) Lipatlah ∆GHI menurut garis GJ! Apakah ∆GHJ dan ∆GIJ dapat berimpit dengan tepat? Jika ya disebut apakah garis GJ? Jawab:ya, ∆GHJ dan ∆GIJ dapat berimpit dengan tepat. Garis GJ disebut sumbu simetri ∆GHI. b) Lipatlah ∆GHI menurut garis IL! Apakah ∆IGL dan ∆IHL dapat berimpit dengan tepat? Jika ya disebut apakah garis IL? Jawab:ya, ∆IGL dan ∆IHL dapat berimpit dengan tepat. Garis IL disebut sumbu simetri ∆GHI. c) Lipatlah ∆GHI menurut garis KH! Apakah ∆HGK dan ∆HIK dapat berimpit dengan tepat? Jika ya disebut apakah garis KH? Jawab:ya, ∆HGK dan ∆HIK dapat berimpit dengan tepat. Garis KH disebut sumbu simetri ∆GHI. 1 2 d) Jika segitiga tersebut diambil dari bingkainya lalu diputar 3 putaran, 3 putaran, dan 1 putaran penuh, kemudian balikkan menurut sumbu-sumbu GJ, IL dan KH ! Berdasarkan kegiatan tersebut berapa banyak cara segitiga sama sisi dapat menempati bingkainya? Jawab:Enam cara e) Jika segitiga GHI dibalik menurut sumbu simetri IL, diperoleh: Untuk SMP N 3 Patuk 11 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga • GI → HI , maka GI = HI • .....................(i) ∠𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 → ∠𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 , maka ∠𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 = ∠𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 .....................(ii) f) Jika ∆GHI dibalik menurut sumbu simetri HK, diperoleh: • HI→ HG, maka HI = HG • ∠𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 → ∠𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 , maka ∠𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 = ∠𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 ......................(iv) ......................(iii) g) Berdasarkan (i) dan (iii), kesimpulan yang dapat diperoleh tentang panjang sisisisi segitiga sama sisi adalah sama. h) Berdasarkan (ii) dan (iv), kesimpulan yang dapat diperoleh tentang panjang sudut-sudut segitiga sama sisi adalah sama. i) Berdasarkan jawaban di atas, dapat disimpulkan: Sifat-sifat segitiga sama sisi: • Memiliki tiga sisi sama panjang. • Memiliki tiga sudut yang sama besar. • Memiliki tiga sumbu simetri 2. BESAR SUDUT-SUDUT SEGITIGA A. Jumlah sudut-sudut segitiga Dibawah ini adalah 3 buah segitiga. Ambil segitiganya dan cari tahu jumlah sudutnya!! a) Ambillah segitiga di atas kemudian potonglah pada bagian masing-masing sudut tersebut. b) Letakkan potongan-potongan sudut sudut tersebut di atas bidang datar sehingga ketiga titik sudutnya berimpit. Untuk SMP N 3 Patuk 12 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 186 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga c) Apakah ketiga sudut segitiga tersebut membentuk sudut lurus? Jawab: ya, membentuk sudut lurus d) Berapa derajat jumlah sudut-sudut pada segitiga tersebut? Jawab: 180° e) Berdasarkan jawaban di atas, dapat disimpulkan: Jumlah sudut-sudut setiap segitiga adalah 180° \ Latihan 1. Perhatikan gambar dibawah ini! C D A B Pada gambar di atas, ∆ABC sama sisi dengan panjang AB = 8 cm. Tentukan : a. Panjang BC, AC, AD, dan CD b. Besar ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 dan ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 2. Gambar di bawah menunjukkan lima segitiga sama kaki yang sama dan sebangun sehingga membentuk segi lima beraturan. A B E . O C D Untuk SMP N 3 Patuk 13 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga a. Berapakah besar ∠ AOB?Jelaskan caranya! b. Berapakah banyaknya garis yang sama panjang dengan 𝐴𝐴𝐴𝐴?Sebutkan dan jelaskan alasannya! 3. Diketahui besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 40° dan 60°. Hitunglah besar sudut ketiga! 4. Besar sudut-sudut ∆ABC adalah ∠𝐴𝐴 = 𝑥𝑥°, ∠𝐵𝐵 = 2𝑥𝑥° dan ∠𝐶𝐶 = 60°. Hitunglah nilai x dan besar ∠𝐵𝐵! Untuk SMP N 3 Patuk 14 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 187 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR JAWABAN 1. a. Karena ∆ABC sama sisi maka dengan memanfaatkan sifat-sifat segitiga sama sisi diperoleh: 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 8 𝑐𝑐𝑐𝑐 AC= 8 𝑐𝑐𝑐𝑐 dan 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 4 𝑐𝑐𝑐𝑐 b.Karena salah satu sifat segitiga sama sisi memiliki tiga sudut yang sama besar maka diperoleh: ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = ∠𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 karena jumlah sudut dalam segitiga = 180° maka diperoleh: ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 180° 3 = 60° ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 60° 2. a. ∠ AOB+∠ AOE+∠ EOD+∠ DOC+∠ COB = 360°, maka ∠ AOB = 360° 5 = 72° b. karena segilima ABCDE terdiri dari lima segitiga sama kaki yang sama dan sebangun, maka sesuai dengan sifat segitiga sama kaki, banyak garis yang panjangnya sama dengan 𝐴𝐴𝐴𝐴 ada 4 garis, yaitu 𝐶𝐶𝐶𝐶, 𝐷𝐷𝐷𝐷, 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐵𝐵𝐵𝐵 3. Jumlah sudut-sudut setiap segitiga adalah 180°. Jika diketahui besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 40° dan 60°, maka besar sudut ketiga adalah 180° −40°− 60° = 80° 4. Jumlah sudut-sudut setiap segitiga adalah 180°, maka ∠𝐴𝐴 + ∠𝐵𝐵 + ∠𝐶𝐶 = 180° ↔ 𝑥𝑥°+2𝑥𝑥° +60° = 180° ↔ 3𝑥𝑥° +60° = 180° ↔ 3𝑥𝑥° = 120° ↔ 𝑥𝑥° = 40° Jadi x = 40 dan ∠𝐵𝐵 = 2𝑥𝑥° = 2 × 40° = 80° Untuk SMP N 3 Patuk 15 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 3 • Hubungan panjang sisi dengan besar sudut • Hubungan sudut dalam dengan sudut luar segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 16 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 188 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga B. Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut 1) Ketidaksamaan pada sisi segitiga Lengkapilah tabel di bawah ini! No. Bangun Segitiga 1. C 10 A 9 7 |𝑨𝑨𝑨𝑨| |𝑩𝑩𝑩𝑩| |𝑨𝑨𝑨𝑨| |𝑨𝑨𝑨𝑨| + |𝑨𝑨𝑨𝑨| |𝑨𝑨𝑨𝑨| + |𝑩𝑩𝑩𝑩| |𝑩𝑩𝑩𝑩| + |𝑨𝑨𝑨𝑨| 7 9 10 17 16 19 8 10 6 14 18 16 5 11 7 12 16 18 B 2. C 6 10 A 3. 8 B C 7 11 A 5 B Berdasarkan tabel di atas, diperoleh : dari |𝑩𝑩𝑩𝑩| a) |𝑨𝑨𝑨𝑨| + |𝑨𝑨𝑨𝑨| selalu lebih besar b) |𝑨𝑨𝑨𝑨| + |𝑩𝑩𝑩𝑩| selalu lebih besar dari |𝑨𝑨𝑨𝑨| dari |𝑨𝑨𝑨𝑨| c) |𝑩𝑩𝑩𝑩| + |𝑨𝑨𝑨𝑨| selalu lebih besar “Lebih besar”,”lebih kecil” atau “sama dengan” ya??? Jadi dapat disimpulkan bahwa untuk setiap segitiga selalu berlaku : jumlah dua sisinya selalu lebih besar daripada sisi ketiga. Untuk SMP N 3 Patuk 17 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 2) Hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga Perhatikan gambar segitigadi bawah ini! C A B a. Ukur panjang dan besar sudut dari segitiga ABC di atas dengan menggunakan penggaris dan busur derajat, kemudian isilah titik-titik di bawah ini! ∠𝐴𝐴 = 90° ∠𝐵𝐵 = 30° ∠𝐶𝐶 = 60° |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 4 cm |𝐴𝐴𝐴𝐴 | = 3 cm |𝐵𝐵𝐵𝐵 | = 5 cm b. Tentukan sudut terbesar, terkecil dan sedang! Jawab: sudut terbesar = ∠𝐴𝐴, terkecil = ∠𝐵𝐵 dan sedang = ∠𝐶𝐶 c. Tentukan sisi terpanjang, terpendek dan sedang! ���� , terpendek = ���� ���� Jawab: sisi terpanjang= 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐴𝐴𝐴𝐴 dan sedang = 𝐴𝐴𝐴𝐴 Berdasarkan jawaban di atas, diperoleh hubungan saling hadap dalam suatu segitiga antara besar sudut dengan panjang sisi di hadapannya, yaitu: • • • Sudut terbesar menghadap sisi terpanjang. Sudut terkecil menghadap sisi terpendek. Sudut yang sedang menghadap sisi sedang. C. Hubungan Sudut Luar Dengan Sudut Dalam Suatu Segitiga ` Perhatikan gambar segitiga disamping! A C B D Untuk SMP N 3 Patuk 18 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 189 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga Berdasarkan bahasan sebelumnya jumlah sudut dalam ∆ABC adalah 180°, maka ∠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + ∠𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 = 180° .............(i) ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 dan ∠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = saling berpelurus, maka: ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + ∠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 180° ∠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 180° −∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 .............(ii) ∠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 merupakan sudut luar segitiga ABC. Berdasarkan persamaan (i) dan (ii) diperoleh ∠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = ∠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + ∠𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 − ∠𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = ∠𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + ∠𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 Jadi dapat disimpulkan: Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar itu. Latihan 1. Tentuan manakah yang dapat membentuk suatu segitiga dari tiga garis yang panjangnya diketahui adalah a. 8cm, 4cm, 5cm b. 10cm, 6cm, 2cm 2. Diketahui segitiga PQR dengan |𝑃𝑃𝑃𝑃 | = 9 cm, |𝑄𝑄𝑄𝑄 | = 8 cm, |𝑃𝑃𝑃𝑃| = 6 cm. Tentukan: a. Sudut terbesar b. Sudut terkecil 3. Diketahui sebuah ∆ XYZ dengan ∠𝑋𝑋 = 60° dan ∠𝑌𝑌 = 30°. Tentukan : a. Sisi terpanjang b. Sisi terpendek 4. Perhatikan gambar dibawah ini! M N O P Jika diketahui ∠𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 = 60° dan ∠𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 140°, hitunglah besar ∠𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 ! Untuk SMP N 3 Patuk 19 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR JAWABAN 1. Setiap segitiga selalu berlaku : jumlah dua sisinya selalu lebih besar daripada sisi ketiga. a. 8+4=12 , 8+5=13, 4+5 = 9. 12 > 5 13 > 4 9>8 Berdasarkan ketidak samaan pada sisi segitiga maka ketiga garis tersebut dapat membentuk segitiga. b. 10+6=16, 10+2=12, 6+2=8. 16 > 2 12 >6 8 < 10 Karena ketidak samaan pada sisi segitiga tidak terpenuhi maka ketiga garis tersebut tidak dapat membentuk segitiga. 2. Sudut terbesar menghadap sisi terpanjang. Sudut terkecil menghadap sisi terpendek. Sudut yang sedang menghadap sisi sedang. R 6 cm 8 cm P 9 cm Q a. sisi terpanjang adalah garis PQ, maka sudut terbesar adalah ∠𝑹𝑹 b. sisi terpendek adalah garis PR, maka sudut terbesar adalah ∠𝑸𝑸 3. Z X Y Karena jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180° maka ∠𝑍𝑍 = 180° − ∠𝑋𝑋 − ∠𝑌𝑌 = 180° − 60° − 30° = 90° a. Sudut terbesar adalah ∠𝑍𝑍, maka sisi terpanjang adalah garis XY. b. Sudut terkecil adalah ∠𝑌𝑌, maka sisi terpendek adalah garis XZ. 4. ∠𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = ∠𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 + ∠𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 ↔ 140° = 60° + ∠𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 ↔ ∠𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 = 140° − 60° = 80° Jadi ∠𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 = 80° Untuk SMP N 3 Patuk 20 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 190 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 4 • Keliling segitiga • Luas segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 21 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 3. KELILING DAN LUAS SEGITIGA A. Keliling Segitiga Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut. Perhatikan gambar ∆ ABC di bawah ini! C b A a c Ingat...segitiga merupakan bangun datar maka kelilingnya dapat ditentukan dengan apa?? B Keliling ∆ ABC = |𝐴𝐴𝐴𝐴|+ |𝑩𝑩𝑩𝑩| + |𝑨𝑨𝑨𝑨| Jadi, keliling ∆ ABC adalah a + b + c. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah K = a + b + c. B. Luas Segitiga Perhatikan gambar ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 di bawah ini! C A B Luas ∆ABC di atas dapat ditentukan dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi panjang di bawah ini: E C F Apakah ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 sama dan sebangun dengan ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴??? A D B a. Apakah AC membagi persegi panjang ADCE menjadi dua sama besar? Jawab: Ya Untuk SMP N 3 Patuk 22 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 191 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga b. Apakah ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 sama dan sebangun dengan ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ? Jawab: Ya c. Berdasarkan jawaban dari pertanyaan a dan b di atas maka, luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 1 = 2 × luas persegi panjang ADCE 1 = 2 × (AD ×CD ) 1 = 2 × AD ×CD d. Apakah BC membagi persegi panjang BDCF menjadi dua sama besar? Jawab: Ya e. Apakah ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 sama dan sebangun dengan ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵? Jawab: Ya f. Berdasarkan jawaban dari pertanyaan d dan e di atas maka, luas ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 Jadi luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 1 = 2 × luas persegi panjang BDCF 1 = 2 (BD × CD ) 1 =2 × BD × CD = luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + luas ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 1 1 = 2 (AD ×CD ) + 2 (BD × CD ) 1 = 2 (CD × (AD +BD )) 1 = (CD × AB ) 2 Berdasarkan jawaban di atas maka dapat disimpulkan: Secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah 1 L=2×a×t Latihan 1. Hitunglah keliling segitiga sama sisi yang panjang salah satu sisinya 15 cm! 2. Diketahui sebuah segitiga sama kaki yang panjang sisi yang sama adalah 12 cm dan panjang sisi lainnya 30 cm. Jika tinggi segitiga tersebut 9 cm, tentukan: a. keliling segitiga tersebut; b. luas segitiga tersebut. 3. Keliling ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 adalah 40 cm dan 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 12 cm. Jika 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑃𝑃𝑃𝑃, maka hitunglah panjang 𝑄𝑄𝑄𝑄! Untuk SMP N 3 Patuk 23 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR JAWABAN 1. Kelilinng segitiga = a + b + c Karena segitiga sama sisi maka a = b = c=15cm Jadi keliling segitiga tersebut adalah a + b + c = 15 cm + 15 cm + 15 cm = 45 cm. 2. 12cm 12 cm 9cm 30 cm a. Keliling = 12 cm + 12 cm + 30 cm = 54 cm 1 3. 1 b. Luas segitiga= 2 × a × t = 2 × 30 𝑐𝑐𝑐𝑐 × 9 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 135 cm2. R P 12 cm Q Keliling ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 adalah 40 cm. Keliling ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = |𝑃𝑃𝑃𝑃| + |𝑷𝑷𝑷𝑷| + |𝑸𝑸𝑸𝑸| ↔ 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝒄𝒄𝒄𝒄 = 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒄𝒄𝒄𝒄 + 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒄𝒄𝒄𝒄 + |𝑄𝑄𝑄𝑄| ↔ |𝑄𝑄𝑄𝑄| = 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝒄𝒄𝒄𝒄 − 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒄𝒄𝒄𝒄 − 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒄𝒄𝒄𝒄 ↔ |𝑄𝑄𝑄𝑄| = 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒄𝒄𝒄𝒄 Untuk SMP N 3 Patuk 24 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 192 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS) 5 • Alas dan tinggi yang sekawan • Menentukan Luas Bangun dengan Rumus Luas Segitiga Untuk SMP N 3 Patuk 25 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga A. Alas dan tinggi yang sekawan 1. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! C D A B 1 Tinggi AD sekawan dengan alas CB, maka luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = × 𝐶𝐶𝐶𝐶 × 𝐴𝐴𝐴𝐴 2 1 Tinggi AC sekawan dengan alas AB, maka luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = × 𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝐴𝐴𝐴𝐴 2. 2 Perhatian gambar segitiga disamping!!! C E Temukan rahasia luas segitiga disamping melalui gambar a, b, c di bawah ini! F A D B C A D B Gambar a 1 a. Tinggi CD sekawan dengan alasAB ., maka luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = × 𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝐶𝐶𝐶𝐶 2 Untuk SMP N 3 Patuk 26 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 193 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga C E A B Gambar b 1 b. Tinggi AE sekawan dengan alasBC, maka luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = × 𝐵𝐵𝐵𝐵 × 𝐴𝐴𝐴𝐴 2 C F A B Gambar c 1 c. Tinggi FB sekawan dengan alas AC, maka luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = × 𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝐹𝐹𝐹𝐹 2 3. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Nah..rahasia luas segitiga di samping juga akan ditemukan lewat gambar d, e, f ! R T S P Q U Untuk SMP N 3 Patuk 27 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga R S P Q Gambar d 1 a. Tinggi RS sekawan dengan alas PQ, maka luas ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = × 𝑃𝑃𝑃𝑃 × 𝑅𝑅𝑅𝑅 2 R T P Q Gambar e 1 b. Tinggi PT sekawan dengan alas QR , maka luas ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = × 𝑄𝑄𝑄𝑄 × 𝑃𝑃𝑃𝑃 2 R P Q U Gambar f 1 c. Tinggi UQ sekawan dengan alas PR , maka luas ∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = × 𝑈𝑈𝑈𝑈 × 𝑃𝑃𝑃𝑃 d. Berdasarkan jawaban di atas, dapat disimpulkan: 2 𝟏𝟏 Luas setiap segitiga = 𝟐𝟐 × 𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 × 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕 Alas segtitiga merupakan sisi dari segitiga tersebut. Tinggi harus tegak lurus dengan alas yang sekawan dan melalui titik sudut yang 1 Luas Segitiga = × 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 × 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 berhadapan dengan alas. 2 Untuk SMP N 3 Patuk 28 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 194 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga B. Menentukan Luas Bangun dengan Rumus Luas Segitiga P Bagaimana cara menghitung luas bangun disamping?? T Q S R Diketahui |𝑃𝑃𝑃𝑃 | = 6 cm, |𝑇𝑇𝑇𝑇 | = 3 cm, |𝑄𝑄𝑄𝑄 | = |𝑅𝑅𝑅𝑅|, dan |𝑄𝑄𝑄𝑄| = 4 cm. Gunakan luas segitiga untuk menghitung bangun di atas! Ingat juga jenis dan ifatsifat segitiga! a. Bangun di atas jika disekat-sekat maka akan nampak terdiri dari gabungan tiga segitiga, yaitu: 1.∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 2. ∆𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 3. ∆𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 Berdasarkan jawaban di atas maka carilah luas luas bangun di atas! Jawab:.Luas bangun PQRS = luas .∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 + luas ∆𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 + luas ∆𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 1 1 1 ↔ Luas bangun PQRS = � × 8 × 6� + � × 4 × 3� + � × 4 × 3� 2 2 ↔ Luas bangun PQRS = (24) + (6) + (6) 2 ↔ Luas bangun PQRS = 36 Jadi luas bangun PQRS = 36 cm2. Untuk SMP N 3 Patuk 29 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga b. Bangun di atas bisa juga terdiri dari dua segitiga, yaitu: 1. .∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 2. .∆𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 Berdasarkan jawaban di atas maka carilah luas luas bangun di atas! Jawab: Luas bangun PQRS = luas .∆𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 + luas . ∆𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 1 1 ↔ Luas bangun PQRS = � × 8 × 6� + � × 8 × 3� 2 ↔ Luas bangun PQRS = (24) + (12) 2 ↔ Luas bangun PQRS = 36 Jadi luas bangun PQRS = 36 cm2 c. Berdasarkan jawaban di atas maka dapat disimpulkan: Sebuah bangun datar dapat disekat-sekat sehingga di dalam bangun tersebut terbentuk beberapa bangun segitiga. Oleh karena itu, luas suatu bangun dapat dicari dengan luas segitiga. Latihan 1. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! A D B C Hitunglah luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 jika |𝐵𝐵𝐵𝐵 | = 14 cm, |𝐵𝐵𝐵𝐵 | = 12 cm dan |𝐴𝐴𝐴𝐴 | = 16 cm! Untuk SMP N 3 Patuk 30 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 195 Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga 2. Perhatikan gambar berikut! A B E C D Diketahui |𝐴𝐴𝐴𝐴| =9 cm, |𝐴𝐴𝐴𝐴 | = 12 cm, |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 24 cm dan |𝐶𝐶𝐶𝐶 | =14 cm. Hitunglah: a. Luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴; b. Luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴; c. Luas bangun ACDE. 3. Pada gambar berikut, |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 6 cm, |𝐵𝐵𝐵𝐵 | = 5 cm, dan |𝐸𝐸𝐸𝐸 |= 10 cm Hitunglah luas bangun ABCDE! D E C F A B Untuk SMP N 3 Patuk 31 PEMBAHASAN Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Pokok Bahasan Bagun Datar Segitiga LEMBAR JAWABAN 1. Tinggi = BD, alas = AC 1 Maka luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 2 × 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 × 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 1 =2 × |𝐴𝐴𝐴𝐴 | × |𝐵𝐵𝐵𝐵 | 1 =2 × 16 × 12 = 96 Jadi luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 96 cm2 2. a.Tinggi ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = AB , alas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = CD 1 maka luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = × |𝐶𝐶𝐶𝐶| × |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 2 1 × 14 × 9 2 = 63 cm2 b. Tinggi ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = AB , alas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = AE 1 maka luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = × |𝐴𝐴𝐴𝐴| × |𝐴𝐴𝐴𝐴| = 2 1 × 24 × 9 2 = 108 cm2 c.Luas bangun ACDE = luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 63 cm2 + 108 cm2 = 171 cm2 3. Luas bangun ABCDE = Luas ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + Luas ABCD 1 = �2 × 5 × (10 − 6)� + (6 × 5) 1 = �2 × 5 × 4� + 30 = 10 + 30 = 40 Jadi luas bangun ABCDE = 40 cm2 Untuk SMP N 3 Patuk 32 196 Lampiran 3 Instrumen Pengumpulan Data 3.1 Postes 3.2 Lembar Observasi 3.3 Angket 197 LAMPIRAN 3.1 KISI-KISI SOAL POSTES POKOK BAHASAN BANGUN DATAR SEGITIGA Jenis Sekolah : Sekolah Menengah Pertama Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Mata Pelajaran: Matematika Penulis : Astuti Widiyaningsih Kurikulum : KTSP Tujuan tes : untuk mengetahui pemahaman konsep siswa terhadap bangun datar segitiga. Kompetensi Dasar 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya Indikator Pencapaian Bahan Kelas/smt 6.3.6 Mengidentifikasi sisi dan VII/Genap sudut pada segitiga. 6.3.7 Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau sudutnya. 6.3.8 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga. 6.3.9 Mengaplikasikan sifat-sifat segitiga dalam pemecahan masalah Materi Indikator Soal Geometri Menyebutkan bangun yang termasuk segitiga sama kaki jika diketahui gambar persegi panjang yang ditiap sudut berhadapan ditarik garis diagonal. Menjelaskan alasan mengapa sebuah bangun disebut segitiga sama kaki jika diketahui gambar persegi panjang yang ditiap sudut berhadapan ditarik garis diagonal. Menyebutkan bangun yang termasuk segitiga siku-siku jika diketahui gambar persegi panjang yang ditiap sudut berhadapan ditarik garis diagonal. Menjelaskan alasan mengapa sebuah bangun disebut segitiga siku-siku jika diketahui gambar persegi panjang yang ditiap sudut berhadapan ditarik garis diagonal. Bentuk Tes No. Soal Uraian 1a Uraian 1b Uraian 1c Uraian 1d 197 198 Kompetensi Dasar 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya Indikator Pencapaian 6.1.3 6.1.4 6.1.7 6.1.8 6.1.9 6.1.10 6.1.11 Membuktikan jumlah sudut- VII/Genap sudut pada setiap segitiga adalah 180°. Mengaplikasikan jumlah sudut pada segitiga dalam pemecahkan masalah Menjelaskan ketidaksamaan pada sisi segitiga. Mengidentifikasi hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga. Menyebutkan hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitiga Mengidentifikasi besar sudut luar suatu segitiga. Mengaplikaskan besar sudut luar suatu segitiga dalam pemecahkan masalah 6.3.10 Mengidentifikasi keliling dan luas segitiga. 6.3.11 Mengaplikasikan keliling dan luas segitiga dalam pemecahan masalah. 6.3.12 Mengidentifikasi alas dan tinggi yang sekawan Materi Geometri Indikator Soal Menentukan sisi terpanjang pada sebuah segitiga jika diketahui besar dua sudutnya. Bentuk Tes No. Soal Uraian 2a Uraian 2b Uraian 4 Uraian 3a Menentukan sisi terpendek pada sebuah segitiga jika diketahui besar dua sudutnya. Menentukan salah satu sudut dalam segitiga yang tidak berpelurus dengan sudut luar segitiga jika diketahui besar sudut luar segitiga dan salah satu sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar segitiga. Menentukan luas segitiga , jika diketahui gambar trapesium yang terdiri dari tiga segitiga yang digabung menjadi satu dan diketahui tinggi trapesium, diagonal pertama dan setengah diagonal kedua. 198 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Bahan Kelas/smt 199 Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian 6.3.3 Menggunakan alas dan tinggi yang sekawan dalam pemecahan masalah. 6.3.4 Menentukan luas bangun dengan rumus luas segitiga Bahan Kelas/smt Materi Indikator Soal Bentuk Tes No. Soal Menentukan luas segitiga jika diketahui gambar trapesium yang terdiri dari tiga segitiga yang digabung menjadi satu dan diketahui tinggi trapesium, diagonal pertama dan setengah diagonal kedua. Uraian 3b 199 200 LAMPIRAN 2.1 SOAL TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATA PELAJARAN : MATEMATIKA SATUAN PENDIDIKAN : SMP POKOK BAHASAN : BANGUN DATAR SEGITIGA Selesaikan Soal-Soal di bawah ini dengan baik dan benar! Petunjuk: 1. Gunakan bolpoint berwarna hitam atau biru untuk mengerjakan. 2. Tuliskan nama, kelas dan nomer absen pada lembar jawaban. 3. Jumlah soal sebanyak empat butir uraian dan semua harus dijawab. 4. Dilarang membuka catatan dalam bentuk apapun. 5. Dahulukan soal-soal yang Anda anggap mudah. 6. Kerjakan soal dengan jelas, bila perlu beri ilustrasi gambar. 1. Perhatikan Gambar dibawah ini! D O A 2. Sebutkan segitiga sama kaki yang ada pada gambar di atas! b. Jelaskan mengapa segitiga pada jawaban a disebut segitiga sama kaki! c. Sebutkan segitiga siku-siku yang ada pada gambar di atas! d. Jelaskan mengapa segtiga ada jawaban c disebut siku-siku! Diketahui sebuah ∆ PQR dengan b. Sisi terpendek pada ∆ PQR B a. a. Sisi terpanjang pada ∆ PQR C 50° dan 30°. Tentukan : 201 3. J I H F G Diketahui panjang FJ 8 cm, 12 cm, 10 cm, dan 3 cm. Hitunglah: a. Luas ∆ ; b. Luas ∆ ; c. Luas bangun FGHI; d. Keliling ∆FHJ. 4. Perhatikan gambar dibawah ini! M N Jika diketahui O 50° dan P 130°, hitunglah besar -----------***SELAMAT MENGERJAKAN***----------- ! 202 LAMPIRAN 3.1 KUNCI JAWABAN: 1. D C O A B a. Segitiga sama kaki yang ada pada gambar di atas adalah ∆ ∆ ,∆ ,∆ . b. ∆ ,∆ ,∆ ,∆ disebut segitiga sama kaki karena memiliki sifat- sifat segitiga sama kaki, yaitu: Memiliki dua sisi sama panjang yang disebut kaki segitiga. Memiliki dua sudut yang sama besar. Memilliki satu sumbu simetri. a. Segitiga siku-siku yang ada pada gambar di atas adalah ∆ , ∆ ,∆ ,∆ . b. ∆ ,∆ ,∆ ,∆ disebut segitiga siku siku karena memiliki sifat- sifat segitiga siku-siku, yaitu: Memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku Memiliki 1 sisi miring / hypotenusa Memiliki 1 sudut siku-siku. 2. R P Q Karena jumlah sudut‐sudut dalam segitiga adalah 180° maka 180° 180° 180° 50° 30° 100° Berdasarkan hubungan panjang sisi dengan besar sudut segitiga, yaitu : Sudut terbesar menghadap sisi terpanjang. Sudut terkecil menghadap sisi terpendek. , 203 Sudut yang sedang menghadap sisi sedang. maka diperoleh: a. Sudut terbesar adalah , maka sisi terpanjang adalah garis PQ. b. Sudut terkecil adalah , maka sisi terpendek adalah garis PR. 3. J I H F G Diketahui panjang FJ a. Tinggi ∆ 8 cm, 12 cm, = FJ , alas ∆ 10 cm, dan 3 cm. = FG maka luas ∆ = 12 〰 8 = 48 cm2 b. Tinggi ∆ = FJ , alas ∆ = HI maka luas ∆ = 3 8 = 12 cm2 c. Luas bangun FGHI = luas ∆ luas ∆ 2 = 48 cm + 12 cm2 = 60 cm2 d. Keliling ∆FHJ = = 10 cm + (2 x HI ) + 8 cm = 10 cm + 6 cm + 8 cm = 24 cm 4. Karena adalah sudut luar segitiga maka 130° Jadi 80° 50° 130° 50° 80° 204 LAMPIRAN 3.1 PEDOMAN PENSKORAN POST TEST TES PEMAHAMAN KONSEP Pokok bahasan bagun datar segitiga No. soal Kriteria Skor 0 1 Skor 2 Maks. 3 1a, Memberi contoh dari Tidak dapat Menuliskan contoh dari Menuliskan contoh Menuliskan 1c konsep dan yang menuliskan contoh konsep konsep tetapi dari konsep akan tetapi merupakan contoh dari bukan merupakan dari konsep. tidak tepat. tidak lengkap. konsep contoh dari konsep dengan matematika. lengkap. yang dari konsep tepat dan 1b, Mengklasifikasi Tidak dapat Menuliskan Menuliskan Menuliskan 1d objek-objek menurut mengklasifikasi pengklasifikasian pengklasifikasian benar sifat–sifat tertentu objek-objek menurut objek-objek menurut objek-objek menurut pengklasifikasian objek- (sesuai dengan sifat–sifat tertentu sifat-sifat tertentu sifat-sifat tertentu objek menutur sifat-sifat tetapi tidak tepat. tetapi masih ada yang tertentu. konsep matematika) dan 3 dengan 3 sempurna salah. 2a, Memanfaatkan Tidak memanfaatkan Memanfaatkan dan Memanfaatkan dan Memanfaatkan dan 2b memilih prosedur dan menuliskan menuliskan prosedur menuliskan prosedur menuliskan tertentu prosedur yang yang digunakan untuk yang digunakan untuk yang digunakan untuk digunakan untuk memecahkan masalah memecahkan masalah memecahkan memecahkan masalah tetapi tidak benar tetapi belum sempurna dengan sempurna 3 prosedur masalah 204 205 No. soal Skor Kriteria 0 1 Skor 2 3 Maks. 3 Mengaplikasikan Tidak mengaplikasikan mengaplikasikan mengaplikasikan konsep konsep atau mengaplikasikan konsep yang sudah ada konsep yang sudah ada yang sudah ada dalam algoritma dalam konsep yang sudah dalam memecahkan dalam memecahkan memecahkan pemecahan masalah ada dalam masalah tetapi tidak masalah tetapi belum dengan matematika memecahkan masalah. tepat. sempurna. sempurna. 3a, Menyatakan ulang Tidak menuliskan Menuliskan sebuah Menuliskan sebuah Menuliskan sebuah 3b, sebuah konsep sebuah konsep yang konsep yang digunakan konsep yang konsep yang digunakan 3c, matematika digunakan untuk untuk menyelesaikan digunakan untuk untuk menyelesaikan menyelesaikan soal soal tetapi tetapi tidak menyelesaikan soal soal dengan sempurna benar. tetapi belum 3d masalah tepat dan 3 sempurna. Mengaplikasikan Tidak mengaplikasikan mengaplikasikan mengaplikasikan konsep konsep atau mengaplikasikan konsep yang sudah ada konsep yang sudah ada yang sudah ada dalam algoritma dalam konsep yang sudah dalam memecahkan dalam memecahkan memecahkan pemecahan masalah ada dalam masalah tetapi tidak masalah tetapi belum dengan matematika memecahkan masalah. tepat. sempurna. sempurna. tepat 3 masalah dan 205 206 No. soal 4 Skor Kriteria 0 1 Skor 2 Maks. 4 Menyatakan ulang Tidak menuliskan Menuliskan sebuah Menuliskan sebuah Menuliskan sebuah sebuah konsep sebuah konsep yang konsep yang digunakan konsep yang konsep yang digunakan matematika digunakan untuk untuk menyelesaikan digunakan untuk untuk menyelesaikan menyelesaikan soal soal tetapi tetapi tidak menyelesaikan soal soal dengan sempurna benar. tetapi belum 4 sempurna. 6 Skor Kriteria 0 2 4 6 Mengaplikasikan Tidak mengaplikasikan mengaplikasikan mengaplikasikan konsep konsep atau mengaplikasikan konsep yang sudah ada konsep yang sudah ada yang sudah ada dalam algoritma dalam konsep yang sudah dalam memecahkan dalam memecahkan memecahkan pemecahan masalah ada dalam masalah tetapi tidak masalah tetapi belum dengan matematika memecahkan masalah. tepat. sempurna. sempurna. Jumlah Skor Maks. tepat masalah dan 58 206 207 LAMPIRAN 3.2 KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA No. 1 Visual activities 2 Oral activities 3 Aspek Keaktifan Listening activities 4 Writing activities 5 Mental activities Indikator Siswa memperhatikan penjelasan yang diberikan oleh guru dan teman siswa mengeluarkan pendapat, bertanya, memberi saran, dan saling bertukar pikiran atau berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru siswa mendengarkan penjelasan yang disampaikan guru atau teman dan mendengarkan pendapat teman saat berdiskusi untuk menyelesaikan masalah siswa menulis materi yang disampaikan guru dan pendapat dari teman (siswa lain). kemauan siswa untuk memecahkan masalah / soal-soal matematika, kemauan menganalisis, kemauan untuk mempresentasikan hasil diskusi Nomor Butir Observasi 9,13 4,5,7 ,12 6,10,14 3,11,15 1, 2, 8 208 LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA Pertemuan : ........................................................ Hari/tanggal : ........................................................ Pokok bahasan : ........................................................ Guru mata pelajaran : ........................................................ Petunjuk pengisian : ........................................................ Berikan tanda cek ( √) sesuai pengamatan Anda pada kolom-kolom yang tersedia. Keterangan pengisian: 1 = jika < 25% dari jumlah siswa melakukan kegiatan tersebut 2 = jika 25% - 50% dari jumlah siswa melakukan kegiatan tersebut 3 = jika 51% - 75% dari jumlah siswa melakukan kegiatan tersebut 4 = jika 76% - 100% dari jumlah siswa melakukan kegiatan tersebut Skor No. Aspek yang Diamati Keterangan 1 2 3 4 1. Siswa mencari penyelesaian dari masalah yang diberikan guru secara individu (5) 2 Siswa menganalisis penyelesaian dari permasalahan yang diberikan guru.(5) 3 Siswa mencatat hasil pekerjaan yang diberikan guru.(4) 4 Siswa saling mengeluarkan pendapat dengan teman satu meja saat kerja kelompok.(2) Siswa saling bertukar pikiran dengan teman satu 5 meja untuk dapat meyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) Siswa saling mendengarkan penjelasan dan 6 pendapat masing-masing pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(3) Siswa saling memberi saran untuk dapat 7 menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) Siswa mempresentasikan di depan kelas hasil 8 diskusi dengan pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan / soal yang diberikan guru.(5) Siswa memperhatikan penjelasan siswa yang 9 sedang mempresentasikan jawaban di depan kelas.(1) 209 No. 10 Aspek yang Diamati Skor 1 2 3 4 Keterangan Siswa mendengarkan penjelasan siswa yang sedang mempresentasikan jawaban di depan kelas.(3) 11 Siswa mencatat hal-hal penting yang dibahas saat diskusi kelas berlangsung.(4) 12 Siswa bertanya jika ada materi yang belum dipahami, baik kepada teman maupun guru.(2) 13 Siswa memperhatikan tanggapan dan konfirmasi yang diberikan guru.(1) 14 Siswa mendengarkan tanggapan dan konfirmasi yang diberikan guru.(3) 15 Siswa mencatat rangkuman materi yang dibuat telah bersama-sama dengan guru.(4) Jumlah Yogyakarta, April 2012 Observer ............................................. 210 LAMPIRAN 3.3 KISI-KISI INSTRUMEN SKALA SIKAP UNTUK MENGUKUR KEAKTIFAN BELAJAR SISWA Nomor Pertanyaan Pernyataan Pernyataan Positif Negatif No. Aspek Indikator 1 Visual activities, 1.1 memperhatikan penjelasan yang diberikan oleh guru 1.2 memperhatikan penjelasan yang diberikan oleh teman 1,2 Oral activities, 2.1 Berani mengeluarkan pendapat, 2.2 Berani bertanya, 2.3 Berani memberi saran, 2.4 saling bertukar pikiran atau berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru 3,4,5,6,7,10 2 3 4 5 Listening activities, Writing activities, Mental activities, 3.1 mendengarkan penjelasan yang disampaikan guru atau teman 3.2 mendengarkan pendapat teman saat berdiskusi untuk menyelesaikan masalah 4.1 menulis materi yang disampaikan guru dan pendapat dari teman (siswa lain) 4.2 mencatat hasil diskusi 5.1 memecahkan masalah / soal-soal matematika, 5.2 mempresentasikan hasil diskusi Jumlah Jumlah 2 8 9,11 7 2 12,13 14 3 15,16 17,18 4 18 211 SKALA SIKAP KEAKTIFAN BELAJAR SISWA Nama : Kelas : No. Absen : Petunjuk pengisisan angket: 1. Tuliskan nama dan nomor absen 2. Isilah angket di bawah ini dengan jujur sesuai dengan apa yang anda rasakan dan alami selama proses pembelajaran matematika. 3. Satu pernyataan hanya ada satu jawaban (tidak ada jawaban yang salah maupun benar. Apapun yang anda isikan tdak akan berpengaruh terhadap nilai Anda) 4. Isilah dengan memberikan tanda check list (√) pada kolom yang tersedia. SL:selalu SR: Sering JR:Jarang TP: Tidak Pernah No. Pernyataan 1 Saya memperhatikan penjelasan yang diberikan guru 2 Saya memperhatikan saat teman memberikan penjelasan tentang penyelesaian suatu soal. 3 Saya mengeluarkan pendapat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru 4 Saya bertanya pada teman ataupun guru tentang materi yang belum saya pahami. 5 Saya memberi saran untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru 6 Saya memberikan penjelasan tentang langkah-langkah penyelesaian soal kepada teman yang belum paham. Jawaban SL SR JR TP 212 No. 7 Pernyataan Saya berdiskusi dengan teman untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru. 8 Saya membiarkan teman saya berusaha sendiri dalam memahami materi dan menyelesaikan soal. 9 Saya mendengarkan penjelasan yang disampaikan guru. 10 Saya berusaha menjawab pertanyaan yang diajukan teman saat diskusi. 11 Saya mendengarkan pendapat teman saat berdiskusi untuk menyelesaikan soal yang diberikan guru. 12 Saya menulis semua materi yang disampaikan guru. 13 Saya mencatat hasil penyelesaiaan diskusi kelompok. 14 Saya meminjam catatan teman daripada mencatat sendiri. 15 Saya mengerjakan soal-soal yang diberikan guru. 16 Saya mempresentasikan hasil pekerjaan saya didepan kelas. 17 Saya takut jika disuruh guru untuk mengerjakan soal di papan tullis 18 Saya menyerah jika ada soal yang sulit Jawaban SL SR JR TP 213 Lampiran 4 Data dan Output Analisis Instrumen 4.1 Daftar Nilai Hasil Uji Coba Postes 4.2 Hasil Uji Reliabilitas Postes 4.3 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Postes 4.4 Hasil Perhitungan Daya Beda Postes 4.5 Hasil Sebaran Uji Coba Skala Sikap 4.6 Hasil Uji Reliabiltas Skala Sikap Keaktifan 214 NO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 NAMA Agus Purwanto Andri Iswanto Asih Sri Lestari Ayu Mulandita Danang Triyanto Dina Yulianti Dita Noor Hastuti Eva Erlita Margianingrum Evi Fajar Wati Hafid Zainuri Haris Dwi Pratomo Intan Nugraheni Kabul Wahyudhi Lusi Sulasih Nina Fidiastuti Nurvita Okky Suryadi Putra Reza Yulian Riswanto Rimala Rilo W.S Rizki Noer Isnaini Tangguh Resi Pambuka Tri Hastuti Islami Vika Sahaya K Viqih Alqomary P Windu Priatmojo Yasiana Fatonah Yoga Anjasmara Zennita Kristiana KODE SISWA A-1 A-1 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-9 A-10 A-11 A-12 A-13 A-14 A-15 A-16 A-17 A-18 A-19 A-20 A-21 A-22 A-23 A-24 A-25 A-26 A-27 A-28 A-29 1a 2 3 1 3 3 3 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2 2 2 1 2 1b 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1c 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 2 2 3 2 3 3 1 2 2 3 2 1 1d 2 2 2 3 2 3 2 1 3 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 3 3 3 2 2 3 2 2 JUMLAH SKOR 58 100 3b 0 4 4 4 1 4 4 1 4 2 2 5 0 3 2 4 2 1 4 1 6 6 6 1 1 4 0 4 3c 0 2 4 6 1 6 4 1 2 2 2 4 0 4 2 2 2 1 2 1 4 6 2 1 1 4 0 2 3d 0 1 2 6 0 6 1 3 1 2 2 5 0 1 1 1 2 1 1 3 6 3 3 1 1 1 0 1 4 0 2 1 4 2 4 2 2 2 2 2 4 0 2 3 10 2 2 2 2 10 10 10 2 2 2 0 1 JUMLAH SKOR 7 24 25 39 15 43 27 16 29 24 24 39 11 31 26 32 20 16 28 20 49 44 42 20 20 32 8 20 NILAI 12 41 42 66 25 73 46 27 49 41 41 66 19 53 44 54 34 27 47 34 83 75 71 34 34 54 14 34 214 NILAI = NOMOR SOAL 2a 2b 3a 0 0 0 1 1 4 1 1 4 1 1 6 1 0 1 4 4 4 2 1 4 1 1 1 3 3 4 3 3 2 3 3 2 2 3 6 1 1 1 2 3 6 3 3 2 1 1 4 2 0 2 1 1 1 3 3 4 1 1 3 3 3 6 1 1 6 3 3 6 3 3 1 3 3 1 2 3 6 1 1 0 1 1 4 LAMPIRAN 4.1 Daftar Nilai Hasil Uji Coba Postes 215 LAMPIRAN 4.2 Hasil Uji Reliabilitas Postes Case Processing Summary N Cases Valid Excludeda Total % 28 100.0 0 .0 28 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items .852 11 216 LAMPIRAN 4.3 Perhitungan Tingkat Kesukaran Postes NOMOR ∑x Sm TINGKAT KESUKARAN(p) KETERANGAN 1a 1b 1c 1d 2a 2b 3a 3b 3c 3d 4 69 84 48 84 67 84 61 84 53 168 52 168 91 168 80 168 68 168 55 168 87 280 0,821 0,571 0,798 0,726 0,315 0,310 0,542 0,476 0,405 0,327 0,311 mudah sedang mudah mudah sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang 216 217 NO. NAMA 22 Tangguh Resi Pambuka 23 Tri Hastuti Islami 6 Dina Yulianti 24 Vika Sahaya K 4 Ayu Mulandita 13 Intan Nugraheni 17 Nurvita 27 Yasiana Fatonah KA NKA X SKOR MAKS NO. NAMA 26 29 Windu Priatmojo Zennita Kristiana Eva Erlita Margianingrum Reza Yulian Riswanto Danang Triyanto Kabul Wahyudhi Yoga Anjasmara Agus Purwanto 9 19 5 14 28 1 KB NKB X SKOR MAKS KODE SISWA A-22 A-23 A-6 A-24 A-4 A-13 A-17 A-27 KODE SISWA 1a 3 3 3 3 3 3 3 2 23 24 1b 2 2 2 2 2 2 2 2 16 24 1c 3 3 3 1 3 3 3 3 22 24 1d 3 3 3 3 3 2 1 3 21 24 2a 3 1 4 3 1 2 1 2 17 48 2b 3 1 4 3 1 3 1 3 19 48 3a 6 6 4 6 6 6 4 6 44 48 3b 6 6 4 6 4 5 4 4 39 48 3c 4 6 6 2 6 4 2 4 34 48 3d 6 3 6 3 6 5 1 1 31 48 4 10 10 4 10 4 4 10 2 54 80 NOMOR 2b 3a 3 1 1 4 3b 1 4 3c 1 2 3d 1 1 4 2 1 JML NILAI 49 44 43 42 39 39 32 32 83 75 73 71 66 66 54 54 JML NILAI 20 20 34 34 A-26 A-29 1a 2 2 1b 2 1 1c 2 1 1d 2 2 2a 3 1 A-9 2 1 2 1 1 1 1 1 1 3 2 16 A-19 A-5 A-14 A-28 A-1 3 3 2 1 2 17 24 1 1 2 1 1 10 24 2 3 2 2 2 16 24 2 2 2 2 2 15 24 1 1 1 1 0 9 48 1 0 1 1 0 8 48 1 1 1 0 0 9 48 1 1 0 0 0 8 48 1 1 0 0 0 6 48 1 0 0 0 0 6 48 2 2 0 0 0 9 80 16 15 11 8 7 LAMPIRAN 4.4 Perhitungan Daya Beda Postes 27 27 25 19 14 12 NOMOR 1a 1b 1c 1d 2a 2b 3a 3b 3c 3d 4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,17 0,23 0,73 0,65 0,58 0,52 0,56 cukup cukup cukup cukup jelek cukup baik sekali baik baik baik baik 217 Daya Beda(ID=(KA-KB)/(NKA atau NKB x skor maks.)) Kualifikasi 218 NO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 KODE SISWA A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9 A-10 A-11 A-12 A-13 A-14 A-15 A-16 A-17 A-18 A-19 A-20 A-21 A-22 A-23 A-24 A-25 A-26 A-27 A-28 A-29 1 3 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 4 4 3 2 3 3 2 4 3 4 3 3 3 4 4 2 2 3 2 3 2 4 3 4 3 4 3 4 3 2 4 3 3 2 3 3 2 4 3 3 3 2 3 3 3 3 2 4 3 2 3 2 3 4 3 2 4 2 3 1 4 3 3 1 3 2 1 4 3 2 4 2 3 4 4 1 2 2 4 2 3 2 3 4 3 2 3 4 3 3 4 3 2 1 3 3 1 3 3 3 4 3 4 4 4 3 2 2 5 3 3 2 2 4 2 2 3 2 2 1 4 4 3 1 2 2 1 4 2 2 4 2 2 4 3 1 2 2 6 4 4 3 3 3 3 2 3 2 2 1 4 3 4 2 2 3 1 3 2 2 3 3 4 3 2 2 2 3 7 3 2 3 3 4 3 2 4 4 2 1 4 3 3 4 3 3 1 4 3 3 1 3 3 4 3 3 2 3 8 4 3 4 2 4 3 3 2 4 3 3 4 4 4 1 3 3 4 4 2 3 2 4 3 4 3 3 3 3 NOMOR SOAL 9 10 11 4 3 3 3 1 4 3 4 4 4 2 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 4 4 2 4 3 3 3 4 1 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 2 2 4 4 2 2 4 2 4 2 2 2 4 4 4 3 2 3 3 3 3 4 3 3 4 3 3 3 4 4 4 3 4 4 4 4 2 3 3 2 2 2 3 3 3 12 4 3 4 3 3 4 4 2 4 2 2 4 3 3 4 3 4 1 4 3 2 3 3 4 3 4 3 2 3 13 3 2 4 3 4 4 3 3 4 1 3 4 2 3 3 2 1 1 4 3 3 2 3 3 4 3 3 2 4 14 4 2 4 3 1 4 4 4 4 2 3 4 4 2 2 3 2 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 3 4 15 4 2 3 3 3 4 4 4 4 2 4 4 4 3 1 3 3 2 4 3 4 4 3 4 4 4 3 2 3 16 3 1 2 2 2 2 2 3 2 1 4 4 3 2 3 2 2 1 4 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 17 3 1 4 2 4 2 4 3 2 4 2 4 3 2 1 4 4 2 4 3 3 3 4 4 2 2 3 3 4 18 1 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 1 2 3 3 4 2 3 4 3 3 4 2 3 3 3 Jumlah 67 59 76 64 74 71 72 70 78 61 61 86 73 62 55 61 65 46 81 61 66 73 72 73 79 68 61 55 68 LAMPIRAN 4.5 Hasil Sebaran Uji Coba Skala Sikap 218 219 LAMPIRAN 4.6 Output Uji Reliabiltas Skala Sikap Keaktifan Case Processing Summary N Cases Valid Excludeda Total % 29 100.0 0 .0 29 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items .890 18 220 Lampiran 5 Data dan output Hasil Penelitian 5.1 Daftar Nilai Postes 5.2 Deskripsi Data Nilai Postes 5.3 Output Uji Normalitas dan Homogenitas Postes 5.4 Output Uji t Postes 5.5 Perhitungan Persentase Observasi Keaktifan Siswa 5.6 Perhitungan Persentase Skala Sikap Keaktifan Siswa 5.7 Output Deskripsi Data Lembar Observasi Keaktifan Belajar Siswa 5.8 Output Uji Mann Whitney Observasi Keaktifan Belajar Siswa 5.9 Hasil Sebaran Skala Sikap Keaktifan Siswa 5.10 Output Deskripsi Data Skala Sikap Keaktifan Siswa 5.11 Output Uji Mann Whitney Skala Sikap Keaktifan Belajar Siswa 221 NO. NAMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Aditya Putra R Ady Prasetya Afrillia Widyastuti Anindya Putri R Arif Nugroho Deni Ridwantoro Destya Mayang N Destiana Wulandari Devia Ratna Salsabila Eva Purnami Filia Sulistyawati Imam Muhammad s Jatmiko Wibowo Jerri Bagas Saputra Joni Saputra Krisdayanti Krismonita Sesarini Melanika Herawati Mia Suryaningsih M. Hamdani Mukhamad Wisnu P Retna Prayekti Retna Dewi Astuti Riki Budiyanto Rohayati Septiana Puspitasari Titania Firda Ayunda P Tutu Tysna Ayudya A Yhuli Setyaningsih Erwin Dwi Cahyana KODE SISWA B-1 B-2 B-3 B-4 B-5 B-6 B-7 B-8 B-9 B-10 B-11 B-12 B-13 B-14 B-15 B-16 B-17 B-18 B-19 B-20 B-21 B-22 B-23 B-24 B-25 B-26 B-27 B-28 B-29 B-30 1a 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 1b 2 3 1 1 2 2 3 1 1 1 3 2 1 3 2 0 2 3 1 3 2 3 1 1 2 1 3 3 1 2 1c 1 2 3 3 1 2 1 2 3 1 3 2 1 1 2 2 3 3 2 2 1 3 3 2 1 3 1 3 2 2 1d 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 3 2 1 3 2 2 1 2 2 3 2 3 2 2 2 2 3 3 2 2 NOMOR SOAL 2a 2b 3a 2 2 1 4 3 1 3 3 6 3 2 6 3 3 4 3 3 1 3 3 4 3 3 6 3 3 6 2 2 4 3 3 4 2 3 3 3 3 1 3 3 4 2 3 3 0 0 2 3 3 6 2 2 6 4 4 6 2 3 4 3 3 4 2 3 6 3 3 6 2 3 3 2 2 4 4 4 6 3 3 4 3 3 4 3 3 6 3 3 3 JUMLAH SKOR 58 100 3c 1 4 4 4 1 1 1 4 4 2 4 3 1 1 3 2 4 4 6 1 4 4 4 3 4 2 1 4 4 1 3d 1 4 1 1 6 1 1 1 1 1 6 1 1 0 1 2 1 6 9 4 6 6 1 1 6 6 0 6 1 1 4 2 10 4 4 4 2 2 4 4 2 10 10 4 4 10 0 4 10 10 10 10 10 4 10 4 10 4 10 4 2 JUMLAH SKOR 18 37 33 33 33 21 28 35 33 22 46 31 19 29 31 14 34 47 53 39 42 49 33 30 34 45 29 46 35 22 NILAI 3,1 6,4 5,7 5,7 5,7 3,6 4,8 6,0 5,7 3,8 7,9 5,3 3,3 5,0 5,3 2,4 5,9 8,1 9,1 6,7 7,2 8,4 5,7 5,2 5,9 7,8 5,0 7,9 6,0 3,8 221 NILAI = 3b 1 1 4 4 4 1 4 6 4 4 4 1 1 4 1 2 4 6 6 4 4 6 4 1 4 4 4 4 6 1 LAMPIRAN 5.1 Daftar Nilai Postes Kelas Kontrol (Kelas B) 222 NO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 NAMA Alvian Sigit Prasetya Angga Fikri Anggi Widiya Putri Anisa Latifa Anisa Yulia safitri Ardiyanto N Ayub Imanullah Bagus M.U Bella Mutiarawati Desta Prahmawati Heruwati Husain A Jatmika Widodo Mia Wulan Lestari Miftakhul Nur Hidayah Novia Gita Arana Nur Akhid Fajar R Rahma Setya Rini Rangga Williandy L Retna F Ridwan Susanto Rizki Priambudi Sari Utami Septiana Vika Asmorowati Vikram Aqil Azhizhi Vira Aline Septiani Wirda nur Alfiati Granata Buana B KODE SISWA C-1 C-3 C-4 C-5 C-6 C-7 C-8 C-9 C-10 C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 1a 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1b 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 1c 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1d 3 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 NOMOR SOAL 2a 2b 3a 2 2 6 5 5 3 2 2 6 2 2 6 6 6 5 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 3 6 2 3 4 2 2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 6 5 3 6 2 2 3 2 3 6 2 2 3 5 5 3 2 2 4 2 2 3 5 5 3 2 3 3 2 2 4 6 6 6 4 4 6 2 3 3 4 3 5 2 3 6 JUMLAH SKOR 58 100 3c 6 3 5 3 3 3 3 3 5 3 3 3 2 4 6 4 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 3 6 4 3d 3 3 6 3 6 3 3 3 6 3 3 3 2 4 6 3 6 3 3 3 3 3 3 4 6 3 3 4 3 4 10 0 10 2 10 3 2 3 4 10 10 10 2 10 10 10 8 2 0 8 10 0 10 4 10 0 10 10 10 JUMLAH SKOR 46 31 48 33 52 27 28 27 43 40 38 34 22 43 54 38 42 29 34 37 37 34 37 34 57 36 37 48 45 NILAI 7,9 5,3 8,3 5,7 9,0 4,7 4,8 4,7 7,4 6,9 6,6 5,9 3,8 7,4 9,3 6,6 7,2 5,0 5,9 6,4 6,4 5,9 6,4 5,9 9,8 6,2 6,4 8,3 7,8 222 NILAI = 3b 5 3 6 6 4 3 3 3 6 4 4 3 2 4 6 3 4 3 3 4 3 3 3 4 6 4 3 4 5 LAMPIRAN 5.1 Daftar Nilai Postes Kelas Eksperimen (Kelas C) 223 LAMPIRAN 5.2 Output Deskripsi Hasil Postes Descriptives kelas nilai Statistic kelas B(kontrol) Mean 95% Confidence Interval for Mean 57.4667 Lower Bound 51.2634 Upper Bound 63.6699 5% Trimmed Mean 57.4630 Median 57.0000 Variance 275.982 Std. Deviation Minimum 24.00 Maximum 91.00 Range 67.00 Interquartile Range 18.75 Kurtosis Mean 95% Confidence Interval for Mean .427 -.359 .833 66.1724 2.70835 Lower Bound 60.6246 Upper Bound 71.7202 65.9004 Median 64.0000 Variance 212.719 1.45849E 1 Minimum 38.00 Maximum 98.00 Range 60.00 Interquartile Range 18.00 Skewness Kurtosis .040 5% Trimmed Mean Std. Deviation 3.03305 1.66127E 1 Skewness kelas C(eksperimen) Std. Error .349 .434 -.212 .845 224 LAMPIRAN 5.3 Output Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Postes Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova kelas nilai Statistic df Sig. Shapiro-Wilk Statistic df Sig. kelas B(kontrol) .139 30 .142 .969 30 .503 kelas C(eksperimen) .125 29 .200* .977 29 .745 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic nilai Sig. .153 1 57 .697 Based on Median .202 1 57 .655 .202 1 55.865 .655 .168 1 .683 adjusted df Based on trimmed mean df2 Based on Mean Based on Median and with df1 57 225 LAMPIRAN 5.4 Output Uji- t Postes Group Statistics kelas nilai N Mean Std. Deviation Std. Error Mean kelas C(eksperimen) 29 66.1724 14.58490 2.70835 kelas B(kontrol) 30 57.4667 16.61269 3.03305 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F nilai Equal variances assumed Equal variances not assumed .153 Sig. .697 t-test for Equality of Means t 2.136 Sig. (2Mean Std. Error tailed) Difference Difference df 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 57 .037 8.70575 4.07536 .54499 16.86651 2.141 56.488 .037 8.70575 4.06627 .56159 16.84991 226 LAMPIRAN 5.5 HASIL OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA KELAS EKSPERIMEN No. 1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Aspek yang Diamati Siswa mencari penyelesaian dari masalah yang diberikan guru secara individu (5) Siswa menganalisis penyelesaian dari permasalahan yang diberikan guru.(5) Siswa mencatat hasil pekerjaan yang diberikan guru.(4) Siswa saling mengeluarkan pendapat dengan teman satu meja saat kerja kelompok.(2) Siswa saling bertukar pikiran dengan teman satu meja untuk dapat meyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) Siswa saling mendengarkan penjelasan dan pendapat masing-masing pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(3) Siswa saling memberi saran untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) Siswa mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi dengan pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan / soal yang diberikan guru.(5) Siswa memperhatikan penjelasan siswa yang sedang mempresentasikan jawaban di depan kelas.(1) Siswa mendengarkan penjelasan siswa yang sedang mempresentasikan jawaban di depan kelas.(3) Siswa mencatat hal-hal penting yang dibahas saat diskusi kelas berlangsung.(4) Siswa bertanya jika ada materi tentang bangun datar segitiga yang belum dipahami, baik kepada teman maupun guru.(2) Siswa memperhatikan tanggapan dan konfirmasi yang diberikan guru.(1) Siswa mendengarkan tanggapan dan konfirmasi yang diberikan guru.(3) Siswa mencatat rangkuman materi yang dibuat telah bersama-sama dengan guru.(4) Jumlah I Pertemuan keII III IV V 3 3 3 4 4 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 2 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 2 4 3 3 2 3 3 3 4 2 3 3 4 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 2 3 2 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 4 4 3 2 4 4 4 38 41 47 49 52 227 HASIL OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA KELAS KONTROL No. Aspek yang Diamati 1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Siswa mencari penyelesaian dari masalah yang diberikan guru secara individu (5) Siswa menganalisis penyelesaian dari permasalahan yang diberikan guru.(5) Siswa mencatat hasil pekerjaan yang diberikan guru.(4) Siswa saling mengeluarkan pendapat dengan teman satu meja saat kerja kelompok.(2) Siswa saling bertukar pikiran dengan teman satu meja untuk dapat meyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) Siswa saling mendengarkan penjelasan dan pendapat masing-masing pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(3) Siswa saling memberi saran untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) Siswa mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi dengan pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan / soal yang diberikan guru.(5) Siswa memperhatikan penjelasan siswa yang sedang mempresentasikan jawaban di depan kelas.(1) Siswa mendengarkan penjelasan siswa yang sedang mempresentasikan jawaban di depan kelas.(3) Siswa mencatat hal-hal penting yang dibahas saat diskusi kelas berlangsung.(4) Siswa bertanya jika ada materi yang belum dipahami, baik kepada teman maupun guru.(2) Siswa memperhatikan tanggapan dan konfirmasi yang diberikan guru.(1) Siswa mendengarkan tanggapan dan konfirmasi yang diberikan guru.(3) Siswa mencatat rangkuman materi yang dibuat telah bersama-sama dengan guru.(4) Jumlah I Pertemuan keII III IV V 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 4 4 4 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 3 3 3 3 4 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 4 4 27 29 31 32 35 228 Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Visual Activities Kelas Ekperimen No. Aspek yang Diamati Siswa memperhatikan penjelasan siswa yang sedang 1 mempresentasikan jawaban di depan kelas. Siswa memperhatikan tanggapan 2 dan konfirmasi yang diberikan guru. Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities Pertemuan III IV I II V 2 3 3 4 3 3 2 3 3 4 5 5 6 7 7 2,5 62,5% 2,5 62,5% 3 75% 75% 3,5 87,5% 3,5 87,5% Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Oral Activities Kelas Ekperimen No. Aspek yang Diamati Siswa saling mengeluarkan pendapat dengan teman satu meja saat kerja kelompok.(2) 2 Siswa saling bertukar pikiran dengan teman satu meja untuk dapat meyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) 3 Siswa saling memberi saran untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) 4 Siswa bertanya jika ada materi tentang bangun datar segitiga yang belum dipahami, baik kepada teman maupun guru.(2) Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities Pertemuan III IV I II V 2 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 2 4 3 3 2 3 2 3 3 8 10 11 12 12 2 2,5 2,75 3 3 50% 62,5% 68,8% 66% 75% 75% 1 229 Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Listening Activities Kelas Ekperimen No. Aspek yang Diamati Siswa saling mendengarkan penjelasan dan pendapat masingmasing pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(3) 2 Siswa mendengarkan penjelasan siswa yang sedang mempresentasikan jawaban di depan kelas.(3) 3 Siswa mendengarkan tanggapan dan konfirmasi yang diberikan guru.(3) Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities Pertemuan III IV I II V 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 8 7 9 9 10 2,67 2,33 3 3 3,33 66,7% 58,3% 75% 72% 75% 83,3% 1 Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Writing Activities Kelas Ekperimen No. 1 2 No. Aspek yang Diamati Siswa mencatat hasil pekerjaan yang diberikan guru.(4) Siswa mencatat hal-hal penting yang dibahas saat diskusi kelas berlangsung.(4) Aspek yang Diamati Siswa mencatat rangkuman materi yang dibuat telah bersama-sama dengan guru.(4) Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities Pertemuan III IV I II V 3 4 4 3 4 3 3 4 3 4 I I Pertemuan I I I 3 2 4 4 4 9 9 12 10 12 3 3 4 3,33 4 75% 75% 100% 87% 83,3% 100% 3 230 Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Mental Activities Kelas Ekperimen No. Aspek yang Diamati Siswa mencari penyelesaian dari masalah yang diberikan guru secara individu (5) 2 Siswa menganalisis penyelesaian dari permasalahan yang diberikan guru.(5) 3 Siswa mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi dengan pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan / soal yang diberikan guru.(5) Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities Pertemuan III IV I II V 3 3 3 4 4 3 4 3 4 3 2 3 3 3 4 8 10 9 11 11 2,7 3,3 3 3,7 3,7 66,7% 83,3% 75% 82% 91,7% 91,7% 1 Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Visual Activities Kelas Kontrol No. Aspek yang Diamati Siswa memperhatikan penjelasan siswa yang sedang 1 mempresentasikan jawaban di depan kelas.(1) Siswa memperhatikan tanggapan 2 dan konfirmasi yang diberikan guru.(1) Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities Pertemuan III IV I II V 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 4 4 3 3 4 2 2 1,5 1,5 2 50% 50% 38% 45% 38% 50% 231 Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Oral Activities Kelas Kontrol No. Aspek yang Diamati Siswa saling mengeluarkan pendapat dengan teman satu meja saat kerja kelompok.(2) 2 Siswa saling bertukar pikiran dengan teman satu meja untuk dapat meyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) 3 Siswa saling memberi saran untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(2) 4 Siswa bertanya jika ada materi yang belum dipahami, baik kepada teman maupun guru.(2) Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities V I Pertemuan III IV II 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 5 7 7 8 8 1,25 31% 1,75 44% 1,75 44% 44% 2 50% 2 50% 1 Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Listening Activities Kelas Kontrol No. Aspek yang Diamati Siswa saling mendengarkan penjelasan dan pendapat masingmasing pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru.(3) 2 Siswa mendengarkan penjelasan siswa yang sedang mempresentasikan jawaban di depan kelas.(3) 3 Siswa mendengarkan tanggapan dan konfirmasi yang diberikan guru.(3) Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities Pertemuan III IV I II V 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 4 4 5 5 6 1,3 33% 1,3 33% 1,7 42% 40% 1,7 42% 2,00 50% 1 232 Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Writing Activities Kelas Kontrol No. Aspek yang Diamati 1 Siswa mencatat hasil pekerjaan yang diberikan guru.(4) 2 Siswa mencatat hal-hal penting yang dibahas saat diskusi kelas berlangsung.(4) 3 Siswa mencatat rangkuman materi yang dibuat telah bersama-sama dengan guru.(4) Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities I II Pertemuan III IV V 3 2 4 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 4 9 9 11 11 12 3 75% 3 75% 3,7 92% 87% 3,7 92% 4 100% Hasil Observasi Keaktifan Siswa Aspek Mental Activities Kelas Kontrol No. Aspek yang Diamati Siswa mencari penyelesaian dari masalah yang diberikan guru secara individu (5) 2 Siswa menganalisis penyelesaian dari permasalahan yang diberikan guru.(5) 3 Siswa mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi dengan pasangannya dalam menyelesaikan permasalahan / soal yang diberikan guru.(5) Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities tiap pertemuan Persentase tiap pertemuan Total Persentase Visual activities I II Pertemuan III 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 1,7 42% 1,7 42% 1,7 42% 42% 1,7 42% 1,7 42% IV V 1 233 Persentase Observasi Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol No. 1 2 3 4 5 Aspek Keaktifan Siswa Visual activities Oral activities Listening activities Writing activities Mental activities Persentase Kelas Eksperimen Kelas Kontrol 75% 45% 66% 44% 72% 40% 87% 87% 82% 42% 234 LAMPIRAN 5.6 Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Visual Activities Kelas Ekperimen No. 1 2 Aspek yang Diamati Saya memperhatikan penjelasan yang diberikan guru Saya memperhatikan saat teman memberikan penjelasan tentang penyelesaian suatu soal. Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities Persentase Visual activities Jumlah Skor 84 83 167 83,5 72% Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Oral Activities Kelas Ekperimen No. 1 Aspek yang Diamati Saya mengeluarkan pendapat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru 66 2 Saya bertanya pada teman ataupun guru tentang materi yang belum saya pahami. 85 3 Saya memberi saran untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru Saya memberikan penjelasan tentang langkah-langkah penyelesaian soal kepada teman yang belum paham. 4 5 6 7 58 70 Saya berdiskusi dengan teman untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru. 79 Saya membiarkan teman saya berusaha sendiri dalam memahami materi dan menyelesaikan soal. 81 Saya berusaha menjawab pertanyaan yang diajukan teman saat diskusi. 79 Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Oral Activities Persentase Oral Activities Jumlah Skor 518 74 64% 235 Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Listening Activities Kelas Ekperimen No. Aspek yang Diamati Jumlah Skor 1 Saya mendengarkan penjelasan yang disampaikan guru. 86 2 Saya mendengarkan pendapat teman saat berdiskusi untuk menyelesaikan soal yang diberikan guru. 84 Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Listening Activities Persentase Listening Activities 170 85,0 73,3% Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Writing Activities Kelas Ekperimen No. Aspek yang Diamati Jumlah Skor 1 Saya menulis semua materi yang disampaikan guru. 83 2 Saya mencatat hasil penyelesaiaan diskusi kelompok. 68 3 Saya meminjam catatan teman daripada mencatat sendiri. Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Writing Activities Persentase Writing Activities 81 232 77,3 66,7% Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Mental Activities Kelas Ekperimen No. Aspek yang Diamati 1 Saya mengerjakan soal-soal yang diberikan guru. 85 2 Saya mempresentasikan hasil pekerjaan saya didepan kelas. 91 3 Saya takut jika disuruh guru untuk mengerjakan soal di papan tullis 89 4 Saya menyerah jika ada soal yang sulit Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Mental Activities Persentase Mental Activities Jumlah Skor 91 271 90,3 77,9% 236 Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Visual Activities Kelas Kontrol No. Aspek yang Diamati Saya memperhatikan penjelasan yang 1 diberikan guru Saya memperhatikan saat teman memberikan penjelasan tentang 2 penyelesaian suatu soal. Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Visual activities Persentase Visual activities Jumlah Skor 74 72 146 73 61% Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Oral Activities Kelas Kontrol Aspek yang Diamati No. 1 2 3 4 5 6 7 Saya mengeluarkan pendapat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru Saya bertanya pada teman ataupun guru tentang materi yang belum saya pahami. Saya memberi saran untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru Saya memberikan penjelasan tentang langkah-langkah penyelesaian soal kepada teman yang belum paham. Saya berdiskusi dengan teman untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi matematika yang disampaikan guru. Saya membiarkan teman saya berusaha sendiri dalam memahami materi dan menyelesaikan soal. Saya berusaha menjawab pertanyaan yang diajukan teman saat diskusi. Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Oral Activities Persentase Oral Activities Jumlah Skor 71 90 69 74 88 80 74 546 78,00 65% 237 Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Listening Activities Kelas Kontrol No. 1 Aspek yang Diamati Saya mendengarkan penjelasan yang disampaikan guru. Saya mendengarkan pendapat teman saat berdiskusi untuk menyelesaikan soal yang diberikan guru. Jumlah Skor Jumlah Skor 76 2 Rata-rata skor aspek Listening Activities Persentase Listening Activities 71 147 73,5 61% Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Writing Activities Kelas Kontrol No. Aspek yang Diamati Jumlah Skor Saya menulis semua materi yang disampaikan guru. Saya mencatat hasil penyelesaiaan diskusi 2 kelompok. Saya meminjam catatan teman daripada 3 mencatat sendiri. Jumlah Skor 87 221 Rata-rata skor aspek Writing Activities Persentase Writing Activities 73,7 61% 1 73 61 Hasil Skala Sikap Keaktifan Siswa Aspek Mental Activities Kelas Kontrol No. Aspek yang Diamati 2 Saya mengerjakan soal-soal yang diberikan guru. Saya mempresentasikan hasil pekerjaan saya didepan kelas. 3 Saya takut jika disuruh guru untuk mengerjakan soal di papan tullis 70 4 Saya menyerah jika ada soal yang sulit 77 1 Jumlah Skor Rata-rata skor aspek Mental Activities Persentase Mental Activities Jumlah Skor 78 56 203 67,7 56% 238 Persentase Skala Sikap Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Persentase No. 1 2 3 4 5 Aspek Keaktifan Siswa Visual activities Oral activities Listening activities Writing activities Mental activities Kelas Eksperimen 72% 64% 73% 67% 78% Kelas Kontrol 61% 65% 61% 61% 56% 239 LAMPIRAN 5.7 Output Deskripsi Data Lembar Observasi Keaktifan Belajar Siswa Case Processing Summary Cases Valid kelas jmlSKOR N Missing Percent N Total Percent N Percent kelas B 5 100.0% 0 .0% 5 100.0% kelas C 5 100.0% 0 .0% 5 100.0% Descriptives kelas jmlSKOR kelas B Statistic Mean 95% Confidence Interval for Mean 30.8000 Lower Bound 27.0338 Upper Bound 34.5662 5% Trimmed Mean 30.7778 Median 31.0000 Variance 3.03315 Minimum 27.00 Maximum 35.00 Range 8.00 Interquartile Range 5.50 Skewness .226 .913 -.139 2.000 45.4000 2.58070 Kurtosis Mean 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 38.2348 Upper Bound 52.5652 5% Trimmed Mean 45.4444 Median 47.0000 Variance Std. Deviation 1.35647 9.200 Std. Deviation kelas C Std. Error 33.300 5.77062 Minimum 38.00 Maximum 52.00 Range 14.00 Interquartile Range 11.00 Skewness -.330 .913 240 LAMPIRAN 5.8 Output Uji Mann Whitney Observasi Keaktifan Belajar Siswa Mann-Whitney Test Ranks kelas jmlSKOR N Mean Rank Sum of Ranks kelas B 5 3.00 15.00 kelas C 5 8.00 40.00 Total 10 Test Statistics b jmlSKOR Mann-Whitney U Wilcoxon W 15.000 Z -2.611 Asymp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable: kelas .000 .009 a .008 241 Hasil Sebaran Skala Sikap Keaktifan Siswa Kelas Kontrol (VIIB) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 NAMA Aditya Putra R Ady Prasetya Afrillia Widyastuti Anindya Putri R Arif Nugroho Deni Ridwantoro Destya Mayang N Destiana Wulandari Devia Ratna Salsabila Eva Purnami Filia Sulistyawati Imam Muhammad s Jatmiko Wibowo Jerri Bagas Saputra Joni Saputra Krisdayanti Krismonita Sesarini Melanika Herawati Mia Suryaningsih M. Hamdani Mukhamad Wisnu P Retna Prayekti Retna Dewi Astuti Riki Budiyanto Rohayati Septiana Puspitasari Titania Firda Ayunda P Tutu Tysna Ayudya A Yhuli Setyaningsih Erwin Dwi Cahyana KODE SISWA C-1 C-2 C-3 C-4 C-5 C-6 C-7 C-8 C-9 C-10 C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 3 2 2 2 2 2 4 4 4 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 4 3 2 2 2 3 3 1 2 2 4 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 4 3 2 3 2 4 4 3 3 2 2 3 3 2 2 3 4 3 3 4 2 3 3 3 4 2 4 4 3 3 4 5 3 2 2 2 4 2 2 3 3 2 1 3 2 2 3 3 3 1 1 2 4 1 2 3 2 1 2 2 3 3 6 1 2 1 2 4 4 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 3 4 7 2 2 2 2 4 4 2 4 3 3 3 4 3 2 4 3 3 3 3 2 4 2 2 4 3 3 1 3 4 4 8 3 4 3 1 3 3 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 3 3 3 2 3 4 3 2 3 1 NOMOR SOAL 9 10 11 12 2 1 2 2 4 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 3 2 1 2 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 4 2 3 3 2 3 3 4 2 3 3 2 2 4 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 4 2 2 Jumlah 13 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2 2 14 3 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 3 2 3 1 3 3 3 4 3 4 3 3 3 2 3 3 3 4 2 15 2 3 2 2 4 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 2 4 4 3 2 3 3 2 4 3 2 2 3 16 1 3 2 2 2 1 2 3 2 1 1 3 2 1 1 2 2 1 3 2 3 2 1 2 1 3 2 1 2 2 17 1 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 3 2 2 4 3 3 2 2 2 2 4 1 2 2 2 18 3 1 3 2 3 2 4 3 3 3 2 2 2 3 3 2 3 2 3 4 3 2 2 2 2 3 2 3 3 2 38 44 39 35 55 44 49 49 49 46 39 46 38 37 41 45 46 42 57 48 57 38 41 47 42 57 41 39 47 45 LAMPIRAN 5.9 No. 241 242 Hasil Sebaran Skala Sikap Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen (VIIC) NO. Alvian Sigit Prasetya Angga Fikri Anggi Widiya Putri Anisa Latifa Anisa Yulia safitri Ardiyanto N Ayub Imanullah Bagus M.U Bella Mutiarawati Desta Prahmawati Heruwati Husain A Jatmika Widodo Mia Wulan Lestari Miftakhul Nur Hidayah Novia Gita Arana Nur Akhid Fajar R Rahma Setya Rini Rangga Williandy L Retna F Ridwan Susanto Rizki Priambudi Sari Utami Septiana Vika Asmorowati Vikram Aqil Azhizhi Vira Aline Septiani Wirda nur Alfiati Granata Buana B KODE SISWA C-1 C-2 C-3 C-4 C-5 C-6 C-7 C-8 C-9 C-10 C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 1 3 2 2 3 3 4 4 5 3 6 2 7 3 8 3 9 4 2 3 3 4 2 2 3 3 2 2 2 4 4 3 3 4 4 3 2 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2 3 3 3 2 2 2 4 2 2 2 3 4 3 3 2 4 4 2 3 4 2 3 3 3 4 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 3 2 4 4 3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 2 4 4 2 3 2 4 3 3 3 4 3 3 3 4 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 4 3 2 3 3 2 3 3 1 3 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 4 2 4 3 4 4 2 2 3 2 1 3 2 4 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 4 2 2 3 3 2 3 4 4 4 3 3 4 2 3 2 2 2 3 2 3 4 3 3 4 2 3 3 4 4 1 4 3 4 1 4 2 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 NOMOR SOAL 10 11 12 3 3 4 2 2 4 3 2 2 2 2 3 4 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 4 2 2 3 2 4 3 2 3 4 3 4 3 4 2 3 2 2 3 2 3 4 4 3 3 4 3 2 3 2 2 2 3 2 2 4 4 4 3 4 2 3 2 3 1 2 3 3 4 4 2 3 3 13 2 14 2 15 4 16 3 17 4 18 4 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 3 2 4 1 2 1 1 3 2 3 3 3 2 3 2 3 2 4 3 3 2 3 4 3 3 1 4 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 4 4 3 3 2 3 2 4 2 2 2 4 3 3 3 2 4 3 4 4 4 2 3 2 2 3 3 3 4 2 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 3 1 2 2 4 4 3 3 3 3 4 3 1 4 2 2 4 4 4 3 3 4 4 3 2 3 3 3 4 2 4 2 3 4 3 3 4 3 4 4 1 4 3 2 4 4 3 3 3 3 4 2 2 4 4 3 3 Jumlah 56 0 40 49 46 57 43 41 41 51 47 50 52 49 62 47 57 54 54 45 46 40 43 50 44 50 62 53 50 56 242 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 NAMA 243 LAMPIRAN 5.10 Output Deskripsi Data Skala Sikap Keaktifan Siswa Case Processing Summary Cases Valid kelas N skor_skala_sik kelas B ap kelas C Missing Percent N Total Percent N Percent 30 100.0% 0 .0% 30 100.0% 29 100.0% 0 .0% 29 100.0% Descriptives kelas skor_skala_sik kelas B ap Statistic Mean 95% Confidence Interval for Mean 44.7000 Lower Bound 42.4167 Upper Bound 46.9833 5% Trimmed Mean 44.5185 Median 44.5000 Variance 6.11471 Minimum 35.00 Maximum 57.00 Range 22.00 Interquartile Range 9.25 Skewness .640 .427 -.200 .833 49.4828 1.14752 Kurtosis Mean 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 47.1322 Upper Bound 51.8333 5% Trimmed Mean 49.3142 Median 50.0000 Variance Std. Deviation 38.187 6.17958 Minimum 40.00 Maximum 62.00 Range 22.00 Interquartile Range 9.50 Skewness .282 .434 -.562 .845 Kurtosis 1.11639 37.390 Std. Deviation kelas C Std. Error 244 LAMPIRAN 5.11 Output Uji Mann Whitney Skala Sikap Keaktifan Belajar Siswa Mann-Whitney Test Ranks kelas skor_angket N Mean Rank kelas B(kontrol) 30 23.70 711.00 kelas C(eksperimen) 29 36.52 1059.00 Total 59 Test Statisticsa skor_angket Mann-Whitney U 246.000 Wilcoxon W 711.000 Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Grouping Variable: kelas Sum of Ranks -2.871 .004 245 Lampiran 6 Surat-Surat 6.1 Surat Validasi 6.2 Surat Ijin Observasi 6.3 Surat Ijin Riset 6.4 Bukti Seminar Proposal 6.5 Surat Ijin Penelitian Pemerintah Provinsi DIY 6.6 Surat Ijin Penelitian Pemerintah Kabupaten Gunungkidul 6.7 Surat Keterangan Ijin Observasi SMP N 3 Patuk 6.8 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian 6.9 Curiculum Vitae 246 LAMPIRAN6.1 SURAT PERNYATAAN Saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama : Mulin Nu’man, M. Pd NIP : 19800417 200912 1 002 Instansi : UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Alamat Instansi : Jl. Marsda Adisucipto, No. 1 Tlp.(0274) 519739, Yogyakarta 55281 Bidang Keilmuan : Pendidikan Matematika Menyatakan bahwa saya telah memberikan saran dan kritik pada “Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Induktif-Deduktif yang Dikolaborasikan dengan Metode Think Pair Share (TPS) Terhadap Pemahaman Konsep Dan Keaktifan Siswa SMP” yang disusun oleh: Nama : Astuti Widiyaningsih NIM : 08600049 Prodi : Pendidikan Matematika Fakultas :Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Harapan saya, saran dan kritik yang saya berikan dapat digunakan untuk menyempurnakan laporan Tugas Akhir mahasiswa yang bersangkutan. Yogyakarta, 15 Maret 2012 Validator NIP. 19800417 200912 1 002 247 SURAT PERNYATAAN Saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama : Syariful Fahmi S. Pd NIY : 60090578 Instansi : Pendidikan Matematika UAD Alamat Instansi : Jl. Prof. Soepono SH, Janturan Bidang Keilmuan : Pendidikan Matematika Menyatakan bahwa saya telah memberikan saran dan kritik pada “Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Induktif-Deduktif yang Dikolaborasikan dengan Metode Think Pair Share (TPS) Terhadap Pemahaman Konsep Dan Keaktifan Siswa SMP” yang disusun oleh: Nama : Astuti Widiyaningsih NIM : 08600049 Prodi : Pendidikan Matematika Fakultas :Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Harapan saya, saran dan kritik yang saya berikan dapat digunakan untuk menyempurnakan laporan Tugas Akhir mahasiswa yang bersangkutan. Yogyakarta, 15 Maret 2012 Validator Syariful Fahmi S. Pd NIY. 60090578 248 SURAT PERNYATAAN Saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama : Surip, S. Pd NIP : 19570723 198408 1 002 Instansi : SMP N 1 Patuk Alamat Instansi : Patuk, Gunungkidul, Yogyakarta Bidang Keilmuan : Matematika Menyatakan bahwa saya telah memberikan saran dan kritik pada “Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Induktif-Deduktif yang Dikolaborasikan dengan Metode Think Pair Share (TPS) Terhadap Pemahaman Konsep Dan Keaktifan Siswa SMP” yang disusun oleh: Nama : Astuti Widiyaningsih NIM : 08600049 Prodi : Pendidikan Matematika Fakultas :Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Harapan saya, saran dan kritik yang saya berikan dapat digunakan untuk menyempurnakan laporan Tugas Akhir mahasiswa yang bersangkutan. Yogyakarta, 15 Maret 2012 Validator 249 LAMPIRAN6.2 LAMPIRAN6.3 250 251 LAMPIRAN 6.4 LAMPIRAN 6.5 252 LAMPIRAN 6.6 253 LAMPIRAN 6.7 254 LAMPIRAN 6.8 255 256 LAMPIRAN 6.9 Curriculum Vitae Nama : Astuti Widiyaningsih Fak/prodi : Saintek/ Pendidikan Matematika angkatan 2008 TTL : Gunungkidul, 24 Januari 1991 Jenis Kelamin : Perempuan Agama : Islam No. HP/Tlp : 085643318465 Alamat asal : Gluntung, Rt :14/ Rw:03, Patuk, Patuk, Gunungkidul, Yogyakarta Golongan darah : AB Nama orang tua : Poniman / Pairah Email : [email protected] Riwayat Pendidikan: Pendidikan TK Bhakti Putra 1996-1997 SD N Gluntung 1997-2003 SMP N 1 Patuk 2003-2006 SMA N 1 Wonosari 2006-2008 UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Fakultas Sains dan Teknologi, Jurusan Pendidikan Matematika Tahun 2008-2012
