4. Tegangan Permukaan Tegangan permukaan fluida adalah

 4. Tegangan Permukaan Tegangan permukaan fluida adalah kecenderungan permukaan fluida untuk meregang sehingga permukaannya seperti ditutupi oleh selaput karena adanya gaya tarik menarik sesama molekul fluida yang disebut gaya kohesi Gambar 8 Pada molekul yang terletak jauh dari permukaan, karena mendapatkan gaya tarik menarik dari semua arah maka resultan gaya tarik menarik nol sehingga tidak ada tegangan permukaan Untuk molekul yang terdapat pada permukaan karena di atas permukaan tidak ada molekul air sehingga resultan gaya mengarah ke bawah yang menyebabkan seolah olah permukaan air ditutupi oleh selaput tipis. Akibat adanya tegangan permukaan membuat permukaan zat cair selalu menuju ke keadaan yang luas permukaannya paling kecil. Hal ini bisa terlihat tetesan air berbentuk bola karena bentuk bola adalah luas permukaannya terkecil. Jika zat cair menempati suatu wadah, luas permukaan terkecil adalah bentuk datar sehingga permukaan zat cair tidak mengikuti bentuk wadahnya. Permukaan air dalam mangkuk tetap datar walaupun mangkuk berbentuk setengah lingkaran. Tegangan permukaan adalah gaya pada permukaan tiap satuan panjang Untuk fluida dengan satu permukaan 𝐹
𝛾 = 𝑑
dimana 𝛾 adalah tegangan permukaan satuannya adalah N/m 𝐹 adalah gaya satuannya N 𝑑 adalah panjang permukaan Untuk fluida dengan 2 permukaan 𝑑 = 2𝑙 maka 𝐹
𝛾 = 2𝑙
Gambar 9 Pada gambar di atas air sabun di dalam wadah dapat ditarik naik dan air sabun menyerupai selaput pada kawat karena adanya tegangan permukaan air sabun. Jika terjadi kesetimbangan dimana gaya berat air sabun sama besar dengan gaya tegangan permukaan maka selaput tetap utuh pada kawat tidak pecah. 𝑤
=𝐹
𝑚𝑔 = 𝛾×2𝑙
a. Sudut Kontak dan Gejala Meniskus Molekul molekul zat cair selalu bergerak akibat gaya tarik menarik sesama molekul. Gaya tarik menarik antara molekul yang sama disebut gaya kohesi. Zat cair yang menempati suatu wadah, selain terjadi tarik menarik antara molekul zat cair juga terjadi tarik menarik dengan molekul wadah yang ditempati. Gaya tarik menarik antara molekul yang berbeda disebut gaya adhesi. Akibat pengaruh gaya kohesi dan gaya adhesi maka permukaan air yang terletak dekat dinding wadah tidak rata atau datar tetapi melengkung. Kelengkungan zat cair di dalam wadah disebut meniskus. Gaya Adhesi > Gaya Kohesi Jika gaya adhesi 𝐹! lebih besar dari gaya 𝐹! maka gaya resultannya 𝐹! mengarah ke luar dinding wadah. Gambar 10 Supaya terjadi kesetimbangan maka permukaan air dekat dinding wadah harus tegak lurus dengan gaya resultan 𝐹! sehingga permukaan air melengkung ke atas atau disebut meniskus cekung. Jika ditarik garis lurus mengikuti kelengkungan air terhadap dinding vertikal maka sudut antara garis tersebut dengan dinding vertikal disebut sudut kontak. Pada meniskus cekung sudut kontak besarnya 𝜃 < 90! Gaya Adhesi < Gaya Kohesi Jika gaya adhesi 𝐹! lebih kecil dari gaya 𝐹! maka gaya resultannya 𝐹! mengarah ke dalam dinding wadah. Gambar 11 Supaya terjadi kesetimbangan maka permukaan air dekat dinding wadah harus tegak lurus dengan gaya resultan 𝐹! sehingga permukaan air melengkung ke bawah atau disebut meniskus cembung. Pada meniskus cembung sudut kontak besarnya 90! < 𝜃 < 180! b. Kapilaritas Kapilaritas adalah gejala naik atu turunnya zat cair di dalam pipa yang sangat kecil akibat tegangan permukaan, gaya kohesi dan gaya adhesi. Ujung pohon yang tinggi bisa mendapatkan air dari dalam tanah karena prinsip kapilaritas. Kapilaritas naik terjadi jika sudut kontak 𝜃 < 90! sebaliknya kapilaritas turun terjadi jika sudut kontak 90! < 𝜃 < 180! Gambar 12 Kapilaritas Naik Kapilaritas Turun Jika pipa berbentuk lingkaran dengan jari jari 𝑟 maka panjang permukaan zat cair di dalam pipa sama dengan keliling lingkaran 2𝜋𝑟 Resultan gaya kohesi dan adhesi dalam arah vertikal 𝐹! yang mempegaruhi tegangan permukaan zat cair. Yang menarik zat cair ke atas adalah komponen vertikal dari gaya resultan yaitu 𝐹! cos 𝜃 Berat zat cair yang dapat di tarik sama dengan gaya tegangan permukaan 𝑤!"# = 𝐹! cos 𝜃 Tegangan permukaan Berat air 𝑤!"# = 𝑚!"# 𝑔
!
𝛾
= !
= 𝜌!"# 𝑉!"# 𝑔
!!"
2𝜋𝑟𝛾
= 𝐹!
= 𝜌!"# ℎ!"# 𝐴!"# 𝑔 2𝜋𝑟𝛾 cos 𝜃 = 𝐹! cos 𝜃
𝑤!"# = 𝜌!"# ℎ!"# 𝜋𝑟 ! 𝑔
Substitusi 𝑤!"#
= 𝐹! cos 𝜃
!
𝜌!"# ℎ!"# 𝜋𝑟 𝑔 = 2𝜋𝑟𝛾 cos 𝜃
!!"# !"# !
ℎ!"#
=
!
ℎ!"#
=
!!"# !!"# !! !
!! !"# !
!!"# !"
Jadi tinggi air dapat naik di dalam pipa kapiler setinggi 2𝛾 cos 𝜃
ℎ!"# =
𝜌!"# 𝑟𝑔
c. Viskositas dan Kecepatan Terminal Viskositas adalah ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gesekan di dalam fluida Semakin kental suatu fluida semakin besar gesekan di dalam fluida sehingga semakin suilt fluida untuk mengalir dan semakin sulit juga benda bergerak di dalam fluida yang kental. Di dalam zat cair viskositas adalah akibat gaya kohesi sedangkan di dalam gas adalah akibat dari tumbukan antara molekul gas. Koefisien viskositas 𝜂 adalah ukuran kekentalan suatu fluida satuannya adalah 𝑁𝑠𝑚!! atau Pascal sekon Jika suatu benda bergerak dengan kelajuan 𝑣 di dalam suatu fluida dengan koefisien kekentalan 𝜂 maka benda tersebut akan mengalami gaya gesekan sebesar 𝐹!"# = 𝑘𝜂𝑣 dimana 𝑘 adalah suatu konstanta yang bergantung bentuk geometris benda tersebut. Untuk benda berbentuk bola 𝑘 = 6𝜋𝑟 sehingga gaya geseknya adalah 𝐹!"# = 6𝜋𝑟𝜂𝑣 Rumus di atas disebut rumus Stokes sesuai dengan penemunya Sir George Stokes Ketika sebuah kelereng di jatuhkan (jatuh bebas) ke dalam suatu fluida dengan koefisien viskositas 𝜂 maka kecepatan akan bertambah besar, karena gaya gesekan di dalam fluida berbanding lurus dengan kecepatan maka gaya gesekan juga makin besar sehingga gerak kelereng di perlambat dan pada suatu saat kecepatan kelereng tetap atau konstan dan ini disebut kecepatan terminal. Gaya yang dialami oleh kelereng di dalam fluida adalah gaya berat, gaya gesekan dan gaya apung yang berlawanan dengan arah gaya berat. Gambar 13 𝑤
𝑚! 𝑔
𝜌! 𝑔𝑉!
𝜌! 𝑔𝑉! − 𝜌! 𝑔𝑉!
𝜌! − 𝜌! 𝑔𝑉!
𝜌! − 𝜌! 𝑔
!! !!! !
!
!! !
!
!!"#
!! !!! !!! !
!!
!
!
= 𝐹! + 𝐹!"#
= 𝜌! 𝑔𝑉! + 6𝜋𝑟𝜂𝑣
= 𝜌! 𝑔𝑉! + 6𝜋𝑟𝜂𝑣
= 6𝜋𝑟𝜂𝑣
= 6𝜋𝑟𝜂𝑣
𝜋𝑟 !
= 6𝜋𝑟𝜂𝑣
=𝑣
=𝑣
Kecepatan terminal benda yang berbentuk bola di dalam fluida adalah 2𝑔𝑟 !
𝑣=
𝜌! − 𝜌! 9𝜂