EL2005 Elektronika – PR#02 Batas Akhir Pengumpulan : Jum’at, 03 Februari 2017, jam 16:00 S O AL 1 + – Diketahui rangkaian diode seperti di atas dengan sumber tegangan DC, = 5 V, = 1 kΩ, = 220 Ω, dan = 470 Ω. Kedua diode dan sama/identik, dengan nilai parameter arus saturasi πΌπ = 0.1 pA, dan dioperasikan pada suhu ruang (300 K). Tugas Anda adalah menghitung titik operasi (arus dan tegangan) masing-masing diode: ( π·1 , πΌπ·1 ) dan ( π·2 , πΌπ·2 ) dengan model persamaan karakteristik eksponensial dan metode iterasi. Pada awal iterasi, misalnya Anda dapat mengasumsikan bahwa tegangan setiap diode adalah 0.7 V. Proses perhitungan iterasi cukup dilakukan maksimum sebanyak 5 kali. (Contoh soal/Example 4.4 buku Sedra-Smith Ed. 6 dapat menjadi acuan belajar, dengan 2 perbedaan: (a) nilai arus saturasi πΌπ di soal PR ini sudah diketahui, tidak perlu dihitung lagi, (b) berbeda dari contoh di buku, di sini Anda memiliki 2 buat persamaan KVL dan 2 persamaan karakteristik diode.) S O AL 2 πΌ + – Rangkaian di atas adalah peredam (atenuator) sinyal sederhana. Besarnya faktor peredaman (atenuasi) dikendalikan oleh nilai arus DC yang mengalir pada diode, yaitu πΌ. Di rangkaian atenuator tersebut, adalah sinyal AC frekuensi tinggi (RF) yang akan diredam. Kapasitor dan (dengan nilai mendekati tak hingga) berfungsi untuk meng-couple sinyal ke dan dari diode namun mencegah arus DC mengalir ke sumber sinyal atau ke beban (tidak ditunjukkan). a. Gunakan model sinyal kecil diode untuk menunjukkan bahwa komponen sinyal dari tegangan output adalah = b. c. d. π πΌ π Jika = 10 mV dan = 1 kΩ, hitung untuk πΌ = 1 mA, 0.1 mA, dan 1 μA. Diberikan diode mengalami drop tegangan 0.7 V pada 1 mA. Untuk input sinyal kecil, berapa nilai πΌ yang dibutuhkan agar: (i) / = 0.5? (ii) / = 0.1? (iii) / = 0.01? (iv) / = 0.001? Untuk tiap kasus di soal (c), berapa batas sinyal input yang dapat digunakan untuk menjamin bahwa komponen sinyal dari arus diode dibatasi pada ±10% dari arus DC-nya? EL2005 Elektronika – PR#02 Solusi S O AL 1 + – Diketahui rangkaian diode seperti di atas dengan sumber tegangan DC, = 5 V, = 1 kΩ, = 220 Ω, dan = 470 Ω. Kedua diode dan sama/identik, dengan nilai parameter arus saturasi πΌπ = 0.1 pA, dan dioperasikan pada suhu ruang (300 K). Tugas Anda adalah menghitung titik operasi (arus dan tegangan) masing-masing diode: ( π·1 , πΌπ·1 ) dan ( π·2 , πΌπ·2 ) dengan model persamaan karakteristik eksponensial dan metode iterasi. Pada awal iterasi, misalnya Anda dapat mengasumsikan bahwa tegangan setiap diode adalah 0.7 V. Proses perhitungan iterasi cukup dilakukan maksimum sebanyak 5 kali. (Contoh soal/Example 4.4 buku Sedra-Smith Ed. 6 dapat menjadi acuan belajar, dengan 2 perbedaan: (a) nilai arus saturasi πΌπ di soal PR ini sudah diketahui, tidak perlu dihitung lagi, (b) berbeda dari contoh di buku, di sini Anda memiliki 2 buat persamaan KVL dan 2 persamaan karakteristik diode.) Jawab: Hitung nilai π. π = ππ (8.62×10−5 eV/K)(300 K) = = 0.2586 V π e Aplikasikan Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) pada kedua loop. KVL Pada Loop Sebelah Kiri Σ =0 (πΌπ·1 πΌπ·2 ) πΌπ·1 π·1 = 0 ( )πΌπ·1 πΌπ·2 = π·1 KVL Pada Loop Sebelah Kanan Σ =0 πΌπ·1 πΌπ·2 π·1 π·2 = 0 πΌπ·1 πΌπ·2 = π·1 π·2 Dengan melakukan kombinasi linear pada kedua persamaan KVL di atas, didapat (π) πΌπ·1 = (π) πΌπ·2 = (π− ) ) π·1 ( (π− ) ) π·1 ( ( ( (π− ) π·1 )( (π− ) ) π·2 (π− ) π·1 (π− ) ) π·2 Dua persamaan iterasi lainnya didapat dari persamaan karakteristik diode, yaitu (π) (π) π·1 = (π− ) π·1 π (π) π·2 = (π− ) π·2 π ln ( ln ( πΌπ·1 (π− ) πΌπ·1 ) (π) πΌπ·2 (π− ) πΌπ·2 ) Dengan memasukkan nilai-nilai (0) (0) bahwa πΌπ·1 = 1 mA, πΌπ·2 = 1 mA, Iterasi 0 1 2 3 4 5 = 5 V, = 1 kΩ, = 220 Ω, dan = 470 Ω, dan dengan asumsi (0) = 0.7 V, dan π·2 = 0.7 V, didapat tabel iterasi berikut. (0) π·1 πΌπ·1 (mA) 1 2.547264936 2.50819904 2.509740585 2.509662908 2.509666954 πΌπ·2 (mA) 1 1.192336778 1.222003098 1.220195889 1.220291832 1.220286804 Dengan demikian, titik operasi kedua diode adalah ο· ( π·1 , πΌπ·1 ) β (0.724 V, 2.510 mA) ο· ( π·2 , πΌπ·2 ) β (0.705 V, 1.220 mA) π·1 (V) 0.7 0.724179623 0.72377995 0.723795839 0.723795039 0.72379508 π·2 (V) 0.7 0.704549163 0.705184707 0.705146435 0.705148468 0.705148362 S O AL 2 πΌ + – Rangkaian di atas adalah peredam (atenuator) sinyal sederhana. Besarnya faktor peredaman (atenuasi) dikendalikan oleh nilai arus DC yang mengalir pada diode, yaitu πΌ. Di rangkaian atenuator tersebut, adalah sinyal AC frekuensi tinggi (RF) yang akan diredam. Kapasitor dan (dengan nilai mendekati tak hingga) berfungsi untuk meng-couple sinyal ke dan dari diode namun mencegah arus DC mengalir ke sumber sinyal atau ke beban (tidak ditunjukkan). a. Gunakan model sinyal kecil diode untuk menunjukkan bahwa komponen sinyal dari tegangan output adalah π = πΌ π Jawab: Model sinyal kecil rangkaian dibangun dengan mengabaikan sumber DC (men-short-kan sumber tegangan DC dan meng-open-kan sumber arus DC), men-short-kan kapasitor, meng-open-kan induktor, dan mengganti komponen nonlinear dengan model sinyal kecilnya. Hasilnya, model sinyal kecil rangkaian adalah sebagai berikut. + – Dengan prinsip pembagi tegangan, didapat = Padahal, = π /πΌ, sehingga = b. Jika = 10 mV dan = 1 kΩ, hitung π /πΌ π /πΌ π = π πΌ untuk πΌ = 1 mA, 0.1 mA, dan 1 μA. Jawab: Asumsikan rangkaian beroperasi pada suhu ruangan, sehingga π = 0.0253 V. Dengan demikian 0.0253 V β 0.247 mV 0.0253 V (1 mA)(1 kΩ) 0.0253 V |πΌ=0. mA = (10 mV) β 2.019 mV 0.0253 V (0.1 mA)(1 kΩ) 0.0253 V |πΌ= μA = (10 mV) β 9.620 mV 0.0253 V (1 μA)(1 kΩ) |πΌ= mA = (10 mV) c. Diberikan diode mengalami drop tegangan 0.7 V pada 1 mA. Untuk input sinyal kecil, berapa nilai πΌ yang dibutuhkan agar: (i) / = 0.5? (ii) / = 0.1? (iii) / = 0.01? (iv) / = 0.001? Jawab: Berdasarkan soal (a), didapat π = π πΌ ⇔πΌ= π ( 1 / 1) Dengan demikian, arus πΌ yang dibutuhkan untuk tiap kasus adalah Kasus i. ii. iii. iv. d. / πΌ(mA) 0.5 0.1 0.01 0.001 0.0253 0.2277 2.5047 25.2747 Untuk tiap kasus di soal (c), berapa batas sinyal input yang dapat digunakan untuk menjamin bahwa komponen sinyal dari arus diode dibatasi pada ±10% dari arus DC-nya? Jawab: Misalkan diode di-bias pada titik operasi DC ( π·1 , πΌπ·1 ). Di sini, ( π·2 , πΌπ·2 ) menyatakan tegangan dan arus diode setelah arus diode diubah 10% dari arus DC-nya (yaitu πΌπ·1 ), dan Δ = Δ = π·2 π·1 menyatakan perubahan tegangan sinyal kecil diode (= perubahan tegangan sinyal kecil output) akibat perubahan arus. Dengan kata lain, akan dicari Δ di mana πΌπ·2 = 0.9πΌπ·1 dan πΌπ·2 = 1.1πΌπ·1 . Untuk πΌπ·2 = 0.9πΌπ·1 : Δ Untuk πΌπ·2 = 1.1πΌπ·1 : Δ = = π·2 π·1 π·2 π·1 = = ln(πΌπ·2 /πΌπ·1 ) = (25.3 mV) ln(0.9) β 2.666 mV π ln(πΌπ·2 /πΌπ·1 ) = (25.3 mV) ln(1.1) β 2.411 mV π Perubahan sinyal kecil input adalah Δ = Δ / Dengan demikian, batas sinyal input yang dapat digunakan untuk tiap kasus adalah Kasus i. ii. iii. iv. / 0.5 0.1 0.01 0.001 Batas Bawah Δ (mV) (Ketika Δ β 2.666 mV) -5.331242 -26.656210 -266.562105 -2665.621046 Batas Atas Δ (mV) (Ketika Δ β 2.411 mV) 4.822695 24.113475 241.134755 2411.347549