Diode dengan beban RC dan RL

Minggu 03
Diode dengan beban RC dan RL
Diode diode semikonduktor banyak ditemukan dalam berbagai
aplikasi rekayasa bidang elektronika dan elektrik. Diode secara luas
juga dipakai pada rangkaian elektronika daya untuk mengkonversi
daya elektrok. Beberapa rangkian diode sering digunakan dalam
rangkaian elektronika daya unt7uk pemrosesan daya. Dalam
konverter ac-dc iode penyearah selalu mrnyediakan tegangan
keluaran yang pasti , agar lebih mudah diode selalu dianggap ideal.
Ideal ini berarti waktu reverse recovery (trr) dan drop tegangan maju
(VD) diabaikan atau trr = 0 dan VD = 0.Gambar 1 memperlihatkan
rangkaian diode dengan beban RC. Saat saklar
ditutup pada t=0,
arus pengisian i yang mengalir melalui kapasitor dapat diperoleh dari:
Rangkaian Diode dengan beban RC
D1
+
S1
+
R
Vs
VR
C
i
+
VC
-
-
Gambar1 Rangkaian diode dengan beban RC
Gambar2 . Respon rangkaian diode dengan beban RC.
VS  VR  VC  VR 
1
idt  VC (t  0)
C
VR  Ri
dengan kondisi awal VC (t  0)  0 maka muatan arus i
i(t ) 
VS t RC
e
R
Tegangan kapasitor
VC (t ) 
t
t
1 t
idt  VS (1  e RC )  VS (1  e  )

0
C
dengan   RC adalah konstanta waktu beban RC
Rangkaian diode dengan beban RL
Rangkaian diode dengan beban RL ditunjukkan pada gambar
3. Saat saklar S1 ditutup pada t=0, arus i yang melewati induktor
bertambah dan dinyatakan sebagai:
D1
+
S1
+
R
VR
Vs
L
i
+
VL
-
-
Gambar 3 rangkaian diode dengan beban RL
Dengan kondisi awal i(t=0)=0, maka :
kecepatan awal kenaikan arus (pada t=0) didapatkan
Tegangan pada induktor adalah :
dengan
merupakan konstanta waktu beban RL.
Bentuk gelombang untuk tegangan
dan arus ditunjukkan
pada gambar 4, Jika t>> L/R, tegangan pada induktor cenderung nol
dan arusnya mencapai nilai steady state sebesar
saklar S1 dibuka, energi yang tersimpan dalam induktor
. Jika
akan
ditransfer menjadi tegangan balik yang besar pada diode. Energi ini
akan diubah bentuknya menjadi percikan api pada saklar, dan diode
bisa mengalami kerusakan. Untuk mengatasi keadaan ini, digunakan
sebuah diode
yang
dikenal sebagai
diode freewheel,
yang
dihubungkan pada beban induktif.
Gambar 4 Respon rangkaian diode dengan beban RL
Catatan: Karena arus i pada gambar diatas searah maka tidak
ada kemungkinan membalik polaritas, diode tidak memberikan efek
apapun terhadap kerja rangkaian.
Contoh soal
Rangkaian diode ditunjukkan pada gambar 5 dengan
. Kapasitor memiliki tegangan awal,
dan
. Jika saklar
ditutup saat t=0, tentukan (a) arus puncak diode, (b)
energi yang dibuang di resistor R, dan (c) tegangan kapasitor saat
.
Penyelesaian
Bentuk gelombang ditunjukkan pada gambar 6
(a)
Persamaan yang dapat digunakan dengan
puncak diode
dan arus
adalah
(b) Energi W yang didisipasikan adalah
(c)
Untuk
dan
, tegangan kapasitor adalah sebesar
Catatan: Karena arusnya searah, diode tidak berpengaruh terhadap
kerja rangkaian.
Gambar 5 Rangkaian diode dengan beban RC.
Gambar 6 Bentuk gelombang rangkaian diode dengan beban RC.
Diode dengan beban LC dan RLC
Rangkaian diode dengan beban LC ditunjukkan pada gambar
7. Saat Saklar S1 ditutup pada t=0, arus pengisian kapasitor i
dinyatakan sebagai:
D1
+
S1
+
R
Vs
VL
Ci
+
VC
-
-
Gambar 7 rangkaian diode dengan beban LC
Vs  L
di 1

idt  VC (t  0)
dt C 
dengan kondisi awal i(t=0) dac Vc(t=0) maka I kapasitor
i(t )  VS
C
sin t
L
 Ip sin t
dengan   1 / LC dan arus Ip adalah
Ip  VS
C
L
Laju peningkatan arus diperoleh
di VS

cos t
dt
L
Gambar 8. Respon rangkaian diode dengan beban LC
Diode dengan beban RLC
Diode dengan beban RLC ditunjukkan pada gambar 9 Jika
saklar S1 ditutup pada t=0, dapat digunakan KVL untuk menulis
persamaan arus beban i sebagai berikut:
D1
R
+
S1
VR
L
Vs
VL
C
+
VC
i
-
Gambar 9 rangkaian diode dengan beban RLC
dengan kondisi awal i(t=0) dan
. Pendeferensiasian
persamaan diatas dan dengan membagi kedua sisi dengan L
didapatkan:
Pada kondisi steasy state, kapasitor diisi sampai sama dengan
tegangan sumber Vs dan arus steady state menjadi nol.
Karakteristik persamaan Laplace dalam domain s adalah:
dan akar-akar persamaan kuadrat didapatkan sebesar:
Didefinisikan 2 komponen yang penting pada persamaan diferensial
orde 2, yaitu damping factor,
dan resonant frequency,
Dengan mensubstitusikan kedua komponen di atas kedalam
persamaan (3-22) didapatkan:
Penyelesaian untuk arus, yang akan tergantung pada nilai-nilai
dan
, akan mengikuti satu dari tiga hal kemungkinan sebagai
berikut:
Hal 1. Jika
, akar-akarnya adalah sama,
, dan
rangkaian disebut critically damped. Penyelesaiannya dalam bentuk:
Hal 2. Jika
, akar-akarnya adalah nyata dan rangkaian disebut
over damped. Penyelesaiannya dalam bentuk:
Hal 3. Jika
, akar-akarnya adalah kompleks dan rangkaian
disebut under damped. Penyelesaiannya dalam bentuk:
dengan
disebut ringing frequency (atau damped resonant
frequency) dan
. Penyelesaiannya dalam bentuk:
yaitu sinusoidal yang teredam.
Catatan: Konstanta
dan
dapat ditentukan dari kondisi awal
rangkaian. Rasio
dikenal sebagai damping ratio, . Rangkaian
elektronika daya biasanya underdamped sehingga arus rangkaian
menjadi mendekati sinus untuk menghasilkan output ac yang
mendekati sinus dan/atau untuk meng-off-kan piranti semikonduktor
daya.
Diode Freewheel
Jika saklar S1 pada gambar 10.a ditutup selama , arus akan
mengalir ke beban, dan jika saklar dibuka diperlukan jalur agar arus
tetap dapat lewat pada beban induktif. Hal ini biasanya dilakukan
dengan menambahkan diode Dm seperti ditunjukkan pada gambar 310a, dan diodenya dinamakan diode freewheel,
. Kerja rangkaian
dapat dibagi menjadi dua mode. Mode 1 dimulai saat saklar ditutup
pada t=0, dan mode 2 dimulai saat saklar dibuka. Rangkaian
pengganti untuk kedua mode tersebut ditunjukkan pada gambar 310b. dan
didefinisikan sebagai arus sesaat untuk mode 1 dan
mode 2.
dan
merupakan waktu selama tiap-tiap mode
berlangsung.
Mode 1. Selama mode ini, arus diode
persamaan (3-8) adalah:
yang sama dengan
Saat saklar dibuka pada t= (diakhir mode ini), arus saat itu menjadi:
Jika cukup lama, arus akan mencapai nilai steady state dan arus
steady state sebesar
mengalir ke beban.
Mode 2. Mode ini dimulai saat saklar dibuka dan arus beban mulai
mengalir melalui diode freewheel,
. Dengan mendefinisikan
kembali kondisi awal dimulainya mode ini, arus yang melewati diode
freewheel didapatkan dari:
dengan kondisi awal
. Penyelesaian persamaan (3032)
menghasilkan arus freewheel sebesar
sebagai berikut:
dan arus ini berkurang secara eksponensial menjadi nol pada
yang menyatakan bahwa
. Bentuk gelombang arus
ditunjukkan pada gambar 3-10c.
Gambar 3-10a. Rangkaian dengan diode freewheel.
Gambar 3-10b. Rangkaian pengganti.
Gambar 3-10c. Bentuk gelombang arus sumber dan arus freewheel.