pengembangan bahan ajar materi himpunan konteks laskar

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATERI HIMPUNAN KONTEKS
LASKAR PELANGI DENGAN PENDEKATAN PENDIDKAN
MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) KELAS VII SEKOLAH
MENENGAH PERTAMA
Jonny Simanulang
SMP Negeri 4 Pangkal Pinang
E-mail: [email protected]
Abstrak
Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses interaksi antara peserta didik
dengan lingkungannya. Pembelajaran merupakan aktualisasi kurikulum yang
menuntut keaktifan guru dalam menciptakan dan menumbuhkan kegiatan
peserta didik sesuai dengan rencana yang telah diprogramkan. Dalam
pembelajaran matematika sering kita temui adanya siswa yang kesulitan dalam
menerima materi yang diajarkan, untuk mengantisipasi hal itu pembelajaran
matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan
situasi (contextual problem). Salah satu pendekatan yang sesuai untuk
menunjang guru sebagai guru profesional adalah pendekatan PMRI, sehingga
siswa bisa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Rumusan masalah yang
diteliti dalam penelitian ini adalah bagaimana mengembangkan bahan ajar yang
valid dan praktis yang dikembangkan dengan pendekatan PMRI, dan bagaimana
efek potensial bahan ajar yang dikembangkan dengan pendekatan PMRI
terhadap hasil belajar siswa. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan
(development research) yang bertujuan untuk menghasilkan bahan ajar yang
valid, praktis dan efektif untuk pembelajaran matematika di kelas VII SMP
Negeri 4 Pangkal Pinang. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII.D
sebanyak 36 siswa. Dengan kesimpulan bahwa bahan ajar yang dikembangkan
dalam penelitian ini dikategorikan valid, praktis dan memiliki potential effect
terhadap hasil belajar siswa di kelas VII.D SMP Negeri 4 Pangkal Pinang.
Kata kunci : himpunan, pendekatan PMRI
menumbuhkan kegiatan peserta didik sesuai
PENDAHULUAN
dengan rencana yang telah diprogramkan. Guru
Pembelajaran pada hakekatnya adalah
harus dapat mengambil keputusan atas dasar
proses interaksi antara peserta didik dengan
penilaian yang tepat ketika peserta didik belum
lingkungannya,
dapat membentuk kompetensi dasar, apakah
sehingga terjadi
perubahan
perilaku ke arah lebih baik. Pembelajaran
kegiatan
merupakan aktualisasi kurikulum yang menuntut
metodenya, atau mengulang dulu pembelajaran
keaktifan
yang lalu. Guru harus menguasai prinsip-prinsip
guru
dalam
menciptakan
dan
pembelajaran
dihentikan,
diubah
Simanulang, Pengembangan Bahan Ajar Materi Himpunan Konteks Laskar Pelangi
pembelajaran,
pemilihan
dan
penggunaan
metode mengajar.
Salah satu pendekatan yang sesuai untuk
menunjang guru sebagai guru profesional
Matematika
sebagai
ilmu
dasar
maupun tujuan dari Kurikulum Tingkat Satuan
memegang peranan yang sangat penting dalam
Pendidikan
mengembangkan sains dan teknologi, karena
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
matematika merupakan salah satu sarana berfikir
Indonesia (PMRI). Pembelajaran matematika
ilmiah
dengan pendekatan PMRI memberikan peluang
yang
sangat
dibutuhkan
untuk
adalah
logis, sistematis dan kritis. Dalam pembelajaran
pengetahuan matematika. Dalam menyelesaikan
matematika sering kita temui adanya siswa yang
suatu masalah yang dimulai dari masalah-
kesulitan
yang
masalah yang dapat dibayangkan oleh siswa,
diajarkan. Kesulitan ini dapat disebabkan antara
siswa diberi kebebasan menemukan strategi
lain faktor internal yaitu : motivasi, intelegensi,
sendiri, dan secara perlahan-perlahan guru
minat dan keadaan psikologis siswa. Sering kita
membimbing siswa menyelesaikan masalah
temui siswa yang kurang tertarik mengikuti
tersebut secara matematis formal, baik melalui
pelajaran matematika bahkan ada pula siswa
matematisasi
yang takut dan benci pada pelajaran matematika.
Pembelajaran dengan model PMRI cocok atau
Mungkin hal ini merupakan gejala yang
mendukung, terutama dengan tujuan mata
disebabkan
pelajaran
oleh materi
materi
matematika
yang
aktif
sendiri
pada
menerima
untuk
itu
menumbuhkembangkan daya nalar, cara berfikir
dalam
siswa
(KTSP)
horizontal
matematika
mengkonstruksi
dan
dan
vertikal.
penekanan
dipelajari dan cara penyajiannya kurang sesuai
pembelajaran dengan pendekatan kontekstual
dengan kematangan siswa, sehingga kegiatan
(Supinah, 2007 : 20).
belajar-mengajar tidak bermakna dan hasilnya
pun kurang memuaskan.
dilaksanakan baik pada tingkat sekolah dasar
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran
matematika
Beberapa penelitian tentang PMRI telah
dengan
antara lain Giri Haryono (2011), Fuadiah (2009),
pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi
dan Zulkardi (2002). Penelitian yang dilakukan
(contextual
mengajukan
oleh Giri Haryono (2011) terhadap siswa SMP 1
masalah kontekstual, peserta didik secara
Sungaiselan Bangka Belitung ditemukan hasil
bertahap dibimbing untuk menguasai konsep
positif dalam penggunaan materi PMRI dalam
matematika. Untuk meningkatkan keefektifan
pembelajaran matematika. Siswa menjadi lebih
pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan
termotivasi, aktif dan kreatif dalam proses
teknologi informasi dan komunikasi seperti
belajar mengajar disebabkan oleh materi yang
komputer, alat peraga atau media lainnya
menarik karena dilengkapi dengan gambar-
(Depdiknas, 2006 : 416).
gambar yang berhubungan dengan Bangka
26
hendaknya
problem).
dimulai
ataupun menengah. Beberapa penelitian tersebut
Dengan
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 7 No.2 Juli 2013
Belitung. Penelitian Fuadiah (2009) yang
Pendidikan Matematika Realistik yang
mengembangkan perangkat pembelajaran pada
diterjemahkan
materi
dengan
Education (RME) merupakan salah satu teori
pendekatan PMRI di SD Negeri 179 Palembang
pembelajaran dalam pendidikan matematika.
menyimpulkan bahwa siswa suka dan aktif
Teori ini mengacu pada pendapat Freudhental
mengikuti pelajaran menggunakan pendekatan
yang mengungkapkan bahwa matematika harus
PMRI. Hasil analisis observasi aktivitas dan
dikaitkan dengan realita dan matematika adalah
hasil belajar siswa termasuk dalam kategori
aktivitas manusia.
sangat
matematika harus dekat dengan anak dan relevan
geometri
baik.
dan
pengukuran
Penelitian
Zulkardi
(2002)
dari
Mathematics
Hal ini berarti bahwa
menunjukkan bahwa terjadi perubahan sikap
dengan
yang positif terhadap matematika, hal ini
matematika sebagai aktivitas manusia
dipandang sebagai permulaan yang baik dalam
manusia harus diberikan kesempatan untuk
pengembangan
di
menemukan kembali ide dan konsep matematika
Indonesia. Oleh karena itu, peneliti akan
dengan bimbingan orang dewasa atau guru.
menerapkan suatu pembelajaran yang mampu
Rute belajar dalam pendidikan matematika
membuat peserta didik berpikir kritis dan kreatif
realistik dimana siswa mampu menemukan
sehingga mampu memahami konsep matematika
sendiri ide dan konsep matematika tersebut
yaitu
haruslah dipetakan, sebagai konsekuensinya
dengan
pendidikan
matematika
menggunakan
pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik (PMR).
kehidupan
Realistic
sehari-hari,
maka guru harus mampu
sedangkan
berarti
mengembangkan
pengajaran yang interaktif dan dan memberikan
Rumusan Masalah
kesempatan kepada siswa untuk memberikan
kontribusi terhadap proses belajar mereka
 Bagaimana mengembangkan bahan ajar
Himpunan dengan konteks Bangka Belitung
yang
valid
dan
praktis
berdasarkan
Pendekatan PMRI?
(Gravemeijer: 1994 dalam Hadi 2005: 37).
Upaya
ini
dilakukan
melalui
penjelajahan berbagai situasi dan permasalahanpermasalahan
realistik
yang
dimaksudkan
 Bagaimana efek potensial dari bahan ajar
tidaklah mengacu pada realitas namun kepada
dengan konteks Bangka Belitung yang
sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa
dikembangkan
Pendekatan
(Slettenhaar,2000). Prinsip penemuan kembali
PMRI terhadap hasil belajar siswa kelas VII
diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan
SMP N 4 Pangkal Pinang?
informal, sedangkan proses penemuan kembali
berdasarkan
menggunakan konsep matematisasi.
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
Terdapat
dua jenis matematisasi yang dirumuskan oleh
(PMRI)
27
Simanulang, Pengembangan Bahan Ajar Materi Himpunan Konteks Laskar Pelangi
Treffers, 1991 dalam I Gusti Putu Suharta; 2
sangat miskin Belitung. Anak orang-orang
yaitu matematisasi horizontal dan vertikal.
‘kecil’ ini mencoba memperbaiki masa depan
Menurut Zulkardi (2003), Pendidikan
dengan
menempuh
pendidikan
dasar
dan
Matematika Realistik (PMR) merupakan suatu
menengah di sebuah lembaga pendidikan yang
pendekatan dalam pembelajaran matematika
puritan. Bersebelahan dengan sebuah lembaga
yang bertitik tolak dari hal-hal yang ‘real’ bagi
pendidikan yang dikelola dan difasilitasi begitu
siswa, menekankan keterampilan ‘process of
modern pada masanya, SD Muhammadiyah-
doing mathematic’ berdiskusi dan berkolaborasi,
sekolah penulis ini, tampak begitu papa
berargumentasi dengan teman sekelas sehingga
dibandingkan
mereka dapat menemukan sendiri dan pada
Timah (Perusahaan Negara Timah). Mereka,
akhirnya menggunakan matematika itu untuk
para native Belitung ini tersudut dalam ironi
menyelesaikan masalah baik secara individu
yang sangat besar karena kemiskinannya justru
maupun secara kelompok.
berada di tengah-tengah gemah ripah kekayaan
Pembelajaran matematika dengan model
RME / PMRI memberikan peluang pada siswa
untuk
aktif
matematika.
mengkonstruksi
Dalam
sekolah-sekolah
PN
PN Timah yang mengeksploitasi tanah ulayat
mereka.
pengetahuan
menyelesaikan
dengan
Banyak
hal-hal
inspiratif
yang
suatu
dimunculkan buku ini. Buku ini memberikan
masalah yang di mulai dari masalah-masalah
contoh dan membesarkan hati. Buku ini
yang dapat dibayangkan oleh siswa, siswa diberi
memperlihatkan bahwa di tangan seorang guru,
kebebasan menemukan strategi sendiri, dan
kemiskinan dapat diubah menjadi kekuatan,
secara perlahan-lahan guru membimbing siswa
keterbatasan bukanlah kendala untuk maju, dan
menyelesaikan
pendidikan bermutu memiliki definisi dan
masalah
tersebut
secara
matematis formal (Supinah, 2007 : 5).
dimensi yang sangat luas. Paling tidak laskar
pelangi dan sekolah miskin Muhamaddiyah
Laskar Pelangi
menunjukkan bahwa pendidikan yang hebat
Diangkat dari kisah nyata yang dialami
oleh penulisnya sendiri ( Laskar Pelangi, Mizan
Media
Utama),
buku
“Laskar
Pelangi”
menceritakan kisah masa kecil anak-anak
kampung dari suatu komunitas Melayu yang
28
sama sekali tak berhubungan dengan fasilitas.
Terakhir cerita laskar pelangi memberitahu kita
bahwa
bahwa
guru
benar-benar
seorang
pahlawan tanpa tanda jasa.
Berikut tokoh-tokoh yang terdapat di Laskar
Pelangi:
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 7 No.2 Juli 2013
Pak
Harfan
Ibu
Muslimh
Lintang
Mahar
Sahara
Ikal
Kucai
Syahdn
AKiong
Borek
Trapani
Harun
Pak
Zulkarnaen
Pak
Mahmud
A ling
dan Flo
soal-soal matematika dalam bentuk teks. Kedua,
konteks
orde
dua
yang
pada
dasarnya
menyajikan kesempatan bagi terciptanya proses
matematisasi.
Ketiga,
konteks
orde
tiga
merupakan konteks yang memberi peluang bagi
siswa untuk menemukan konsep baru dalam
matematika
melalui
proses
matematisasi
masalah.
Gambar 2.1. Tokoh-tokoh Laskar
Pelangi
Prinsip PMRI
Penggunaan Konteks dalam PMRI
Menurut Freudenthal dalam Zulkardi
Masalah
problem)
kontekstual
dimaksudkan
untuk
(contextual
(2002 : 29-31 ) ada tiga prisip utama
menopang
pembelajaran matematika realistik, yaitu :
terlaksananya suatu proses penemuan kembali
1. Penemuan kembali secara terbimbing dan
(reinvention) yang memberikan peluang bagi
matematisasi progresif (Guided reinvention
siswa
and progressive mathematizing).
untuk
secara
formal
memahami
Karena matematika dalam belajar RME
matematika (Gravenmeijer, 1994). Menurut
Traffers dan Gofree (1985), konteks memainkan
adalah
peranan utama dalam semua aspek pembelajaran
penemuan terbimbing dapat diartikan bahwa
dengan pendekatan RME. Misalnya dalam
siswa hendaknya dalam belajar matematika
pembentukan konsep, pembentukan model,
harus diberikan kesempatan untuk mengalami
aplikasi
mempraktekkan
sendiri proses yang sama saat matematika
keterampilan-keterampilan tertentu. Selain dari
ditemukan. Prinsip ini dapat diinspirasikan
kenyataan bahwa konteks membentuk backbone
dengan menggunakan prosedur secara informal.
dari kurikulum, konteks juga mempunyai fungsi
Dalam hal ini dua macam matematisasi haruslah
penting dari suatu assesment. Artinya berbagai
dijadikan dasar untuk berangkat dari tingkat
soal kontekstual harus disiapkan sejak awal
belajar matematika secara informal ke tingkat
dalam
belajar matematika secara formal.
dan
kurikulum
mengawali
suatu
dalam
dan
tentu
saja
pembelajaran
dalam
dengan
pendekatan RME (Gravenmeijer, 1994).
sebagai
2. Fenomena
aktivitas
yang
manusia
bersifat
maka
mendidik
(Didactical Phenomenology)
De Lange (1987), membagi konteks
Situasi
yang
berisikan
fenomena
kedalam tiga jenis yaitu konteks orde satu,
mendidik yang dijadikan bahan dan area aplikasi
konteks orde dua, dan konteks orde tiga.
dalam
Konteks orde satu berbentuk terjemahan dari
berangkat dari keadaan yang nyata terhadap
pengajaran
matematika
haruslah
29
Simanulang, Pengembangan Bahan Ajar Materi Himpunan Konteks Laskar Pelangi
siswa sebelum mencapai tingkatan matematika
Pendidikan Matematika Realistik adalah
secara formal. Upaya ini akan tercapai jika
pendekatan pembelajaran yang memiliki ciri-ciri
pengajaran yang dilakukan menggunakan situasi
sebagai berikut:
yang
 Menggunakan masalah kontekstual, yaitu
berupa
fenomena-fenomena
yang
mengandung konsep matematika dan nyata
matematika dipandang
terhadap kehidupan sehari-hari siswa. Topik-
sehari-hari manusia, sehingga memecahkan
topik
dasar
masalah kehidupan yang dihadapi atau
bagi
dialami oleh manusia (masalah kontekstual
perkembangan matematika, masalah dijadikan
yang realistik bagi siswa ) merupakan bagian
sebagai
yang sangat penting.
matematika
aplikasinya
dan
sarana
disajikan
atas
kontribusinya
utama
untuk
mengawali
pembelajaran sehingga memungkinkan siswa
 Menggunakan
dengan caranya sendiri untuk memecahkannya.
matematika
Dalam memecahkan masalah tersebut, siswa
matematika
diharapkan
matematisasi horizontal).
dapat
melangkah
ke
arah
sebagai
model,
kegiatan
yaitu
belajar
berarti
bekerja
dengan
(alat
matematis
hasil
matematisasi
 Menggunakan hasil dan kontruksi siswa
vertikal. Proses matematisasi horizontal-vertikal
sendiri, yaitu siswa diberi kesempatan untuk
inilah
menemukan konsep-konsep matematis, di
matematisasi
yang
horizontal
diharapkan
dan
dapat
memberi
kemungkinan siswa lebih mudah memahami
bawah bimbingan guru.
matematika.
 Pembelajaran terfokus pada siswa.
3. Pengembangan model sendiri (Self-develoved
 Terjadi interaksi antara murid dan guru, yaitu
models)
Peran pengembangan model sendiri
aktivitas
belajar
memecahkan
masalah
meliputi
kegiatan
kontekstual
mengorganisasikan
yang
merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real
realistik,
pengalaman
ke situasi konkret atau dari informal matematika
matematis, dan mendiskusikan hasil-hasil
ke formal matematika. Artinya siswa membuat
pemecahan masalah tersebut.
model sendiri dalam menyelesaikan masalah
melalui pengarahan dari guru berdasarkan
pengetahuan dan pengalaman yang dimilikinya,
mulai dari model pemecahan yang informal
(model-of) menuju model yang formal (modelfor) dalam bentuk model matematika maupun
rumus-rumus dalam matematika.
Ciri-ciri Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia
30
Marpaung
merumuskan
karakteristik
PMRI sebagai berikut :
 Murid aktif, guru aktif (matematika sebagai
aktifitas manusia).
 Pembelajaran
sedapat
mungkin
dimulai
dengan menyajikan masalah kontekstual /
realistik.
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 7 No.2 Juli 2013
 Guru memberikan kesempatan pada siswa
himpunan
dengan
pendekatan
Pendidikan
menyelesaikan masalah dengan cara sendiri.
Matematika Realistik Indonesia. Penelitian ini
 Guru menciptakan suasana pembelajaran
terdiri dari dua tahap yaitu preliminary study
yang menyenangkan.
(tahap persiapan, tahap pengembangan model)

dan formatif study (tahap evaluasi dan revisi)
Siswa dapat menyelasaikan masalah dalam
yang
kelompok (kecil atau besar).
pengembangan.
merupakan
dua
tahapan
dari
riset
Berikut ini langkah-langkah
pengembangan materi yang disajikan dalam
bentuk diagram alir (Zulkardi, 2006).
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian
ini
pengembangan
merupakan
atau
development
penelitian
research
(Akker, 1999), yaitu pengembangan materi
Low resistance to revision
High resistance to revision
Expert
Reviews
Reviews
Priliminary
Self
Evaluation
Revise
Revise
Small
Group
Revise
Field
Test
Group
Evaluation
One-toone
Test
Gambar 3.1. Diagram Alir Pengembangan Bahan Ajar
31
Simanulang, Pengembangan Bahan Ajar Materi Himpunan Konteks Laskar Pelangi
anak-anak di Provinsi Kepulauan Bangka
PEMBAHASANN
Belitung merupakan konteks nyata yang bisa
Proses pengembangan yang sudah dilalui
mereka temui.
terdiri dari tiga tahap, yaitu self evaluation,
prototyping (expert reviews, one-to-one
dan
Penggunaan konteks ini bertujuan untuk
memotivasi
siswa
dan
membantu
siswa
small group) dan field test serta revisi pada
memahami konsep himpunan. Pembelajaran
masing-masing tahap maka diperoleh bahan ajar
mengenai konsep himpunan dimulai dengan
yang dikategorikan valid dan praktis. Valid
masalah realistik dan selanjutnya melalui
tergambar dari hasil penilaian validator, dimana
aktivitas siswa menjawab beberapa pertanyaan.
hampir semua validator menyatakan baik
Hal ini sesuai dengan prinsip PMRI yang
berdasarkan konten, konstruks, dan bahasa.
pertama yaitu guided reinvention (penemuan
Setelah soal dinyatakan valid secara kualitatif
kembali secara seimbang) melalui progressive
berdasarkan, soal diujicobakan terhadap siswa
mathematizing (matematisasi progresif).
kelas VII.B SMP 4 Pangkal Pinang sebanyak 35
Berdasarkan
tes
hasil
belajar
siswa untuk menganalisis butir soal dan
menunjukkan bahwa sebagian besar siswa sudah
realibilitas soal.
mencapai hasil dengan kategori yang baik hal ini
Dari
berdasarkan
menunjukkan bahwa penggunaan Laskar Pelangi
komentar/saran dan lembar jawaban siswa pada
dapat menambah motivasi siswa untuk belajar
One-to-one dan small group menunjukkan soal
dengan lebih baik. Dengan Laskar Pelangin
yang dikembangkan praktis. Soal tersebut
sebagai starter untuk pembelajaran pokok
dikategorikan praktis tergambar dari hasil
bahasan Himpunan membuat
pengamatan pada ujicoba small group, dimana
semangat dan lebih cepat dalam memahami
hampir semua siswa dapat menggunakan bahan
konsep-konsep
ajar dengan baik. Soal yang dikembangkan juga
dimungkinkan bahwa cerita Laskar Pelangi
sesuai dengan alur pikiran siswa, konteks yang
sudah mereka pahami
diberikan diketahui oleh siswa, mudah dibaca
waktu belajar himpunan dengan konteks Laskar
dan
Pelangi, para siswa lebih cepat untuk memahami
tidak
hasil
revisi
menimbulkan
penafsiran
yang
beragam.
siswa lebih
Himpunan.
Hal
ini
sebelumnya, sehingga
Satu siswa yang masih kurang dalam
Pada uji field test siswa dikelompokkan
memahami konsep himpunan yaitu siswa PAR.
dengan jumlah setiap kelompok 7-8 orang. Dari
Hasil kerja siswa PAR kebanyak salah dalam
36 siswa terdapat 5 kelompok, masing-masing 7
pemahaman
siswa dan hanya satu kelompok 8 siswa. Pada
disebabkan siswa ini termasuk berkemampuan
materi himpunan ini peneliti menggunakan
lemah.
konteks Laskar Pelangi. Laskar Pelangi bagi
32
konsep
himpunan,
hal
ini
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 7 No.2 Juli 2013
Pada aktivitas dua siswa diberikan
konteks
karnaval.
Hari
yang
sangat
mendebarkan, Mahar merancang pakaian untuk
menyajikan operasi himpunan.
Di akhir
kegiatan dilakukan diskusi kelas dalam menarik
kesimpulan.
Cheetah dengan bahan semacam terval yang
Pada aktivitas tiga siswa diberikan
dicat kuning-kuning bertutul-tutul sehingga
konteks Bu Muslimah dan Pak Harfan yang
mirip macan tutul. Pembelajaran diawali dengan
sedang
pemberian gambar penampilan anak-anak SD
Muhammadiyah. Mereka mengamati huruf-
Muhammadiyah ketika tampil dalam karnaval
huruf yang sama yang sama yang terdapat pada
17 Agustus, siswa menentukan masing-masing
nama kedua anak tersebut, lalu menjawab
siswa yang tutut andil dalam karnaval tersebut.
pertanyaan-pertanyaan yang ada pada lembar
Pemberian
kerja.
konteks
ini
diberikan
sebagai
bercerita dengan latar belakang SD
Tiap
kelompok
juga
menentukan
jembatan siswa untuk memahami himpunan
penggabungan dari huruf-huruf tersebut. Dalam
bagian dari suatu himpunan, kemudian siswa
pembelajaran ini terjadi interaktivitas yang
menentukan himpunan bagian yang memiliki
cukup
satu anggota, dua anggota, tiga anggota dan
himpunan. Di akhir kegiatan dilakukan diskusi
seterusnya. Pada tahap ini siswa sudah terbiasa
kelas dalam menarik kesimpulan.
tinggi
dalam
menyajikan
operasi
dan tampak antusias. Siswa juga menentukan
Pada aktivitas empat, siswa masih
banyaknya anggota himpunan yang didapat. Di
diberikan konteks Lomba Cerdas Tangkas yang
akhir pertemuan dilakukan diskusi kelas untuk
diikuti oleh Mahar, Lintang dan Ikal. Dalam
membuat kesimpulan.
aktivitas ini peneliti menunjuk ketua kelompok
Pada aktivitas tiga siswa diberikan
untuk mendata anggotanya yang menyukai
konteks Mahar dan Ikal yang sedang berpelukan
tokoh Mahar dan menyukai tokoh Ikal.
berjalan di sebuah jembatan desa Gantong.
Kemudian data tersebut dimasukkan dalam tabel
Siswa tampak senang belajar dengan gambar-
sehingga
gambar ini, dalam hal ini Mahar dan Ikal adalah
keseluruhan. Kemudian mereka menjawab tiap
tokoh sentral dari Laskar Pelangi dan ada juga
pertanyaan yang ada dalam lembar kerja seperti
yang mengidolakan kedua tokoh ini. Mereka
ditunjukkan
pada
mengamati huruf-huruf yang sama yang sama
menggunakan
konsep
yang terdapat pada nama kedua anak tersebut,
pemecahan masalah. Di akhir aktivitas dilakukan
lalu menjawab pertanyaan-pertanyaan yang ada
diskusi kelas dalam membuat kesimpulan.
didapat
jumlah
siswa
Gambar.
secara
Mereka
himpunan
dalam
pada lembar kerja. Tiap kelompok juga
menentukan penggabungan dari huruf-huruf
tersebut.
Dalam
interaktivitas
pembelajaran
yang
cukup
ini
terjadi
tinggi
dalam
33
Simanulang, Pengembangan Bahan Ajar Materi Himpunan Konteks Laskar Pelangi
BSNP. 2006. Panduan Penyusunan KTSP
KESIMPULAN
Jenjang
Penelitian ini telah menghasilkan suatu
produk
bahan
ajar
himpunan
yang
Pendidikan
Dasar
dan
Menengah. Jakarta
Darmadi, H. 2009. Kemampuan Mengajar Guru
dikembangkan dengan pendekatan Pendidikan
:Landasan
Konsep
dan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Proses
Implementasinya. Bandung : Alfabeta.
pengembangan bahan ajar ini terdiri dari tahap
De Lange, J. (1987). Mathematics Insight and
analisis, desain, evaluasi dan revisi. Berdasarkan
Meaning. Utrecht : OW & OC
hasil penelitian dan pembahasan, maka diperoleh
Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan
kesimpulan :
Pendidikan Standar Kompetensi SMP
1. Penelitian ini telah menghasilkan produk
dan MTs. Jakarta : Depdiknas.
bahan ajar berupa LKS materi himpunan
--------------.2004.
Pedoman
konteks Laskar Pelangi yang dikembangkan
Bahan
dengan pendekatan Pendidikan Matematika
Jakarta:Dirjen
Realistik Indonesia dengan dikategori valid
Depdiknas.
dan praktis.
Ajar
Pengembangan
Sekolah
Menengah.
Mendikdasmen,
Djamarah, S.B. 2008. Psikologi Belajar. Jakarta
2. Berdasarkan proses pengembangan diperoleh
bahwa bahan ajar yang dikembangkan
: Rineka Cipta.
Fauzan, A. 2001. Pendekatan Matematika
memiliki efek potensial terhadap hasil belajar
Realistic
Suatu
Tantangan
dan
siswa kelas VII SMP Negeri 4 Pangkal
Harapan. Makalah disampaikan pada
Pinang Bangka Belitung
seminar nasional tentang Pendidikan
Matematika Realistic tanggal 14-15
November 2001. Yogyakarta : Tidak
Diterbitkan.
DAFTAR PUSTAKA
Figueiredo, NJC. 1999. Ethnic Minority Students
Akker, J.V. 1999. Principle and Methods of
Solving Contextual Problems. The
Development Research. In : J.Van den
Akker, R. Branch, K. Gustafson, N.
Fuadiah.
2009.
Pengembangan
perangkat
Nieveen & Tj. Plomp (Eds), Design
pembelajaran pada materi geometri
methodology
dan pengukuran dengan pendekatan
and
developmental
research. Dordrecht : Kluwer
Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian. Jakarta
: Rineka Cipta.
34
Netherlands : Freudenthal Institude.
PMRI di SD Negeri 179 Palembang.
Palembang
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Volume 7 No.2 Juli 2013
Gravemeijer, Koeno. 1994. Developing Realistic
tanggal 4 April 2001. Bandung : Tidak
Mathematics Education. Netherlands :
Utreccht University.
Diterbitkan
Sidharta, A. 2004. Pembelajaran Kooperatif.
Haryono, Giri. 2011. Pengembangan Bahan
Ajar Himpunan dengan Pendekatan
Pendidikan
Matematika
Indonesia
(PMRI)
Bandung : Depdikbud.
Sobel & Maletsky. 2004. Mengajar Matematika
Realistik
: Sebuah Buku Sumber Alat Peraga,
menggunakan
Aktivitas, dan Strategi Untuk Guru SD,
Konteks Bangka Belitung Kelas VII
Sekolah Menengah Pertama.
SMP, SMA. Jakarta : Erlangga.
Supinah.
Hudoyo, H. 1998. Pembelajaran Matematika
Nasional
Pendidikan
Pembelajaran
Matematika
dengan Model PMRI. Yogyakarta :
Menurut Pandangan Konstruktivistik.
Makalah disajikan dalam Seminar
2007.
PPPG matematika.
Suryanto
&
Sugiman.
2003.
Pendidikan
Matematika,
Matematika Realistik (Disampaikan
Program Pascasarjana IKIP Malang,
pada seminar Pendekatan Realistik
Malang 4 April 1998.
dalam
Menteri Pendidikan Nasional. 2006. Peraturan
Matematika
Sanata dharma.
Sutarto Hadi. 2005. Pendidikan Matematika
Tentang Standar Isi untuk Satuan
Realistik
Pendidikan Dasar dan Menengah.
Banjarmasin : Tulip.
Jakarta:
Departemen
Pendidikan
Trianto. 2007.
Nasional.
dan
Implementasinya.
Model-model
Pembelajaran
Inovatif Berorientasi Konstruktivistik :
Nasution, M.A. 2005. Berbagai pendekatan
dalam
di
Indonesia). Yogyakarta : Universitas
Menteri Pendidikan Nasional Republik
Indonesia Nomor 22 tahun 2006
Pendidikan
Proses
Pembelajaran
Konsep, Landasan Teoritis_Praktis dan
dan
Implementasinya. Jakarta : Prestasi
Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.
Ruseffendi, E.T. 1980. Pengajaran Matematika
Modern. Bandung : Tarsito
Pustaka Publisher.
Zulkardi.
2001.
Realistic
Education (RME).
Sabandar, J. 2001. Aspek kontekstual dalam soal
Mathematics
Teori, contoh
pembelajaran, dan teman belajar di
matematika
dalam
realistic
internet. Makalah disajikan dalam
mathematics
education.
Makalah
seminar
sehari
tentang
Realistic
disajikan dalam seminar sehari tentang
Mathematics Education tanggal 4 April
Realistic
2001. Bandung : Tidak Diterbitkan..
Mathematics
Education
35
Simanulang, Pengembangan Bahan Ajar Materi Himpunan Konteks Laskar Pelangi
36