Marwan Supriyadi (10205771)

ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN PADA
PERUSAHAAN INDUSTRI TOBACCO MANUFACTURERS DENGAN
MODEL MARKOWITZ
Marwan Supriyadi
10205771
Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma
[email protected]
ABSTRAK
Portofolio merupakan suatu cara yang dilakukan oleh seorang investor dalam
meminimalkan risiko yang ada dalam suatu investasi dengan cara menginvestasikan
dananya pada lebih dari satu saham (sekuritas). Tujuan dari penelitian ini adalah
untuk melihat berapa tingkat keuntungan yang diharapkan dari setiap kombinasi
portofolio dan risiko yang ada pada setiap kombinasi portofolio serta menentukan
kombinasi portofolio mana yang dapat membentuk investasi yang efisien.
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah return (tingkat
keuntungan), expected return (tingkat keuntungan yang diharapkan), standar deviasi
dan varians (tingkat risiko), koefisien korelasi (tingkat keeratan hubungan antar
variabel), expected return portofolio dan risiko portofolio.
Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan
bahwa portofolio yang efisien adalah portofolio ke-1 dengan kombinasi dana
70%RMBA-15%GGRM-15%HMSP karena menghasilkan tingkat keuntungan
tertinggi sebesar 3,161% dengan risiko sebesar 10,54%. Dan portofolio ke-5 dengan
kombinasi dana 20%RMBA-60%GGRM-20%HMSP karena menghasilkan risiko
terendah sebesar 7,09 dengan tingkat keuntungan sebesar 0,404%.
Kata kunci: Portofolio, Markowitz
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat
ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan dimasa mendatang. Melakukan
investasi dalam pembelian efek atau surat berharga merupakan hal yang tidak
mudah karena memiliki risiko yang harus dipertimbangkan oleh investor sebelum
menanamkan dananya, untuk mengurangi kemungkinan risiko yang bisa terjadi.
Dilihat dari besarnya tingkat keuntungan, risiko yang diperoleh di pasar modal
lebih besar dibandingkan risiko di pasar uang. Karena risiko yang besar akan
menghasilkan keuntungan yang besar, sedangkan resiko yang kecil akan
menghasilkan keuntungan yang kecil pula. Salah satu cara yang dapat digunakan
dalam menilai investasi dalam sekuritas adalah dengan analisis portofolio, dengan
analisis tersebut investor dapat mengetahui keuntungan dan risiko yang ada dalam
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
1
suatu atau beberapa sekuritas. Hal ini membantu investor dalam menentukan
pilihan sekuritas yang dapat memberikan keuntungan yang besar dan risiko sekecil
mungkin atau sekuritas yang memiliki tingkat risiko sama tetapi dengan tingkat
keuntungan yang tinggi. Penulis menilai bahwa analisis portofolio dapat
memberikan manfaat bagi investor, oleh karena itu penulis ingin mengetahui
bagaimana bila seorang investor menginvestasikan dananya dalam bentuk
portofolio. Atas dasar uraian diatas penulis mengambil judul penelitian “Analisis
Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.”
1.2. Rumusan Masalah
Dalam penelitian ini, rumusan masalah yang diungkapkan adalah sebagai
berikut:
1. Berapa tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) di setiap
kombinasi portofolio?
2. Berapa tingkat risiko (standar deviasi) yang ada pada setiap kombinasi
portofolio?
3. Investasi portofolio dengan kombinasi dana manakah yang dapat membentuk
investasi portofolio yang efisien?
1.3. Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah untuk:
1. Menganalisis tingkat keuntungan yang diharapkan di setiap kombinasi
portofolio.
2. Menganalisis tingkat risiko yang ada pada setiap kombinasi portofolio.
3. Menentukan kombinasi portofolio yang dapat membentuk investasi
portofolio yang efisien.
1.4. Kegunaan Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat berguna dan bermanfaat bagi penulis,
investor, dan ilmu pengetahuan. Adapun kegunaannya adalah sebagai berikut:
1. Sebagai tambahan pengetahuan bagi penulis mengenai pembentukan
portofolio efisien.
2. Sebagai bahan pertimbangan khususnya bagi investor untuk menentukan
pilihan investasi.
1.5. Kerangka Pemikiran
Portofolio merupakan penanaman investasi saham pada lebih dari satu
saham dilakukan dengan tujuan meminimalkan risiko. Salah satu cara yang
dilakukan untuk meminimalkan risiko adalah dengan mengkombinasikan dana
kedalam proporsi dana yang berbeda-beda. Oleh karena itu penulis mencoba
mengkombinasikan tiga saham yang terdapat pada industri tobacco manufacturers
untuk kemudian dibentuk portofolio yang efisien.
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
2
1.6. Hipotesis
Dalam penelitian ini, hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Setiap kombinasi portofolio mempunyai keuntungan yang diharapkan bagi
investor.
2. Setiap kombinasi portofolio mempunyai tingkat risiko yang rendah.
3. Kombinasi dana yang berbeda-beda, maka ada dua kombinasi dana yang
lebih baik untuk dipilih salah satunya oleh investor sebagai portofolio yang
efisien.
TELAAH PUSTAKA
2.1. Pengertian Investasi
Menurut Tandelilin (2001: 3) Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana
atau sumberdaya lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan memperoleh
keuntungan dimasa yang akan datang.
Dalam aktifitas investasi sebelum melakukan keputusan untuk berinvestasi
pada saham perusahaan tertentu, perlu diperhatikan dua hal yang penting untuk
dipertimbangkan investor, yaitu risiko dan return.
2.2. Pengertian Risiko dan Return
Risiko merupakan penyimpangan tingkat keuntungan yang diperoleh dari
nilai yang diharapkan oleh seorang investor. Menurut Sunaryah (2000: 184) bahwa
risiko yang diharapkan tergantung pada keanekaragaman kemungkinan hasil yang
diharapkan. Dimana standar deviasi digunakan untuk menyatakan besar risiko yang
diharapkan. Menurut Tandelilin (2001: 48) Risiko merupakan kemungkinan
perbedaan antara return aktual yang diterima dengan return yang diharapkan.
Semakin besar kemungkinan perbedaan maka semakin besar risiko investasi
tersebut.
Menurut Jogiyanto (2003: 108) Return merupakan hasil yang diperoleh dari
investasi. Return dapat berupa realisasi yang sudah terjadi dan return ekspektasi
yang belum terjadi, tetapi diharapkan dimasa yang akan datang (expected return).
2.3. Pengertian Portofolio
Portofolio merupakan investasi pada lebih dari satu saham (sekuritas),
maksudnya penanaman investasi yang dilakukan pada lebih dari satu perusahaan
atau pada beberapa perusahaan hal ini bertujuan agar investor dapat meminimalkan
risiko yang ada didalam berinvestasi.
Menurut Alwi (2003: 127), Portofolio diartikan sebagai sekumpulan
investasi sekuritas yang diinvestasikan dan dipegang oleh pemodal atau investor,
baik individu maupun lembaga.
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
3
2.4. Toori Portofolio Markowitz
Pada tahun 1959, Harry Markowitz membentuk suatu pendekatan investasi
saham baru yang dianggap sebagai revolusi pemikiran untuk menjadi bahan diskusi
para akademik. Markowitz mengatakan jika resiko dianggap sebagai suatu masalah
yang tidak disukai investor, maka pemilihan portofolio yang hanya berdasarkan
dengan sekuritas yang dinilai rendah ialah suatu metode pemilihan yang kurang
baik.
Asas pendekatan Markowitz adalah menggunakan perubahan keuntungan
sebagai taksiran sebagai risiko investasi. Markowitz mencoba membentuk konsep
risiko dengan menggunakan konsep statistik yaitu varians. Teori portofolio
dibentuk apabila tahap risiko investor telah ditetapkan. Model teorikal dengan
menggunakan komputer dapat digunakan sebagai asas pemilihan portofolio
optimum yang dapat memaksimalkan tingkat keuntungan.
METODE PENELITIAN
3.1. Objek Penelitian
Objek yang diteliti dalam penelitian ini adalah PT. Bursa Efek Indonesia
(BEI) yang beralamat di Jl. Jenderal Sudirman kav 52-53, Jakarta. Periode
penelitian adalah selama tiga tahun, dimulai dari tahun 2006 sampai dengan tahun
2009. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah Perusahaan PT. Bentoel
Internasional Investama Tbk., PT. Gudang Garam Tbk., dan PT. HM Sampoerna
Tbk. yang sudah terdaftar selama tiga tahun sesuai dengan periode yang akan
diteliti.
3.2. Data/Variabel yang diteliti
Data/variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga
penutupan saham bulanan tiap perusahaan, return dan risk serta koefisien korelasi.
Return adalah nilai yang diharapkan dari investasi, Risk adalah risiko yang bisa
diterima oleh pemodal dari investasi yang dilakukan. Koefisien Korelasi bertujuan
untuk mengetahui keeratan hubungan antar variabel satu dengan variabel lainnya.
3.3. Jenis dan Teknik Pengumpulan Data
Jenis data dalam penelitian ini adalah data sekunder, data yang digunakan
adalah data harga penutupan saham bulanan pada perusahaan PT. Bentoel
Internasional Investama Tbk., PT. Gudang Garam Tbk., dan PT. HM Sampoerna
Tbk. tersebut dari bulan Maret 2006 sampai dengan bulan Maret 2009. Teknik
pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan harga saham
yang diperoleh dari Pusat Referensi Pasar Modal Bursa Efek Indonesia (PRPM
BEI).
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
4
3.4. Metode Analisis Data
Berdasarkan data sekunder yang telah didapatkan dari Bursa Efek Indonesia,
kemudian data tersebut diteliti dan dianalisis dengan menggunakan Metode
Markowitz. Alat analisis yang digunakan dalam penelitian ini akan dijelaskan
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menghitung Return (tingkat keuntungan) tiap perusahaan. Menurut Husnan
(2003: 51) Persamaan yang digunakan adalah dengan rumus sebagai berikut:
Rit = (Pit+1 – Pit) / Pit
atau
Rit = Ln(Pt+1 /Pt )
Keterangan:
Rit = Return pada waktu yang diharapkan
Ln = Natural Logarithm
Pt+1 = Harga saham pada akhir periode
Pt = Harga saham pada awal periode
2. Menghitung Expected Return (nilai yang diharapkan) saham tiap perusahaan.
Menurut Husnan (2003: 46) perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan
persamaan sebagai berikut:
E (Ri)
N
= Σ P ijR ij
i-1
N
Keterangan:
E (Ri) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi i
Pij
= Probabilitas tingkat keuntungan pada investasi i
Rij
= Tingkat keuntungan dari investasi i
N
= Banyaknya data yang dimiliki
3. Menghitung Risiko (varians dan standar deviasi) investasi tiap perusahaan.
Ukuran penyebaran ini dimaksudkan untuk mengetahui seberapa jauh
kemungkinan nilai yang akan kita peroleh menyimpang dari nilai yang
diharapkan. Menurut Husnan (2003: 49) perhitungan dapat dilakukan dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut:
σi2
N
= Σ [(Rij-E(Ri)]2
j=1
dan
σi =
√ σi2
N
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
5
Keterangan:
σi2 = Varians
σi = Standar deviasi
Rij = Tingkat keuntungan yang telah diperoleh
Ri = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi i
N = Banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi
4. Menghitung Expected Return (tingkat keuntungan yang diharapkan) dari
portofolio. Tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) dari
portofolio menurut Husnan (2003: 56), dapat dihitung menggunakan persamaan
sebagai berikut:
E (Rp)
N
= Σ Xi E (Ri)
i=1
Keterangan:
E (Rp) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio
Xi
= Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i
E (Ri) = Tingkat keuntungan saham yang diharapkan dari saham i
5. Menghitung Risiko (varians dan standar deviasi) dari portofolio. Varians dan
standar deviasi dari portofolio dapat dihitung dari persamaan sebagai berikut:
σp2
σp
= X12σ12 + X22σ22 + 2(X1 X2 ρ12 σ1 σ2)
= √ σp2
Keterangan:
σp2 = Varians portofolio
σ12 = Varians saham 1
σ22 = Varians saham 2
ρ12 = Koefisien korelasi antar tingkat keuntungan saham 1 & 2
X1, X2 = Proporsi dana yang di investasikan pada saham 1 & 2
6. Menghitung Koefisien Korelasi harga saham antar perusahaan. Besar kecilnya
koefisien korelasi akan berpengaruh terhadap risiko portofolio. Rumus yang
digunakan untuk menghitung korelasi adalah sebagai berikut:
ρ
nΣXY – ΣX ΣY
=
√ {[nΣX -(ΣX) ] [ nΣY - (ΣY) ]}
2
2
2
2
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
6
Keterangan:
ρ = Koefisien korelasi
n = Jumlah observasi
X = tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham X
Y = tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham Y
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Langkah-langkah Penyelesaian Pembentukan Portofolio Markowitz
Pengamatan dilakukan terhadap harga saham bulanan pada ketiga
perusahaan tersebut, yaitu PT. Bentoel Internasional Investama Tbk., PT. Gudang
Garam Tbk. dan PT. HM Sampoerna Tbk. Adapun data yang dipergunakan dalam
penelitian ini adalah data harga penutupan saham bulanan (close) selama periode
Maret 2006 – Maret 2009.
Langkah-langkah penyelesaian pembentukan portofolio dengan metode
Portofolio Markowitz adalah sebagai berikut.
1) Langkah pertama adalah dengan menghitung return (tingkat keuntungan)
saham bulanan masing-masing sekuritas.
2) Setelah mengetahui return (tingkat keuntungan) saham bulanan,
selanjutunya mencari expected return (tingkat keuntungan yang
diharapkan) dari masing-masing sekuritas.
3) Lalu menghitung risiko (standar deviasi dan varians) dari masing-masing
sekuritas untuk mengetahui risiko dari masing-masing sekuritas.
4) Sebelum melakukan pembentukan portofolio, sebaiknya menghitung
koefisien korelasi terlebih dulu agar dapat diketahui hubungan antara
variabel yang satu dengan variabel yang lain.
5) Setelah mengetahui keeratan hubungan antar variabel, langkah selanjutnya
adalah menghitung expected return (tingkat keuntungan) dari portofolio.
6) Kemudian yang terakhir adalah menghitung risiko (standar deviasi) dari
portofolio yang telah dibentuk.
4.2. Perhitungan Return, Expected Return dan Risiko Investasi tiap Sekuritas
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan maka diperoleh data sebagai
berikut:
Tabel 1
Return (Tingkat Keuntungan Saham) periode Maret 2006 - Maret 2009
Sekuritas
Return
RMBA
1,63123
GGRM
-0,43915
HMSP
0.41331
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
7
Pada tabel 1 diketahui tingkat keuntungan saham (return) selama periode
Maret 2006 – Maret 2009 pada sekuritas GGRM menghasilkan return -0,43915.
Artinya bahwa PT. Gudang Garam Tbk. mengalami kerugian selama periode Maret
2006- Maret 2009. Sedangkan tingkat keuntungan saham (return) tertinggi
diperoleh PT. Bentoel Internasional Investama Tbk. sebesar 4,53%.
Tabel 2
Expected Return E (Ri) tiap perusahaan
RMBA
GGRM
HMSP
E(Ri)
0,0453
-0,0122
0,0115
%
4,53%
-1,22%
1,15%
Hasil perhitungan pada tabel 2 menunjukkan bahwa PT. Gudang Garam
Tbk. menghasilkan expected return terendah sebesar -1,22%. Sedangkan PT.
Bentoel Internasional Investama Tbk. tetap menghasilkan expected return tertinggi
sebesar 4,53%.
Tabel 3
Risiko Investasi (varians & standar deviasi) tiap perusahaan
RMBA
GGRM
HMSP
varians
0.02206759
0.007393656
0.008758593
stdev
0.148551641
0.08598637
0.093587357
%
14,86%
8,60%
9,36%
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 3, risiko atau standar deviasi tertinggi
diperoleh PT. Bentoel Internasional Investama Tbk. sebesar 14,86%, sedangkan
risiko atau standar deviasi terendah diperoleh PT. Gudang Garam Tbk. sebesar
8,60%.
4.3. Perhitungan Koefisien Korelasi
Uji koefisien korelasi bertujuan untuk mengetahui keeratan hubungan antara
variabel satu dengan variabel lainnya. Koefisien korelasi yang paling baik adalah
korelasi yang mempunyai nilai negatif karena menyebabkan posisi yang tidak
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
8
searah, maksudnya apabila kondisi saham yang satu mengalami penurunan, saham
lain mengalami peningkatan.
Perhitungan koefisien korelasi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan
program statistik yaitu SPSS, yang hasilnya tertera pada tabel 4 berikut.
Tabel 4
Correlations
RMBA
RMBA
Pearson Correlation
GGRM
1
.002
-.105
.990
.542
36
36
36
Pearson Correlation
.002
1
Sig. (2-tailed)
.990
Sig. (2-tailed)
N
GGRM
N
HMSP
HMSP
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
36
-.105
**
.645
.000
36
36
**
1
.645
.542
.000
36
36
36
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Koefisien korelasi antara saham GGRM dam HMSP adalah 0,645 dengan
tingkat signifikan 0,000 yang menunjukan hubungan antara keduanya kuat dan
searah, karena tingkat signifikan 0,000 lebih kecil dari 0,05 maka ada hubungan
yang nyata antara kedua saham tersebut. Hal ini menyebabkan timbulnya hubungan
yang kuat antara saham GGRM dan saham HMSP.
4.4. Penentuan Portofolio Efisien
Investasi biasanya tidak akan menanamkan dananya hanya pada satu jenis
investasi, tetapi mengalokasikan dananya untuk lebih dari satu jenis investasi
(difersivikasi investasi). Tujuannya adalah mengurangi risiko. Investor yang
melakukan investasi ini, berarti investor tersebut melakukan investasi pada
portofolio.
Dalam membentuk portofolio proporsi dana yang di investasikan pada
masing-masing saham apabila di jumlahkan haruslah sama dengan satu. Dengan
melakukan portofolio saham kerugian-kerugian dapat lebih tersebar, kerugian pada
salah satu jenis saham dapat tertutupi oleh keuntungan pada jenis saham lainnya.
Setelah masing-masing sekuritas menanamkan kombinasi proporsi dana, maka
dapat dilakukan perhitungan tingkat keuntungan yang diharapkan pada portofolio.
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
9
Standar deviasi dihitung untuk mengetahui risiko yang terkandung dalam suatu
investasi portofolio, dalam hal ini yang dihitung adalah tingkat risiko investasi
portofolio antara PT. Bentoel Internasional Investama Tbk, PT. Gudang Garam Tbk
dan PT. HM Sampoerna Tbk.
Tabel 5
Hasil Perhitungan E(Rp) dan σp dari kombinasi 3 Sekuritas
PROPORSI INVESTASI %
Portofolio
E (Rp)
RMBA
GGRM
HMSP
70%
15%
15%
3,161%
1
30%
10%
60%
1,927%
2
45%
10%
45%
2,435%
3
50%
20%
30%
2,366%
4
20%
60%
20%
0,404%
5
Sumber : Data telah diolah
Keterangan:
E(Rp) = Expected Return Portofolio
σp
= Standar Deviasi Portofolio
σp
10,54%
7,29%
7,87%
8,24%
7,09%
Berdasarkan hasil dari perhitungan Expected Return Portofolio (tingkat
keuntungan yang diharapkan dari tiap portofolio) dan Standar Deviasi (Risiko dari
portofolio) dapat diketahui bahwa:
a. Proporsi dana pada Portofolio pertama dengan kombinasi 70% RMBA –
15% GGRM – 15% HMSP diperoleh hasil expected return portofolio
sebesar 3,161% dan standar deviasi portofolio sebesar 10,54%.
b. Proporsi dana pada Portofolio kedua dengan kombinasi 30% RMBA –
10% GGRM – 60% HMSP diperoleh expected return portofolio sebesar
1,927% dan standar deviasi portofolio sebesar 7,29%.
c. Proporsi dana pada Portofolio ketiga dengan kombinasi 45% RMBA –
10% GGRM – 45% HMSP diperoleh expected return portofolio sebesar
2,435% dan standar deviasi portofolio sebesar 7,87%.
d. Proporsi dana pada Portofolio keempat dengan kombinasi 50% RMBA –
20% GGRM – 30% HMSP diperoleh expected return portofolio sebesar
2,366% dan standar deviasi portofolio sebesar 8,24%.
e. Proporsi dana pada Portofolio kelima dengan kombinasi 20% RMBA –
60% GGRM – 20% HMSP diperoleh expected return portofolio sebesar
0,404% dan standar deviasi portofolio sebesar 7,09%.
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
10
KESIMPULAN
Dari hasil perhitungan dan analisa yang dilakukan mengenai analisis
pembentukan portofolio pada tiga perusahaan industri Tobacco Manufacturers yang
terdaftar di Bursa Efek Indonesia yaitu PT. Bentoel Internasional Investama Tbk.,
PT. Gudang Garam Tbk., dan PT. HM Sampoerna Tbk. selama periode Maret 2006
sampai dengan Maret 2009 (3 tahun) dengan menggunakan Model Markowitz,
dapat dilihat bahwa pembentukan portofolio dari ketiga sekuritas perusahaan
tersebut sudah cukup efisien karena hasil dari perhitungan tingkat keuntungan yang
diharapkan (expected return) dari masing-masing portofolio tersebut memiliki nilai
positif serta dengan tingkat risiko yang seimbang dengan tingkat keuntungan yang
diharapkannya.
Berdasarkan hasil perhitungan secara keseluruhan mengenai analisis
pembentukan portofolio yang efisien, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Portofolio pertama dengan kombinasi dana 70% RMBA–15% GGRM–15%
HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return)
dari portofolio sebesar 3,161% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar
10,54%.
2. Portofolio kedua dengan kombinasi dana 30% RMBA–10% GGRM–60%
HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return)
portofolio sebesar 1,927% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar
7,29%.
3. Portofolio ketiga dengan kombinasi dana 45% RMBA–10% GGRM–45%
HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return)
portofolio sebesar 2,435% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar
7,87%.
4. Portofolio keempat dengan kombinasi dana 50% RMBA–20% GGRM–30%
HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return)
portofolio sebesar 2,366% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar
8,24%.
5. Portofolio kelima dengan kombinasi dana 20% RMBA–60% GGRM–20%
HMSP diperoleh hasil tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return)
portofolio sebesar 0,404% dan risiko (standar deviasi) portofolio sebesar
7,09%.
Berdasarkan dari hasil perhitungan kelima portofolio dengan proporsi dana
yang berbeda, maka ada dua proporsi dana yang lebih baik untuk dipilih salah
satunya oleh investor sebagai portofolio yang efisien yaitu:
1. Portofolio dengan kombinasi dana 70% RMBA–15% GGRM–15% HMSP
dapat dipilih sebagai portofolio yang efisien karena memberikan keuntungan
terbesar dibandingkan dengan kombinasi dana lainnya yaitu sebesar 3,161%
dengan risiko yang lebih besar dari kombinasi dana pada portofolio lainnya
apabila memilih portofolio dengan kombinasi dana ini yaitu sebesar 10,54%.
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
11
2. Portofolio dengan kombinasi dana 20% RMBA–60% GGRM–20% HMSP
dapat dipilih sebagai portofolio yang efisien karena memiliki tingkat risiko
yang paling kecil dari kombinasi dana lainnya yaitu sebesar 7,09% dan
keuntungan yang akan diterima apabila memilih kombinasi dana ini juga
lebih kecil dari kombinasi dana pada portofolio lainnya yaitu sebesar
0,404%.
DAFTAR PUSTAKA
Haugen, Robert A. 1993. Modern Investment Theory. 3rd ed. New Jersey:
Prentice Hall.
Husnan, Suad. 2001. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas.
Edisi kedua. Yogyakarta: UUP AMP YKPN.
Jogiyanto. 2003. Terori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi ketiga.
Yogyakarta: BPFE.
Kamarudin, Ahmad. 2004. Dasar-Dasar Manajemen Investasi dan
Portofolio. Cetakan Kedua. Jakarta: Rineka Cipta.
Keown, et al. 1999. Basic Financial Management. 8th ed. New Jersey:
Prentice Hall International, Inc.
Miswanto dan Edi Widodo. 1998. Manajemen Keuangan I. Jakarta:
Gunadarma.
Siamat, Dahlan. 1999. Manajemen Lembaga Keuangan. Edisi kedua.
Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Tandelilin, Eduardus. 2001. Analisis dan Manajemen Portofolio. Edisi
Pertama. Yogyakarta: BPFE.
Widoatmodjo, Sawidji. 2000. Cara Sehat Investasi Di Pasar Modal. Edisi
2000. Jakarta: Yayasan MPU Ajar Artha.
Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada Perusahaan Industri Tobacco
Manufacturers Dengan Model Markowitz.
12