Bab ii meter arus searah

BAB II
METER ARUS SEARAH
2.1

PRINSIP DARI AMMETER DC
Dasar sistem kumparan putar, pada umumnya diarahkan
sebagai gerakan meter D’Arsonval atau gerakan meter
kumparan putar magnet permanen [PPMC (Permanen
Magnet Moving Coil)].
Gambar 2.1 Penggerak meter D’Arsonval
2.1.1 PENGGERAK METER D’ARSONVAL
DALAM AMMETER DC

Selama gulungan kumparan putar yang ditunjukkan pada
gambar 2.1 adalah kawat yang sangat halus, penggerak
meter D’Arsonval dasar sangat terbatas dalam penggunaan
tanpa modifikasi.

Salah satu modifikasi yang diperlukan sekali adalah dengan
menaikan batas ukur arus yang diukur dengan penggerak
meter dasar.

Hal ini dilakukan dengan menempatkan sebuah resistansi
rendah yang diparalel dengan resistansi penggerak Rm.

Resistansi rendah ini disebut dengan Shunt (Rsh) dan
fungsinya untuk memberikan sebuah cara pengganti pada
arus total meter, I, di sekitar meter penggerak.

Penurunan tegangan gerakan meter :
Vm  I m Rm

Karena resistansi shunt dihubungkan secara parale dengan
gerakan meter, penurunan tegangan shunt adalah sama
dengan penurunan tegangan pada gerakan meter. Maka
dapat diartikan:
Vsh  Vm

Arus melalui resistansi shunt adalah sama dengan arus total
dikurangi arus gerakan meter.
I sh  I  I m

Rangkaian ammeter DC dasar ditunjukkan oleh Gambar 2.2.

Dalam banyak hal Ish lebih besar dari pada Im, yang mengalir
pada penggerak itu sendiri.

Resistansi shunt diperoleh dengan diketahui tegangan, dan
arus yang lewat pada shunt, dapat ditentukan besarnya
resistansi shunt, yaitu:
Vsh I m Rm I m Rm
 
Rsh 


I sh
I sh
I  Im
Gambar 2.2
Penggerak meter D’Arsonval pada
rangkaian meter
2  1

Tujuan perancangan shunt adalah untuk memperoleh
pengukuran arus I yang besarnya n kali lebih besar dari Im.

Jumlah n disebut faktor kelipatan dan hubungan arus total
dengan arus meter adalah:
I  nI m

2  2
Substitusi pers. (2-2) ke pers. (2-1) menghasilkan
Rsh 
Rm I m
R
 m  
nI m  I m n  1
2  3

Contoh 2-1
Menghitung nilai resitansi shunt diperlukan untuk
mengkonversi gerakan meter 1 mA, dengan resistansi internal
100 , menjadi 0 A hingga 10 mA ammeter.

Solusi:
Vm  I m Rm  1mA 100  0,1V
Vsh  Vm  0,1V
I sh  I  I m  10mA  1mA  9mA
Vsh 0,1V
Rsh 

 11,11
I sh 9mA

Contoh 2-2
Gerakan meter 100 A dengan resistensi internal 800  akan
digunakan dalam 0 hingga 100 mA ammeter. Cari nilai
resistansi shunt yang diperluka.

Penyelesaian:
Faktor perkalian n adalah rasio 100 mA dengan 100 A atau
I
100mA
n
 1000
Im
100 A

Oleh karena itu
Rm
800
 Rsh 
 0,80 
n 1
1000  1
2.1.2


PERENCANAAN
RESISTANSI SHUNT
Keuntungan
shunt
Ayrton
adalah
menghilangkan
kemungkinan dari penggerak meter menjadi rangkaian
tanpa beberapa resistor shunt.
Keuntungan lainnya, alat ini dapat digunakan dengan
batas ukur penggerak meter yang lebar.
Gambar 2.3
Ammeter dengan shunt
meter

Harga resistansi masing-masing dari shunt dihitung dimulai
dari batas ukur yang paling sensitive kemudian menginjak ke
batas ukur yang lebih tinggi.

Dari gambar 2.3 batas ukur yang paling sensitif adalah batas
ukur 1A.

Resistansi shunt Rsh = Ra + Rb + Rc.

Resistansi shaunt dapat dihitung dengan pers 2.3
Rm
 
Rsh 
n 1

Persamaan yang diperlukan untuk menghitung harga dari
setiap shunt, Ra, Rb, Rc dapat diperoleh dari Gambar 2.4
berikut:
Gambar 2.4
Menghitung harga resistansi shunt
Ayrton

Selama resiatansi Rb + Rc parallel dengan Rm + Ra, tegangan
pada tiap cabang harus sama dan dapat dituliskan
sebagai:
V Rb  Rc   V Ra  Rm 

Dalam hubungannya dengan arus dan resistansi dapat kita
tuliskan:
Rb  Rc I  I m   I m Ra  Rm 
atau

I Rb  Rc   I m Rb  Rc   I m Rsh  Rb  Rc   Rm 
Melalui perkalian Im pada ruas kanan diperoleh:
I Rb  Rc   I m Rb  Rc   I m Rsh  I m Rb  Rc   I m Rm

Yang dapat kita tuliskan sebagai:
I m Rsh  Rm 
 
Rb  Rc 
I
2  4

Menentukan Ra :
Ra  Rsh  Rb  Rc  

Arus I adalah arus maksimum untuk batas ukur yang di
pasang pada ammeter. Resistor Rc dapat ditentukan oleh :
I m Rsh  Rm 
 
Rc 
I

2  5
2  6
Perbedaannya antara pers. 2.4 dengan pers. 2.6 hanya
pada besarnya arus I, yang tidak pernah sama. Sekarang
resistor Rb dapat dihitung sebagai berikut:
Rb  Rb  Rc   Rc  
2  7 

Contoh 2-3
Menghitung nilai dari resistor shunt untuk rangkaian yang
ditampilkan pada Gambar 2-5.

Rc

1A
Rm  1k

Rsh
Rb
100mA
Gambar 2-5
Ayrton shunt circuit
Ra

10mA

Solusi:
Total hambatan shunt Rsh ditentukan dari
Rm
1k
Rsh 

 10,1 
n  1 100  1

Ketika meter diatur pada range 100 mA, resistor Rb dan Rc
memberikan hubungan shunt. Resistansi shunt total diperoleh
dari persamaan:
I m Rsh  Rm 
Rb  Rc 
I
100 A10,1  1k 
Rb  Rc 
 1,01 
100mA

Resistor Rc yang memberi resistansi shunt pada range 1 A
dapat diperoleh dengan persamaan yang sama; namun,
saat ini arus I akan menjadi 1 A.
I m Rsh  Rm 
I
100 A10,1  1k 
Rc 
 0,101 
1A
Rc 

Resistor Rb dapat diperoleh dari persamaan 2-7 di mana;
Rb  Rb  Rc   Rc
Rb  1.01  Rc  1,01  0,101  0,909

Resistor Ra idapat ditemukan dari
Ra  Rsh  Rb  Rc 
Ra  10,1  0,909  0,101   9,09

Periksa: Ra + Rb + Rc = 9,09 + 0,909 + 0,101 = 10,1 
2.2 PRINSIP VOLTMETER DC
2.2.1

PENGGUNAAN PENGGERAK METER
D’ARSONVAL PADA VOLTMETER DC
Penggerak meter D’Arsonval dasar dapat diubah ke
voltmeter DC dengan menghubungkan sebuah pengali
(multiplier) Rs yang seri dengan penggerak meter seperti
yang ditunjukkan pada gambar
Rs
Gambar 2.6
Penggerak meter D’Arsonval yang digunakan pada dc Voltmeter

Tujuan multiplier adalah untuk memperluas jangkauan
tegangan dari meter dan untuk membatasi arus yang
melewati penggerak
D”Arsonval
pada
saat
arus
penyimpangan skala maksimum.

Untuk mendapatkan harga resistor pengali, pertama-tama
kita tentukan sensitifitas dari penggerak meter.

Sensitifitas diperoleh dengan mengambil perbandingan
terbalik dari arus pengimpangan skala penuh, dituliskan
sebagai S:
1
S
I fs
dimana :
I fs 
Arus maksimum
2  8

Satuan gabungan dari sensitifitas pada pesamaan di atas
adalah ohm per volt yang dapat dinyatakan sebagai berikut
1
1

S


ampere V
V


Pengukuran tegangan dilakukan dengan menempatkan
voltmeter pada kedua ujung resistor yang di test.

Hal ini pada dasarnya meletakkan resistansi voltmeter total
parallel dengan resistansi rangkaian; oleh karena itu,
diinginkan untuk membuat resistansi voltmeter jauh lebih
tinggi dari resistansi sirkuit.

Karena gerakan meter yang berbeda digunakan dalam
voltmeter dan karena nilai multiplier yang berbeda untuk
setiap rentang, ini akan menjadi kesulitan untuk
mengekspresikan penilaian instrumen.

Informasi yang lebih berarti dapat disampaikan kepada
pemakai melalui nilai sensitifitas dari peralatan.

Nilai ini, pada umumnya dicetak pada bagian muka dari
meter, menyatakan resistansi dari peralatan pada batas ukur
satu volt.

Untuk menentukan resistasi total yang ditunjukkan volt meter
terhadap suatu rangkaian, diperoleh melalui perkalian antara
sensitifitas dengan batas ukur.

Satuan sensitifitas menyatakan harga dari resistansi pengali
untuk batas ukur satu volt.

Menghitung harga dari pengali pada batas ukur lebih besar
dari satu volt adalah perkalian sederhana antara sensitifitas
dengan batas ukur dan dikurangi dengan internal dari
penggerak meter, atau
Rs = S x Range – Resistansi dalam
2  9

Dengan menambahkan sebuah saklar putar kita dapat
menggunakan gerakan meter yang sama untuk beberapa
batas ukur tegangan DC seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 2.7.

Resistansi pengali pada kelipatan batas ukur voltmeter DC
dapat ditentukan sebagai berikut:
1
S
I fs

Harga dari resistor pengali sekarang dapat dihitung dengan :
Rs  S  Range  Rm

Contoh 2.4
Menghitung sensitivitas dari gerakan meter 100 A yang
akan digunakan sebagai voltmeter dc.

Solusi:
Sensitivitas dihitung sebagai:
S
1
1
k

 10
I fs 100 A
V

Contoh 2.5
Menghitung nilai resistansi multiplier pada range 50 V
voltmeter dc yang menggunakan gerakan meter 500 A
dengan resistansi internal 1 k.
Gambar 2.7
Rangkaian dasar voltmeter dc
Solusi:
Sensitivitas dari gerakan meter 500 A pada Gambar 2-7 adalah
S
1
1
k

2
I fs 500 A
V
Nilai dari Rs multiplier kini dihitung dengan mengalikan
sensitivitas oleh range dan dikurangi dengan resistansi internal
dari gerakan meter.
Rs  S  range  Rm
k
Rs  2
 50V  1k  99k
V

Contoh 2.6
Menghitung nilai resistensi multiplier untuk beberapa range
dc rangkaian voltmeter ditunjukkan pada Gambar 2.8.
Gambar 2-8
Rangkaian voltmeter multiple-range

Solusi:
Sensitivitas dari gerakan meter dihitung sebagai
S
1
1
k

 20
I fs 50 A
V

Nilai resistor multiplier sekarang dapat dihitung sebagai
berikut:
3V _ range
Rs1  S  Range  Rm
Rs1 
20k
 3V  1k  59k
V
10V _ range
Rs 2  S  Range  Rm
Rs 2 
20k
10V  1k  199k
V
30V _ range
Rs 3  S  Range  Rm
Rs 3 
20k
 30V  1k  599k
V
2.3 EFEK PEMBEBANAN
2.3.1 EFEK PEMBEBANAN
VOLTMETER

Saat sebuah voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan
pada komponen rangkaian, voltmeter itu sendiri dalam
hubungan parallel dengan komponen rangkaian.

Kombinasi parallel dari dua resistor menjadi lebih kecil saat
voltmeter dihubungkan.

Penurunan tegangan mungkin tidak berarti atau mungkin
cukup besar, tergantung dari sensitivitas dari voltmeter yang
digunakan.

Efek ini disebut efek pembebanan voltmeter.

Contoh 2-7
Dua buah voltmeter yang berbeda digunakan untuk
mengukur tegangan pada resistor Rb dalam rangkaian pada
Gambar 2.9. karakteristik kedua meter tersebut adalah sebagai
berikut:


Meter A :
S = 1K/V,
Rm = 0,2 K,
Range = 10 V

Meter B :
S = 20K/V, Rm = 1,5 K,
Range = 10 V
Tegangan jatuh pada resistor RB saat meter tidak
dihubungkan dapat diperoleh dengan menggunakan
persamaan pembagian tegangan:


Tegangan jatuh pada resistor RB saat meter tidak
dihubungkan dapat diperoleh dengan menggunakan
persamaan pembagi tegangan:
VRB
RB
E
RA  RB
VRB
5k
 30V 
 5V
25k  5k
Pada Meter A, resistansi total yang ditunjukkan pada
rangkaian adalah:
RTA  S  Range
RTA  1k / V 10V  10k

Kombinasi parallel dari RB dengan meter A adalah:
RB  RTA
Re1 
RB  RTA
Re1 

5k 10k
 3,33k
5k  10k
Pada Meter B, resistansi total yang ditunjukkan pada
rangkaian adalah:
RTB  S  Range
RTB  20k / V 10V  200k

Kombinasi parallel dari RB dengan meter B adalah:
RB  RTB
Re 2 
RB  RTB
5k  200k
Re 2 
 4,88k
5k  200k

Dengan demikian pembacaan yang diperoleh meter B,
ditentukan dengan menggunakan persamaan pembagian
tegangan adalah:
VRB
Re 2
 E
Re 2  RA
VRB
4,88k
 30V 
 4,9V
4,88k  25k
A
5V  3,53V
100%  29,4%
5V
2.3.2
EFEK PEMBEBANAN
AMMETER

Salah satu sumber kesalahan dalam pengukuran (yang sering
diabaikan) adalah kesalahan yang disebabkan oleh
pemasangan ammeter dalam suatu rangkaian untuk
memperoleh pembacaan arus.

Semua ammeter berisikan beberapa resistensi internal yang
kemungkinan range dari harga yang rendah untuk arus
meter, mampu mengukur dalam batas ukur amper pada
sebuah harga yang cukup besar dari 1 k atau lebih besar
dari  ammeter.

Pemasangan sebuah ammeter dalam suatu rangkaian selalu
menaikkan resistansi dari rangkaian, dengan demikian selalu
menurunkan arus yang mengalir pada rangkaian.

Kesalahan yang disebabkan oleh meter tergantung pada
hubungan antara harga resistansi yang sebenarnya dari
rangkaian dan harga resistansi dalam ammeter.

Gambar 2.10, rangkaian seri terdapat aliran arus yang
melewati R1.
 Ie
adalah arus saat ammeter tidak terhubung ke rangkaian.
Gambar 2.10
Harga arus yang diharapkan pada rangkaian seri

Menghubungkan rangkaian sebuah ammeter
pada
rangkaian untuk mengukur arus seri seperti ditunjukkan pada
Gambar 2.11
Gambar 2.11
Rangkaian yang diseri dengan ammeter

Jumlah arus sekarang turun menjadi Im, dengan adanya
penambahan resistansi Rm.

Hubungan antara Ie dan Im dapat kita lakukan dengan
menggunakan teorema Thevenin.

Rangkaian pada Gambar 2.11, adalah berbentuk rangkaian
persamaan ekuivalen Thevenin dengan sebuah sumber
tegangan tunggal yang diseri dengan sebuah resistor.

Terminal output x dan y dihubung singkat, besar arus yang
mengalir adalah:
E
Ie 
R1

2  10
Penempatan ammeter yang seri dengan R1 menyebabkan
arus berkurang ke suatu harga yang sama dengan:
E
Im 
R1  Rm
2  11

Pembagian pers. (2-11) dengan pers. (2-10) menghasilkan
persamaan berikut:
Im
R1

I e R1  Rm

2  12
Pers. (2-12) dapat untuk menentukan kesalahan yang terjadi
pada suatu rangkaian terhadap pembebanan ammeter jika
diketahui harga resistansi pers. Ekuivalen Thevenin dan
resistansi dari ammeter.

Contoh 2.8
Sebuah meter arus yang memiliki resistansi internal 78 
digunakan untuk mengukur arus yang melalui resistor Rc pada
Gambar 2-12. Tentukan persen kesalahan membaca karena
ammeter pembebanan.

Solusi:
Meter arus akan terhubung ke rangkaian antara titik x dan
y dalam skema pada Gambar 2-13.
Ra  1k
Rc  1k
E  3V
Rb  1k
Gambar 2-13
x
A
Rangkaian untuk menunjukkan
ammeter pembebanan
y

Melihat kembali ke dalam rangkaian dari terminal x dan y.
Resistensi setara Thevenin dinyatakan
Ra Rb
R1  Rc 
Ra  Rb
R1  1k  0,5k  1,5k

Oleh karena itu rasio meter arus ke arus yang diharapkan
adalah
Im
R1
1,5k


 0,95
I e R1  Rm 1,5k  78k

Pemecahan untuk menghasilkan Im
I m  0,95 I e

Arus melalui meter adalah 95% dari arus yang diharapkan;
Oleh karena itu, arus meter ini telah menyebabkan kesalahan
5% karena efek pembebanan. Kita dapat menulis sebuah
pernyataan untuk persen kesalahan karena pembebanan
sebagai berikut;
I
Kesalahan _ Pembebanan   I  m  100%  5,0%
Ie 

2.4
OHMMETER

Penggerak meter D’Arsonval dasar yang dihubungkan
dengan sebuah baterai dan resistor akan membentuk suatu
rangkaian ohmmeter sederhana seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 2.14.

Jika titik x dan y dihubungkan, kita memiliki sebuah rangkaian
seri sederhana dengan arus melalui penggerak meter yang
berasal dari sumber tegangan E.

Amplitudo arus dibatasi oleh resistor Rz dan Rm.

Pada Gambar 2.14, dimana resistor Rz terdiri atas resistor
tetap dan resistor variable.

Penghubungan titik x dan y setara dengan menghubungsingkatkan kedua tes probe dari ohmmeter pada “zero”
sebelum alat ukur digunakan.

Mengatur
resistor
variable
Rz
untuk
memperoleh
penyimpangan skala penuh yang tepat dari penggerak
meter.

Amplitudo dari arus yang melewati penggerak meter dapat
ditentukan dengan menggunakan hukum Ohm berikut:
I fs 
E
Rz  Rm
2  13
Gambar 2.14
Rangkaian dasar Ohmmeter

Penentuan harga dari suatu resistor yang tidak diketahui :
Kita hubungkan resistor yang tidak diketahui Rx, antara x dan
y pada Gambar 2.14.

Arus rangkaian ditunjukkan sebagai:
E
I
Rz  Rm  Rx

Dengan arus I lebih kecil dari arus penyimpangan skala
penuh, Ifs, yang disebabkan oleh penambahan resistansi Rx.

Perbandingan
terhadap
ditunjukkan sebagai berikut:
resistansi
rangkaian
E Rz  Rm  Rx 
Rz  Rm
I


I fs
E Rz  Rm 
Rz  Rm  Rx
yang

P menyatakan perbandingan antara arus I dengan arus
penyimpangan skala penuh Ifs, maka dapat dinyatakan:
P

Rz  Rm
I

I fs Rz  Rm  Rx
2  14
Pers. 2-14 sangat diperlukan saat pemberian skala pada
permukaan meter dari ohmmeter untuk menunjukkan harga
dari resistor yang diukur.

Contoh 2.9
Suatu penggerak meter dengan arus penyimpangan skala
penuh I mA digunakan sebagai rangkaian ohmmeter.
Penggerak meter mempunyai resistansi dalam Rm sebesar 100
 dan baterai 3 V dipakai dalam rangkaian ohmmeter
tersebut.
Buatlah skala pada permukaan meter untuk pembacaan
resistansi.

Solusi:
Harga Rx yang akan membatasi arus pada penyimpangan
skala penuh, harus dihitung:
Rz 
E
 Rm
I fs
Rz 
3V
 100  2,9k
1mA
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 20% adalah:
Rz  Rm
 Rz  Rm 
P
2,9k  0,1k
Rx 
 2,9k  0,1k 
0,2
3k
Rx 
 3k  12k
0,2
Rx 
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 40% adalah:
Rz  Rm
 Rz  Rm 
P
3k
Rx 
 3k  4,5k
0,4
Rx 
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 50% adalah:
Rz  Rm
 Rz  Rm 
P
3k
Rx 
 3k  3k
0,5
Rx 
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 75% adalah:
Rz  Rm
 Rz  Rm 
P
3k
Rx 
 3k  1k
0,75
Rx 
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 100% adalah:
Rz  Rm
 Rz  Rm 
P
3k
Rx 
 3k  0k
1,0
Rx 

Data tersebut disusun dalam tabel 2.1
Tabel 2.1
Skala ohmmeter dari contoh
P (%)
Rx (k)
Rz + Rm (k)
20
40
50
75
100
12
4,5
3
1
0
3
3
3
3
3

Contoh 2-10
Sebuah ohmmeter dirancang gerakan meter di sekitar 1
mA dan cell 1,5 V. Jika tegangan cell menjadi 1,3 V karena
umur pemakai sudah lama, Hitung kesalahan yang dihasilkan di
kisaran range pada skala ohmmeter.
Solusi:
Total resistasi internal dari ohmmeter adalah
E 1,5V
Rin  
 1,5k
I 1mA

Oleh karena itu, skala ohmmeter harus diberi harga 1,5 k di
kisaran range . Resistansi eksternal 1,5 k  akan
menyebabkan penunjuk membelokkan ke skala menengah.
Ketika tegangan sell menjadi 1,3 V dan ohmmeter
disesuaikan untuk defleksi skala penuh dengan mengurangi
Rz, resistansi internal total ohmmeter sekarang:
Rin 

E 1,5V

 1,5k
I 1mA
Jika resistor 1,3 k sekarang diukur dengan Ohmmeter, kita
akan mengharapkan kurang dari defleksi skala menengah;
namun, penunjuk akan membelokkan ke skala menengah,
yang diberi tanda 1,5 k. Umur dari sell telah menyebabkan
pembacaan yang salah. Kesalah persen terkait dengan
bacaan tersebut adalah
Persen kesalahan 
1,5k  1,3k
 100%  13,3%
1,5k