Bab v rangkaian potensiometer

BAB IV
RANGKAIAN POTENSIOMETER
4.1 PENDAHULUAN

Efek pembebanan pada peralatan selalu mempengaruhi harga pokok dari suatu
perameter yang diukur.

Efek tersebut sangat penting saat pengukuran rangkaian berdaya rendah, atau saat
ketelitian yang diutamakan.

Saat peralatan dengan impedansi input yang tinggi digunakan untuk mengukur
tegangan, sejumlah arus yang dibatasi tergambarkan dari rangkaian yang di tes,
dengan demikian membebani rangkaian dan menimbulkan sebuah drop “ IR “
dibagian dalam (internal).

Cara untuk mengatasi pembebanan adalah dengan memanfaatkan pengenolan atau
rangkaian penyeimbang dalam pengukuran yang memungkinkan, saat arus nol
terdapat dalam rangkaian yang di tes.

Dasar pemikirannya adalah dengan menghubungkan sumber tegangan kedua yang
berupa sebuah cara untuk membangkitkan sejumlah arus yang sama, tetapi
berlawanan arah, sehingga berdasar teori superposisi arus di dalam rangkaian yang
di tes menjadi nol.

Masalah pengoperasian dasar dalam suatu system adalah:

1.
Pembuatan sebuah tegangan standar tertentu yang presisi.
2.
Pembuatan detector pada kondisi arus nol.
Efek pembebanan mungkin Nampak dengan menganalisa sebuah baterai sel kering
yang tegangan terminalnya akan diukur, rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar
4.1 memberikan gambaran dari cara tersebut.
Gambar 4.1
Tegangan terminal dari sel kering di ukur
Dengan sebuah alat ukur jenis defleksi

Berdasarkan penulisan persamaan tegangan Kirchoff untuk rangkaian, akan didapatkan:
E  IRs  IRL  0
(4.1)
IRL  E  IRs
(4.2)
Atau
tetapi
IRL  VT
dan
VT  E  IRs
(4.3)
dimana:
E adalah gaya gerak listrik (ggl) yang dibangkitkan oleh aksi kimiawi dalam
baterai.
Rs adalah tahanan dalam dari baterai.
RL adalah beban yang dihubungkan ke baterai.
RL adalah resistansi beban dari voltmeter
I
adalah arus rangkaian.

Tegangan terminal yang ditentukan oleh voltmeter, akan sama dengan gaya gerak
listrik kimiawi dari baterai yang dikurangi tegangan jatuh internal pada baterai yang
diberikan oleh IRS.

Arus didapatkan :

Dalam beberapa hal, RL >> RS sehingga pers. (4.4) dapat diringkas menjadi:
E
I
RL  RS
I
E
RL
(4.4)
(4.5)

Pers. (4.3) menjadi:

Tegangan jatuh internal I RS dapat dikurangi dengan mendesain RL ke harga yang lebih besar yang
masih memungkinkan.

RL besar, kesalahan masih tetap Nampak karena pada voltmeter terjadi efek pembebanan.
VT  E 
E.RS
RL
5.3 RANGKAIAN DASAR POTENSIOMETER

Salah satu penyelesaian untuk masalah pengukuran adalah dengan memanfaatkan
sebuah rangkaian aktif (disuply energy) yang disebut dengan potensiometer.

Kondisi pengoperasian penentu yang digunakan pada potensiometer adalah aliran
arus nol di dalam rangkaian yang diukur.

Sistem potensiometer dasar ditunjukkan dalam Gambar 4.2, dimana
perangkat pengukuran arus yang sangat sensitif disebut Galvanometer.
G adalah
Gambar 4.2
Potensiometer dasar yang digunakan
untuk menguikur tegangan terminal
dari sel kering

Penggunaan potesiometer diantaranya untuk mengukur sebuah tegangan yang tidak diketahui yang
dibandingkan dengan tegangan yang telah diketahui besarnya tanpa membebani rangkaian yang di
tes.

Unit yang dites dihubungkan ke terminal potensiometer dengan mengontrol poptensiometer yang
diatur sedemikian rupa sehingga arus pada galvanometer nol.

Sebuah rangkaian potensiometer ditunjukkan pada Gambar 4.3.

Baterai yang diberi tanda E adalah sumber energy internal dan fungsinya untuk memberi energy ke
rangkaian.

E1 dan R2 adalah resistansi pada sebuah resistor variabel dengan penggeser atau wiper, yang
membagi resistansi total pada R1 dan R2.

Penulisan persamaan tegangan Kirchoff untuk loop ABCDEA, diperoleh:
E  I 2 R2  I1 R1  0
Atau
E  I 2 R2  I1 R1
(4.6)
IG
Gambar 4.3
Rangkaian Dasar Potensiometer

Tegangan Kirchoff untuk loop DEFGD, kita dapatkan:
E x  I G R  I1 R1  0
atau
E x  I G R  I1 R1

(4.7)
Persamaan arus Kirchoff pada titik D, diperoleh :
I 2  I G  I1  0
atau
I1  I 2  I G

(4.8)
Rangkaian potensiometer yang diatur hingga IG = 0. Kondisi ini adalah kritis untuk pengoperasian
rangkaian pada model internalnya.

Saat kondisi IG = 0 dimasukkan ke pers. (4.7), akan diperoleh:
E x  I 1R1

Saat IG = 0 dimasukkan ke pers. (4.8), akan diperoleh:
I1  I 2

(4.9)
(4.10)
Substitusi pers. (4.10) ke dalam pers. (4.6), diperoleh:
E  I1 R1  I1 R2
E  I1 R1  R2 
atau
E
I1 
R1  R2
4.11

Pers. (4.9) menjadi:
ER1
Ex 
R1  R2 
4.12

Tegangan yang tidak diketahui, Ex, kemudian dipindahkan dari terminal yang bertanda X1 dan X2
dan sebuah sumber tegangan standar ES dihubungkan.

Pengoperasian ini sering disempurnakan sebuah double-pole double-throw switch.

Rangkaian kembali diseimbangkan dengan mengatur R1 dan R2, keseimbangannya akan ditunjukkan
oleh IG = 0.

Kita gunakan persamaan berikut untuk sumber tegangan standar.
ER1
ES 
R1 ( s )  R2 ( s )
(4.13)

Pembagian pers. (4.12) dengan (4.13), akan didapatkan:
Ex
ER1 ( x)R1 s   R2 s 

Es R1  x   R2  x ER1 s 

4.14
4Jika jumlah dari R1 dan R2 adalah konstan, maka pers. (4.14) menjadi :
E x R1  x 

Es R1 s 
4.15
Es R1  x 
Es 
R1 s 
4.16
dan

Persamaan (4.16) adalah persamaan akhir yang diperoleh dan hanya berlaku jika RG
= 0, yaitu arus pada percabangan diri rangkaian yang diukur tegangannya.

Ketelitian pengukuran akan tergantung pada kelinieran dari resistansi yang naik
pada R1 dan R2, serta ketelitian yang tertera pada voltmeter standar, Es.

Sumber tegangan standar biasanya berupa sebuah sel yang keadaannya dikontrol
dengan teliti.

Hal ini harus dicatat bahwa harga tegangan E pada rangkaian tidak kritis terhadap
pengoperasian rangkaian; syaratnya rangkaian adalah arus dalam loop ABCDE tetap
konstan untuk dua percobaan Ex dan Es.

Syarat ini akan dijumpai jika R1 + R2 konstan dan E juga konstan.

Sering R1 dan R2 terdiri dari suatu panjang kawat dengan sebuah kunci penggeser
yang membagi resistansi total kedalam R1 dan R2.

Jika hal ini masalahnya maka pers. (4.16) akan menjadi:
Es L1  x 
Es 
L1 s 
Gambar 4.4
Macam-macam potensiometer
Contoh 4.1
Sebuah rangkaian potensiometer yang dicatu oleh tegangan E = 4 V
dan tahanan geser sepanjang 200 cm mempunyai resistansi 100 .
Sedangkan tahanan dalam galvanometer 50 . Digunakan untuk
mengukur tahanan standar Es = 1,356 V. Tahanan geser diatur sehingga
diperoleh panjang L1 = 135,6 cm. Lihat Gambar 4.3.
Ditanyakan:
a.
Arus kerjanya.
b.
Besarnya tahanan geser pada saat mengukur Es.
Solusi:
a. Karena I1 = I2
E = I1 (R1 + R2)
4 = I1 (100)
I1 = 4/100 = 0,04 A = 40 mA
b. R1 = (L1/L2) x 100
= (135,6 / 200) x 100
= 67,8 