Model optimasi pendistribusian logistik bencana alam

 I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Bencana alam merupakan interupsi
signifikan terhadap kegiatan operasional
sehari-hari yang bersifat normal dan
berkesinambungan. Interupsi ini dapat
menyebabkan entitas yang tertimpa bencana
kehilangan sumber-sumber daya sehingga
mengalami disfungsi. Kondisi seperti ini
tentunya akan menumbuhkan permintaan
terhadap bantuan yang ditujukan kepada
masyarakat di luar wilayah bencana. Dengan
demikian, diperlukan sistem distribusi barang
bantuan penanggulangan bencana yang sangat
mendukung. Distribusi barang bantuan
penanggulangan bencana alam berkaitan
dengan masalah pengiriman barang bantuan
dari pusat-pusat penampungan barang bantuan
ke pusat-pusat penerimaan atau tujuan, dalam
kasus ini adalah titik tempat terjadinya
bencana.
Karya ilmiah ini merupakan pengkajian
dari masalah yang berhubungan dengan
bencana alam yaitu pendistribusian logistik
dan
pengalokasian
kendaraan
untuk
mendistribusikan logistik tersebut. Masalah ini
telah dikaji oleh Ozdamar, Ekinci dan
Kucukyazici. 2004 dalam jurnalnya yang
berjudul Emergency logistic planning in
natural disasters.
Dalam karya ilmiah ini akan menentukan
solusi optimal dari banyaknya permintaan yang
tidak terpenuhi di suatu daerah yang terkena
bencana alam dengan menggunakan bantuan
software LINGO 8.0.
1.2 Tujuan
Penulisan karya ilmiah ini bertujuan untuk
memodelkan masalah yang berkaitan dengan
pendistribusian logistik bencana alam dan
menyelesaikan masalah tersebut.
.
II LANDASAN TEORI
Metode pemecahan yang digunakan dalam
masalah pendistribusian logistik bencana alam
memerlukan definisi-definisi berikut ini.
2.1 Linear Programming
Linear programming adalah kegiatan
merencanakan untuk mendapatkan hasil yang
optimal. Model linear programming (LP)
meliputi pengoptimuman suatu fungsi linear
terhadap kendala linear.
(Nash & Sofer 1996)
Suatu LP mempunyai bentuk standar
seperti yang didefinisikan sebagai berikut:
Definisi 1 (Bentuk Standar suatu LP)
Suatu linear progamming dikatakan
berbentuk standar jika dapat dituliskan
sebagai:
Minimumkan
z = cTx
terhadap
Ax = b
x ≥0
(1)
dengan x dan c berupa vektor berukuran n,
vektor b berukuran m, sedangkan A berupa
matriks berukuran m n, yang disebut juga
sebagai matriks kendala.
(Nash & Sofer 1996)
Sebagai catatan, yang dimaksud dengan vektor
berukuran n adalah vektor yang memiliki
dimensi (ukuran) n × 1.
2.1.1 Solusi suatu Linear Programming
Untuk menyelesaikan suatu masalah
linear programming (LP), metode simpleks
merupakan salah satu metode yang dapat
menghasilkan solusi optimum. Metode ini
mulai dikembangkan oleh Dantzig tahun 1947.
Dalam perkembangannya, metode ini adalah
metode paling umum digunakan untuk
menyelesaikan LP, yaitu berupa metode iteratif
untuk menyelesaikan masalah LP dalam
bentuk standar.
Pada LP (1), vektor x yang memenuhi
kendala Ax=b disebut sebagai solusi dari LP
(1). Misalkan matriks A dapat dinyatakan
sebagai A= (B N), dengan B adalah matriks
yang elemennya berupa koefisien variabel
basis dan N merupakan matriks yang
elemennya berupa koefisien variabel nonbasis
pada matriks kendala. Matriks B disebut
matriks basis untuk LP (1).
Jika vektor x dapat dinyatakan sebagai
vektor x=
B
N
, dengan xB adalah vektor
variabel basis dan xN adalah vektor variabel
nonbasis, maka Ax=b dapat dinyatakan
sebagai: