eksperimentasi pendekatan matematika realistik dengan pemberian

Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 2, Agustus 2015 Hlm. 114-121
EKSPERIMENTASI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK
DENGAN PEMBERIAN TUGAS DITINJAU DARI
KEMAMPUAN AWAL TERHADAP HASIL
BELAJAR MATEMATIKA
Abi Fadila
Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu
Email: [email protected]
Abstract
The aims of this research are to find out the different effect of each categories of
realistic mathematic approach with task or without task, initial capability
characteristics, and their interaction towards students mathematics learning
results used realistic mathematic approch. The research used to quasi
experimental with 2x2 factorial design. The samples of the research were taken
by cluster random sampling technique. Based on hypothesis test, it can be
conclude that the learning results used Realistic Mathematics Approach tith
task have a better than without task, the learning result of the students who have
good initial capability is better than lower initial capability, and there is
interaction between the realistic mathematic approach with initial capability
characteristics.
Key Words: Realistic Mathematics Approach; Initial Capability; Learning Result
dialami siswa yang dapat dilihat dari hasil
1. PENDAHULUAN
Pendidikan
merupakan
proses
interaksi antar individu maupun individu
dengan
lingkungan
Sekolah Dasar Al Azhar 1 Bandar
terjadi
Lampung merupakan salah satu sekolah
perubahan tingkah laku pada individu
dasar yang ada di Bandar Lampung.
yang bersangkutan sesuai dengan tujuan
Selain memiliki banyak prestasi, sekolah
yang
interaksi
dasar ini juga masih memiliki banyak
tersebut dapat terjadi di dalam maupun di
siswa yang hasil belajar matematikanya
luar sekolah.
rendah.
diharapkan.
sehingga
belajarnya.
Proses
Kegiatan pokok dalam
Oleh
karena
keseluruhan proses pendidikan di sekolah
mendasar
adalah kegiatan pembelajaran.
peningkatan mutu pembelajaran.
berarti
berhasil
tidaknya
Hal ini
pencapaian
yang
itu,
Peningkatan
dapat
diperlukan
mutu
tuntutan
adalah
pembelajaran
tujuan pendidikan, salah satunya bergan-
matematika
dilakukan
dengan
tung pada kegiatan pembelajaran yang
menciptakan kegiatan pembelajaran yang
bermakna salah satunya dengan menggu-
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 114
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 2, Agustus 2015 Hlm. 114-121
nakan Pendekatan Matematika Realistik
mengerjakannya.
(PMR).
dalam
PMR
merupakan
suatu
Contohnya kesalahan
perhitungan,
saat
siswa
pendekatan pembelajaran yang bermula
mengerjakan soal caranya sudah benar
dari penyajian permasalahan riil bagi
tetapi terjadi kesalahan dalam perhitungan
siswa dan siswa terlibat aktif dalam
sehingga hasil akhir tidak sesuai. Hal ini
kegiatan pembelajaran sehingga siswa
disebabkan karena siswa kurang banyak
termotivasi
dan
latihan atau guru tidak memberikan tugas
menggunakan konsep matematika untuk
yang terstruktur kepada siswa. sehingga
menyelesaikan
kurang
dalam
menemukan
masalah
baik
secara
adanya
pemantapan
terhadap
individu maupun kelompok. Hal ini
bahan atau materi pelajaran yang telah
dipertegas oleh Soejadi (dalam Abidin,
disampaikan.
2010:
tugas
1)
yang
mengemukakan
Maka diperlukan adanya
diakhir
pembelajaran,
dengan
bahwa ”PMR pada dasarnya adalah
banyak mengerjakan tugas siswa dapat
pemanfaatan realitas dan lingkungan yang
mengasah keterampilan, ketepatan dalam
dipahami
untuk
mengerjakan soal, dan mampu mengem-
pembelajaran
bangkan kemampuan yang mereka miliki.
peserta
memperlancar
didik
proses
matematika sehingga mencapai tujuan
Selain
abstrak,
pendidikan matematika secara lebih baik
merupakan
daripada masa lalu”.
terstruktur, terorganisasi dan sifatnya
mata
matematika
juga
pelajaran
yang
Melalui pembelajaran yang bermakna
berjenjang, artinya antara materi yang
tersebut siswa akan memperoleh peng-
satu dengan yang lainnya saling berkaitan.
alaman-pengalaman
belajar,
karena
Penguasaan materi pelajaran matematika
berlangsung
secara
pada tingkat kesukaran yang lebih tinggi,
Pengalaman belajar tersebut
diperlukan penguasaan materi tertentu
akan membuat siswa merasa lebih mudah
sebagai kemampuan awal. Siswa sebagai
dalam
individu memiliki sejumlah kemampuan.
pembelajaran
interaktif.
mengkonstruksi
konsep-konsep
matematika.
Setiap
individu
tentunya
memiliki
Pada proses pembelajaran guru juga
kemampuan awal yang berbeda dan
harus mampu mengoptimalkan segala
berbeda pula pengaruhnya terhadap hasil
potensi
belajar,
yang
dimiliki
siswanya.
khususnya
hasil
belajar
Misalnya, siswa dalam mengerjakan soal
matematika. Kemapuan awal diperlukan
masih
banyak
dalam proses pembelajaran, siswa yang
melakukan kesalahan-kesalahan dalam
memiliki kemampuan awal lebih baik
kurang
terampil
dan
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 115
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 2, Agustus 2015 Hlm. 114-121
dalam bidang yang sama (relevan) akan
Definisi operasional PMR merupakan
cepat memahami materi yang diberikan
suatu pendekatan dalam pembelajaran
guru. Sehingga akan memiliki pengaruh
matematika yang menekankan dua hal
terhadap hasil belajar siswa.
penting yaitu matematika harus dikaitkan
Bimbingan yang diberikan guru akan
membantu
siswa
lebih
dalam
kehidupan sehari-hari siswa dan siswa
menemukan konsep-konsep matematika
diberikan kebebasan untuk menemukan
melalui permasalahan riil yang disajikan
konsep matematika sesuai dengan cara
dalam
PMR.
dan pemikirannya sesuai tugas yang
Pemberian tugas dimaksudkan untuk
diberikan dalam pembelajaran. Pemberian
lebih memantapkan penguasaan siswa
tugas
terhadap materi atau konsep yang telah
pemantapan penguasaan siswa terhadap
disampaikan. Pendekatan
yang dapat
bahan atau materi pelajaran yang telah
menarik minat siswa serta pemberian
disampaikan yang dikerjakan baik secara
tugas, siswa lebih bersemangat dalam me-
individual maupun secara kelompok.
ngikuti proses belajar mengajar sehingga
kemampuan awal siswa dalam penelitian
lebih
ini
pembelajaran
termotivasi
aktif
dengan situasi nyata yang dekat dengan
dengan
untuk
mempelajari
dalam
merupakan
penelitian
ini
keterampilan
ialah
ataupun
materi atau konsep yang diajarkan serta
pengetahuan awal atau prasyarat yang
melatih kemampuan awal yang mereka
dimiliki oleh siswa dan menjadi dasar
miliki
bagi siswa dalam menerima pelajaran
yang
pada
akhirnya
dapat
meningkatkan hasil belajar siswa.
yang baru berupa hasil belajar yang
menjadi prasyarat materi. Hasil belajar
2. Metode Penelitian
merupakan perubahan perilaku siswa
Penelitian ini merupakan penelitian
semu yang dilaksanakan di SD Kelas V
Al Azhar 1 Bandar Lampung dan
digunakan
sebagai
populasi.
Sampel
penelitian ini ditentukan dengan cluster
random sampling yaitu mengambil 2
kelas secara acak, kemudian membagi
kelas tersebut menjadi kelas kontrol
(PMR tanpa tugas) dan eksperimen (PMR
dengan tugas).
yang diperoleh setelah siswa mengikuti
pembelajaran sesuai kompetensi dasar dan
standar kompetensi selama kurun waktu
tertentu.
Pada masing-masing kelas dilihat
kemampuan awal siswa yang kemudian
diberi perlakuan untuk melihat hasil
belajar
matematika
siswa.
Sebelum
dilakukan diberi tes, tes di validasi isi dan
di uji reliabilitas dalam hal ini sebesar 0,8.
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 116
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 2, Agustus 2015 Hlm. 114-121
Menurut Ruseffendi instrumen tes hasil
dahulu dilakukan uji praasyarat yaitu uji
belajar
reliabilitas
normalitas dan uji kesamaan variansi.
tinggi karena terletak pada interval 0,70 –
Pada penelitian ini di dapat uji normlitas
0,90. Tingkat kesukaran butir tes yang
pada kemampuan awal tinggi didapat
diujicobakan menunjukkan semua butir
 2 hitung 2,4192, kemampuan awal rendah
tes tergolong sedang dengan kisaran
 2 hitung
digolongkan
pada
tingkat kesukaran dari 0,30 s.d 0,70.
Variabel dalam penelitian ini terdiri
5,6963, PMR dengan tugas
 2 hitung 5,3471 dan PMR tanpa tugas
dari satu variabel terikat yaitu hasil
 2 hitung 7,4271 dengan keputusan uji H0
belajar matematika dan dua variabel
diterima, yang berarti data berdistribusi
bebas yaitu kemampuan awal tinggi dan
normal.
Berdasarkan analisis data, hasil uji
rendah serta PMR dengan tugas dan PMR
tanpa
tugas.
Desain
penelitian
ini
kesamaan
variansi
diperoleh
harga
menggunakan desain 2 faktorial 2x2,
 2 hitung sebesar 6,0763 sedangkan  2 tabel
dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut.
dengan taraf signifikasi 5% sebesar 7,81,
karena  2 hitung lebih kecil dari  2 tabel
Tabel 1. Desain Faktorial Penelitian
maka dapat disimpulkan bahwa data
A1
A2
B1
AB11
AB12
men berasal dari populasi memiliki
B2
AB21
AB22
variansi yang sama. Sehingga dari uji
kelompok kontrol dan kelompok eksperi-
prasyarat data terpenuhi.
Keterangan :
A
= Pendekatan pembelajaran
A1
= PMR dengan tugas
A2
= PMR tanpa tugas
siswa untuk masing-masing kelompok
B
= Kemampuan awal siswa
dapat dilihat pada Tabel 2, berikut ini:
B1
= Siswa dengan kemampuan awal
3. Hasil dan Pembahasan
Data hasil belajar matematika
tinggi
B2
Statistik Deskriptif Data Hasil
Belajar Matematika Siswa.
Pembela Kemampuan N
= Siswa dengan kemampuan awal
rendah
Penelitian
Tabel 2.
jaran
PMR
ini
menggunakan
uji
analisis variansi (Anava) dua jalan.
Sebelum dilakukan uji Anava, terlebih
Awal
Tinggi
dengan Rendah
Skor
Skor Rerata
Terendah Tertinggi
21
55,8
100
75,27
21
40
100
68,68
tugas
PMR
Tinggi
21
40
88,3
73,67
tanpa
Rendah
21
35
69,2
54,64
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 117
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 2, Agustus 2015 Hlm. 114-121
tugas
PMR
dengan
tugas
sebesar
71,17
sedangkan PMR tanpa tugas 61,66. Dari
Setelah
diuji
persyaratan
untuk
hasil tersebut terlihat bahwa hasil belajar
analisis terpenuhi yaitu sampel berasal
matematika antara siswa yang diajar
dari populasi yang berdistribusi normal
dengan PMR tugas lebih baik daripada
dan homogen, maka dilanjutkan dengan
PMR tanpa tugas.
pengujian hipotesis menggunakan analisis
Sudjana (1988: 81) mengungkapkan
variansi dua jalur.
bahwa
Tabel 3. Rangkuman Hasil Uji Anava Dua
mempunyai tujuan yaitu : “1. Agar siswa
Jalur
Sumber
JK
teknik
pemberian
tugas
ini
memiliki hasil belajar yang lebih mantap,
Db
MK
Fhitung Ftabel Keputusan
Variansi
karena siswa
melaksanakan latihan-
Uji
Antara A 1286,23 1 1286,23 8,15 3,96 H01 ditolak
Antara B 3447,04 1 3447,04 21,85 3,96 H02 ditolak
Antara 812,829 1 812,829 5,15 3,96 H03 ditolak
AB
latihan
selama
sehingga
melaksanakan
pengalaman
mempelajari
sesuatu
terintegrasi;
2.
memperkaya
Berdasarkan hasil uji Anava bahwa
tugas
siswa
dalam
dapat
lebih
Memperluas
pengetahuan
ketrampilan siswa di
dan
serta
sekolah.; 3.
pada uji hipotesis yang pertama Ho
Dengan kegiatan melaksanakan tugas
ditolak, ini berarti bahwa ada perbedaan
siswa aktif belajar dan merasa terangsang
hasil belajar matematika antara siswa
untuk meningkatkan belajar yang lebih
yang diajar dengan PMR tugas dan PMR
baik,
tanpa tugas.
bertanggung jawab sendiri; 4. Mampu
Setelah
data
dianalisis
dimana
memupuk
menyadarkan
inisiatif
siswa
dan
untuk
berani
selalu
pendekatan pembelajaran sebagai variabel
memanfaatkan waktu senggang untuk hal-
bebas dan hasil
belajar matematika
hal yang menunjang belajarnya untuk
sebagai variabel terikat, diperoleh harga
mengisi kegiatan-kegiatan yang berguna”.
Fa = 8,15 nilai tersebut dikonsultasikan
Dengan adanya tujuan tersebut akan
dengan harga Ftabel sehingga didapatkan
sangat membantu dalam proses belajar
Ftabel untuk taraf signifikasi 5% = 3,96.
dengan pendekatan PMR karena Prabowo
Karena Fa > Ftabel , maka H01 diterima.
(2010:173) menyatakan PMR dirumuskan
Berarti
berdasarkan
ada
perbedaan
hasil
belajar
pandangan
Freudenthal
matematika antara siswa yang diajar
mengenai
dengan PMR tugas dan PMR tanpa tugas.
Mathematic Education (RME), yaitu (1)
matematika
dari
Realistic
Apabila dilihat dari rerata marginalnya
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 118
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 2, Agustus 2015 Hlm. 114-121
mathematics must be connected to reality,
Setelah
data
dianalisis
dimana
dan (2) mathematics should be seen as a
kemampuan awal sebagai variabel bebas
human activity. De Lange (dalam Hadi,
dan hasil belajar matematika sebagai
2005:
variabel terikat, diperoleh harga Fb =
37)
menyatakan
pembelajaran
matematika dengan PMR meliputi aspek-
21,85
aspek berikut. ”1. Memulai pelajaran
dengan harga Ftabel sehingga didapatkan
dengan
Ftabel untuk taraf signifikasi 5% = 3,96.
mengajukan
masalah
(soal)
nilai
tersebut
dikonsultasikan
yang ”rill” bagi siswa yang sesuai dengan
karena
pengalaman dan tingkat pengetahuannya,
Berarti Ada perbedaan hasil belajar
sehingga siswa segera terlibat dalam
matematika
pelajaran
kemampuan
secara
bermakna;
2.
Fb > Ftabel, maka H02 diterima.
antara
awal
siswa
tinggi
PMR
dan
PMR
Permasalahan yang diberikan tentu harus
kemampuan awal rendah. Setelah dilihat
diarahkan sesuai dengan tujuan yang
dari besar rerata marginalnya kemampuan
ingin dicapai dalam pelajaran tersebut; 3.
awal
Siswa mengembangkan atau menciptakan
kemampuan awal rendah sebesar 64,15,
model-model simbolik secara informal
maka
terhadap
yang
matematika siswa dengan kemampuan
berlangsung
awal tinggi lebih baik dari kemampuan
diajukan;
persoalan/masalah
4.
Pengajaran
secara interaktif, siswa menjelaskan dan
memberikan alasan terhadap jawaban
tinggi
terlihat
sebesar
71,97
bahwa
sedang
hasil
belajar
awal rendah.
Pendapat
Ali
bahwa
temannya (siswa lain), setuju terhadap
kemampuan dengan baik bila sebelumnya
jawaban
telah
ketidaksetujuan,
menyatakan
mencari
menguasai
dapat
54)
yang diberikannya, memahami jawaban
temannya,
”Seseorang
(1987:
memiliki
kemampuan
yang
alternatif
mendahuluinya pada bidang yang sama”.
penyelesaian yang lain, dan melakukan
Sehingga dalam penerapan PMR akan
refleksi terhadap setiap langkah yang
sangat berpengaruh terhadap hasil belajar
ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.”
siswa, karena menurut Sembiring (2007)
Dari pendapat tersebut jelas bahwa
PMR merupakan suatu gerakan untuk
hasil penelitian pada hipotesis ini sesuai
mereformasi pendidikan matematika di
bahwa
yang
Indonesia. Jadi bukan hanya suatu metode
menggunakan pendekatan PMR dengan
pembelajaran matematika, tapi juga suatu
tugas lebih baik daripada PMR tanpa
usaha melakukan transformasi social. De
tugas.
Lange (dalam Hadi, 2005: 37) juga
hasil
belajar
siswa
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 119
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 2, Agustus 2015 Hlm. 114-121
mengungkapkan pembelajaran matema-
jenis
tika dengan PMR meliputi beberapa aspek
digunakan.
salah satunya yaitu ”1.
metode
mengajar
yang
Memulai
2. Secara umum PMR dengan tugas
pelajaran dengan mengajukan masalah
berpengaruh terhadap hasil belajar
(soal) yang ”rill” bagi siswa yang sesuai
siswa yaitu bahwa siswa yang diberi
dengan
pengajaran
pengalaman
dan
tingkat
dengan
PMR
tugas
pengetahuannya, sehingga siswa segera
mempunyai hasil belajar yang lebih
terlibat
secara
baik dibandingkan siswa yang diberi
bermakna.....”. Sehingga untuk memulai
pengajaran dengan PMR tanpa tugas.
dengan
tingkat
Namun kalau dilihat dari masing-
pengetahuannya sangat berpengaruh dari
masing tingkat kemampuan awal, PMR
kemampuan awal yang dimiliki siswa.
dengan tugas lebih baik dibandingkan
Jadi, hasil penelitian ini sesuai dengan
PMR tanpa tugas untuk siswa yang
teori bahwa kemampuan awal siswa
berkemampuan awal rendah sedangkan
tinggi lebih baik daripada kemampuan
untuk siswa yang berkemampuan awal
awal rendah.
tinggi
dalam
pelajaran
pengalaman
dan
Hipotesis yang menyatakan terdapat
kedua
perlakuan
hampir
seimbang efektifitasnya.
interaksi antara penggunaan PMR dengan
3. Kalau dilihat khusus untuk PMR
tingkat kemapuan awal siswa terhadap
dengan tugas, siswa yang berke-
hasil belajar matematika siswa juga
mampuan awal tinggi lebih baik hasil
didukung
belajarnya
oleh
data,
tetapi
adanya
interaksi, terlihat dari data interaksi.
dari
pada
siswa
yang
berkemampuan awal rendah begitu
Dari hasil analisis variansi dua jalur
dapat diuraikan hal-hal pokok sebagai
hasil dalam penelitian ini, yaitu:
juga jika dilihat khusus untuk metode
PMR tanpa tugas.
Dari uraian diatas terbukti bahwa
1. Ada perbedaan hasil belajar dilihat dari
terdapat interaksi kedua variabel yaitu
kemampuan awal siswa. Siswa yang
PMR dengan kemampuan awal siswa
berkemapuan awal tinggi mempunyai
terhadap hasil belajar matematika siswa.
hasil
belajar
dibandingkan
berkemampuan
yang
lebih
baik
dengan
siswa
yang
awal
rendah
baik
secara umum maupun jika dilihat dari
4. Kesimpulan
Dari
kesimpulan
hasil
penelitian
bahwa
hasil
didapat
belajar
matematika siswa yang pembelajarannya
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 120
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 2, Agustus 2015 Hlm. 114-121
menggunakan PMR dengan tugas lebih
baik
daripada
PMR
tanpa
tugas,
Sudjana, Nana. 1988.
Dasar-dasar
Proses Belajar Mengajar.
Sinar
baru. Bandung.
Kemampuan awal siswa tinggi lebih baik
daripada kemampuan awal rendah, serta
antara
PMR
dengan
tugas
dan
kemampuan awal terdapat interaksi.
5. Daftar Pustaka
Abidin, M.
Zainal.
Implementasi
Pembelajaran Matematika Realistik
Setting
Kooperatif.
http://meetabied.wordpress.com/t
g/pmr/. 1 hlm Diakses tanggal 10
Agustus 2010.
Ali, Moh. 1987. Guru Dalam Proses
Belajar Mengajar.
Sinar Baru.
Bandung.
Hadi, Sutarto.
2005.
Pendidikan
Matematika Realistik.
Tulip.
Banjarmasin.
Prabowo, A. & Sidi, P. (2010). Memahat
Karakter Melalui Pembelajaran
Matematika.
Makalah
pada
Proceedings of The 4th International
Conference on Teacher Education;
Join Conference UPI & UPSI,
Bandung, Indonesia, 8-10 November
2010.
Sembiring, R.K. (2007). PMRI: History,
Progress and Challenges. Paper
presented at the Earcome4, Penang,
Malaysia.
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 121
Jurnal e-DuMath Volume 1 No. 2, Agustus 2015 Hlm. 114-121
Diterbitkan Oleh: http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung 122