Logika Informatika p..

Agiska Ria Supriyatna, S.Si, MTI



Misal p : Saya haus
q : Saya lapar
Secara aturan disjungsi bisa dikatakan :
 p v q : Saya lapar atau haus
 q v p : Saya haus atau lapar

Kedua kalimat memiliki makna yang sama,
tetapi hal tersebut tidak berlaku pada
operator logika implikasi



Misal p : Anda memiliki password yang benar
q : Anda bisa log in ke akun gmail
Kita dapat membentuk 4 macam implikasi, yaitu
:
1.
pq : Jika anda memiliki password yang benar
maka anda bisa log in ke akun gmail
2. qp : Jika anda bisa log in ke akun gmail maka
anda memiliki password yang benar
~p~q : Jika anda tidak memiliki password yang
benar maka anda tidak bisa log in ke akun gmail
4. ~q~p : Jika anda tidak bisa log in ke akun gmail
maka anda tidak memiliki password yang benar
3.


Jika bentuk pq diketahui, maka bentuk
qp disebut konvers
Contoh :
 Jika saya mempunyai mobil maka saya orang
kaya

Konvers :
 Jika saya orang kaya maka saya mempunyai
mobil


Jika bentuk pq diketahui, maka bentuk
~p~q disebut invers
Contoh :
 Jika saya mempunyai mobil maka saya orang
kaya

Invers :
 Jika saya tidak mempunyai mobil maka saya
bukan orang kaya


Jika bentuk pq diketahui, maka bentuk
~q~p disebut kontraposisi
Contoh :
 Jika saya mempunyai mobil maka saya orang
kaya

Kontraposisi :
 Jika saya bukan orang kaya maka saya tidak
mempunyai mobil

Secara umum dapat disajikan dalam tabel
berikut :
Implikasi
Konvers
Invers
Kontraposisi
pq
qp
~p~q
~q~p
p
q
~p
~q
B
B
S
B
S
B
S
S
B
S
S
B
S
B
S
pq
B
S
B
qp
B
B
S
~p~q
B
B
S
~q~p
B
S
B
B
B
B
B
B
Perhatikan bahwa implikasi pq memiliki tabel
kebenaran yang sama dengan kontraposisi ~q~p,
sedangkan konvers qp memiliki tabel kebenaran
yang sama dengan invers ~p~q. Sifat seperti ini
dinamakan ekuivalensi logis
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi
dari pernyataan berikut :
a) Jika saya merasa bosan belajar maka saya
mendengarkan musik jazz
b) Kami pergi berkemah apabila hari ini tidak
hujan
c) Mampu membuat program sederhana
adalah syarat cukup untuk menjadi seorang
programer


Skema singkat implikasi pada program komputer
If C then S
C : Ekspresi logika yang menyatakan syarat/kondisi
S : Satu atau lebih pernyataan
 S dieksekusi jika C yang diberikan bernilai benar
(B), S tidak dieksekusi/tetap jika C yang diberikan
bernilai salah (S)
 Ekspresi logika pada komputer hanya dikenal 3
operator logika yaitu konjungsi, disjungsi, dan
eksklusi or (XOR)

Misal dalam sebuah program Turbo Pascal
terdapat kondisi
If x>y then y:=x+10



Akan ditentukan nilai output y setelah
pelaksanaan kondisi if-then jika diberikan
inputan x dan y sbb:
x=2 dan y=1
x=3 dan y=5


Untuk x=2 dan y=1, ekspresi x>y bernilai
benar (B), sehingga pernyataan y:=x+10
dieksekusi. Nilai output y sekarang menjadi
12
Untuk x=3 dan y=5, ekspresi x.y bernilai salah
(S), sehingga pernyataan y:=x+10 tidak
dieksekusi. Nilai y tetap seperti saat awal
diinput yaitu 5
1.
Diberikan kondisi
If (1+x=3)v(2+x=4) then x:=x+5
Jika diberikan nilai x= 1,2,3,4 tentukan nilai
output x!
2. Diberikan kondisi
If (x>2)(+)(1+2=3) then x:=x/2
Jika diberikan nilai x= 1,2,3,4 tentukan nilai
output x!







Bit pada sistem komputer berupa angka 1 dan 0
Barisan atau susunan beberapa bit disebut string
Komputer menggunakan sistem basis dua yang
artinya komputer menerima informasi dengan
menggunakan bit 1 dan 0
Bit 1 digunakan untuk nilai benar (B)
Bit 0 digunakan untuk nilai salah (S)
Hanya mengenal operator logika AND, OR, dan
XOR
Syarat 2 string dapat dioperasikan adalah jika
memiliki panjang yang sama

Diberikan 2 string x dan y
 x = 01 1011 0110
 y = 11 0001 1101

Tentukan hasil x ^ y,x v y, dan x(+)y!







Tabel kebenaran untuk x ^ y, x v y, dan x(+)y
x
y
x^y
xvy
x(+)y
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
Jadi, diperoleh hasil sbb :
x
01 10 11 0 110
y
11 00 0 1 11 0 1
x^y 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
xvy 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
x(+)y 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
Diberikan 3 string x, y, dan z
x = 10 1001 0110
y = 01 0001 1101
z = 11 0101 1000
 Tentukan hasil ekspresi berikut ini :
a) (x ^ y) v z
b) (x(+)y) ^ z
