Implikasi beserta Ko..

Implikasi beserta Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Sebagai lanjutan jawaban tugas mata kuliah Logika Informatika, berikut ini akan dijabarkan mengenai
Implikasi.
*Implikasi (kondisional) adalah operasi penggabungan dua buah pernyataan yang menggunakan
penghubung logika "jika..., maka..." yang lambangnya " → " atau " ⇒ " .
Implikasi dari pernyataan p dan q juga dapat dibaca "p → q" atau "p⇒q" dan dibaca "jika p, maka q".
Pernyataan bersyarat p⇒q juga dapat dibaca "p hanya jika q" atau "p adalah syarat cukup bagi q" atau
"q adalah syarat perlu bagi p".
Pada pernyataan p⇒q
p disebut hipotesa/anteseden/sebab,
q disebut konklusi/konsekuen/akibat.
Suatu implikasi bernilai benar bila antesedennya salah atau konsekuennya benar. Jadi, suatu
implikasi bernilai salah hanya apabila anteseden benar dan konsekuennya salah.
Tabel nilai kebenaran implikasi:
p
q
p⇒q
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B
#Konvers, Invers, dan Kontraposisi
a. Konvers dari implikasi p⇒q adalah q⇒p
b. Invers dari implikasi p⇒q adalah ~p⇒~q
c. Kontraposisi dari implikasi p⇒q adalah ~q⇒~p
Contoh(1):
p
: 8 adalah angka genap.
q
: Magelang ada di Vietnam.
p⇒q : Jika 8 adalah angka genap, maka Magelang ada di Vietnam.
Konvers:q⇒p: Jika Magelang ada di Vietnam, maka 8 adalah angka genap.
Invers:~p⇒~q: Jika 8 bukan angka genap, maka Magelang tidak ada di Vietnam.
Kontraposisi:~q⇒~p: Jika Magelang tidak ada di Vietnam, maka 8 bukan angka genap.
Contoh(2):
p
: Kodok mempunyai sayap.
q
: Teratai hidup di air.
p⇒q : Jika kodok mempunyai sayap, maka teratai hidup di air.
q⇒p : Jika teratai hidup di air, maka kodok mempunyai sayap.
~p⇒~q: Jika kodok tidak mempunyai sayap, maka teratai tidak hidup di air.
~q⇒~p: Jika teratai tidak hidup di air, maka kodok tidak mempunyai sayap.
Tabel hubungan nilai kebenaran antara implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi:
Implikasi
p⇒q
Invers
~p⇒~q
Kontraposisi
~q⇒~p
B
B
B
S
B
B
S
S
B
S
S
B
B
B
B
B
B
p
q
~p
~q
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
B
B
S
S
B
Konvers
q⇒p
Berikut ini akan dijabarkan mengenai logika, proposisi, negasi, konjungsi, dan disjungsi.
*Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang abstrak atau
valid.
Penalaran terbagi atas 2:
a. Penalaran deduktif: penalaran yang didasarkan pada premis-premis yang diandaikan benar untuk
menarik suatu kesimpulan dengan mengikuti pola penalaran tertentu.
Contoh:
Premis 1 : Semua mahasiswa memakai topi.
Premis 2 : Andri adalah mahasiswa.
Kesimpulan : Andri memakai topi.
b. Penalaran induktif: penalaran yang didasarkan pada premis-premis yang bersifat faktual untuk menarik
kesimpulan yang berlaku.
Contoh:
Premis 1
: Bebek 1 berkembang biak dengan telur.
Premis 2
: Bebek 2 berkembang biak dengan telur.
Premis 3
: Bebek 3 berkembang biak dengan telur.
Premis 4
: Bebek 4 berkembang biak dengan telur.
Premis 5
: Bebek 5 berkembang biak dengan telur.
|
|
Premis 50
: Bebek 50 berkembang biak dengan telur.
Kesimpulan : Semua bebek berkembang biak dengan telur.