struktur aljabar

STRUKTUR ALJABAR
PERTEMUAN 1
MATERI STRUKTUR ALJABAR
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
TEORI HIMPUNAN
HIMPUNAN BILANGAN
PEMETAAN DAN FUNGSI
OPERASI BINER
GRUPOIDA, SEMIGRUP DAN MONOIDA
GRUP
SUBGRUP
ORDER GRUP
GRUP PERMUTASI
GRUP SIKLIK
TEORI HIMPUNAN
Definisi
Himpunan
Anggota
HIMPUNAN
Notasi
Himpunan
Himpunan
Operasi
Himpunan
Hubungan
Himpunan
Notasi Himpunan
a A
a A
  A
A  x x bilangan asli
A  x x  101dan x bilangan asli
Hubungan dua Himpunan
• Himpunan Bagian (Subset(
• Definisi
“Himpunan A adalah himpunan bagian dari
himpunan b (ditulis A  B) Jika dan hanya jika
setiap anggota B. atau dapat ditulis
A  B jhj x, x  A  x  B
Dua Himpunan sama
• Definisi
“Dua himpunan A dan B dikatakan sama (A =
B) jika dan hanya jika setiap anggota A
merupakan anggota B, dan setiap anggota B
merupakan anggota A pula.
A  B jhj (x, x  A  x  B)
& (y, y  B  y  A)
A  B jhj A  B & B  A
Dua Himpun Ekuivalen
• Definisi
“Dua himpunan berhingga A dan B dengan
n(A) = n(B) yaitu banyaknya anggota sama
dengan banyaknya anggota B maka dikatakan
bahwa himppunan A ekuivalen dengan
himpunan B
Dua Himpunan Lepas
• Definsi
“Dua himpunan yang tidak kosong A dan B
dikatakan saling lepas (A//B) dan dibaca A
lepas dengan B jika dan hanya jika dua
himpunan itu tidak memiliki anggota
persekutuan, atau setiap anggota A bukan
anggota B dan setiap anggota B bukan
anggota A
Operasi Pada Himpunan
Irisan dua Himpunan
Gabungan dua Himpunan
Komplemen Suatu Himpunan
Selisih Dua Himpunan