Operasi HitunG Bentuk Aljabar

Siti Zubaidah
1.
7x
6 + 5x + 3y
2.
konstanta
variabel
koefisien
 Konstanta : Lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu
(bilangan tetap)
 Koefisien yang nilainya sama dengan 1 tidak harus ditulis.
 Suku : bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan dengan tanda
+ atau –
 Dikatakan Suku sejenis apabila memuat variabel dan pangkat
dari variabel yang sama. Sebaliknya jika berbeda disebut suku
yang tidak sejenis.
 Suku tunggal / suku satu : suku yang hanya terdiri dari satu suku
 Suku dua : suku yang memuat dua suku
“Operasi Hitung Bentuk Aljabar”
• Penjumlahan
• Pengurangan
• Perkalian
• Pembagian
• Perpangkatan
A. Penjumlahan dan Pengurangan
Bentuk Aljabar
Syarat :
Dua suku atau lebih adalah
sejenis.
Komutatif
a+b=b+a
a-bb–a
Asosiatif
(a + b) + c = a + (b + c)
(a - b) - c  a- (b - c)
Distributif
a(b + c) = ab + ac
(a - b)c = ac - bc
3a – 2b + 6a + 4b – 3c =
(3a +6a) +(-2b +4b) –3c =
9a + 2b – 3c
5abc – 3y – 6x
=
5abc – 3y – 6x
4(2x + 3)= …
B. Perkalian Bentuk Aljabar
Sifat komutatif, sifat asosiatif dan sifat distributif .
C. Pembagian Bentuk Aljabar
Pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dinyatakan dalam bentuk pecahan
-26a²b³ : -13ab =
-26a²b³ = -26 . a² . b³
-13ab
-13 a b
= 2 . a . b²
= 2ab²
1) 120x : 6 = 120.x= 20x
6
2) 15pq : 3q = 15.p.q
3q
= 5p
D. Perpangkatan Bentuk Aljabar
Bilangan berpangkat dapat didefinisikan sebagai berikut :
aⁿ = a x a x a x a … x a
sebanyak n faktor
a adalah bilangan riil dan n bilangan asli
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
dan seterusnya.
CONTOH SOAL …
1.
(2a)³ = 2a . 2a . 2a = 8a³
2.
(–4m²)²
= (–4m²) × (–4m²)
= 16m4
3. ( x – 1 )²
=(x–1)(x–1)
=x²–x–x+1
= x² – 2x + 1
4. ( 2p + 3q ) ² = ( 2p + 3q ) ( 2p + 3q )
= 4p² + 6pq + 6pq + 9q²
= 4p² + 12pq + 9q²